多学科优化
Isight-11-多学科设计优化-MDO-介绍
多学科设计优化—— 基本概念
• 多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization） – 美国国家航空宇航局（NASA）Langley 研究中心的多学科分支机构 （MDOB）对多学科设计优化的定义如下： • Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is a methodology for the design of complex engineering systems and subsystems that oherently exploits the synergism of mutually interacting phenomena. – 多学科设计优化是一种针对于涵盖多个学科领域的复杂系统进行设 计优化的方法，强调各学科子系统在独自设计优化的基础上的相互 之间的并行协作 – 多学科设计优化的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各 个学科的知识、分析不建模理论和计算方法，应用有效的设计优化 策略组织和管理计算过程，充分发挥学科与家的技术优势，通过实 现并行设计优化，获得系统的整体最优解
多学科设计优化—— 特点
• 按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形 式不工业界通用的设计组织形式相一致
• 各子系统具有相对独立性，便于发挥学科与家在某一领域 的技术优势，应用适合于该学科的分析和优化工具进行建 模和优化，提高子系统分析求解的准确度和效率，同时便 于对学科优化设计模型进行调控
• 方法：通过学科级优化，采用松弛因子等方法实现系统级协调的方式 ，将多学科问题分解为系统级和学科级两层优化。
• 原理：协同优化算法的原理是将一复杂的目标函数分解成简单的子目 标函数，然后再将这些子目标函数进行协同优化。 – 基本思想是每个子空间在设计优化时可暂时丌考虑其它子空间的 影响，只需满足本子系统的约束，它的优化目标是使该子空间设计优 化方案不系统级优化提供的目标方案的差异最小 – 各个子系统设计优化结果的丌一致性，通过系统级优化来协调， 通过系统级优化和子系统优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性 的最优设计
多学科设计优化简要介绍
多学科设计优化简要介绍多学科设计优化 (Multidisciplinary Design Optimization,简称 MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科 (子系统 )的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
其目的是通过充分利用各个学科(子系统 )之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。
因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。
MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的 MDO算法，实现多学科 (子系统 )并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。
多学科设计优化问题 ,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。
状态变量 y，约束 hi 和 gj以及目标函数的计算涉及多门学科。
对于非分层系统，状态变量 y，目标函数 f，约束hi 和 gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。
这一计算步骤称为系统分析。
只有当一设计变量 x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。
例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。
多学科优化介绍
多学科优化（MDO）是一个工程领域，它使用优化方法来解决包含多个学科的设计问题。
它也被称为多学科系统设计优化（MSDO）和多学科设计分析和优化（MDAO）。
MDO的主要思想为：采用各学科已发展成熟的精度高的分析模型，提高优化设计可信度；通过充分利用各个学科（子系统）之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解；通过各学科组并行设计，缩短设计周期；用精细数值分析模型取代了工程估算的经验公式，面向创新布局的工程设计。
MDO的主要特点包括：
1.集成性：MDO将多个学科的知识和技能集成在一起，以解决复杂的
设计问题。
2.优化性：MDO使用先进的优化算法和技术，以找到最佳的设计方案。
3.交互性：MDO强调各学科之间的交互和合作，以促进创新和改进。
4.适应性：MDO可以根据不同的设计问题和需求进行调整和改进。
