高中数学研究性学习的思考-
高中数学教学中实施研究性学习思考论文
高中数学教学中实施研究性学习的思考【摘要】由于我国教育体制的不断深化和改革，传统的教学模式不适应新的教学标准，高中数学教育面临新的挑战和要求。
在新课改背景下，在保证教学质量的前提下，鼓励学生自主学习，自主探究，充分发挥学生学习数学的积极性和主动性，从而保证高中教学研究性学习的有效实施。
【关键词】高中数学教学；研究性学习；思考在高中数学教学中实施研究性学习，是学生在老师的指导下，以探究的方式，主动获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。
我们要改变传统的灌输式教学模式，鼓励学生自主学习，自主探究，获得新知。
充分发挥学生的主动性和积极性，让学生参与到课堂教学中来，促进高中教学研究性学习的实施。
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习在传统的日常课堂教学中，老师总是采取满堂灌的教学模式，完成教学规划的任务，教与学存在不相适应的一面。
在新课改背景下，倡导学生主动进行研究性学习，就需要调动学生的求知欲和积极探索的精神。
教师要采用灵活多样的教学形式，活跃课堂气氛，让学生参与到课堂教学中来，发挥学生的主体地位，引导学生自主学习，探索学习的方法和规律，让学生以探究的方式主动获取数学知识，应用数学知识解决数学问题。
创设问题情境，激发学生的求知欲，引导学生进行思维扩散，培养学生的创新能力，促进学生在研究性学习中培养自主学习的能力，促进学生整体素质的提高。
二、发挥学生在研究性学习中的主动性教师要从根本上激发学生进行研究性学习的主动性，就要保证课堂教学的质量。
因为高中数学教学目标的实现都是在课堂上完成的，课堂是教师引导学生进行研究性学习的主要阵地。
因此，教师在开展研究性学习的过程中，应注重数学知识的背景，通过形象生动的问题情境，发挥学生在研究性学习中的主观能动性，突出学生的主体地位。
另外，在开展研究性学习的过程中，要真正调到学生的主动性，就要提高学生学习数学的兴趣和积极性，要从多个角度切入数学话题，突出学生的个性化要求，要引导学生对新知识从不同角度进行认知，注重学生发散思维的培养，加强对数学知识的理解与把握，培养学生善于发现问题和解决问题的能力。
高中数学教学中实施研究性学习的思考
法， 同时培养对社会的责任心 和使命 感 ， 研究性学 习的东西可 以不是 定理 、 的变化。增强 了研究性学 习在 数学 方面的运 动。不仅 激发 了教学对 象在 更 让 学 生 们 可 以 比 较 灵活 地 运 用 数 学 知 识 。 公式 。 同 时也 可 以是 未知 的 领 域 ， 答 案不为 唯一性 ， 可 较 为 广 泛 。 不 过 研 数 学 方 面 浓 厚 的 学 习兴 趣 ， 究性学习提 出的课题 必须是 对学 生有一定 的价值 ， 符合学生 的实际。
数 学 的研 究 性 学 习过 程 是 指 针 对 一 个 需 要 解 决 的 数 学 问 题 而 展 开 ， 经
并 以最终以实现 问题解 决结束。在学生们 学 习数 目前 ， 这 一 学 习 方 式 已经 作 为 了必 修 课 ， 正式开始在 各高校开 始实施 ， 过学生 的直接参与研究 ， 要 求 各 学 科 都 积极 地 配合 贯 彻研 究 性 学 习 的 思 想 ， 充 分 说 明 了这 一 学 习 方 学 的这一过程本身就是一个 问题不 断的解 决的过 程。学生们 不断地 学 习 新知识 ， 就是一个新的 问题。在 学术 中不少 的定理 、 公式 以及 证 明和 推导 数学研究性学 习能够营 造一 个让 学生们 勇于 探 索未知 知识 、 相 互学 是一节数学研究性学 习的良好材料。 比如在 函数 中正弦与余 弦公式 的不 直线 以及倾斜角的不断研究 、 投影 的比例 关系等。在课堂 中 ， 可 以 习、 相互鼓励的 良好氛围。独 立思考 未知领 域掌 握 自主学 习的方式 ， 往往 断推导 、
弗
高中数学教学中实施研究性学习的思考
◆ 阳建冬
（ 湖 南省岳 阳市湘 阴六中 ）
高中数学研究性学习的教学思考
３ 研 究性 学 习需 配 套 管 理 政 策 ．
过 程 中 的理 性 认 识 ， 方 法 的 掌 握 、 力 的 提 高 等 ， 应 十 如 能 还 分 重 视 感 性认 识 ， 学 习 体 验 ． 即
３ 研究 性 学 习具 有 自主 性 和 协 作性 ． 在 研 究 性 学 习 的 实 施 过 程 中 ， 鼓 励 学 生 自主 选 择 探 应 究 需 要 、动 机 和 兴 趣 ． 主 体 的 评 价 关 键 看 学 生 思 维 是 否 对 被 调 动 起 来 ， 此 ， 尽 量 做 到信 息 自己 采 集 ， 据 自 己处 因 要 数 理 ． 题 自己 提 出 ， 题 自 己选 择 ， 决 过 程 提 倡 独 立 研 问 课 解
２ 研 究性 学 习受 到 当 地 教 学 资源 的影 响 ． 尽 管 研 究 性 课 题 强 调 自主性 、 作 性 、 究 性 。 在 选 协 探 但
题 之 后 的 实施 阶段 ， 在 教 师 的指 导 下 收集 数 据 、 研 ， 要 调 而 数 据的获取更要 通过媒体 、 网络 、 刊 ， 要 进 行 走 访 ， 报 还 统 计 等 部 门 提 供 资 料 ， 这 些 资 源 在 农 村 都 很 有 限 ， 直 接 而 这 制 约 着 大 部 分 教 材 中规 定 的研 究 性 课 题 的 开展 ．
调查问卷） ．
１ 研 究 性 学 习具 有实 践 性 与 开 放 性 ．
研 究 性 学 习 以 学 生 的 现 实 生 活 和 社 会 实 践 为 基 础 挖 掘 课 程 资 源 ， 调 学 生 的亲 身 经 历 ， 求 学 生 积 极 参 与 到 强 要 各 项 活 动 中 去 ， “ ” “ 查 ” “ 究 ” “ 验 ” “ 新 ” 在 做 、考 、探 、体 、创 、 “ 想 ”等 一 系列 活 动 中发 现 和 解 决 问 题 ，体 验 和 享 受 生 猜 活 ． 展 实 践 能 力 和创 新 能力 ． 发 同时 ， 究 性 学 习尊 重 每 一 研 名 学 生 的 个 性 发 展 及 特 殊 需 要 ．其 课 程 目标 具 有 开 放 性 ： 其 次 ． 活 动过 程 中所 产 生 的 丰 富 多 彩 的学 习体 验 和个 性 在 化 的 创 造 性 表 现 ， 评 价标 准 有 多 元 性 ， 其 因此 ， 活 动过 程 其
