典型相关分析例题结果
Run MATRIX procedure:
Correlations for Set-1
long1 width1
long1 1.0000 .7346
width1 .7346 1.0000
Correlations for Set-2 两组变量内部各自的相关阵long2 width2
long2 1.0000 .8393
width2 .8393 1.0000
Correlations Between Set-1 and Set-2
long2 width2
long1 .7108 .7040
width1 .6932 .7086
两组变量间各变量的两两相关阵,可见兄弟的头型指标间确实存在相关性,提取出综合指标来代表这种相关性。
Canonical Correlations
1 .789
2 .054
第一典型相关系数为0.789。
Test that remaining correlations are zero:
Wilk's Chi-SQ DF Sig.
1 .377 20.964 4.000 .000
2 .997 .062 1.000 .803
各典型相关系数的检验。
Standardized Canonical Coefficients for Set-1
1 2
long1 -.552 -1.366
width1 -.522 1.378
Raw Canonical Coefficients for Set-1
1 2
long1 -.057 -.140
width1 -.071 .187
上面两个表为各典型变量与变量组1中各变量间标化与未标化的系数列表,由此可写出典型变量的转化公式为(标化的): 120.55210.5221,
1.3661 1.3781L long width L long width =--=-+
Standardized Canonical Coefficients for Set-2
1 2
long2 -.504 -1.769
width2 -.538 1.759
Raw Canonical Coefficients for Set-2
1 2
long2 -.050 -.176
width2 -.080 .262
上面两个表为各典型变量与变量组2中各变量间标化与未标化的系数列表,同上可写出典型变量的转化公式为(标化的): 120.50420.5382,
1.7692 1.7592M long width M long width =--=-+
}}
Canonical Loadings for Set-1
1 2
long1 -.935 -.354
width1 -.927 .375
Cross Loadings for Set-1
1 2
long1 -.737 -.019
width1 -.731 .020
上表为第一变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数,可见它们主要和第一对典型变量的关系比较密切。
Canonical Loadings for Set-2
1 2
long2 -.956 -.293
width2 -.962 .274
Cross Loadings for Set-2
1 2
long2 -.754 -.016
width2 -.758 .015
上表为第二变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数,结论与前相同。
下面是冗余度(Redundancy)分析结果,它列出各典型变量相关系数}}
所能解释原变量变异的比例,可以用来辅助判断需要保留多少个典型相关系数。
Redundancy Analysis:
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can. Var.
Prop Var
CV1-1 .867
CV1-2 .133
是第一组变量的变异可被自身的典型变量所解释的比例。第一典型变量解释了总变异的86.7%。
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.
Prop Var
CV2-1 .539
CV2-2 .000
第一组变量的变异能被它们相对的典型变量所解释的比例。
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can. Var.
Prop Var
CV2-1 .920
CV2-2 .080
是第二组变量的变异可被自身的典型变量所解释的比例。
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can. Var.
Prop Var
CV1-1 .572
CV1-2 .000
第二组变量的变异能被它们相对的典型变量所解释的比例。
综合上述冗余度分析结果,只需保留第一对典型变量。
数值分析典型习题
特别声明:考试时需带计 算器作辅助计算 1.2015x *=是经四舍五入得到的近似值,则其相对误差* r e ≤-31 104 ?. 2. 01(),(), ,()n l x l x l x 是以01,, ,n x x x 为节点的拉格朗日插值基函数,则 3.设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =,[0123]f =,,,1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式,则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ,则A 的谱半径()A ρ= 1 ,A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ,线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=x Bx f ,迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ物体的受力分析及典型例题
物体的受力(动态平衡)分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力,受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向:竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法:假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力;图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示,判断接触面MO 、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力,斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑,O 为圆心,O '为重心。 【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质
