分式乘除1)
8.4分式的乘除(1)
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初中数学八年级下册8.4分式的乘除(1)班级 姓名 学号学习目标:(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题.(二)过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性(三)情感与价值目标渗透类比转化的思想,让学生在学知识的同时学到方法,受到思维训练. 学习重点:掌握分式的乘除运算。
学习难点:分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程一、情境引入:你还记得分数的乘除法法则吗?你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗?(1)b ac 34·3229ac b = (2)b ac 34 3229acb = 二、探究学习:(1)你能说出前面两道题的计算结果吗?(2)你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗?(3)类比分数的乘除法则,你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗? 归纳小结:(1)分式的乘法法则:分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母。
即: a b ×c d =ac bd。
(2)分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
即:a b ÷c d =a b ×d c =ad bc。
(3)分式的乘方法则:分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即:( a b )n =a nb n三、典型例题:例1、计算:1. ba a 2284-.6312-a ab 2。
(c b a 4+)2 例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196a a a a +++-÷12412+-a a 归纳小结:分式的乘法运算,先把分子、分母分别相乘,然后再进行约分;进行分式除法运算,需转化为乘法运算;根据乘法法则,应先把分子、分母分别相乘,化成一个分式后再进行约分,但在实际演算时,这样做显得较繁琐,因此,可根据情况先约分,再相乘,这样做有时简单易行,又不易出错.四、反馈练习:(1) xyz y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) (a-4).1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流: (1)在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?(2)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?七、课堂小结:1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分。
分式的乘除(1)
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4ac 3b
9b 3 2 ac
a 2 ( ) b
2
你能说说分式乘除法法则吗?
分数与分式的乘除法法则类似
b d bd (1) ; a c ac b d b c bc (2) . a c a d ad
• 分数的乘除法法则: • 分式的乘除法法则: • 两个分数相乘,把分 • 两个分式相乘,把分子 子相乘的积作为积 相乘的积作为积的分 的分子,把分母相乘 子,把分母相乘的积作 的积作为积的分母; 为积的分母; • 两个分数相除,把除 • 两个分式相除,把除式 数的分子分母颠倒 的分子分母颠倒位置 位置后,再与被除式 后,再与被除式相乘. 相乘.
积也越大.
因此,买大西瓜更合算.
课堂小结
这节课你有哪些收获?说出来与大家 分享。 这节课你还有什么疑问吗?说出来我 们一起解决。
作业布置:
内:P49 EX 1
外:课课练
2
探究交流
• 在夏季大家都吃过西瓜,但你买过西瓜 吗?你认为买大西瓜合算还是买小西瓜 合算?你知道衡量的标准是什么?
你会挑西瓜吗?
通常购买同一品种的西瓜时, 西瓜的质量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜 的比例越大越好.假如我们把西瓜 都看成球形,并把西瓜瓤的密度看 成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .
归纳小结
(1)分式的乘法法则:分式乘以分式, 用分子的积做积的分子,分母的积做积 的分母。 (2)分式的除法法则:分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被 除式相乘。 (3)分式的乘方法则:分式乘方,把分 子、分母各自乘方。
例1.计算:
a 4 12ab ; 1 2 8a b 3a 6
已知球的体积公式为 4 3 V R (其中R为球的半径), 3 那么 :
分式的乘除(一)
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反思小结: (1)分式的乘除法运算的法则; (2)运用法则时要注意符号的变化; (3)注意因式分解在分式的乘除法中的运用; (4)步骤要完整,结果要化为最简分式或整式;
达标检测(时量:5 分钟 满分:10 分) 1.下列各式正确的是( )
1 ( a b) 1 A. ab a2 a 2 (a 1) a 1 C. a
学习目标 理解并掌握分式的乘除法 则,运用法则进行运算,能 解决一些与分式有关的实际 问题.