MDO的应用领域非常广泛，包括航空航天、汽车、电子、建筑、计算机和配电等。
在航空航天领域，MDO已经被广泛应用于飞机和航天器的设计中。
例如，波音混合翼身（BWB）飞机概念在概念和初步设计阶段广泛使用了MDO。
BWB设计中考虑的学科是空气动力学、结构分析、推进、控制理论和经济学。
此外，MDO还可以应用于其他领域，如医疗、农业、环保等。
例如，在医疗领域，MDO可以用于药物设计和疾病治疗方案的优化。
在农
业领域，MDO可以用于农作物种植方案的优化。
在环保领域，MDO 可以用于污染控制和资源利用的优化。
总之，多学科优化是一种强大的工具，可以帮助工程师和设计师解决复杂的设计问题。
它不仅可以提高设计的效率和准确性，还可以促进创新和改进。
多目标多学科优化设计
常见的多目标优化算法包括非支配排序遗传算法、Pareto最 优解法、权重法等。这些算法在解决实际多目标优化问题中 具有广泛的应用价值。
03 多学科优化设计理论
学科交叉的重要性
01
创新性
学科交叉有助于打破传统学科界 限，激发新的思维方式和研究方 法，促进创新。
综合性
02
03
高效性
多学科优化设计能够综合考虑多 个学科的知识和原理，提高设计 的综合性能和整体效果。
船舶结构多目标多学科优化设计
总结词
船舶结构多目标多学科优化设计是提高船舶 结构强度、耐久性和降低建造成本的有效途 径。
详细描述
船舶结构多目标多学科优化设计涉及结构力 学、流体力学、船舶工程等多个学科领域， 旨在实现船舶结构、航行性能和建造工艺的 综合优化。通过多目标优化算法，可以找到 满足多个性能指标的优化设计方案，提高船 舶的结构强度、耐久性和经济性。
探讨多目标多学科优化设计在各个领 域的具体应用，深入挖掘其潜力和价 值，为相关领域的发展提供更多支持。
开展多目标多学科优化设计在实际工 程中的应用研究，提高其在实际问题 中的解决能力和实用性，为工程实践 提供更多帮助和支持。
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学科交叉的实践方法
1 2
建立跨学科团队
组织来自不同学科的专家和学者，共同开展研究 和设计工作。
制定统一的设计目标和评价标准
在多学科交叉设计中，需要制定明确、统一的设 计目标和评价标准，以便各学科协同工作。
3
加强沟通和协调
在多学科交叉设计中，各学科之间的沟通和协调 至关重要，应定期组织交流会议和讨论活动，促 进信息共享和知识交流。
多学科设计优化的低自由度协同优化方法
多学科设计优化的低自由度协同优化方法随着科技的进步和工程项目的复杂性增加，多学科设计优化成为了解决复杂工程问题的一种有效方法。
然而，传统的多学科设计优化方法在处理高自由度问题时存在挑战。
为了解决这一问题，研究者们提出了低自由度协同优化方法，该方法能够在限制自由度的情况下进行多学科设计优化，实现问题的高效求解。
1. 引言多学科设计优化是通过将不同学科的设计变量和约束条件进行集成，以实现整体设计的优化。
然而，当设计问题具有较高的自由度时，传统的多学科设计优化方法往往会面临计算复杂度高、收敛速度慢等问题。
因此，设计低自由度协同优化方法成为了重要的研究课题。
2. 低自由度协同优化方法低自由度协同优化方法通过限制设计变量和约束条件的自由度，将高自由度问题转化为低自由度问题。
这种方法通常通过以下几种方式实现：2.1 子问题分解将原始多学科设计优化问题分解为多个互相关联的子问题。
每个子问题包含特定学科的设计变量和约束条件，通过子问题的协同求解来达到整体优化的目标。
2.2 建模简化对于高自由度问题中的关键因素进行建模简化，将复杂度降低到可接受的范围内。
这种方法通常包括参数化建模、代理模型等技术手段，以在保证结果准确性的前提下降低计算复杂度。
2.3 前置条件约束通过设置前置条件约束，限制设计变量的可选范围，减少优化问题的自由度。
这种方法可以通过限制设计方案的空间范围，从而加快优化算法的收敛速度。
3. 低自由度协同优化方法的应用低自由度协同优化方法在多个领域得到了广泛应用。
以下是几个典型的案例：3.1 航空领域在飞机设计中，通过将气动学、结构强度、燃料效率等因素纳入优化考虑，使用低自由度协同优化方法可以得到更加优化和协调的设计方案。
3.2 汽车领域在汽车设计中，通过考虑发动机性能、车身轻量化、操控稳定性等因素，使用低自由度协同优化方法可以提高整体性能和燃油效率。
3.3 建筑领域在建筑设计中，通过结合结构安全、能源利用和舒适性等因素，使用低自由度协同优化方法可以实现建筑物的综合性能和可持续发展。
多学科协同优化设计
多学科协同优化设计随着科技的进步和社会的发展，现代设计越来越涉及到多个学科领域的知识和技术。
传统的单一学科设计已经无法满足复杂和多样化的需求。
因此，多学科协同优化设计应运而生。
本文将介绍多学科协同优化设计的概念、原理、方法和应用，并探讨其在各个领域的前景。
一、概念多学科协同优化设计是一种综合运用多个学科的知识和技术，通过协同合作以达到最优设计的方法。
它涉及到多个学科领域，包括但不限于工程、数学、物理、化学、生物学等。
多学科协同优化设计的核心是协同合作和优化，即通过多个学科的专家和研究者的合作，以优化设计的性能、效率和成本。
