数学沪科版2012年中考模拟试卷
2012届中考模拟考试数学试题
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留 准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画 出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过 的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水 坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（ ）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（ ）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交 于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，
2012上海市中考数学全真模拟试卷(一)
FAx x x2012上海市中考数学全真模拟试卷（一）数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题：第一大题选择题，共6题；第二大题填空题，共12题；其余为综合大题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，满分24分）下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的1（）A. B. 2 C. D.2．下列方程中有实数解的是（）A. 210x x-+= B. 1=- C.21xx x-=-D. 25x y+=3．下列命题中真命题的是（）A．二直线被第三条直线所截，同位角相等B．既是中心对称又是轴对称的多边形是正多边形C．如果三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形D．如果一直线截三角形二边所得的三角形与原三角形相似，那么这条直线平行于三角形的第三边4．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD一点，联结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误是（）A. AEF DEC∠=∠B. ::FA CD AE BC=C. ::FA AB FE EC=D. AB DC=5．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采集了10课树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。
用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A.200千克，3000千克B.1900千克，28500元C．2000千克，30000元 D.1850千克，27750元6. 如图，在平行四边形ABCD中，DAB∠=60︒,AB=5, BC=3,点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y 随x的变化而变化，在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是( )ABC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算：243x x ⋅= 8.分解因式：229a b -=9.上海市某污水处理厂的污水处理能力可以达到每日1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为 吨10.如果反比例函数的图像经过点1-2（，），那么这个反比例函数的解析式为 。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年中考模拟试卷6_数学(含答案)
###2012年中考模拟试卷 数学考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各数中互为相反数的是 ------------------------------------------------- （ ▲ ）A 、2和21 B 、－2和－21C 、－2和|－2|D 、2和21 2、方程0132=++x x 的根的---------------------------------------------------------------------- - -- （ ▲ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、有一个实数根 D 、无实数根3、⊙1O 半径为3cm ，1O 到直线L 的距离为2cm ，则直线L 与⊙1O 位置关系为-------------- （ ▲ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不能确定4、下列六个结论:①垂直于弦的直径平分这条弦； ②有理数和数轴上的点一一对应； ③三角形的内切圆和外切圆是同心圆; ④相等圆心角所对的弦相等。
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L 和底面半径R 之间的函数关系是正比例函数。
其中正确的结论的个数是 --------------------------------------------- ( ▲ ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个（第5题）6、已知a b >且000a b a b ≠≠+≠，，，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能是---------------------------------------------------------------------- -----------------------------------------------（ ▲ ）（第6题）7、抛物线y=ax ²+bx+c(a ≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c 的值为------（ ▲ ）俯视图A ．B ．C ．D ．A 、 1B 、 2C 、 –1D 、 08、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长 为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现 树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得 此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面 上的影长为4.4米，则树高为----------------------------（ ▲ ） A 、11.5米B 、11.75米C 、11.8米D 、12.25米9、一次数学课上,章老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形.且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为---------------------------------------------- ( ▲ )平方厘米 A 、50 B 、 50或40 C 、50或40或30 D 、 50或30或2010、如图点A 是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A 为其中的一个顶点，面积等于25的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ▲ ） A 、14 B 、 15 C 、16 D 、 17（第10题）（第12题）二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、函数3-=x y 中，自变量x 取值范围是 ▲ ，函数12-=x y 中，自变量x 取值范围是 ▲ 。
