力学综合练习题

力学综合练习题

一、选择题

1．已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量（万有引力常数已知）。 A ．月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离 B ．地球“同步卫星”离地面的高度

C ．地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离

D ．人造地球卫星在地面附近的运行速度和运行周期

2．人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的2

1

，卫星

仍做圆周运动，则

A ．卫星的向心加速度减小到原来的41

B ．卫星的角速度减小到原来的2

1

C ．卫星的周期增大到原来的8倍

D ．卫星的周期增大到原来的2倍

3．在竖直平面内有一个半径为R 的光滑圆环轨道，一个质量为m 的小球穿在圆环上做圆周运动，如图8—1所示，到达最高点C 时的速率5/4Rg v c =。则下列论述正确的是 A ．此小球的最大速率是c v 6

B ．小球到达

C 点时对轨道的压力是mg 5

4

C ．小球在任一直径两端点的动能之和相等

D ．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于g R /5π

4．起重机通过钢丝绳吊着质量是 m 的重物升高h 的过程中，下列说法正确的是 A ．起重机对重物所做的功等于重物机械能的增量 B ．合力对重物所做的功等于重物机械能的增量 C ．合力对重物所做的功等于重物动能的增量

D ．重物克服重力所做的功等于重物的重力势能的增量

5．物体 A 受到一个力F 的作用，由静止开始运动。力F 随时间变化的图象如图8—2所示。则 A ．物体A 将向一个方向运动

B ．0－3s 内力F 的冲量等于零，功也等于零

C ．3s 末物体回到原出发点

D ．2－4s 内力F 的冲量不等于零，功却等于零

6．如图8－3所示，物体与一根水平轻弹簧的一端相连，放在水平面上，弹簧的另一端固定在 P 点，已知物体的质量为m = 2.0kg ，它与水平面间的动摩擦因数是0.4，弹簧的劲度系数k = 200N / m 。用力F 拉物体，使它从弹簧处于自然状态的O 点向左移动10cm ，这时弹簧具有弹性势能是1J ，物体处于静止。（g 取10m / s 2）撤去外力后

A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5cm

B ．物体向右滑动的距离一定小于12.5cm

C ．物体回到O 点时，物体的动能最大

D ．物体到达最右位置时，物体的动能为零，弹性势能也为零

7．在距地面高h 处有A 、B 两个物体，A 物体以初速度0v 水平抛出；B 物体同时

也以初速率0v 沿一个倾角为45°的光滑斜面滑下，不计空气的阻力，若A 、B 两个物体同时到达地面，则 A ．2/0gh v = B ．2/0gh v = C ．gh v =0

D ．gh v 20=

8．某物体沿直线运动的速度——时间如图象如图7—6所示，从图象可以看出物体的运动是

A ．往复运动

B ．加速度大不始终不变

C ．3s 时速为零

D ．6s 时位移为零

9．一根轻弹簧下吊一个小球，弹簧上端固定，水平细线拉住小球，便弹簧偏离开竖直方向a 角，如图7—7

所示。当突然烧断水平细绳瞬间，小球的加速度的大小

是

A ．0

B ．g

C ．gtga

D ．g / cos a

10．如图7—8所示，一块带有斜面和平台的木块，质量为M ，斜面与水平方向倾角为a ，木块置于水平面上，与水平面间的摩擦系数是)tg (a >μμ。将一个质量为m 的光滑球放在平台上，并与斜面相靠，当球与木块一起在图示平面内沿水平方向相对于地面运动（速度不为零）时，在木块上施加的水平力F 的大小和方向可能是 A ．F 的方向向右，大小可为)tg ()()(a g M m F g M m ++≤≤+μμ B ．F 的方向向右，大小可为Mg a g M m F g M m μμ++≤≤+tg )()(

