SPSS学习系列22. 方差分析
SPSS学习系列22. 方差分析
22. 方差分析一、方差分析原理1. 方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。
方差分析是对总变异进行分析。
看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2，或分组变量（行变量）的个数大于1）。
一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks’∧检验）。
方差分析可用于：（1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料；（2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验；（3）进行方差齐性检验。
要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来自正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以自由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。
2. 基本思想基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总自由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各自的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来自回归的变异项），等等。
当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS，再根据相应的自由度df，由公式MS=SS/df，求出均方MS，最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。
用SPSS作方差分析
03
探索疾病发生与发 展的影响因素
结合方差分析的结果和生物学数 据，研究疾病发生与发展的相关 因素。
05
SPSS方差分析的注意事 项
数据预处理
检查数据完整性
确保没有缺失值或异常值，否则会影响分析结 果。
变量转换
根据需要，对连续变量进行中心化或标准化处 理，对分类变量进行编码。
独立性检验
在进行方差分析前，应先检验各组之间是否独立，以避免共线性问题。
在SPSS中，选择“分析”菜单，然 后选择“比较均值”中的“单因素方 差分析” 中，将自变量（学生性别、年龄等） 放入“因子”框中。
设置选项
根据需要设置其他选项，如样本组、 置信区间等。
运行ANOVA命令
点击“运行”按钮，SPSS将执行 ANOVA命令并输出结果。
重要性
方差分析在科学研究中有重要的应用价值。它可以帮助研究者了解不同组别之间的差异是否具有实际 意义，从而为进一步的研究提供依据。此外，方差分析还可以用于检验实验处理、不同地区或不同时 间点等变量对结果变量的影响，为决策提供科学依据。
02
SPSS方差分析的步骤
打开SPSS软件
01
1. 打开SPSS软件，选择“文件” 菜单中的“新建”选项，然后选 择“数据”。
02
2. 在数据编辑器中，输入或导入 要进行方差分析的数据。
导入数据
1. 如果数据已经存储在Excel 或其他电子表格程序中，可以 通过SPSS的“文件”菜单中 的“打开”选项导入数据。
2. 选择正确的文件类型，并 浏览到存储数据的文件位置，
然后打开文件。
3. SPSS将自动将数据导入到 数据编辑器中。
结果解读与讨论
结果解读
SPSS数据的参数检验和方差分析
SPSS数据的参数检验和方差分析参数检验和方差分析是统计学中常用的两种分析方法。
本文将详细介绍SPSS软件中如何进行参数检验和方差分析，并提供一个示例来说明具体的操作步骤。
参数检验（Parametric Tests）适用于已知总体分布类型的数据，通过比较样本数据与总体参数之间的差异，来判断样本数据是否与总体相符。
常见的参数检验包括：1. 单样本t检验（One-sample t-test）：用于比较一个样本的均值是否与总体均值相等。
2. 独立样本t检验（Independent samples t-test）：用于比较两个独立样本的均值是否相等。
3. 配对样本t检验（Paired samples t-test）：用于比较两个相关样本的均值是否相等。
4. 卡方检验（Chi-square test）：用于比较两个或多个分类变量之间的关联性。
接下来，将以一个具体的实例来说明SPSS软件中如何进行单样本t检验和卡方检验。
实例：假设我们有一个数据集，记录了一所学校不同班级学生的身高信息。
我们想要进行以下两种分析：1. 单样本t检验：假设我们想要检验学生身高平均值是否等于169cm（假设总体均值为169cm）。
步骤如下：b.选择“分析”菜单，然后选择“比较均值”下的“单样本t检验”。
c.在弹出的对话框中，选择需要进行t检验的变量（身高），并将值169输入到“测试值”框中。
d.点击“确定”按钮，SPSS将生成t检验的结果，包括样本均值、标准差、t值和p值。