2012浦东区中考数学二模试卷及答案
浦东新区2012年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷（时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．2-的绝对值等于（A ）2； （B ）2-； （C ）2±； （D ）4±．2．计算322a a ⋅的结果是（A ）62a ； （B ）52a ； （C ）68a ； （D ）58a ．3. 已知一次函数b x y +=的图像经过第一、三、四象限，则b 的值可以是 （A ）-1； （B ）0； （C ）1； （D ）2.4．某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x (x >0)，则由题意列出的方程应是（A ）()180001240002=+x ； （B ）()240001180002=+x ；（C ）()180001240002=-x ； （D ）()240001180002=-x ．5．如图，在⊿ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，AD =3,DB =2,D E ∥BC ，则DE :BC 的值是（A ）23； （B ）32； （C ）49； （D ）53.6．在直角坐标平面内，点A 的坐标为（1,0），点B 的坐标为（a ，0），圆A的半径为2.下列说法中不．正确．．的是 （A ）当a = -1时，点B 在圆A 上； （B ）当a <1时，点B 在圆A 内； （C ）当a <-1时，点B 在圆A 外；（D ）当-1<a <3时，点B 在圆A 内．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 4的平方根是 ▲ ．E D CBA第5题图8．分解因式=-x x 93▲ ．9．不等式732>+x 的解集是 ▲ . 10．方程132=-x 的根是 ▲ ．11.关于x 的方程032=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 12．已知反比例函数的图像经过点（m ，3）和（-3,2），则m 的值为 ▲ ．13．将二次函数()212---=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为▲ ．14．已知一个样本4,2,7，x ,9的平均数为5，则这个样本的中位数为▲ ．15．如图，已知点D 、E 分别为⊿ABC 的边AB 、AC 的中点，设a AB =，b BC =，则向量AE = ▲ （用向量a 、b 表示）． 16．如图，BE 为正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ABE = ▲ °．17．如图，在矩形ABCD 中，点F 为边CD 上一点，沿AF 折叠，点D 恰好落在BC 边上的E 点处，若AB =3，BC =5，则EFC ∠tan 的值为 ▲ ．18．如图，在直角坐标系中，⊙P 的圆心是P （a ，2）（a >0），半径为2；直线y=x 被⊙P 截得的弦长为23，则a 的值是 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：()102114.345cos 418-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--︒-π．20．（本题满分10分）解方程：111122=++-x x . E DCBA第15题图第17题图FEDCBA第18题图yxOy=x第16题图EDCBA21．（本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题6分） 已知：如图，点D 、E 分别在线段AC 、AB 上，AB AE AC AD ⋅=⋅.（1）求证：⊿AEC ∽⊿ADB ；（2）AB =4，DB =5，sin C =31,求ABD S ∆.22．（本题满分10分）从2011年5月1日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A.有酒后开车； B.喝酒后不开车或请专业司机代驾；C. 开车当天不喝酒；D. 从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了 名司机； （2）图一中情况D 所在扇形的圆心角为 °； （3）补全图二；（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C 的概率是 ； （5）若该区有3万名司机，则其中不违反．．．“酒驾”禁令的人数约为 人. 图二情况人数D C B A29010080604020图一1%8%DCBA23．（本题满分12分，每小题6分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD 的平分线交BC 于E ，联结ED .⑴求证：四边形ABED 是菱形； ⑵当∠ABC ＝60°，EC ＝BE 时，证明：梯形ABCD 是等腰梯形.24．（本题满分12分，每小题4分）在平面直角坐标系中，已知抛物线c x x y ++-=22过点A （-1,0）；直线l ：343+-=x y 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，与抛物线的对称轴交于点M ；抛物线的顶点为D .E D CBA第23题图EDCBA 第21题图（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标. （2）过点A 作AP ⊥l 于点P ，P 为垂足，求点P 的坐标. （3）若N 为直线l 上一动点，过点N 作x 轴的垂线与抛物线交于点E .问：是否存在这样的点N ，使得以点D 、M 、N 、E 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N 的横坐标；若不存在，请说明理由.25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各3分，第（3）、（4）小题各4分）已知：正方形ABCD 的边长为1，射线AE 与射线BC 交于点E ，射线AF 与射线CD 交于点F ，∠EAF=45°. （1）如图1，当点E 在线段BC 上时，试猜想线段EF 、BE 、DF 有怎样的数量关系？并证明你的猜想.（2）设BE=x ，DF=y ，当点E 在线段BC 上运动时（不包括点B 、C ），如图1，求y 关于x 的函数解析式，并指出x 的取值范围.（3）当点E 在射线BC 上运动时（不含端点B ），点F 在射线CD 上运动.试判断以E 为圆心以BE 为半径的⊙E 和以F 为圆心以FD 为半径的⊙F 之间的位置关系.（4）当点E 在BC 延长线上时，设AE 与CD 交于点G ，如图2.问⊿EGF 与⊿EF A 能否相似，若能相似，求出BE 的值，若不可能相似，请说明理由.浦东新区2012年初三学业考试模拟考数学参考答案及评分说明一、选择题：1．A ； 2． B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．B ． 二、填空题：第24题图yxO 1234-1-14321图2图1GFE D C B A 45°45°F E D C B A7．±2； 8．()()33-+x x x ； 9．2>x ； 10.x =2； 11.49<m ； 12．-2； 13．()112+--=x y ； 14．4；15．b a 2121+； 16. 36； 17．43；18．22-或22+．三、解答题：19．解：()12114.345cos 418-⎪⎭⎫⎝⎛+--︒-π=2122423+-⨯-……………………………………（8分） =12223+-……………………………………………（1分） =12+……………………… ……………………………（1分）20．