基于GMSK调制与解调设计及仿真

基于GMSK 调制与解调设计及仿真1.系统简介高斯滤波最小频移键控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying - GMSK ）调制技术是从MSK 调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss 滤波器（预调制滤波器）进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密。

由于数字信号在调制前进行了Gauss 预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤，因此GSMK 调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。

本文主要在瑞利信道下，通过在Matlab 中的Simulink 建立仿真模型进行仿真研究。

并通过观察GMSK 系统调制、解调信号的的波形、频谱图、眼图和误码率曲线，从而验证GMSK 系统较为良好的性能。

2.系统的设计原理GMSK 系统主要由信号产生模块、信号调制模块、信道、信号解调模块、误码率计算模块组成。

本系统由信号产生模块产生一个二进制序列，再经过调制器进行调制，之后便将调制信号送入信道，经过解调器解调得到解调信号。

为计算系统误码率，则在调制器后加一误码率计算模块，计算误码率。

GMSK 系统原理框图如下图所示：图2.1 GMSK 调制与解调系统原理框图信号产生模块 调制模块 信道解调模块 误码 率计 算模块 示波器 频谱仪在设计中，选用贝努力二进制序列产生器来产生器（Bernoulli Binary Generator ）产生一个二进制序列，将序列送入GMSK 基带调制器模块（GMSK Modulator Baseband ）中得到已调信号，再将已调信号送入一个加性高斯白噪声信道，将信噪比设为一个变量，用于绘制信噪比——误码率曲线。

解调阶段则将通过加性高斯白噪声信道的信号输入GMSK 基带解调器模块（GMSK Demodulator Baseband ）中，其后接一个误码率统计模块（Error Rate Calculation ），且误码率统计模块另一输入端接至源信号处。

而用示波器观察解调波形并与源信号波形进行比较。

因为已调信号是一复合信号，所以要用complex to Magnitude-Angle 模块，再用示波器分别观察其幅度与相角。

另外还用频谱仪观察了已调信号的频谱。

2.1GMSK 调制原理介绍调制原理中滤波器是高斯低通滤波器，它的输出直接对VCO 进行调制，以保持已调包络恒定和相位连续。

原理如下所示：非归零自序 GMSK 已调信号为了使输出频谱密集，前段滤波器必须具有以下待性[2]：1.窄带和尖锐的截止特性，以抑制FM 调制器输入信号中的高频分量；2.脉冲响应过冲量小，以防止FM 调制器瞬时频偏过大；3.保持滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应丁pi ／2的相移。

以使调制指数为1／2。

前置滤波器以高斯型最能满足上述条件，这也是高斯滤波器最小移频键控(GMSK )的由来。

2.2GMSK 解调原理介绍GMSK 本是MSK 的一种，而MSK 又是是FSK 的一种，因此，GMSK 检波也可以采用FSK 检波器，即包络检波及同步检波。

而GMSK 还可以采用时延检波，但每种检波器的误码率不同。

高斯低通 滤波器频率调制器 （VCO ）GMSK 非相干解调原理是采用FM 鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现GMSK 数据的解调输出。

原理如下：GMSK信号 数据 3仿真模型建立及参数设置如图3.1为GMSK 调制解调系统的SimuLink 仿真模型，整个系统主要包括五大模块：随机信号发生模块、GMSK 调制模块、信道、GMSK 解调模块、误码率统计模块。

图3.1 GMSK 系统SimuLink 仿真模型图3.1信号发生模块因为GMSK 信号只需满足非归零数字信号即可，本设计中选用（Bernoulli Binary Generator ）来产生一个二进制序列作为输入信号。

该模块的参数设计这只主要包括以下几个。

其中probability of a zero 设置为带通滤波器 限幅器 鉴频器判决器0.5表示产生的二进制序列中0出现的概率为0.5；Initial seed为200表示随机数种子为200；sample time为1/10表示抽样时间即每个符号的持续时间为0.1s。

当仿真时间固定时，可以通过改变sample time参数来改变码元个数。

例如仿真时间为10s，若sample time为1/1000，则码元个数为10000。

3.2 调制与解调模块MSK Modulator Baseband为GMSK基带调制模块，其input type参数设为Bit表示表示模块的输入信号时二进制信号（0或1）。

BT product为0.3表示带宽和码元宽度的乘积。

其中B是高斯低通滤波器的归一化3dB带宽，T是码元长度。

当B·T=∞时，GMSK调制信号就变成MSK调制信号。

BT=0.3是GSM 采用的调制方式。

Plush length则是脉冲长度即GMSK调制器中高斯低通滤波器的周期，设为4。

Symbol prehistory表示GMSK调制器在仿真开始前的输入符号，设为1。

Phase offset 设为0，表示GMSK基带调制信号的初始相位为0。

Sample per symbol为1表示每一个输入符号对应的GMSK调制器产生的输出信号的抽样点数为1。

AWGN Channel为加性高斯白噪声模块，高斯白噪声信道的Mode参数（操作模式）设置为Signal to noise(SNR),表示信道模块是根据信噪比SNR确定高斯白噪声的功率，这时需要确定两个参数：信噪比和周期。