2.卡方检验：假设我们想要检验学生身高与体重之间是否存在关联。
步骤如下：a.打开SPSS软件，并导入数据集。
b.选择“分析”菜单，然后选择“非参数检验”下的“卡方”。
c.在弹出的对话框中，选择需要进行卡方检验的两个变量（身高和体重）。
d.点击“确定”按钮，SPSS将生成卡方检验的结果，包括卡方值、自由度和p值。
方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）用于比较两个或以上样本之间的均值差异。
方差分析SPSS操作流程PPT课件
ANOVA
WEIGHT
Sum of Squares Betwee2n05G3r8o.u7p0s Within G6r5o2u.p1s59 Total 21190.86
dfMean Square F 36846.231357.467
15 43.477 18
Sig. .000
• 第一栏：方差来源
• 第二栏：离均差平方和
.；
22
• Homogeneity of variance复选项，要求进行方差齐次性检验 ，并输出检验结果。
• Brown-Forsythe：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性 检验时，该统计量优于F统计量。
• Welch：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性检验时，该 统计量优于F统计量。
• Mean plot复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为 反应变量的均数线图;
重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水
平间存在显著差异。
• 常用方法备选：
– LSD法：t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息
。
– Duncan 新复极差测验法
– Tukey 固定极差测验法
– Dunnett最小显著差数测验法 等
• 实现手段：
– 方差分析菜单中的“Post ho. c test…”按钮
• One-Way ANOVA过程要求：
因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析 ）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分 析过程。
对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行 的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用 Repeated Measure菜. 单项，进行重复测量方差8
• analyze→compare means→one-way ANVOA
SPSS操作—方差分析
例题进一步分析
析中剔除
实例-单因素方差分析各处理重复数不等的方差分析
用四种饲料喂养19头猪比较，四种饲料是否不同。
饲料 A 133.8 B 151.2 C 193.4 D 225.8
125.3
143.1 128.9 135.7
149.0
162.7 143.8 153.5
185.3
182.8 188.5 198.6
Post Hoc（均数的多重比较选项）
• 进行多重比较是对每两个组的均值进行如下比较：MEAN(i)MEAN(j)≥4.6625×RANGE×SQRT(1/N(i)+1/N(j))；其中i、j分 别为组序号， MEAN(i)、MEAN(j)分别为第i、j组均值， N(i)、N(j) 分别为第i、j组中的观测数。各组均值的多重比较方法的算法 不同RANGE值也不同。
• Hochberg’s GT2(霍耶比GT2法)：用正态最大系数进行多 重比较
• Gabriet(盖比理法)：用正态标准系数进行配对比较，在单元 数较大时，这种方法较自由； • Waller-Duncan(瓦尔-邓肯法)：用t统计量进行多重比较检验。
使用贝耶斯接近；
• Dunnett(邓尼特法)：最小显著差数测验法，进行各组与对照 组的均值，默认的对照组是最后一组；选定此方法后，激活 下面的Control Catetory参数框，展开小菜单，选择对照组 • Tamhane‘s T2(塔海尼T2法)：t检验进行配对比较； • Dunnett’s T3(邓尼特T3法)：正态分布下的配对比较； • Games-Howell(盖门-霍威尔法)：各组均值的配对比较，该方 法较灵活；
spss课后作业——方差分析（答案）
spss课后作业——方差分析（答案）1. 不同岗位的平均工资问题，用方差分析的方法分析一线工人、科以上干部、一般干部三类职工的当前平均工资有无显著差异。
（见岗位工资.sav）要求：1.进行方差齐次性检验。
2.输出描述统计量表。
3.输出方差分析表（要求对组间平方和进行线性分解）。
4.进行均值的多重比较，方差相等时，用LSD方法；方差不等时，用Tamhane’s T2方法。
5．进行均值多项式比较。
