MATLAB阵列天线之切比雪夫低副瓣阵列设计
[Matlab]切比雪夫Ⅰ型滤波器设计：低通、高通、带通和带阻
![[Matlab]切比雪夫Ⅰ型滤波器设计：低通、高通、带通和带阻](https://img.taocdn.com/s3/m/70750d8ed5d8d15abe23482fb4daa58da0111cd7.png)
[Matlab]切⽐雪夫Ⅰ型滤波器设计：低通、⾼通、带通和带阻切⽐雪夫Ⅰ型滤波器特点：1、幅度特性是在⼀个频带内（通带或阻带）范围内具有等波纹特性；2、Ⅰ型在通带范围内是等波纹的，在阻带范围内是单调的。
测试代码：% Cheby1Filter.m% 切⽐雪夫Ⅰ型滤波器的设计%clear;close all;clc;fs = 1000; %Hz 采样频率Ts = 1/fs;N = 1000; %序列长度t = (0:N-1)*Ts;delta_f = 1*fs/N;f1 = 50;f2 = 100;f3 = 200;f4 = 400;x1 = 2*0.5*sin(2*pi*f1*t);x2 = 2*0.5*sin(2*pi*f2*t);x3 = 2*0.5*sin(2*pi*f3*t);x4 = 2*0.5*sin(2*pi*f4*t);x = x1 + x2 + x3 + x4; %待处理信号由四个分量组成X = fftshift(abs(fft(x)))/N;X_angle = fftshift(angle(fft(x)));f = (-N/2:N/2-1)*delta_f;figure(1);subplot(3,1,1);plot(t,x);title('原信号');subplot(3,1,2);plot(f,X);grid on;title('原信号频谱幅度特性');subplot(3,1,3);plot(f,X_angle);title('原信号频谱相位特性');grid on;%设计⼀个切⽐雪夫低通滤波器,要求把50Hz的频率分量保留,其他分量滤掉wp = 55/(fs/2); %通带截⽌频率,取50~100中间的值,并对其归⼀化ws = 90/(fs/2); %阻带截⽌频率,取50~100中间的值,并对其归⼀化alpha_p = 3; %通带允许最⼤衰减为 dbalpha_s = 40;%阻带允许最⼩衰减为 db%获取阶数和截⽌频率[ N1 wc1 ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);%获得转移函数系数[ b a ] = cheby1(N1,alpha_p,wc1,'low');%滤波filter_lp_s = filter(b,a,x);X_lp_s = fftshift(abs(fft(filter_lp_s)))/N;X_lp_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_lp_s)));figure(2);freqz(b,a); %滤波器频谱特性figure(3);subplot(3,1,1);plot(t,filter_lp_s);grid on;title('低通滤波后时域图形');subplot(3,1,2);plot(f,X_lp_s);title('低通滤波后频域幅度特性');subplot(3,1,3);plot(f,X_lp_s_angle);title('低通滤波后频域相位特性');%设计⼀个⾼通滤波器,要求把400Hz的频率分量保留,其他分量滤掉wp = 350/(fs/2); %通带截⽌频率,取200~400中间的值,并对其归⼀化ws = 380/(fs/2); %阻带截⽌频率,取200~400中间的值,并对其归⼀化alpha_p = 3; %通带允许最⼤衰减为 dbalpha_s = 20;%阻带允许最⼩衰减为 db%获取阶数和截⽌频率[ N2 wc2 ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);%获得转移函数系数[ b a ] = cheby1(N2,alpha_p,wc2,'high');%滤波filter_hp_s = filter(b,a,x);X_hp_s = fftshift(abs(fft(filter_hp_s)))/N;X_hp_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_hp_s)));figure(4);freqz(b,a); %滤波器频谱特性figure(5);subplot(3,1,1);plot(t,filter_hp_s);grid on;title('⾼通滤波后时域图形');subplot(3,1,2);plot(f,X_hp_s);title('⾼通滤波后频域幅度特性');subplot(3,1,3);plot(f,X_hp_s_angle);title('⾼通滤波后频域相位特性');%设计⼀个带通滤波器,要求把50Hz和400Hz的频率分量滤掉,其他分量保留wp = [65 385 ] / (fs/2); %通带截⽌频率,50~100、200~400中间各取⼀个值,并对其归⼀化ws = [75 375 ] / (fs/2); %阻带截⽌频率,50~100、200~400中间各取⼀个值,并对其归⼀化alpha_p = 3; %通带允许最⼤衰减为 dbalpha_s = 20;%阻带允许最⼩衰减为 db%获取阶数和截⽌频率[ N3 wn ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);%获得转移函数系数[ b a ] = cheby1(N3,alpha_p,wn,'bandpass');%滤波filter_bp_s = filter(b,a,x);X_bp_s = fftshift(abs(fft(filter_bp_s)))/N;X_bp_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_bp_s)));figure(6);freqz(b,a); %滤波器频谱特性figure(7);subplot(3,1,1);plot(t,filter_bp_s);grid