35、江苏大学2005(概率论与数理统计)
江苏大学2005年硕士研究生入学考试试题
江苏大学2005年硕士研究生入学考试试题分析化学考研试题2009-09-21 22:23:21 阅读137 评论0 字号：大中小一、填充题（40分）1、（2分）以下物质必须采用间接法配制溶液的是（）A.K2Cr2O7 B.KMnO4 C.CaCO3 D.H2C2O4·2H2O2. （2分）EDTA的酸效应曲线是指 ( )A. aY(H)～pH曲线B、pM～pH曲线C、KMY～pH曲线D、lgaY(H)～pH曲线3、（2分）标定NaOH 溶液的浓度时,常用的基准物质是( )A. Na2CO3B. CaCO3C.邻苯二甲酸氢钾 D.NaHCO34、（2分）已知在1mol·L－1H2SO4溶液中,ΦθMnO4-/Mn2+=1.45V；ΦθFe3+/Fe2+=0.68V，在此条件下用KMnO4标准液滴定Fe2+,其化学计量点电位是( )A.0.77VB.1.06VC.1.32VD.1.45V5. （2分）佛尔哈德法测定Cl-含量时所使用的指示剂是 ( )A . 荧光黄 B. NH4Fe(SO4)2·12H2O C .K2CrO4 D.Ag2CrO46. （2分）用铈量法测定铁时，滴定至200%时电位是（）（φθ(Ce4+/Ce3+)=1.44V；φθ(Fe3+/Fe2+)=0.68V）A．0.68V B．1.44V C．1.06V D．0.86V7.（2分）一有色溶液符合比耳定律，浓度为C时,透光率为T，当浓度增大一倍时透光率为（）A．1/2T B．2T C． D．T28. （2分）晶形沉淀的沉淀条件是（）A．浓、冷、慢、搅、陈；B．稀、热、快、搅、陈；C．稀、热、慢、搅、陈； D．稀、冷、慢、搅、陈。
9. （2分）有色物的摩尔吸收系数与下列因素有关的是：（）A．比色皿厚度 B.有色物浓度 C.入射光强度 D.入射光波长10. （2分）以自身颜色变化指示终点的方法是（）A、碘量法B、吸附指示剂法C、配位法D、高锰酸钾法11. （2分）强碱滴定弱酸，以下指示剂适用的是 ( )A 甲基橙B 甲基红C 酚酞D 溴酚蓝（pKHIn=4.1）12. （2分）NaOH标准溶液滴定H3PO4至甲基红终点时的质子条件式是( )A .[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+[PO43-] B. [H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+2[PO43-]C. [H+]+2[H3PO4]+[H2PO4-]=[OH-]+[PO43-]D. [H+]+[Na+]=[OH-]+[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]13. （2分）分析测定中偶然误差的特点是（）A 数值有一定范围B 数值无规律可循C 大小误差出现的概率相同D 正负误差出现的概率相同14. （2分）在分光光度法中，如显色剂本身有色，在分析时应选用下列那种参比溶液（）A .溶剂参比 B. 试剂参比 C .试样参比 D .褪色参比15. （2分）用50ml滴定管滴定时下列记录正确的是（）A. 26.00mlB. 26.000mlC. 26mlD. 26.0ml16. （2分）下列情况引起的误差是系统误差的是 ( )A. 天平零点稍有变动B. 称量时试样吸收了空气中的水分C. 滴定管未经校准D. 尘埃的影响17. （2分）下列滴定（浓度均为0.1mol.L-1）中可行的是（）已知pKa(HA)=4.85, pKa(HB)=9.3，pKb(N0H)=8.9, pKb(R0H)=3.8A .HCl滴定AˉB . Na0H滴定R+ C. HCl滴定N0H D. HCl滴定Bˉ18. （2分）以EDTA为滴定剂，下列叙述中那一种是错误的？（）A .在酸度较高的溶液中，可形成MHY络合物；B .在碱性较高的溶液中，可形成MOHY络合物；C.不论形成MHY或MOHY,均有利于滴定反应D.不论溶液PH的大小，只形成MY一种形式的络合物。
江苏大学硕士学位授权学科专业一览表
药理学
药学院
153
医学
1008
中药学
不分设二级学科
154
管理学
1201
管理科学与工程
不分设二级学科
管理学院
155
管理学
1201
管理科学与工程
120120
创新管理与中小企业发展(自设)
156
管理学
1201
管理科学与工程
120121
经济系统分析与管理(自设)
财经学院
157
管理学
1202
工商管理
化学工程与技术
081705
工业催化
103
工学
0823
交通运输工程
082301
道路与铁道工程
汽车学院
104
工学
0823
交通运输工程
082302
交通信息工程及控制
汽车学院
计算机学院
电气学院
105
工学
0823
交通运输工程
082303
交通运输规划与管理
汽车学院
106
工学
0823
交通运输工程
082304
载运工具运用工程
5
经济学
0202
应用经济学
020204
金融学（含保险学）
财经学院
6
经济学
0202
应用经济学
020205
产业经济学
7
经济学
0202
应用经济学
020206
国际贸易学
8
经济学
0202
应用经济学
020207
劳动经济学
9
经济学
0202
应用经济学
江苏大学统计学2005真题
考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效！
三、单项选择题（10×2＝20分）
1、划分全面调查与非全面调查的标志是（ ）。
C 、小于该组上限的次数有多少
D 、小于该组下限的次数有多少 10、根据20个企业工人日产量的资料得：∑∑==,4820,3002
X
X 则20个工人日产量的方
差为（ ）
A 、4
B 、16
C 、 20
D 、无法计算 四、简述题（10分）
为什么说抽样调查是科学的统计调查方法？
（3）建立以单位成本为因变量的直线回归方程，估计2005年的单位成本。
(8分) 4、（20
要求：（1）物价总指数及由于物价变动居民多支出的金额；
（2）销售量总指数及由于销售量变动而增加的销售额。
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《概率论与数理统计》第4讲
P { X = 5} = C
5 5000
(0.001) (0.999)
5
4995
≈ 0.1756
P { X ≥ 1} = 1 − P { X < 1} = 1 − P { X = 0} = 1− C
0 5000
(2) 令X 表示命中次数 则 X ~ B(5000,0.001) 表示命中次数,则
(0.001) (0.999)
P { X = k} = a
试确定常数a 试确定常数 .