解：方程两边同乘x 2-1整理得 022=--x x ……………（4分） 解得 .2,121=-=x x ………………………………（4分） 经检验：2121=-=x x 是增根，是原方程的根. ………（1分） 所以原方程的根是.2=x ………………………………（1分）21．证明：（1）∵AB AE AC AD ⋅=⋅∴ACAEAB AD = ……………………………………（2分） 又∵∠DAB =∠EAC ，∴⊿AEC ∽⊿ADB . ……………………………………（2分） 解 （2）∵⊿AEC ∽⊿ADB ，∴∠B =∠C .…………………………………………（2分） 过点A 作BD 的垂线，垂足为F ,则34314sin =⋅=⋅=B AB AF ………………………（2分） ∴3103452121=⨯⨯=⋅⋅=∆AF DB S ABD……………（2分） 22．解：（1）200 …………………………………………………… （2分）（2）162 …………………………………………………… （2分） （3）情况B:16人，情况C:92人………………………… （2分） （4）P （C ）＝5023…………………………………………（2分） （5）29700人 ……………………………………………（2分）23．（1）∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC ，又∵∠ABD ＝∠DBC ，∴∠ABD ＝∠ADB .∴AB=AD . …………………………………………………（2分） 同理有AB=BE . ……………………………………………（1分） ∴AD=BE . 又∵AD ∥BE .∴四边形ABED 为平行四边形. ……………………………（2分） 又∵AB=BE ..∴□ABED 为菱形. …………………………………………（1分） （2）∵AB=BE ，∠ABC=60°,∴⊿ABE 为等边三角形. ……………………………………（2分） ∴AB=AE .又∵AD=BE=EC, AD ∥EC .∴四边形AECD 为平行四边形. ……………………………（2分） ∴AE=DC . ∴AB =DC .∴梯形ABCD 是等腰梯形..…………………………………（2分）24．解：（1）将点（-1,0）代入c x x y ++-=22，得c +--=210，∴c =3. …………………………（1分） ∴ 抛物线解析式为：322++-=x x y .………………（1分）化为顶点式为4)1(2+--=x y …………………………（1分） ∴ 顶点D 的坐标为（1,4）. …………………………（1分） （2）设点P 的坐标为（x ，y ）.∵OB =4，OC =3，∴BC =5. 又∵⊿ABP ∽⊿OBC ，∴BCOBAB PB =.…………………………（1分） 故4554=⨯=⨯=AB BC OB PB 有 C B O PB y ∠⋅=sin ，∴512534=⨯=y .………………（1分） 代入343+-=x y ，得 343512+-=x ，解得 54=x .…………………………………（1分）所以点P 坐标为（54，512）…………………………………（1分）（3）将x =1代入343+-=x y ，得49=y ，故点M 的坐标为（1，49）. …………（1分）得 47494=-=DM .故只要47=NE 即可. ……………………（1分）由 47343)32(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-x x x ，得071142=+-x x ，解之得1,47==x x 或（不合题意，舍去）；……………………（1分）由 ()4732)343(2=++--+-x x x ，得071142=--x x ，解之得823311±=x . ……………………（1分）综上所述，满足题意的点N 的横坐标为823311,823311,47321-=+==x x x .25.（1）猜想：EF=BE+DF . ……………………（1分） 证明：将⊿ADF 绕着点A 按顺时针方向旋转90°，得⊿AB F′，易知点F′、B 、E 在一直线上.图1. ………（1分）∵A F′=AF ，∠F′A E =∠1+∠3=∠2+∠3=90°-45°=45°=∠EAF ， 又 AE=AE ，∴⊿A F′E ≌⊿AFE.∴EF=F′E=BE+DF . ……………………（1分） （2）由（1）得 EF=x+y又 CF =1-y ，EC =1-x ， ∴ ()()()22211y x x y +=-+-.…………（1分）化简可得 ()1011<<+-=x xxy .………（1+1分） （3）①当点E 在点B 、C 之间时，由（1）知 EF=BE+DF ，故此时⊙E 与⊙F 外切；……………………（1分） ②当点E 在点C 时，DF =0，⊙F 不存在.③当点E 在BC 延长线上时，将⊿ADF 绕着点A 按顺时针方向旋转90°，得⊿AB F ′，图2. 有 A F′=AF ，∠1=∠2，FD F B ='，∴∠F′A F =90°. ∴ ∠F′A E =∠EAF=45°. 又 AE=AE ，∴⊿A F′E ≌⊿AFE. ……………（1分）∴ FD BE F B BE F E EF -='-='=.…（1分） ∴此时⊙E 与⊙F 内切. ……………（1分） 综上所述，当点E 在线段BC 上时，⊙E 与⊙F 外切；当点E在BC 延长线上时，⊙E 与⊙F 内切.（4）⊿EGF 与⊿EF A 能够相似，只要当∠EFG =∠EAF=45°即可.这时有 CF=CE. …………………（1分）设BE=x ，DF=y ，由（3）有EF=x - y .由 222EF CF CE =+，得 ()()()22211y x y x -=++-.化简可得 ()111>+-=x x x y . ……………………（1分） 又由 EC=FC ，得 y x +=-11，即1111+-+=-x x x ，化简得0122=--x x ，解之得 ……………………（1分） 21,2121-=+=x x （不符题意，舍去）. ……………………（1分）∴所求BE 的长为21+.3211-y1-xy yx F'A B CD EF45°图1F'21图2GFE D C B A 45°。
2012中考数学模拟卷(三份)及预测卷-3.ppt
)
C．65°
D．70°
【解析】如下图所示，由l1∥l2得∠5＝∠1＝40°，∵∠4＝∠2＝ 75°，∴∠3＝180°－40°－75°＝65°.
【答案】C
6．(2011· 陕西)在△ABC 中，若三边 BC、CA、AB 满足 BC∶ CA∶AB＝5∶12∶13，则 cosB＝________.( A. 5 12 B. 12 5 C. 5 12 D. 13 13 )
2 2
【答案】C
12．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形 是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边 形是矩形．其中真命题的个数是( A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 )
【解析】无公共点的两圆除外离，还有内含，故命题①是假命题；位 似三角形一定是相似三角形，命题②是真命题；菱形的面积等于两条对角 线乘积的一半，命题③是假命题；对角线相等的四边形不一定是矩形，命
【解析】 将阴影区域移至一起， 则有 P(针头扎在阴影区域) 1 ＝ . 4
1 【答案】 4
17．(2011·佛山)如图，物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2 步)→D→A→E→F→G→A→B„的顺序循环运动，则第2 011步到达点
________处．
【解析】由题意知，每隔8步物体到达同一点，∵2 011÷8＝ 251„„3，所以第2 011步到达D点． 【答案】D
【解析】设 BC＝5x，则 CA＝12x，AB＝13x.∵(5x)2＋(12x)2 ＝169x2＝(13x)2，∴△ABC 是直角三角形且∠C＝90° ，∴cosB＝ BC 5 AB＝13.
