完整版小学奥数浓度问题教师版
小学生奥数浓度问题五篇(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.小学生奥数浓度问题1、有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。
此时，恰好两桶溶液的数量相等，求些时甲，乙两桶酒精溶液的浓度比。
2、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升？3、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。
求此时乙中盐水的浓度。
2.小学生奥数浓度问题1、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1．12%，问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12．5％的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？3、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
奥数专题五-浓度问题讲义
小学奥数专项训练五----- 浓度篇【专题简析】：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
小学奥数 浓度问题(1)
浓度问题（1）例1：有含糖量7%的糖水600克，要使含糖量为10%，需加糖多少克？思考：把问题改为“需蒸发掉水多少克？”练习：1、现有浓度为20%的盐水240克，稀释成浓度为15%的盐水，需加水多少克？2、仓库运来含水量90%的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降到80%，现在这批水果的质量是多少千克？例2：在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？练习：1、一个容器内有含盐15%的盐水，若加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问：容器中原来有盐水多少千克？2、在浓度为75%的酒精中加入16千克水，浓度变为35%，再加入多少千克纯酒精，浓度变为60%？3、有60克盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%,原来盐水的浓度为多少？能力检测：1、现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖多少克？2、海水的含盐量为5%,在40千克海水中需加多少千克淡水才能使海水中盐的含量为2%？3、一容器内盛有45%的硫酸，若再加入16千克的水，则浓度变为25%，这个容器内原来有硫酸多少千克？4、有含盐30%的盐水60千克，往里加盐，当盐水变成含盐为40%的时，盐水的重量是多少?5、13000千克青菜，早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午，测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了多少千克？6、有含盐20%的盐水若干，加水100克后，浓度降为15%，如果要把浓度继续降到8%，还要加水多少克？7、一个10千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分。
那么晒后西瓜的重量是多少千克？8、把2千克浓度为52%的酒和3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度。
9、在20%的盐水中加入10kg水，浓度为15%，再加入多少kg盐浓度变为32%？。
小学奥数-浓度问题(教师版)
浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
常用解题方法：（1）十字相乘法，（2） 特殊值法 （3）列方程【例1】 ★有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【解析】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量 ：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
【小试牛刀】现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？【解析】300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克【小试牛刀】有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？【解析】20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克【例2】★★一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
六年级奥数. 应用题.浓度问题 (ABC级).教师版
一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比 二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用重难点知识框架浓度问题=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-yx-z乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1 133【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】浓度10％，含糖80×10％＝8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，例题精讲糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【答案】5【巩固】 1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了 千克.【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x ，则有1000(196.5%)(1000)(196%)x ⨯-=-⨯-，解得125x =.【答案】125【例 4】 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.【考点】浓度问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
六年级奥数溶液浓度问题(一)教师版
六年级奥数溶液浓度问题〈一〉教师版⒉浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解⒋利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数,比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水,部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系⒈溶液=溶质+溶剂 ⒉=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法⒈寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程⒉十字交叉法：〈甲溶液浓度大于乙溶液浓度〉形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：知识精讲 教学目标溶液浓度问题（一）::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．利用十字交叉即浓度三角进行解题（一） 简单的溶液浓度问题 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克,而溶液质量为40+60-50=50克,所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15％,问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。
