二项式定理测试题

二项式定理测试题
1、 选择题 1.已知(2a3+)n的展开式的常数项是第7项，则n的值为………………（
）
A.7
B.8 C.9
D.10
2.在(x2+3x+2)5的展开式中，x2的系数为………………………………（
）
A.850 B.640 C.360 D240 3.(x-y-2z)8 的展开式中x6yz的系数是……………………………… （
C.第n+1项
D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项.
5.(a-b)99的展开式中，系数最小的项是……………………………………
（）
A.第1项 B.第50项 C.第51项 D.第50项与第51项
6.
.
7.= .
8.若(a+)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.
9.的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.
二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；
性质3：
性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式
系数和.即=2n-1
注意] 二项展开式中各项的系数与各项的二项式系数的区别.
3、 例题与练习
1.(1-x2)9展开式中系数最大的项是
，系数最小的项是
，
二项式系数最大的项是
项的二项式系数最大，是
；
（2）(a+b)20 第
项的二项式系数最大，是
.
2、 二项式系数的性质：
请阅读课本P251页----P252页证明下列二项式系数的性质：
性质1：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数
相等
即 其中m=0,1,2,3,……,n
性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果
.
说明：注意项与项数的区别；系数与二项式系数的区别.
2.若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.
四、课后检测
1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为…………………
（）
A.8
B.9 C.10 D.11
2.二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是……………………………（
.
14.在(x2-x-1)n的展开式中，奇次项的系数和为-128，则系数最小的项
是
.
三、解答题
15.已知(x3+)n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求展开式
中不含x的项.
16.设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展开式中，关于x的一次项系数为 11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并 求出这个最小值.
）
A.28 B.16 C.56 D-16 4. 设(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，则a3=………（ ）
A. B. C. D. 5.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近视值是………………………（
）
A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.44 6.在(ax+1)7的展开式中，(a>1)，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差
D.256
9.的值是 （ ）
A.217
B.218 C.219
D.220
10.(1-2x)15的展开式中的各项系数和是……………………… （ ）
A.1
B.-1 C.215
D.315
二、填空题
11.若()n展开式中第五项是常数项，则展开式中系数最大的项是
.
12.展开式的中间项是
.
13.(|x|+)3的展开式中，所有常数项的和是
中项，则a的值是………………………………………………（ ）
A. B. C.2- D.2+
7.(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)的展开式中，x的系数是…………………（
）
A. B. C. D. 8.(1+x+x2+x3)4的展开式中，奇次项系数和是………………………（
）
A.64 B.128 C.120
）
A.第2n+1项 B. 第2n+2项 C. 第2n项 D第2n+1项或2n+2项
3.若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值
为………（ ）
A16
B.15 C.14 D.13
4.(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是………………………………（
）
A.第n项 B.第n项或第n+1项
二项式5---二项式系数
1、 复习、思考、填空：
1.(a+b)n的展开式的二项式系数是
；
2.组合数的性质1是
；
3.写出(a+b)10的展开式：
（1） 观察二项式系数的变化规律；
（2） 二项式系数最大的是
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项.
4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最大？是多少？分别填在
相应的横线上
（1）(a+b)19 第