λn
k!
k = 0,1,2,3⋯ , λ > 0
解: 依据分布律的性质 P { X = k} ≥ 0 ∞ ∑ P { X = k} = 1 k =0 即 a ≥ 0, 从中解得
eλ = ∑
k =0
∞
λk
k!
∑a
k =0
+∞
λn
k!
第2章 随机变量及其分布 章
第22页 22页
独立射击5000次, 命中率为 例 独立射击 次 命中率为0.001, 最可能命中次数及相应的概率； 求 (1) 最可能命中次数及相应的概率； (2) 命中次数不少于1 次的概率. 命中次数不少于 次的概率 解 (1) k = [( n + 1)p ] = [( 5000+ 1)0.001] =5
{X = k}= {X ≤ k}−{X < k}； − ； {a < X ≤ b} = {X ≤ b}−{X ≤ a}； − ； { X > b} = Ω −{X ≤ b}.
第2章 随机变量及其分布 章
第 6页
随机变量的分类
随机变量 离散型 非离散型
连续型 其它 (1)离散型 随机变量所取的可能值是有限多个或 离散型 无限可列个, 叫做离散型随机变量. 无限可列个 叫做离散型随机变量 实例 观察掷一个骰子出现的点数. 观察掷一个骰子出现的点数 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2005级概率统计答案
2005级概率统计答案一：填空题1. 4/7;2. 1/1260;3. 2/3;4. 3/4;5. n, 2n;6. 1;7. (2)Φ;8. 1/8. 二：计算题1． 解：记A ：挑选出的人是男人；B ：挑选出的人是色盲. 取{,}A A 为样本空间的划分. 由贝叶斯公式：(|)()(|)(|)()(|)()P B A P A P A B P B A P A P B A P A =+0.050.520/210.050.50.00250.5⨯==⨯+⨯2． 解：随机变量X 所有可能的取值为:1,2,,,n ， 分布律为：1()(10.45)0.451,2,,,k P X k k n -==-= ,1{}{2}k X X k ∞=== 取偶数：一列互不相容的事件的和，所以21111{}[{2}]{2}0.550.4511/31k i i k P X P X k P X k ∞∞∞-=========∑∑ 取偶数.3． 解：记取出的四只电子管寿命分别为1234,,,X X X X ，所求概率为P ，则1234{min(,,,)180}P P X X X X =≥44{180}[1{180}] 1,2,3,4i i P X P X i =≥=-≤= 4[1(1)]0.00063=-Φ=4． 解：(1) ||1||1()(,)0 0 X dy x x f x f x y dy ππ∞-∞⎧⎧⎪⎪≤≤===⎨⎨⎪⎪⎩⎩⎰其它其它 由对称性||1||1()(,)0 0 Y dy y y f y f x y dx π∞-∞⎧≤⎪≤===⎨⎪⎪⎩⎩⎰其它其它222222111()0,()0,()0x y x y x y xyxyE X dxdy E Y dxdy E XY dxdy πππ+≤+≤+≤======⎰⎰⎰⎰⎰⎰，所以cov(,)()()()0,0X Y E XY E X E Y ρ=-==X,Y 从而 (2) 由0ρ=X,Y ，X 与Y 不相关；X 与Y 也不独立，因为1(,)()()X Y f x y f x f y π=≠5． 解：记一周内流水线产生的利润为Y ，则Y 的所有取值为：-2，6，20 分布律为所以544()200.960.50.92(1 1.40.9)13.6E Y =⨯+⨯⨯-⨯-⨯≈万元 三：解：（1） 矩法估计量()()| |x x x x xE X xf x dx edx xeedxe μμμθθθμμμμθμθμθμθ------+∞+∞+∞∞-∞--+∞===-+=-=+⎰⎰⎰2222222()()|2 2()()x x x x E X x f x dx edx x exedxμμμθθθμμμθμθμθμθθ------+∞+∞+∞∞-∞===-+=++=++⎰⎰⎰令 2222()()()()E X XE X A μθμθθ⎧=+=⎨=++=⎩解之得,μθ的矩法估计量:ˆX μ=ˆθ= （2） 极大似然估计1111(,)exp{()}min{,,}ni n ni L x n x x μθμμθθ==--<∑111ln ln ()min{,,}ni n i L n x n x x θμμθ==---<∑ln L nμθ∂=∂>0, 故ln L 是μ的递增函数，故1ˆmin{,}n x x μ= 由ln 0L θ∂=∂得 1ˆmin{,,}n x x x θ=- ，所以极大似然估计量为1ˆmin{,}n X X μ= ，1ˆmin{,,}nX X X θ=- 四：证明：记Z X Y =+，则Z 所有可能的取值为：0,1,2,,,n ， 由离散卷积公式有()()()ki P Z k P X i P Y k i =====-∑20!!()!!!()!ik ik kki i e k eei k i k i k i λλλλλλ----====--∑∑22(2)20,1,,,!!k k ke e k n k k λλλλ--===即Z X Y =+服从参数为2λ的泊松分布.五：构造检验统计量2122S F S =，当0H 为真时，211222~(1,1)S F F n n S =--,当0H 不真而1H 为真时，由2222111122222222/./S S F S S σσσσ==，即一个12(1,1)F n n --的统计量乘以一个大于1的数，2122S F S =有偏大的趋势. 所以当2122S F S =偏大时我们拒绝0H 而接受1H ，拒绝域的形式是:2122S F K S =>.由0H 为真时211222~(1,1)S F F n n S =--确定常数K ，得拒绝域为：211222(1,1)S F F n n S α=>--.。