on;title('带通滤波后时域图形');subplot(3,1,2);plot(f,X_bp_s);title('带通滤波后频域幅度特性');subplot(3,1,3);plot(f,X_bp_s_angle);title('带通滤波后频域相位特性');%设计⼀个带阻滤波器,要求把50Hz和400Hz的频率分量保留,其他分量滤掉wp = [65 385 ] / (fs/2); %通带截⽌频率?,50~100、200~400中间各取⼀个值,并对其归⼀化ws = [75 375 ] / (fs/2); %阻带截⽌频率?,50~100、200~400中间各取⼀个值,并对其归⼀化alpha_p = 3; %通带允许最⼤衰减为 dbalpha_s = 20;%阻带允许最⼩衰减为 db%获取阶数和截⽌频率[ N4 wn ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);%获得转移函数系数[ b a ] = cheby1(N4,alpha_p,wn,'stop');%滤波filter_bs_s = filter(b,a,x);X_bs_s = fftshift(abs(fft(filter_bs_s)))/N;X_bs_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_bs_s)));figure(8);freqz(b,a); %滤波器频谱特性figure(9);subplot(3,1,1);plot(t,filter_bs_s);grid on;title('带阻滤波后时域图形');subplot(3,1,2);plot(f,X_bs_s);title('带阻滤波后频域幅度特性');subplot(3,1,3);plot(f,X_bs_s_angle);title('带阻滤波后频域相位特性');效果：原始信号：⽣成的低通滤波器和滤波后的效果：⽣成的⾼通滤波器和滤波后的结果：⽣成的带通滤波器和滤波后的结果：⽣成的带阻滤波器和滤波后的结果：。
高增益低副瓣波导缝隙阵列天线研究
硕士学位论文高增益低副瓣波导缝隙阵列天线研究RESEARCH ON HIGH GAIN LOW SIDELOBE WAVEGUIDE SLOT ARRAY ANTENNA王竣哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：TN828.6 学校代码：10213国际图书分类号：621.38 密级：公开工程硕士学位论文高增益低副瓣波导缝隙阵列天线研究硕士研究生：王竣导师：亚历山大·杰尼索夫教授申请学位：工程硕士学科：电子与通信工程所在单位：电子与信息工程学院答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index: TN828.6U.D.C: 621.38Dissertation for the Master’s Degree in EngineeringRESEARCH ON HIGH GAIN LOW SIDELOBE WAVEGUIDE SLOT ARRAY ANTENNACandidate：Wang JunSupervisor：Prof. Alexander Denisov Academic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Electronics and CommunicationEngineeringAffiliation：School of Electronics andInformation EngineeringDate of Defence：June, 2018Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology摘要随着无线电技术的发展，雷达系统广泛应用于气象预报、环境监测、天体研究等各个领域，对雷达功能的要求也随之变得更加严苛。
天线作为雷达系统的关键部分之一，其性能需求也随着无线通信技术的发展有所提升。
其中波导缝隙阵列天线口面分布相对于其它天线而言更容易控制，因此易于实现低副瓣性能，这使得它在形形色色的雷达天线中脱颖而出。
道尔夫-切比雪夫线阵法(详细)
j 1 kd cos
j 3 kd cos
j 3 kd cos
fa ( ) A1(e 2
e 2
) A2 (e 2
e 2
)
j 2m1kd cos
j 2m1kd cos
Am (e 2
e 2
)
2
m n1
An
cos[(2n
1)
1 2
kd
cos
]
m
2
n1
An
cos[(2n
1)
2
]
为2m-1（或N-1）次的 cos( ) 的幂多项式
2
cos2 8cos4 ( ) 8cos2 ( ) 1
2
2
得阵因子为：
fa
(
)
(
A0
2
A1
2
A2
)
(4
A1
16
A2
)
cos2
(
2
)
16
A2
cos4
(
2
)
天线与电波传播
北京邮电大学
26
令阵因子等于N-1阶契比雪夫多项式
fa ( )
cos(
)
T4
(
x0
cos
2
)
1
8x02
cos2
2
同次幂的系数相等得
天线与电波传播
北京邮电大学
2
讨论范围：只讨论低副瓣窄主瓣的综合方法。
低副瓣窄主瓣方向图的应用： 点对点通信，测向等。
综合方法：道尔夫——契比雪夫线阵法
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3
最佳方向图：
线阵的方向图对于给定的主瓣宽度副 瓣电平尽可能的低。
(完整word版)用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器(word文档良心出品)
目录1摘要 (3)2设计原理 (4)2.1 切比雪夫滤波器介绍 (4)2.2滤波器的分类 (5)2.3 模拟滤波器的设计指标 (6)3切比雪夫I型滤波器 (7)3.1 切比雪夫滤波器的设计原理 (7)3.2切比雪夫滤波器的设计步骤 (10)3.3 用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器 (11)4 总结 (18)5 参考文献 (18)摘要随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。
所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。