• 观察下列运算
2 4 2 4 5 2 5 2 ,........... , 3 5 3 5 7 9 79 2 4 2 5 25 5 2 5 9 5 9 ,.... 3 5 3 4 3 4 7 9 7 2 72 b d b d 猜一猜 ? ....... ? a c a c 你能总结出分式乘除法的法则吗?与同伴交流。
4 4 3 3 答:)西瓜瓤的体积V1 (R d ) , 整个西瓜的体积V R (1 3 3 V1 d 3 (2) (1 ) V R
合作探究
•
◆ 探究任务三:
3a 3b 25a 2 b 3 2 (1) 10 ab a b2
x2 4y2 x 2y 2 2 2 (2) x 2 xy y 2 x 2 xy
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
• 做一做
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的 钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大 越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密 度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公 4 V R 3 (其中R为球的半径),那么 式为 3 • (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交 流.
8.4分式的乘除(1)
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你还记得分数的乘除法法则吗? 你能用类似于分数的乘除法法 则计算下面两题吗?
• 。
4 ac 3b
4ac 3b
9b 2 ac 3
2
2
9b 3 2 ac
探究学习
• (1)你能说出前面两道题的计算结果吗? • (2)你能验证分式乘、除运算法则是合 理的正确的吗? • (3)类比分数的乘除法则,你能从计算 中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗?
反馈练习
2z z 1. 2 4 x y 5 xy
2 3
a-b a b 2. 2 2 2a 2b a b
2 2 2
2
16 - a (x 1) (1 x) ( x 1) 3. (a - 4) 2 4. 2 2 2 a 8a 16 ( x 1) x 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
例题讲解
y 2 ( a 3) 2 2a 1 解:原式 1. 3 x 2. 原式 2 6x ( 2a 1) 4(3 a ) xy 2 (a - 3)2 ( 2a 1) 4(3 - a)(2a 1)2 2
3-a 4(2a 1)
2
归纳小结:
• 分式的乘法运算,先把分子、分母分别 相乘,然后再进行约分;进行分式除法 运算,需转化为乘法运算;根据乘法法 则,应先把分子、分母分别相乘,化成 一个分式后再进行约分,但在实际演算 时,这样做显得较繁琐,因此,可根据 情况先约分,再相乘,这样做有时简单 易行,又不易出错.
归纳小结
• (1)分式的乘法法则:分式乘以分式, 用分子的积做积的分子,分母的积做积 的分母。 • (2)分式的除法法则:分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被 除式相乘。 • (3)分式的乘方法则:分式乘方,把分 子、分母各自乘方。
分式的乘除(1)课件
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先算乘方,再算乘法
例题3: • 计算:
(4).(2a2bc)3 ( a3b )2
•
c
先 算 乘
8a 6b 3c 3
a6b2 c2
,
方 再 算
8a6b3c3
•
c2 a6b2
除 法
8a 6b 3c 5 a6b2
8bc3
例题3: • 计算:
• (5).( y x )2 (x y)3 x y yx
a b
a3 b3;
a
4
b
猜想
a b
a b
a n
b
a b
a b
an bn.
a4 b 4 ;
例•题2: • 计算:
(1).
( 3x )2 2y
(3x)2 (2 y)2
32 x2 22 y2
9x2 4y2
(2).
(
ab)3 2c
(ab)3
2c
(ab)3 (2c)3
a 3b 3 8c3
(x y)2 (x y)3 (x y)2 x y
(x y)2 • x y (x y)2 (x y)3
1
(x y)( x y)
1 x2 y2
例题4: • 计算:
(1) . ( x2 )2 • ( y2 )3 ( y )4
y
x
x
•
( x2 y
)2
•(
y2 x
)3
(
y x
回顾与思考
1、观察下列运算,你想到了什么?说出
来与同学们分享.
1
2 4 35
2 4 3 5
8 15
;
2
5 7
2 9
5 2 79
16.2.1分式乘除1
![16.2.1分式乘除1](https://img.taocdn.com/s3/m/60c7787401f69e31433294c3.png)
(1)约去系数的最大公约数 约去系数 系数的 约去分子分母相同因式 相同因式的 (2)约去分子分母相同因式的最低次幂
例:约分
x2 − 9 (2) 2 x + 6x + 9
分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。 分子和分母的公因式 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。
x2 − 9 ( x + 3)( x − 3) x−3 (2) 2 = 解: = 2 x + 6x + 9 ( x + 3) x+3
2、下列因式分解中பைடு நூலகம்正确的是( C ) 、下列因式分解中,正确的是( B.a2b+ab+a=a(ab+b) A.3m2-6m=m(3m-6) - . . C.- 2+2xy-y2=-(x-y)2 D.x2+y2=(x+y)2 .-x .- - - - .