有关高中数学研究性学习的几点思考
能更好理财、 如何建房能使采光面积更大等生活问题做进一
步的思考 ， 这都是很好 的选 择 ， 会对学生 未来 发展 有着深远
的意义。
研究性学习并不是高难 的学习方式 ， 符合当前学生学习 的需要 。但事由于多方 面原 因， 研究性学习课程在有些学校
二、 搜集相关材料
开设 的并不理想 ， 加上时 间紧、 课程重 、 高考压力大 ， 学生没
有足够 的时间与精力放在研究性学习课程上 。 笔者认为这是 培养学生多种 能力 的很好方式 ， 也将会是未来教育发展的一
种趋势。
有 了明确 的问题 ， 教师要指导学生通过 查阅书籍 、 网 上
搜集 、 请教家长等多渠道 了解该问题 中 发 现许 多 学 生 经 常 是 罗 列一 些 问 题 ， 是 罗列 或
一
其 实学生完全可以放 开任何限制去选择 ， 无论是在生活
中还是在学 习文化课的过程 中发现的问题 ， 只要 自己感兴趣
并希望做出更进一步研究 ，都可 以拿过来或 自己或结 伴研 究。 新课程下 ， 每个学科 内容都 比原来增加 了很多 ， 尤其是选 修课 的开设大大扩展 了学生的知识 面， 现代媒体的发展也 为 学生学 习提供了帮助。 关键是要去细心发现 ， 要去动脑思考 ，
究水平 、 与相关问题 的联系 ， 等等 。 眼界打开 ， 把 从更高 、 更广
・
１ ８・ １
锣 彤
展。 研究性学习不同了， 它要求学生 自己选择研究什么。 但很
多 学 生 已 习惯 了原 来 的 学 习模 式 ， 知 道 自 己该 如何 选 择 。 不
的语言 ， 论述要语 言简单准确 ， 但 思想清楚 明了， 条理清楚层
对高中数学研究性学习的几点看法
对高中数学研究性学习的几点看法数学研究性学习是指学生在教师的指导下，从学生自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类的发展中选取有关数学研究问题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。
它同社会实践等教育活动一样，是从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。
开展数学研究性学习有助于转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新课程标准倡导的“研究性学习”；它有利于克服数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的流弊，有利于调动学生的“研究”热情、激发学生的求知欲，从而提高学生的创新意识和实践能力。
《高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。
同时，高中数学课程要设立‘数学探究’、‘数学建模’等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。
高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
”研究性学习是一种激发学生学习兴趣的好方式，它能克服书本知识的局限性和抽象性，让学生在实践中研究并应用所学知识。
为更好的做好研究性学习，笔者提几点建议。
一、明确研究问题多数学生已经习惯了开学领新书，上课教师讲，课下有家庭作业，目标是考试分数的学习模式。
这种模式可以说大大限制了学生自主学习能力的培养，不利于素质教育的开展。
研究性学习不同了，它要求学生自己选择研究什么。
但很多学生已习惯了原来的学习模式，不知道自己该如何选择。
其实学生完全可以放开任何限制去选择，无论是在生活中还是在学习文化课的过程中发现的问题，只要自己感兴趣并希望做出更进一步研究，都可以拿过来或自己或结伴研究。
高中数学教学中实施研究性学习的实践与思考
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Байду номын сангаас
教学方法 多种多样 ， 我们倡 导 多媒体教学的优势有很多 ， 如： 适 当地 运用多媒体 ， 能够让学 更应该是如此。在历 史教学过程 中 ， 是 因为快 乐教学更 多关注的是孩子 本身 ， 它 以学 生 生亲身体验 到一些历史事件 ， 能够突破教学的重点和难 点。再如 ： 快 乐教学法 ， 从 学生的角度 发 ， 让教师成 为学 生学习过 程中的引导 在多媒体教学 中经常采用一些原始资料 、 历史图片 、 历史影片等 ， 为 主体 ， 通 过寻找 学生 内心 的快乐 ， 在适 当地 引导 中 ， 打开孩 子 的心 也能引起 学生 的兴趣 ， 改 变枯燥 的教学 内容 、 学生 印象不深 刻的 者 ，
高中数学研究性学习课程的特点
、
： 他部分 的整合 ， 不同部分之 间的知识有着 密切 的联系 ， 这种联 系 ： 还能够互 相转化 。
三、 高 中数学教学中加强研究性学习过程 的思考
研究性 学习课程对 学生的创新 精神 与社 会实践 活动有促 进
作用 ， 在实 际教 学 中注重 了运用 ， 并对学 生学 习的过程及实践 进 行了体验 。 １ ． 学 习过程 中注重 自主性 与实践性 的结合 内容 ， 学生在 发现问题 、 提 出问题 、 解决问题 的过程 中不断地探求
参考文献 ：
２ ． 不断激发学生的创新潜 能
研究性学习来完成 ， 这可以使等 差 、 等 比数 列得 以巩 固， 并能够运
用， 变换 、 转化 的思想方法来培养学生的创新思维与能力 。
高中数学研究性学习的思考