【答案】C
7．如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左 视图是( )
2012年中考数学模拟试卷(二)及答案
2012年中考数学模拟试卷二态度决定一切，细节决定成败！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ． -3C ．31D ．31-2．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ▲ ）A.30°B. 40°C. 60°D. 70°3．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）4．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．计算2(2)3a a -⋅的结果是（ ▲ ）A. 26a - B. 36a - C. 312a D. 36a6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π4258．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ▲ ）A ．2(1)y x =- B ． 2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+ 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒AC BD E（第2题图）（第9题图）10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90C∠= ，cmBC10=，6cmCD=，2cmAD=，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为(s)t，BPQ△的面积为y2(cm)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（▲）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：1-▲31（填“＞”、“=”或“＜”）．12．若二次根式12-x有意义，则x的取值范围是▲．13．一元二次方程(3)0x x+=的解为▲．14．已知CBA,,是⊙O上不同的三个点，︒=∠60AOB，则=∠ACB▲15．已知双曲线2yx=，kyx=的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2PB PA=，则=k▲．16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是▲。
2012年中考模拟考试试卷 参考答案
24、 （1）解：∵直线 y＝－x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C ∴ B 3, 0 、 C 0, 3
0 9 3b c 3 c
2
∵抛物线 y＝ － x ＋ b x＋ c 经过 B、C 两点
b 2 c 3
2
∴
∴
∴ y＝ － x ＋ 2 x＋ 3 为所求解析式。 （2）①解：∵直线 l⊥x 轴，设 P x , y p ∴ N x, yn ∵N 在直线 y＝－x＋3 上，P 在抛物线上 ∴ y p x 2 x 3, y n x 3
2
∴ a a 2a 3
2
∴a a 3 02∴ a11 213
, a2
1 2
13
∵点 P 在第一象限内 , a 0 ∴a
1 2 1 2 1 2 1 2 13 13
∴ PN 2a 3 2
3
13 2
∴ S △ BPC
OB PN
∴有三种进货方案：①甲 38 件，乙 42 件；②甲 39 件，乙 41 件；③甲 40 件，乙 40 件。
23、 （1）△ABD∽△AEC， △ABD∽△BED， △AEC∽△BED （2）选择证明△ABD∽△AEC。 （其它正确证明也可）
证明：∵D 是 B C 的中点 ∴ BD DC
3
13 2
3 13 6 2
∴∠BAD=∠EAC ∵∠D=∠C ∴△ABD∽△AEC
（3）解： D C D F D K 成立。
2
证明：∵D 是 B C 的中点 ∴ BD DC
∴∠DCF=∠K ∵∠FDC=∠CDK ∴△DCF∽△DKC
2012中考模拟数学试卷(含答案)
C D俯视图图12012年XX市初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷说明：1．全卷共8页，满分100分，考试时间为90分钟．2．答题前，请将考场、试室号、位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记．3．将正确答案填写在答题卡内指定的位置上．考试结束后，请将答题卷交回．第一部分（选择题，共36分）一、选择题：本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．1．12-的绝对值为（）A．2 B．2-C．12D．12-2．下列说法不正确的是（）A．近似数1.6米与1.60米的意义相同B．近似数0.2305有4个有效数字C．近似数1.2万精确到千位D．近似数6950精确到千位是7×1033．下列运算正确的是（）A．()22244x x x-=--B．x+x=x2C．x2·x3=x6D．33(2)8x x-=-4．如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．12m<<B．12m-<<C．0m<D．12m>5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D6．下列说法正确的是（）A．1、2、3、4、5、6的中位数是3B．甲组数据的方差2S甲＝0.24，乙组数据的方差2S乙＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨7．如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）8．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°9．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（）A．35B．45C．34D．4310．为了迎接2011年深圳大运会，地铁公司开挖一条长4800米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前40天完成任务，若设原计划每天挖x米，则根据题意所列方程正确的是（）OA BCDE图2密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………A ．480048002040x x -=+ B ．480048004020x x -=+ C ．480048004020x x-=-D ．480048004040x x-=- 11．如图3，在平面直角坐标系中，Rt∆AOB 的面积是4，双曲线ky=的图象过斜边OA 的中点P ，则k 等于（ ） A ．1 B．2 C ．3D ．412．如图4，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD =AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD =60°，则下列说法不正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形 B ．BC =2ADC ．:1:2AOD BOC S S ∆∆= D ．AC 平分∠DCB第二部分 （非选择题，共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）． 13．因式分解：244ab ab a -+＝________________．14．如图5，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行．上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处，上午12时行到C 处，测得灯塔恰好在它的北偏西60°，________时轮船离灯塔距离最近．15．一列数23451,3,5,7,9,11x x x x x --- ，第2011个数是________．