量为m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a 水平向右加速运动;(3)小车以加速度a 水平向左加速运动;(4)加速度满足什么条件时,杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法:假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生,图b 中 无 摩擦力产生,图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P 、Q 分别为两轮边缘上的两点,下列说法正确的是:( B ) A .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,水平地面光滑,外力F 作用于物体B 上使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
多元统计分析模拟考题及答案.docx
一、判断题 ( 对 ) 1 X ( X 1 , X 2 ,L , X p ) 的协差阵一定是对称的半正定阵 ( 对 ( ) 2 标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 对) 3 典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系,将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 ( 对 )4 多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据 分析方法。 ( 错)5 X (X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) , X , S 分别是样本均值和样本离 差阵,则 X , S 分别是 , 的无偏估计。 n ( 对) 6 X ( X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) , X 作为样本均值 的估计,是 无偏的、有效的、一致的。 ( 错) 7 因子载荷经正交旋转后,各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 ( 对) 8 因子载荷阵 A ( ij ) ij 表示第 i 个变量在第 j 个公因子上 a 中的 a 的相对重要性。 ( 对 )9 判别分析中, 若两个总体的协差阵相等, 则 Fisher 判别与距离判别等价。 (对) 10 距离判别法要求两总体分布的协差阵相等, Fisher 判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有:样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、 样本相关系数矩阵. 2、 设 是总体 的协方差阵, 的特征根 ( 1, , ) 与相应的单 X ( X 1,L , X m ) i i L m 位 正 交 化 特 征 向 量 i ( a i1, a i 2 ,L ,a im ) , 则 第 一 主 成 分 的 表 达 式 是 y 1 a 11 X 1 a 12 X 2 L a 1m X m ,方差为 1 。 3 设 是总体 X ( X 1, X 2 , X 3, X 4 ) 的协方差阵, 的特征根和标准正交特征向量分别 为: 1 2.920 U 1' (0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U 2' (0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U 3' (0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 4 0.007 U 4' ( 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930) ,则其第二个主成分的表达式是
数值分析典型例题
第一章典型例题 例3 ln2=0.…,精确到10-3的近似值是多少 解 精确到10-3=,即绝对误差限是=, 故至少要保留小数点后三位才可以。ln2 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 ??? ??1 -=4+2+4=+2+31 -=4++2321 321321x x x x x x x x x 解 顺序消元 ?? ?? ??????---???→???????????---????→???????????--=-?+-?+-?+1717005.555.00141 25.025.105.555.001412142141231412]b A [)3()2/1()2/3(231312r r r r r r M 于是有同解方程组 ?? ? ??-==--=++17175.555.0142332321x x x x x x 回代得解 x 3=-1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X =(1,1,-1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 ??? ??5 =+2+23=++1=2-2+321 321321x x x x x x x x x 解 建立迭代格式 ???????+--=+--=++-=+++5223122) (2)(1)1(3 ) (3)(1)1(2 ) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…)
第1次迭代,k =0 X (0)=0,得到X (1)=(1,3,5)T 第2次迭代,k =1 ???????-=+?-?-=-=+--==+?+?-=3 532123 351515232)2(3) 2(2)2(1x x x X (2)=(5,-3,-3)T 第3次迭代,k =2 ???????=+-?-?-==+---==+-?+-?-=1 5)3(2521 3)3(511)3(2)3(2)2(3) 3(2)3(1x x x X (3)=(1,1,1)T 第4次迭代,k =3 ???????=+?-?-==+--==+?+?-=1 512121 311111212)2(3) 2(2)2(1x x x X (4)=(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组,雅可比迭代法收敛,而高斯-赛德尔迭代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A =?? ?? ? ?????-122111221 于是 D =?? ?? ??????100010001 D -1=D ??????????=022001000L ~ ????? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为
应用多元统计分析习题解答典型相关分析Word版
