大学物理学复习资料

大学物理学复习资料第一章 质点运动学 主要公式：1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ，质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度：dt rd v =3．加速度：dt vd a =4．平均速度：trv ∆∆=5．平均加速度：t va ∆∆=6．角速度：dt d θω=7．角加速度：dtd ωα=8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dtdva ==10．法向加速度：Rv R a n 22==ω11．总加速度：22n a a a +=τ第二章 牛顿定律 主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F时，恒矢量=v。

2．牛顿第二定律：dtP d dt v d m a m F=== 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：1．动量定理：P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212．动量守恒定律：0,0=∆=P F合外力当合外力3. 动能定理：)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E第五章 机械振动 主要公式：1．)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子：m k =ω，km T π2= 单摆：l g =ω，gl T π2= 2．能量守恒：动能：221mv E k = 势能：221kx E p =机械能：221kA E E EP k =+=3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(ϕω+=t A x 其中：⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相，当相位差满足：πϕk 2±=∆时，振动加强，21A A A MAX +=；b. 反相，当相位差满足：πϕ)12(+±=∆k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。

第六章 机械波 主要公式：1．波动方程：])(cos[ϕω+=u xt A y⎩⎨⎧取加号向左取负号向右,;,u u 2．相位差与波程差的关系：x ∆=∆λπϕ23．干涉波形成的条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。

4．波的干涉规律：)(21212x x ---=∆λπϕϕϕa.当相位差满足：πϕk 2±=∆时，干涉加强，21A A A MAX +=；b.当相位差满足：πϕ)12(+±=∆k 时，干涉减弱，21A A A MIN -=。

第七章、第八章 气体动理论 热力学基础 主要公式：1.)(为摩尔数n 或：)(222111常数nR T V P T V P == 2102.8),(31.8),(-⨯==R atm P R pa P 大气压强帕mmHgpa atm 76010013.115=⨯=2.大纲热力学第一定律：（1）内容：热力学系统从平衡状态1向平衡状态2的变化中，A '（外界对系统做功）和Q 外界传给系统的热量二者之和是恒定的，等于系统内能的改变12E E -。

（或：第一类永动机是不可能制成的。

）（2）表达式：A E E Q +-=12（系统对外界做功） 3.等容过程：2211T P T P = ）（A 00(做功为= ⎩⎨⎧=-=∆=0)(12A T T nC E Q v 4. 等压过程：2211T V T V =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=∆-=⎰)()()(12121221T T nR PdV A T T nC E T T nC Q V V v p 5. 等温过程：2211V P V P = ）E 00(内能改变为=∆ ⎪⎩⎪⎨⎧=∆==0ln 12E V V nRT A Q 6. 绝热过程：γγ2211V P V P = ）Q 00(热量传递为= ⎩⎨⎧=--=∆-=0)(12Q T T nC E A v 注：i 为自由度R i C R i C P v 22,2+==单原子分子（Ne ）：R C R C i p v 25,23,3===自由度 双原子分子(22，O N )：R C R C i p v 27,25,5===自由度7.泊松比：ii C C v P 2+==γ 8. 效率：吸放吸吸Q Q Q Q A-==η （Q 均用正值代入） 9. 制冷系数：212T T T Q Q Q A Q -=-==放吸放放ω放热吸热00<>Q Q10.热力学第二定律：（1）内容：一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。

（2）表达式：一切孤立系统，熵的增量0>∆S 。

（Ω=ln k S ） 11.每个分子平均平动动能与温度T 成正比：kT t 23=ε 12.每个分子平均总动能与温度T 和自由度i 均有关：kT i 2=ε（23231038.11002.631.8-⨯=⨯==mol N R k ，称玻尔兹曼常数）第九、十章 静电场（是保守力场） 主要公式： 一、 电场强度1．点电荷场强：r e r q E204πε=2．点电荷系场强：n E E E E+⋅⋅⋅++=21（矢量和）3．连续带电体场强：r e r dq E d E⎰⎰==204πε（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d、分解、积分)4．对称性带电体场强：（用高斯定理求解）0εφ∑⎰=⋅=q S d E se二、电势1．点电荷电势：rq V 04πε=2．点电荷系电势：n V V V V +⋅⋅⋅++=21（代数和） 3．连续带电体电势：⎰⎰==rdqdV V 04πε（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分)4．已知场强分布求电势：⎰⎰⋅=⋅=lv pdr E l d E V 0三、电势差：⎰⋅=∆BAAB l d E U四、电场力做功：⎰⋅=∆=2100l l l d E q U q A五、基本定理(1) 静电场高斯定理： 表达式：0εφ∑⎰=⋅=q S d E se物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。