而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。
，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。
本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。
关键词：滤波切比雪夫模拟低通1切比雪夫滤波器介绍在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。
因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。
一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。
通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。
切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器），其中切比雪夫II 型滤波器又称为逆切比雪夫滤波器。
I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是2|)(|Ωj H C =)/(1122c N C ΩΩ+ε (2.1) 其中ε是一个小于1的正数，它与通带波纹有关，ε越大，波纹也越大，式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为)cos cos()(1x N x C N -= (2.2) 当N 大于或等于1时，从定义切比雪夫多项式可以直接得出由)(x C N 和)(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。
基于槽隙波导的低副瓣驻波天线设计方法研究
基于槽隙波导的低副瓣驻波天线设计方法研究张兴伟【摘要】文章介绍了一种基于槽隙波导(GGW)的低副瓣驻波天线设计方法.设计方法可以分两部分执行:首先,GGW传输线可以被等效为一个矩形波导,它的等效宽度可以通过一个简单的转换公式求得,转换公式通常应用在矩形波导的相位常数计算中;其次,低副瓣天线的设计可以通过斯蒂文森定理规定的条件实现.最后,文章设计并仿真了两种不同副瓣的低副瓣天线,天线的仿真结果与设计需求基本吻合,说明文章中的设计方法可以应用在在低副瓣槽隙波导天线的设计中.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2018(026)022【总页数】5页(P81-85)【关键词】槽隙波导;天线设计;低副瓣;等效带宽【作者】张兴伟【作者单位】中国科学院国家空间科学中心微波室中国科学院大学,北京100053【正文语种】中文【中图分类】TN928隙波导技术是一种新型波导技术，凭借其低损耗（没有介质），低工艺要求被广泛应用在高频器件的设计中[1]。
间隙波导作为一种新型传输结构，最初在2009年被提出。
其结构是在平行板波导的一个平板表面上的金属脊周围布局电磁带隙构成，当上层金属板距离EBG表面小于四分之一波长的时候，由于电磁带隙结构存在带隙特性，电磁波不能在其中传播，而只在金属脊的方向以准TEM模传播，且在很宽频带内将其它模式截止，由此而得名脊间隙波导。
后来又衍变出槽间隙波导，不同之处在于将上述金属脊用槽代替[2]。
由于此类传输结构抑制了色散模式且电磁波只在空气中传播，与微带线相比，该传输结构的损耗大大降低，且容易加工。
在毫米波或更高频段以上应用中，该结构具有广阔的应用前景。
在天线设计中，在保留其低损耗和高频特性的情况下，利用隙波导技术和波导缝隙设计的天线可以获得更大的带宽[3]。
同时隙波导的一个巨大的优势是其不需要额外的封装，这使得微波电路的设计变得更紧凑，更简单[4-5]。
槽隙波导是在平行板波导的一个平板表面上的金属槽周围布局电磁带隙构成，当上层金属板距离金属结构表面小于四分之一波长的时候，由于电磁带隙结构存在带隙特性，电磁波不能在其中传播，而只在槽的方向以准TEM模传播，且在很宽频带内将其它模式截止，由此而得名槽隙波导[6]。
MATLAB阵列天线之切比雪夫低副瓣阵列设计
MATLAB阵列天线之切比雪夫低副瓣阵列设计切比雪夫等副瓣阵列设计方法是一种基础的方法，故将其设计流程写成maltab 程序供以后学习使用。
在此分享一下。
此方法全称为道尔夫-切比雪夫综合法，简称为切比雪夫综合法，是一种工程实际中常用的可控制副瓣电平的阵列天线综合方法。
切比雪夫阵列的特点是：（1）等副瓣电平；（2）在相同副瓣电平和相同阵列长度下主瓣最窄，为最佳阵列；（3）单元数过多时，阵列两端单元激励幅度跳变大，使馈电困难。
一般在雷达系统中，为了使其具有较高的抗干扰、抗反辐射导弹的能力，往往要求雷达天线的副瓣尽量低，而采用道尔夫-切比雪夫综合法以及进一步的泰勒综合法等设计的阵列天线就可以实现低副瓣。
最早，道尔夫（C.L.Dolph）利用切比雪夫函数来逼近天线阵列的阵因子函数，得到了这种严谨规范的综合方法。
而且，经过前人研究，当天线单元N≤13时，切比雪夫阵列从中间到两端的激励分布是单调减小的；而当N>13时，阵列两端单元的激励开始出现跳变。
所以对于大型阵列来说一般不宜采用切比雪夫方法综合阵列。
所以下面的Matlab程序正常工作在天线单元数N为3到13这个范围内。
关于如何采用切比雪夫多项式去设计阵因子的具体技术步骤，另一篇文章较为详细地介绍了，此处不再赘述，大家可以在文尾或评论区查看。
下面是可以综合设计天线单元从3到13单元的切比雪夫综合法的Matlab程序：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21%% % 切比雪夫低副瓣阵列综合% 设计一个间距为d,单元数为N，主副瓣电平比为RdB，扫描角度为theta0的切比雪夫阵列。
matlab天线课程设计
matlab天线课程设计
Matlab在天线课程设计中扮演着重要的角色。
天线设计是无线通信系统中的关键部分，而Matlab作为一种强大的工程计算软件，提供了丰富的工具和函数，可用于天线设计、分析和优化。
下面我将从几个方面介绍Matlab在天线课程设计中的应用。
首先，Matlab提供了丰富的天线设计工具箱，如Antenna Toolbox，其中包含了各种天线元件的建模和分析工具。