第九章 典型相关分析 9.1 什么是典型相关分析?简述其基本思想。 答: 典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。用于揭示两组变量之间的内在联系。典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系。 基本思想: (1)在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。即: 若设(1) (1)(1) (1)12(,, ,)p X X X =X 、(2)(2)(2) (2) 12(,, ,)q X X X =X 是两组相互关联的随机变量, 分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui 、Vi ,使是原变量的线性组合。 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下,使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大。(2)选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合,使其配对,并选取相关系数最大的一对。 (3)如此继续下去,直到两组变量之间的相关性被提取完毕为此。 9.2 什么是典型变量?它具有哪些性质? 答:在典型相关分析中,在一定条件下选取系列线性组合以反映两组变量之间的线性关系,这被选出的线性组合配对被称为典型变量。具体来说, ()(1)()(1) ()(1) ()(1)1122i i i i i P P U a X a X a X '=++ +a X ()(2)()(2) ()(2) ()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下,使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大,则称 (1)(1)'a X 、(1)(2)'b X 是(1)X 、(2)X 的第一对典型相关变量。 典型变量性质: 典型相关量化了两组变量之间的联系,反映了两组变量的相关程度。 1. ()1,()1 (1,2,,)k k D U D V k r === (,)0,(,)0()i j i j Cov U U Cov V V i j ==≠ 2. 0(,1,2,,) (,)0 ()0() i i j i j i r Cov U V i j j r λ≠==?? =≠??>? 9.3 试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。 答:一组变量的典型变量和其主成分都是经过线性变换计算矩阵特征值与特征向量得出的。主成分分析只涉及一组变量的相互依赖关系而典型相关则扩展到两组变量之间的相互依赖关系之中 ()(1)()(1)()(1)()(1) 1122i i i i i P P U a X a X a X '=+++a X ()(2)()(2)()(2)()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X (1)(1)(1)(1)1 2 (,,,)p X X X =X 、(2)(2)(2)(2)1 2 (,,,)q X X X =X
受力分析经典题型
专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1.如图1所示,质量为2 k g的物体B和质量为1 k g的物体 C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质 量为3 k g的物体A轻放在B上的一瞬间,弹簧的弹力大 小为(取g=10 m/s2)() A.30 N B.0 C.20 N D.12 N 答案 C 2.(2014·上海单科,9)如图2,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力 F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向, 轨道对球的弹力为F N,在运动过程中() A.F增大,F N减小B.F减小,F N减小 C.F增大,F N增大D.F减小,F N增大 解析 对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据共点力平衡 条件,有:F N=mg cos θ和F=mg sin θ,其中θ为支持力 F N与竖直方向的夹角;当物体向上移动时,θ变大,故F N 变小,F变大;故A正确,BCD错误. 答案 A 3.(2014·贵州六校联考,15)如图3所示,放在粗糙水平面 上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩 状态的弹簧,物体A、B均处于静止状态.下列说法中正 确的是() A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右 C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力 解析弹簧被压缩,则弹簧给物体B的弹力水平向左,因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力,则B对A的摩擦力水平向左,故A、B均错
误;取A 、B 为一整体,因其水平方向不受外力,则地面对A 没有摩擦力作用,故D 正确,C 错误. 答案 D 4.图4所示,物体A 置于水平地面上,力F 竖直向下作用于物 体B 上,A 、B 保持静止,则物体A 的受力个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 解析 利用隔离法对A 受力分析,如图所示. A 受到重力G A ,地面给A 的支持力N 地, B 给A 的压力N B →A , B 给A 的摩擦力f B →A ,则A 、 C 、 D 错误,B 正确. 答案 B 5.(2014·广州综合测试)如图5所示,两梯形木块A 、B 叠放在 水平地面上,A 、B 之间的接触面倾斜.A 的左侧靠在光滑的 竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( ) A .A 、 B 之间一定存在摩擦力作用 B .木块A 可能受三个力作用 C .木块A 一定受四个力作用 D .木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右 解析 A 、B 之间可能不存在摩擦力作用,木块A 可能受三个力作用,选项A 、C 错误,B 正确;木块B 也可能不受地面的摩擦力作用,选项D 错误. 答案 B 6.(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物 的简便双轮小车,若小车在匀速行驶的过程中支架与水平 方向的夹角保持不变,不计货物与小车间的摩擦力,则货 物对杆A 、B 的压力大小之比F A ∶F B 为( ) A .1∶ 3 B.3∶1 C .2∶1 D .1∶2 解析 以货物为研究对象进行受力分析,如图所示,利用力 的合成法可得tan 30°=F B ′F A ′ ,根据牛顿第三定律可知F B =F B ′、F A =F A ′,解得F A ∶F B =3∶1,选项B 正确.