提取公因式法 1、 x 、 9
3
y + 12 x y − 6 xy
例:约分
− 25 a 2 bc 3 (1 ) 15 ab 2 c
分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。 分子和分母的公因式 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。
− 25a 2 bc 3 5abc • 5ac 2 解:(1) =− 2 15ab c 5abc • 3b
找公因式方法 公因式方法
{
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 公因式约去 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的 公因式约去 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的 约分. 约分. 分式约分的依据是什么? 分式约分的依据是什么? 分式的基本性质
分式的乘除(一)
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展示交流(一寸光阴一寸金,六分钟,六分
钟后,随机抽查一组展示,个人对一题则加2分,错 一处扣1分) 2
2y (3 xy) 3x
x y yx x y x y
3x 解:原式 (3xy) 2 2y
9x2 y - 2 2y 9x2 - 2y
(x y) x y) ( 解:原式 (x y) x y) (
75(a b)a b 10 ab(a b)( a b)
2 3
(x 2y )( x 2 y ) 2 x( x y ) ( x y)2 ( x 2 y)
15 ab2 2( a b )
2 x( x 2 y ) x y
牢记两点哦 一:先因式分解再计算 二:计算结果要最简哦
1
举一反三
世上本无路,走的人多了就有路了。
a 2 4a 4 a 1 2 2 a 2a 1 a 4
2
1 1 2 2 49 m ( m 7 m)
1 (a - 2) a 1 解:原式 2 ( m 2 7 m) 解:原式 m 49 2 (a - 1) (a 2) a - 2) ( 2 ( m 2 7 m) (a - 2) a 1) ( m 2 49 2 (a - 1) a 2) a - 2)分子,分母 ( ( m (m 7)
除法法则:分式除分式,把除式的分子, 分母颠倒位置后与被除式相乘。
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
现学现用,看看谁最行
例1:计算
4x y (1) 3 3y 2x
ab3 2b 2 5a (2) 2c 2 4cd
15.2.1_分式的乘除(1)(最新)
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【例题】
【例1】 计算:
4x y ab3 5a 2 b 2 . (1) 3 (2) 2 2c 4cd 3y 2x
6x y 3x
【解析】 (1) 4 x y = 4 xy 2 . 3 3 2
3y 2x
2
ab 5a b ab 4cd 2bd 2 2 2 2 2c 4cd 2c 5a b 5ac
所有因式的最高次幂的积作为公分母,也叫最简公分母.
问题1
一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为
m b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度是多少? n
V 长方体容器的高为 , ab
V m 水面的高度为 · . ab n
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大
拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是
人教版数学教材八年级上
第15章 分式
15.2.1 分式的乘除
1.掌握分式的乘除运算法则,
2.能应用分式的乘除法法则进行运算 .
1、分式的概念:
一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,
A 那么式子 叫做分式,(其中B≠0) B
2、分式的基本性质:
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式 ,
a c b d
a c bd
2 4 2 5 25 (3) = = 3 5 3 4 3 4
a c ? b d
分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母 颠倒位置后,与被除式相乘. 用符号语言表达:a c a d a d .