《概率论与数理统计》苏缔熙 A卷参考答案及评分标准
《概率论与数理统计》试题A 卷参考答案及评分标准（2009—2010学年第二学期）一、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.设A 、B 、C 为事件,则这三个事件至少有二个发生的事件表示为ABACBC .(用事件运算表示)2．50个外形相同的灯泡中只有5个废品，X 表示从这50个灯泡中有放回抽取3个灯泡所得的废品数，则X 的分布律为X 服从B(3,0.1). 3．对事件A,B ，如果(B)=0.6, ()0.3,(A /B)P P AB P ==则0.5 _.4.3人独立地去破译一个密码，他们能破译的概率分别为111524、、，则能将此密码破译的概率为0.7.5. 随机变量X,Y 不相关，()1,()3D X D Y ==，则(2)D X Y -= 7_.6. 若随机变量X 与Y 相互独立,X 服从参数为2的指数分布,E(Y)=4,则E(XY)= 2 _. 7. 随机变量X 服从正态分布2(2,3),N ，则Y=2X 服从正态分布N （4__，36__）。
1.ABACBC ； 2. X 服从B(3,0.1)； 3. 0.5； 4. 0.7；5. 7；6. 2 ；7. 4,36；二、单项选择题（本大题共5小题。
每小题2分；共10分） 1．已知随机变量X 服从二项分布b(n ，p)，E(X)=30，D(X)=24，则n=【 C 】。
A.120B.30C.150D.242．(X,Y)为二维随机变量，如果X 与Y 不相关，则【 D 】。
A. 2[D(X)](X)E =B. X 与Y 独立C. X 与Y 互不相容D. cov(X,Y)=03．设X 为连续型随机变量，a 任意实数，下面正确的是【 B 】。
A. P (X =a )B. P (X a )=P (X≤ C. E(X)=0 2D. P (X <a )=a4．设A 、B 为任意事件，下面正确的是【 C 】。
2017年江苏大学硕士研究生入学考试复试科目主要参考书
901
机械制造技术基 础
年；或《机械制造技术基础》（第二版），卢秉恒、赵 万华、洪军．高等教育出版社，2005 年；或《机械制造 技术基础》（第二版），张世昌、李旦、高航．高等教
育出版社
903 光学
《光学教程》（第四版），姚启钧编．高等教育出版社， 2008 年
904 机械原理
《机械原理》，华大年或黄锡恺编．高等教育出版社； 或《机械原理》，申永胜编．清华大学出版社
布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料
2004 年
951
信号与线性系统
《信号与线性系统》（第四版），管致中等．高等教育 出版社，2004 年
952 数字信号处理
《数字信号处理》，吴镇扬．高等教育出版社，2004 年 9
953 电磁场理论
《电磁场与电磁波》（第二版），陈邦媛．科学出版社， 2006 年
《新编简明英语语言学教程》（第二版），主编戴炜栋、
917
英语语言文学基 础与汉语写作
何兆熊．上海外语教育出版社，2010 年；《英美文学选 读》（增订版），吴翔林编著．中国对外翻译出版公司，
2005 年 1 月
918 教育技术综合
《计算机应用基础》，全国高等网络教育考试委员会办 公室．清华大学出版社，2013 年。《教学设计》，皮连 生．高等教育出版社，2009 年
954
射频与微波电路
《射频通信电路》（第二版），陈邦媛．科学出版社， 2006 年
955 数据结构
《数据结构》（C 语言版）（第一版），严蔚敏、吴伟 明．清华大学出版社，1997 年；与《数据结构：C++实 现》，缪淮扣．科学出版社，2004 年
《常微分方程》（第二版），王高雄、周之铭等编．高
概率论与数理统计第五版答案
概率论与数理统计第五版答案第一章简介本章主要介绍概率论与数理统计的基本概念和研究对象，并概述了本书的组织结构和学习方法。
1.1 概率论与数理统计的基本概念概率论是研究不确定现象的数学分支，数理统计是利用概率论的方法进行统计分析的科学。
概率论研究的对象是随机现象及其概率规律，而数理统计研究的是通过对样本数据的分析来推断总体特征和进行决策。
1.2 概率论的基本思想概率论的基本思想是根据已知信息推断未知信息的可能性。
它主要包括两个方面：经典概率和统计概率。
经典概率是指通过理论计算得出的概率值，统计概率是通过观察数据进行统计分析得出的概率值。
