河北省保定市定兴四中2019—2020 学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题 (无答案)
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷5
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3D．92．（3分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤03．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D．4．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣25．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．46．（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃7．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在2014-2015学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、2015届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④8．（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°9．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C．D．10．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④11．（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+112．（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3a b c﹣1 2…A．3B．﹣1 C．0D．2二、填空题13．（3分）计算：=．14．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．15．（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．16．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．17．（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE=．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）．三、解答19．（6分）（1）计算：﹣|﹣3|+（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．21．（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）22．（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．23．（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24．（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B点和D点的坐标B（）；D（）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．26．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/台） a b产量（吨/月）240 180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3D．9考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义求解．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选C．点评：本题考查了算术平方根的定义，算术平方根是正数的正的平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．2．（3分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣2考点：平方根．分析：先利用一个数两个平方根的和为0求解．解答：解：∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得x=2，故选：C．点评：本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系．5．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．6．（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．解答：解：设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤5．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．7．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在2014-2015学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、2015届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样时要注意样本的代表性和广泛性即可求出结果．解答：解：③和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的，②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学，①一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性，故选C．点评：本题主要考查了抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，难度适中．8．（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°考点：平行线的性质．专题：应用题．分析：根据平行线的性质判断．解答：解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进，所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选A．点评：此题主要考查：两直线平行，同旁内角互补．9．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．解答：解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，∴数轴表示的正确方法为C．故选：C．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④考点：生活中的平移现象．专题：压轴题．分析：根据已知图形，结合平移的知识判断．解答：解：由图形的特点可知，这两种基本图形是②⑤．故选B．点评：生活中的平移现象很常见，应多注意观察，提高应用数学知识解决实际问题的能力．11．（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1考点：实数与数轴．分析：根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．解答：解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，∴AB=1+，又∵CA=AB，∴OC=2+，∴点C对应的实数是2+，故选：B．点评：本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．12．（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3a b c﹣1 2…A．3B．﹣1 C．0D．2考点：规律型：数字的变化类．分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（﹣1），解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，∵2015÷3=672…2，∴第2015个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．故选：B．点评：此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．二、填空题13．（3分）计算：=﹣1．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根与立方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣+=﹣1．故答案为：﹣1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．考点：命题与定理．分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．解答：解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．点评：本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．15．（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为8，﹣2．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：先把x=5代入2x﹣y=12可求出y=﹣2，然后把代入2x+y=●，计算得出●所遮住的数．解答：解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2，把代入2x+y=●，得●=2×5﹣2=8．故答案为8，﹣2．点评：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．16．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．解答：解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．17．（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE=50°或130°．考点：平行线的性质．分析：作出草图，根据平行，先求出∠AED的度数，再利用垂直，即可得到∠CDE的度数．解答：解：如图，∵DE∥OB，∴∠AED=∠AOB=40°，∵CD⊥OA，∴∠1=50°，∴∠2=130°∵∠CDE可能是∠1也可能是∠2，∴∠CDE等于50°或130°．故答案是：50°或130°．点评：考查了平行线的性质，正确根据题目的叙述作出满足条件的图形，是解决这类题的有效方法；会有些同学只求出一个解，而忽视了另一个的情况导致出错．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个3n+1（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系．解答：解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1．点评：考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答19．（6分）（1）计算：﹣|﹣3|+（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．考点：实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4﹣3++6=7+；（2）∵+（3x+y﹣1）2=0，∴，解得：，则原式==3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解．解答：解：（1），把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2），由①得：x＞﹣1，由②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，则不等式组的整数解为0，1，2，3．点评：此题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．解答：（每空1分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠BAF（两直线平行，同位角相等）；∠4（已知）；∠BAF（等量代换）；等量代换；内错角相等，两直线平行；点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．考点：平行线的判定与性质．分析：利用垂直于同一条直线的两条直线互相平行、平行线的判定和性质进行证明．解答：解：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠AFE（已知）∴∠DAF=∠DAC（等量代换）即AD平分∠BAC．点评：本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A 商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解．解答：解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：，解得：，则3x+8y=3×16+8×4=80（元），店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%．答：店庆期间超市的折扣是九折．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比；（3）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解．解答：解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以，因为选篮球的人数是40人，所以，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图：点评：本题是考查频数的计算以及动手操作能力．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B点和D点的坐标B（﹣1，﹣2）；D（3，2）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．考点：坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；（2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案．解答：解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是（﹣1，﹣2），点D的坐标是（3，2）．故答案为﹣1，﹣2；3，2；（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积=×4×4=8，运动时间4秒时，△BCQ的面积=×4×（4+4﹣4）=8．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，三角形的面积公式．26．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/台） a b产量（吨/月）240 180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）因为购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，所以可列出方程组，解之即可；（2）可设节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则有12x+10（10﹣x）≤110，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为公司要求每月的产量不低于2040吨，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．解答：解：（1）由题意得：，∴；（2）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤5，∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+18；（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x为4或5．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．点评：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷6