通过Antenna Toolbox，用户可以方便地创建各种类型的天线结构，如偶极子天线、小型化天线、阵列天线等，并进行参数化建模和分析。
其次，Matlab提供了强大的电磁仿真工具，如在RF Toolbox 和EM Toolbox中，用户可以利用有限元分析（FEA）和时域有限差分（FDTD）等技术，对天线的辐射特性、阻抗匹配和辐射效率等进行精确的仿真和分析。
此外，Matlab还支持天线优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，这些算法可以与天线模型结合，帮助工程师对天线进行多目标优化，如最大增益、最小波纹、最佳阻抗匹配等。
除此之外，Matlab还提供了丰富的数据可视化工具，如绘制三维辐射图、频率响应曲线等，帮助工程师直观地分析和评估天线性能。
最后，Matlab还具有强大的编程能力，用户可以利用Matlab 脚本语言编写自定义的天线设计和分析程序，实现个性化的天线设计需求。
综上所述，Matlab在天线课程设计中发挥着重要作用，提供了丰富的工具和功能，帮助工程师进行天线的建模、仿真、优化和分析，促进了天线技术的发展和应用。
希望以上信息能够对你有所帮助。
DSP课程设计 MATLAB实现切比雪夫滤波器的分析与设计
目录1 课题综述 (1)1.1 课题来源 (1)1.2预期目标 (1)1.3 面对的问题 (1)1.4 需要解决的关键技术 (1)2 系统分析 (2)2.1 涉及的基础知识 (2)2.2 解决的基本思路 (2)2.3 总体方案 (2)2.4 功能模块框图 (2)3 详细设计 (3)3.1 巴特沃斯低通滤波特性(MATLAB) (3)3.2 巴特沃斯高通滤波特性(MATLAB) (4)3.3 切比雪夫低通滤波特性(MATLAB) (4)3.4 切比雪夫高通滤波特性(MATLAB) (4)4 程序调试 (5)4.1 巴特沃斯低通滤波特性 (5)4.2 巴特沃斯高通滤波特性 (6)4.3 切比雪夫低通滤波特性 (8)4.4 切比雪夫高通滤波特性 (9)5 运行与测试 (10)5.1 选择音频文件（WAV） (10)5.2 滤波后音频特点 (10)6 全文代码设计 (10)总结 (14)致谢 (15)参考文献 (16)1 课题综述1.1 课题来源随着数字集成电路，设备和系统技术的快速进步，通过数字方法进行信号处理已变得越来越有吸引力。
大规模一般用途的计算机和特殊用途硬盘的高效性，已使得实时滤波既实用又经济。
目前主要有两类滤波器，模拟滤波器和数字滤波器，它们在物理组成和工作方式上完全不同，而模拟滤波器的技术发展已相当成熟，所以研究的重点基本上放在了数字滤波器上。
滤波器的功能是用来移除信号中不需要的部分，比如随机噪声；或取出信号中的有用部分，如位于某段频率范围内的成分。
目前随着计算机技术和数字信号处理器芯片的发展，使我们更为便利地识别和提取各种各样的信号。
因此研究不同数字滤波器的设计原理和稳定性分析对于满足军事、航空、民营等等各个领域的信号处理要求具有十分重要的意义。
1.2 预期目标能够理解并掌握无限脉冲响应数字滤波器（IIR）的机理，分析IIR滤波器的结构特性，观察IIR滤波器的频域特性。
能够通过MATLAB实现巴特沃斯，切比雪夫的高通低通滤波器的幅频响应，相频响应，以及零极点的图像的勾画。
基于MATLAB的巴特沃思和切比雪夫低通滤波器的设计
第一章数字滤波器及MATLAB语言概述数字滤波是语音和图像处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法，在数字信号处理中占有极其重要的地位。
研究基于Matlab 环境下的IIR数字滤波器的设计与实现，给出了相应的Matlab函数命令，并将滤波器应用于图像噪声的去除，取得了不同的效果，就其结果做出了进一步的解释和说明。
数字滤波器是具有一定传输选择性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号输出分量。
MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境。
MATLAB为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。
MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理(signalproeessing)、图像处理(imageproeessing)、小波(wavelet)等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具。
数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。
本文主要介绍有限冲激响应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）的设计原理、方法、步骤以及在MATLAB中的实现，并以实例形式列出设计程序和仿真结果。
第二章 方案提取和技术要求第一节 方案提取IIR 数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为假设M ≤N ，当M ＞N 时,系统函数可以看作一个IIR 的子系统和一个(M-N)的FIR 子系统的级联。
IIR 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和 ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。
matlab 切比雪夫滤波器 设计 ftool
matlab 切比雪夫滤波器设计ftool [matlab 切比雪夫滤波器设计ftool]引言：在信号处理领域中，滤波器是一种常用的工具，可以对信号进行去噪、平滑等处理。
而切比雪夫滤波器是一种具有优秀频率响应特性的滤波器，被广泛运用于信号处理和通信系统中。
本文将介绍如何使用MATLAB中的FTOOL工具进行切比雪夫滤波器的设计。
第一部分：MATLAB FTOOL工具简介FTOOL是MATLAB中的一种可视化滤波器设计工具。
它提供了一种直观且简便的方式来设计和分析滤波器，用户可以通过简单的拖拽和点击操作来完成滤波器的设计。
第二部分：切比雪夫滤波器原理与特性切比雪夫滤波器是一种频率选择性滤波器，它可以实现在频率域内对信号进行有选择地衰减。