C ．F 的方向向右，大小可为)tg ()()(a g M m F g M m -+≥≥+μμ

D ．F 的大小可为0

二、填空题

11．甲、乙两车依靠惯性在光滑的水面上沿着平行的方向相同运动，其速率都是6m/s 。当两车相错时，各给对方15g 的货物。此后乙车仍按原方向前进，速率减为4m / s 。如甲原来的质量为280kg ，求乙车原来的质量和甲车后来的速度分别是 。

12．如图8－6所示，质量为M 、长为L 的平板小车静止在光滑的水平面上，小车最右端有一个竖直挡板。质量为m 的小物体以水平向右的初速度 v 从小车平板的最左端沿车运动，到达右端与挡板相碰撞，碰撞过程中没有机械损失，最后小物体恰好停在小车平板的正中位置。则小物体与小车平板间动摩擦因数为 。

13．质量为m 的汽车，在一段坡路上行驶，下坡时，如果关闭发动机，则恰好做匀速运动；若以额定功率P 行驶，速度由0v 增加到30v ，则需要的时间为t = 。

14．两木块质量分别为m 、M ，用劲度系数为k 的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下做简谐振动，如图8－7所示。在振动过程中，木块2刚好不离开地面。则木块1的最大在加速度的大小是 。木块2对地面的最大压力的大小是 。 15．汽车在水平公路上行驶，车受到路面的阻力为车重的

0.01倍，当车速为s m v /4=时，车的加速度a = 0.4m / s 2。保持此时的功率不变，汽车继续行驶，则汽车以后的运动为 运动，汽车能达到的最大速度为

m / s (g = 10m / s 2)

16．质量为m 的物体，放在水平地面上，在一个水平恒力作用下，由静止开始

运动，运动中受到摩擦力2

F

f =，物体运动了t 秒后，撤去F ，又经过一段时间，物

体停止运动，在物体运动过程中，力F 做功为 物体动能的最大值为 ，摩擦力对物体的冲量大小为 。

三、计算题

17．如图7—12所示，水平桌面上放有A 、B 两个物体，A 、B 之间用一根硬杆C 相连，已知物体A 、B 的质量分别是,kg 3.0kg,5.021==m m 硬杆C 的质量是m 3=0.2kg ，A 和B 跟桌面间的动摩擦因数分别是5.02.021==μμ和，

使它们以一定的初速度开始沿桌面向右运动，在运动过程中杆C 对A 、B 两个物体的竖直向下的压力大小相等。那么杆C 水平方向受到A 、

B 两个物体的作用力是拉力还是压力？力的大小各是多少？（g 取10m/s 2）

18．如图8－9所示，传送带上表面水平运动，可以把质量m = 20kg 的行李包沿水平方向送上平板小车的左端。小车的质量M =50kg ，原来静止停在光滑的水平面上，行李包与小车平板间的滑动摩擦系数是0.4，小车长 1.5m 。如果传送带将行李包以

s m v /8.21=的速度送上小车，问在这种情况下，行

李包在小车上相对于平板车滑行的时间是多少？

19．一个质量为m = 4.0kg 的长方体金属块，被截成如图7—14所示的质量相同的A 、B 两块，放在水平面上，斜面体与水平面的夹角为a (sin a = 0.6 )，A 、B 接触面间的摩擦可以忽略不计，一个水平力F = 38N 作用在金属块B 上，使A 和B 一起在水平上沿力F 的方向由静止开始运动，通过位移S = 0.60m ，速度达到v = 3.0m /s （g 取10m/s 2）求：

（1）金属块跟水平面之间的动摩擦因数。 （2）金属块B 对A 做功的大小。

（3）金属块 B 克服水平面的摩擦力做功的大小。

20．质量为m 的木块放在质量为M 的长木板的中央，木块与长木板间的滑动摩擦因数为μ，木块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度V 向右运动。为了使长木板能停在水平面上，可以在木块上作用一个作用时间极短的水平冲量。试讨论要使长木板和木块都停下来，作用在木块上的水平冲量的大小和方向如何？长木板的长度