数值分析典型习题资料
数值分析典型习题
特别声明:考试时需带计 算器作辅助计算 1.2015x *=是经四舍五入得到的近似值,则其相对误差* r e ≤ -31 104 ?. 2. 01(),(),,()n l x l x l x L 是以01,,,n x x x L 为节点的拉格朗日插值基函数,则 3.设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =,[0123]f =,,,1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式,则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ,则A 的谱半径()A ρ= 1 ,A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ,线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=L x Bx f ,迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ中学物理受力分析经典例题__物理受力分析
中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力,并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析,在下列情况下接触面均不光滑. 4.对下列各种情况下的A 进行受力分析(各接触面均不光滑) (1)沿水平草地滚动的足球 V (3)在光滑水平面上向右运动的物体球 (2)在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F (4)在力F 作用下行使在 路面上小车 F V v (5)沿传送带匀速运动的物体 (6)沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G F A V (2)沿斜面上滑的物体A (接触面光滑) A V (1)沿斜面下滚的小球, 接触面不光滑. A V (3)静止在斜面上的物体 A (4)在力F 作用下静止在斜面上的物体A. A F (5)各接触面均光滑 A (6)沿传送带匀速上滑的 物块A A F 1)A 静止在竖直墙面上 A v (2)A 沿竖直墙面下滑 A (4)静止在竖直墙轻上的物体A F A (1)A 、B 同时同速向右行使向 B A F F B A (2)A 、 B 同时同速向右行 使向 (6)在拉力F 作用下静止 在斜面上的物体A F A (5)静止在竖直墙轻上的物体A F A
5.如图所示,水平传送带上的物体。 (1)随传送带一起匀速运动 (2)随传送带一起由静止向右起动 6.如图所示,匀速运动的倾斜传送带上的物体。 (1)向上运输 (2)向下运输 7.分析下列物体A 的受力:(均静止) (4)静止的杆,竖直墙面光滑 A (5)小球静止时的结点A A (6)小球静止时的结点A A α B A B A (光滑小球A ) A B α
数值分析典型例题
第一章典型例题 例3…,精确到10-3的近似值是多少? 解 精确到10-3=,即绝对误差限是?=, 故至少要保留小数点后三位才 可以。ln2? 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 解 顺序消元 于是有同解方程组 回代得解 x 3=-1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X =(1,1,-1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 解 建立迭代格式 ??? ????+--=+--=++-=+++5223122)(2)(1)1(3) (3)(1)1(2 )(3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…) 第1次迭代,k =0 X (0)=0,得到X (1)=(1,3,5)T 第2次迭代,k =1 X (2)=(5,-3,-3)T 第3次迭代,k =2 X (3)=(1,1,1)T 第4次迭代,k =3
X (4)=(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组,雅可比迭代法收敛,而高斯-赛德尔迭 代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A =?? ?? ? ?????-122111221 于是 D =?? ?? ??????100010001 D -1 =D ?? ?? ? ?????=022001000L ~ ?? ?? ? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为 B 0=?? ?? ? ?????--=??????????-??????????-=+--022101220022101220100010001)U ~L ~(D 1 得到矩阵B 0的特征根03,2,1=λ,根据迭代基本定理4,雅可比迭代法收敛。 高斯-赛德尔迭代矩阵为 G =-U ~ )L ~D (1-+ =-?? ?? ??????----=??????????-??????????---=??????????-??????????-2003202200001002201200110010001002201220110011 解得特征根为?1=0,?2,3=2。由迭代基本定理4知,高斯-赛德尔迭代发散。 例5 填空选择题: 1. 用高斯列主元消去法解线性方程组 作第1次消元后的第2,3个方程分别为 。
初中物理受力分析习题
初中物理受力分析典型例题 【1】如图,一根细线拴着一只氢气球A ,试画出A 所受的力的示意图。 【2】试画出下图中斜面上木块A 的受力示意图。 【3】如图所示,物体A 、B 各重10N 、20N ,水平拉力F1 = 2N ,F2=4N ,物体保持静止, 则A 、B 间的静摩擦力大小为________N ,B 与地面间的摩擦力大小为________N 。 ) 【7】如图所示,小王在探究“力和运动的关系”的实验中,他将物体M 放在水平桌面上, 两边用细线通过滑轮与吊盘相连.若在左盘中放重为G 的砝码,右盘中放重为2G 的砝码时, 物体M 能以速度v 向右作匀速直线运动.如果左、右盘中的砝码不变,要让物体M 能在水平 桌面上以2v 的速度向左作匀速直线运动,则应在左盘中再加上砝码,所加砝码的重为(吊盘 重、滑轮与细线间和滑轮与轴间摩擦不计) ( ) A 、G B 、2G C 、3 G D 、4 G 【8】如图所示,纸带穿过打点计时器(每隔一定时间在纸带上打下一个点)与一木块左端 相连,木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面(纸面)向右运动时,就能在纸带上打出一系列