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±22．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤05．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜07．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜19．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：316．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式．19．（3分）已知，则．（不用计算器）20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．解答：解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：计算器—数的开方．分析：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．解答：解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．点评：本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：根据坐标（5，2）的意义求解．解答：解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．故选C．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜0考点：不等式的性质．分析：A：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．B：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．解答：解：∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项A不正确；∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴b﹣a＜0，∴选项D正确．故选：D．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．8．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数9．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短考点：命题与定理．分析：根据邻补角的定义对A解析判断；根据平行线的性质对B解析判断；根据对顶角的性质对C解析判断；根据垂线段的性质对D解析判断．解答：解：A、邻补角互补，所以A选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）考点：点的坐标．分析：根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．解答：解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．点评：本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．专题：动点型．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x ﹣2y=1的解．解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质和三角形外角的性质求解．解答：解：∵a∥b，∴∠DBC=80°（两直线平行，内错角相等）∵∠DBC=∠ADB+∠A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°．故选B．点评：此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握．15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：3考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据∠1：∠2：∠3=2：3：4设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，再根据平行线的性质得出∠1=∠B=2x，∠FDC=∠B=2x，在△FDC中根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出∠A，∠B，∠C的度数，由此即可得出结论．解答：解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∴设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，∵EF∥BC，∴∠B=∠1=2x，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B=2x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角的内角和是180°这一隐藏条件．16．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5考点：不等式的解集．分析：解不等式组，求出x的范围，根据任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内列出不等式，解不等式得到答案．解答：解：不等式组的解集为：a＜x＜a+1，∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，∴x＜2或x＞5，a+1≤2，解得，a≤1，a≥5，∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，故选：C．点评：本题考查的是不等式的解集的确定，根据不等式的解法正确解出不等式是解题的关键，根据题意列出新的不等式是本题的重点．二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=+1．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，即可解答．解答：解：（x﹣1）2=3，x﹣1=x=+1，故答案为：+1．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．考点：命题与定理．分析：根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．解答：解：命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式是：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．点评：本题考查了命题的构成，找出命题的题设和结论是正确改写的关键．19．（3分）已知，则 4.487．（不用计算器）考点：算术平方根．分析：根据被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位求出即可．解答：解：∵≈44.87，∴≈4.487，故答案为：4.487．点评：本题考查了算术平方根的应用，注意：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是±4．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：根据三角形的面积公式和已知条件求解，注意a取正负数都符合题意．解答：解：由题意可得5×|OA|÷2=10，∴|OA|=，∴|OA|=4，∴点a的值是4或﹣4．故答案为：±4．点评：需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．考点：实数的运算；二元一次方程的解；解一元一次不等式组．分析：（1）根据实数混合运算的运算顺序，首先计算乘法和求出绝对值的大小，然后再计算减法，求出算式（+2）﹣|﹣|的值是多少即可．（2）首先根据一元一次不等式组的解法，求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出两个不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集是多少．（3）首先根据是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求出﹣2a+b的值是多少；然后应用代入法，求出算式﹣2a+b+4的值是多少即可．解答：解：（1））（+2）﹣|﹣|=2+2﹣2=2（2）∵∴∴，即不等式组：的解集是：x≥．（3）∵是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，∴2a﹣2=﹣b×（﹣1）=b，∴﹣2a+b=﹣2，∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2，即﹣2a+b+4的值是2．点评：（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．（3）此题还考查了二元一次方程的解，要熟练掌握．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．解答：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．考点：作图-平移变换．分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．解答：解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：数形结合．分析：（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．解答：解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．点评：本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．考点：点的坐标．分析：（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．解答：解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．解答：解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．。
2019-2020学年度第二学期末质量调研七年级数学
2019-2020学年度第二学期末质量调研七年级数学七 年 级 数 学一、选择题：（本题共10小题；每小题2分；共20分）在每小题给出的四个选项中；恰有．． 一项．．是符合题目要求的；请将正确选项的题号填涂在答题纸上． 1． 四个数－2；21；2；－1.414中；为无理数的是【 ▲ 】 A ．－2B ．21 C ．2 D ．－1.4142． 计算－2x 2＋3x 2的结果为【 ▲ 】A ．－5x 2B ．5x 2C ．－x 2D ．x 23． 从不同方向看一只茶壶；你认为是从上面看它得到的平面图形是【▲】4． 下面调查中；适合采用普查的是【 ▲ 】A ．调查全国初中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品合格情况D ．调查南京市电视台《今日生活》的收视率5． 如图；若AB ∥CD ；DB ⊥BC ；∠1＝40°；则∠2的度数是【▲】 A ．40° B ．50°C ．60°D ．140°6． 国家统计局2014年1月公布；2013年我国国内生产总值约568000亿元；568000亿元用科学记数法表示为【 ▲ 】 A ．5.68×103亿元 B ．5.68×104亿元 C ．5.68×105亿元D ．5.68×106亿元 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页；满分为100分；考试时间为120分钟．2．答题前；请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡指定的区域内；在试卷、草稿纸上答 题一律无效．A ．B ．C ．D ．（第5题）7． 若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解；则m 的值为【 ▲ 】A ．－1B ．0C ．1D ．318． 已知高度每增加1千米；气温就下降2°C ；现在地面气温是10°C ；则离地面7千米高空的气温是【 ▲ 】 A ．－14°C B ．－24°C C ．－4°C D ．14°C 9． 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条；则能组成三角形的个数是【 ▲ 】 A ．1B ．2C ．3D ．410．某校在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人；若分给每位老人4盒牛奶；则剩下28盒；若分给每位老人5盒牛奶；则最后一位老人分得的牛奶不足4盒；则该敬老院的老人最少有【▲】 A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人二、填空题：本大题共8小题；每小题2分；共16分．不需写出解答过程；请把最后结果填在题中横线上．11．在平面直角坐标系中；将点A （－2；－3）向右平移3个单位长度得到点B ；则点B 坐标为 ▲ ．12．如图；一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上；与两边AC ；AB 交于M 、N ．则∠CME ＋∠BNF 等于 ▲ °．13．若a ＋b ＝3；a －b ＝7；则ab ＝ ▲ ．14．若方程组⎩⎨⎧=++=+3212y x m y x 中；未知数x 、y 满足x ＋y ＞0；则m 的取值范围是 ▲ ．15．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）为 ▲ ．16．若不等式组⎩⎨⎧+232＜＞a x x 有解；则实数a 的取值范围为 ▲ ．17．若数a 的绝对值是数b 的绝对值的2倍；且在数轴上表示数a 、b两数的两个点之间的距离为6；则a ＋b 的最小值为 ▲ ．18．如图；已知直角坐标系中两点A (－2；4)；B (－2；0)；以A 、B 、 P （点P 与点O 不重合）为顶点的三角形与△ABO 全等；则符合条件的所有点P 的坐标为 ▲ ．（第12题）三、解答题：（本题共10小题；共64分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸指定的位置和区域内解答； 19．（本小题7分）计算：（1）6421643--+-（2）在－2x 2y ；－2xy 2；－3x 2y ；xy 四个代数式中；找出两个同类项；并合并这两个同 类项．20．（本小题6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥--②＞①－22314)2(3x x x x ；并把解集在数轴上表示出来．21．（本小题5分）已知等腰三角形的两边长分别为11cm ；和5cm ；求它的周长．22．（本小题4分）已知如图；AB ∥CD ；AE 交CD 于点F ；∠A ＝70°；∠C ＝40°；求∠E 的度数．（第20题）（第20题）23．（本小题6分）2014年3月28日是全国中小学安全教育日；为了让学生了解安全知识；增强安全意识；某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解该校学生这次竞赛的成绩情况；从中抽取了部分学生的成绩为样本；绘制了下列统计图（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C 级：60分—74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息；解答下列问题：(1) 扇形统计图中C级所在扇形的圆心角度数是▲；(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校共有2000 名学生；请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约多少人？24．（本小题7分）如图；AB＝2；BC＝5；AB⊥CD于B；l⊥BC于C；点P自点B开始沿射线BC移动（与点C重合除外）；点Q在直线l上移动；且∠APQ＝90°．（1）当点P在线段BC上时；求证：∠A＝∠QPC；（2）当点P运动到何处时；P A＝PQ？并说明理由．25．（本小题6分）根据图中给出的信息；解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高▲ cm ；放入一个大球水面升高 ▲ cm ； （2）如果要使水面上升到50cm ；应放入大球、小球各多少个？26．（本小题6分）如图；在平面直角坐标系中；以O 为圆心；2cm 为半径画弧；交x 轴于点M ；交y 轴于点N ；再分别以M ；N 为圆心；大于MN 长为半径画弧；两弧在第二象限交于点P ． （1）若点P 的坐标(2a ；b ＋1)；则a 与b 的数量关系为 ▲ ； （2）在条件（1）中；若四边形PMON 的面积为12cm 2．求a 与b 的值．（第25题）（第20题）（第26题）27．（本小题8分）星期天；小明和七名同学共8人去郊游；途中他用20元钱去买饮料；商店只有可乐和奶茶；已知可乐2元一杯；奶茶3元一杯；如果20元钱刚好用完．（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时；有几种购买方式？28．（本小题9分）如图在△ABC中；∠B＝60°；∠A；∠C的平分线AE；CF相交于点O．（1）求∠AOC的度数；（2）求证：点O在∠B的平分线上；（3）请你通过观察、测量OE与OF的长度；猜想并写出OE与OF满足的数量关系；然后证明你的猜想．（第20题）。
【精品】保定市七年级下期末调研考试数学试卷(有答案)
第二学期期末调研考试七年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 得分一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）A ．2B ．36C ．0D ．﹣102．实数327、16、3、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A ．2 B ．5 C ．10 D. 155．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是19-，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是( ) A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. －2a ＞－2b D . 12a ＜12b7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）得分 评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案-1 0 1 2 43 P8．如右图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ） A ．﹣2 B ．1 C ．2 D ．59．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。
就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如右图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠A=∠ACE11．如果点P （2x+6，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．12．若|3|60a b -++=，则a b +的值是（ ） A ．9- B ．3- C ．3 D ．913. 如右图，直线AC∥BD，AO 、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不等 14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A .120° B. 125° C.130° D. 135° 15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷(时间：120分钟，满分120分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题2分，共24分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠A CB ，则∠BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)C 1A 17．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△A BC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)11、如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 212、如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.CB AD三、解答题：（本大题共8个小题，共78分） 19、（1）（本题4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．（2）（本题4分）已知关于x,y 的方程组 的解x,y 互为相反数,求a 的值.20、（本题8分）如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)。
七年级2019—2020学年度第二学期期末学业质量