均值系数coefficients的选择为（-1,1,-1）答：表1 描述统计量表此表说明略。
Oneway表2表2是方差齐次性检验结果。
该检验的F统计量的值为10.512，对应的概率p值=0<0.05，说明三组数据不具有方差齐性表3 方差分析结果表3是方差分析的主要结果。
从中可以看出，组间离差平方和为42070380885，组内离差平方和为52166613580.8，总的离差平方和为94236994465.8。
第一个P值P＝0，小于显著水平0.05，故认为三类职工的当前平均工资存在显著差异。
对组间平方和进行线性分解，其中可以被线性解释的部分为437435223.343，不能被线性解释的部分为41632945661.7，第三个概率P值0.082来看，0.082>0.05，故不能认为当前平均工资受职工类别的线性影响是显著的。
表4 多项式比较系数表4显示输入的所要比较的各值均值的系数。
该系数表明将要检验的是mean2-(mean1+mean3)的值和0有无显著差异。
表5 多项式比较检验表5是多项式比较检验的结果。
在（－1，1，－1）的系数下，由于本题是各总体方差不等的情况，故应该看第二行的分析结果。
概率P值为0.001，小于显著水平0.05，故拒绝零假设，即认为科以上干部的当前平均工资（mean2）与其余两类职工的当前平均工资的和（mean1＋mean3）有显著差异。
科以上干部的当前平均工资比其余两类职工的当前平均工资的和还要高。
《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
《SPSS的方差分析》课件
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
SPSS之方差分析最全总结(原理案例介绍)
讨论
本研究通过单因素方 差分析发现不同药物 治疗方案对患者病情 的改善程度存在显著 差异，为临床医生选 择最佳治疗方案提供 了科学依据。
然而，本研究仅关注 了药物治疗方案对患 者病情的短期影响， 未来可进一步探讨长 期疗效及安全性等问 题。
Hale Waihona Puke 此外，本研究样本量 较小，可能存在一定 的抽样误差。未来可 扩大样本量以提高研 究的准确性和可靠性 。
方差分析基本思想
F统计量
通过计算处理组间均方与处理组内均 方的比值，得到F统计量。如果F值较 大，说明处理组间的差异相对于处理 组内的差异更为显著。
假设检验
根据F统计量的值和给定的显著性水平 ，进行假设检验，判断因素对因变量 是否有显著影响。
02
SPSS中方差分析操作步骤
数据准备与导入
数据准备
案例结论与讨论
结论
通过协方差分析，发现不同治疗方法对患者生理指标的影响存在显著 差异，且患者年龄、性别等协变量对生理指标也有一定影响。
治疗方法的选择
根据分析结果，可以为患者提供更加个性化的治疗方案。
协变量的影响
考虑患者年龄、性别等协变量的影响，有助于提高治疗效果和患者满 意度。
研究局限性
本案例仅考虑了部分协变量的影响，未来研究可进一步探讨其他潜在 协变量的作用。
05
协方差分析案例解析
案例背景介绍
案例来源
01
某医学研究项目，探讨不同治疗方法对患者某项生理
指标的影响。
研究目的
02 通过协方差分析，研究不同治疗方法对患者生理指标
的差异，并考虑患者年龄、性别等协变量的影响。
数据收集
03
收集患者的年龄、性别、治疗方法及生理指标等数据
SPSS软件操作-方差分析
E
组内均方MS组内
若无效假设成立，组内均方MS组间和组间均方MS组内是随机误差方 差σ 2的估计值，F值理论上应当等于1，F值有抽样误差； F分布 是一种偏态分布。它的分布曲线由分子与分母两个自由度决定。
统计量F值等于或大于临界Fα( 1, 2)值时，就在α水准上
SS
总
SS 处理 SS区组 SS 误差
v v
总
处理
v区组 v误差
上式中：
C ( X ) N
2
多个样本均数的两两比较
SNK法：比较两样本所代表的均数是否不同。 Dunnett-t检验：在设计阶段就根据研究目的或专 业知识而计划好的某些均数间的两两比较，它常用 于事先有明确假设的证实性研究，如多个处理组与 对照组的比较，某一对或某几对在专业上有特殊意 义的均数间的比较等。
Sum of squares：选择方差分析模型进行变异分解的方 法。 Include intercept in model：用于选择是否在模型中包 括截距，选用默认值即可。
Post Hoc子对话框
Thanks
方差分析
目的要求
掌握：几种常用方差分析的应用条件、计算原
理及结果解释 熟悉：方差分析的基本思想 学会：使用SPSS操作及对输出结果做恰当解释
方差分析 (ANOVA ，analysis of variance)
又称F检验
通过对数据变异的分析来推断两个或
多个样本均数所代表的总体均数是否有差
别的一种统计学方法。
方差分ห้องสมุดไป่ตู้的基本思想
将全部观察值间的变异按设计类型的不
同，分解成两个或多个组成部分，然后将各 部分的变异与随机误差进行比较，以判断各 部分的变异是否具有统计学意义。
《SPSS数据分析教程》——方差分析