的点。图10中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带,与其对应的测力计的示数分别为F1、F2,木块运动的速度分别为v1、v2,那么 A.F1<F2,v1<v2 B.F1=F2,v1<v2 C.F1=F2,v1>v2 D.F1>F2,v1>v2 、B A B C D 1 的缘故;但自行车运动会越来越慢,最后停下来,这是由于自行车受到了2 __________N;若使物体竖直向下匀速运动,则向上的拉力应为_______N。 3、用弹簧测力计拉着重200N的物体在水平桌面上做匀速直线运动,当速度为4m/s时,弹簧测力计的示数为20N,若速度为1m/s时,该物体受到的摩擦力为 N,合力为______N,若将拉力增大,当弹簧测力计的示数变为30N时,物体受到的摩擦力为_________N,此时物体受到的合力为_________N. 4、空降兵在降落伞打开后的一段时间力将匀速下落,它的体重为650N,伞重200N,若人受到的阻力忽略不计,则伞对人的拉力为 N,伞受到的阻力为 N。
受力分析经典题及答案
一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平力F拉B,而B仍保持静止,则此时() A.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力也等于F. B.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力等于零. C.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力也等于零. D.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力等于F. 2、如图所示,重力G=20N的物体,在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动, 同时受到大小为10N的,方向向右的水平力F的作用,则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A.2N,水平向左B.2N,水平向右C.10N,水平向左D.12N,水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下,下面说法中正确的是:() A.当F增大时,f也随之增大B.当F增大时,f保持不变 C.F与f是一对作用力与反作用力D.F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示,质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行,已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ,那物体受到的滑动摩擦力大小为() A.μmg B.μ (mg+F sinθ) C.F cosθD.μ(mg+F cosθ) 6、如图所示,质量为m的物体置于水平地面上,受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用,恰好做匀速直线运动,则物体与水平面间的动摩擦因数为() A.F cosα/(mg-F sinα)B.F sinα/(mg-F sinα) C.(mg-F sinα)/F cosαD.F cosα/mg 7、如图所示,物体A、B的质量均为m,A、B之间以及B与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动(A未脱离物体B的上表面)F的大小应为( ) A.2μmg B.3μmg C.4μmg D.5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上,若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大,支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大,支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动,(F 的方向与斜面平行)则木块与斜面的滑动摩擦系数为() A.2/10 B.0.6 C.3/3 D.无法确定 10、用大小相等、方向相反,并在同一水平面上的力F挤压相同的木板,木板中间夹着两块相同的砖,砖和木板均保持静止,则() A.两砖间摩擦力为零B.F越大,板与砖之间的摩擦力就越大 C.板砖之间的摩擦力大于砖的重力D.两砖之间没有相互挤压的力
数值分析典型例题
数值分析典型例题 例1 对下列各数写出具有5位有效数字的近似值。236.478, 0.00234711, 9.000024, 9.0000343 10?. 解:按照定义,以上各数具有5位有效数字的近似值分别为:236.478, 0.0023471, 9.0000, 9.0000310?。 注意: *x =9.000024的5位有效数字是9.0000而不是9,因为9 是1位有效数字。 例2 指出下列各数具有几位有效数字。2.0004, -0.00200, -9000, 9310?, 23 10-?。 解:按照定义,以上各数的有效数字位数分别为5, 3, 4,1,1 例3 已测得某物体行程* s 的近似值s=800m ,所需时间* s 的近似值为t=35s ,若已知m s s s t t 5.0||,05.0||**≤-≤-,试求平均速度v 的绝对误差和相对误差限。 解:因为t s v /=,所以)()(1)()()(2t e t s s e t t e t v s e s v v e -=??+??≈ 从 而 05.00469.035 800 5.0351|)(||||)(|1|)(|22≤≈+?≤+≤t e t s s e t v e 同样v v e v e r )()(≈)()()()(t e s e t e v t t v s e v s s v r r r -=??+??