切比雪夫滤波器的特点是在通带内具有较大的纹波，但可以通过调整滤波器阶数和纹波限制来进行折衷。
第三部分：切比雪夫滤波器设计过程在MATLAB中，使用FTOOL工具进行切比雪夫滤波器的设计非常简便。
下面将介绍具体的设计步骤：Step 1：打开FTOOL工具在MATLAB命令窗口中输入"ftool"命令，即可打开FTOOL工具。
Step 2：选择滤波器类型在FTOOL工具界面中，选择滤波器类型为"Chebyshev"。
切比雪夫滤波器有两种类型，一种是第一类切比雪夫滤波器(Type I)，一种是第二类切比雪夫滤波器(Type II)。
选择相应的类型后，单击"Next"按钮。
Step 3：选择滤波器参数在切比雪夫滤波器设计中，有两个重要的参数需要设置，分别是滤波器阶数和纹波限制。
滤波器阶数决定了滤波器的复杂度和性能，而纹波限制则影响了在通带内的纹波程度。
根据实际需求设置相应的参数，并单击"Next"按钮。
Step 4：选择滤波器响应类型切比雪夫滤波器可以设计为低通、高通、带通或带阻滤波器。
在这一步中，根据自己的需求选择合适的滤波器响应类型，并单击"Next"按钮。
基于MATLAB的切比雪夫低通滤波器设计_王建行
2011 年 12 月 Dec. 2011
基于 MATLAB 的切比雪夫低通滤波器设计
王建行，姚齐国
（浙江海洋学院 机电工程学院，浙江 舟山 316000）
摘 要： 讨论了 IIR 数字滤波器的设计思想，以切比雪夫低通滤波器的设计为例，讨论了用 MATLAB 软件 的设计过程，并通过与理想滤波效果比较，展示了在 MATLAB 环境下设计数字滤波器的可靠性和高效性 . 关键词： 数字滤波器； MATLAB；无限脉冲响应；仿真与分析 中图分类号： TP301.6 文献标志码： A 文章编号： 1674–3326(2011) 06–0531–03
2 ( )]1/ 2 ，其中 <1(正数 )，它与通带波 切比雪夫 I 型滤波器平方幅度响应函数为： | G ( j ) | [1 2 C N 2
纹有关， 越大，波纹也越大；CN ( ) 是切比雪夫多项式，它被定义为： C N ( ) cos(N arccos( )), | | 1,
2
MATLAB 软件简介
MATLAB 是用于数值计算和图形处理的数学计算环境，在 MATLAB 环境下，用户可集成程序设计、
数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等 . MATLAB 系统最初由 Cleve Moler 用 FORTRAN 语言设计， 现在的 MATLAB 程序是由 MathWorks 公司用 C 语言开发的 . 经过多年改进，不断升级，它的工具箱功能 越来越强，应用越来越广泛 . MATLAB 语言的特点可归纳如下 [5]：1)简单易学 . MATLAB 不仅是一个开发软 件，也是一门编程语言，其语法规则与结构化高级编程语言 (如 C 语言等 )大同小异，使用更为简便 . 2)计算
MATLAB 提供功能强大的、交互式的二维和三维绘图功能，可供用户绘制富有表现力的彩色图形，可
基于MATLAB的切比雪夫低通滤波器设计
ｅ ａ ｌ，ｄ ｓｇ ｒ ｃ ｓ ｙ ｕ ｉｇ Ｍ ＡＴＬ ｓｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｘ ｍｐ ｅ ｅ ｉｎ ｐ ｏ ｅ ｓｂ ｓｎ ＡＢ ｉ ｉｃ ｓ ｅ ．Ａｎ ｏ ａｅ ｔ ｈ ｄ ａ ｌ ｒｎ ｆｅ ｔ，ｉ ｉ ｄ ｃ ｍｐ ｒｄ ｗｉ ｔｅ ｉ ｅ ｌｆ ｔ ｉｇ ｅ ｆｃｓ ｔ ｓ ｈ ｉ ｅ
种乘关系，所以，它比
计算等价 的时 域卷积快 得 多． ）￣ 法 ，即通过对 离散 抽样 数据作 差分数学 运算 ，以达到滤 波的 目的Ｉ．无 ２ｆ 域 ｌ 论 采用 哪种滤 波方式 ，其数值计 算都 比较 繁琐 ，因此 ，借 助 于计算 机 软件进 行辅助 设计 ，是数 字滤波 器研
Ｄｅ ２ ｌ ｃ． ０ｌ
基 于 ＭＡ Ｌ Ｂ的切 比雪夫低通滤 波器设计 ＴＡ
王 建 行 ，姚 齐 国
（ 江海 洋学院 机 电工程 学院 ，浙江 舟 山 ３ ６ ０ 浙 １０ ０）
摘 要 ：讨论 了 ＩＲ数 字滤波 器 的设 计思 想 ，以切 比 雪夫低通 滤波 器的设 计为例 ，讨论 了用 ＭＡ Ｌ ． Ｉ Ｔ ＡＢ软件 的， 设计过 程 ，并通过 与理 想滤波 效果 比较 ，展 示 了在 ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ环境 下设计数 字滤波 器的可 靠性 和 高效性． 关键 词 ：数字 滤波 器 ；ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ；无限脉 冲响 应 ；仿 真－ 析 ｂ分 中图 分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ０． ６ 文 献标 志 码 ：Ａ 文 章 编号 ： ｌ ７ － ３ ６２ １） ６ ０ ３ － ３ ６ ４ ３ ２ （０ １ ０ － ５ ｌ ｏ
Ａｂ ｔ ｔ ｈ ｓ ａ ｔｃｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｓ ｔ ｅ ｄ ｓ ｇ ｉ ｇ ｉ ｅ ｆ ｆＲ ｉ ｉ ｌｆｌ ｒ ａ ｉ ｇ Ｃｈ ｂ ｓ ｅ ｏ ｐ ｓ ｌ ｒａ ｎ ｓ ｃ ：Ｔ ｉ ｒｉ ｌ ｉｃ ｓ ｅ ｈ ｅ ｉ ｎ ｎ ｄ ａ ｏ Ｉ ｄ ｇ ｔ ｔ ．Ｔ ｋ ｎ ｅ ｙ ｈ ｖ ｌ ｗ－ ａ ｓ ｆ ｔ ｓａ ｒ ａ ａ ｉ ｅ ｉ ｅ
低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序 -回复
低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序-回复什么是低副瓣波导缝隙阵？低副瓣波导缝隙阵是一种用于无线通信系统中的天线阵列。
它的设计目标是减小辐射方向上的副瓣，提高天线的性能和方向性。
第一步：导入必要的库在编写低副瓣波导缝隙阵综合程序之前，首先需要导入一些必要的库来支持程序的运行。
在MATLAB中，可以使用"import"命令来导入这些库，例如导入计算模块的库、导入绘图模块的库等等。
第二步：定义波导参数接下来，需要定义波导的参数。