1.3 数理统计的基本思想数理统计的基本思想是根据样本数据推断总体特征，并进行决策。
它包括描述统计和推断统计两个部分。
描述统计是对样本数据的整理、加工和展示；推断统计是通过样本数据来推断总体特征，并给出相应的置信区间或检验结果。
1.4 本书的结构和学习方法本书一共分为五个部分，分别是概率基础、随机变量及其分布、数理统计基础、参数估计与检验、方差分析与回归分析。
每个部分都有相应的章节和习题。
本书的学习方法包括理论学习和实践练习相结合。
在学习理论知识的同时，通过习题的解答来巩固和应用所学的知识。
第二章概率基础本章介绍了概率的基本性质和运算法则，并讲解了概率模型和条件概率的概念。
2.1 概率的基本性质概率具有非负性、规范性和可列可加性三个基本性质。
非负性指概率的取值范围为[0,1]；规范性指必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；可列可加性指若事件A1、A2…是两两互斥事件，则它们的概率之和等于它们的并事件的概率。
2.2 概率的运算法则概率的运算法则包括加法法则和乘法法则。
加法法则是指若事件A和B互斥，则它们的概率之和等于它们的并事件的概率；乘法法则是指若事件A和B相互独立，则它们的概率之积等于它们的联合事件的概率。
2.3 概率模型概率模型是指用概率分布来描述随机现象的数学模型。
江苏大学2012年硕士研究生初试科目参考书目
江苏大学2012年硕士研究生初试科目参考书目科目代码科目名称参考书101 思想政治理论具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲111 单独考试思想政治理论《马克思主义政治经济学原理》，顾海良.高等教育出版社.2003年199 管理类联考综合能力具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲201 英语一具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲204 英语二具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲240 单独考试英语大学英语1～4册241 日语(二外) 《新大学日语简明教程》（第三版），王诗荣、林璋.高等教育出版社，2006年242 德语(二外) 《新编大学德语》（第1、2册），朱建华、陶玉华.外语教学与研究出版社,2011年243 英语(二外) 不指定参考书301 数学一含高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲302 数学二含高等数学、线性代数。
具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲303 数学三含微积分、线性代数、概率论与数理统计。
具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲306 西医综合具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲311 教育学专业基础综合具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲315 化学(农) 具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲337 工业设计工程《世界现代设计史》，王受之.中国青年出版社，2002年；与《设计学概论》尹定邦.湖南科学技术出版社，1999年341 农业知识综合三含程序设计、数据库技术与应用、网络技术与应用，各科目内容各为50分。
《Visal Basic 程序设计》，张林峰、羊四清.中国铁道出版社，2007年；与《数据库系统概论》（第四版），王珊、萨师煊，高等教育出版，2006年；与计算机网络（第五版），谢希仁，电子工业出版社，2008年含工程力学、机械设计、农业机械与装备，各科目内容各为50分。
江苏大学《概率论与数理统计》2016-2017学年第2学期期末试卷B
1f (x) =♠1 n= 江苏大学2016 - 2017学年第2学期概率论与数理统计试题(B)卷一、填空题（本题总计 20 分，每小题 2 分）1.事件A 、B 相互独立，且P( A) = 0.4,P(B) =0.3 ，则P( A ⋃B) = 。
2.进行9 次独立的射击，设每次击中目标的概率为0.3，则击中次的可能性最大。
3.有5个人在一座8层大楼的第一层进入电梯。
设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则5个人在不同层次离开的概率为。
4.设随机变量X 和Y 相互独立，且均服从N (μ, ) ，则E( X -Y) = 。
25.设连续型随机变量X 的概率密度♣cos x ♦♠♥00 ≤x ≤π2else则P( X <π) = 。
66.设随机变量X 和Y 的相关系数为0.9，若Z =X - 0.4 ，则Z 和Y 的相关系数为。
7.设随机变量X 服从自由度为n 的t 分布，若P( X>λ) =β，则P( X<-λ) = 。