2019—2020学年度第二学期期末学业质量监测试题七年级数学 2020.07注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、错选、不选均记0分)1. 下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是A ．1cm ，2cm ，3.5cmB ．4cm ，5cm ，9cmC ．5cm ，8cm ，15cmD ．6cm ，8cm ，9cm2. 用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是3. 下列等式成立的是A ．()()2222x x x +-=-B ．()()2323249a a a ---=-C ．()222a b a b +=+D ．()222a b a ab b -=-+ 4. 下列说法错误的是A ．圆有无数条直径B ．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C ．过圆心的线段是直径D ．能够重合的圆叫做等圆5. 一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O 处，事故船位于距O点40海里的A 处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整方向，下列描述正确的是A ．事故船在搜救船的北偏东60°方向B ．事故船在搜救船的北偏东30°方向C ．事故船在搜救船的北偏西60°方向D ．事故船在搜救船的南偏东30°方向6. 如图，∠1=20°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一条直线上，则∠2等于A ．120°B ．110°C ．100°D ．95°7. 若x 2+（m ﹣3）x +16是完全平方式，则m 等于A ．11或﹣7B ．13或﹣7C ．11或﹣5D ．13或﹣58. 在平面直角坐标系中，点P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （-2,1-a ）在A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限9. 如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点C 落在直线b 上，∠B ＝30°，若∠1＝39°，则∠2等于A ．30°B ．21°C ．19°D ．17°10. 若关于x 、y 的方程组34526x y k x y k -=-⎧⎨+=⎩的解满足2019x y += ，则k 等于 A.2018 B. 2019 C.2020 D. 202111.已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足2ab bc b ac +=+，则△ABC 的形状是A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形12.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…可以得到3+32+33+34…+32020的末位数字是A ．0B ．1C ．3D ．7 第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.若点P （2m +4，m ﹣1）在x 轴上，则m= .14.已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的内角和为 °．15.若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a = .16.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD＝15°，∠B ＝40°．则∠C= °．17.若6,9,m n x x == 则2m n x -的值为 ．18.在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ）,若点Q 的坐标为（ax +y ，x +ay ），其中a 为常数，则称点Q 为点P 的“a 级关联点”，例如：点P （2,3）的4级关联点是Q （4×2+3,2+4×3），即Q （11,14）. 若点M 的2级关联点是N （6,9），则点M 的坐标是 .三、解答题（本题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分8分）计算（1）()()20200-1-1-+1+3π （2）()2235-2x x x x x +⋅-÷20.（本题满分12分）因式分解（1）325a a -（2）()()211m n n -+-（3）32-21218a a a +-21.（本题满分6分）如图为某学校新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为A （1，2），图书馆的位置坐标为B （﹣2，﹣1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C （1，﹣3），食堂坐标为D （2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．22.（本题满分10分）如图，甲长方形的两边长分别为m +1，m +7；乙长方形的两边长分别为m +2，m +4．（其中m 为正整数）（1）图中的甲长方形的面积S 1，乙长方形的面积S 2，比较：S 1 S 2（填“＜”、“＝”或“＞”），并说明理由；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积S 1的差（即S ﹣S 1）是一个常数，求出这个常数.23.（本题满分9分）如图，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=70°.（1）试说明AB∥FE；（2）求∠ACB的度数.24.（本题满分11分）小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，A，B两种商品同时打折，三次购买A，B商品数量和费用如表所示：购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用第一次 6 5 980第二次 3 7 940第三次9 8 912 （1）求A，B商品的标价各多少元？（2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？（3）在（2）的条件下打折，若小李第四次购买A，B商品共花去960元，则小李购买方案可能有哪几种？25.（本题满分10分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为；（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n＝10，mn＝19，求阴影部分的面积．。
河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2
河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣1的立方根为（）A．﹣1 B．±1 C．1D．不存在2．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．D．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°5．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某班每个学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查6．若是关于x，y的方程2x﹣ay=3的解，则a=（）A．﹣5 B．﹣1 C．2D．17．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥08．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量9．能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．10．实数a在数轴上的位置如图，则下列关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜111．不等式y+2≤3的正整数解为（）A．1，2 B．2，3 C．2D．112．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（）A．x=﹣1，y=1 B．x=1，y=﹣1 C．x=﹣1，y=﹣1 D．x=1，y=113．已知不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．某校春季运动会比赛中，2014-2015学年八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把正确答案填在题中的横线上）15．（1997•河北）3的平方根是．16．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=．17．已知a，b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=10，则a+b=．18．已知点A（﹣2，0），AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标为．19．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：西瓜种类 A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则用x的代数式表示y为：y=．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）21．解不等式组，并将其解集在数轴上表示．22．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB．（1）求证：EF∥CD；（2）若点G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠DGC+∠GCB=180°．23．请在网格中建立平面直角坐标系，使得A点的坐标为（4，2）．（1）写出B点的坐标；（2）将线段AB平移后得到线段A′B，若点A′的坐标为（2，3），画出平移后的线段A′B′，并直接写出点B′的坐标；（3）已知点P（0，3），请在平面直角坐标系描出点P，并求△PAB的面积S的值．24．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微信条数统计表m 频数百分数A级（0≤m＜5）90 0.3B级（5≤m＜10）120 0.4C级（10≤m＜15） b 0.2D级（15≤m＜20）30 a请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．25．已知，甲、乙两人相距36千米．（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．26．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），商店推出了以下两种促销方案：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5160元，这所中学想购买足够多的足球，求此时最佳的购买方案以及所用的钱数．七年级下学期期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣1的立方根为（）A．﹣1 B．±1 C．1D．不存在考点：立方根．分析：由立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．根据﹣1的立方等于﹣1即可求出﹣1的立方根．解答：解：因为（﹣1）3=﹣1，所以﹣1的立方根为﹣1，即=﹣1，故选A．点评：此题主要考查了立方根的定义，同时学生还需要掌握立方根等于本身的数有三个：0，1，﹣1．2．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．3．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=3，0，都是有理数，是无理数．故选C．点评：本题考查了无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据邻补角互补和条件，∠3+∠4=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等两直线平行可得结论．解答：解解：∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，∴∠3=∠5，∴AB∥CD，故选D．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．5．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某班每个学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A正确；B、了解某班每个学生的体育达标情况，调查范围小，适合普查，故B错误；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，调查范围小，适合普查，故C错误；D、辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查，是求要精确度高的调查，适合普查，故D 正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．若是关于x，y的方程2x﹣ay=3的解，则a=（）A．﹣5 B．﹣1 C．2D．1考点：二元一次方程的解．分析：根据方程的解满足方程，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．解答：解：将代入方程2x﹣ay=3，得4﹣a=3，解得a=1，故选：D．点评：本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．7．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0考点：点的坐标．分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可．解答：解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选A．点评：解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．9．能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．解答：解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．10．实数a在数轴上的位置如图，则下列关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数大小比较；实数与数轴．分析：先根据a在数轴上的位置确定其符号的正负，再确定﹣a的符号，再进行比较大小．解答：解：根据数轴可得：a＜﹣1＜0，则﹣a＞1，则a＜1＜﹣a，故选：A．点评：此题主要考查了利用数轴表示数的方法，要求学生能够根据点在数轴的位置正确判断数的符号以及绝对值的大小．11．不等式y+2≤3的正整数解为（）A．1，2 B．2，3 C．2D．1考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，然后确定不等式的正整数解即可．解答：解：移项，得y≤3﹣2，合并同类项，得y≤1．则正整数解是1．故选D．点评：本题考查了不等式的解法，解一元一次不等式的基本依据是不等式的基本性质，解不等式是本题的关键．12．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（）A．x=﹣1，y=1 B．x=1，y=﹣1 C．x=﹣1，y=﹣1 D．x=1，y=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．解答：解：∵（2x﹣3y+1）2+|4x﹣3y﹣1|=0，∴，解得：，故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式的解集是x＞2，可得m的取值范围为m≤2，即可解答．解答：解：∵不等式组的解集是x＞2，∴m的取值范围是m≤2，故选：B．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，能根据数轴找出不等式组的解集是解此题的关键．14．某校春季运动会比赛中，2014-2015学年八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设（1）班得x分，（5）班得y分，根据，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，列方程组即可．解答：解：设（1）班得x分，（5）班得y分，由题意得，．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把正确答案填在题中的横线上）15．（1997•河北）3的平方根是．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接根据平方根的概念即可求解．解答：解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．点评：本题主要考查了平方根的概念，比较简单．16．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=50°．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：由垂直的定义可知∠EOC=90°，可求得∠AOC的度数，然后再根据对顶角相等可求得∠DOB的度数即可．解答：解：∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°．∠AOC=∠EOC﹣∠AOE=90°﹣40°=50°由对顶角相等可知：∠DOB=50°．故答案为：50°点评：本题主要考查的垂线的定义和对顶角的性质，掌握垂线的定义和对顶角的性质是解题的关键．17．已知a，b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=10，则a+b=6．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：已知等式左右两边相加，即可求出a+b的值．解答：解：，①+②得：3a+3b=18，则a+b=6，故答案为：6点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知点A（﹣2，0），AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标为（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．考点：坐标与图形性质．分析：先由AB∥y轴，可得A、B两点横坐标相等，再根据AB的长为3，分B点在A 点上边和下边，分别求B点坐标即可．解答：解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，0），∴A、B两点横坐标都是﹣2，又∵AB=3，∴当B点在A点上边时，B的坐标为（﹣2，3），当B点在A点下边时，B的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．点评：本题主要考查了：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，根据A、B两点的距离及相对位置，分类求解．19．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：西瓜种类 A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则用x的代数式表示y为：y=﹣2x+40．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解．解答：解：根据题意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，整理得y=﹣2x+40，故答案为：﹣2x+40．点评：考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）考点：实数的运算．分析：（1）分别进行开平方、开立方等运算，然后合并；（2）先去括号，然后合并同类二次根式求解．解答：解：（1）原式=3﹣2+0.1=1.1；（2）原式=3+2﹣+=2+3．