b d b c bc
2 2
【试一试】
根据已知条件求分式的值
x y z x yz 1 已知 ,试求 的 。 值 2 3 4 x yz
15.2.1《分式的乘除1》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册
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15.2.1《分式的乘除1》【课标内容】能进行简单的分式乘除运算。
【教材分析】本节是第十五章第二节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一。
这是在学习了分式的基本性质、分式的约分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此,我认为,本节课起着承前启后的作用。
【学情分析】针对我班学生,大部分基础相对较差,学习起来困难比较大,所以,课堂内容的设置相对小一些,由最简单的题目,一点点的上梯度,注重基础知识的讲解和练习,以照顾到所有的学生。
【教学目标】1.理解分式乘除法的法则.2.会进行分式乘除运算.【教学重点】会用分式乘除的法则进行运算。
【教学难点】分子、分母是多项式的乘除法运算【教学方法】五步教学法、复习引入法【教具准备】【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知 预习新学阅读教材P 135~137,完成预习内容.1.问题1和问题2中的v ab ·m n ,a m ÷b n怎么计算? 2.复习回顾:(1)23×45=2×43×5=815. (2)57×29=5×27×9=1063. (3)23÷45=23×54=2×53×4=1012=56. (4)57÷29=57×92=5×97×2=4514. 【设计意图】 给出几个分数的乘除运算回顾分数乘除运算法则,如果把数字换成字母让同学们想一下该怎样运算。
分数的乘除运算法则:1.两个分数相乘,把________相乘的________作为________,把________相乘的积作为________;2.两个分数相除,把除数的分子、分母________后,再与被除数________.3.类比分数的乘除运算法则,总结出分式的乘除运算法则:(1)乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的________,分母的积作为积的________;(2)除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母________后,与被除式相乘.用式子表达:a b ·c d =a·c b·da b ÷c d =a b ·d c =a·d b·c【设计意图】 从学生已有的数学经验出发,建立新旧知识之间的联系,类比分数的乘除法法则,可以很容易的总结出分式的乘除法法则。
分式的乘除法(一)教学设计
![分式的乘除法(一)教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/824fc846df80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d32.png)
分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念,掌握分式的乘法和除法的计算方法;2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式;3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。
二、教学内容1. 分式的乘法;2. 分式的除法;3. 含有分式的表达式的化简。
三、教学重点和难点1. 教学重点:掌握分式乘法和除法的计算方法;2. 教学难点:学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。
四、教学方法和学时安排1. 教学方法:讲授与练相结合的方法;2. 学时安排:本单元共计6学时,其中3学时进行讲授,3学时进行练。
五、教学步骤第一步:导入(1学时)通过解决实际问题的方式,引入学生们对分式乘除法的兴趣。
第二步:讲授分式乘法(1学时)1. 先引入分式乘法的概念和性质;2. 讲授分式乘法的计算方法;3. 通过讲解实例,锻炼学生的分式乘法计算能力。
第三步:练分式乘法(1学时)1. 提供练材料,引导学生独立完成分式乘法计算;2. 在练中指导学生正确的计算方法,及时纠正错误。
第四步:讲授分式除法(1学时)1. 先引入分式除法的概念和性质;2. 讲授分式除法的计算方法;3. 通过讲解实例,锻炼学生的分式除法计算能力。
第五步:练分式除法(1学时)1. 提供练材料,引导学生独立完成分式除法计算;2. 在练中指导学生正确的计算方法,及时纠正错误。
第六步:讲授含有分式的表达式的化简(1学时)1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法;2. 讲授化简方法;3. 通过讲解实例,锻炼学生的化简能力。
第七步:练含有分式的表达式的化简(1学时)1. 提供练材料,引导学生独立完成复杂分式表达式的化简;2. 在练中指导学生正确的计算方法,及时纠正错误。
六、教学评估通过作业、小测验等方式,对学生的掌握情况进行评估。
七、教学反思1. 对教学步骤进行细化,增加课堂互动环节;2. 加强实际问题应用,提高学生的学习兴趣和学习效果。
分式的乘除1
![分式的乘除1](https://img.taocdn.com/s3/m/926ab1e7102de2bd9605886e.png)
分式的乘除(一)学教目标 1.理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行分式乘除运算;2.能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
