一 力学4(死结、活结、死杆活杆)—2021届高三物理一轮复习讲义
【5A文】高一物理：多力平衡“活结与死结”“活杆与死杆”共29页文档
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——文】高一物理：多力平衡“活结与 死结”“活杆与死杆”
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
(新课标)高考物理大一轮复习物理模型2“动杆”、“定杆”和“死结”、“活结”模型
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小 B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
解析：选A.将与C相连的绳子的拉力按照作用效果分解，如 1 mg 2 mg 图所示．根据平行四边形定则有F1＝F2＝ ＝ ， sin θ 2sin θ
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，选项A正确；对A、 2M＋m B、C组成的整体分析可知，对地面压力为FN＝ g，与θ无 2 关，选项B错误；对A受力分析，受重力、杆的推力、支持力和 mg 向右的静摩擦力，根据平衡条件有f＝F1cos θ＝ ，与M无 2tan θ 关，选项C错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F1cos θ≤μF1sin θ，不管m多大，滑块都不会滑动，选项D错误．
解析：选C.对C点受力分析，如图所示，C点受向下的拉力，沿 CA方向的拉力F1及沿BC方向的支持力F2；三力 的合力为零；A上移，使AC、CD的夹角变大， 由于ACD为同一根绳，所以绳的拉力大小相等 即F1＝G，故细绳的拉力不变，两绳对C点的作 用力的合力减小，即BC杆所受压力变小，故选 项C正确．
[典例]
如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端
的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30° ；图乙中轻杆 HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG 与水平方向也成30° ，轻轩的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的 物体，求：
(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力．
解析：选D.细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板 的拉力大小是G，选项A错误．两段细线上弹力均为G，构成菱 形，合力为2Gsin 30° ＝G，大小等于a杆对滑轮的作用力，选项B 错误、D正确．a杆和细线对滑轮的合力大小是0，选项C错误．
高考物理一轮复习第二章核心素养提升__科学思维系列一教案新人教版
核心素养提升——科学思维系列(一)绳、杆模型中的“死结”与“活结”模型1 “死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．如图甲所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．杆的A 端用铰链固定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端挂一重物P ，现施加拉力T 将B 缓慢上拉(绳和杆均未断)，在杆达到竖直前( )A ．绳子越来越容易断B ．绳子越来越不容易断C ．杆越来越容易断D ．杆越来越不容易断【解析】 以B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿BO 方向的大小为T 的拉力F 1，绳沿竖直向下方向的大小为G P 的拉力F 2，AB 杆沿AB 方向的支持力N ，这三个力构成封闭的矢量三角形，如图乙所示，该三角形与几何三角形OAB 相似，得到OB F 1＝OA F 2＝AB N ，由此可知，N 不变，F 1随OB 的减小而减小．【答案】 B模型2 “活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根．(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【分析】 绳的“活结”模型——两端受力相等如果只改变a 、b 的高度差，不改变a 、b 间的水平距离，绳与竖直杆的夹角不变，在b 点移动过程中，“活结”对应的位置如图所示．【解析】 本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，oa 、ob 为一根绳，两端拉力相等，设绳aob 长为L ，M 、N 的水平距离为d ，bo 延长线交M 于a ′，由几何知识知a ′o ＝ao ，sin θ＝d L ，由平衡条件有2F cos θ＝mg ，则F ＝mg2cos θ，当b 上移到b ′时，d 、L 不变，θ不变，故F 不变，选项A 正确，C 错误．将杆N 向右移一些，L 不变，d变大，θ变大，则F变大，选项B正确．只改变m，其他条件不变，则sinθ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．【答案】AB1．(2019·山西五校联考)如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平．现将A 点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小T A、T B的变化情况是( B )A．T A增大，T B不变B．T A、T B均不变C．T A不变，T B增大D．T A、T B均减小解析：因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小T C、T B始终相等，且等于物体的重力．又OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，则A点缓慢右移，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA段轻绳所受的拉力不变．故B项正确．2．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.如图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，下列判断正确的是( C )A．甲图中细绳OA的拉力为mgB．乙图中细绳OA的拉力为2mgC．甲图中轻杆受到的弹力是3mg，方向沿杆向右D．乙图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向左解析：由于图甲中的杆可绕B转动，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图甲所示，在直角三角形中可得，F T1＝mgsin30°＝2mg；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，AOC 是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F′T1＝F′T2＝mg，A、B项错误．由甲图的受力的平行四边形可知，甲图中O点受的弹力为F N1＝mgtan30°＝3mg.故C项正确．对乙图中的滑轮受力分析，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图乙可得，F2＝2mg cos60°＝mg，则所求力F′N2＝F2＝mg.。
绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题-高考物理一轮复习热点专题突破
“绳上的‘死结’和‘活结’模型”“活动杆”与“固定杆”一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）【答案】C【解析】由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。
【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G【答案】B【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )GA．细线BO对天花板的拉力大小是2GB．a杆对滑轮的作用力大小是2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G【答案】D二、“活动杆”与“固定杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
弹力方向及活结死结活杆死杆特点的总结课件高一上学期物理教科版必修
B
θ O A
C
受力分析模型总结 四川省通江中学 陈昭
21
受力分析模型总结 四川省通江中学 陈昭
7
常见弹力总结 4).接触面类弹力特点 ①平面与平面接触
N`
光滑斜面
弹力方向：垂直接触面指向受力物体
受力分析模型总结 四川省通江中学 陈昭
8
常见弹力总结
4).接触面类弹力特点 ②点与平面接触
N` N
光滑斜面
NB B
NA
A
弹力方向：过接触点垂直平面指向受力物体
曲面与曲面间弹力方向： 与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
曲面与平面间弹力方向： 与过接触点的平面垂直并指向受力物体
受力分析模型总结 四川省通江中学 陈昭
11
常见弹力的总结 弹力的作用点 作用在受力物体的接触面上，但常常画在重心处
受力分析模型总结 四川省通江中学 陈昭
常见弹力的总结
12
弹力的方向 练习
绳的“活结”与“死结”
（二）“死结” 例. 轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在绳中某处O点打 结系另一轻绳OC，下挂一质量为m的物体。现保持O点的位 置不变，在OB段由水平方向缓慢转到竖直方向的过程中，拉 力F和绳OA的张力变化？
A
θ
O
BF
C
受力分析模型总结 四川省通江中学 陈昭
22
绳的“活结”与“死结”
试分析图中光滑小球所受的弹力，并确定其方向， 画出示意图。
（1）
(新课标)高考物理大一轮复习物理模型2“动杆”、“定杆”和“死结”、“活结”模型
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，选项A正确；对A、 2M＋m B、C组成的整体分析可知，对地面压力为FN＝ g，与θ无 2 关，选项B错误；对A受力分析，受重力、杆的推力、支持力和 mg 向右的静摩擦力，根据平衡条件有f＝F1cos θ＝ ，与M无 2tan θ 关，选项C错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F1cos θ≤μF1sin θ，不管m多大，滑块都不会滑动，选项D错误．
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小 B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
解析：选A.将与C相连的绳子的拉力按照作用效果分解，如 1 mg 2 mg 图所示．根据平行四边形定则有F1＝F2＝ ＝ ， sin θ 2sin θ
解析 如题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小 等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析 如下图1和2所示，根据平衡规律可求解．
(1)图1中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于 平衡状态，轻绳AC段的拉力 FTAC＝FTCD＝M1g 图2中由于FTEGsin 30° ＝M2g，得FTEG＝2M2g. FTAC M1 所以 ＝ . FTEG 2M2
3．如图所示，杆BC的B端连接在竖直墙上，C端为滑轮．重 物G上系一轻绳经过滑轮固定于墙上A点，杆恰好平衡．若BC 杆、滑轮的质量与摩擦均不计．则将绳的A端沿墙向上移动一小 段距离，再次达到平衡时( )
A．绳的拉力增大，BC杆受压力增大 B．绳的拉力不变，BC杆受压力增大 C．绳的拉力不变，BC杆受压力减小 D．绳的拉力不变，BC杆受压力不变
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型(解析版)--2024年高考物理一轮复习热点重点难点
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型特训目标特训内容目标1绳子类的“死结”问题(1T -4T )目标2绳子类的“活结”问题(5T -8T )目标3有关滑轮组的“活结”问题(9T -12T )目标4定杆和动杆问题(13T -16T )【特训典例】一、绳子类的“死结”问题1如图所示，质量为m =2.4kg 的物体用细线悬挂处于静止状态。
细线AO 与天花板之间的夹角为53°，细线BO 水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N ，重力加速度g 取10m/s 2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
下列说法正确的是()A.细线BO 上的拉力大小30NB.细线AO 上的拉力大小18NC.要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kgD.若保持O 点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B 端，则OB 绳上拉力的最小值为19.2N 【答案】C【详解】AB ．以结点O 为研究对象，受到重力、OB 细线的拉力和OA 细线的拉力，如图所示根据平衡条件结合图中几何关系可得细线BO 上的拉力大小为F BO =mg tan37°=18N 同理，可解得细线AO 上的拉力大小F AO =mgcos37°=30N 故AB 错误；C ．若三根细线能承受的最大拉力均为100N ，根据图中力的大小关系可得，只要OA 不拉断，其它两根细线都不会拉断，故有m max g =F max cos37°解得m max =F max cos37°g =100×0.810kg =8kg ，故C 正确；D ．当OB 与OA 垂直时，OB 细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得F min =mg sin37°=2.4×10×0.6N =14.4N 故D 错误。
故选C 。
2如图所示，两个质量均为m 的小球a 和b 套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R ，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为23R 。