点评：本题考查了实数的运算，涉及了开平方、开立方、二次根式的合并等知识，属于基础题．21．解不等式组，并将其解集在数轴上表示．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先分别解两个不等式得到x≤2和x＞﹣1，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．解答：解：，解①得x≤2，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，用数轴表示为：点评：本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了在数轴上表示不等式的解集．22．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB．（1）求证：EF∥CD；（2）若点G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠DGC+∠GCB=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由垂直的定义，可求得∠BFE=∠CDF=90°，可证明EF∥CD；（2）利用（1）的结论，结合条件可证明DG∥BC，利用平行线的性质可证明∠DGC+∠GCB=180°．解答：证明：（1）∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE=∠CDB=90°，∴EF∥CD；（2）∵EF∥CD，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠DGC+∠GCB=180°．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．请在网格中建立平面直角坐标系，使得A点的坐标为（4，2）．（1）写出B点的坐标；（2）将线段AB平移后得到线段A′B，若点A′的坐标为（2，3），画出平移后的线段A′B′，并直接写出点B′的坐标；（3）已知点P（0，3），请在平面直角坐标系描出点P，并求△PAB的面积S的值．考点：作图-平移变换．分析：（1）首先根据A点坐标建立坐标系，进而可得B点坐标；（2）根据A和A′的坐标可得点A向上平移1个单位，向左平移2个单位，则B点平移方法相同；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．解答：解：（1）B（1，﹣1）；（2）如图所示：B′（﹣1，0）；（3）S=4×4﹣×4×1﹣×3×3﹣1×4=16﹣4﹣4.5=7.5．点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确画出坐标系，掌握点的平移规律和坐标的变化．24．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微信条数统计表m 频数百分数A级（0≤m＜5）90 0.3B级（5≤m＜10）120 0.4C级（10≤m＜15） b 0.2D级（15≤m＜20）30 a请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=0.1，b=60；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）先用A级的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以C级所占的百分比即可得到b的值，用30除以总人数可得a的值；（2）利用C级人数为60补全统计图；（3）根据样本估计总体，可得到“日均发微信条数”不少于10条的百分比为0.2+0.1=0.3，然后用530万乘以0.3即可估计不少于10条的人数．解答：解：（1）调查的总人数=90÷0.3=300（人），b=0.2×300=60，a=30÷300=0.1，故答案为0.1，60；（2）如图，（3）530×（0.2+0.1）=105（万），所以估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有105万人．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了样本估计总体．25．已知，甲、乙两人相距36千米．（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后3小时相遇可列方程求解．（2）分别计算出甲、乙所走的路程，然后计算相距的距离．解答：解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：，解得：．答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时．（2）依题意得：36﹣（6+3.6）×1=36.4（千米）．答：1小时后，甲、乙相距36.4千米．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出甲乙的速度，以路程做为等量关系列方程求解．26．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），商店推出了以下两种促销方案：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5160元，这所中学想购买足够多的足球，求此时最佳的购买方案以及所用的钱数．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需368元，购买5个篮球和2个足球共需425元，列出方程组，求解即可；（2）设买m个篮球，则购买（80﹣m）个足球，根据总价钱不超过5160元，列不等式求出x的最大整数解即可．解答：解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球49元，每个足球90元；（2）设买m个篮球，则购买（80﹣m）个足球，由题意得，49m+90（80﹣m）≤5160，解得：m≤49，∵m为整数，∴m最大取49，则49×49+90（80﹣49）=5191（元）答：最多可以买31个足球，需要的费用是5191元．点评：本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．。
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列计算正确的是 A ．532a a a =+B ．a a a 842=⋅C ．632)(a a =D ．428a a a =÷ 2．不等式-x 2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是3．若b a <，则下列式子错误的是A ．33+<+b aB ．0<-b aC ．33b a <D ．b a 33-<- 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．3 cm ，5 cm ，8 cmB ．4 cm ，10 cm ，6cmC ．5 cm ，5 cm ，8 cmD ．4 cm ，6 cm ，1cm5．下列方程为二元一次方程的是A ．032=-y xB ．13=+xC ．122-=+x xD ．015=-xy6．下列因式分解正确的是A ．)1(23a a a a +-=+-B ．)2(2242b a b a -=+-C ．222)2(4b a b a +=+D ．22)1(12-=+-a a a7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°8．下列命题：①若b a >，则b a >； ②直角三角形的两个锐角互余； ③如果=a 0，那么=ab 0； ④4个角都是直角的四边形是正方形． 其中，原命题和逆命题均为真命题的有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．）-1 0 1 2 3 B -1 0 1 2 3 D-1 0 1 2 3 A -1 0 1 2 3 C（第13题） （第14题）9．计算：=-+)3)(1(x x ▲ ．10．杨絮纤维的直径约为0.0000105 m ，将0.0000105用科学记数法可表示为 ▲ ． 11．若8=m a ，2=n a ，则=-n m a 2 ▲ ．12．已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-.5222y x y x ，的解，则代数式22y x -的值为 ▲ ． 13．如图，从△ABC 纸片中剪去△CDE ，得到四边形ABDE ．如果∠1+∠2 =230°，那么∠C = ▲ °．14．如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，∠BAC =60°，∠EBC =25°,则∠DAC = ▲ °．15．如果不等式a x <只有3个正整数解，那么a 的取值范围是 ▲ ．16．某篮球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队参赛12场，积24分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有 ▲ 种．三、解答题（本大题有9小题，共84分．）17．（本题10分）计算： （1）201901)1(3)3(21-+---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π； （2）282353)2(x x x x x ÷--+⋅．18．（本题8分）把下列各式分解因式：（1）481a - （2）322242y xy y x +-．19．（本题6分）先化简，再求值：22)3()2()(5b a b a b a a --++-，其中3-=a 、51=b ．20．（本题10分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1238y x y x ， ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--.12314)2(3x x x x ，. 21．(本题8分) 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠A =40°,△ABC 的外角∠CBD 的平分线( 第21题 )BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．22．（本题8分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC 的三个顶点和点P 都在方格纸的格点上．（1）若将△ABC 平移，使点P 恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出 ▲ 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是 ▲ ；（3）画一条直线l ，将△ABC 分成两个面积相等的三角形．23．（本题12分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+-=+.236m y x m y x ， （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当m 为何整数时，不等式(-1)-1m x m <的解集为1>x ？24．（本题12分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省( 第22题 )多少钱？（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？25．（本题10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足0)5(42=-++-baba．若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP．（1）求a、b的值；（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为▲秒．（不要求写出解答过程）图②( 备用图)图①。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷3
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．2．（3分）∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x4．（3分）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y26．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线7．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a c＞bc B．a b＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．三角形的外角等于两个内角的和D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角9．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．（3分）因式分解：ab2﹣a=．12．（3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．13．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．14．（3分）已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是．15．（3分）若，，则a+b的值为．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=度．17．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是．18．（3分）如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=．三、解答题（共八个小题，共计66分）19．（6分）用加减消元法解方程组：．20．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．21．（7分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．22．（8分）在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．23．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．24．（10分）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+21；当x=1时，代数式x2﹣2x+21；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值．25．（10分）如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？26．（10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：根据x、y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解答：解：，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入②得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是．故选A．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．2．（3分）∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．解答：解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．点评：特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．点评：此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．（3分）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．考点：三角形的外角性质．分析：根据图象，利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B、根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C、∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D、∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质．5．（3分）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2 D． 8x5y2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：（2x3y）2=4x6y2．点评：本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题．6．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答．解答：解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部．故选C．点评：本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答．7．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a c＞bc B．a b＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b考点：实数与数轴分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．解答：解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．三角形的外角等于两个内角的和D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角考点：命题与定理．分析：利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，错误；B、相等的角是对顶角，错误；C、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故错误；D、若三条直线两两相交，则共有6对对顶角，故正确；点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度较小．9．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据x，y之和是10可得x+y=10，x比y的3倍还大2可得x=3y+2，联立两个方程即可．解答：解：由题意得：，故选：A．点评：此题主要考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：平行线的判定；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．解答：解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠A BC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°﹣（∠DAC+∠ACD）=180°﹣（∠EAC+∠ACF）=180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°﹣（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∴③正确；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴④正确；即正确的有4个，故选A．