五年级奥数.应用题.浓度综合(C级).教师版
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为：溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（二）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
六年级奥数--浓度问题
浓度问题（一）例1、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2、浓度为25%的食盐水80克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、浓度为25%的食盐水80克，问想得到40%浓度需要蒸发掉水多少克？4、有含盐25%的A中溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶液的浓度是多少？5、有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。
求B种盐水溶液的浓度？6、有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%。
求原来有20%的盐水多少克？7、有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？8、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？练习：1、实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？2、从40千克含盐16%的盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水多少千克？3、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。
求这时盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。
求这时盐水的浓度是多少？5、将40千克含盐25%和60千克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？6、现有含盐为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克。
那么需要含盐16%的盐水多少千克？7、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？8、把80克葡萄糖装在一个玻璃瓶里正好装满。
用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水。
小学奥数浓度问题教师版
小学奥数浓度问题教师版浓度问题在我们的日常生活中非常实用，其中包括小学阶段研究的两个重要知识点：百分数和比例。
这个知识点包括以下基本量：溶质，如盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等；溶剂，通常为水，有时也会出现煤油等；溶液，是溶质和溶剂的混合液体；浓度，是溶质质量与溶液质量的比值。
几个基本量之间的运算关系如下：1、溶液=溶质+溶剂；2、浓度=溶质/溶液×100%=溶质/(溶质+溶液)×100%。
解决浓度问题的一般方法包括：1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程；2、十字交叉法，也称为浓度三角，用于解决浓度问题，其中甲溶液浓度大于乙溶液浓度，甲溶液质量A/B=甲溶液与混合溶液的浓度差/混合溶液与乙溶液的浓度差；3、列方程解应用题。
稀释问题是将浓度高的溶液通过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
浓缩问题是将浓度低的溶液通过减少溶剂变为浓度高的溶液的过程，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
加浓问题是将浓度低的溶液通过增加溶质变为浓度高的溶液的过程，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
8×浓度58%的溶液因此，浓度70%的溶液与浓度58%的溶液的体积比为8∶1.⑵设混合时取了x升浓度70%的溶液，则取了（30-x）升浓度58%的溶液。
根据题意，得出以下等量关系：70%×x+58%×（30-x）=62%×30解得：x=15因此，第一次混合时取了15升浓度70%的溶液。
解2：设混合时取了x升浓度70%的溶液，则混合后得到的溶液体积为30升，其中含盐量为：70%×x+58%×（30-x）=62%×30解得：x=15混合后得到的溶液含盐量为：70%×15+58%×15=63.25%×30解得：混合后得到的溶液中含盐70%的溶液取了15升。
小学六年级奥数 第9讲浓度问题
【例4】 (★★★) (1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀 酒精，需加入水 多少克？ (2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加 多少克糖？
1
【例5】 (★★★) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降 到 98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
浓度问题
加油站 一、什么是浓度？
浓度指某物种在总量中所占的分量。
二、浓度的基本公式 溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
10克盐 ＋ 40克水
10
10
40 or 40 10
盐水浓度？
溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
浓度＝
溶质 溶液
×100% ＝
溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度
溶质 溶质＋溶剂
×100%
注意：上下单位相同
【例8】 (★★★★) 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1升混合在一起， 得到一瓶浓度为 36%的盐水，他又将这份盐水与 2升 A瓶盐水混合 在一起，最终浓度为 32%．那么 B 瓶盐水的浓度是多少？
2
【例9】 (★★★★) 甲杯中有纯酒精 12克，乙杯中有水 15克，第一次将甲杯中的部分 纯酒精倒入乙杯， 使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合 溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含 量为25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【例1】 (★★) 现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓 度变为多少？ 然后再加入160克水，浓度变为多少？ 最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？