高中数学研究性学习的思考1.正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础1.1什么是研究性学习？研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。
`狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。
高中的研究性学习主要指狭义的理解。
人们谈论的研究性学习一是指研究性学习课程，二是指研究性学习方式。
它是渗透于学生学习的所有学科、活动中。
作为一种课程，研究性学习是为了研究性学习方式的充分展开所提供的相对独立的、有计划的学习机会，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
”1.2分清研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同。
（1）渗透于传统学科教学的探索性学习局限于课堂内，并体现于课程教学的某个环节，而研究性学习远远超出了课堂外，并且探究的因素贯穿于整个课程实施过程的始终。
（2）渗透于传统学科教学的探索性学习让学生通过探索去发现已在书本或教材中的预知结论，而研究性学习所要探寻的东西在很大程度上是未知的。
1.3理清研究性学习与接受性学习的关系。
教育实践中，包含着两种教育形式：一是通过系统的传授，学习者”接受”人类已有的知识；二是通过学生亲身的实践，学习者”体验”到知识使用的乐趣，自主建构自己的知识体系。
从一个人的全面发展看，这两种教育、学习方式不可或缺，”研究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有独到之处；而”接受性学习”在积累间接经验、传递系统的学科知识方面，其效率之高是其他方法无法比拟的。
因此，这两种学习方式在学科教学中都是必要的，是相辅相成的。
2.高中数学研究性学习2.1正确理解高中数学研究性学习。
高中数学研究性学习的内涵我们可以理解为：在基础性、拓展性课程学习的基础上，在教师指导下，进一步鼓励学生从自身生活和社会生活中选择和确定研究课题，以类似科学研究的方式，积极主动地获取知识，并运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种主动型学习活动.也可以理解为一种学习方式，一种教育理念或策略，结合学科教学，从现有的教学内容和教学活动中培养解决问题的途径、方式和方法.数学研究性学习是学生数学学习的有机组成部分.它给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，是一种新型的体现素质教育思想和目标要求的学习方式.因此，研究性学习应该贯穿于整个数学教育教学活动中，以培养高中学生学习数学的探究性、实践性和创造性。
浅议高中数学中的研究性学习
在农牧 业机械市场管理职责 ．明确指出 ．农业机械销售者 应当具 作效率 。
备相应 的经营条件 以及从业技术人 员 ．应当建立并执行 进货 检
（５１加强经 销人 员技 术培训和考核 。由于农牧业机械 经销点
查验收 制度。农 业机械维修者需要具备 与维 修业务相适应 的维 多 ．相关 人员专业技 术都较低 。尤其 是农牧业 机械维 修人 员 ，虽
研究性学 习具有开放性 、探究性和 实践性 的特点 ．是 师生 共 研究活动 它 能营造一个使 学生勇于探索争论 和相 互学 习鼓励
同探索新知 的学 习过程 ．是 师生围绕着解决 问题共 同完成研 究 的 良好氛 围 ，给学生 提供 自主探索 、合作 学习 、独立 获取知 识的
内容 的确定 、方法 的选择 以及为解决 问题相互合作 和交 流的过 机会 。数学研究性学习更加关注学习过程
等 。要综 合运用 多门学科知识 ，分 析问题 、解决 问题 的能力增强 帮助 ．起着组织和引导 的作用
了 ，思维方式从平面到立体 ，从单一到多元 ，从静态发展到动态 ，
数学研 究 性学 习的评价不仅仅关 心学 习的结果 ．而且更堕
从 被 动 发 展 到 主动 ．从 封 闭 到 开 放
要的是关注学生参 与学习的程度 、思维的深度与广度 ．学生获得
研究性学 习强 调理论与社 会 、科学 和生活实际的联系 ，特别
（三 ）数 学 开 放 题 与研 究 性 学 习
关注 环境 问题 、现代科 技对 当代生活 的影 响以及社 会发 展密切
研究性学习的开展需要有合适 的载体 ．即使是学生提 出的
相关 的重大 问题 。要引导学生关注现实生活，亲身参 与社会实践 问题也要加 以整理归类 作为研究性 学习的载体应有利于调动
对高中数学研究性学习的思考
２ 培 养 发 现 问 题 和 解 决 问 题 的 能 学 生 参 与 学 习 的程 度 ，思 维 的深 度 与 广 ． 力 。研 究 性 学 习通 常 围绕 一 个 需 要 解 决 度 ，学 生 获 得 了哪 些 发 展 ，并 且 特 别 注
验 。 我们 需要 注 重 以 下几 项 具 体 目标 ： 在 学 生 现 有 知 识 经 验 基 础 之 上 ， 能够 激
１ 获 取 亲 身 参 与 研 究 探 索 的体 验 。 起 学 生 解 决 问题 的 欲 望 ，体 现 数 学 研 究 ． 研 究 性 学 习强 调 学 生 通 过 自主 参 与类 似 的 思 想 方 法 和 应 用 价 值 ，有 利 于 营 造 广 于 科 学 研 究 的 学 习 活 动 ， 获 得 亲 身 体 阔 的 思 维 活 动 空 间 ，使 学 生 的 思 路 越 来
似 科 学 研 究 的方 式 主 动 地 获 取 知 识 、 应 很 大 的 灵 活 性 ，为 学 习者 、指 导 者 发 挥
个 性 特 长 和 才 能 提 供 了广 阔 的 空 间 ， 从
２ 探 究 性 。在 研 究 性 学 习 过 程 中 ， ．
培 养 创 新 精 神 和 实 践 能力 为重 点 的 素 质 而 形 成 一个 开 放 的 学 习过 程 。 生 的 学 习方 式 。设 置 研 究 性 学 习 的 目 的 学 习 的 内容 是 在 教 师 的指 导 下 ， 学 生 自