这些参数包括波导的宽度、高度、介电常数等。
这些参数将直接影响到波导的传输特性。
第三步：设计波导缝隙阵结构根据设定的波导参数，可以开始设计波导缝隙阵结构。
波导缝隙阵可以由一系列波导单元组成，每个波导单元的长宽和位置可以根据需要进行调整。
在设计的过程中，可以利用数值仿真方法来优化波导缝隙阵的性能。
第四步：计算波导模式设计完成波导缝隙阵结构后，需要计算每个波导单元的传输模式。
这可以通过求解波导的电场分布和传输方程来实现。
MATLAB提供了一些现成的函数来执行这些计算，如"solve"函数、"eig"函数等。
第五步：计算副瓣级别副瓣是天线辐射模式中非主瓣的部分。
在低副瓣波导缝隙阵中，设计目标是将副瓣尽可能降低到最小。
为了实现这个目标，可以利用数值仿真方法来计算副瓣的级别。
MATLAB提供了一些函数来帮助进行这样的计算，如"fft"函数、"abs"函数等。
第六步：优化设计根据计算得到的副瓣级别，可以对波导缝隙阵的设计进行优化。
优化的方法包括调整缝隙的位置、调整波导的尺寸等等。
通过不断地调整和优化，可以逐步提高波导缝隙阵的性能。
第七步：绘制结果图像最后，可以利用MATLAB提供的绘图函数来绘制波导缝隙阵的结果图像。
通过图像可以直观地观察到波导缝隙阵的辐射特性和副瓣级别。
总结：在本文中，我们介绍了低副瓣波导缝隙阵的综合程序。
低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序 -回复
低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序-回复低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序是一种用于波导衍射领域的数值模拟工具。
该程序主要用于分析低副瓣波导缝隙阵的传输特性，通过计算材料的折射率、波导的结构参数以及入射光的波长等信息，可以得出波导介质中电磁波的传输情况。
本文将以该综合程序为主题，逐步介绍其原理、使用方法以及实例演示等内容，帮助读者全面了解和学习该程序的使用。
首先，我们来了解一下低副瓣波导缝隙阵（Sub-wavelength Slit Array）的基本概念。
低副瓣波导缝隙阵是指一种具有狭缝排列的微观结构，其狭缝间的间距小于入射光的波长，从而能够实现对光的衍射和传输的控制。
该结构常被应用于微纳光学器件中，如光波导、衍射光栅等，并且具有重要的应用价值和研究意义。
在使用低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序时，首先需要明确所研究的波导材料的折射率信息，该信息可以通过实验测量得到，也可以参考已有的文献数据。
其次，要确定波导的结构参数，包括狭缝的宽度、间距和长度等。
最后，需要确定入射光的波长，这也是决定波导传输特性的重要参数。
接下来，我们将逐步介绍低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序的使用步骤。
第一步，引入程序所需的库文件和函数。
在matlab环境下，可以通过添加相应的路径或使用"addpath"函数来引入程序所需的文件库。
第二步，通过matlab中的矩阵操作和函数计算波导的折射率分布。
可以根据已知的波导材料和结构参数，将波导截面分割为离散的网格点，然后根据不同位置点的坐标和折射率数据，建立折射率分布矩阵。
第三步，利用传输矩阵法（Transfer Matrix Method）计算波导的传输特性。
该方法基于波导结构在传输方向上的周期性重复特性，通过迭代运算求解得到波导的传输矩阵。
第四步，根据传输矩阵计算波导的传输特性参数，包括传输矩阵元素的幅值和相位信息，以及波导的透射率、反射率等参数。
低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序
低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序
关于“removetobookmark”的含义，我无法给出具体内容。
以下是关于“低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序”的内容，希望对你有所帮助：
低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序是一种用于通信工程领域的综合程序。
它基于matlab平台，采用了低副瓣波导缝隙阵的设计架构，实现了对无线电信号的接收和处理功能。
该程序的设计和实现涉及到了大量的数学计算和信号处理算法，需要具备一定的编程和信号处理知识。
在实际应用中，低副瓣波导缝隙阵matlab综合程序可以用于无线通信、雷达探测、电子对抗等领域，具有较高的实用价值。
如果你对该程序感兴趣，可以参考相关的文献和资料，以便深入了解其设计和实现细节。
64元宽带高增益低副瓣毫米波天线阵的设计
64元宽带高增益低副瓣毫米波天线阵的设计吕芳;刘景萍【摘要】设计了一种64元阵列天线。
该天线E面采用泰勒阵列理论来降低副瓣，但普通泰勒阵采用的是中间馈电方式，而且阵元间距固定为一个波长，文章采用边缘馈电方式和可变阵元间距的方法设计了一种新型的泰勒阵列。
这种阵列不仅很好的降低了副瓣而且很容易实现角度偏转i文章设计的泰勒阵可以实现32。
的偏转角。
采用功分馈电网络同相馈电，设计了一种8×8的阵列天线，其增益达到了19．7dB，阻抗带宽（VSWR〈~2）达到了16．56％。