= 所以00205.035 05 .08005.0|)(||)(||)(|≈+≤+≤t e s e v e r r r 因此绝对误差限和相对误差限分别为0.05和0.00205。 例4试建立积分20,,1,05 =+=n dx x x I n n 的递推关系,并研究它的误差 传递。 解:151 --= n n I n I ……………………………………………..…...(1) 5ln 6ln 0-=I ,计算出0I 后可通过(1)依次递推计算出1I ,…,20I 。 但是计算0I 时有误差0e ,由此计算出的1I ,…,20I 也有误差,由(1)可 知近似值之间的递推关系为 151 --= n n I n I ……………………………………………….…..(2) (1)-(2)可得 01)5(5e e e n n n -=-=-,由0I 计算n I 时误差被放大了n 5倍。所以(1)不稳 定。 (1) 可以改写为 n I I n n 51 511+ -=- ……………………………………… (3) 如果能先求出20I ,则依次可以求出19I ,…,0I ,计算20I 时有误差,这样根据(3)计算19I ,…,0I 就有误差,误差传播为 n n n e e ?? ? ??-=-511 ,误差依次减少。 例5 用二分法求解方程012)(23=+--=x x x x f 在区间[0,1]内的1个实根,要求有3为有效数字。 解:因为0)1()0( 知识点三:共点力平衡(动态平衡、矢量三角形法) 1.(单选)如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是().答案B A.F1先增大后减小,F2一直减小 B.F1先减小后增大,F2一直减小 C.F1和F2都一直减小 D.F1和F2都一直增大 2、(单选)(天津卷,5)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平, 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是().答案D A.F N保持不变,F T不断增大 B.F N不断增大,F T不断减小 C.F N保持不变,F T先增大后减小 D.F N不断增大,F T先减小后增大 3.(单选)如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是().答案B A.F1增大,F2减小B.F1增大,F2增大 C.F1减小,F2减小D.F1减小,F2增大 4、(单选)如图所示,一物块受一恒力F作用,现要使该物块沿直线AB运动,应该再加 上另一个力的作用,则加上去的这个力的最小值为().答案B A.F cos θB.F sin θ C.Ftan θD.F cot θ 5.(单选)如图所示,一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上,一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上.若只改变F的方向不改变F的大小,仍使木块静止,则此时力F与水平 面的夹角为().答案A A.60°B.45° C.30°D.15° 6.(多选)一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一 过程中().答案:AD A.细线拉力逐渐增大B.铁架台对地面的压力逐渐增大 C.铁架台对地面的压力逐渐减小D.铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、(多选)(苏州调研)如图所示,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外力F的作用下,小球A、B处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变,则外力F的大小().答案BCD A.可能为 3 3 mg B.可能为 5 2 mg C.可能为2mg D.可能为mg 8、(单选)如图所示,轻绳的一端系在质量为m的物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆MN上.现用水平力F拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原来的位置不动.在这一过程中,水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是().答案D A.F逐渐增大,F摩保持不变,F N逐渐增大B.F逐渐增大,F摩逐渐增大,F N保持不变 C.F逐渐减小,F摩逐渐增大,F N逐渐减小D.F逐渐减小,F摩逐渐减小,F N保持不变 摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法,能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想,用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想,定义了总体典型相关变量及典型 相关系数,并简要概述了它们的求解思路,然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理,归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明,接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析,样本典型相关,性质,实际应用 ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up 1.试分析下图中物体A是否受弹力作用,若受弹力,试指出其施力物体. 2.体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球,如下图所示,试分析篮球与地面作用时,地面给篮球的弹力的方向. 3、如图所示,物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上,关于A受力的个数, 下列说法中正确的是 A.A一定受两个力作用 B.A一定受四个力作用 C.A可能受三个力作用 D.A受两个力或者四个力作用 4. 如右图所示,两人分别用100 N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环,则弹簧秤读数为( ) A.50 N B.0 N C.100 N D.200 N 5. 