中考数学全真模拟试题32

中考数学全真模拟试题32

说明：考试时刻90分钟，满分120分．

一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）

1、中新网1月25日电，据法新社报道，印尼卫生部称，印尼在印度洋海啸中遇难和失踪者人数已达228249人，那个数字用科学记数法(保留三个有效数字)表示为（ ） （A ）2.28×105 （B ）2.30×105

（C ）22.8×104 （D ）228000 2、下列各式的运算结果正确的是 （ ） （A ）2

2

2

)(b a b a +=+ （B ）2)2(2-=- （C ）6

3

29)3(a a = （D ）2

3

230cos 45sin +=︒+︒ 3、用换元法解方程0233)1(2

=++

--x x x

x 时，

假如设y x

x =-1

，则原方程可为（ ） （A ）y 2＋3y ＋2＝0 （B ）y 2－3y －2＝0 （C ）y 2＋3y －2＝0 （D ）y 2－3y ＋2＝0

4、如图1，P 是直径AB 上的一点，且PA ＝2cm ，PB ＝6cm ，CD 为过P 点的弦，则下面PC 与PD 的长度中，符合题意的是（ ）

（A ）1cm ，12cm （B ）3cm ，5cm （C ）3cm ，4cm （D ）7cm ，

7

12cm 5、1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，假如那个正九边形的半径是R ，那么它的边长是( )

(A)2Rsin40° (B)2Rsin20° (C)Rsin40° (D)Rsin20°

二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分）

6、写一个图象开口向上，顶点是原点的二次函数的解析式：＿＿＿＿

7、函数1

+=

x x y 中自变量x 的取值范畴是_____________

8、如图2，△ABC 为等腰直角三角形，AC ＝3，以BC 为直径的半圆与斜边AB 相交于点D ，则图中阴影部分的面积为＿＿＿

9、如图3，所在位置为（－1，－2），

所在位置的坐标为（2，

－2），那么

所在位置的坐标为＿＿＿＿。

10、一个圆锥的轴截面是等腰直角三角形，那个直角三角形的斜边长为2cm ，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿cm 2

三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）

图3

图1

图2

11、先化简，再求值：

x x 1-÷)1

(x

x -，其中，a ＝2。

12、如图4， 已知△ABC 。

（1）以A 为圆心作⊙A ，使它与BC 相切。

（2）赤C 作⊙A 的另一条切线，请你用直尺和圆规画出来。

（保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论）

13.、解方程组⎩⎨⎧=--=-+-②

①

012011622y x y y x

14、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪

⎨⎧-≥+>+② ①.312

24)1(3x x x x

15、已知抛物线n mx x y +-=2

，与x 轴两个交点为A （x 1，0），B （x 2，0）， 假如（x 1－1）(x 2－1)=6,

12

7

1121=+x x ,求抛物线的解析式。

四、解答题（本题共4小题，共28分）

图4

图5

16、如图5，AB ＝AE ，∠ABC ＝∠AED ，BC ＝ED ，点F 是CD 的中点。（1）求证：AF ⊥CD ；

（2）在你连接BE 后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明．．．．．）．

17、某市某区为提高某段海堤的防海潮能力，打算将长为96米的一堤段（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD ）的堤面加宽1.6米，背水坡由原先的1∶1改成1∶2，已知原背水坡长AD ＝8.0米，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字。（注：坡度＝坡面与水平面夹角的正切值；提供数据：24.25,73.13,41.12≈≈≈）

18、为落实“珍爱和合理利用每一寸土地”的差不多国策．某地区打算通过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原打算多开发2平方千米，按此进行估量可提早6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？

19、如图7，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1,3），A 1（2,3），A 2（4,3），A 3（8,3）；B （2,0），B 1（4,0），B 2（8,0），B 3（16,0）。 （1）观看每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是＿＿＿，B 4的坐标是＿＿＿＿。 （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行了几次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点有何变

图7

1.6m E

D

C

B

i

=1

∶2

i =

1∶

1

图6

化，找出规律，估量A n的坐标是＿＿＿，B n的坐标是＿＿＿。

五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）

20、为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图8）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．

（1）求第一小组的频数；

（2）求第三小组的频率；

（3）求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100

次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？

21、如图9，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于

点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．

求证：（1）AC是⊙O的切线；

（2）AB+EB＝AC．

22、已知：如图10，⊙P与x轴相切于坐标原点O，点A（0，2）是⊙P与x轴的交点，点B（－22，0）在x 轴上，连结BP交⊙P于点C，连结AC并延长交际x轴于点D．（1）求线段BC的长；

（2）求直线AC的函数解析式；

（3）当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使△

BOP相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点的坐

标；若不存在，说明理由．

参考答案

图10 图8

图9