点评：本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．（3分）因式分解：ab2﹣a=a（b+1）（b﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，再运用平方差公式继续分解因式．解答：解：ab2﹣a，=a（b2﹣1），=a（b+1）（b﹣1）．点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因式后要进行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．12．（3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m．考点：生活中的平移现象．分析：利用平移的性质直接得出答案即可．解答：解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2=140（m）．故答案为：140．点评：此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．13．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．解答：解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是2＜a＜8．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边＞两边之差2，而同时第三边＜两边之和8．解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边的取值范围是：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8．故答案为2＜a＜8．点评：此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．15．（3分）若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．解答：解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=30度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：根据平行线的性质得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到．解答：解：∵AB∥CD∴∠EFD=∠1=60°又∵FG平分∠EFD．∴∠2=∠EFD=30°．点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等．17．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是a＜1．考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质2，可得答案．解答：解：由关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，得1﹣a＞0．解得a＜1，故答案为：a＜1．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．18．（3分）如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=0．考点：零指数幂．专题：新定义．分析：根据题中所给的定义进行计算即可．解答：解：∵32=9，记作（3，9）=2，（﹣2）0=1，∴（﹣2，1）=0．故答案为：0．点评：本题考查的是0指数幂，属新定义型题目，比较新颖．三、解答题（共八个小题，共计66分）19．（6分）用加减消元法解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①﹣②得：4y=18，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与AB平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．解答：解：∵EF∥AD，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥DG，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=68°，∴∠AGD=112°．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．21．（7分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解．解答：解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=y﹣x，当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）=．点评：本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除单项式，去括号要注意符号的正确处理．22．（8分）在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：因为三角形的外角和为360°，可首先求出与∠A，∠B，∠C相邻的三个外角的度数，则可求出∠A的度数．解答：解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．（1分）因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40．（2分）所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．（1分）因为∠A+∠1=180°，（1分）所以∠A=20°．（1分）点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．23．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．解答：解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．24．（10分）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+2＞1；当x=1时，代数式x2﹣2x+2=1；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值．考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．分析：（1）利用代入法把x的值代入代数式可得答案；（2）首先把代数式变形为（x﹣1）2+1，根据非负数的性质可得，（x﹣1）2≥0，进而得到（x ﹣1）2+1≥1；（3）首先把代数式化为（a﹣3）2+（b﹣4）2+5，根据偶次幂具有非负性可得（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，进而得到（a﹣3）2+（b﹣4）2+5≥5．解答：解：（1）把x=﹣5代入x2﹣2x+2中得：25+10﹣2=33＞1；把x=1代入x2﹣2x+2中得：1﹣2+1=1，故答案为：＞，=；（2）∵x2﹣2x+2=x2﹣2x+1+1=（x﹣1）2+1，X为任何实数时，（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1≥1；（3）a2+b2﹣6a﹣8b+30=（a﹣3）2+（b﹣4）2+5．∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+5≥5，∴代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值是5．点评：此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂具有非负性．25．（10分）如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？考点：平行线的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：应用题．分析：（1）由于BD平分∠ABC，易得∠ABD=∠DBC，而BC=CD，易得∠DBC=∠D，等量代换可得∠ABD=∠D，从而可证CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分线，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代换可证∠ACD=∠DCE，从而可知CD是∠ACE的角平分线．解答：解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等边对等角），∴∠ABD=∠D（等量代换），∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）CD是∠ACE的角平分线．理由如下：∵CD∥AB，∴∠DCE=∠ABE（两直线平行，同位角相等），∠ACD=∠A（两直线平行，内错角相等），∵AC=BC（已知），∴∠A=∠ABE（等边对等角），∴∠ACD=∠DCE（等量代换），即CD是∠ACE的角平分线．点评：本题考查了平行线的判定和性质、等边对等角．解题的关键是灵活掌握平行线的性质与判定．26．（10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150﹣a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案．解答：解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵，根据题意得，，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式组的解集是58≤a≤60，∵a只能取正整数，∴a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．。
河北省保定市2019-2020学年下学期初中七年级期末调研考试数学试卷
河北省保定市2019－2020学年下学期初中七年级期末调研考试数学试卷本试卷共三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．下列实数是负数的是（ ） A ．2 B ．36C ．0D ．﹣102．实数327、16、3、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A. 同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等 4．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．2B ．5C ．10 D. 155．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是19-，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是( ) A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. －2a ＞－2b D . 12a ＜12b7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A. ①×4﹣②消去x B ．①×4+②×3消去x C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y 8．如图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ）A ．﹣2B ．1C ．2D ．59．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。
就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.1500名学生的体重是总体B.1500名学生是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠A=∠ACE11．如果点P （2x+6，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若|3|60a b -++=，则a b +的值是（ ） A ．9- B ．3- C ．3 D ．913. 如图，直线AC∥BD，AO 、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ）A ．互余B ．互补C ．相等D ．不等14. 如图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A .120° B. 125° C.130° D. 135°15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折 B ．8折 C ．7折 D ．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷试题
2019-2020学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列实数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．1D 2．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．22x y -<-D ．33x y > 3．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．如图，将ABC ∆沿AC 平移后得到DEF ∆，若44A ∠=︒，70EGC ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ）A ．26︒B ．44︒C ．46︒D ．66︒5．对于任意实数m ，点(2,93)P m m --不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边B C ''与CD 交于点M ，若50B MD '∠=︒，则BEF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒7．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．11 B ．1- C ．1 D ．11-8．若关于x 的不等式组式10332(1)3x a x x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解，则a 的取值范围为（ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤9．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A ．44个B ．45个C ．104个D ．105个10．如图，在一单位为1的方格纸上，123A A A ∆，345A A A ∆，567A A A ∆……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若123A A A 的顶点坐标分别为1(2,0)A ，2(1,1)A -，3(0,0)A ，则依图中所示规律，2020A 的坐标为（ ）A ．(1010,0)B ．(1012,0)C ．(2,1012)D ．(2,1010)二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．计算：|5|-=________．12．已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为________．13．不等式组1010.50x x -≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是________． 14．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为________．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是________．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．计算（1）计算：201812-+（2）解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩ 17．解不等式组12(2)431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001~10000步），C （10001~15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A ”对应扇形的圆心角为________度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？19．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3,1)--，点N 的坐标为(3,)2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；②点B 的坐标为________；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为(4,0)，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知实数a ，b ，c ，d ，m ，其中a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 2的平方根． 21．如图，已知//BC GE ，//AF DE ，150∠=︒．（1）求AFG ∠的度数；（2）若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACB ∠的度数．22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A 、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？七年级数学试题答案一、选择题：每小题3分，满分30分1-5：ABDAC6-10：CAADD二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．812．1-13．314．8和2-15．34︒三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．16．（1）1（2）612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩17．12(2)431223x xxx⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩①②由①得0x≤，由②得1x<-，解集为1x<-，故不等式组的解集为；1x<-，数轴答案略18．（1）本次调查的好友人数为620%30÷=人，故答案为30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：612530a a+++=，解得：2a=，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为10 36012030︒⨯=︒，故答案为120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为1221507030+⨯=人．19．（1）如图，（1）①右、3、上、5（或上、5、右、3）②(6,3)；（2）如图，442316642483310222ABCS∆⨯⨯⨯=⨯---=---=（3）(0,3)(0,5)20．解：由题意可知a b+=，1cd=，24m=，原式04151++==所以，原式的平方根是21．（1）//BC EG，150E∴∠=∠=︒．//AF DE，50AFG E∴∠=∠=︒；（2）作//AM BC，//BC EG，//AM EG∴，50FAM AFG∴∠=∠=︒．//AM BC，15QAM Q∴∠=∠=︒，65FAQ AFM MAQ∴∠=∠+∠=︒．AQ平分FAC∠，65QAC FAQ∴∠=∠=︒，80MAC QAC QAM∴∠=∠+∠=︒．//AM BC，80ACB MAC∴∠=∠=︒．22．解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意，得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元，3000元．（2）设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40)a -人清理捕鱼网箱． 根据题意，得20003000(40)10200040a a a a+-⎧⎨<-⎩ 解得1820a ≤<． a 为正整数，18a ∴=或19∴一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期期末质量检测题及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、读书破万卷，下笔如有神。
