自动控制原理实验报告实验三-控制系统串联校正

从频率角度看，加入超前校正后，系统相角裕度增大，带宽增大；加入滞后校正后，系统相角裕度增大，带宽减小。
因此可以得到如下结论：采用串联超前校正，可以增加系统的稳定裕度，提高动态响应的快速性和平稳性；采用串联滞后校正，也可以增加系统的稳定裕度，但系统动态响应变差，调节时间变长。
2.
误差主要来源初步分析如下：
φ(jω)=
得 φ(j )= 151.9798
则相角裕度 γ=180 151.9798 =28.0202
令φ(jω)=180 ，得 =∞，得幅值裕度为∞。
2)加串联超前校正后，系统开环传递函数为G(S)Gc(S)= ,则
|G(jω).3763rad/s,代入
φ(jω)=
得 φ(j )= 132.6286
则相角裕度 γ=180 132.6286 =47.3714
令φ(jω)=180 ，得 =∞，得幅值裕度为∞。
3)加串联滞后校正后，系统开环传递函数为G(S)Gc(S)= ,则
|G(jω)Gc(jω)|=
令|G(jω)|=1，得 =0.449rad/s,代入
hold on
plot(rt_time,rt_output)
给定b=0.12，T=83.33，则Gc(S)=
四
1．XMN-2型电子模拟机一台。
2． PC机一台。
3． 数字式万用表一块。
五
1． 熟悉XMN-2电子模拟机的使用方法。
2． 将各运算放大器接成比例器，通电调零。
3． 断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
分组：
成绩：_________
北 京 航 空 航 天 大 学
自动控制原理实验报告
实验二控制系统串联校正
2014年12月
实验时间2014.12.1同组同学无
一、实验目的
1.了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验内容
1.设计串联超前校正，并验证。
2.设计串联滞后校正，并验证。
φ(jω)=
得 φ(j )= 125.1945
则相角裕度 γ=180 125.1945 =54.8055
令φ(jω)=180 ，得 =∞，得幅值裕度为∞。
七
1.
由图像得到的 和γ值均很好的吻合了理论值。证明所设计的超前和滞后环节能够很好的改善系统特性。
从时域响应看，加入超前校正后，系统超调量显著减小，调节时间也显著减小；加入滞后校正后，系统超调量显著减小，但系统调节时间增大。
三
1.系统结构如下图所示：
其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。
2.系统模拟电路如下图所示：
其中
3.未加校正时Gc(S)=1
4.加串联超前校正时Gc(S)= (a>1)
给定a=2.44，T=0.26，则Gc(S)=
5.加串联滞后校正时Gc(S)= (0<b<1)
九
figure(1)
w=logspace(-5,5,2000);
Num=[4];
Den=[1 1 0];
G=tf(Num,Den);
[x,y,w]=bode(G,w);
Margin(x,y,w);
figure(2)
plot(rt_time,rt_input,'r')
hold on
plot(rt_time,rt_output)
figure(1)
w=logspace(-5,5,2000);
Num=[2.52 4];
Den=[0.26 1.26 1 0];
G=tf(Num,Den);
[x,y,w]=bode(G,w);
Margin(x,y,w);
figure(2)
plot(rt_time,rt_input,'r')
hold on
由图像可得 =2.39rad/s，γ=47 。
加超前校正系统阶跃响应曲线
加超前校正系统波特图
3.
由图像可得 =0.449rad/s，γ=55 。
加滞后校正系统阶跃响应曲线
加滞后校正系统波特图
4.
1)未加校正环节时，系统开环传递函数为G(S)= 则
|G(jω)|=
令|G(jω)|=1，得 =1.8791rad/s,代入
12． 在系统菜单中打开“实验项目”选择“计算机辅助分析”中的“波特图分析法”。
13． 分别确定系统不加校正，以及分别加超前和滞后校正的开环传递函数，并且按照参数设置要求填写相关参数。
14． 数据存盘，及图形打印。
六
1.
由图像可得 =1.85rad/s，γ=28 。
原系统阶跃响应曲线
原系统波特图
2.
9． 在“超前-滞后校正参数设置”对话框内，“输入信号幅值” 选择“2V”。
10． 在“校正参数设置”一栏填写校正参数，如不加校正，则“加校正”复选框不选即可，若加校正环节，则此框必需选。“参数”栏内，不用的参数必需填写为“0”。（如：做超前校正时，滞后校正参数必需填写为“0”）
11． 先按一下模拟机的“复位”按键，然后点击“完成”。
plot(rt_time,rt_output)
figure(1)
w=logspace(-5,5,2000);
Num=[40 4];
Den=[83.33 84.33 1 0];
G=tf(Num,Den);
[x,y,w]=bode(G,w);
Margin(x,y,w);
figure(2)
plot(rt_time,rt_input,'r')
1.电容放电不够彻底，复位键按起之后未及时编译运行程序。
2.电阻实际值与标称值之间存在偏差，用电位器替代250K欧姆，得到的实际电阻可能会和预期值有差距。
3.实验条件，如温湿度等的变化会对结果产生影响。
4.万用表和实验箱的误差引入系统中。
八、收获与体会
通过本次试验，我了解和掌握串联校正的分析和设计方法，研究了串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。通过设计校正环节，亲自动手连线，测量并实践了这项实验，使我受益匪浅。尽管最开始测数据的时候误把Gc（s）当做传递函数，但后来通过分析结构图和传递函数，我明白了应该算出确切的各阶系数后才能画出所需波特图。测的数据最开始取的点数不够多，后来把N改大到2000，范围扩大到十的正负五次方，画出的图像还是令人满意的。一切终究回到正途，还是非常令我开心的。对于自动控制原理这门课程，我还是兴趣非常足的，愿意通过动手实践，总结分析去学好它，运用在工作学习中去。
4． 将信号源1(D/A)与系统输入端Ui连接，将采集输入1(A/D)与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
5． 线路接好后，经教师检查后再通电。
6． 在Windows98 桌面用鼠标双击“AUTOLAB”图标后进入本实验软件系统。
7． 在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“校正”。
8． 然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击“下一步”进入“超前-滞后校正参数设置”。