高中物理牛顿运动定律的应用试题类型及其解题技巧

高中物理牛顿运动定律的应用试题类型及其解题技巧

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图，质量为m =lkg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上，离斜面末端B 的高度h =0. 2m ，滑块经过B 位置滑上皮带时无机械能损失，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L =1m ．今将水平力撤去，当滑块滑 到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．g 取l0m/s 2.求：

(1)水平作用力F 的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8） (2)滑块滑到B 点的速度v 和传送带的动摩擦因数μ； (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． 【答案】（1）7.5N （2）0.25（3）0.5J 【解析】 【分析】 【详解】

(1)滑块受到水平推力F . 重力mg 和支持力F N 而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F=mg tan θ， 代入数据得：

F =7.5N.

(2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒， 故有：

mgh =

212

mv 解得

v 2gh ；

滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动； 根据动能定理有：

μmgL =

2201122

mv mv 代入数据得：

μ=0.25

(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移为：

x=v 0t

对物体有：

v 0=v −at

ma=μmg

滑块相对传送带滑动的位移为：

△x =L−x

相对滑动产生的热量为：

Q=μmg △x

代值解得：

Q =0.5J 【点睛】

对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度；由动能定理可求得动摩擦因数；热量与滑块和传送带间的相对位移成正比，即Q=fs ，由运动学公式求得传送带通过的位移，即可求得相对位移．

2．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L 1＝2.5 m 、L 2＝2 m ．传送带始终保持以速度v 匀速运动．现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m ＝2 kg ，g 取10 m/s 2.求：

（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板时的速度大小； （2）若v ＝6 m/s ，求滑块离开平板时的速度大小． 【答案】（1）4/m s （2）3.5/m s 【解析】 【详解】

(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a 1＝1mg

m

μ＝3 m/s 2

由于μ1mg>2μ2mg

故平板做匀加速运动，加速度大小：a 2＝

122mg mg

m

μμ-⨯＝1 m/s 2

设滑块滑至平板右端用时为t ，共同速度为v′，平板位移为x ，对滑块： v′＝v －a 1t(1分)

L 2＋x ＝vt －12

a 1t 2 对平板：v′＝a 2t

x ＝

12

a 2t 2 联立以上各式代入数据解得：t ＝1 s ，v ＝4 m/s. (2)滑块在传送带上的加速度：a 3＝

mg

m

μ＝5 m/s 2

若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为：

v1＝

11

2a L＝5 m/s<6 m/s

即滑块滑上平板的速度为5 m/s

设滑块在平板上运动的时间为t′，离开平板时的速度为v″，平板位移为x′则v″＝v1－a1t′

L2＋x′＝v1t′－1

2

a1t′2

x′＝1

2

a2t′2

联立以上各式代入数据解得：t′1＝1

2

s，t′2＝2 s(t′2>t，不合题意，舍去)

将t′＝1

2

s代入v″＝v－a1t′得：v″＝3.5 m/s.

3．如图所示，倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m，质量M=0.5kg的薄木板，木板的最右端叠放质量为m=0.3kg的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F，同时让传送

带逆时针转动，运行速度v=1.0m/s。已知木板与物块间动摩擦因数μ1=

3

2

，木板与传送

带间的动摩擦因数μ2=3

，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)若在恒力F作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态；

(2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值F m；

(3)若F=10N，木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内，木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q。

【答案】（1）木块处于静止状态；（2）9.0N（3）1s 12J

【解析】

【详解】

（1）对小木块受力分析如图甲：

木块重力沿斜面的分力：1

sin 2

mg mg α=

斜面对木块的最大静摩擦力：13

cos 4

m f mg mg μα== 由于：sin m f mg α> 所以，小木块处于静止状态；

（2）设小木块恰好不相对木板滑动的加速度为a ，小木块受力如图乙所示，则

1cos sin mg mg ma μαα-=

木板受力如图丙所示，则：()21sin cos cos m F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-= 解得：()9

9.0N 8

m F M m g =

+=

（3）因为F=10N>9N ，所以两者发生相对滑动

对小木块有：2

1cos sin 2.5m/s a g g μαα=-=

对长木棒受力如图丙所示

()21sin cos cos F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-'=