8.设随机变量X 和Y 的数学期望是2，方差分别为1 和4，相关系数为0.5，则由切比雪夫不等式得P( X -Y < 6) ≥ 。
9.设( X ,…, X ) 是来自正态总体N (0,σ2 ) 的一个样本，则统计量nX 2 Yσ2+(n -1)S 2σ2~ 。
10.设随机变量X 和Y ，已知P( X ≥ 0,Y ≥ 0) =3，P( X ≥ 0) =P(Y ≥ 0) =4，则7 7P(max{X ,Y} ≥ 0) = 。
二、选择题（本题总计 10 分，每小题 2 分）1.已知X ,Y 是来自总体N (0,1) 的样本，则。
(A) X +Y服从正态分布(B) X 2 +Y 2 服从χ2 分布9 96 39 93 62(C) X 2和Y 2都服从χ 2分布 (D)X 服从 F 分布Y22. 设随机变量X 的概率密度为 f (x ) ，Y = -2X + 3, 则Y 的概率密度为 。
数理统计
Jiangsu University
第二章
2 一、
数理统计的基本概念与抽样分布
§2.3 常用统计分析
i 独立，同分布 i
~ N 0,1
分布 n 2 2 = ~ 2 n i i 1
E n
2
D 2 2n
p x
0
x
D 2 2n
2 n 的密度曲线
k
i
样本k阶中心距（k为正整数）
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第二章
数理统计的基本概念与抽样分布
§2.2经验分布函数与直方图 一、经验分布函数 总体的分布函数也叫做理论分布函数，利用样本来 估计和推断总体 的分布函数 F x ，是数理统计要解决 的一个重要问题。 总体 ，分布 F x ，样本（ x1 x2 ......xn），其中有 m 个 不同的数值将它们按由小到大的次序排列为 样本 x1 , x2 ,......,xm ， m n nm 个数 n1 n2 n2 ......f nm n1 f2 m 频率 f1 n n n
0 .1
0
Fn x
1
x1
x
Fn x
0 .5
F x
0
x
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LOGO
第二章
数理统计的基本概念与抽样分布
Fn x 与 F x 的关系
设样本 1 , 2 , n ，对任一个
k P Fn x （ P 恰有 n
0
F n, m的密度曲线
x
LOGO
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数学系2002-2011考研录取
2002-2011年我系学生考研录取情况序号姓名年级录取学校录取专业1 何伟1998级北京理工大学软件工程2 曾慧1998级杭州商学院计量经济学3 王浩波1998级湖南大学基础数学4 许任飞1998级湖南大学基础数学5 叶明武1998级贵州大学运筹与控制6 杨优美1998级湖南师范大学基础数学7 钟光胜1998级江苏大学概率与统计8 黄春娥1998级昆明理工大学基础数学9 游淑君1998级广东工业大学基础数学10 胡建础1999级北京师范大学基础数学11 欧卫华1999级东南大学运筹与控制12 刘建国1999级中南大学计算数学13 曹二保1999级湖南大学基础数学14 李红光1999级湖南师范大学基础数学15 陈小明1999级国防科技大学运筹与控制16 王赛花1999级杭州商学院基础数学17 黄辉林1999级江苏理工大学基础数学18 朱爱军1999级云南大学基础数学19 林喜梅1999级陕西师范大学基础数学20 田辉1999级陕西师范大学基础数学21 金浩1999级陕西师范大学基础数学22 曾赤洁1999级昆明理工大学基础数学23 张丹1999级燕山大学基础数学24 苏华2000级中南大学概率统计25 徐洁琼2000级广西大学基础数学26 曾立波2000级北京理工大学概率统计27 黄丽芳2000级燕山大学概率统计28 王干湘2000级云南大学应用数学29 施淑蓉2000级湖南大学应用数学30 鲁祖亮2000级长沙理工大学计算机科学与技术31 肖春平2000级华东师范大学应用数学32 刘刚2000级北京工业大学应用数学33 唐炳南2000级湖南师范大学基础数学34 贺建风2000级暨南大学计量经济学35 王想2000级湖南师范大学基础数学36 李珊2000级中南大学应用数学37 谢辉2000级长沙理工大学应用数学38 曾春花2000级宁波大学概率统计39 王海华2000级湖南大学应用数学40 宋玉琴2000级江苏理工大学应用数学41 唐新平2000级中南大学概率统计42 梁森峰2000级北京工业大学应用数学43 张杰华2000级湖南师范大学基础数学44 罗云2000级广州大学应用数学45 陈伟2000级陕西师范大学基础数学46 龙国军2001级中南大学概率统计47 谷陟璇2001级湖南师范大学心理学48 李玉桃2001级暨南大学统计学49 兰正文2001级暨南大学数量经济学50 吴鑫育2001级湖南大学运筹与控制51 黎景2001级湖南大学应用数学52 杨顺枫2001级云南大学应用数学53 侯建飞2001级重庆工商大学区域经济学54 程军2001级昆明理工大学应用数学55 廖益平2002级中国矿业大学应用数学56 