流体力学-第五章-压力管路的水力计算
压力管道水力计算
3 按照终点流量要求，确定各段流量 4 以经济流速确定各段管径 5 取标准管径后，计算流速和摩阻 6 按长管计算各段水头损失hw
1
z2 2
3
z1
J
z3
7 按串联管道计算起点到控制点的总水头损失。
285井 站 ： 282、 283、 284
安县
罗浮山温泉 秀水
24
塔水站
花街镇 93
Φ 159× 6,L34Km
压力管道水力计算
压力管道计算原理
有压管道：管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，
其断面各点压强，一般不等于大气压强。
管壁
管壁
液体
液体自由面
有压管道
无压管道
工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站压力引水 钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的水泵装置系统及 管网；输送石油的管道。
管道按布置分
第一类问题的计算步骤
（1）已知qV、l、d 、、 Δ ，求hf；
qV、l、d 计算Re
计算
计算 hf
第二类问题的计算步骤
（2）已知hf 、 l、 d 、 、 Δ ，求qV； 假设
由hf计算 v 、Re
= New
计算New
N
Y
校核 New
由hf计算 v 、 qV
第三类问题的计算步骤
（3）已知hf 、 qV 、l、、 Δ ，求d。 hf qV l Δ
377井 站 ： 377 378井 站 ： 378
164井 站 ： 164、 Q47 256井 站 ： Q 73-1、 Q 73-2、
= New
假设
由hf计算 v 、Re
由Re、查莫迪图得New
求解方法相当 于简单管道的第 二类计算问题。
流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
管内流动和水力计算
2.紊流
流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无 规则的流动状态。
3.上临界速度和下临界速度：
随着水流速度的增大，水流将由层流状态过渡到紊流状态。由
层流过渡到紊流的临界状态下的流体速度称为上临界速度，用
Vcr′表示。
当玻璃管内的水流已经是紊流运动，此时逐渐关小阀门K，使 水流速度逐渐减小，当水流速度减小到一定程度时，紊乱的红 色液体又将重新成为一条明晰的红色直线流，即紊流又转变为 层流。但是，由紊流转变为层流的临界速度比上临界速Vcr′更 低，称为下临界速度，用Vcr表示。
当Re＞Recr，惯性力起主导作用，粘性力控制减弱， 不足以控制和约束外界扰动，惯性力将微小扰动不断 扩大，形成紊流。
第三节 管道进口段中粘性流体的流动
一、圆管内层流流动的起始段
d
L
层流边界层
充分发展的流动
紊流边界层
d
L
粘性底层
由于流体的粘性作用，自圆管入口起，在管壁附近形成一层 有速度梯度存在的流体薄层，该流体薄层内壁面上流体的速 度为零，薄层外边界上的流速为u (x)。这一有速度梯度存在 的流体层称为附面层或边界层。
说明
(1)当流体的流速超过上临界速度(V>Vcr′)， 管内 水流一定是紊流状态；
(2)当流体的流速低于下临界速度时(V<Vcr) ，管 内水流一定是层流状态；
(3)当流体的流速介于上临界速度和下临界速度之间时 (Vcr<V<Vcr′)，管内水流可能是层流，也可能是紊 流。如果流速是由小增大时，流动是层流，如果流速 是由大变小时，则流动是紊流。
实验表明，这两种情况下的流动状态都不稳定，并且取决于实验的起始
水力计算公式选用
水力计算公式选用水力计算是指利用水的流动性质进行流量、压力和速度等相关参数的计算。
在水力学中，常用的水力计算公式主要有流量计算公式、速度计算公式和压力计算公式。
下面将介绍几种常用的水力计算公式。
一、流量计算公式：1.泊松公式：流量计算公式是通过测定流速和截面积的方式来计算流量。
泊松公式是最常用的流量计算公式之一，其公式为：Q=A×v其中，Q为流量，A为流体通过的截面积，v为流速。
2.管道流量公式：当涉及到管道流量计算时，可以使用伯努利公式来计算流量，伯努利公式为：Q=π×r²×v其中，Q为流量，r为管道的半径，v为流速。
3.梯形槽流量公式：当涉及到梯形槽流量计算时，可以使用曼宁公式来计算流量，曼宁公式为：Q=(1.49/A)×R^(2/3)×S^(1/2)其中，Q为流量，A为梯形槽的横截面积，R为梯形槽湿周和横截面积之比，S为梯形槽的比降，1.49为曼宁系数。
二、速度计算公式：1.波速计算公式：在涉及到波浪速度计算时，可以使用波速公式进行计算，波速公式的一般形式为：c=λ×f其中，c为波速，λ为波长，f为频率。
2.重力加速度和液体高度差计算公式：当涉及到重力加速度和液体高度差计算时，可以使用水头计算公式，水头计算公式的一般形式为：H=v²/2g+z其中，H为水头，v为速度，g为重力加速度，z为液体的高度。
三、压力计算公式：1.应力计算公式：当涉及到液体对物体的压力计算时，可以使用应力计算公式，应力计算公式的一般形式为：P=F/A其中，P为压力，F为受力大小，A为受力的面积。
2.流体静压力计算公式：当涉及到流体的静压力计算时，可以使用静压力计算公式，静压力计算公式的一般形式为：P=ρ×g×h其中，P为压力，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