二、原理多学科协同优化设计的基本原理是将不同学科的知识和技术有机地结合在一起，构建一个综合的优化设计模型。
这个模型可以同时考虑多个学科的要求和约束，通过协同合作寻找最优解。
在实际应用中，多学科协同优化设计往往采用模型与算法相结合的方法。
通过构建数学模型，将设计问题转化为一个优化问题，并应用优化算法来求解最优解。
三、方法多学科协同优化设计的方法有多种，常用的有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法可以自适应地搜索设计空间，以找到最优解。
此外，还可以借助计算机仿真技术，通过模拟设计和优化过程，加速设计的进程。
多学科协同优化设计还可以应用一些专门的工具和软件，如CAD、CAE等，提供可视化和辅助决策的功能。
四、应用多学科协同优化设计在各个领域都有广泛的应用。
以工程设计为例，多学科协同优化设计可以在减少成本、提高性能、缩短设计周期等方面发挥重要作用。
在汽车工业中，多学科协同优化设计可以在车身结构、发动机、悬挂系统等方面进行优化，提高汽车的燃油经济性和安全性。
在建筑设计中，多学科协同优化设计可以在结构、材料、能源等方面进行综合优化，提高建筑的效益和环境友好性。
五、前景多学科协同优化设计具有良好的前景。
随着各个学科的交叉和融合，多学科协同优化设计将发挥越来越重要的作用。
它可以提高设计的质量和效率，满足不断增长和复杂化的需求。
多学科优化
摘要：工程系统近年来变得相当大和复杂。
所要求的设计相当复杂并且仅仅考虑一个学科的话不容易满足设计要求。
因此，需要考虑到不同学科的设计方法。
多学科设计优化是考虑到多学科设计环境所形成的优化方法。
MDO包含七中方法。
他们是多学科可行方法MDF,单学科可行方法IDF,同时运行方法AAO,并行子空间优化方法CSSO,合作优化CO,错落综合系统合成方法BLISS,基于子空间的多学科优化MDOIS.通过几个数学例子，方法的性能可以得到评估和比较。
用于比较所定义的具体要求和新的数学问题类型是根据要求所定义的。
所有的方法被编码并且可以在数量和质量上比较方法的性能。
1．简介目前，工程系统都是相当大而且复杂的。
对于这类系统，设计要求是严苛的。
因此，设计工程师正在寻求新的方法，其中之一是多学科设计优化(MDO；Balling 和Sobieszcznski-Sobieski在1996提出)。
MDO是一种设计优化方法。
一般来说，优化在实施时，仅仅只考虑到了一门学科。
然而，用单一的学科去解决现代工程问题是相当困难的。
因此，我们需要一种可以覆盖多学科的设计方法。
在Sobieszczanski-Sobieski于1998年提出并行子空间优化之后，其他的几种方法也被相继提出来。
多学科设计优化方法分为单级方法和多级方法。
单级方法一般有一个单一的优化程序并且直接使用非层次结构。
以下这些方法就是属于单级方法，其中包括多学科可行法（MDF；Cramer等在1993年提出）、独立学科可行法（IDF；Cramer等在1993年提出；Lee在2004年提出）、All-at-once （AAO；Cramer等在1993年提出；Haftka在1985年提出）和基于独立子空间的多学科优化（MDOIS;Park在2007年提出；Park和Shin在2005年提出）。
在单级方法下，除了MDOIS以外，所有的学科都不能决定设计，并且分析只在学科之间进行。
多学科优化
在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ级方法中，学科可以被分 解也可以不分解。但学科间一 旦被分解开，每一个学科就需 要单独处理。在多级方法中， 学科通常是需要分解的
引言
在设计机翼时，应同时考虑上述两个学科。单个设 计问题则需要独立地针对每个学科进行解释。例如， 曳力最小化问题是通过计算流体动力学的输出值执行 的，机翼结构的重量最小化是通过有限元法的输出值 执行的；在这个例子中使用的优化技术就称作多学科 优化。在两个学科有共同的设计变量，目标函数和约 束条件。它们在每个学科中也能得到独立的解释。 机翼的分析和设计中耦合占主导地位。这个问题一 种 MDO 角度还不能完全地解决，所以设计者检验了 各种方法。有时，机翼的设计涉及到控制论学科，还 有很多对设计的参考。本章不对机翼的有关问题进行 阐述，而是讨论 MDO 的通用方法和研究其应用。
3.线性分解与全局灵敏度方程
表达式(7)-(11)的优化问题很难解决大规模问题。大规模 问题可以按照各个学科在分析类型的基础上进行分解。 在式(8) f f1 f 2 fc 中，利用目标函数的线性相加性，式 (7)-(9)可以改写为：
x1 , x 2 , xc
min s.t.
(12) (13) (14)
应用了全局灵敏度的mdois的流程图47mdois单级方法多级方法多学科可行方法mdf单学科可行方法idf同时分析优化法aao基于独立子空间的多学科设计优化mdois并行子空间优化算法csso两级集成系统综合法bliss协同优化算法co多学科可行方法mdf并行子空间优化算法csso单学科可行方法idf同时分析优化法aao基于独立子空间的多学科设计优化mdois两级集成系统综合法bliss协同优化算法co有系统分析环节它们能够保证在设计过程中多学科可行始终满足
基于多学科优化的机械结构设计与分析研究