2019-2020学年度第二学期学情调研七年级数学试卷及答案
A B CD 2019-2020学年度第二学期学情调研七年级数学试题（5月）注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，轴对称图形的是 （ ▲ ）2、若a ＞b ，则下列结论正确的是 （ ▲ ） A ．a ＋2＜b ＋2 B ．a －5＜b －5 C ．a 3＜b3 D ．3a ＞3b3、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ） A ．x 2－6x ＝x (x －6) B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x +9 C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 24、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 （ ▲ ）A ． 6 B. 7 C. 8 D. 95、下列命题：（1）两锐角互余；（2）等角的余角相等；（3）相等的角是对顶角； （4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有 （ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为（ ▲ ）A.35°B.45°C.55°D.65°（第6题）（第12题）（第13题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 计算: 423228x y x y ÷7= ▲ . 8．已知5,3,m n mn +==则22m n mn +=_____▲____ 9. 若21x y ⎧=-⎨=⎩是方程36ax y +=的解，则a 的值为 ▲ .10. 已知123,35y x y x =-+=-，则当x 满足条件 ▲ 时，有12<y y . 11．写出命题“若2a =4b ，则a =2b ”的逆命题．．．： ▲ ． 12．如图，小明不小心把一块三角形的玻璃摔成①②③三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第 ▲ 块去配.13．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论①AC ⊥BD ；②CB =CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA =DC ，其中正确结论的序号是___▲____. 14．已知2ab =且22+b =5a ，则2()-a b = ▲ .15．若二次三项式x 2+（m —2）x ＋16是一个完全平方式，则字母m 的值是 ▲ 16．已知关于x 、y 的方程组352+4x y m x y m⎧-=+⎨=⎩的解满足x y >>0，则3+-m m = ▲ ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：-2021（-）+3+（-2）318．(6分)解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩19．（8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x ≤x －23＋2，并写出这个不等式组的最大整数解．20．（8分）因式分解2（1）482x xy x -+ 22（2）327ax ay -21．（8分）先化简，再求值：(x ＋y )2－2x (x ＋3y )＋(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－1，y ＝2．22．（10分）请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ．求证：∠1=∠3． 证明：因为BE 平分∠ABC （已知），所以∠1=___▲ ___（ ▲ ）． 又因为DE ∥BC （已知），所以∠2=__▲ _（ ▲ ）．所以∠1=∠3（ ▲ ）． 23．（10分）如图，AC =AE ，∠1=∠2，AB =AD ．求证：BC =DE ．(第23题图） (第25题图）24.（10分）已知下列等式：(1)22213-=；(2) 22325-=；(3)22437-=，…… (1) 请仔细观察，写出第4个式子. (2) 请你找出规律，并写出第n 个式子.(3) 利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2015+2017. 25. （10分）（1）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线①，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG =∠G ．求证：GE ∥AD ；（2）交换（1）中的条件①与结论，可得到（1）的逆命题，试写出这个逆命题，并判定这个逆命题是真命题还假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题请举出反例． 26．（12分）大学生小刘回乡创办微型企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须 补充原材料？21DEC ABFE D ABCG27、（14分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC ≌△DEF ．（1）如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ＝90°，根据___▲ ___，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ．第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC ≌△DEF ．（2）如图②，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角．求证：△ABC ≌△DEF ．第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等．（3）在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B＝∠E，且∠B、∠E 都是锐角．请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC 不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（第27题）③CBA（4）∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC 的△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，若∠B ▲ ∠A ，则△ABC ≌△DEF ．ABCDEF②（第27题）①（第27题）EFD A CB大丰区实验初级中学2016-2017学年度第二学期七年级数学答题纸一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）特别提醒: 请将选择题填涂到答题卡上二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：-2021（-）+3+（-2）318．(6分)解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩19．（8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x ≤x －23＋2，并写出这个不等式组的最大整数解．20．（8分）因式分解2（1）482x xy x -+ 22（2）327ax ay -21．（8分）先化简，再求值：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝222．（10分）请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．23、（10分）24.（10分）21D EC AB25. （10分） （1） （2）逆命题：如图，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG =∠G ， 如果 那么 . 是 命题（填“真”或“假”）.26．（12分）FE D ABCG27、（14分）（1） __ （2）（3）（4）∠B∠A（第27题）③CB A七年级数学 学情调研参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）A 、D 、A 、C 、B 、C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7、4x 8、15 9、32-10、x>2 11、若a=2b, 则2a=4b 12、3 13、1、2、3 14、1 15、10或-6 （答对一个给一分） 16、3 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17、14（6分） 18、13x y =⎧⎨=-⎩（6分）19、由①，得x ＞－1.…………………………（3分）由②，得x ≤2.………………………………（6分）∴－1＜x ≤2.………………………………………（7分）∴不等式组的最大整数解为x ＝2. ………………………………………（8分） 20、（1）2x （2x-4y+1） (4分) （2）3a （x+3y ）(x-3y) (4分) 21、—4xy —3y 2（6分） 当x=—1，y=2时，原式=—4（8分）22、 2 角平分线的定义（性质） 3 两直线平行，同位角相等 等量代换（每空2分，共10分）23、略 （10分）24、（1）225-4=9 （3分） （2）22121n n +=+（）—n （6分） （3）10092（或者1018081） （10分）25、（1）略 5分（2）如果GE ∥AD 那么AD 是△ABC 的角平分线，真命题 8分 ；证明：略 2分 26、（1）设初期购得原材料a 吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意得：6361030a b a b -=⎧⎨-=⎩，解得451.5a b =⎧⎨=⎩，．答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨……6分（2）设再生产x 天后必须补充原材料，依题意得：4516 1.5 1.5(120%)3x -⨯-+≤，解得：10x ≥．答：最多再生产10天后必须补充原材料…………12分 （不答各扣1分）27、（1）HL （2分）（2）如图∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，∴180°-∠B=180°-∠E，即∠CBG=∠FEH.在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS）.∴CG=FH. 在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL）.∴∠A=∠D. 在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）.（6分）（3）如图，△DEF和△ABC不全等. （10分）（4）∠B≥∠A （填写错误不给分）（14分）。
河北省保定市定兴县第四中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(wd无答案)
河北省保定市定兴县第四中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题一、单选题(★) 1. 计算的结果是( )A．B．C．D．(★★) 2. 若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（）A．-5B．-6C．-7D．-8(★★★) 4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）(★★) 5. 如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格(★) 6. 下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（）A．B．C．D．(★★★) 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．(★★) 8. 画的边上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．(★★) 9. 下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．B．C．D．(★★) 10. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）. A．B．C．D．(★★) 11. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm(★★) 12. 如图，点 E在 BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥ CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°(★★★) 13. 如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则为（）A．B．C．D．(★★) 14. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长尺，木条长尺，则根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．(★★) 15. 某市举办画展，如图，在长，宽的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为()A．B．C．D．(★★★) 16. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题(★★) 17. 利用因式分解计算__________．(★★) 18. 如图，直线被直线所截，和 __________ 是同位角，和__________ 是内错角(★★) 19. 体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，__________班的次数多，多__________次．三、解答题(★★★) 20. 解方程组：(★★★) 21. 右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中部分一次式被墨水污染看不清了．（1）求被墨水污染的一次式；（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围．(★★★) 22. 小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH的度数．小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是；提示中②是：度；提示中③是：度；提示中④是：，理由⑤是．提示中⑥是度；(★★★)23. 老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：① ；② ；③ ；……试写出符合上述规律的第五个算式；验证：设两个连续奇数为2n+1， (其中为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；(★★★) 24. 如图所示，有一块直角三角板（足够大），其中，把直角三角板放置在锐角上，三角板的两边恰好分别经过.（1）若，则°，°，°.（2）若则°.（3）请你猜想一下与所满足的数量关系 .(★★★) 25. 为了更好地保护环境，治理水质，我县某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有两种型号设备，型每台万元；型每台万元，经调查买一台型设备比买一台型设备多3万元，购买2台型设备比购买3台型设备少5万元．（1）求、的值．（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司型设备最多能买多少台？(★★★) 26. 已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D.（1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．。
2019—2020学年度下学期期末教学质量检测七年级数学