合 作 和 交流 的过 程 。 些 需 要 学 习 、探 究 的 问题 。 这 个 问题 可
以 由展 示一 个案 例 、 介 绍 某 些 背 景 或 创 以 由教 师提 出 ， 也 可 以 引 导 学 生 自己发
确 定 、方 法 的选 择 以及 为 解 决 问 题 相 互 设 一种 情 景 引 出 ， 也 可 以 直 接 提 出 。 可 １ 开 放 性 。研 究 性 学 习 的 内容 不 足 现 和 提 出 。 要鼓 励 学 生 自主 探 究 解 决 问 ． 特 定 的 知识 体 系 ，而 是 来 源 于 学 生 的学 题 的方 法 并 自己得 出结 论 。 习 生活 和社 会 生 活 ， 立 足 于 研 究 、解 决 学 生 关 注 的 一 些 社 会 问 题 或 其 他 问题 ， 的 ，也 可 能 是 多 学科 综 合 、 交 叉 的 ； 可 能 偏 重 于 实 践方 法 ， 也 可 能 偏 重 于 理 论
关于高中数学研究性学习的思考
实 施 以培 养 创 新 精 神 和 实 践 能 力 为 重 点 的 素 质 教 育 ， 关 键 是 改 变 教 师 的 教 学方 式 和 学 生 的学 习方 式 。设 置研 究 性 学 习的 目的 在 于 改 变 学 生 以单 纯地 接 受 教 师 传授 知识 为 主 的 学 习方 式 ． 为 学 生 构 建 开 放 的 学 习环 境 ， 提 供多渠道获取 知识 、 并 将 学 到 的 知 识 加 以综 合 应 用 于 实 践 的 机 会 ，培 养 创 新 精 神 和实践能力。 下 面 我 就 根 据研 究 性 学 习 的特 点 ， 结 合 自己的 教 学实践 ． 谈 谈 对 高 中数 学 研 究性 学 习 的思 考 。 １ ． 数 学 研 究性 学 习 数学研究性 学习是学生 数学学 习的一个有机组 成部分 ， 是在基础性 、 拓 展 性 课 程 学 习 的基 础 上 ， 进 一 步 鼓励 学 生 运 用 所 学 知 识 解 决 数 学 的 和 现 实 的 问 题 的 一 种 有 意 义 的 主 动 学 习 ．是 以 学 生 动 手 动 脑 主 动 探 索 实 践 和 相 互 交 流 为 主要 学 习 方 式 的学 习 研 究 活 动 。 它 能 营造 使 学 生 勇 于 探 索 争 论 和 相 互 学 习鼓 励 的 良好 氛 围 ， 给 学 生 提 供 自主 探 索 、 合作学 习 、 独 立 获 取 知 识 的 机 会 数 学 研 究 性 学 习 更 加 关 注 学 习过 程 。 用 于 数 学 研 究 性 学 习 的 材 料 应 是 建 立 在 学 生 现 有 知 识 经 验基础之上 ． 能够 激 起 学 生 解 决 问题 的欲 望 ． 体 现 数 学研 究 的 思想方法和应用价值 ， 有 利 于营 造 广 阔 的思 维 活 动 空 间 ， 使 学 生 的思 路 越 走 越 宽 ． 思 维 空 间越 来 越 大 的一 种 研 究 性 材 料 。 数 学 研 究 性 学 习 的 材 料 不 仅 是 教 师 自己 提 供 的 ，而 且 教 师应 鼓 励 学 生 通 过 思 考 、 调查 、 查阅资料 等方式概括 出问题 ， 甚 至 可 以 根 据 日常 生 活 情 景 提 出 数 学 问 题 ，进 而 提 炼 成 研 究 性 学 习的 材 料 。 在 研究 性学 习 的 过程 中 ， 学 生 是 学 习 的 主人 ， 是 问 题 的 研 究 者 和 解决 者 ． 是主角 ． 而 教 师 则 在 适 当 的 时 候 对 学生给予帮助 ． 起 组 织 和 引 导 的作 用 。 数 学 研 究 性 学 习 的 评 价 不 仅 关 心 学 习 的 结 果 ．更 重 要 的 是 关 注 学 生 参 与学 习 的 程度 、 思 维 的深 度 与 广 度 ， 学 生 获 得 了 哪些发展 ． 并 且 特 别 注 意 学 生 有 哪 些 创 造 性 的见 解 ， 同 时 对 学 生 的情 感 变 化 也应 予 以 注意 。 为 了使 评 价 能 够 真 实 可靠 ， 起 到 促 进 学 生 发 展 的 作 用 ，要 充 分 尊 重 学 生 自己 对 自己 的 评 价 及 学 生 之 间 的 相 互评 价 。 既 要有 定 量 的评 价 又 要 有 定 性 的评 价 。 ２ ． 数 学 研 究 性 学 习课 题 的 选 择 数 学 研 究 性 学 习 课 题 主 要 是 指 对 某 些 数 学 问 题 的深 入 探 讨 ．或 者 从 数 学 角 度 对 某 些 日常 生 活 中和 其 他 学 科 中 出现 的 问题 进 行 研 究 。 要 充 分 体 现 学 生 的 自主 活动 和 合 作 活 动 ， 研 究 性 学 习课 题 应 以所 学 的数 学 知 识 为 基 础 ，并 且 密 切 结 合 生 活 和生 产 实 际 。新 高 中数 学 新 教 材 将 按 《 新 大纲》 的要 求 编 人 以 下课 题 ． 供 参考选用 ， 当 然 教 学 时也 可 以 由师 生 自拟 课 题 ， 提 倡学 生 自己提 出问 题 。 新 高 巾数 学 新 教 材 研 究 性 学 习参 考 课 题 有 六 个 ：数 列 在 分 期付 款 中 的应 用 ， 向量在物理中的应用 ， 线 性 规 划 的实 际应 用． 多 面 体 欧 拉 定 理 的发 现 ： 杨 辉三角 ， 定 积 分 在 经 济 生 活 中 的 应 用 。 其教 学 目标 是 ： （ １ ）学 会 提 出 问 题 和 明 确 探 究 方 向 ； （ ２ ） 体 验 数 学 活 动 的过 程 ； （ ３ ） 培养 创新精神 和应用究 性 学 习 的 思 考
关于高中数学教学中研究性学习的思考
2014-03教学实践关于高中数学教学中研究性学习的思考文/黄军灵在高中数学教学中，研究性学习日益变成一种必修的内容，教师启发学生通过科学探究的手段积极地掌握和应用数学知识，以增强学生的学习主体意识，使学生具备科学的学习方法。