六年级上册奥数(教案)第4讲：百分数的应用—浓度问题
27%糖水中糖的质量是（250-22%x）克。
我们还有哪个已知量没有利用呢？（引导学生发现用总质量列出等式）师：22%糖水的质量是x克，27%糖水中糖的质量是（250-22%x）克。
把27%糖水溶液，当作单位“1”，通过除法我们就可以算出27%糖水的质量了，列等式求解。
板书：解：设22%糖水为x克，1000×25%=250（克）x+（250-22%x）÷27%=1000x=4001000-400=600（克）答：22%的糖水需要400克，27%的糖水需要600克。
师：老师这还有一种快速求解该类型的方法，它也是我们以后要学习的知识点的思想结晶。
老师简单讲下方法，有兴趣的同学不懂可以课后再问老师。
（看学生的水平情况决定是否讲授）师：我们把这种方法叫做十字交叉法，它是解决混合浓度问题非常高效的方法。
师：我们把2种溶液的溶度记作a，b，（b＞a），混合后的浓度为c。
列式：为了使得a、b两种浓度混合后为浓度c，则a浓度的溶液:b浓度的溶液为（b-c):(c-a)。
师：那么以本题为例，a是22%，b是27%，c是25%。
两个溶液的质量比是多少？（引导基础好的同学对该知识点的了解）生：……师：不错，22%的溶液：27%溶液=（27%-25%）:（25%-22%）=2:3。
总质量是1000 克，所以运用比的知识就能快速求解了。
练习5：甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克。
应当从这两种酒中各取多少克？分析：抓住两2个已知量，混合后的溶质、溶液，转换成同一个未知量，列出等式求解。
板书：解：设75%的酒精x克，3000×65%=1950（克）x+（1950-75%x）÷55%=3000。
六年级奥数 浓度问题
课题 教学目标 教学重点 教学难点 板书课题
浓度问题（教师版）
浓度问题
1、掌握浓度的实质。 2、浓度问题最基本的三个量溶质、溶剂和溶液之间的关系。 3、掌握解决浓度问题的基本解题思路。 4、掌握常用的解题方法方程和抓住不变量来解题。 掌握在稀释、加浓、混合三种情况下如何寻找不变量 让学生掌握解决浓度问题的基本解题思路 教学过程 浓度问题
课堂小结：
1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。 4、“混合”问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析 所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
练习3
有两种硫酸，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现在要配制浓度为70%的硫酸 300克，问每种硫酸各取多少克？
课后作业： 1、将 10克盐放入40克水中，制成盐水，这种盐水浓度是多少？ 2、在一桶 含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克 盐水？（____问题） 3、在1000千克15％的 药水中，含纯药多少千克？含水多少千克？ 4、将20％的盐水与5％的盐 水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？（____问题） 5、现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水？（____问题） 6、要配制 一种糖水浓度为10％，12克糖需加水多少克？有180克水需加糖多少克？ 7、有一杯重 300克的盐水，含盐率为20％，要使含盐率下降为l0％，需要加水多少克?（____问题） 8、1000千克葡萄干在新疆测的含水99%,运抵南京后测的含水98%，问葡萄干运抵南京后还 剩多少千克？ 9、一个容 器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中 溶液的浓度时多少？（____问题）
小学奥数六年级数学浓度问题2
六年级数学 浓度问题 2
教学内容：浓度问题（2）
知识积累：
基本公式： 溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量
100% 溶质重量
浓度=溶液重量 溶质重量
=浓度溶液重量
基本方法：①抓不变量；②方程法；③浓度配比
配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
【例题】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。
可根据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设20％的盐水需x 克，则5％的盐水为600－x 克，那么
20％x+（600－x ）×5％＝600×15％ X ＝400
600－400＝200（克） 答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
练习：
1．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
2．甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？。
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溶液浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．1、“稀释”问题：把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、典型例题2练习1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？练习2、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？练习3、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现在含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、“浓缩”问题：把浓度低的溶液经过减少溶剂变为浓度高的溶液的过程称为浓缩。
特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？练习4、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3、“加浓”问题：把浓度低的溶液经过增加溶质变为浓度高的溶液的过程称为加浓。
最新小学奥数 巧配浓度
最新小学奥数 巧配浓度例1、现有含盐20%的盐水500克，要把它变成15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？分析与解法现有盐水500克和应加入5%的盐水的克数x 是溶液的总量；现有含盐20%的盐水500克含盐（500×20%）克，应加入5%的盐水含盐（x ×5%）克。
它们的和是变成含15%的盐水的溶质。
解： 设应加入5%的盐水x 克，则50020%5%15%500xx ⨯+=+， x =250。
答：应加入5%的盐水250克。
例2、现在有浓度为20%的糖水300g ，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？分析与解法浓度为20%的糖水300g ，则里面有糖300×20%=60（g ），有水300-60=240（g ）。
现在要往里面加糖，加糖后糖占40%，水占60%。
而注意到水在这里面是不变的，均为240g ，故后来溶液的总质量为240÷60%=400（g ）所以需加糖400-300=100（g ）。