16．如图6，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17．（本题6分）计算：()()22010014sin 45120113π-⎛⎫︒+-+---- ⎪⎝⎭18．（本题6分）先化简，再求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-，其中2x ．图3图4 ABC DO图6密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………图8EABCD19．（本题7分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．（1）问：在这次调查中，一共抽取了________名学生；（2分） （2）补全频数分布直方图；（1分）（3）扇形统计图中“其他”圆心角度数为________度；（2分） （4）估计全校所有学生中有________人乘坐公交车上学．（2分）20．（本题7分）如图8，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．（1）求证：△BEC ≌△DEC ；（4分）（2）当BC =6，∠BED =120°时，求BE 的长．（3分）21．（本题8分）某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（4分）（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？（4分）私家车公交车自行车 30%步行20%其他图7密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………22．（本题9分）如图9，△ABC 内接于圆O ，AB 是直径，过A 作射线AM ，若∠MAC =∠ABC ． （1）求证：AM 是圆O 的切线；（3分）（2）设D 是弧AC 的中点，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．若AE =2，圆O 的半径为5，求cos AFE ∠；（3分）（3）设D 是弧AC 的中点，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．连结BD 交AC 于G ，若△DFG 的面积为4.5，且DG =3，GC =4，试求△BCG 的面积．（3分）23．（本题9分）如图10，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过点A (3,0)，(1,0)B ，且与y轴交于点C ()0,3-，点P 是抛物线AC 间上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 、C 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． （1）求该抛物线的函数关系式；（2分）（2）当△ADP 是直角三角形时，直接写出点P 的坐标；（2分） （3）求线段PD 的最大值，并求最大值时P 点的坐标（2分）（4）在问题（3）的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）图9密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………参考答案一、选择题（每题3分，共36分，请将答案填在表格内）1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B 11．B 12．C 二、填空题（每题3分，共12分）13．2(2)a b - 14．9 15．20104021x 16．925三、解答题17．解：原式=911+--18．解：原式=()()()211112211222x xx x x x x x x x x x +-+-⨯=-=-+++-+++当2x时．12x -==+ 19．解：（1）80 （2）略 （3）18 （4）52020．（1）证明：∵ABCD 是正方形，AC 是对角线，∴45ACB ACD ∠=∠=︒，BC =CD CE =CE ，∴△BEC ≌△DEC ；（2）60BEC D EC ∠=∠=︒，连接BD 与AC 相交于O ，∴BD AC ⊥，sin 45BO BC =︒=sin60BOBE ==︒21．（1）设生产A 种饮料x 瓶，根据题意得：()()20301002800,40201002800.x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩解这个不等式组，得20≤x ≤40．因为其中正整数解共有21个， 所以符合题意的生产方案有21种．（2）根据题意，得y ＝2.6x ＋2.8（100－x ）．整理，得y ＝－0.2x ＋280．∵k ＝－0.2＜0，∴y 随x 的增大而减小．∴当x ＝40时成本总额最低．22．（1）证明：∵AB 是直径，∴90ACB ∠=︒，∴90CAB CBA ∠+∠=︒，∴M AB CAB M AC ∠=∠+∠=90CAB CBA ∠+∠=︒，MN 是圆O 的切线． （2）连接OD ，D 是弧AC 的中点，∴OD AC ⊥，AE =2，OE =3，OD =5，DE ⊥AB ，∴90FAE AO D O D E AO D ∠+∠=︒=∠+∠，∴FAE O D E ∠=∠，AFE D O E ∠=∠，3cos cos 5AFE DOE ∠=∠=． （3）∵D 是弧AC 的中点，∴ABD CBD ∠=∠，∵90ABD BD E CG B CBD D G F CBD ∠+∠=︒=∠+∠=∠+∠， ∴FDG FGD ∠=∠，∴FD FG =， 过F 作FN DG ⊥于N ，11.52NG DG == NGF CGB ∠=∠，90FNG G CB ∠=∠=︒FNG ∆∽BCG ∆，2241.5BCG FNG S CG S NG ∆∆⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，16BCG S ∆=23．（1）243y x x =-+-（2）12(1,0),(2,1)P P（3）可求出AC 的直线方程为3y x =-，设2(,43)P t t t -+-，则(,3)D t t -，22239(43)(3)3()24PD t t t t t t =-+---=-+=--+当32t =时，PD 有最大值94，此时33(,)24P （4）F 点存在，153(,)24F，23(2)4F -，23(2)4F -。
【推荐下载】上海市2012中考数学模拟试题及答案(浦东新区)
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上海市2012 中考数学模拟试题及答案（浦东新区）上海市浦东新区
一、选择题（每题4 分，共48 分）
1．121 的算术平方根是( )
A、±11
B、11
C、-11
D、±
2．α的与b 的和用代数式表示为( )
A、B、C、D、
3．抛物线的对称轴是( )
A、直线
B、直线
C、直线
D、直线
4．今年我国神六飞船上，宇航员费俊龙翻了一筋斗，飞船已飞行了35800 多千
米。
用科学计数法表示为( )
A、358 乘以102 千米
B、3.58 乘以102 千米
C、3.58 乘以104 千米
D、35.8 乘以103 千米
5．已知在△ABC 中AB=AC=5，BC=8，则BC 边上高AD 是( )
A、5
B、8
C、4
D、3
6．方程组的一个解是( )
A、B、C、D、
7．如图所示阶梯形，将图形分为两个矩形，利用不同分割法可得到不同面积计算
方法，数学家阿贝尔从中发现了一个恒等式a1b1+a2b2=( )
A、a1(b1-b2)+(a1+a2)b1
B、a2(b1-b2)+(a1+a2)b2
1。
2012年上海市初中毕业考试模拟试卷(一)1