梁洪2002级首都师范大学基础数学57 冯和英2002级华中科技大学基础数学58 刘桂阳2002级武汉理工大学应用数学59 彭自嘉2002级中南大学运筹与控制论60 李亮仔2002级湖南大学统计学61 丁玲芬2002级湖南师范大学基础数学62 王智2002级中南大学应用数学63 周宽宽2002级长沙理工大学计算数学64 李雄2002级陕西师范大学应用数学65 石桂花2002级广州大学应用数学66 彭滔2002级华南理工大学应用数学67 曾春娜2002级西南大学基础数学68 曹淑娟2002级云南大学计算数学69 彭清艳2002级云南大学计算数学70 阳南宁2002级贵州大学基础数学71 王本周2002级西南交通大学概率论与数理统计72 梁建中2002级哈尔滨理工大学计算机软件和理论73 王文海2002级河南农业大学企业管理74 朱瑞微2002级南京财经大学企业管理75 陈志艳2002级浙江财经大学产业经济学76 杨延斌2002级湖南大学国际贸易77 吴政2002级暨南大学计算机应用技术78 魏景2002级暨南大学数量经济79 杨锦跃2002级西南林学院林业管理80 王亮2002级广西大学政治经济学81 周雄2003级武汉大学计算数学82 宁运飞2003级中南大学计算机83 陈娟2003级中南大学概率论与数理统计84 刘思明2003级湖南大学统计学85 罗先凤2003级湘潭大学概率论与数理统计86 彭利燕2003级长沙理工大学管理学87 周东波2003级暨南大学区域经济88 伍红亮2003级华南理工大学软件工程89 李齐增2003级广东民族学院系统理论90 周特立2003级重庆大学产业经济91 周勇2003级贵州大学国贸经济92 王俊2003级广西大学基础数学93 谢一颗2003级广西大学国民经济学94 黃移军2003级中南大学概率论与数理统计95 龙海辉2003级中南大学应用数学96 刘金鑫2003级湖南大学应用数学97 谭新艳2003级湖南师范大学基础数学98 张晓超2003级广州大学应用数学99 宋明明2003级中国矿业大学基础数学100 丁志良2003级贵州大学基础数学101 郑保敬2003级陕西科技大学工程力学102 刘广斌2003级湖南工业大学计算机应用技术103 刘浩瀚2003级西南石油大学应用数学104 方郁文2003级昆明理工大学计算数学105 莫泽2003级苏州大学概率论与数理统计106 付政敏2004级中南大学107 毛辉2004级中国矿业大学108 杨剑锋2004级贵州大学109 吕志科2004级湘潭大学110 许宗文2004级中山大学2005级考研录取情况：111孙晓萍（党员）数应中南大学应用数学112王竟竟（党员）数应中南大学概率与数据统计113罗珍数应中南大学应用数学114周建富（党员）数应中南大学应用数学115胡芳芳数应中南大学统计学116吴磊数应中南大学电子科学与技术117胡丹（党员）数应湖南大学西方经济学118蔡玲（党员）数应湖南大学应用数学119向琼（党员）数应湖南大学统计学120蒋芳芳数应杭州师范大学应用数学121何菊香（党员）数应湖南师范大学应用数学122谢飞进数应湖南师范大学运筹学123崔玲（党员）数应长沙理工大学会计学124潘凤娇（党员）数应湘潭大学应用数学125冉水秀（党员）数应湘潭大学应用数学126杨洁（党员）数应五邑大学应用数学127谢辉艳数应广州大学数学教育128王安国数应广州大学数学教育129杨雅荀（党员）数应西南石油大学应用数学130朱俊林数应云南大学应用数学131黄丽数应昆明理工大学系统理论132陈静数应贵州大学应用数学133汤志海信计中南大学信息与通信工程134周静（党员）信计华南理工大学物流工程135宁如花（党员）信计桂林电子科技大学人工智能与模式识别136龙哲信计杭州电子科技大学计算机137谭玲（党员）信计中国矿业大学应用数学138廖芳辉信计中国矿业大学概率统计139白一哲（党员）信计长沙理工大学信息工程140李瑞光信计五邑大学计算机141王健（党员）信计昆明理工大学系统分析与集成142李林（党员）信计广州工业大学应用数学2010届学生考研录取情况：序号姓名专业录取学校报考专业143 万科信计广州工业大学计算机144 吴建江信计中南大学计算机145 黄鹤皋信计湘潭大学计算数学146 朱红艳信计湘潭大学管理科学与工程147 吴贤君信计暨南大学概率统计148 许旭信计杭州电子科技大学计算机149 张鑫信计广州工业大学计算机150 谌凤霞数应中南大学应用数学151 徐芙蓉数应中国矿业大学应用数学152 申盼数应长沙理工大学财政学153 戴麒凯数应湖南大学应用数学154 杨飞数应湖南大学应用数学155 谢周艳数应西南大学应用数学156 谭振荣数应湖南师范大学基础数学157 邱婧数应湖南师范大学应用数学158 周伟数应西南大学计算数学159 豆振江数应湘潭大学经济学160 田逢池数应长沙理工大学基础数学161 黄波数应广州大学概率论162 林鑫数应贵州民族学院应用数学163 陈常法数应江西师范大学计算数学164 曹蔚数应昆明理工大学交通工程2011届学生考研录取情况序号姓名专业录取学校所考专业165 黄培数应首都师范大学概率统计166 姚萌数应兰州商学院统计学167 陈文捷数应石河子大学农业经济168 简淑媛数应长沙理工大学应用数学169 