解： 300×（1-20%）÷（1-40%）-300=240÷60%-300=400-300=100（g ）答：需加糖100g 。
说明：此类题要抓住一个不变的量——溶剂，再利用公式：溶质质量=溶液质量×浓度。
例3、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20kg 的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含有盐多少千克。
分析与解法由于加水前后容器中所含有的盐的质量没有改变，所以只要将加水前后容器中所含盐的质量用等量关系式表示出来，就可求得结果。
解： 假设容器中原有盐水x kg ，那么加水前后容器中所含盐的质量相等， 即：x ·15%=（x +20）·10%。
x =40所以容器中盐水原来含有盐的质量为40×15%=6（kg ）。
答：容器中原来含盐6kg 。
说明：当溶液稀释后，要抓住“稀释前后溶质的质量不变”这个条件。
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浓度问题浓度问题与生活密切结合：糖水小升初常考：与初高中的物理化学学习紧密相关杯赛常考试题特点：紧扣生活实际变化多样，考察落点多样知识点集中，万变不离其宗溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度溶质=溶液×浓度十字交叉(非常重要) ★★★★★【基本题型】基本公式：浓度=溶质÷溶液例1 一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？举一反三1、一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克，水有多少克？2、一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克，含糖多少克？3、甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2(1)【稀释问题】要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐1.5%的盐水，须加水多少克？（2）、【浓缩问题】要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？（3）、【加浓问题】有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？（4）【含水量问题】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？举一反三1、浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？2、有含盐4%的盐水60千克，要配制成含盐10%的盐水，须加盐多少千克？3、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？【配置问题】是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品）：十字交叉法。
例3配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？举一反三1、要配制15%的盐水240克，需要24%的甲种盐水和12%的乙种盐水各多少克？2、有浓度为20%的糖水30克，加入多少克含糖50%的糖水，可以混合成40%的糖水？3、有浓度为25%的糖水若干，再加入16克糖后，糖水的浓度为35%，问现在的糖水有多少克？例4（1）把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?（2）在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？举一反三（1）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？（2）在浓度为20%的糖水中加入50克糖，浓度变为40%，再加入多少克水，溶液浓度变为25%？（3）有一些30%的糖水，加入一定量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。
小学奥数浓度问题教师版
溶液浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密;就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数;比例..一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”;糖水中的“糖”;酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水;部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体..浓度：溶质质量与溶液质量的比值..二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量;依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：甲溶液浓度大于乙溶液浓度形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角;浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．1、“稀释”问题：把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释..特点是加“溶剂”;解题关键是找到始终不变的量溶质..例1、典型例题2练习1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水;须加水多少克练习2、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液;问在599千克水中;应加入30%的“1059”溶液多少千克练习3、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥;现在含氨16%的氨水30千克;配置时需加水多少千克2、“浓缩”问题：把浓度低的溶液经过减少溶剂变为浓度高的溶液的过程称为浓缩..特点是减少溶剂;解题关键是找到始终不变的量溶质..例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水;就变成了含盐30%的盐水;问原来的盐水是多少千克练习4、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水3、“加浓”问题：把浓度低的溶液经过增加溶质变为浓度高的溶液的过程称为加浓..特点是增加溶质;解题关键是找到始终不变的量溶剂..例3、有含盐8%的盐水40千克;要配制成含盐20%的盐水;须加盐多少千克例4、典型例题3练习5、有浓度为7%的盐水600克;要使盐水的浓度加大到10%;需要加盐多少克 解：变化前溶剂的重量为600×1-7%＝558克;变化后溶液的重量为588÷1-10%＝620克;于是;需加盐620-600＝20克;答：需加盐20克..4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液成品;解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变;找到两个等量关系..