《内能 能量守恒定律》难点分析

《内能能量守恒定律》难点分析上海师范大学附属中学李树祥一、分子力做功与分子势能变化的关系重力、弹力做功都与路径无关，且重力对应着重力势能，弹力对应着弹性势能；分子力做功也与路径无关，分子力对应着分子势能；重力做功改变重力势能，分子力做功改变分子势能；重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，同样的，分子力做正功时分子势能减小，分子力做负功时分子势能增加。

重力势能是标量，有正负，且是相对量，选不同的零势面重力势能不同，通常取地面为零势面；分子势能也是标量，也有正负，也是相对量，选不同的零势面分子势能也不同，通常选取无穷远处分子势能为零。

例1、分子甲和乙相距较远时，它们之间的分子力可忽略。

现让分子甲固定不动，将分子乙由较远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这一过程中（）Ａ、分子势能一直减少；Ｂ、分子势能一直增加；Ｃ、分子势能先减少再增加；Ｄ、分子势能先增加后减少。

析解：当两分子相距较远时，分子间表现为引力，当两分子逐渐移近时，分子力做正功，使分子势能减小；当分子距离达到平衡距离时，分子势能最小；当两分子再靠近时，分子力表现为斥力，相互靠近时分子力做负功，使分子势能增加，故答案选C。

二、温度与分子动能的关系物质分子由于不停地运动而具有的能叫分子动能。

分子的运动是杂乱的。

同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的。

从大量分子的总体来看，速率很大和速率很小的分子数比较少，具有中等速率的分子数比较多。

在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能。

从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；反之亦然。

注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同。

例2、一个密闭容器由固定导热板分隔为体积相同的两部分，分别装有质量不等的同种气体。

当两部分气体稳定后，它们的（）A．密度相同 B分子数相同C．分子平均速率相同 D.分子间平均距离相同析解：两部分气体由于体积相同但质量不同，因此密度不同，分子数不同，分子间平均距离也不同。

故A、B、D错误。

两部分气体间为导热板，所以稳定后两部分气体温度相同，因此两部分气体分子平均动能相同，又由于是同种气体，所以分子质量相同，因此分子平均速率相同，故答案选C例3、关于温度的概念，下列说法中正确的是（）A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大;B.物体温度高，则物体每一个分子的动能都大;C.某物体内能增大时，其温度一定升高;D.甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大.析解：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子平均动能变大，但这一规律是对大量分子而言的统计规律，对个别分子是没有意义的，即温度升高，大部分分子动能变大，但也有可能有个别分子动能不变，有个别分子动能反而减少，所以A对B错，内能增大，有可能是分子平均动能没变即温度没变，而是分子势能增大造成的，C错；由于甲乙两物体分子质量不一定相同，故分子平均动能高，但分子平均速率不一定高，D错，故答案选A。

三、物体的内能与状态参量的关系物体的内能是指组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和。

由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与物体的温度有关；由于分子势能与分子间距离有关，分子间距离又与物体的体积有关，所以物体的内能与物体的体积有关；由于物体的摩尔数不同，物体包含的分子数目就不同，分子热运动的总动能与分子势能的总和也会不同，所以物体的内能与物体的摩尔数有关。

总之，物体内能的多少与物体的温度、体积和摩尔数有关。

对于理想气体来说，由于分子之间没有相互作用力，就不存在分子势能。

因此，理想气体的内能就是气体所有分子热运动的动能的总和。

理想气体的内能只跟理想气体的质量、温度有关，而与理想气体的体积无关。

即理想气体的质量和温度保持不变，其内能就保持不变。

例4、关于物体内能，下列说法中正确的是A.相同质量的两个物体，升高相同的温度内能增量一定相同；B.在一定条件下，一定量00C的水结成00C的冰，内能一定减小；C.一定量的气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减小；D.一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减小。

析解：升高相同的温度，分子的平均动能增量相同，由于两个物体的摩尔质量不一定相同，故摩尔数不一定相同，即分子总数不一定相同，所以总的分子动能增量不一定相同，而物体的内能是物体内所有的分子的动能和势能的总和，分子的势能也不一定相同，所以内能增量一定相等是不正确的，即A错。

00C水变成00C冰，需放出热量，因温度不变，所以分子的动能不变，分子的势能就必须减少，因而内能就一定减少，即B正确。

一定质量的气体体积增大，气体对外做功，又因不吸热不放热，所以，内能一定减少，即C正确。

对一定量气体吸热但体积不变，即不对外做功，外界也不对气体做功，内能一定增加，即D错。

故答案选B、C四、物体的内能的变化与做功、热传递的关系改变物体的内能的途经就是改变物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的内能。

