北师大版七年级上

探索奥秘:
二
星期 日
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
00
二
1
2
3
4
5
年
6
7
8
9
10 11 12
三
13 14 15 16 17 18 19
月
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
问题1:观察这个日历,坚列上相邻的3个数之间有什么关系?
一个比一个大7.
探索奥秘:
可能.
日历上一个坚列上相邻的3 个数的和应是3的倍数.
归纳
1.日历中的数都是___数，最小的数是____， 最大的数是_____；
2.日历横行上相邻两个数相差____，右边的比 左边的_____；
3.日历中竖列上相邻两个数相差____，下边的比 上边的_____；
4.一个竖列上三个日期的和最小是____，最大是 ______，竖列上的三个日期的和必须是_____ 的倍数。
x11-8 x1-27
三 月
13
14
15
x16-7 x-167
1x8-1 1x9
2x0 x+211
22
2x3 x+214
25
26
x2+7 7 x+288 29
30
31
问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几 种表示方法?你又是怎样设未知数的?
小试牛刀:
例1:在这个日历中,如果正方 形所圈出的4个数的和是 76,这4天分别是几号?
迎难而上:
有一些分别标有6,12,18,24, …的卡片,后一张卡片上的数 比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片 上的数的和为342. 问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到 相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?
探索奥秘:
问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是21, 你认为可能吗?为什么?
解:不可能. 原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 因此:x-7=0 ; x+7=14 又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.
游 戏:
圈出日历的一个竖列上相邻的3个日期,把它们的和告诉 我,我可以马上说出这三天分别是几号.
00
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
二
1
2
3
4
5
二
6
7
8
9
10 11 12
年 三
13 14 15 16 17 18 19
月
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
因此,这4天分别为15号,16号,22号,23号.
再接再励:
小彬假期外出 旅行一周,这一周 各天的日期之和 为84,小彬是几号 回家的?
小彬是几 号回家的？
解: 设中间那天为x,则其余六天分别为(x-3),(x-2), (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) ,根据题意得方程: (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 x=12 即:x+3=12+3=15 因此,小彬是15号回家的.
法二: 解: 设中间那个数为x,则上一数为(x-7), 下一个数
为(x+7),根据题意得方程:
(x-7)+x+(x+7)=60
x=20
即: x-7=13 ; xHale Waihona Puke Baidu7=27
法三: 解: 设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数
为(x-14),根据题意得方程:
(x-14)+(x-7)+x=60
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
问题6:观察这个日历,蓝线圈的4个数之间有什么关系?
横起的前一个比后一个小 1; 坚起的上一个比下一个小 7.
探索奥秘:
二
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
00
二 年
1x-1 x2
3
4
5
6
7
x8+6 x+97 10
探索奥秘:
问题3:如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设
的未知数 x ,列出方程,并求出这3天分别是几号?
法一: 解: 设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为
(x+14),根据题意得方程: x+(x+7)+(x+14)=60
方法二最
x=13
简单
即: x+7=20 ; x+14=27
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
解: 设中间一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7), (x+8),根据题意得方程: x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 x=15
列方程解应用题必需根据实 际意义检验解的合理性.
探索奥秘:
问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是40, 你认为可能吗?为什么?
解:不可能. 原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=40 x=4--03 又因为日历中没有分数,只有整数,与实际不符.所以不
00
二
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3 X-414 5
二
6
7 X-87
9
10 X1-17 12
年
1x3 14 1x5 16 17 1x8 19
三 月
X2+07 21 X2+27 X+2174 28 29
23 30
24 31
25
26
问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几 种表示方法?你又是怎样设未知数的?
轻松时刻:
每人准备一份日历,在各自 的日历上任意圈出一个坚列 上相邻的4个数,再分别把自 己所圈出的4个数的和告诉 同方,由同方求出这4个数.
探索奥秘:
00
二
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
二
6
7
8
9
10 11 12
年 三
13 14 15 16 17 18 19
月
x=27
即: x-7=20 ; x-14=13
探索奥秘:
问题4:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是75, 你认为可能吗?为什么?
解:不可能. 原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=75 x=25 因此:x-7=18 ; x+7=32 又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.