学教重点:正确运用分式的基本性质约分学教难点:掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程:一、温故知新:分数的乘法法则、分数的除法法则你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗?分式的乘法法则:______________分式的除法法则:________________________________ 用式子表示为:即a b ×c d = a b ÷c d =a b ×dc = 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数,但a ,c ,d 不为二、自学指导:1、计算:{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}(1)y x 34·32x y (2)22-+a a ·a a 212+ (3)2226934x x x x x +-+⋅--2 计算:(分式除法运算,先把除法变乘法)(1)3xy 2÷x y 26 (2)x x y x y y x x +÷-222 (3)4412+--a a a ÷4122--a a例1计算:(把书中13页的例4整理在下面)对应练习.计算(先把除法变乘法,把分子、分母分解因式约分,然后从左往右依次计算)三、课堂小测 1.计算: (1)22442bc a a b -⋅ (2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342(3)y x 12-÷21y x + (5)(a 2-a )÷1-a a (6)y x 12-÷21yx +2.代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是( ) A .3x ≠且2x -≠ B .3x ≠且4x ≠C .3x ≠且3x -≠D .2x -≠且3x ≠且4x ≠3.甲队在n 天内挖水渠a 米,乙队在m 天内挖水渠b 米,如果两队同时挖水渠,要挖x 米,需要多少天才能完成?(用代数式表示)___________________________. 4.若将分式xx x +22化简得1+x x ,则x 应满足的条件是( ) A. x 〉0 B. x<0 C.x 0≠ D. x 1-≠5.若m 等于它的倒数,则分式22444222-+÷-++m m m m m m 的值为 6.计算(1) 2221211a a a a a a --÷+++ (2).2224369a a a a a --÷+++(3) 222210522yx ab b a y x -⋅+ (4) )4(3121622m m m m +÷--四.能力提升:1.先化简后求值:,)(5)1)(5(22a a aa a a +÷-+- 其中31-=a2.先化简,再求值:112+÷+-x x x x x 其中X=1+2 分式的乘除(二)学教目标:1.能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
![八年级数学16.2.1分式的乘除(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/d9f84b6933d4b14e8424682e.png)
第3课时:分式的乘除1
![第3课时:分式的乘除1](https://img.taocdn.com/s3/m/b240f716f18583d04964597b.png)
第17章 分式 (第3课时)姓 名:学习课题:分式的乘除法学习目标:1、类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则;2、会进行分式的乘除法的运算学习重点:分式的乘除。
学习难点:分子、分母是多项式的分式乘除。
学习过程:一、准备练习1、计算 (1)6275⨯= (2)=⨯10965 (3)53_____910÷= (4)42______93÷= 2、简述分数的乘除法则:3、阅读教材,明白分式的乘除法法则,分式乘方的法则,想一想计算时应注意哪些问题?二、自我尝试1、计算: (1)ca ab ⋅ (2)b a b a 232÷ (3)22⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y三、要点突破例1计算:(1)xb ay by x a 2222⋅ (2)222222x b yz a z b xy a ÷例2计算:493222--⋅+-x x x x例3计算:(1)3)(m n (2)k mn )((k 是正整数)小结:1、若分式的分子分母是多项式的,能进行因式分解的应先分解因式,再进行计算;2、运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,将结果化为最简分式或整式。
四、自我检测1、计算:(1)a b b a 32232⋅ (2)2226103x y x y ÷ (3)ba x xb a 422489154⋅ (4)2233b b a a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(5)2221x x x x x +⋅- (6)1)(2-÷-a a a a (7)yx xy xy y x 234322+⋅-2、上海到北京的航线全程s 千米,飞行时间需a 小时;铁路全长为航线长的m 倍,乘车时间需b 小时.飞机的速度是火车速度的 倍。
(用含a 、b 、s 、m 的分式表示)3、周末,小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果,甲种苹果每箱重m 千克,售a 元;乙种苹果每箱重n 千克,售b 元.请问,甲种苹果的单价是乙种苹果的 倍。
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