基于多学科优化的机械结构设计与分析研究引言:在当今工程领域，机械结构设计与分析是一个不可或缺的主题。
传统的机械设计依赖于单一学科的知识，而随着科学技术的不断发展，多学科优化已经成为提高机械结构设计与分析效率和准确性的重要途径。
本文将介绍基于多学科优化的机械结构设计与分析的相关研究内容，以及该方法在实际工程中的应用和未来发展方向。
第一部分: 多学科优化的概念与原理1. 多学科优化的基本概念多学科优化是指通过整合多个学科的知识和技术，以最优化设计为目标，对机械结构进行综合优化的方法。
它综合考虑了机械结构的力学性能、材料力学特性、动力学响应等多个方面的要求，是一种集成的设计方法。
2. 多学科优化的原理多学科优化基于协同优化思想，将不同学科的相关问题建模为适应性函数，并通过求解多学科优化问题来实现最优设计。
其中涉及的主要技术包括多学科建模、多学科响应面建模、多学科优化算法等。
第二部分: 多学科优化在机械结构设计与分析中的应用1. 多学科建模多学科建模是实现多学科优化的基础。
通过建立机械结构的多学科模型，可以将不同学科的要求和约束整合到一个统一的优化问题中。
常用的多学科建模方法包括耦合法、嵌入法等。
2. 多学科响应面建模多学科响应面建模是求解多学科优化问题的关键步骤。
通过采集一组有限的样本来建立机械结构的多学科响应面模型，可以大幅度减少计算成本，并有效地进行优化设计。
常用的多学科响应面建模方法包括基于统计学习的方法、基于人工神经网络的方法等。
3. 多学科优化算法多学科优化算法是解决多学科优化问题的关键工具。
常用的多学科优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法能够在高维、非线性、多模态问题中寻找较优解，并在实际工程中得到了广泛应用。
第三部分: 多学科优化在实际工程中的应用案例1. 机械结构优化设计通过综合考虑结构强度、刚度、重量等多个指标进行优化设计，可以实现机械结构的轻量化和高性能化。
多学科优化方法能够得到更优的设计方案，如飞机机翼结构、船舶结构等。
多学科设计优化方法
多学科设计优化方法
在当今的设计领域中，越来越多的人开始意识到多学科设计优化
方法的重要性。
为了提高设计效率和质量，设计师们需要跨学科进行
合作，以应对复杂的设计问题。
下面将从几个方面介绍多学科设计优
化方法。
一、需求分析阶段
在设计之前，需要对需求进行分析和定义。
这个步骤需要考虑各
种方面包括功能、可靠性、安全性、成本和维护等因素。
设计师和其
他相关人员需要相互交流，以确保所有需求都被理解和满足。
这需要
有多学科的专业人士参与其中，以便从不同的角度来审视问题。
二、概念设计阶段
在概念设计阶段，需要创建原始的设计方案，以创建一个整体上
阶段性的设计。
这个步骤需要多学科的专业人士参与，以确定最好的
概念，并为后续阶段提供有效的指导。
三、详细设计阶段
在详细设计阶段，需要确保每一个设计细节都被仔细考虑。
这个
步骤包括对材料、构件、零件和总成进行选择和优化，以确保设计具
有适当的性能和可靠性。
在这个过程中，需要多学科的专业人士参与，并且需要使用优化工具和分析软件来评估各种可能的选择。
四、实验和测试阶段
在实验和测试阶段，需要对设计进行实验和测试，以确保它符合
预期的性能和质量标准。
这个步骤需要多学科的专业人士参与，以确
保产品符合各种要求，如安全、可靠性、成本和可维护性等。
总之，多学科设计优化方法需要在整个设计过程中得到应用。
这
需要专业人士集成不同领域的知识，并使用各种工具和技术来指导设计。
只有这样，才能最终实现高效、高质量的设计结果。
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究一、引言在当今社会，复杂系统的优化问题日益凸显，特别是在科学研究、工程设计和管理决策等领域中，涉及到多个学科交叉的优化问题更是层出不穷。
针对这些复杂系统的优化问题，传统的单一学科优化方法已经无法满足对深度与广度兼具的要求。
多学科协同优化方法的研究愈发重要起来。
二、多学科协同优化方法的概念与特点1. 多学科协同优化的概念多学科协同优化，简称MDO，是指在处理复杂系统的优化问题时，不仅要考虑系统内部各个学科的相互影响与协同关系，还要在不同学科之间进行深入的交叉研究与优化，以实现整体系统的最优性。
2. 多学科协同优化的特点（1）系统性：MDO方法强调整体性与系统性。
（2）多目标性：MDO方法以多目标优化为核心，通常会同时考虑经济性、可靠性、环境友好性等多方面指标。
（3）多约束性：MDO方法需要处理来自不同学科的多种约束条件。
（4）复杂性：MDO方法的研究对象通常是具有复杂结构和不确定性的系统。
三、传统优化方法存在的问题与挑战传统的单一学科优化方法在处理多学科系统优化问题时，存在以下问题与挑战：（1）缺乏整体性视角；（2）忽略了学科之间的相互影响；（3）对多目标、多约束问题处理能力相对较弱；（4）难以应对系统的复杂性。
四、多学科协同优化方法的研究现状当前，多学科协同优化方法的研究主要包括以下几个方面的进展：（1）多学科协同优化理论方法的探索；（2）多学科协同优化算法的研究与开发；（3）多学科协同优化工程案例的实证研究；（4）多学科协同优化在跨学科领域的应用实践。