而将SNR参数设为一个变量xSNR是为了在m文件中编程，计算不同信噪比下的误码率，改变SNR 即改变信道信噪比。

GMSK Demodulator Baseband是GMSK基带解调器。

其前六项参数与GMSK 调制器相同，并设置的值也相同。

最后一项为回溯长度Traceback Length,设为变量16，在m文件通过改变其值，可以观察回溯长度对调制性能的影响。

3.3 误码率计算模块Receive dely(接收端时延)设置为回溯长度加一，表示接收端输入的数据滞后发送端数据TracebackLength+1个输入数据；Computation delay(计算时延)设为0，表示错误率统计模块不忽略最初的任何输入数据。

Computation mode(计算模式)设置为Entire frame(帧计算模块)，表示错误率统计模块对发送端和接收端的所有数据进行统计。

Output data(输出数据)设为workspace，表示竟统计数据输出到工作区。

Variable name (变量名)则是设置m文件中要返回的参数的名称，设为ErrorVec。

3.4 波形观察模块因为GMSK调制信号是一个复合信号，所以只用示波器（Scope）无法观察到调制波形，所以在调制信号和示波器间加一转换模块Complex to magnitude-angle将调制信号分别在幅度和相角两方面来观察。

将Complex to magnitude-angleoutput的output参数设为magnitude and angle,表示同时输出调制信号的幅度和相角。

示波器scope1的number of axes为2表明有纵坐标个数为2；time range表示时间轴的显示范围，设为auto,表示时间轴的显示范围为整个仿真时间段。

Ti ck Tabels 设为bottom axis only时，只显示各个纵坐标以及最下面的横坐标的标签。

]，调制信号频谱观察模块：设置了坐标Y的范围为-30到5，X的范围为[0,FS Amplitude scaling表示幅度计算，选择一般模式即以V为单位进行计算。

但Y坐标标记Y-axis title设为magnitude，dB转换为dB形式。

4仿真结果分析图4.1 GMSK调制信号幅度和相角波形由于调制信号时一个复合信号，不能直接由示波器观察，通过一complex to magnitude-angle模块将调制信号分为幅度和相角两个变量来观察。

通过幅度的波形（上）和相角波形（下）验证了GMSK的幅度不变，由相角波形来看，相角连续，与理论符合。

图4.2 GMSK基带信号与解调信号由图4.2中基带信号（上）与解调信号波形（下）比较可得，其由起始码元到最后一个码元，发现调制信号波形从第四个码元开始与基带信号完全符合，说明系统的调制性能较好，基本实现了解调的目的——将调制信号还原为基带信号。

图4.3 BT=0.3的GMSK调制信号频谱由图4.3可知，除了顶端稍显尖锐和不够圆滑，实验所得频谱图的主瓣与理论频谱近似。

图4.4 BT=0.3分析：由图中混乱的线条可知，BT=0.6时，眼图“眼睛”睁开较大，但存在过零点失真，存在码间串扰。

图4.5 信噪比为0：10的不同模块的误码率图4.6中 * 标识的是瑞利信道的误码率曲线，近似水平线，可见调制特性非常不好,而其余两条曲线都是通过高斯白噪声信道的误码率，明显的比前者平滑且下降现象明显，说明采用高斯白噪声信道所得调制特性更好；而实线和菱形标识的是分别是GMSK、MSK的误码率曲线,比较可见GMSK调制曲线更为平滑。

所以三种方式里面GMSK的调制性能最好。

图4.7 不同BT值时的GMSK误码率曲线在BT=0.2、0.3、0.7时，对系统误码率进行仿真。

比较三条曲线，可以看到其差别并不大。

结果表明:不同BT值的信号调制性能差别不大.随着信噪比的增大,BT=0.2与BT=0.3的系统性能基本一致。

当BT=0.3时,既可以使频域带宽很窄,时域持续时间适当,又使时域信号容易实现。

5结论GMSK系统让基带信号先经过高斯滤波器滤波，使基带信号形成高斯脉冲，之后进行MSK调制。

由于滤波形成的高斯脉冲包络无陡峭的边沿，亦无拐点，所以经调制后的已调波相位路径在MSK的基础上进一步得到平滑，它把MSK信号的相位路径的尖角平滑掉了，因此频谱特性优于MSK和FSK。

GMSK已确定为欧洲新一代移动通信的标准调制方式。

本文主要研究了高斯滤波最小频移键控（GMSK）调制与解调系统的设计与实现，同时仿真结果验证了其正确性。

文中先介绍GMSK调制与解调系统的原理，然后在Matlab的Simulink中逐个实现信号发生模块、调制与解调模块、误码率计算模块和波形观察模块的建立。

然后通过Simulink建立系统模型进行仿真和实验调试。

最后通过对GMSK系统调制、解调信号的波形、频谱图、眼图和误码率曲线的分析验证了GMSK系统良好的性能。