具体而言，研究性学习是学生在教师的启发和引导下，在社会与自然甚至是生活当中将研究的对象确定好，积极地学习与应用数学知识来对一系列的数学问题进行解决的过程，这个过程跟科学研究的过程有异曲同工之妙。
研究性学习在高中数学教学中的实施，它的最终目的是提高学生的创新能力。
一、提高教师的综合素质和能力在高中数学教学当中，高中数学教师是学生学习的引导者与组织者，在教学课堂上的作用是十分重大的。
为此，注重教师队伍的建设，以使教师的综合素质和能力不断地提高，这有利于教学效果的改善。
因此，作为一名高中数学教师而言，需要注重知识的学习与完善，积极主动地学习与了解先进的教学思想与教学方法，以不断地丰富与充实自己，推动个人综合素质的迅速提高。
学校需要高度注重教师队伍的建设，跟一些高等学校加强合作和沟通，以不断地引进优秀的教师人才，且应从当地邀请一部分优秀的学者与专家教授到学校进行教学指导，从而有利于教师教学能力的增强，最终实现理想的教学效果。
教师在教学过程中，需要注重有关环节的实践与探索，迅速地发现教学当中存在的缺陷与问题，注重补充与完善教学知识，从而推动高中数学教学的有效实施。
二、注重体现学生的学习主体性说到底，学习属于学生自身的事情，而教师也只是一个引导者与组织者，学生学习与掌握知识的过程，就是构建知识的过程，他们并非被动地接受，而学生学习的基础和前提条件就是固有的经验和知识，通过理解与加工新的知识信息，从而学会知识。
为此，教师在进行高中数学教学的时候，不能够替代学生的思考，在教学课堂上需要为学生留下充分的时间进行思考，以使学生自由地驰骋在探究和学习知识的海洋当中，从而领悟到探究的方法和规律，有效地培养学生的自主探究精神，最终使得学生的探究能力提高。
关于高中数学研究性学习的思考
关于高中数学研究性学习的思考作者：刘伟武来源：《校本教研》2012年第08期实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。
设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。
因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
针对研究性学习我主要从以下几个方面进行思考：一、数学研究性学习课题的选择数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，要充分体现学生的自主活动和合作活动。
研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题（具体略），供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题，提倡教师和学生自己提出问题。
二、数学开放题与研究性学习研究性学习的开展，需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。
作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。
实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
浅谈高中数学学研究性学习
统的 、被动 的学 习方 式 ，从 根本 上影响学 过教具模型和动手折纸 ，让 学生总结正方 而更全面地看待 问题 ，了解事物。
生 的 发展 和 提 高 学 生 的基 本 素 质 。
体 的 平 面 展 开 图 的 种 类 。
四 、数 学 研 究 性 学 习中 教 师 的 作 用
一 、 什 么 是 数 学 研 究 性 学 习
３．校本教材开发的 目的。 （１）课改之后 ，教 师对双基 的认识很模 糊 ，特别是对语言承载文化的教学不重视。 （２）新 的课 程标 准对 词汇量 要求过 高 ，但 又缺乏足 够的 复习时 间和锻炼 机 会 ，学生极易遗忘 ，学的知识多而不精 。 （３）课 改后 ，教 师 的工作较 以前更 累
教材 ，供教师选择使用。 ２．为 什 么要 开 发 校 本 教 材 。 积 极开 发和 合理 利 用课程 资源 是英
语课程实施的重要组成 部分 。英语教学 的 特点 之一是要 使学 生尽可 能多地从 不 同 渠道 、以不同形式 接触和 学 习英 语 ，亲 身 感 受 和 直 接体 验 语 言及 语言 运 用 。
方式。在这种学 习方式下 ，教师不再作为 通过 查 阅资料 、访问 、调查等 亲身实 践获 方 面 ：
知识 的权威 ，将预 先组织好的知识体系传 得对社会 的直接感 受，同时还可 了解科研
１．在研究性学 习过程 中，及 时了解学
授给 学生 ，而是 充当指导 者、合 作者和 助 的一般流程和方法 ，培养学生的综合素质 生研究活动 的进展情况 ，有针对性地 指导
２．合 作 交 流 型 。
４．指导学生记录研 究情况 ，写好研究
程的典型材 料设计为研究性课题。教师把
对于层次较高、开放性较大 的研究性 曰记 ，做好总结和反思。
高中数学教学中开展研究性学习的思考
高中数学教学中开展研究性学习的思考摘要:“研究性学习”要求各门学科都要渗透研究性学习的思想,旨在让学生以研究者的身份在研究中学习,增强学生的主体意识,促进学生学会学习,同时也可以满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
关键词:数学研究性学习思考研究性学习的目的在于让学生主动地参与研究过程,获得亲身体验,培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法,并不在乎能不能取得什么成果或发现。
通过高中阶段开展研究性学习的理论比较系统的学习,在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见。
一、数学研究性学习课题的选择数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。
要充分体现学生的自主活动和合作活动。