五、个人观点与理解在我看来，面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究至关重要。
只有从整体性视角出发，才能更好地把握系统的关键特征和相互影响。
多学科协同优化方法在处理多目标、多约束问题时具有优势，能够更全面、更有效地实现系统的优化。
面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究不仅能够满足当下工程技术发展的需求，还能够为实现可持续发展目标提供重要支持。
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究面向复杂系统的多学科协同优化方法研究引言：在现代科学和工程领域，我们经常面临着复杂系统的设计和优化问题。
这些系统通常由多个相互关联的学科组成，其各个学科之间的相互作用使得系统的分析和优化变得非常困难。
为了解决这个问题，多学科协同优化方法应运而生。
本文将探讨面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究进展，分析其优势和挑战，并分享个人观点和理解。
正文：1. 多学科协同优化的基本概念和原理在面向复杂系统的设计和优化过程中，单一学科的优化往往无法满足系统的要求。
多学科协同优化方法的核心思想是将各个学科的优化问题进行集成，通过协同求解来达到整体最优的目标。
通过多学科协同优化方法，可以最大程度地考虑各个学科之间的相互影响，实现系统的全局优化。
2. 多学科协同优化方法的研究进展随着对复杂系统建模和优化方法的不断研究，多学科协同优化方法得到了广泛的应用。
目前，常见的多学科协同优化方法包括迭代法、解耦法、分离求解法等。
这些方法在不同的领域和问题中取得了显著的成果。
在航空航天、汽车工程和电力系统等领域，多学科协同优化方法被广泛应用于系统设计和优化中。
3. 多学科协同优化方法的优势相比于传统的单一学科优化方法，多学科协同优化方法具有以下优势： 3.1 考虑到不同学科之间的相互影响和协同作用，可以全面优化系统性能；3.2 充分利用各个学科的专业知识和经验，提高优化效果；3.3 通过迭代和交互的方式，可以逐步逼近全局最优解。
4. 多学科协同优化方法的挑战在多学科协同优化方法的研究和实践中，也存在一些挑战：4.1 学科之间的信息交流和传递困难，可能导致优化结果不准确；4.2 学科之间的相互作用复杂，导致优化问题的求解困难；4.3 协同优化过程中的计算开销较大，需要高效的优化算法和计算方法。
结论：面向复杂系统的多学科协同优化方法是解决现代科学和工程问题的有效手段。
通过充分利用各个学科的专业知识和经验，考虑到学科之间的相互作用和影响，多学科协同优化方法能够实现系统的全局优化。
多学科结构优化讲解ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
案例二：航天器多组件结构系统设计
以航天器多组件结构系统设计为例，介绍了近年来拓扑优 化技术在航天器多组件结构系统设计中的工程应用情况
气动文件，DV
结构文件，DV
结
加 入
气动优化
分布
结构优化
新 目标：阻力最小 气动力 目标：重量最小
的 约束：气动约束
样 本
变量：DV1
约束：结构约束 变量：DV2
构 节 点 形 变
点
静气动弹性分析
不收敛
获取总体性能参数 构造代理模型
检验代理模型精度
收敛
系统级优化
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
CATIA二次开发自动生 成的气动网格模型。
机翼结构有限 元模型。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（3）气动与结构的耦合关系分析
气动载荷分布
结构重量
气动力
结构弹性变形
（5）客机机翼气动／结构多学科优化算例
设计目标：①升阻比尽量大②重量尽量小。 设计约束：①满足升力系数要求；②满足强度、刚度要求；③油箱体积
要求。 设计变量：①外形参数；②结构参数。
结果评价 基于气动/结构的MDO设计方法得出 的最优解集有助于设计人员进行机翼气动 效率与重量之间的权衡分析，确定出最合 理的机翼总体参数。
多学科优化
通过式(15)-(16)，每个学科的优化问题可以通过它自己的 设计变量解决。假定将变量x1，xc 分配给学科1，将 x2 分 配给学科2。这样每个学科的优化问题可以定义为：
x1 , x c
学科1： 搜寻
min s.t.
(17)
df df (18) f0 x1 xc dx1 dxc dgi dgi gi 0 x1 xc 0 (i 1,2,，m) (19) dx1 dxc
(24)
式(23)-(24)被称为全局灵敏度方程 (global sensitivity equations)。方程的解是耦合变量对于设计变量的导数，被应 用于多种多学科优化设计。
3.线性分解与全局灵敏度方程
表达式(7)-(11)的优化问题很难解决大规模问题。大规模 问题可以按照各个学科在分析类型的基础上进行分解。 在式(8) f f1 f 2 fc 中，利用目标函数的线性相加性，式 (7)-(9)可以改写为：
x1 , x 2 , xc
min s.t.