能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。

做功使物体的内能发生变化的时候，内能的变化可以用功的数值来量度。

外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。

热传递使物体的内能发生变化的时候，内能的变化是用热量来量度的。

外界传递物体多少热量，或者说物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体传递给外界多少热量，或者说物体放出了多少热量，物体的内能就减小多少。

做功和热传递对改变物体的内能是等效的。

功和热量都可以用来量度内能的变化。

它们的区别是：做功是其它形式的能（如：电能、机械能……）和内能之间的转化；热传递是物体之间内能的转移。

例5、如图1所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B 的两边分别盛有气体甲和乙。

现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。

则在移动P的过程中A．外力对乙做功；甲的内能不变；B．外力对乙做功；乙的内能不变；C．乙传递热量给甲；乙的内能增加；D．乙的内能增加；甲的内能不变。

析解：在移动P的过程中,外界对乙气体做功，乙的内能要增加，所以乙的温度要升高.乙的温度升高后，甲、乙两部分气体就存在温度差，乙的温度较高，这样乙传递热量给甲。

所以正确答案为C。

例6、有关物体内能，以下说法中正确的是：图1A ．1g00c 水的内能比1g00c 冰的内能大；B ．电流通过电阻后电阻发热切，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的；C ．气体膨胀，它的内能一定减少；D ．橡皮筋被拉伸时，分子间热能增加。

析解：00c 的水和00c 的冰分子平均动能相同，但内能并不相同，水结成冰必然放出热量，说明相同质量的水的内能大，A 对；电阻发热是由于电流做功而不是热传递，B 错；气体膨胀，对外做功，但可能吸收更多的热量，C 错；橡皮筋被拉伸时，克服分子力做功，所以分子间势能增加，D 对，故答案选A 、D 。

五、内能与机械能的关系机械能是宏观物体的运动和相互作用产生的能量，是物体动能、重力势能、弹性势能的总和；内能是物体内部微观的分子的运动和相互作用产生的能量，是分子的动能和分子的势能的总和；在任何情况下，物体都具有内能；而在有的情况下，物体的机械能可能为零；内能的改变方式是做功和热传递，而机械能的改变方式是重力和弹力以外的力做功；另外从能的形式看两者没有什么联系的，但是两者是可以相互转化的。

如摩擦使物体的温度升高，内能增加，机械能转化为内能。

又如在热机中燃烧燃料产生的高温高压热气推动活塞做功，高温高压热气的内能减少转化为机械能，从而使机器运转。

例7、下列说法中正确的是A. 做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大B.物体的机械能为零时内能也为零C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小D.气体体积增大时气体分子势能一定增大析解：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。

物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。

物体加速运动时，物体内所有分子均参与物体的整体、有规则的运动，这时物体整体运动虽然越来越快，但并不能说明分子无规则运动的剧烈情况就要加剧。

从本质上说，分子无规则运动的剧烈程度只与物体的温度有关，而与物体的宏观运动情况无关，A 错。

分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。

B 错。

物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，C 错。

由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，D 正确，故答案选D六、能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中其总量不变。

例8、如图2所示，直立容器内部有被隔板隔开的A 、B 体积相同两部分气体，A 的密度小，B 的密度大，抽去隔板，加热气体使两部分气体均匀混合，设在此过程气体吸热Q ，气体的内能增加为E ∆,则（ ） A ．Q E =∆； B ．Q E <∆；C ．Q E >∆； D.无法比较。

析解：A 、B 气体开始的合重心在中线下，混合均匀后在中线，所以系统重力势能增大，由能量守恒知，吸收热量一部分增加气体内能，一部分增加重力势能。

所以正确答案是B.七、自然过程的方向性自然界中的一切实际变化过程都具有方向性，朝某个方向的变化是可以自发发生的，相反方向的变化却是受到限制的。

这是如果要使变化了的事物重新恢复到原来的状态，一定会图2对外界产生无法消除的影响，这就是自然过程的方向性（1）热传递（热量会自发地从高温物体传给低温物体）、摩擦生热（通过摩擦力做功使机械能变为内能）、气体自由膨胀（气体自发的向真空区域自由膨胀）是物理学中三类典型的单向性过程或不可逆过程，而且这些过程都与热现象密切相关热传导的方向性。

（2）自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。

很多事例证明，我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。

这样，在自然界发生的种种变化中，能量的总值虽然保持不变，但可被利用的价值却越来越小，或者说能量的品质在逐步降级，这种现象叫做能量的耗散与退化。

它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。

例9、下列说法中正确的有：A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；B．热量能够从高温物体传到低温物体，也可能从低温物体传到高温物体；C．机械能可以全部转化为内能，但内能不可能全部转化为机械能；D．机械能可以全部转化为内能，内能也可能全部转化为机械能。