《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。
方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。
简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。
方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。
另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。
SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。
另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。
为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。
然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。
spss方差分析步骤2篇
spss方差分析步骤2篇SPSS方差分析步骤方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）是一种经典的多组比较方法，也是社会科学研究、生物医学研究、经济管理和自然科学等各个领域常用的统计工具。
通过比较不同组之间的均值差异来检验各组是否存在显著差异，从而对研究问题做出合理解释。
方差分析主要用于三个或三个以上的不同组别之间的比较，以研究自变量与因变量之间的关系。
在使用SPSS软件进行方差分析的时候，需要掌握以下步骤。
步骤1：准备数据将需要进行统计分析的数据导入SPSS软件中，点击“变量视图”，添加需要分析的变量，将自变量添加至“因子”栏位，将因变量添加至“依赖”栏位。
步骤2：设置参数点击“分析”-“一般线性模型”-“单因子方差分析”，在“模型”中选择“因子”，在“因子”中选择自变量，将因变量拖入“因变量”的栏位中，最后点击OK。
步骤3：检验方差齐性点击“选项”，在弹出的对话框中选择“描述”-“定义因子的不同水平上样本数不等的比例”，然后点击“继续”和“OK”。
如果不同组别之间样本量接近，则方差齐性检验通过，否则需要采用多元方差分析进行分析。
步骤4：生成结果在SPSS的输出窗口中，可以看到方差分析结果的表格与图表。
在表格中，关注“F”值和“Sig.”（显著性水平）两列。
如果“Sig.”列中的数字小于所设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为不同组别之间的均值有显著差异，反之，则接受原假设，认为不同组别之间均值没有显著差异。
步骤5：结果的解释针对方差分析的结果，需要将其解释清楚，涉及到的内容包括方差齐性检验、显著性水平、自变量与因变量之间的关系以及各组之间的均值差异等。
需要注重文字描述和图表展示的结合，对结果的得出做出严谨而科学的解释。
总之，SPSS方差分析步骤包括数据准备、设置参数、检验方差齐性、生成结果和结果的解释。
在进行数据分析的过程中，需要注意数据的准确性和严谨性，采用合适的方法和技巧，对分析结果进行深入的思考和解释，有助于提高研究成果的质量和可信度。
SPSS操作—方差分析精讲
SPSS操作—方差分析精讲方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的均值差异。
在SPSS中，方差分析的操作相对简单，本文将对方差分析的操作进行详细介绍。
在SPSS中进行方差分析，我们需要选择"分析"菜单中的"一元方差分析"选项。
在弹出的对话框中，将我们要进行分析的变量移动到"因素"框中，将组变量移动到"因子"框中。
接下来，点击"统计"按钮，可以选择我们想要进行的统计分析。
常用的统计量有均值、标准差和置信区间等。
我们也可以通过点击"图形"按钮，选择生成分析结果的图形，例如箱线图、残差图等。
最后，点击"确定"按钮，SPSS会在输出窗口中生成方差分析的结果。
我们可以通过查看结果表格和图形来解读分析结果。
在结果表格中，"方差分析"部分显示了因子的效应、误差的平方和和F值等。
"多重比较"部分显示了每两组之间的均值差异显著性水平和调整后的P值等。
通过分析结果，我们可以判断是否存在组之间的均值差异。
如果F值显著小于设定的显著性水平（通常为0.05），我们可以拒绝原假设，认为组之间存在显著的均值差异。
通过多重比较的结果，我们可以进一步确定哪些组之间存在均值差异。
需要注意的是，在进行方差分析之前，我们需要进行一些前提检验。
例如，方差齐性检验可以通过Levene检验进行。
如果存在方差不齐的情况，我们可以进行相应的转换或使用非参数方法进行分析。
总结了SPSS中方差分析的操作，我们可以看到SPSS提供了丰富的功能和选项，便于我们进行方差分析的操作和结果解读。
通过熟练掌握SPSS的方差分析功能，我们可以更好地进行数据分析和研究。
方差分析的SPSS过程PPT课件
均数估计
41
点击“OK”，运行结果
2024/10/16
42
➢结果输出
2024/10/16
43
有效数据例数统计
2024/10/16