关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是 A. 因胡克定律可写成k = f x , 由此可知弹力越大, 劲度系数越大 B. 在弹性限度内, 弹簧拉长一些后, 劲度系数变小 C. 在弹性限度内, 无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变 D. 将弹簧截去一段后, 剩下的部分弹簧的劲度系数比原来大 6. 如图所示, 光滑的硬杆固定, 杆上穿一个小球. 轻绳一端系在小球上, 在另一端用力F 竖直向下拉, 小球沿杆向下运动, 则 A. 杆对小球的弹力垂直于杆斜向上 B. 小球只受重力和杆对小球的弹力作用 C. 小球受重力、杆对小球的弹力和绳的拉力作用 7、三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的 相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图,其中a放在光滑水平桌面上。 开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,取 10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是__________ F θ 8.关于合力的下列说法,正确的是 [ ] A.几个力的合力就是这几个力的代数和 B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 9.5N和7N的两个力的合力可能是 [ ] A.3N B.13N C.2.5N D.10N 10.用两根绳子吊起—重物,使重物保持静止,若逐渐增大两绳之间的夹角,则两绳对重物的拉力的合力变化情况是[ ] A.不变 B.减小C.增大 D.无法确定 11.有三个力,F1=2N,F2=5N,F3=8N,则 [ ] A.F1可能是F2和F3的合力B.F2可能是F1和F3的合力 C.F3可能是F1和F2的合力D.上述说法都不对 12.三个共点力F1,F2,F3。其中F1=1N,方向正西,F2=1N,方向正北,若三力的合力是2N,方向正北,则F3应是 [ ] 13.重为20 N的物体除受到重力外,还受到另外两个力的作用而静止,已知它受到的其中一个外力F1=10 N,则另外一个外力F2的大小可能是( ) A.5 N B.8 N C.10 3 N D.20 N 14.如图3所示,六个力中相互间的夹角为60°,大小如图所示,则它们的合力大小和方向各如何? 15.如图4所示,物体受F1,F2和F3的作用,其中F3=10N,物体处于静止状态,则F1和F2的大小各为多少? 典型相关分析 典型相关分析(Canonical correlation )又称规则相关分析,用以分析两组变量间关系的一种方法;两个变量组均包含多个变量,所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待,描述的是两个变量组之间整体的相关,而不是两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似,不过主成分考虑的是一组变量,而典型相关考虑的是两组变量间的关系,有学者将规则相关视为双管的主成分分析;因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设:两组变量间是线性关系,每对典型变量之间是线性关系,每个典型变量与本组变量之间也是线性关系;典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等,如有隐含的因果关系,可令一组为自变量,另一组为因变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合**=i i j j X a x Y b y = ∑∑与 ,称为典型变量;以 使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大,这一相关系数称为典型相关系数。i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进行标准化后再进行上述操作,得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关,而不与其他典型变量相关;原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关,不能代表两个变量组的相关;各对典型变量构成的多维典型相关,共同代表两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数 典型负荷系数也称结构相关系数,指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数,交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思,而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关,两者有很大区别。 重叠指数 如果一组变量的部分方差可以又另一个变量的方差来解释和预测,就可以说这部分方差与另一个变量的方差之间相重叠,或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时,只要简单地将典型相关系数平方(2 CR ),就得到这对典型变量方差的共同比例,代表一个典型变量的方差可有另一个典型变量解释的比例,如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例,得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例,即为重叠系数。 例1:CRM (Customer Relationship Management )即客户关系管理案例,有三组变量,分别是公司规模变量两个(资本额,销售额),六个CRM 实施程度变量( W EB 网站,电子邮件,客服中心,DM 快讯广告Direct mail 缩写,无线上网,简讯服务),三个CRM 绩效维度(行销绩效,销售绩效,服务绩效)。试对三组变量做典型相关分析。高中物理受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
典型相关分析及其应用实例
(word完整版)初中物理受力分析练习题
典型相关分析SPSS例析