专题整理活结死结活杆死杆
共点力的平衡“活结，死结”、“活杆，死杆”问题1、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。
“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。
2、“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。
（一）“死结”和“活结”问题。
1. 如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？2.如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？3.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少?4. 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B，上端固定于A点，下端系一重为200 N的物体C，AB段绳子与竖直方向的夹角为60°，则绳中张力大小为____________ N，小圆柱B受到的压力大小为____________ N.（二）“死杆”和“活杆”问题。
5. 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T 大小和轻杆OB受力N大小。
6. 如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，(g 取10 N /kg )则滑轮受到绳子作用力为【 】A ．50 NB ．50 3 N C ．100 N D ．100 3 N针对训练题1．三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。
第五讲死结与活结,死杆与活杆
第五讲：绳上的‘死结’和‘活结’杆中的“活杆”与“死杆”模型一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于G B．F A一定大于F BC．F A一定小于F B D．F A与F B大小之和一定等于G第2题图第3题图【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A．细线BO对天花板的拉力大小是2G B．a杆对滑轮的作用力大小是2G C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 【典例4】如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？.【典例5】如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
死结与活结 死杆和活杆
C．不变
D．可能变大，也可能变小
练习4：手握轻杆，杆的另一端安放有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图所示.现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将（ ）
A.变大
B.不变
C.变小
D.无法确定
练习5：（多选）如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法是( )
例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）
例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳子所受的拉力是多大？
1.轻绳的特点
绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处处相等
2.“死结”与“活结”
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：
1.绳子的结点不可随绳移动
2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等
D．B端在杆上位置不动，由物体A和B组成的系统处于静止状态。A、B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次到达静止状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将：
2022高考物理一轮复习--受力分析中的死结与活结、死杆与活杆专题
‘死结’和‘活结’“活杆”与“死杆”模型一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．“活结”的的特点：1.绳子的结点可随绳移动2.“活结”两侧绳子仍为一根绳，所以两侧绳子拉力一定相等2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等1.如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）2. (多选)如图所示,一根细线的两端分别固定在M 、N 两点,用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上,使a 段细线恰好水平,b 段细线与水平方向的夹角为45°现将小铁夹的位置稍稍向 左移动一段距离,待玩具平衡后,关于a 、b 两段细线中的拉力,下列说法正确的是（ ）A.移动前,a 段细线中的拉力等于玩具所受的重力B.移动前,a 段细线中的拉力小于玩具所受的重力C.移动后,b 段细线中拉力的竖直分量不变D.移动后,b 段细线中拉力的竖直分量变小3.如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为A F 、B F ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( )A.A F 一定大于GB.A F 一定大于B FC.A F 一定小于B FD.A F 与B F 大小之和一定等于G4.如图所示,ACB 是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA 、CB 边与竖直方向的夹角均为θ。
备考2024届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲力的合成与分解考点3“活结”与“死结”“动杆”