44
分组统计描 述（均数、 标准差）
2024/10/16
45
方差分析表
平方 和
自由 度
均方
F值 P值
2024/10/16
46
均数估计
均数
标准误
3.16
3.26
3.82
3.28
2024/10/16
19
t检验法的不足
t 检验法适用于单样本及两样本平均数间的差异显著性检验 ⑴ 检验过程烦琐
本例中用t 检验法要进行 3次两两平均数的差异显著性检验 若有k个处理，则要作 k(k-1)/2次类似的检验
⑵无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低 ⑶推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大
• 另一种情况是处理因素确实有作用。组间均方是 由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本 来自不同总体。那么，组间均方会远远大于组内 均方。MS组间＞＞MS组内。
• MS组间/MS组内比值构成F分布。用F值与其临界 值比较，推断各样本是否来自相同的总体。
2024/10/16
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
多重比较检验问题
多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步 检验到底哪些均值之间存在差异。
方此差43案224分02平 ..4例均 28/析1方 0将/1数 6和数((xQ据i i按))区组和处153理531657组4...3843两.802个方向进行17分3594组.55.5，6540属46..于20 无重2复247数44.97据.94的9 双向34
SPSS篇—方差分析
SPSS篇—方差分析昨天跟大家分享了如何用SPSS进行回归分析，知道了回归分析的用途以及使用的场景。
今天跟大家分享的就是之前文章里面出现很多次的一个分析—方差分析。
方差分析又被称作“F检验”或者“变异数分析”，主要是用于两个及两个以上样本均值差异的显著性检验。
方差分析和回归分析一样，也有很多个分支。
对于方差分析，一般我们是用来研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对因变量的影响大小。
我们今天通过一个例子来了解一下什么是方差分析，又应该如何去理解它的分析结果。
上面两个图就是本次用来分析的数据，本题的数据是讨论四种不同的药物对植物生长高度的影响，在数据中我们列出了四种药物使用以后对应植物生长高度的测量值。
我们先对数据视图和变量视图进行相应的操作，然后我们就可以开始对数据进行方差分析了：在SPSS中，我们需要从分析选项栏中选择比较均值再选择单因素，就会出现下面的操作框：我们把两个变量输入到不同的变量框以后，开始对右边的几个选项进行操作，我们需要在两两比较中选择LSD法（最小显著性差异法）：然后我们在选项中选择描述性和方差同质性检验，需要的话也可以把均值图选上：上面操作步骤全部完成以后点击确定，我们就可以得到我们本次方差分析的结果了，这个时候输出界面就会把整个分析结果全部列出来：我们先来看上面这个图，这里面有三个结果，第一个描述图里面是对我们本次进行分析的所有数据进行了整理，并且将其用这个图表示出来，每一列数据的上方就是本列数据代表的意义。
看完描述图以后，我们需要看一下方差齐性检验这个图，从这个图里我们可以看到，显著性0.992>0.05，说明本次分析方差是齐的，可以使用单因素方差分析法。
如果这个显著性是小于0.05，说明方差不齐，我们就算后面得出了结果也是没有意义的，因为方差分析可以使用的前提就是方差是齐的。
最后我们看单因素方差分析这个表，通过F检验我们可以看到，显著性0.000<0.05，这就说明这四种药品分组之间至少有两个组之间是存在着显著性差异的。
SPSS统计分析第五章方差分析
单因素方差分析的选择项
Contrasts：可以指定一种要用t检验来检验的Priori对比,即进 行均值的多项式比较选项； Post Hoc：可以指定一种多重比较检验； Option：可以指定要输出项〕
Polynomial<多项式比较>：均值的多项式比较是包括 两个或更多个均值的比较.单因素方差分析的Oneway ANOVA过程允许进行高达5次的均值多项式比 较.Linear线性、Quadratic二次、 Cubic三次、 4th 四次、 5th五次多项式
2．水平
因素的不同等级称作水平. 例如,性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女.化学实验或 生物实验中的"剂量"必须离散化为几个有限的水平数.如：1ml、 2ml、4ml三个水平. 应该特别注意的是在SPSS数据文件中,作为因素出现的变量不能 是字符型变量,必须是数值型变量.例如性别变量SEX,定义为数值 型,取值为0、1.换句话说,因素变量的值实际上是该变量实际值的 代码,代码必须是数值型的.可以定义值标签F、M〔或Fema1e、 ma1e〕来表明0、1两个值的实际含义,以便在打印方差分析结果 时使用.使结果更加具有可读性.