DA BFEGC (第8题图)0 0.5 10 0.5 10 0.5 10 0.5 1A. B. C. D.2019-2020学年度下学期期末教学质量检测试题七年级数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共36分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中，无理数是A ．2B ．-1C ．6D 92.41的算术平方根是 A ．21 B ．-21 C ．±21 D ．±1613. ．点P 在第三象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 A ．(－4，3) B ．(－3，－4) C ．(－3，4) D ．(3，－4)4. 已知a ＞b ＞0，下列结论错误的是A ．a m b m ++＞B ．22a b ->-C a b ＞D ．22a b＞5.下列各组数是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+173x y y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==10y x C ．⎩⎨⎧==07y x D ．⎩⎨⎧-==21y x6.不等式3x ＋2＞－1的解集是A ．x ＞－13 B ．x ＜－13C ．x ＞－1D ．x ＜－1 7．下列命题中是假命题的是 A ．平移不改变图形的形状和大小 B ．负数的平方根是负数C ．对顶角相等D ．若a ∥b ，c a ⊥，那么c b ⊥8. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个9. 已知点P （21,1a a --）在第二象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是10.若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为 A ．2，4B ．4，2C ．－4，－2D ．－2，－411.若不等式组1,194x a x +<⎧⎪⎨+-⎪⎩≥有解，则实数a 的取值范围是A. 36a <-B. 36a -≤C. 36a -≥D. 36a >-12. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人(第21题图)第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案直接写在答题卡中的横线上13. 用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为_____________________________． 14.如果点P(2,－4),Q(x ,－4)之间的距离是3,那么x 的值为 . 15.若x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+5373y x y x ，则x y -的值等于 .16.不等式组⎩⎨⎧-≥+024,063x ＞x 的所有整数解的和为 .17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE , OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ． 其中正确结论有 （填序号）.18. 若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a ，b)表示第a 排，从左至右第b 个数．例如(4，3)表示的数是9，则(31，5)表示的数是 ．三．解答题（本大题共7小题，共66分）19. （本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)计算：2354927(1)4+-； （2）解方程⎩⎨⎧=-=+.02,52y x y x20. （本小题满分7分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-1321).1(315x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．21. （本小题满分7分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示,将△ABC 先向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再向上平移2个单位得△A 2B 2C 2. (1) 画出平移后的△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2； (2) 平移过程中，线段AC 扫过的面积是____________.22．（本小题满分9分）如图，已知射线AB 与直线CD 交于点O ，OF 平分∠BOC ，OF OG ⊥与O ，AE //OF ，且∠A =30．(1)求∠DOF 的度数；(2)试说明OD 平分∠AOG ．ODFBAPEC （第17题图）题图第2223．（本小题满分10分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67︒方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，在B点沿北偏东23︒的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求ECB∠的度数．24.（本小题满分11分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．25.（本小题满分12分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过12135元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)篮球135 165排球100 120若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员有几种购买方案？那种方案盈利最高？最高盈利多少元？第23题图第24题图。
河北省保定市20192020学年七年级下期末数学试卷含解析
河北省保定市2021-2021 学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题1．以下实数是负数的是〔〕A．B．3 C．0D．﹣ 12．如图， AO⊥OB，假设∠ AOC=50°，那么∠ BOC的度数是〔〕A．20°B．30°C．40°D．50°3．2 的平方根是〔〕A．±B．± 4C．D．44．如图，数轴上的点P 表示的数可能是〔〕A．﹣B．﹣C． D．﹣5．﹣是的〔〕A．绝对值B．相反数C．倒数D．算术平方根6．如图，与∠ 5 是同旁内角的是〔〕A．∠ 1B．∠ 2C．∠ 3D．∠ 47．设 n 为正整数，且 n＜＜n+1，那么n的值为〔〕A．5 B．6 C．7D．88．以下生活现象中，不是平移现象的是〔〕A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客D．正在荡秋千的小明9．以下语句中，是真命题的是〔〕A．假设 ab＞ 0，那么 a＞0，b＞0B．内错角相等C．假设 ab=0，那么 a=0 或 b=0 D．相等的角是对顶角10．如图， AB∥ CD，假设∠ C=30°，那么∠ B 的度数是〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°11．假设 | a+b+5|+ 〔2a﹣b+1〕2=0，那么〔 a﹣b〕的值等于〔〕A．﹣ 1B．1 C．5D．﹣ 512．在以下各式中，正确的选项是〔〕A．=± 2 B．=﹣ 0.2 C．﹣D．〔﹣〕2+ = 2〔〕3=013．不等式 x＜2 的解集在数轴上表示为〔〕A．B． C ．D．14．假设关于 x 的一元一次的不等式组有解，那么m 的取值范围是〔〕A．m＞B．m C．m＞1D．m≤115．在平面直角坐标系下，假设点 M〔a，b〕在第二象限，那么点 N〔b，a﹣2〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．以下调查中，适宜采用全面调查方式的是〔〕A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会桔祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品二、填空题〔共 4 小题，每题 3 分，总分值 12 分〕17．不等式 4﹣3x＞ 2x﹣6 的非负整数解是．18．如果把点P〔﹣ 2，﹣ 3〕向右平移 6 个单位，再向上平移 5 个单位，那么得到的对应点是．19．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．20．一个样本含有下面10 个数据： 51，52，49， 50，54，48， 50， 51，53，48．其中最大的值是，最小的值是．在画频数分布直方图时，如果设组距为，那么应分成组．三、解答题21．〔 10 分〕计算题．（1〕 | ﹣ 6|+ 〔﹣ 3〕2；（2〕﹣．22．〔 10 分〕解方程组或不等式组①；②．23．〔 10 分〕将一副三角尺拼图，并标点描线如下图，然后过点 C 作 CF 平分∠ DCE，交 DE于点 F．（1〕求证： CF∥AB；（2〕求∠ EFC的度数．24．〔 12 分〕为绿化城市，我绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队方案购置甲、乙两种树苗共400 棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵300 元．（1〕假设购置两种树苗的总金额为 85000 元，求需购置甲、乙两种树苗各多少棵？（2〕假设购置甲种树苗的金额不多于购置乙种树苗的金额，至多应购置甲种树苗多少棵？25．〔 12 分〕我市市区去年年底电动车拥有量是10 万辆，为了缓解交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85 万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，〔 1〕设从今年年初起，每年新增电动车数量是x 万辆，那么今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．〔用含x的式子填空〕如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85 万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2〕在〔 1〕的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？〔结果精确到 0.1%〕26．〔 12 分〕体育委员统计了全班同学60 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次60≤x＜90≤x＜120≤ x＜150≤ x＜180≤x＜数90 120 150 180 210 频16 25 9 7 3数（1〕全班有多少同学？（2〕组距是多少？组数是多少？（3〕跳绳次数 x 在 120≤x＜180 范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4〕画出适当的统计图表示上面的信息．-学年七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．以下实数是负数的是〔〕A ．B ．3C ．0D ．﹣ 1【考点】 实数．【分析】 根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】 解：由于﹣ 1＜0，所以﹣ 1 为负数．应选 D ．【点评】 此题考查了实数，小于零的数是负数．2AO OB AOC=50° BOC〕．如图， ⊥ ，假设∠ ，那么∠ 的度数是〔A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°【考点】 垂线．【分析】 根据 OA ⊥OB ，可知∠ BOC 和∠ AOC 互余，即可求出∠ BOC 的度数．【解答】 解：∵ AO ⊥OB ，∴∠ AOB=90°．又∵∠ AOC=50°，∴∠ BOC=90°﹣∠ AOC=40°．应选 C ．【点评】 此题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．A．±B．± 4C．D．4【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质求解即可．【解答】解： 2 的平方根是±．应选： A．【点评】此题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．4．如图，数轴上的点P 表示的数可能是〔〕A．﹣B．﹣C．D．﹣【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴得：点 P 表示的数大于﹣ 1 且小于﹣ 2，A、﹣＜﹣ 2，B、﹣ 2＜﹣＜﹣1，C、＞1，D、﹣＜﹣2．【解答】解：由数轴可知：点P 在﹣ 2 和﹣ 1 之间，即点 P 表示的数大于﹣ 1 且小于﹣ 2，应选 B．【点评】此题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．利用数轴可以比拟任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．5．﹣是的〔〕A．绝对值B．相反数C．倒数D．算术平方根【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣是的相反数，应选： B．【点评】此题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6．如图，与∠ 5 是同旁内角的是〔〕A．∠ 1B．∠ 2C．∠ 3D．∠ 4【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据图象可以得到各个角与∠ 1 分别是什么关系，从而可以解答本题．【解答】解：由图可知，∠1 与∠ 5 是同旁内角、∠ 2 与∠ 5 没有直接关系，∠ 3 与∠ 5 是内错角、∠ 4 与∠5 是邻补角，应选 A．【点评】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．设 n 为正整数，且 n＜＜ n 1，那么 n 的值为〔〕+A．5 B．6 C．7D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】先找出与 60 最为接近的两个完全平方数，然后分别求得它们的算术平方根，从而可求得n 的值．【解答】解：∵ 49＜60＜ 64，∴ 7＜＜8．∴n=7．应选： C．【点评】此题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开放数越大，对应的算术平方根也越大是解题的关键．8．以下生活现象中，不是平移现象的是〔〕A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客D．正在荡秋千的小明【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案．【解答】解：根据平移的性质， D 正在荡秋千的小明，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．应选： D．【点评】此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折．9．以下语句中，是真命题的是〔〕A．假设 ab＞ 0，那么 a＞0，b＞0B．内错角相等C．假设 ab=0，那么 a=0 或 b=0 D．相等的角是对顶角【考点】命题与定理．【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解： A，不是，因为可以判定这是个假命题；B，不是，因为可以判定其是假命题；C，是，因为可以判定其是真命题；D，不是，因为可以判定其是假命题；应选 C．【点评】此题主要考查学生对命题的理解及运用，难度较小，属于根底题．10．如图， AB∥ CD，假设∠ C=30°，那么∠ B 的度数是〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质进行计算．【解答】解：∵ AB∥CD，∴∠ B=∠ C，又∵∠ C=30°，∴∠ B 的度数是 30°，应选〔 A〕．【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11．假设 | a+b+5|+ 〔2a﹣b+1〕2=0，那么〔 a﹣b〕的值等于〔〕A．﹣ 1B．1 C．5D．﹣ 5【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质求出a、b 的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵ | a+b+5|+ 〔2a﹣ b+1〕2=0，∴，解得，∴〔 a﹣b〕=1．应选 B．【点评】此题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0 时，每一项必为 0 是解答此题的关键．12．在以下各式中，正确的选项是〔〕A．=± 2 B．=﹣ 0.2 C．=﹣ 2 D．〔﹣〕2+ 〔〕3=0【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解： A、=2，故此选项错误；B、无法化简，故此选项错误；C、=﹣ 2，正确；2 3D、〔﹣〕+〔〕=4，故此选项错误．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键．13．不等式 x＜2 的解集在数轴上表示为〔〕A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图形．【解答】解：不等式x＜2 的解集在数轴上表示方法应该是： 2 处是空心的圆点，向左画线．故应选 B．【点评】此题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．14．假设关于x的一元一次的不等式组有解，那么m 的取值范围是〔〕A．m＞B．m C．m＞1D．m≤1【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式有解，可得关于m 的不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：解不等式组，得3﹣m＜ x＜ 2m．由题意，得3﹣m＜ 2m，解得 m＞ 1，应选： C．【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答此题的关键．15．在平面直角坐标系下，假设点 M〔a，b〕在第二象限，那么点 N〔b，a﹣2〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、 b 的正负情况，然后解答即可．【解答】解：∵点 M 〔 a，b〕在第二象限，∴ a＜ 0，b＞ 0，∴ a﹣ 2＜0，∴点 N〔b，a﹣2〕在第四象限．应选 D．【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣， +〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．16．以下调查中，适宜采用全面调查方式的是〔〕A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会桔祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似解答．【解答】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会桔祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，应选： D．【点评】此题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题〔共 4 小题，每题 3 分，总分值 12 分〕17．不等式 4﹣3x＞ 2x﹣6 的非负整数解是0， 1．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】求出不等式 2x+1＞3x﹣2 的解集，再求其非负整数解．【解答】解：移项得，﹣ 2x﹣3x＞﹣ 6﹣4，合并同类项得，﹣ 5x＞﹣ 10，系数化为 1 得， x＜2．故其非负整数解为： 0，1．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质 3，将不等号的方向改变．18．如果把点 P〔﹣ 2，﹣ 3〕向右平移 6 个单位，再向上平移 5 个单位，那么得到的对应点是〔4，2〕．【考点】坐标与图形变化 -平移．【分析】根据点的坐标平移规律求解．【解答】解：点 P〔﹣ 2，﹣ 3〕向右平移 6 个单位，再向上平移 5 个单位，那么所得到的对应点的坐标为〔4，2〕故答案为〔 4，2〕．【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上〔或减去〕一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右〔或向左〕平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加〔或减去〕一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上〔或向下〕平移 a 个单位长度．19．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行．【考点】作图—复杂作图；平行线的判定．