(12) (13) (14)
引言
多学科优化的特点：
• 多学科设计优化过程中包含大量的设计变量、目 标函数和约束条件。 • 可针对单个学科进行分析，然后通过分析把各个 学科联系起来。也就是说，某门学科的输出可以 作为其他学科的输入。这种现象就称作耦合过程 (Coupled process)。
引言
多学科设计优化方法的主要思想是在复杂系 统设计的整个过程中，集成各学科的知识，应 用有效地设计优化策略进行复杂系统的优化设 计。通过充分利用各子系统（学科）之间的相 互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最 适解。这种协调机制考虑各个学科之间的相互 耦合关系，并利用适当的方法将系统分解为以 学科为基础的模型，然后根据学科之间的相互 关系，通过特定的框架协调和控制这些子系统， 从而最终获得系统的全局最优解。
多学科优化设计方法
多学科优化设计方法多学科优化设计方法是一种综合利用多个学科知识和技术，从不同学科的角度出发，通过协同合作来解决复杂的设计问题的方法。
这种方法源于对单一学科无法解决复杂问题的认识，通过利用多学科的优势，可以更全面地考虑问题，并设计出更优化的解决方案。
多学科优化设计方法一般包括以下几个步骤：第一步，确定设计目标。
在开始设计之前，需要明确设计的目标和要求。
这些目标可以来自于不同学科的要求，比如机械学科对结构强度的要求、电子学科对电路性能的要求等等。
确定清楚设计目标可以指导后续的设计工作。
第二步，建立多学科模型。
在进行多学科优化设计时，需要将各个学科的知识和技术融合到一个整体模型中。
这个模型可以是数学模型、仿真模型或者实验模型等。
通过建立一个综合的模型，可以更好地理解多学科间的相互关系和影响。
第三步，优化设计方案。
基于建立的多学科模型，可以利用多目标优化算法，对设计参数进行优化。
这个过程中需要考虑多个学科之间的相互影响，通过迭代的方式逐步优化设计参数，找到一个整体最优的解决方案。
第四步，评估设计方案。
在完成优化设计后，需要对设计方案进行评估。
评估可以从不同学科的角度进行，比如经济学科对成本的评估、环境学科对环境影响的评估等等。
通过评估可以判断设计方案是否达到了设计目标，以及是否满足各个学科的要求。
第五步，优化设计方案再次优化。
根据评估结果，对设计方案进行再次优化。
这个过程中可能需要重新调整设计参数，或者重新考虑各个学科的权重和目标。
通过迭代的方式，逐步优化设计方案，以得到更满足要求的解决方案。
多学科优化设计方法的优势在于能够综合利用各个学科的知识和技术，通过协同合作解决复杂问题。
相比于单一学科的设计方法，多学科优化设计方法更能够考虑问题的全面性和综合性，从而得到更优化的解决方案。
举个例子来说，假设我们要设计一台飞机。
在进行飞机设计时，需要考虑机械学、航空学、材料学、电子学等多个学科的知识。
如果只从机械学的角度出发，可能会得到一个结构强度较好的飞机，但是可能忽略了其他学科的要求，比如航空学对飞行性能的要求。
多学科设计优化简要介绍
多学科设计优化简要介绍多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,简称MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科(子系统)的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
其目的是通过充分利用各个学科(子系统)之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。
因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。
MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的MDO算法，实现多学科(子系统)并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。
多学科设计优化问题,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。
状态变量y，约束hi 和gj以及目标函数的计算涉及多门学科。
对于非分层系统，状态变量y，目标函数f，约束hi 和gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。
这一计算步骤称为系统分析。
只有当一设计变量x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。
例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。
多学科设计优化(MDO
系统评估
f g
MDO问题的表述:例子
最小化： f x2 x3 y1 e
2 ( y2 )
设计变量： 约束：
1
x1, x2, x3
1
y1, y2 ：状态变量 耦合变量
g ( y / 8) 1 0 g 10 ( y / 10) 0
2 2
学科1分析
y x 2 x x 0.2 y
• 研究的问题：
– 如何将复杂的多学科设计优化问题分解为若干较为简单的各 学科（或各子系统）设计优化问题？
– 如何协调各学科的设计进程？
– 如何综合各学科的设计结果？ – 如何更快地获得设计最优解？
对MDO策略（方法/算法）的要求
• 多学科分析的计算次数应尽可能地少； • 较好的全局最优解搜索能力；
• 特征
–涉及多门学科 –由多个子系统组成
• 分类
–层次系统（Hierarchic System） –非层次系统（Non-hierarchic System）
