高二【磁场的描述及磁场对电流的作用】练习题(带解析)

高二【磁场的描述及磁场对电流的作用】练习题一、选择题(1～5题为单项选择，6～9题为多项选择)1．用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图1所示。

当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有( )图1A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环间无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥解析通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。

由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，选项A正确。

答案 A2．如图2所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流I，细线的拉力不为零，两细线竖直。

现将匀强磁场磁感应强度B大小保持不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中( )图2A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小解析初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。

在磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下的过程，安培力的大小F安＝BIL不变，方向由竖直向上变为垂直纸面向里。

根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转。

因为金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力与拉力等值反向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大。

故选项A 正确。

答案 A3．如图3所示，铜棒ab长l0＝0.1 m，质量为m＝0.06 kg，两端与长为l＝1 m 的轻铜线相连，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为37°，则在向上摆动过程中(不计空气阻力，g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则( )图3A．铜棒的机械能守恒B．铜棒的机械能先增大后减小C．铜棒中通电电流大小为9 AD．铜棒中通电电流大小为4 A解析铜棒在上升过程中，安培力做正功，机械能一直增大，A、B错误；由动能定理知W安－W重＝0，即BIl0l sin 37°＝mgl(1－cos 37°)，代入数值得I＝4 A。

C错误，D正确。

答案 D4．如图4所示，质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。

右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。

取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为( )图4A．2 T B．1.73 T C．1.5 T D．1 T解析电动机M正常工作时的电流I1＝P1U＝2 A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I＝U′r＝4 A，通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2 A，导体棒受力平衡，有BI2L＝mg sin 37°，得B ＝1.5 T，只有选项C正确。

答案 C5．如图5甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为60°时，圆心处的磁感应强度大小为B。

如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120°，b、c两导线与圆心连线的夹角为30°，则此时圆心处的磁感应强度大小为( )图5A.63B B．B C．0 D.2B解析当a、b两导线与圆心连线的夹角为60°时，它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示，设B a＝B b＝B1，则有B＝3B1。

当a、b两导线与圆心连线夹角为120°时，如图乙所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为B′＝B1，再与c导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和为2B1，因此圆心处的磁感应强度大小为63B，A选项正确。

答案 A6．如图6所示，在xOy平面内有两根平行于y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向、大小相同的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q 为z轴上一点，下列说法正确的是 ( )图6A．O点处的磁感应强度为零B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用答案AB7．图7中装置可演示磁场对通电导线的作用。

电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。

当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。

下列说法正确的是 ( )图7A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误；同理判定B、D选项正确，C选项错误。

答案BD8．有一根质量为m、长度为d的通有水平向里的电流I的导体棒，被长度为L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B＝3mg3Id，若保持导体棒中的电流I始终不变，则( )图8A．细线偏离竖直方向的夹角最大为30°B．细线偏离竖直方向的夹角最大为60°C．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为2(3－1)mgD．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为（12＋3）mg6解析导体棒静止时细线与竖直方向夹角设为θ，根据平衡有BId＝mg tan θ，解得θ＝30°，根据对称性(类比重力场)可知细线与竖直方向夹角最大为2θ＝60°，选项A错，B对；类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为F m，重力和安培力的合力为F＝mgcos θ，经过平衡位置时速度大小设为v，应用动能定理有FL(1－cos θ)＝12mv2，应用向心力公式有F m－F＝mv2L，解得F m＝2(3－1)mg，选项D错，C对。

答案BC9．如图9是“电磁炮”模型的原理结构示意图。

光滑水平金属导轨M、N的间距L＝0.2 m，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1×102T。

装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab(含弹体)的质量m＝0.2 kg，在导轨M、N间部分的电阻R＝0.8 Ω，可控电源的内阻r＝0.2 Ω。

在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒为I＝4×103A，不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到4 km/s后发射弹体，则( )图9A．导体棒ab所受安培力大小为1.6×105 NB．光滑水平导轨长度至少为20 mC．该过程系统产生的焦耳热为3.2×106 JD．该过程系统消耗的总能量为1.76×106 J解析由安培力公式有，F＝BIL＝8×104 N，选项A错误；弹体由静止加速到4 km/s，由动能定理知Fx＝12mv2，则轨道长度至少为x＝mv22F＝20 m，选项B正确；导体棒ab做匀加速运动，由F＝ma，v＝at，解得该过程需要时间t ＝1×10－2 s，该过程中产生焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J，弹体和导体棒ab增加的总动能E k＝12mv2＝1.6×106 J，系统消耗总能量E＝Ek＋Q＝1.76×106 J，选项C错误，D正确。

答案BD二、非选择题10．如图10所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流大小I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中。

设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)图10解析斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。

由平衡条件得FTcos 37°＝FFTsin 37°＝mg两式联立解得F＝mgtan 37°＝0.8 N由F＝BIL得B＝FIL＝2 T由题意知，B与t的变化关系为B＝0.4t(T)代入数据得t＝5 s。

答案 5 s11．如图11所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。

当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长。

g＝10 m/s2。

图11(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm。

如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？解析(1)弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg 大小相等，即BIL＝mg解得B＝mgIL＝0.5 T(2)当大小为0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力2kx1，及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态。

根据平衡条件有2kx1＋BI1L＝mg当电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡状态。

根据平衡条件有2kx2＝mg＋BI2L联立解得x2＝mg＋BI2Lmg－BI1Lx1＝3 cm。

答案(1)0.5 T (2)3 cm12．如图12所示，位于同一个水平面上的两根平行金属导轨，放置在斜向左上、与水平面成θ角的匀强磁场中，一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动。

导轨间距离为L，金属条与导轨间动摩擦因数为μ。

图12(1)金属条以速度v做匀速运动，求磁场的磁感应强度的大小；(2)为了使金属条尽快运动距离x，可通过改变磁场的方向来实现，求改变磁场方向后，金属条运动位移x的过程中安培力对金属条所做的功。