《工程力学》课后习题解答
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4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B
(b)
(c)
(d)
A
(e)
A
(a)
(b) A
(c)
A
(d)
A
(e)
(c)
(a)
(b)
98 解：
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)
(e)
B
B
(a)
B
(b)
(c)
F B
(a)
(c)
F (b)
(d)
(e)
解：
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：
(a)
F (b)
W
(c)
(d)
D
(e)
F Bx
(a)
(b)
(c)
(d)
D
(e)
W
(f)
(a)
D
(b)
B
(c)
B
F D
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，
F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
1
21
4
0 sin 60053
0 cos6005
207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N
=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束
力。
(d) F
C
(e)
W
B (f)
F F BC
F 1
F
解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
(2)
21
1
1.12
2
D A D
D A
F F F
F F
BC AB AC
F F
F F F
=====
∴===
2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1)
研究AB，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
相似关系：
B A
F F
F
CDE cde
CD CE ED
∆≈∆∴==
Q
几何尺寸：
11
22
CE BD CD ED
=====
求出约束反力：
F
D
F
F A
F D
F
F B
F A d
c
e
1
2010 22010.4 45arctan 18.4B A o o
CE F F kN
CD
ED F F kN CD
CE
CD α=
⨯=⨯==⨯===-=
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知
F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E
(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
'15
166.7 23
A D E F F F F N ===
⨯=
F A F
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情
况下，支座A 和B 的约束力
解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M
F F l
=⨯-==
∴==
∑
(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B
B A B M M F
l M F l
M F F l
=⨯-==
∴==
∑
(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
(a)
(b)
(c)
B
B
F
列平衡方程：
0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M F F l θθ
θ
=⨯⨯-==
∴==
∑
3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1=500 Nm ，
M 2 =125 Nm 。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm 。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；
(2) 列平衡方程：
1212500125
0 0 750 50
750 B B A B M M M F l M M F N
l F F N
--=⨯-+==
==∴==∑ 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩
大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 。各杆重量不计。
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
B
F B