【分析】关键题意得出∠ 1=∠2；∠ 1 和∠ 2 是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如下图：根据题意得出：∠ 1=∠2；∠ 1 和∠ 2 是同位角；∵∠ 1=∠ 2，∴a∥b〔同位角相等，两直线平行〕；故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】此题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．20．一个样本含有下面10 个数据： 51，52，49， 50，54，48， 50， 51，53，48．其中最大的值是54，最小的值是48．在画频数分布直方图时，如果设组距为，那么应分成4组．【考点】频数〔率〕分布直方图．【分析】根据组数 =〔最大值﹣最小值〕÷组距计算，注意小数局部要进位．【解答】解：在51，52 ，49 ，50， 54，48， 50， 51， 53， 48 中最大的值是54，最下的值是 48，在画频数分布直方图时，如果设组距为，那么应分成=4，故答案为： 54， 48，4．【点评】此题考查的是组数的计算，属于根底题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数〞来解即可．三、解答题21．〔 10 分〕〔春 ?保定期末〕计算题．（1〕 | ﹣ 6|+ 〔﹣ 3〕2；〔 2〕﹣．【考点】实数的运算．【分析】〔1〕原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2〕原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：〔 1〕原式 =6+9=15；（2〕原式 =7﹣〔﹣ 4〕=7+4=11．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22．〔 10 分〕〔春 ?保定期末〕解方程组或不等式组①；②．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】〔1〕①×﹣②得出 7y=14，求出 y，把 y 的值代入②求出 x 即可；（2〕先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：①①× 2﹣②得： 7y=14，解得： y=2，把y=2 代入②得： 2x﹣6=6，解得： x=6，所以原方程组的解为：；②∵解不等式①得： x＞ 2，解不等式②得： x≤4，∴不等式组的解集是2＜x≤4．【点评】此题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解〔1〕的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解〔 2〕的关键．23．〔 10 分〕〔春 ?保定期末〕将一副三角尺拼图，并标点描线如下图，然后过点 C 作 CF平分∠ DCE，交 DE 于点 F．（1〕求证： CF∥AB；（2〕求∠ EFC的度数．【考点】平行线的判定．【分析】〔1〕根据内错角相等，两直线平行进行判定即可；（2〕根据三角形 EFC的内角和为 180°，求得∠ EFC的度数．【解答】解：〔 1〕∵ CF平分∠ DCE，且∠DCE=90°，∴∠ ECF=45°，∵∠ BAC=45°，∴∠ BAC=∠ECF，∴CF∥AB；〔 2〕在△ FCE中，∵∠ FCE+∠ E+∠EFC=180°，∴∠ EFC=180°﹣∠ FCE﹣∠ E，=180°﹣ 45°﹣ 30°=105°．17 / 22【点评】此题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行．解题的关键是熟知三角板的各角度数．24．〔 12 分〕〔春 ?保定期末〕为绿化城市，我绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队方案购置甲、乙两种树苗共400 棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．甲种树苗每棵200 元，乙种树苗每棵300 元．（1〕假设购置两种树苗的总金额为 85000 元，求需购置甲、乙两种树苗各多少棵？（2〕假设购置甲种树苗的金额不多于购置乙种树苗的金额，至多应购置甲种树苗多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】〔1〕设需购置甲种树苗 x 棵，需购置乙种树苗 y 棵，根据“购置两种树苗的总金额为 85000〞列二元一次方程组求解即可得；（2〕设购置甲种树苗 a 棵，那么需购置乙种树苗〔 400﹣ a〕棵，根据“购置甲种树苗的金额≥购置乙种树苗的金额〞列不等式求解可得．【解答】〔1〕解：设需购置甲种树苗 x 棵，需购置乙种树苗 y 棵，根据题意得：，解得：，答：需购置甲种树苗350 棵，需购置乙种树苗50 棵；〔 2〕解：设购置甲、乙树苗的棵数分别是x， y．根据题意得：，解得： x≤240．答：至多应购置甲种树苗240 棵．【点评】此题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键．25．〔 12 分〕〔春 ?保定期末〕我市市区去年年底电动车拥有量是10 万辆，为了缓解交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85 万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10%，而且每年新增电动车数量相同，〔 1〕设从今年年初起，每年新增电动车数量是x 万辆，那么今年年底电动车的数量是10〔 1﹣ 10%〕 x ，明年年底电动车的数量是[ 10〔 1﹣ 10% x〕〔1+ + ] ﹣10%〕+x 万辆．〔用含 x 的式子填空〕如果到明年年底电动车的拥有量不超过 12.85 万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？〔 2〕在〔 1〕的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？〔结果精确到 0.1%〕【考点】一元二次方程的应用；近似数和有效数字．【分析】〔1〕根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可；〔 2〕分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率．【解答】解：〔 1〕今年年底电动车数量是 10〔 1﹣ 10%〕+x 万辆，明年年底电动车的数量是 [ 10〔1﹣10%+x〕] 〔1﹣10%〕 +x 万辆；根据题意得： [ 10〔1﹣10%+x〕] 〔1﹣10%〕 +x≤，解得： x≤，答：每年新增电动车的数量最多是 2.5 万辆；〔 2〕今年年底电动车的拥有量是10〔1﹣10%〕设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则〔 1+y〕，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键．26．〔 12 分〕〔春 ?保定期末〕体育委员统计了全班同学60 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次60≤x＜90≤x＜120≤ x＜150≤ x＜180≤x＜数90 120 150 180 210 频16 25 9 7 3数（1〕全班有多少同学？（2〕组距是多少？组数是多少？（3〕跳绳次数 x 在 120≤x＜180 范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4〕画出适当的统计图表示上面的信息．【考点】频数〔率〕分布直方图；频数〔率〕分布表．【分析】〔1〕将各组频数相加即可得；（2〕由频率分布表即可知组数和组距；（3〕将 120≤ x＜180 范围的两分组频数相减可得，再将其人数除以总人数即可得百分比；（4〕根据各分组频数可制成条形图．【解答】解：〔 1〕全班有同学 16+25+9+7+3=60〔人〕；〔 2〕组距是 30，组数是 5；〔 3〕跳绳次数 x 在 120≤x＜180 范围的同学有 9+7=16 人，占全班同学的×100%≈ 26.7%；〔 4〕如以下图所示：【点评】此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．； zhjh；蓝月梦；星期八；。
冀教版七年级数学期末试卷(附答案)
2019—2020学年度第二学期期末教学质量检测七年级数 学 试 卷（B ）(冀教版)题号一二三总分2122 23 24 25 26 得分一、选择题（每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1.如图，直线m 、n 相交，则∠1与∠2的位置关系为（ ） A. 邻补角 B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2. 下列方程中,是二元一次方程的是( ) A. 324x y z -= B. 244y x -=C. 146y x+= D. 690xy += 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. 235x y xy += B. 623x x x ÷=C. ()33926xx -=-D. 325a a a ⋅=4.若(m －3)0＝1，则m 的取值为( ) A. m ＜3B. m ＞3C. m ＝3D. m ≠35. 计算2(2)a -的结果是（ ） A. 24a -B. 224a a -+C. 244a a -+D.24a +6. 在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形D. 钝角三角形7. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3C. 7×10﹣4D. 7×10﹣5得分 评卷人8. 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是( ) A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 9. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短第8题图 第10题图10. 如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AC ∥BD 的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=018011. 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay b -=的一个解，那么3a b -的值是（ ）A. 2B. 0C. ﹣2D. 112.不等式组21217x x -≥⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．13. 如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是( ) A. 11 B. 7 C. 7或11 D. 以上选项都不对 14. 已知二元一次方程组23825x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为( )A ．14B ．3C ．377D ．515.多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A. 1x - B. 1x +C. 21x -D. ()21x -16.不等式组0321x a x -<⎧⎨-≤-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ）A ．45a <<B ．45a <≤C ．45a ≤<D ．45a ≤≤二、填空题（每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.写出一个能使不等式1202x -<成立的x 的值 ； 18.计算()22a = ；19. 分解因式：33a b ab -=___________．20.在△ABC 中，已知∠A ＝60°，∠B ＝80°，则∠C 的外角的度数是________．三、解答题（本大题共6个小题，共60分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，将答题卡收回．
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、计算（a 3）2的结果是
A ．a
B ．a 5
C ．a 6
D ．a 9
2、若，则下列不等式成立的是
a b >b A ． B ．33a b ->-22a ->- C ．44
a b < D ． 22a b >3、某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为mm （n 为负整数），则n 的值为
n 107.6⨯A ．－5 B ．－6 C ．－7 D ．－8
4、下列式子从左到右变形是因式分解的是
A ．21234xy xy =⋅y 3
B ．(12)(3)2x x x x +-=--
C ．
D ．x 241(4)x x x x -+=-+1)3(1)(1x x x x =-+- 5、如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙
拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是
55
⨯
A ．先向下平移3格，再向右平移1格
B ．先向下平移2格，再向右平移1格
C ．先向下平移2格，再向右平移2格
图② 图① D ．先向下平移3格，再向右平移2格
河北省保定市定兴四中２０１９—２０２０ 学年度第二学期期末调研测试
16、下列每对数值中是方程3x y -=的解的是
A ．
B ．
C ．2,1.x y =-⎧⎨=-⎩⎩⎨⎧-==.1,1y x 1,1.x y =⎧⎨=⎩
D ． 0,1.x y =⎧⎨=⎩7、不等式组的解集在数轴⎩
⎨⎧-≥-111x x ＜上表示正确的是
C B
D A
8、画△ABC 的边AC 上的高，下列画法中，正确的是
A B D C A B D C A B D C A B
D A ． B ． C ． D ． C
9、下列各式中，能用平方差公式计算的是
A ．(1＋a )(a ＋1)
B ．(21x ＋y )(－y ＋21x )
C ．(x 2－y )(x ＋y 2)
D ．(x －y )(－x ＋y )
10、把代数式ax 2－4ax ＋4a 分解因式，下列结果中正确的是
A ．a （x －2）2
B ．a （x ＋2）2
C ．a （x －4）2
D ．a （x ＋2)（x －2）
11、以下列各组线段为边，能组成三角形的是
A ．2cm 、2cm 、4cm
B ．2cm 、6cm 、3cm
C ．8cm 、6cm 、3cm
D ．11cm 、4cm 、6cm
12、如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定∥AB CD 的是
A ．∠∠3= 4
B ．∠∠1= 2
C ．∠∠B=DCE
D ．∠∠D+DAB=180°
13、如图，AB ∥CD ，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=18°，则∠HFD 为．
A ．23°
B ．33°
C ．36°
D ．38°
14、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短,引绳度之，余绳
四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x 尺，木条长y 尺，根据题意所列方程组正确的是．
A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y y x
B ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x y x
C ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1215.4x y y x
D ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-12
15.4y x y x 15、某地举办花展，如图，在长14m ，宽10m 的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一
样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为
A ．8m
B ．13m
C ．16m
D ．20m
16、如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个
三角形中y 与n 之间的关系是
A ．y ＝2n ＋l
B ．y ＝2n ＋n
C ．y ＝2n +1＋n
D ．y ＝2 n ＋n ＋l
二、填空题（本大题共3个小题；17小题3分，18、19小题各4分，共11分．把答案写
在题中横线上）
17、利用因式分解计算10002
252－24822
＝ . 18、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，
∠A 和 是同位角，
∠A 和 是内错角
19、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：
甲班：全班同学“引体向上”总次数为n 2；
乙班：全班同学“引体向上”总次数为50n －625．（注：两班人数均超过30人） 请比较一下两班学生“引体向上”总次数， 班的次数多，多 次。
三、解答题（本大题共7个小题，共67分。
解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤。
）
20、（本题满分8分）
解方程组： ⎩⎨
⎧=-=+4
5743y x y x
21、（本题满分9分）
下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了。
2x 2＋3x －6＋ =(x －2)(2x ＋5)
（1）求被墨水污染的一次式；
（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x 的取值范围。
嘉嘉同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF，垂足为E，交CD于H点．
（1）依据题意，补全图形；
（2）求∠CEH的度数．
嘉嘉想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友琪琪，琪琪给了他如图2所示的提示：
请问琪琪的提示中理由①是；
提示中②是：度；
提示中③是：度；
提示中④是：，理由⑤是．
提示中⑥是度；
老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：
3①2－12＝8×1；
5②2－32＝8×2；
7③2－52＝8×3；
………
试写出符合上述规律的第五个算式；
验证：设两个连续奇数为2n ＋1，2n －1(其中n 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；
24、（本题满分10分）
如图所示，有一块直角三角板DEF （足够大），其中∠EDF=90°，把直角三角板DEF 放置在锐角△ABC 上，三角板DEF 的两边DE 、DF 恰好分别经过B 、C 。
（1）若∠A=40°，则∠∠ABC+ACB= °，∠∠DBC+DCB= °，
∠∠ABD+ACD= °。
（2）若∠A=55°则∠∠ABD+ACD= °。
（3）请你猜想一下∠∠ABD+ACD 与∠A 所满足
的数量关系 。
为了更好地保护环境，治理水质，我县某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．
（1）求m、n的值．
（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买多少台？
已知△ABC ，EF ∥AC 交直线AB 于点E ，DF ∥AB 交直线AC 于点D ． （1）如图1，若点F 在边BC 上，
①补全图形；
②判断∠与BAC EFD ∠的数量关系，并说明理由；
（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？说明理由．。