练习6、有甲、乙两个瓶子;甲瓶里装了200ml 清水;乙瓶里装了200ml 纯酒精;第一次把20ml 纯酒精由乙瓶倒入甲瓶;第二次把甲瓶中20ml 溶液倒回乙瓶;此时甲瓶里含酒精多;还是乙瓶里含水多5、混合问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液成品;解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变;找到两个等量关系..例6、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克;分别应取两种食盐水各多少千克例7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中;再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液;就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液例8、典型例题5练习7：甲种酒精4千克;乙种酒精6千克;混合成的酒精含纯酒精62%..如果甲种酒精和乙种酒精一样多;混合成的酒精含纯酒精61%..甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少解： ⑴如果甲乙两种酒精各取4千克;因两种酒精取的一样多;所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%..其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克..⑵甲种酒精4千克;乙种酒精6千克;混合成的酒精含纯酒精62%..其中含纯酒精4＋6×62%＝6.2千克;6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克;多出的1.32千克纯酒精来自6－4＝2千克的乙种酒精;因此乙种酒精的浓度为1.32÷2＝0.66＝66%..⑶4千克甲种酒精中含纯酒精4＋6×62%－6×66%＝2.24千克;因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷4＝0.56＝56%..答：甲种酒精溶液的溶度是56%;乙种酒精溶液的溶度是66%..练习8、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液;如果每种溶液各多取15升;混合后得到含盐63.25%的溶液;第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升解1：⑴ 浓度70%的溶液×70%－62%＝浓度58%的溶液×62%－58%浓度70%的溶液︰浓度58%的溶液＝62%－58%︰70%－62%＝1︰2⑵每种溶液各取15升混合在一起得到浓度为70%＋58%÷2＝64%的溶液30升.. ⑶浓度62%的溶液×63.25%－62%＝30升×64%－63.25%浓度62%的溶液︰30升＝64%－63.25%︰63.25%－62%＝3︰5浓度62%的溶液＝ 30÷5×3 ＝18升⑷ 这18升浓度62%的溶液是由浓度70%的溶液和浓度58%的溶液混合而成;他们的数量比是1︰2;所以浓度70%的溶液取了：18×211＝6升答：浓度70%的溶液取了6升..6、含水量问题例9、仓库运来含水量为90％的水果100千克;1星期后再测发现含水量降低了;变为80％;现在这批水果的总重量是多少千克解：将水果看成“溶液”;其中的水看成“溶质”;果看成“溶剂”;含水量看成“浓度”..变化前“溶剂”的重量为400×1－90%＝40千克;变化后“溶液”的重量为 40÷1－80%＝200千克7、重复操作问题牢记浓度公式;灵活运用浓度变化规律;浓度问题的难点例11、现在有溶液两种;甲为50％的溶液;乙为30％的溶液;各900克;现在从甲、乙两溶液中各取300克;分别放到乙、甲溶液中;混合后;再从甲、乙两溶液中各取300克;分别放到乙、甲溶液中;……;问1、第一次混合后;甲、乙溶液的浓度2、第四次混合后;甲、乙溶液的浓度3、猜想;如果这样无穷反复下去;甲、乙溶液的浓度..练习9、一容器装有10升纯酒精;倒出2.5升后用水加满；再倒出5升再用水加满;这时容器内溶液浓度是多少8、生活实际问题例12、使用甲种农药每千克要兑水20千克;使用乙种农药每千克要兑水40千克..根据农科院专家的意见;把两种农药混起来用可以提高药效..现有两种农药共5千克;要配药水140千克;其中甲种农药需要千克..例13、用30千克水洗一套脏衣服;假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中;现有三种洗法：洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒;但衣服上还有100克水残存需晒干..洗法二：用一半水洗后拧干;再用一半水洗..洗法三：把水三等分;分三次洗..哪一种洗法洗的最干净9、从“三”到“二”例14、浓度为 20％;18％;16％三种盐水;混合后得到100克 18.8％的盐水.如果 18％的盐水比 16％的盐水多 30克;问每种盐水各多少克例15、瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克;现在又分别倒入100克和400克的A;B两种酒精溶液;瓶子里的酒精含量变为14％..已知A种酒精溶液的酒精含量是B 种酒精含量的2倍..求A种酒精溶液的含量..。
奥数浓度问题
甲可取 30× 2 =12（升） 5
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和 0％ 的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和 100％的溶液来配比． 【4】★★甲容器有纯酒精 11 升，乙容器有水 15 升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和 水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为 62.5% ，乙容器中的 纯酒精含量是 25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？ 【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲容器里的纯酒精，由 100％
开始
甲 浓度 40%
溶液 400
第一次 第二次
开始 第一次 第二次
40%
200 40% 20015% 27.5% 400
400－200＝200 200＋200＝400
乙 浓度
0
200 40% 200 20% 15% 400 200 200
15
溶液 400 400+200+200=800 800－200－200=400
配成 20％的糖水，这 800 克糖水中应该含糖 800×5％=40（克），而小强倒人容器里的却是水，没有溶质，
这样就少了 40 克糖，而多了 40 克水，这样将第三种糖水倒人容器的时候就应该多倒 40 克糖，少倒 40 克水．第
一次少倒糖 800×5％=40（克），第二次为了补上第一次少倒的糖，应该倒人糖 400×20% + 40＝120（克）
=70－2x =克，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．设 C 瓶糖水有 x 克，则 B 瓶糖水为 x＋30 克，A 瓶
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溶液浓度问题
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
1、溶液=溶质+溶剂
溶质溶质、2100%??100%=浓度=溶质+溶液溶液三、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)
AB甲溶液质量甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：??