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下列代表网格技术的是A、WWWB、PCC、GGGD、IT 病毒感染细胞的主要形态为()A.核增大,大小不等B.核染色质粗糙且深染C.核仁增大,数目增多D.核畸形E.核内可见嗜酸性包涵体 STM-4等级同步传输系统的传输容量是。A.34Mbit/sB.155Mbit/sC.622Mbit/sD.120Mbit/s 下列哪个组织中不能合成雌激素A.卵巢B.子宫C.胎盘D.黄体E.肾上腺皮质 反刍动物前胃迟缓的发病机理主要A.与饲养有关B.与管理有关C.与迷走神经末梢突出内的神经递质乙酰胆碱有关D.与瘤胃液的表面张力有关E.与饲料中所含的氰苷与脱氢黄体酮化合物有关 简述中国古代商业发展的特征中国古代商业发展。 29岁,男,因发热、头痛、全身酸痛、软弱无力6天入院。当天起出现心慌、气促,体温39.6℃。体检:面色苍白,腓肠肌压痛,心率130次/分,呼吸36次/分。肺部散在湿性啰音。血象:血白细胞计数9.2×109/L,中性粒细胞0.76,淋巴细胞0.24。X线摄片示:两肺纹理增多,有散在性点状阴 车辆在道路上行驶时,要求道路及道路两旁提供一定的视距空间以保证行车安全,称为视距限界。限界主要有等种类。A.横向视距限界B.平面弯道视距限界C.纵向视距限界D.交叉口视距限界E.会车视距限界 王先生以0.2元每股的价格买入1张行权价格为20元的甲股票认购期权C1(合约单位为10000股),买入1张行权价格为24元的甲股票认购期权C2,股票在到期日价格为22元,则王先生买入的认购期权。A、C1行权,C2不行权B、C1行权,C2行权C、C1不行权,C2不行权D、C1不行权,C2行权 因镁过量而引起的火灾,不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下面有关管周牙本质的描述,不正确的为A.管周牙本质构成牙本质小管的壁B.管周牙本质矿化程度高C.管周牙本质含胶原纤维多D.在脱矿切片中,呈成牙本
16.2.1 分式的乘除(一)
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16.2.1 分式的乘除(一)学习目标:1. 使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算.2. 经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性. 学习过程:一. 情景创设,课题引入:观察下列运算:,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯, .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
二. 导入新课:根据上述运算,在小组内说出分数的乘除法则.类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除饭法则吗?类似于分数,分式有:乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的_______,分母的积作为积的________. 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母____________后,与被除式_______. 用式子表示为:a cb d⋅=_______________________________ a c b d÷=_______________________________. 例1 计算:(1)3432x y y x⋅ (2)3222524ab a b c cd -÷ 解:(1)3432x y y x ⋅=346xy x y =223x(2)3222524ab a b c cd-÷=______________________________________________.例2 计算:(1)222441214a a a a a a -+-⋅-+- (2)2211497m m m÷-- 解:(1)222441214a a a a a a -+-⋅-+- (2)2211497m m m ÷-- =22(2)(1)a a -⋅-________________ =_________________________ =__________________. =_______________________. 巩固练习:(1)231649abb a ⋅ (2)21285xyx y a ÷(3)22(3)3y xy x -÷(4)x y x y x y x y +-⋅-+ (5)2322332510a b a b ab a b -⋅-(6)2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++三. 拓展应用:若2005x =,2006y =,求2244()x y x y x y ++⋅-的值.。
15.2.1 分式的乘除 课件 人教版数学八年级上册
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3
(2)
a4b2 -3c2
;
3
a4b2 -3c2
=((-a43bc22))33=-a2172cb66;
知3-练
感悟新知
3
(3)
xy x-y
;
3
解:
xy x-y
=(x(x-y)y3)3=(xx-3yy3)3 ;
(4)
a2-b2 ab
2
.
a2-b2 ab
2=[(a+(ba)b(a)2-b)]2=(a+ba)22b(a2-b)2.
课堂小结
分式的乘除
分式的乘除 分式的乘方 转化 分式的乘法 转化 分式的除法
混合运算
感悟新知
知1-练
例 1 计算: (1)3xy2·145xy32;(2)65xy2·(-4xy2);(3)ab4+ab2b2·a62-a2bb2.
解题秘方:利用分式的乘法法则进行计算.
感悟新知
(1)3xy2·145xy32;
解:3xy2·145xy32=1152xx23yy2=45xy;
知1-练
(2)65xy2·(-4xy2);
算后再约分;
(2)若分子、分母中有多项式,可先对多项式分解因式,
看能否约分,再进行乘法运算;
(3)若分式乘整式,可把整式看成分母为1 的“分式”参
与运算.
感悟新知
知1-讲
特别解读 分式乘法运算的基本步骤: 1. 确定积的符号,写在积中分式的前面; 2. 运用法则,将分子与分母分别相乘,是多项式的要带括号; 3. 约分,将结果化成最简分式或整式.
感悟新知
例 4 [母题 教材P139练习T1]计算:
知4-练
(1)98ax2yb÷23xb·32axb3y2; (2)1-3x2-x+12x2÷(x+1)·x42--x1.