6．协方差分析
在一般进行方差分析时,要求除研究的因素外应该 保证其他条件的一致.作动物实验往往采用同一胎 动物分组给予不同的处理,研究各种处理对研究对 象的影响就是这个道理. 例如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进 行分析.这样消除性别因素的影响.不同年龄的身 高对体重的关系也是有区别的,被测对象往往是不 同年龄的.要消除年龄的影响,应该采用协方差分 析.
2．方差分析的假设检验
假设有m个样本,如果原假设H0：样本均数都相同 μ1=μ2=μ3=········=μm=μ,m个样本有共同的方差σ2. 则m个样本来自具有共同的方差σ2和相同的均数μ的 总体. 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方的F＞ F0.05<f组间,f组内>,〔括号中的两个f是自由度〕则p ＜0.05,推翻原假设,说明样本来自不同的正态总体,说 明处理造成均值的差异,有统计意义.否则,F＜F0.05<f 组间,f组内>,P＞0.05承认原假设,样本来自相同总体, 处理无作用.
《方差分析SPSS操作流程》
《方差分析SPSS操作流程》
方差分析是一种统计方法，用于分析两个或两个以上样本均值之间差异的显著性。
在SPSS软件中，进行方差分析的操作流程如下：
1.打开SPSS软件并导入数据：在SPSS软件中选择“文件”菜单，然后点击“打开”选项。
在弹出的对话框中选择数据文件并点击“打开”。
2.选择统计分析：在SPSS软件中选择“分析”菜单，然后点击“一元方差分析”选项。
3.选择变量：在弹出的对话框中，将待分析的变量从左侧的变量列表框拖动到右侧的因子列表框中。
4.设置参数：点击“选项”按钮，可以设置一些参数，如方差齐性检验、置信水平等。
根据实际需要进行设置后点击“确定”。
5.进行方差分析：点击“确定”按钮后，SPSS将执行方差分析并将结果呈现在输出窗口中。
6.解释结果：在输出窗口的方差分析结果表中，可以查看各项指标的统计值、F值、显著性水平等。
根据这些指标，可以判断不同样本均值之间的显著性差异。
需要注意的是，在进行方差分析之前需要满足一些前提条件，如样本间独立性、数据正态性、方差齐性等。
如果数据不满足这些前提条件，可能会影响方差分析的结果。
此外，还可以使用SPSS软件进行方差分析的更进一步的分析，如多元方差分析、协方差分析等。
这些更复杂的分析方法可以帮助研究人员更全面地了解样本均值之间的差异。
总之，方差分析是一种重要的统计方法，可以用于比较两个或两个以上样本均值之间的差异。
在SPSS软件中进行方差分析的操作流程相对简单，研究人员只需要按照上述步骤进行操作即可。
spss方差分析
方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。
那么，MS b>>MS w(远远大于)。
MS b/MS w比值构成F分布。
用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。
方差分析的假设检验假设有m个样本，如果原假设H0：样本均数都相同即μ1=μ2=μ3=…=μm=μ，m个样本有共同的方差。
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22. 方差分析一、方差分析原理1. 方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。
方差分析是对总变异进行分析。
看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2，或分组变量（行变量）的个数大于1）。
一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks’∧检验）。
方差分析可用于：（1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料；（2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验；（3）进行方差齐性检验。
要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来自正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以自由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。