A乙溶液质量B混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：
混合浓度z%x-zz-y甲溶液乙溶液%x浓度浓度y%:x-zz-y乙溶液质量甲溶液质量:
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．
1、“稀释”问题：把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、典型例题2
练习1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？
练习2、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？
练习3、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现在含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
2、“浓缩”问题：把浓度低的溶液经过减少溶剂变为浓度高的溶液的过程称为浓缩。
特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？
练习4、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
3、“加浓”问题：把浓度低的溶液经过增加溶质变为浓度高的溶液的过程称为加浓。
特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例3、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？
例4、典型例题3
练习5、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
解：变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克），
变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克），
于是，需加盐620-600＝20（克），
答：需加盐20克。
4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例5、典型例题1
练习6、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200ml清水，乙瓶里装了200ml纯酒精，第一次把20ml纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20ml溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含酒精多，还是乙瓶里含水多？
5、混合问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例
6、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?
例7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
例8、典型例题5
练习7：甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。
甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
解：⑴如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。
其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克。
⑵甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
其中含纯酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自6－4＝2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为
1.32÷2＝0.66＝66%。
⑶4千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷4＝0.56＝56%。
答：甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。
练习8、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？
解1：⑴浓度70%的溶液×（70%－62%）＝浓度58%的溶液×（62%－58%）浓度70%的溶液︰浓度58%的溶液＝（62%－58%）︰（70%－62%）＝1︰2 升。
30的溶液64%＝2）÷58%＋70%升混合在一起得到浓度为（15⑵每种溶液各取．
⑶浓度62%的溶液×（63.25%－62%）＝30升×（64%－63.25%）
浓度62%的溶液︰30升＝（64%－63.25%）︰（63.25%－62%）＝3︰5
浓度62%的溶液＝ 30÷5×3 ＝18升
⑷这18升浓度62%的溶液是由浓度70%的溶液和浓度58%的溶液混合而成，他们的数量比是11?2＝6升×182，所以浓度70%的溶液取了：︰1 答：浓度70%的溶液取了6升。
6、含水量问题
例9、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？
解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。
变化前“溶剂”的重量为400×（1－90%）＝40（千克），
变化后“溶液”的重量为40÷（1－80%）＝200（千克）
7、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、典型例题4
例11、现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，
问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？
2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?
3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
练习9、一容器装有10升纯酒精，倒出2.5升后用水加满；再倒出5升再用水加满，这时容器内溶液浓度是多少？
8、生活实际问题
例12、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（）千克。
例13、用30千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中，现有三种洗法：
洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有100克水残存需晒干。
洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。
洗法三：把水三等分，分三次洗。
哪一种洗法洗的最干净？
9、从“三”到“二”
例14、浓度为 20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克 18.8％的盐水.
如果 18％的盐水比 16％的盐水多 30克，问每种盐水各多少克？
例15、瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精含量的2倍。
求A种酒精溶液的含量。