%A 64-element array antenna is designed. It uses Taylor distribution to reduce the side lobe of the E plane. But it is different from the ordinary Taylor distribution array antenna which feeding at the middle of the array and using the fixed element spacing. The new Taylor distribution array antenna feeds at the edge of the array and the spacing between the elements can be changed which are easy to realize antenna＇s low side lobe and deflection of the angle. The simulated radiation patterns show that the maximum radiationat about 32~ from the axis perpendicular to the axis of the array. A 8× 8 array antenna is designed using the divider network feeding in the same phase . The Relative bandwidth impedance bard width （VSWR≤2） is16.88%, and the gain is 19.6 dB.【期刊名称】《制导与引信》【年(卷),期】2011(032)003【总页数】5页(P36-40)【关键词】毫米波;低副瓣;宽频带;高增益【作者】吕芳;刘景萍【作者单位】南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TN820.150 引言微带天线具有体积小,重量轻,低剖面,能与载体共形,而且具有多样化的电性能,很容易实现各种极化,可以在双频或多频工作等一系列的优点,而且微带天线容易与有源器件、电路集成在一起,从而方便了整体的制作和调试[1]。
阵列天线的切比雪夫方向图综合
阵列天线的切比雪夫方向图综合
段鹏辉;郑会利
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2009(22)1
【摘要】阵列天线是指由多个离散的辐射元,按一定规律排列组成的天线系统.其具有高增益,强方向性,主瓣可控等特性.文中研究了利用切比雪夫法对阵列天线输入不同参数:馈源单元数N,馈源间距d,副瓣电平SLL,得出参数改变对阵列天线方向图的综合影响,通过工程示例论证出切比雪夫法用于方向图综合的优缺点.为切比雪夫法用于天线方向图综合比较提供了一种有效的参考方法.
【总页数】5页(P1-4,12)
【作者】段鹏辉;郑会利
【作者单位】西安电子科技大学,天线与微波国家重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,天线与微波国家重点实验室,陕西,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN821+.91
【相关文献】
1.切比雪夫多项式系数特性及其在天线综合中的应用 [J], 李建瀛;尹应增
2.考虑互耦的切比雪夫线阵天线波束形成 [J], 高杰
3.切比雪夫渐变线TEM喇叭天线数值模拟 [J], 易超龙;樊亚军;石磊;朱四桃;朱郁丰;夏文锋;石一平
4.切比雪夫和切比雪夫多项式的故事 [J], 蒋迅;王淑红
5.基于WCA的阵列天线方向图综合算法研究及实现 [J], 仇亮;王云秀;郑霞;樊琴;段寅龙;贾瑞林
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0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
20
1,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
21
0,3,0,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
22
1,0,8,0,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
% 主副瓣比(dB值) % 波长 % 单元间距 % 扫描角度，相对于阵列排布方向的夹角 % chebyshev多项式Tn(x) = cos(nu)= f(x)系数矩阵A % 系数矩阵A每一行表示n，从n = 0开始 % 列表示x的幂次方，从0次方开始
81
else
82 83 84
S_P = S_P + I(k)*cos(2*(k1)*u);% 奇数 end end
85
S_P_abs = abs(S_P);
% 对S_P取绝对值
86
S_PdB = 20*log10(S_P_abs/max(S_P_abs)); % 对S_P取dB值
87
%% 绘图
88
4
% 2019.11.10
5
%
6
%% 初始数据赋值
7
clear
8
clc
9
N = 13;
10
if rem(N,2)==0
11
M = N/2; else
12 13
69
I_final = [fliplr(I),I(2:end)];
70
end
71
sprintf('天线单元归一化电流幅度：')
72
sprintf('%.3f ',I_final)
73
%% 获得最终阵列方向图S_P
74
theta_rad = 0:0.01:pi;
75
theta = theta_rad*180/pi;
% 极坐标系 figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB)Polar'); polarplot(theta_rad,H,'r','LineWidth',1.5)
106
hold on
107 108
polarplot(theta_rad,S_PdB,'b','LineWidth',1.5) thetalim([0 180]);
28
1,0,50,0,400,0,1120,0,1280,0,512,0,0,0;
29
0,11,0,220,0,1232,0,2816,0,2816,0,1024,0,0;
30
1,0,72,0,840,0,3584,0,6912,0,6144,0,2048,0;
31 32 33
0,13,0,364,0,2912,0,9984,0,16640,0,13312,0,4096];
38
(Rsqrt(R^21))^(1/(N1)) );
39
%% 求S、S_compare和I
40
% 从系数矩阵中择选出M个求和项对应的系数S(奇偶分开讨论)
41
for i = 1:M
42
if rem(N,2)==0
% 偶数情况
43
for j = 1:M
% 第i行表示x的i次方，
44
S(i,j) = A(2*j,2*i);