2012年上海市初中毕业考试模拟试卷（一）数学试卷（满分150分，考试时间：100分钟） 2012.6考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．考试不使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）一、选择题：1、下列计算正确的是（ ）、A 632623a a a =⋅ 53282-a a B -=）、（ 63282-a a C -=）、（ 222)(b a b a D +=+、 2．下列各式中，是分式的是（ ）（A ）722； （B ）32a ； （C ） x x ； （D ）xx 12- ． 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）（A ）等边三角形 （B ） 平行四边形；（C ）抛物线； （D ） 双曲线4．关于抛物线()322-+-=x y 的图像，下列说法不正确的是（ ） （A ）当2-≥x 时，y 的值随着x 的增大而减小； （B ） 图像的开口向下；（C ）图像的最高点是（-2，-3）； （D ） 图像在y 轴上的截距是3-5、针对“四边形”，在以下的说法中，正确的是（ ）（A ）连接四边形ABCD 各边的中点的连线所得的四边形是菱形的条件是BC AC ⊥（B ）连接四边形ABCD 各边的中点的连线所得的四边形是矩形的条件是CD AB =（C ）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（D ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；6．下列各说法中正确的个数是（ ）①、正n 边形的对称轴只有n 条； ②、不是正多边形的多边形的各个角不相等；③、弦心距相等的弦相等； ④、等弧所对的弦长相等；（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7．计算：12733-=__________． 8．因式分解：22a ab c cb --+=_______________．9．如图3)2(,)(=-=f xk x f ，那么=k _____________; 10．当x __________时，分式321+-x x 无意义． 11．将一次函数b x y --=2过点)3,1(-A ，则该函数图象在y 轴上的截距是_________；12．二次函数222++=bx x y 的图像的顶点在x 轴上，则b=_________________;13．甲与乙两个同学做“剪刀，石头，布”的游戏，则在第一个回合中，甲获胜的概率是__________14．某小区2012年屋顶绿化面积比2010年屋顶绿化面积增长%21．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________(用百分比表示)． 15．在梯形ABCD 中，BC AD //，已知,,,AD a BC b E F == 分别是边AB,DC 的中点，则向量FE =_________（结果用a 、b 表示）．16．如图1，ABC Rt ∆中，6,8,90===∠BC AC C ．正方形CDEF 的两边在直角边上，点E 在AB 上，则正方形CDEF 的边长是_____________17．如图2，将半径为4的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长是_________18．在平行四边形ABCD 中，对角线BD=2，且对角线所夹的角 60=∠BOA ,现将BOA ∆沿着AO 所在的直线翻折，翻折后B 的对称点记为'B ，连接D B CB AB ',','，则='DB _________．图1图2三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：)(11b a a b b b a ++++．其中，215,215-=+=b a20．（本题满分10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235)1(21x x x 并把解集在数轴上表示出来；21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）已知：AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连接EF,EO ，若 45,32=∠=DPA DE ;（1）、求⊙O 的半径长；（2）、求图中阴影部分的面积；22．（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图．已知从左至右第一组的人数为12名．请根据所给的信息回答：（1）被抽取调查的学生人数为 名；（2）从左至右第五组的频率是 ； （3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为 元； （4）以第（3）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理？请说明理由．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD //BC ，CD BE CD BC AD AB ⊥=⊥,,垂足为点E ，点F 在BD 上，连接AF,EF(1)、求证：AD=ED(2)、如果AF//CD ，求证：四边形ADEF 是菱形；0.0050.010 0.0150.0200.025 0.03010 20 30 40 50 60 消费额（元） 组距频率 （每组可含最小值，不含最大值）24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知二次函数42++=bx ax y 中的a,b 互为相反数，且图像经过点)1,4(--P ，与y 轴交于点A ，点B 在x 轴的正半轴上，AB BC ⊥，交此二次函数图像于点C ;（1）、求此二次函数42++=bx ax y 的解析式;（2）、如果点G 是ABC ∆的重心，且x GB ⊥轴，求点G 的坐标；（3）、在第（2）问的条件下，延长BG 交AC 于点E ，若点M 是在直线CA 上的一点，则在抛物线上是否存在点N ，使得以点M,N,B,E 为顶点的四边形是以EB 为边的平行四边形，若存在，求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由；25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）每题小题满分各5分）已知在三角形ABC 中，AB=AC=5，BC=6，P 是边BC 上的一点，将这张三角形纸片折叠，使点A 与P 重合，折痕交边AB 于点M （与端点不重合）,交射线BC 于点N(1)、如图，当点P 于点B 重合时，求BN 的长；(2)、设BP=x ，AM=y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；(3)、在（2）的条件下，当BPM ∆与ABC ∆相似时，求BP 的长；。
2012年中考模拟试卷__数学卷(含参考答案)
A．∠A+∠E+∠C=180°B．∠A+∠E+∠C=360°
C．∠A+∠C=2∠E D．∠A+∠C=∠E
5．下列调查适合作抽样调查的是
A.了解浙江卫视“我爱记歌词”节目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
22.（本小题满分10分）
台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，
则 ．------------------------------------------------------------4’
18. (本题6分)
解：（1）由图象可知，函数 （ ）的图象经过点 ，
可得 ．------------------------------1’
连结第三个顶点，即可得
结论：（略）-------------------------------------------------6’
20. (本题8分)
解：（1） ∥BD
∴∠E=∠BDC
∵BD平分∠ADC
∴∠ADC=2∠BDC=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠C
∴梯形ABCD是等腰梯形--------------------------4’
数学沪科版中考模拟试卷
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分。
每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内）安徽省2012年中考模拟试卷（一）数学(本试卷满分150分,考试时间为120分钟)题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分得分评卷人1.-2的绝对值是……………………………………………………（ ） A.-21B.21 C.-2 D.2 2.2012年3月某市常住人口约为532万人。