考点3 “活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型模型结构模型解读模型特点“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等，两侧绳子拉力的合力方向一定沿绳子夹角的角平分线“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等“动杆”模型轻杆一端用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡状态，且只有杆两端受力时，杆所受的弹力方向一定沿杆（否则杆会转动）“定杆”模型轻杆被固定在接触面上（如一端“插入”墙壁或固定于地面），不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向研透高考明确方向命题点1“活结”与“死结”模型6.[“活结”模型/多选]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（AB）A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析 设衣架挂于绳上O 点，衣架与衣服质量之和为m ，绳aOb 长为L ，M 、N 的水平距离为d ，bO 延长线交M 于a'，由几何关系知a'O ＝aO ，sin θ＝dL ，由平衡条件有2F cosθ＝mg ，则F ＝mg2cosθ.当绳右端从b 上移到b'时，d 、L 不变，θ不变，故F 不变，选项A 正确，C 错误.将杆N向右移一些，L 不变，d 变大，θ变大，cos θ变小，则F 变大，选项B 正确.只改变衣服的质量，则m 变化，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D 错误. 命题拓展命题情境变化：挂钩自由滑动→固定不动（1）[“死结”模型]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，A 端高于B 端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上，当固定在适当位置O 处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（ D ）A .绳子OA 段与竖直杆夹角比OB 段与竖直杆夹角大B .O 点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，O 点离B 端越近C .若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等D .若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A 端对杆的拉力大于B 端对杆的拉力解析 设左、右两段绳的拉力大小分别为F 1、F 2，左、右两段绳与竖直方向的夹角分别为α、β，根据水平方向受力平衡可得F 1sin α＝F 2sin β，由于F 1＝F 2，故α＝β，选项A 错误；结合上述分析可知，O 点的位置取决于绳长和两杆间的距离，与衣服重力无关，选项B 错误；若衣架钩固定在绳子的中点处，由于杆A 高于杆B ，即cos α＞cos β，故sin α＜sin β，结合F 1sin α＝F 2sin β可得F 1＞F 2，选项C 错误，D 正确.命题情境变化：平面→立体空间（2）[“活结”模型]某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A'ABB'－C'CDD'如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动.将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地，则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（ B ）A.一直减小B.先减小后增大C.一直增大D.先增大后减小解析 轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg2sinθ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确. 方法点拨“晾衣绳”模型1.识别条件（1）重物挂在长度不变的轻绳上.（2）悬挂点可在轻绳上自由移动. 2.模型特点（1）悬挂点两侧轻绳上拉力大小相等.（2）悬挂点两侧轻绳与竖直方向夹角相等，绳长为L 、横向间距为d .结论：sin θ＝d L，F ＝mg 2cosθ.3.结论（1）夹角θ只与横向间距d 和绳长L 有关，与悬挂的重物质量m 无关，而拉力F 的大小与夹角θ和重物质量m 有关.（2）若横向间距d 不变，在竖直方向上移动结点a 或b ，夹角θ与轻绳拉力均不变.若横向间距d 变大，则夹角θ增大，轻绳拉力也增大.命题点2 “动杆”与“定杆”模型7.如图甲所示，细绳AD 跨过固定在轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为m 1的物体，∠ACB ＝30°；如图乙所示，轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30°角，在轻杆的G 点上用细绳GF 拉住一个质量为m 2的物体，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ D ）A.图甲中BC 对滑轮的作用力为m 1g 2B.图乙中HG 受到绳的作用力为m 2gC.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为1∶1D.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为m 1∶2m 2解析 根据题意知两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件，易知直接与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力大小；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和图乙所示.图甲中，根据F AC ＝F CD ＝m 1g 且夹角为120°，有F BC ＝F AC ＝m 1g ，方向与水平方向成30°角，指向右上方，A 选项错误；图乙中，根据平衡条件有F EG sin30°＝F GF ＝m2g、F EG cos30°＝F HG，联立解得F HG＝√3m2g，根据牛顿第三定律可知，HG杆受到绳的作用力大小也为√3m2g，B选项错误；图乙中有F EG sin30°＝F GF＝m2g，得F EG＝2m2g，所以F AC∶F EG＝m1∶2m2，C选项错误，D选项正确.方法点拨1.无论“死结”还是“活结”，一般均以结点为研究对象进行受力分析.2.如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”.。
2020-2021学年高三物理一轮复习知识点专题04 相互作用(2)
2020-2021学年高考物理一轮复习专题4 相互作用（2）—【讲】考点一、整体法与隔离法在静力学问题中的应用考点二、活结死结，动杆和定杆考点三、磨擦角与摩擦自锁考点四、实验——验证力的平行四边形法则考点五、实验——测量弹簧劲度系数什么是整体法隔离法：引入的背景：当所给题目中出现了多体问题，这时在关于研究对象的选取方面就需要因题而定。
准确的选择研究对是解决此类题型的关键。
整体法的适用范围：当问题只涉及研究系统的而不涉及内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法。
隔离法的适用范围：为了弄清系统内部的几个物体之间的相互关系时，一般可用隔离法。
典例（考查整体法的应用）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为第 1 页共24 页第 2 页 共 24 页122:1322:3：：：：：：D C B A【答案】D【解析】根据题意A 、C 两根弹簧劲度系数相同，所以弹力大小之比就等于其伸长量之比，选择两个小球整体受力分析，假设每个小球的质量为m ，整体受到水平向右的弹簧弹力T C ，斜向左上方的弹力T A ，弹簧B的作用力属于ab 整体的内力不用考虑：结合矢量三角形法可得： 2130sin ==A C T T 故本题的正确选项为D 反思：如果两小球之间的弹簧与竖直方向的夹角是60°，本题中能否计算出弹簧BC 的伸长量之比或弹簧AB 的伸长量之比？提示：对下边的小球受力分析，如图丙所示：结合矢量三角形法可得：2360sin ==B C T T 故32=C B T T ;第 3 页 共 24 页方法总结：对于多体系统来说，如果问题中不涉及各组员之间的内力，只是让计算系统外力的大小关系时，可以将系统中各组员看成一个整体来进行处理，此时各组员之间的关系属于系统内力，在受力分析时不用考虑，这样可以明显简化受力分析过程，降低题目难度；典例（考查隔离法的应用）一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。