2. 基本思想基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总自由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各自的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来自回归的变异项），等等。
当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS，再根据相应的自由度df，由公式MS=SS/df，求出均方MS，最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。
根据F值的分子、分母均方的自由度f1和f2，在确定显著性水平为α情况下，由F(f1, f2)临界值表查得单侧Fα界限值。
当F<Fα时，则P值>α，不拒绝原假设H0，说明不拒绝这个效应项的效应为0的原假设，也即这个效应项是可能对总变异没有实质影响的；若F>Fα则P值≤α，拒绝原假设H0，也即这个效应项是很可能对总变异有实质影响的。
3.方差分析的实验设计为了确定方差分析表中各个有关效应项，需要在试验设计阶段就作出安排，再根据设计要求进行试验，得出原始观察值，按原来设计方案算出方差分析表中的各项。
在试验设计阶段通常需要考虑如下4个方面：（1）研究的主要变量（因变量）即试验所要观察的主要指标，一次试验时可以有多个观察指标，方差分析时也可以同时对多个因变量进行分析；（2）因素和水平试验的因素（factor）可以是品种、人员、方法、时间、地区等等，因素所处的状态叫水平（level）。
在每一个因素下面可以分成若干水平。
例如，某工厂的原料来自4个不同地区，那么用不同地区的原料生产的产品质量是否一致呢所要比较的地区就是因素，4个地区便是地区这一因素的4个水平。
当某个主要因素的各个水平间的主要因变量的均值呈现统计显著性时，必要时可作两两水平间的比较，称为均值间的两两比较。
（3）因素间的交互影响多因素的试验设计，有时需要分析因素间的交互影响（interaction），2个因素间的交互影响称为一级交互影响（A×B）；3个因素间的交互影响称为二级交互影响（A×B×C）。
当交互影响项呈现统计不显著时，表明各个因素独立，当呈现统计显著时，就需要列出这个交互影响项的效应，以助于作出正确的统计推断。
二、单因素方差分析1个因变量，1个影响因素：总差异Y ij = 平均差异μ + 因素差异αi + 随机差异εij例1比较4种品牌的胶合板的耐磨性，各抽取5个样品，相同转速磨损相同时间测得磨损深度（mm），如下：比较4个品牌胶合板的耐磨性有无差异总差异Y ij= 平均磨损μ + 品牌差异αi + 随机差异εij1. 【分析】——【一般线性模型】——【单变量】，打开“单变量”窗口，将变量“wear磨损深度”选入【因变量】框，“brand品牌”选入【固定因子】框；2. 点【两两比较】，打开“观测均值的两两比较”子窗口，勾选【假定方差齐性】下的“LSD”、“S-N-K”，点【继续】；3. 点【选项】，打开“选项”子窗口，勾选“描述统计”、“方差齐性检验”，点【继续】；点【确定】，得到描述性统计量因变量: 磨损深度(mm)地板品牌均值标准偏差NA.112695B.117605C.112165D.032715总计.2177120给出每个品牌的均值、标准差、样本数。
方差齐性检验结果，P值=>, 故接受原假设H0：方差齐。
方差分析结果，“校正模型”是整个方差分析模型的检验，原假设H0：所有系数（μ, αi, εij）都=0；P值<<, 故拒绝原假设。
“截距”检验均值μ, 原假设H0：μ=0（即不考虑品牌时，平均磨损为0）；P值<<, 故拒绝原假设。
“brand”对因素品牌的检验，原假设H0：按因素水平值的各分组的因变量无差异，即品牌因素对磨损深度无影响；P值<<, 故拒绝原假设，即不同品牌的耐磨性有差异。
B列为各品牌均值与均值μ（截距）的差。
截距参数对比L1截距1[brand=A].250[brand=B].250[brand=C].250[brand=D].250此矩阵的缺省显示是相应的L 矩阵的转置。
基于III 型平方和。
估计常数项时使用的L矩阵，均为即总样本的均值是按四种品牌等量混合的情况计算的。
brand参数对比L2L3L4截距000[brand=A]100[brand=B]010[brand=C]001[brand=D]-1-1-1此矩阵的缺省显示是相应的 L 矩阵的转置。