将数字532万用科学计数法表示为……………………………………………………（ ）A.410532⨯B.41032.5⨯C.710532.0⨯D.61032.5⨯ 3.计算32()a 的结果是………………………………………………（ ） A.5a B.6a C.8a D.9a 4.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）5.若关于x 的方程 mx 2－mx ＋2＝0有两个相等的实数根，则 m 的值为……………………………………………………………（ ） A.0B.4或8C. 8D.0或8正方体 A 斜四棱台 B 有正方孔的正方体 C四个正方体搭成的几何体 D二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满 分 20 分）6.如果一个三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么这个三角形的每个角……………………………………………………………（ ） A.都与原来相等 B.都扩大为原来的10倍 C.都扩大为原来的25倍 D.都扩大为原来的5倍7.把函数24x y -=的图象沿x 轴对折，得到的图象的解析式为…（ ） A.241x y -= B.24x y -= C.241x y = D.24x y =8.圆锥的底面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为………（ ） A.36π B.48π C.72π D.144π 9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是………………………（ ） A.这两个四边形面积和周长都不相同 B.这两个四边形面积和周长都相同 C.这两个四边形有相同的面积，但I 的周长 大于Ⅱ的周长D.这两个四边形有相同的面积，但I 的周长 小于Ⅱ的周长10.在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是…………………………………（ ） A.b a c =+ B.b ac = C.222b a c =+ D.22b a c == 得分评卷人11.在数轴上，与表示3-的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．12.从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数1-=kx y 的k 值，则所得的一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 . 13.如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中 阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪贴成 一个正方形，则所剪贴成的面积最大的正方形的边长为 . 14.在△ABC 中，∠B ＝30°，AD 是BC 边上的高，并且A D B DD C 2=·，则∠BCA 的度数为 。
2012年数学中考模拟试卷(C)参考答案
2012年数学中考模拟试卷（C ）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCCDBDA二、填空题（每题2分，共20分）9．51，51，1，-5； 10．)12)(12(-+x x a ，1-≠x ； 11．=1x 1，=2x 4； 12．6； 13．12，150； 14．50； 15．25； 16．S 3＜S 1＜S 2； 17．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-三、解答题18．(本小题满分8分）（1）解：原式32-1-31+= ……3分 3-= ……………4分 （2）解：原式＝1b －a －a －b a ·a(a －b )2………2分＝1b －a －1a －b ………………………3分＝－2a －b ．……………………………4分19．(本小题满分10分）（1）解：解不等式①，得x ≤3．……………………2分解不等式②，得x ＞1．……………………4分 所以不等式组的解集是1＜x ≤3． ………5分（2）解：去分母得 x-1+1=3（x-2）……………2分解得 x=3. ………………4分经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3.………………5分 20．(本小题满分7分）解：（1）a =50…1分，如图；…2分（2）52%；…4分 （3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5（万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元. …7分21． (本小题满分8分）解：（1）列表法y x2 4 6 1 （1，2） （1，4） （1，6）3 （3，2） （3，4） （3，6） 5 （5，2） （5，4） （5，6）7（7，2）（7，4）（7，6）树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分………………………4分 （2）共有12个等可能的结果，其中在函数y ＝6x图象上（记为事件A ）的结果有2个：（1，6），（3，2）．…………………………………………6分 ∴P （A ）＝212＝16……………………………………………………8分22. （本题满分5分）证明：∵FD ∥BC ，∴∠B=∠ADF ……1分∵∠B=∠ACE ，∴∠ACE=∠ADF ……2分∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF=∠DAF ，……3分∵在△ACF 和△ADF 中∠ACE=∠ADF ，∠ACE=∠ADF ，AF=AF ∴△ACF ≌△ADF ，……4分 ∴AC=AD ．……5分23．(本小题满分7分）证明：∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ，……1分∵AB=AD ，AE=AE ，∴△BAE ≌△DAE ，……2分 ∴BE=DE ，……3分∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB ，……4分 ∴∠BAE=∠AEB ，∴AB=BE ，……5分 ∴AB=BE=DE=AD ，……6分∴四边形ABED 是菱形．……7分24．(本小题满分5分） 解：（1）如右图；……2分 （2）23458 k ．……5分 （写出58得1分，另一个得2分）F EDABCMPN25．(本小题满分8分）解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2＝2a2，∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题；……2分（2）∵∠C＝90°，∴a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝2错误！未找到引用源。
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2012 上海市中考数学全真模拟试卷及答案
班级姓名学号
一、选择题：
1．下列运算正确的是（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
2．下列判断正确的是（）
（A）奇数一定是素数；（B）任何实数都有倒数；
（C）任何实数都有相反数；（D）数轴上的点与有理数一一对应．
3．对于抛物线，下列说法正确的是（）
（A）最低点坐标是（-2,0）；（B）最高点坐标是（-2,0）；
（C）最低点坐标是（0,-2）；（D）最高点坐标是（0,-2）．
4．世纪联华超市举行抽奖促销活动，每100 张奖券中，有5 张一等奖，张先生从中任意抽取一张，中一等奖的概率是（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
5．如图，已知在△ABC 中，D 是边AC 的中点，，，那么等于（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