复杂工程系统的分类
层次系统
系统1 子系统2 子系统3 系统B 系统A
非层次系统
（藕合系统）
子系统4
子系统5
子系统6
系统C
MDO问题的表述
Find： x
– 英文名： Bi-Level Integrated System Synthesis ，简称BLISS – 流程图及特点
并行子空间优化 算法1：设计数据库驱动的CSSO
初 始 值 结 束 系 统 A C 设计数据库 系 统 敏 感 分 析 子系统偏导数计算 A B GSE C A B C 子空间并行优化
基于各学科平行设计优化的MDO方法 —多级优化方法
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摘要：工程系统近年来变得相当大和复杂。
所要求的设计相当复杂并且仅仅考虑一个学科的话不容易满足设计要求。
因此，需要考虑到不同学科的设计方法。
多学科设计优化是考虑到多学科设计环境所形成的优化方法。
MDO包含七中方法。
他们是多学科可行方法MDF,单学科可行方法IDF,同时运行方法AAO,并行子空间优化方法CSSO,合作优化CO,错落综合系统合成方法BLISS,基于子空间的多学科优化MDOIS.通过几个数学例子，方法的性能可以得到评估和比较。
用于比较所定义的具体要求和新的数学问题类型是根据要求所定义的。
所有的方法被编码并且可以在数量和质量上比较方法的性能。
1．简介目前，工程系统都是相当大而且复杂的。
对于这类系统，设计要求是严苛的。
因此，设计工程师正在寻求新的方法，其中之一是多学科设计优化(MDO；Balling 和Sobieszcznski-Sobieski在1996提出)。
MDO是一种设计优化方法。
一般来说，优化在实施时，仅仅只考虑到了一门学科。
然而，用单一的学科去解决现代工程问题是相当困难的。
因此，我们需要一种可以覆盖多学科的设计方法。
在Sobieszczanski-Sobieski于1998年提出并行子空间优化之后，其他的几种方法也被相继提出来。
多学科设计优化方法分为单级方法和多级方法。
单级方法一般有一个单一的优化程序并且直接使用非层次结构。
以下这些方法就是属于单级方法，其中包括多学科可行法（MDF；Cramer等在1993年提出）、独立学科可行法（IDF；Cramer等在1993年提出；Lee在2004年提出）、All-at-once （AAO；Cramer等在1993年提出；Haftka在1985年提出）和基于独立子空间的多学科优化（MDOIS;Park在2007年提出；Park和Shin在2005年提出）。
在单级方法下，除了MDOIS以外，所有的学科都不能决定设计，并且分析只在学科之间进行。
在MDOIS情况下，各个学科都决定了设计。
另一方面，多级方法能够将非层次的机构关系转化为层次结构而且每个层次都有优化程序。
这些多级方法包括并行子空间优化（CSSO，Park和Lee在2001年提出；Renaud 和Gabriele在1994年提出；Sobieszczanski-Sobieski在1982年提出；Tappeta 在1998年提出）、双极集成系统合成（BLISS；Sobieszczanski-Sobieski在1998年提出）和协同优化（CO；Braun在1996年提出，Teppeta和Renaud在1997年提出）。
由于在工业领域中MDO有很多应用，因此我们有必要对MDO方法的特点进行研究。
在工业领域中，一种改进的或者局部的优化设计可以是一种很好的设计（Hoenlinger等在1998年提出）。
工业工程师不得不在有限的时间和成本的条件下去进行设计。
由吉埃森和缪所写的一篇文章“工业的MDO应用和需要总结”很好地诠释的这些方面。
设计师对改进的设计比较感兴趣。
此外，由于整体的工业结构已经分解为多个学科，我们需要一种可以用在每个学科上面的方法。
因此，MDO方法应该融入到工业需求中去。
设计师想要在众多的MDO方法中选择一种适当的方法去解决他们的问题。
目前，一种MDO方法不能够被普遍的应用到所有问题上。
一些工作人员也从效率的角度去进行了不同MDO方法的比较。
然而，在以往的研究中，一些问题会出现，比如说选择了不够充分的例子并且，所有的方法不能进行彻底的比较。
因此，这个研究就探讨了是否现有的其中MDO方法能够满足工业上的需求。
为了实现这个目标，就通过解决几个数学实例来对几种方法的性能和调用函数的次数就行比较。
之所以用解决数学实例去代替实际的工程问题，是因为一个具体的工程问题不能够覆盖MDO的所有特点并且一个单一的工程问题不能够展现出方法的所有特点。
除了定量比较之外，在定性方面，对于每种方法的应用的困难都进行讨论。
MDO问题的一般要求的定义和数学的实例的开发都是基于这些需求的。
此外，在现有的研究中，某些满足这些要求的实例都得到了解决，并且呈现出了结果。
当一个方法被挑选出来解决一个实际的工程问题的时候，某些问题就应该被考虑在内，这些问题也通过探索以前的比较研究来讨论。
2 多学科设计优化2.1MDO方法总论一个MDO问题应该用MDO方法来确定。
确定问题后，这个问题应该转变成有公式形式的优化问题。
这个公式可以根据所应用的MDO方法而改变。
通常七中类型的方法都有，他们是MDF， IDF， BLISS， CSSO， CO，AAO和MDOIS。
优化过程中基于梯度的方法经常用到。
最近一些MDO研究者采用基于非梯度的方法比如遗传算法，神经网络算法，模拟退火算法等。
MDO方法可以分单级方法和多级方法。
每一种方法的具体内容在相关文献中得到解释，并且每种方法的解释都很精简。
MDF的公式是基础的。
尽管在每一步中需要做出一个复杂的系统分析，但是MDF方法是比较容易应用的。