15.2.1分式的乘除(1)
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500
aHale Waihona Puke 21千克 / 米 ; 丰收2号”小麦的试
2 2
2
(a 1) 米 ,
是
田面积是
(a 1)
2 500 单位面积产量 千米 / 米 . 2
∵a2-1 -(a2-2a+1)=2a-2=2(a-1)>0 (a>1) 500 500 2 2 < ∴0<(a-1) <a -1 2 2 a 1 a 1
V 长方体容器的高为 ab
V m ,水高为 . ab n
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?
b 工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 n
是小拖拉机的工作效率的(
a 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的 m
a b m n
a2 a 2a 1
a 1 a2 1 ( 2) 2 2 a 4a 4 a 4 2 a 1 a 4 a 2 4a 4 a 2 1
分子分母分解因式
你能说出 每一步的 依据吗?
除号变乘号 分子分母都颠倒
ad a c ? bc b d
分式乘除法法则:
分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积 做积的分母。 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置 后与被除式相乘。
a c ac b d bd a c a d ad b d b c bc
例1 计算:
a2 1 (2) 2 a 2 a 2a
( m 2 4m)
课堂练习
计算
3ab 10xy (2) 2 21b 4x y
3a 16b (1) 2 4b 9a
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分式的乘除法教案
富源县第六中学 游艳芬 课题 分式的乘除法
教学目标
1.分式乘除法的运算法则,
2.会进行分式的乘除法的运算. 补充:
教学重点
、难点
会进行分式的乘除法的运算.
补充:
教学方法
教学过程
●教学过程
Ⅰ.创设情境,引入新课
[师]上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?探索、交流——观察下列算式:
32×54=5342⨯⨯,75×92=9
725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯,75÷92=75×29=2
795⨯⨯. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷c
d =?与同伴交流. [生]观察上面运算,可知:
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
即a b ×c d =ac
bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad
bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数,但a ,c ,d 不为零.
[师]如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
Ⅱ.讲授新课
1.分式的乘除法法则
[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2.例题讲解
例1]计算:
(1)y x 34·32x y ;(2)22-+a a ·a
a 212+. 分析:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算;(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.
解:(1)y x 34·32x y =3
234x y y x ⋅⋅ =23222x xy xy ⋅⋅=2
32x ; (2)22-+a a ·a
a 212+ =)2()2(2+⋅⋅-+a a a a =a
a 212-. 出示投影片(§3.2 C )
[例2]计算:
(1)3xy 2
÷x y 26;(2)4412+--a a a ÷4122--a a 分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算;(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.
解:(1)3xy 2
÷x y 26=3xy 2·26y x =2263y x xy ⋅=2
1x 2;
(2)4412+--a a a ÷4
122--a a =4414+--a a a ×1
422--a a =)
1)(44()4)(1(222-+---a a a a a =)
1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a =
)1)(2(2+-+a a a 3.做一做 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d ,已知球的体积公式为V=3
4πR 3(其中R 为球的半径),那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
[师]夏天快到了,你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题,相信你一定会感兴趣的.
[生]我们不妨设西瓜的半径为R ,根据题意,可得:
(1)整个西瓜的体积为V 1=
34πR 3; 西瓜瓤的体积为V 2=3
4π(R -d )3. (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为:
12V V =3
33
4)(34R d R ππ-=33)(R d R - =(R d R -)3=(1-R
d )3. (3)我认为买大西瓜合算.
由12V V =(1-R d )3可知,R 越大,即西瓜越大,R d 的值越小,(1-R d )的值越大,(1-R
d )3也越大,则
12V V 的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大,因此,买大西瓜更合算. Ⅲ.随堂练习
1.计算:(1)b a ·2a b ;(2)(a 2-a )÷1
-a a ;(3)y x 12-÷21y x + 2.化简:
(1)362--+x x x ÷x
x x --+632; (2)(ab -b 2
)÷b a b a +-2
2 Ⅳ.课时小结
[师]同学们这节课有何收获呢?
[生]我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天,我们学习分式的乘除法的运算法则,也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数,加以推广便可.
[师]很好!其实,数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.
[生]今天我们学习了一种新的运算,能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除,我觉得我们很了不起.
Ⅴ.课后作业
习题16.2 1题.2题
补充:
课后反思。