6．下列命题错误的是（）
（A）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（B）两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（C）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；
（D）一条对角线平分一组对角的平行四边形是矩形．
二、填空题：
1。
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一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分。
每小题只有一个选项符合题意，请
将正确选项的代号填入相应的括号内）
安徽省2012年中考模拟试卷（一）
数学
(本试卷满分150分,考试时间为120分钟)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
得分
评卷人
1.-2的绝对值是……………………………………………………（ ） A.-21
B.2
1 C.-
2 D.2 2.2012年3月某市常住人口约为532万人。
将数字532万用科学计数法表示为……………………………………………………（
） A.410532⨯ B.41032.5⨯ C.710532.0⨯ D.61032.5⨯ 3.计算32()a 的结果是………………………………………………（ ） A.5a B.6a C.8a D.9a 4.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）
5.若关于x 的方程 mx 2
－mx ＋2＝0有两个相等的实数根，则 m 的值为……………………………………………………………（ ） A.0
B.4或8
C. 8
D.0或8
正方体 A 斜四棱台 B 有正方孔的正方体 C
四个正方体搭成的几何体 D
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5
分，满 分 20 分）
6.如果一个三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么这个三角形的每个角……………………………………………………………（ ） A.都与原来相等 B.都扩大为原来的10倍 C.都扩大为原来的25倍 D.都扩大为原来的5倍
7.把函数24x y -=的图象沿x 轴对折，得到的图象的解析式为…（ ） A.24
1x y -= B.24x y -= C.24
1x y = D.24x y =
8.圆锥的底面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为………（ ） A.36π B.48π C.72π D.144π 9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是………………………（ ） A.这两个四边形面积和周长都不相同 B.这两个四边形面积和周长都相同 C.这两个四边形有相同的面积，但I 的周长 大于Ⅱ的周长
D.这两个四边形有相同的面积，但I 的周长 小于Ⅱ的周长
10.在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是…………………………………（ ） A.b a c =+ B.b ac = C.222b a c =+ D.22b a c == 得分
评卷人
11.在数轴上，与表示3-的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
12.从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数1-=kx y 的k 值，则所
得的一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 . 13.如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中 阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪贴成 一个正方形，则所剪贴成的面积最大的正方形的边长
为 . 14.在△ABC 中，∠B ＝30°，AD 是BC 边上的高，并且A D B DD C 2
=·，则∠BCA 的度数为 。
得分 评卷人
15.计算：1230sin 3127-+︒---
16.已知：
2+=a A ，1952-+=a a B ，且3>a ，判断B 与A 哪个大？请说明理由。
第13题图
三、本大题2小题，每小题8分，共16分。
得分 评卷人
17.如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好.站在完好的桥头A 测得路边的小树D 在它的北偏西030,前进32米到断口B 处,又测得小树D 在它的北偏西045,请计算小桥断裂部分的长.(73.13≈，结果保留整数)
18.有下列一组命题：
命题1：点（1，1）是直线12-=x y 上的一点； 命题2：点（2，4）是直线23-=x y 上的一点； 命题3：点（3，9）是直线34-=x y 上的一点；
（1）根据上述各个命题的特点，请你写出第10个命题的内容.
A
D 东 北 B 西
南
· ·
四、本大题有2题，每小题8分，共16分。
（2）根据上述各个命题的特点，请你写出第n （1≥n ）个命题的内容. （3）请判断命题n 是否成立，并说明理由.
得分 评卷人
19.现有一张矩形纸片ABCD （如图），其中AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，点E 是BC 的中点．实施操作：将纸片沿直线AE 折叠，使点B 落在梯形AECD 内，记为点B ´．
（1）请用尺规，在图中作出△AEB ´（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求线段BB ´的长
20.如图，在平面直角坐标系中，直线83
4+-=x y 分别与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，OAB ∠的平分线交y 轴于点E ，点C 在线段AB 上，以CA 为直径的⊙D 经过点E ．
A
B
C
D
E
五、本大题有2题，每小题10分，共20分。
O
D
A
y
x
（1）判断⊙D 与y 轴的位置关系，并说明理由； （2）求点C 的坐标．
得分 评卷人
21.如图，放在直角坐标系中的长方形ABCD 的边长分别为4和5.现做
如下试验：
抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有4个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会相同，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P 点的坐标（第一次的点数作为横坐标，第二次的点数为纵坐标） （1）用列表法写出点P 的所有可能出现的坐标
（2）求P 点落在长方形ABCD 上（含正方形和边界，下同）的概率； （3）将长方形ABCD 平移整数个单位，是否存在一种平移，使点P 落在长方形ABCD 面上的概率为4
3
？若存在，指出
其中的一种
平移方式；若不存在，请说明理由.
六、本大题12分。
得分评卷人
22.某公司为方便接送员工上下班，公司决定购买10辆客车接送员工，现有A、B两种型号的客车，经调查，购买一辆A型客车比购买一辆B型客车多2万元，购买2辆A型客车比购买3辆B型客车少6万元. （1）求A、B两种型号的客车每辆的价格是多少？
（2）经预算，购买客车的资金不超过115万元，且B型客车的数量不
能超过总数的1
2，你认为该公司有哪几种购买方案？
七、本大题12分。
得分 评卷人
23.如图1，△ABC 为正三角形，直线l ∥BC ，D 、E 分别为AB 和直线l
上的点．
（1）若BD ＝AE ，求证：△CDE 是正三角形；
（2）若点D 在AB 的延长线上（如图2），要使△CDE 仍是正三角形，点E 应满足什么条件？画出相应的图形．（不要求证明）
（3）在图1中，点D 在何处时，△CDE 的面积最小？并说明理由．
图1
图2
八、本大题14分。