高一物理多力平衡活结与死结活杆与死杆ppt课件
27
向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)轻绳AC段的张力TAC与
细绳EG的张力TEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
此综合非彼综合
(3)轻杆HG对G端的支持力。
24
[解析] 题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡
的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；
K
θ
M Mg
T A =T B
TA cosq1 =TB cosq2
q1 =q2
TA sinq1 +TB sinq2 = mg
cosq = s = 1 2s 2
sinq = 3 2
TA
=TB
=
3 mg 3
17
例3．如图所示，有两根立于水平地面上的竖 直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端， 分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一 个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子 上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动， 将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的
15
例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上 的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离 相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的 动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑
轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳 子所受的拉力是多大？
O A
K
M B
16
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
力学4（死结、活结、死杆活杆）
1.轻绳、轻杆模型
①轻绳，m=0，没有惯性，任何状态下F合=0；同一根绳子两端的力等大反向；轻绳的弹力只可能沿着绳且指向绳收缩的方向；
②轻杆：m=0，没有惯性，任何状态下F合=0；；刚性杆的受力可以沿着任意方向，因此杆的弹力可以沿着任意方向，取决于具体情景：
2.“活杆”和“死杆”；
①活杆（铰链连接）：由F合=0，故弹力只能沿着杆方向，可以是拉力（等同细绳）也可以是支持力。
②死杆：需要什么力就能提供什么方向的力，“供可变型”。
3. “活结”和“死结”、
①活结模型：活结两端仍然是同一根细绳，两端的力大小相等，合力大小为：F＝2F1cos θ
2
，合
力方向在角平分线上。
常见的有：一根细绳绕过光滑的滑轮，光滑的钉子；一个光滑圆环套在一根细绳上等。
②死结模型：不是同一段细绳，各段细绳的力大小也不相等。
口诀：绳杆有死活，弹簧有双解
例1. 如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力？
例2. 如图所示，求：细绳AC段的张力F TAC与细绳EG的张力F TEG之比；
例3.已知m＝10 kg，求杆的弹力？
例4. 比较四幅图中木杆受到的弹力大小？
例5. （多选）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
例6.如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。
已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g。
当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（）
A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用
C．绳子对a的拉力等于mg D．a的重力为mgtan θ
例7.F向右移动一小段距离，θ怎么变，F怎么变？
高分冲刺-力学4（死结、活结、死杆活杆）习题课
1.如图所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）
A、绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大
B、绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大
C、绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小
D、绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变
2.如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置．下列判断正确的是（）
A．B端移到B 1 位置时，绳子张力不变
B．B端移到B 2 位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力不变
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
3.如图所示．用钢筋弯成的支架，水平虚线MN的上端是半圆形，MN的下端笔直竖立．一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点B处沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高），则绳中拉力（）
A．先变大后不变 B．先不变后变大
C．先不变后变小 D．保持不变
4.如图所示，重量为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平线成θ角，试求：（1）绳子的张力：（2）链条最低点的张力。
5.如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点．现测得AC段绳长是B段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a．试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大？（重力加速度为g）
高分冲刺-力学4
例题6：C
1. B
2. A
3. A
4. θ
sin 2G T = ；（2）θtan 2G F = αtan 1n mg
F c += ； α22A tan n 1n mg
F ++=。