李如意数应新疆财经大学统计学170 易泽健数应深圳大学应用数学171 邓峥宇数应云南财经大学国际贸易172 肖敏杰数应西南大学经济学173 何茂林数应电子科技大学计算机174 李正阳数应中国矿业大学基础数学175 王玮数应华北水利水电应用数学176 刘哲汝数应中南大学应用数学177 米秋菊数应长沙理工大学基础数学178 李瑛数应湖南师范大学数学教育179 杨海田数应湖南师范大学应用数学180 陈书燕数应河南大学应用数学181 欧阳志柳数应湖南师范大学数学教育182 石敏军数应昆明理工大学计算数学183 曾光数应昆明理工大学计算数学184 刘传星数应暨南大学应用数学185 张超信计西南交通大学集成电路186 方哲信计哈尔滨工业大学会计学187 李挺信计昆明理工大学计算机。
江苏大学《数理统计》例题
1.设总体 X 的概率密度函数为：
x2
f (x)
1
e 2
(
0)
试用矩法和极大似然法估计其中的未知参数 。
解：（1）矩法 由于 EX 为 0，
EX 2 x 2 f (x)dx
x2
2 x 2 1 e 2 dx
0
2
(
为：15.0，14.5，15.2，15.5，14.8，15.1，15.2，14.8。现对机床进行维护保
养后继续进行生产，从中随机地抽取 9 只滚珠，测得其直径（单位：mm）为：
15.1，15.0，14.8，15.2，14.9，15.0，14.9，15.1，14.8。假设保养前后生产的滚
珠直径都服从正态分布。试问保养后机床的加工精度是否显著提高了
F0
F1 2
(n1
1, n2
1)
2
所以接受 H 0 ，即认为两个总体的方差相等。
a1 a2 的1 置信下限为 (1 2 ) t1 (n1 n2 2)
n1S12
n2
S
2 2
n1 n2 2
即 0.(n1 n2 2) t0.9 (18) 1.3304 ，1 2 0.15
0.01944
F0
S *2 1
S *2 2
4.915
查表得： F1 (n1 1, n2 1) F0.95(7,8) 3.50
因为 F0 F1 (n1 1, n2 1)
所以拒绝 H 0 ，即可以认为保养后机床的加工精度是显著提高了。
9.从甲、乙两个分厂的铸铁中分别抽取样本容量为 9 和 8 的样本，分别计算后得
江苏大学概率统计真题及答案A卷2013-12-26
Ke ( x y ) , x 0, y 0 f ( x, y ) 其它. 0,
求:（1）系数 K ； （2）边缘概率密度 f X ( x), fY ( y), 并判断 X 和 Y 的独立性； （3） P(Y X ) .
江 苏 大 学 试
题
共6页 第5页
六、 (10 分 ) 设总体 X
fY ( y )
y f x ( y, dx) e , y 0 , 0, y 0.
由 f ( x, y) f X ( x) fY ( y), 得 X , Y 相互独立. （3） P(Y X )
y x
f ( x, y )dxdy dx e ( x y ) dy 0.5.
附表：
x
0.5 0.6915
1 0.8413
1.25 0.8944
1.5 0.9332
1.96 0.9750
2 0.9772
( x)
t 0.025 (11) 2.201
t 0.025 (12) 2.179 t0.15 (24) 1.059 t 0.025 (12) 2.179
t 0.05 (11) 1.796
0 x 3, Kx, 三、(12 分)设随机变量 X 的概率密度函数 f ( x)= 2 0.5 x, 3 x 4, 其它. 0,
求： （1） K 的值； （2） X 的分布函数 F ( x) ； （3） P(1 X 7 / 2) .
江 苏 大 学 试
题
共6页 第3页
四、(12 分)已知随机变量 X 的分布律如右表所示,且 E ( X ) 1. 求： （1）常数 , ； （2） Y X 2 的分布律； （3） D( X ).
江苏大学概率论与数理统计第一部分考题
测试题(Ch1,Ch2)
1.（12分）试用事件A 、B 、C 及其运算表示下列事件：
（1）A 发生而B 不发生；
（2）A 、B 、C 中只有一个发生；
（3）A 、B 、C 中至多有一个发生；
（4）A 、B 、C 中至少有两个发生；
（5）A 不发生但B 、C 至少有一个发生；
（6）A 、B 、C 不同时发生。
2.（12分）一份试卷上有六道题，某学生在解答时由于粗心随机地犯了4处不同的错误。
试求：（1）这四处错误发生在最后一题上的概率；
（2）这四处错误发生在不同题上的概率；
（3）至少有3题全对的概率.
3.（12分）已知离散型随机变量ξ的分布律为：5.0}3{,3.0}2{,2.0}1{======ξξξP P P 。
试求出ξ的分布函数F (x )。
4.（15分）设随机变量ξ的分布函数为：)
(arctan )(+∞<<-∞+=x x
B A x F 试求：（1）系数A 和B ；
（2）ξ落在区间（-1,1）内的概率；
（3）ξ的概率密度
5.（20分）请阐述寓言故事"狼来了"的概率原理.
6.（14分）概率统计课程上课的第一天,老师让学生相互介绍,发现小王和小张是同一天生日,同学们都说"好难得啊,你们两个好有缘!",对此,你怎么看?(班级人数100人).