基于 III 型平方和。
对比系数矩阵，默认将最后一组“品牌D ”作为对照组，故上上表的截距（均值μ）的估计值=品牌D 的均值=L2=[0 1 0 0 -1]T , 对于L2列，令[μ α1 α2 α3 α4]×L2 = 0，化简得α1 = α4 即前表对α1作的假设检验。
多个比较因变量: 磨损深度(mm) (I) 地板品牌 (J) 地板品牌 均值差值 (I-J) 标准 误差 Sig. 95% 置信区间下限上限 LSDAB.0060 .06339 .926 .1404 C.3640*.06339 .000 .2296 .4984 D *.06339 .021 BA.06339 .926 .1284 C .3580*.06339 .000 .2236 .4924 D*.06339 .017 CA* .06339 .000 B * .06339 .000 D *.06339 .000 DA.1620* .06339 .021 .0276 .2964 B .1680* .06339 .017 .0336 .3024 C.5260*.06339.000.3916.6604基于观测到的均值。
误差项为均值方 (错误) = .010。
*. 均值差值在 .05 级别上较显著。
LSD 法给出的两两比较，将各组均和一个参照水平做比较，未指定默认，则每一个水平都作为参照比较一次。
每两个之间的差异有无统计学意义，看对应的P 值判断（原假设H 0：无差异）。
A5D5Sig..926已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误) = .010。
a. 使用调和均值样本大小= 。
b. Alpha = .05。
LSD法给出的两两比较结果，将各组的值从小到大排序，注意4个品牌共被分成了3个亚组（无差异的作为一组），品牌B和A放在一个亚组，二者的P值=（无差异）。
三、两因素方差分析1个因变量，2个影响因素：总差异Y ijk = 平均差异μ + 因素1差异αi + 因素2差异βi+ 因素1,2交互作用差异γij + 随机差异εijk例2分析超市某商品的销售量在不同的超市规模（小型、中型、大型）、货架位置（A、B、C、D）是否有差异部分数据文件如下：变量size超市规模：1=小型，2=中型，3=大型。
总差异Y ijk = 平均差异μ + 超市规模差异αi + 货架位置差异βi+ 超市规模货架位置交互作用差异γij + 随机差异εijk1. 【分析】——【一般线性模型】——【单变量】，打开“单变量”窗口，将变量“sale销售量”选入【因变量】框，将变量“size超市规模”、“position货架位置”选入【固定因子】框；2. 点【选项】，打开“选项”子窗口，勾选【输出】下的“描述统计”、“方差齐性检验”，点【继续】；点【确定】，得到主体间因子值标签N超市规模1小型8 2中型8 3大型8摆放位置A6 B6 C6 D6描述性统计量因变量: 周销售量超市规模摆放位置均值标准偏差N小型A2 B2 C2 D2总计8中型A2 B2 C2 D2总计8大型A2 B2 C2 D2总计8总计A6 B6 C6 D6总计24超市规模3个水平，货架位置4个水平，共将样本分成3×4=12组，由于有单组样本数<3个，故无法做方差齐性检验（值缺失）。
主体间效应的检验因变量: 周销售量源III 型平方和df均方F Sig.校正模型11.000截距1.000size2.000position3.000size * position6.689.663误差12总计24校正的总计23a. R 方= .921（调整R 方= .849）整个方差分析模型的检验结果，交互作用项size*position的P值=>, 故接受原假设H0：该交互作用无差异。
下面去掉交互因子继续做两因素方差分析。
3. 在第1步的窗口点【模型】，打开“模型”子窗口，选择【指定模型】下的“设定”，将【构建项】下的【类型】设为“主效应”，将变量“size”、“position”选入【模型】框，点【继续】；4. 原窗口点【两两比较】，打开“观测均值的两两比较”子窗口，将因子“size”、“position”选入【两两比较检验】框，勾选【假定方差齐性】下的“S-N-K”，点【继续】；注：若已明确对照组，考察其它组与它的比较，宜采用LSD法；若要进行多个均值间的两两比较，且各组人数相等，宜采用Tukey法或S-N-K法（若比较的组数特别多，不宜用S-N-K法，宜用Scheffe法）；对于不平衡设计或含有协变量的模型，应采用LSD法、Bonferroni法、Sidak法。