研究性学习课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材编入了课题,供参考选用,当然教学时也可根据已学知识对生活中的某些问题进行探究,由师生自拟课题,提倡教师和学生自己提出问题。
高中数学新教材研究性学习参考课题有六个:数列在分期付款中的应用,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用,多面体欧拉定理的发现;杨辉三角,定积分在经济生活中的应用。
其教学目标是:(1)学会提出问题和明确探究方向;(2)体验数学活动的过程;(3)培养创新精神和应用能力;(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交流。
二、数学开放题与研究性学习研究性学习的开展需要有合适的载体,即使是学生提出的问题也要加以整理归类。
作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性,有利于学生创造潜能的发挥。
实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来,数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题,因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣,而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。
高中数学中研究性学习的思考
高中数学中研究性学习的思考【摘要】“研究性学习”旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。
本文就研究性学习的概念、特点、目标，高中数学研究性学习的含义、数学开放题与研究性学习。
【关键词】高中数学；研究性学习；思考“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。
关于研究性学习（一）研究性学习研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
（二）研究性学习的特点研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。
它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
2.探究性在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。
高中数学教学中开展研究性学习的几点体会
高中数学教学中开展研究性学习的几点体会摘要：“研究性学习”的开展，是当今教育改革的一个重点。
在课堂教学中开展“研究性学习”，是“研究性学习”实施的“落脚点”。
本文作者结合自己的教学实践经验，谈了几点有关高中数学教学中开展研究性学习的体会，希望能给大家一点收获。
“研究性学习”的开展，是当今教育改革的一个重点。
在课堂教学中开展“研究性学习”，是“研究性学习”实施的“落脚点”。
数学学科是在“课堂教学中”开展“研究性学习”方面，具有“得天独厚”的“先天优越性”。
为此，本人在高中年级进行了数学课堂教学中开展研究性学习的探索。
下面谈谈在“关于数学研究性学习的研究”的课题研究中，就高中数学教学开展研究性学习谈几点体会：一、增强了课堂教学的开放性“研究性学习”是把学生置于一种动态、开放、主动、多元的学习环境中。
这种学习环境是开放的，课上与课下结合，校内与校外呼应，小组内与小组外互补；这种思维环境是开放的，学生在知识获取的思维过程中，不再仅仅是跟随教师对知识传授的思维设计，学而是建立在自己对问题的感性认识和初步的理性思维基础上的，同时在交流过程中，又接触到其他小组对问题的不同感性认识和不同的理性思维，也有老师的思维启发，学生在“研究性学习”过程中，接触到的是一个多元化的思维环境。
例如，学习集合语言最好的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。
在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。
“研究性学习”的开放性，改变的不仅是学生学习的地点和内容，更重要的是它给学生提供了更多的获取知识的方式和渠道，推动他们去关心现实、了解社会、体验人生，并积累一定的感性知识和实践经验。
二、培养了学生自学能力首先要引导学生阅读教材能力，学得积极主动，课本是学生获取知识的主要来源，新教材的编写的知识体系便于学生自我学习。
数学研究性学习心得体会
数学研究性学习心得体会众所周知，在改革开放的影响下，各种教学模式也异彩纷呈。
过去“填鸭式”的教学模式已经不适应学生的个性发展及能力提高。
下面是小编为大家整理的数学研究性学习，供你参考!数学研究性学习心得体会篇1近几年来，无论是外出学习，还是市上召开学科研讨会，或者上网查询，均可发现研究性学习已成为教研热点。
作为长期从事一线高中数学教学的我来说，对研究性学习也非常感兴趣，而且早在四年前，我就开始潜心专研研究性学习在数学课上的应用，今日只在这儿谈谈我在新授课上的一些心得体会，供专家、同行批评指正。
据我的调查研究发现，传统的高中数学新授课教学方式基本上是老师一讲到底，主观色彩太浓，总认为学生的认知能力不行，常常担心数学内容没把学生讲透彻，长期下来，形成了学生“坐地等花开”的依赖心里，扼杀了学生创造性思维的火花，素质教育成了数学课上的一句空话。
数学老师们讲授新课，基本都是新课引入，讲解新课，课后小结，课后作业，中途穿插一些课堂提问。
只要提问，成绩好的学生能对答如流，成绩差的学生便把头埋下，避开老师的视线，害怕回答问题，如果有幸被点名回答问题，心里就是一阵慌乱，有的学生站起来干脆说“不知道”。
长此以往，为了保证课堂上的容量，回答问题的人就基本趋于稳定，学生健康学习数学的心里受到了伤害，学生的两极分化就从数学新授课上开始了。