在系统分析中耦合的关系得到了解决。
IDF公式已经发展到消除系统分析的地步，可以独立的解决每一个学科的问题。
在消除系统分析中，IDF应用免费变量和耦合变量的兼容性条件。
Y1Y2 YM1 YM2对每一个学科AAO方法既不执行系统分析也不进行单独的分析。
这个同时分析和设计方法（SAND）发展成为消除比较昂贵的分析过程。
AAO概念通过应用SAND 概念扩展成MDO。
前面提到的三种方法是单级方法，每个学科没有确定的设计。
在很多MDO问题中，学科是物理意义上分离的并且一个单独的分析仪是用于一个学科。
学科只有在分析过程中被耦合。
各学科的问题可以定义一个独立设计问题。
他们相比较一个普通的MDO问题来说是相当简单的问题。
MDOIS已成为有效解决这些问题的方法。
多级方法改变了非层次结构到层次结构的关系。
每一级有一个优化程序。
因此，每一个学科都有单独的分析和确定的设计。
CSSO是个多级方法，有系统分析和分解学科。
CSSO将一个MDO问题分解成一个上层和下层的问题。
在上层中，通过优化过程确定下层的一些参数。
一个学科中这些参数能够考虑成本函数和其他学科的约束问题。
上层的优化问题被称作协调优化问题GOP。
对每一个学科来说下层使用上层得到的参数进行优化。
BLISS是个多级方法，包括系统分析和分解学科。
它将一个MDO问题分解成一个上层和下层的问题。
在下层中每一个学科有局部设计的变量，而其他共同变量被当做是常数。
另一方面，上层有共同变量当做设计变量，而下层的局部变量被当做恒定的。
CO是多级方法，不能执行系统分析和分解学科。
他有两个层级，上层控制所有的过程，下层控制每一个学科的设计。
系统分析通过采用免费变量和兼容性环境被替代。
上层用来自下层的结果将目标函数最小化并且确定下层中学科的目标值。
低等级努力发现一个设计来满足来自高等级的约束和目标值。
2.2先前研究在一个由Hulme写的一张纸上，通过CASCADE（综合应用模拟来创建分析设计方程）制造了数学例子。
CASCADE是一个制造数学例子与MDO方法进行比较的算法。
Hulme的研究提供了一个良好的过程与MDO方法进行比较，但是只有三个等级的方法进行比较。
他的研究结论是MDF是最高级的。
Balling和Wilkinson通过两个数学例子比较了MDO方法，包括MDF， IDF， CSSO， CO和AAO。
结果是AAO，IDF，CO有良好的性能，尽管这个问题有强烈的耦合性，但是其他方法在耦合性弱的时候能找到结果。
比较函数调用的次数，单级的方法比多等级的方法更有效比如CO和CSSO。
AAO的调用函数次数是最少的，CO的最多。
Chen的例子定性的比较了MDO的方法，但只有多级的方法进行了比较。
Alxeandrov 和 Kodiyalam1998和Alxeandrov 和Lewis2002比较了MDF,IDF和CO三种方法。
结果是MDF的结果是最好的，用很贵的分析仪的情况下应用CO比较困难。
但是他们表示CO应该被考虑，因为在没有系统分析的每个学科中CO在确定设计方面有优势。
在NASA测试中（Padula et al. 1996),执行数学例子进行MDO方法的比较。
在NASA测试中的一些例子中或许不是适合进行比较的例子。
例如减速机的问题，AAO很难应用这是因为目标函数和约束函数是所有设计变量的函数。
中心偶极子问题和丙烷的燃烧问题很困难变成综合问题这是因为优化问题来自于分析问题。
特别是，一个MDO问题应该有一个系统分析过程，但是一些例子没有这个过程。
此外，一些例子没有共同设计变量。
先前的研究进行的MDO方法比较是关于一些限制方法数量。
再现性是相当低的，这是因为系统分析的结构和设计变量的划分（共同变量和局部设计变量）不清楚。
在这个研究中，一个MDO 的普通公式是用来进行比较的，并且新型数学问题是基于公式才被定义的。
最后MDO方法是与新型数学问题进行比较。
3．在MDO方法比较中的数学实例的特性在问题公式化的过程中，每种MDO方法都有具体的特点，并且这些特点都和成本的计算以及应用的便捷性相关。
正如前面所提到的，能够模拟实际问题的数学实例对于比较MDO方法是合适并且有效率的。
由于数学问题的公式化是简单和清晰的，所以去呈现出MDO方法的特点是很简单的。
在许多情况下，当一些方法诸如响应面分析法（RSM）在应用时，实际的工程问题往往通过有关设计变量的数学显式方程来近似。
因此，通过数学实例进行方法的比较是合理的。
在本节中，一个一般化的MDO公式被定义，并且基于这个一般化的公式，讨论了用于比较的实例的要求。
3.1 MDO的一般公式目标函数和约束条件是设计变量和状态变量的函数。
在MDO中，带有393中数学实例的MDO方法的目标对比、约束条件、设计变量、状态变量都能够被划分为全局和局部特性。
在这项研究中，假定是有两个学科。
这里的系统可以应用到含有两个学科以上的系统。
一个MDO问题可以制定如下：目标函数：找到b1,b2, （1.a）f2 (b1,,z1)使得f2 (b2,,z2) 最小(1.b)(b1,b2,,z1,z2)g1(b1,,z1) ≤0 (1.c)g2(b2,,z2) ≤0 (1.d)约束条件：(b1,b2,,z1,z2) ≤0 (1.e)z1=h1(b1,, ) (1.f)Z2=h1(b2,, ) (1.g) 其中上标c表示耦合，标示1和标示2代表学科的数量。
b是设计变量，并且它可以分成是局部设计变量（b1,b2）和全局设计变量（）。
F是目标函数变量，它的组成包括局部目标函数（f1,f2）和全局目标函数（）。
g是约束变量，它的组成包括局部约束变量（g1,g2）和全局约束变量（）。
hi是第i个学科的分析函数并且zi是第i个分析函数结果的状态变量向量。