----END 上文提到的另一篇文章。 阵列天线综合之切比雪夫低副瓣阵列设计 MATLAB（作者： OLIVERMAHOUT）
相控阵天线中，直线阵列作为重要的一种，有着极为广泛的应用。切比雪夫低副瓣阵列设计 是一种典型的设计方法。 切比雪夫方法主要是实现低副瓣、窄波束： 其产生的核心如下：
我的理解：因为能量守恒，所有副瓣都一样的时候，能量会更多的集中在副瓣中， 主瓣最大增益也不会改变，这样就可以使主瓣窄，副瓣电平降低。G=4πS/λ2
H = ones(1,length(S_P_abs))*26;
% 根据预先设置的主副瓣比得到的参考曲线
89
% 直角坐标系
90
figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (abs)Plot');
91
plot(theta,S_P_abs,'b','LineWidth',1.5)
% 第j列表示第j个求和项系数（未除x0)
45
end
46
S_compare(i) = A(N,2*i);
% 比对矩阵，即下标为N1的chebyshev多项式的系数
47
else
% 奇数情况
48
for j = 1:M
49
S(i,j) = A(2*j1,2*i1);
50
end
51
S_compare(i) = A(N,2*i1);
M = (N1)/2+1; end
%单元数N（3<N<=13,N取整数） %求和项数M(奇偶不同)
14
RdB = 26;
15
lamuda = 10;
16
d = 0.6*lamuda;
17
theta0 = 80/180*pi;
18
A = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
19
一般在雷达系统中，为了使其具有较高的抗干扰、抗反辐射导弹的能力，往往要
求雷达天线的副瓣尽量低，而采用道尔夫-切比雪夫综合法以及进一步的泰勒综
合法等设计的阵列天线就可以实现低副瓣。
最早，道尔夫（C.L.Dolph）利用切比雪夫函数来逼近天线阵列的阵因子函数，
得到了这种严谨规范的综合方法。
而且，经过前人研究，当天线单元N≤13时，切比雪夫阵列从中间到两端的激励
MATLAB阵列天线之切比雪夫低副瓣阵列设计
此方法全称为道尔夫-切比雪夫综合法，简称为切比雪夫综合法，是一种工程实
际中常用的可控制副瓣电平的阵列天线综合方法。切比雪夫阵列的特点是：
（1）等副瓣电平； （2）在相同副瓣电平和相同阵列长度下主瓣最窄，为最佳阵列； （3）单元数过多时，阵列两端单元激励幅度跳变大，使馈电困难。
分布是单调减小的；而当N>13时，阵列两端单元的激励开始出现跳变。所以对
于大型阵列来说一般不宜采用切比雪夫Leabharlann 法综合阵列。所以下面的Matlab程序
正常工作在天线单元数N为3到13这个范围内。
关于如何采用切比雪夫多项式去设计阵因子的具体技术步骤，另一篇文章较为详
细地介绍了，此处不再赘述，大家可以在文尾或评论区查看。
23
0,5,0,20,0,16,0,0,0,0,0,0,0,0;
24
1,0,18,0,48,0,32,0,0,0,0,0,0,0;
25
0,7,0,56,0,112,0,64,0,0,0,0,0,0;
26
1,0,32,0,160,0,256,0,128,0,0,0,0,0;
27
0,9,0,120,0,432,0,576,0,256,0,0,0,0;
109
rmin = S_PdB(1,1);
110
rmax = max(S_PdB);
111
rlim([50 rmax]);
112
title('chebyshev低副瓣阵列极坐标图')
113
legend('预设副瓣参考曲线RdB','方向图(dB)')
114
下面即为一个示例：单元间距d=0.6λ、单元数13、主副瓣电平比26dB、扫描角 度80度（相对于单元排布方向）的切比雪夫阵列设计。 归一化单元电流幅度比为：0.406 0.432 0.604 0.770 0.908 1.000 0.516 1.000 0.908 0.770 0.604 0.432 0.406
下面是可以综合设计天线单元从3到13单元的切比雪夫综合法的Matlab程序：
1
%%
2
% 切比雪夫低副瓣阵列综合
3
% 设计一个间距为d,单元数为N，主副瓣电平比为RdB，扫描角度为theta0的切比雪夫阵列。
61
I(i) = (S_compare(i)*x0^(2*(i1)) ...
62
I*S(i,:)')/S(i,i);
63
end
64
end
65
I = I/max(I);
% 对I归一化
66
if rem(N,2)==0
67
I_final = [fliplr(I),I];
68
else
% 最终的单元排列（左右对称）
结合切比雪夫函数，可以得到：
当具体应用时，解决方案如下：
话不多说，其Matlab中的程序如下：
1 % 2019-11 % 切比雪夫低副瓣阵列馈电设计_1.0 （端射阵）
close all; clear % digits(3); % 参数设置 lamda = 1; % 波长 d = lamda * 0.6; % d为阵元间距 theta0 = (120/180)*pi; % 扫描角度 theta = 0: 0.01 : pi; % Θ为方向角 u = pi*d*(cos(theta)-cos(theta0))/lamda; %T = Chebyshev; % T为切比雪夫恒等式系数矩阵 N = 10; % N为直线阵的阵元数量，M为一侧的单元数(对称) R0dB = 26; % R0dB为副瓣电平 if (mod(N,2)==0) M = N / 2; parity = 0; % parity为奇偶性，0为偶数 else M = (N+1)/2; parity = 1; end % 导入切比雪夫多项式 syms x; T=[ 1; x; 2*x^2-1; 4*x^3-3*x; 8*x^4-8*x^2+1; 16*x^5-20*x^3+5*x; 32*x^6-48*x^4+18*x^2-1; 64*x^7-112*x^5+56*x^3-7*x; 128*x^8-256*x^6+160*x^4-32*x^2+1; 256*x^9-576*x^7+432*x^5-120*x^3+9*x; 512*x^10-1280*x^8+1120*x^6-400*x^4+50*x^2-1 ];