关于课后作业，老师的主观意图是为了让学生将课上内容落到实处，采取题海战术，学生既要做教材中的课后练习题、习题，还要做课后补充题2—3个，学生整个中午都在做数学题，有的甚至一个中午还不能完成数学作业，造成学生身心疲惫。
这既影响了学生的正常休息，又制约了学科的均衡发展，还给学生人为造成了数学难学的错觉，甚至让一部分学生主动放弃对数学的学习，真是得不偿失，这让老师自己变得非常被动。
更让人忧虑的是，老师们总埋怨自己所教的学生底子太差，学生的可塑性不强，而很少在自己的教学环节上下功夫、动脑筋。
我清楚地认识到，讲新课之前，不仅要让学生感知这节课究竟要学习什么主题内容，让他们弄清楚将要克服什么困难，并且要有时间让学生把注意力、意志力都集中在克服这种困难上去，做到心里有数，这样才能培养学生健康的学习心理。
方军生成性论文高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考
高中数学新教材教学中开展生成性学习的思考奉贤区致远高级中学方军生成性学习就是要让学生主动地参与生成过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学生成的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。
美国在小学阶段就开展生成性学习了。
生成性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。
笔者曾对高中阶段开展生成性学生的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展生成性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。
一．关于生成性学习（一）生成性学习生成性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习生成活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。
设置生成性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
（二）生成性学习的特点1．开放性生成性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于生成、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。
它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论生成方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和生成活动的需要不同，生成视角的确定、生成目标的定位、切人口的选择、生成过程的设计、生成方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
生成性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的生成方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
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高中数学研究性学习的思考-
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以
学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
它能营造一个使学
生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知
识的机会。
数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题
的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的
思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查
阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学
习的材料。
在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、
思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对
学生的情感变化也应予以注意。
为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此
要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。
既要有定量的评价也要有定性
的评价。
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活
中和其他学科中出现的问题进行研究。
要充分体现学生的自主活动和合作活动。
研究性学习
课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材将按
《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。
提倡教
师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的
应用。
其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
（三）数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。
作为研究
性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。
实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐
被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知
欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。
80年代介绍
到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章
或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。
高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和
各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。
例如高考数学题中，1993年的存在性问题，1994年的信息迁移题，1995年的结论探索性问题，1996的主观试题客观化，1997年填空题
选择化，1998的条件开放题，1999年的结论和条件探索开放。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、
综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识
发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的
形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提
供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的
成功感，使学生体验到数学的美感。
因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
（四）数学研究性学习中开放题的编制方法
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题
应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生
研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。
用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。
编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么
是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
开放题的编制不仅是教师的任务，它的编
制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
数学开放题的编制方法：
1. 以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。
能力是以知识为
基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问
题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成
的数学问题并完成解答.
2. 以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。
数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不
知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
3. 从封闭题出发引申出开放题。
我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它
称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发
学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。
在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答
完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论
成立的其它条件等等。
4．为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，
在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵
深处的智慧火种。
以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。
5．以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。
在实际问题中，条件往往不能完
全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。
如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和
实践能力。
第19届国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上，欲辟出一部分
作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。
”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，
这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。
在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。