(3)静电场安培环路定理：表达式：0=⋅⎰ll d E物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。

第十一章 恒定磁场（非保守力场） 主要公式：1．毕奥-萨伐尔定律表达式：204re l Id B d r⨯=πμ 1）有限长载流直导线，垂直距离r 处磁感应强度：)cos (cos 4210θθπμ-=rIB （其中。

向之间的夹角流方向与到场点连线方分别是起点及终点的电和21θθ） 2）无限长载流直导线，垂直距离r 处磁感应强度：rIB πμ20=3）半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离r 处磁感应强度：rIB πμ40=4）圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O 处：RIB 200μ=5）半圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O 处：RIB 400μ=6）圆弧形载流导线，圆心角为)(弧度制θ，半径为R ，在圆心O 处：θπμRIB 400= （θ用弧度代入）2．安培力：⎰⨯=lB l Id F（方向沿B l Id⨯方向，或用左手定则判定）积分法五步走:1.建坐标系;2.取电流元l Id;3.写θsin IdlB dF =;4.分解;5.积分. 3．洛伦兹力： B v q F⨯=（磁场对运动电荷的作用力）4．磁场高斯定理：表达式：0=⋅=⎰sm S d Bφ（无源场）(因为磁场线是闭合曲线,从闭合曲面一侧穿入,必从另一侧穿出.)物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于0。

5．磁场安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B l0μ（有旋场）表达式：∑⎰=⋅I l d B l0μ物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的0μ倍。

0μ称真空磁导率6. 有磁介质的安培环路定理：∑⎰=⋅I l d H lμBH =第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 主要公式：1．法拉第电磁感应定律：dtd N mφε-= 2．磁通量：⎰⋅=Sm S d Bφ3．动生电动势()⋅=⋅⨯=⎰⎰βαεcos )sin (dl vB l d B v ll⋅⨯.;方向的夹角的方向与是的夹角与是L B v B vβα 注：感应电动势的方向沿B v⨯的方向，从低电势指向高电势。

第十四章 波动光学 主要公式：1．光程差与半波损失光程差：几何光程乘以折射率之差：2211r n r n -=δ半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有的跃变即光程发生的相位突变2λπ，。

（若两束相干光中一束发生半波损失，而另一束没有，则附加2λ的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。

） 3．杨氏双缝干涉：（D-缝屏距；d-双缝间距；k-级数）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∆-==dDxdDkxdDkxkkλλλ:2)12(::相邻条纹间距暗纹公式明纹公式暗明条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。

条纹间距x∆与缝屏距D成正比，与入射光波长λ成正比，与双缝间距d成反比。

4．增透膜、增反膜原理：（先分析折射率关系）1)⎪⎩⎪⎨⎧+==>><<增反膜增透膜时或当反,2)12(2,2321321λλδk，kdn，nnnnnn2)⎪⎩⎪⎨⎧+=+=<>><增反膜增透膜时或当反,2)12(22,2321321λλλδk，kdn，nnnnnn5．劈尖干涉：（b-相邻条纹间距, θ--劈尖夹角,D--钢丝直径，2n-劈尖介质折射率）相邻条纹对应的薄膜厚度差：22neλ=相邻条纹间距：θλ22nb=劈尖夹角：LDbn==22λθ条纹特征：与棱边平行的等间距明暗相间直条纹，且棱边为暗纹．．。

条纹间距l与与入射光波长λ成正比，与介质折射率n成反比，与劈尖夹角θ成反比。

工程测量中用于测下面工件平整度，若观察到条纹左弯．．则该处下表面凹．，条纹右弯．．则该处下表面凸．。

（左凹右凸）6．单缝衍射：（f-透镜焦距；a-单缝宽度；k-级数）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∆===+=+=aflaflafkxkaafkxkakkλλλλθλλθ:2:,sin:2)12(,2)12(sin:其它条纹宽度中央明纹宽度暗纹公式明纹公式暗明1n2n3nba d +=Oaaa a a条纹特征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹，宽度是其它条纹宽度的两倍。