7.（15分）有人对中国古代的名人出生月份做了个统计，发现各月出生的名人数呈现波动，在10月份和11月份达到顶峰，而6月份到达谷底，于是提出了“名人可以预订”的观点，即算好孩子的出生月份以增加孩子成名的可能性。
请对此作出评论。
【考研】2020考研江苏大学参考书目
数据结构
《数据结构》（C语言版）（第一版），严蔚敏、吴伟明．清华大学出版社，1997年；与《数据结构：C++实现》，缪淮扣．科学出版社，2004年
852
通信系统原理
《通信原理》（第五版），樊昌信．国防工业出版社，2001年
853
高等代数
《高等代数》（第三版），北京大学数学系编．高等教育出版社，2003年
618
生理学
《生理学》（第七版），朱大年主编．人民卫生出版社，2013年
619
医学微生物学
《医学微生物学》，严杰主编．高等教育出版社，2012年
620
基础英语(含写作)
《高级英语》（1、2册）（第一版），张汉熙．外语教学与研究出版社，1995年
621
马克思主义基本原理概论
《马克思主义基本原理概论》（修订版），高等教育出版社，2013年
625
公共管理学
《公共管理学》（第二版），黎民．高等教育出版社，2011年
627
基础日语
《日语综合教程》（第5、6册），谭晶华．上海外语教育出版社，2011年
628
药学综合三
《有机化学》（第三版），王积涛、王永梅等主编．南开大学出版社，2009年；《分析化学》（第七版），李发美主编．人民卫生出版社，2011年
848
统计学基础
《统计学》，赵喜仓、查奇芬主编．北京师范大学出版社，2010年；与《统计学》，贾俊平编著．清华大学出版社，2006年
849
西方经济学
《西方经济学（宏观部分）》（第四版）、《西方经济学（微观部分）》（第四版），高鸿业编著．中国人民大学出版社，2007年
850
计算机组成原理
《计算机组成原理》，肖铁军．清华大学出版社，2010年
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三 (12 分)．设ˆ1,ˆ2 是参数 的两个独立的无偏估计量，且ˆ1 的方差是ˆ2 的方差的 倍，试 确定常数 a 及 b ，使得 aˆ1 bˆ2 为参数 的无偏估计量，并且在所有这样的线性估计中方差
（3）对任意的 ， 0 1，试证 X (1 )S 2 也是 的无偏估计（其中 X 为样本均
值）。
八 (18 分)．设正态总体的方差 2 为已知，均值 只可能取 0 或 1( 0 ) 二值之一， X 为总 体的容量为 n 的样本均值。在给定的水平 下，检验假设
H0 : 0 ； H1 : 1 0 ，
机密★启用前
江苏大学 2005 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：概率论与数理统计 考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效
一 (12 分)．设 P( A) 0.5, P(B) 0.6, P(B A) 0.8, 求 P(A B)与 P(B A)。
二 (12 分)．设有来自三个地区的各 10 名、15 名、25 名考生的报名表，其中女生的报名表分 别是 2 份、7 份和 10 份，随机地取一个地区的报名表，再从中先后抽取两份。
最小。
四
(18 分)．设 X1, X n , X n1 为来自总体 X
~
N (, 2 ) 的样本 (n 1) ，若 X
1 n
n i 1
Xi
，
S 2
1 n 1
n i 1
(X i
X
)2
，试求常数 c ，使 c( X
X n1 ) /
S
~
t(n
1) ；又若 n
9
，且
P( X kS X10 X kS ) 0.90 ，求 k 的值。（已知 t0.05 (8) 1.86 ）
共 6页,第 1页
六 (18 分)．设总体 X ~ N (,4) ， X1, X n 为来自总体 X 的一个样本，样本均值为 X ，
问：
（1）样本容量 n 应取多大，才能使 a) P{ X 0.1} 0.95 ；
b) E[( X )2] 0.2 ；
10
（2）求 P{ ( X i X )2 45.6} i 1
五 (18 分)．设随机变量 X ,Y 相互独立， X 在[0,1] 上服从均匀分布， Y 服从参数 5 的指
数分布，即 Y
的分布密度为
fY
(y)
5e5 y , 0,
y 0
。
y0
求：（1） ( X ,Y ) 的联合分布密度；
（2）设含 a 的二次方程为 a2 2 X a Y 0 ，试求 a 有实根的概率 （3）求随机变量 X 与 Y 之和的分布密度。
（已知
(1.96)
0.9750,
2 0.25
(9)
11.4
）
七 (18 分)．设总体 X 服从参数为 的泊松分布，其分布密度为
f ( X ; ) P{X x} xe , x!
x 0,1, 2, ( 0)
（1）求参数 的极大似然估计量，此估计量是无偏的吗？
（2）试证样本方差 S 2 是 的无偏估计；
犯第二类错误的概率为 ： P{X 0 k 1}
（1）试证明：
(Z
1 /
0 n
)
，并由此导出关系式
Z
Z
1 0 / n
及
n
(Z
Z
)2
(1
2
0 )2
（2）又问 a) 若 n 固定，当 减少时 的值怎样变化？
b) 若 n 固定，当 减少时 的值怎样变化？
九 (12 分)．证明：如果 X ,Y 相互独立，则 D( XY ) DXDY (EX ) 2DY (EY ) 2DX
共 6页,第 2页
十 (12 分)．设 A, B 为两个随机事件， P( A) 0, P(B) 0 ，记
X1，若ຫໍສະໝຸດ 发生，X1，
若B发生
0，若A不发生
0，若B不发生
试证明：如果 X ,Y 不相关，则 X ,Y 相互独立。
共 6页,第 3页
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