以上是一些常用的水力计算公式，可以根据不同的情况和具体要求选择合适的公式进行计算。
流体的管内流动与水力计算管路的串联与并联
1
【例4-16】在[例4-15]中，在保证供 水前提下，为节约管材，拟采用两
种不同管径的管段串联。试确定两 段管子个多少？
精选ppt
2
【解】设 D120m 0 m 的管段l1长为 段长为 l2 ，则有
； 的管 D2 17m 5 m
l1 l2 2000
HS1Q 12S2Q2 2(A1l1A2l2)Q2
4 . 7 1 1 2 1 1 2 0 1 6 1 0 . 3 1 1 6 0 1 . 0 5 2 1 5 60
51.3k Pa
总水头为：
H pg H10 5 .0 2 39.0 85.2m 3 2 H O
精选ppt
23
三、管网计算基础
管网：管网是由不同的简单管路以并联 和串联管路组合而成。
精选ppt
31
管径选择合适。应当注意，此管段 在选用标准管径时，应使 D14 D1' 4 。因流 量一点光，流速将提高，这样保证不低 于下限流速。
管段的阻抗为
S14 82 dl D 4 141.0 5 0.0 2 0.0 3 .6 38 4 81.5 9.9 0k9/gm 7
D 1 ' 4 4 Q v1 141.13 v Q 1 141.13 0.6 690 5 .38 m4
根据管材规格，选用D1438m 0 m，则管内实际 风速为
v 1 44 D Q 1 2 1 4( 1 .1 )2D Q 3 1 2 4 1 .2( 0 0 7 . .3 6 )2 7 8 9 6 .1 5 m /5 s 6 m /s
Q 1 0 . 8 Q 2 2 0 . 8 8 0 . 5 2 1 3 5 8 0 0 . 4 1 3 5 m 3 / 0 s
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中
水流量计算公式
水力学教学辅导第五章 有压管道恒定流【教学基本要求】1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。
2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头线、总水头线的绘制，并能确定管道内的压强分布。
3、了解复杂管道的特点和计算方法。
【内容提要和学习指导】前面几章我们讨论了液体运动的基本理论，从这一章开始将进入工程水力学部分，就是运用水力学的基本方程（恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程）和水头损失的计算公式，来解决实际工程中的水力学问题。
本章理论部分内容不多，主要掌握方程的简化和解题的方法，重点掌握简单管道的水力计算。
有压管流水力计算的主要任务是：确定管路中通过的流量Q ；设计管道通过的流量Q 所需的作用水头H 和管径d ；通过绘制沿管线的测压管水头线，确定压强p 沿管线的分布。
5.1 有压管道流动的基本概念（1） 简单管道和复杂管道根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复杂管道。
直径单一没有分支而且糙率不变的管道称为简单管道；复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。
复杂管道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
（2） 短管和长管在有压管道水力计算中，为了简化计算，常将压力管道分为短管和长管：短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽略不计的管道；长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为（ ）＜（5~10）h f %可以按长管计算。
需要注意的是：长管和长管不是完全按管道的长短来区分的。
将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。
但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。
5.2简单管道短管的水力计算（1）短管自由出流计算公式（5—1）式中：H 0是作用总水头，当行近流速较小时，可以近似取H 0 = H 。
μ称为短管自由出流的流量系数。
j h g v ∑+2202gH A c Q μ=μ=l1（5—2）（2）短管淹没出流计算公式（5—3） 式中：z 为上下游水位差，μc 为短管淹没出流的流量系数（5—4） 请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数。
压力管路的水力计算 全部
压力管路：在压差作用下，管内充满流体流动的管路，称为压力管路。
压力管路
从能量角度划分为
长管 短管
2
第5章 压力管路的水力计算
§5.1 管路特性曲线
管路特性曲线：一条管路上的水头 H 与流量 Q 之间的关系曲线。即H = f (Q)， 对特定的管路，其关系一定。
个方程，现只有一个，故不可解。
解法一：流态试算法
先设流态，选用、m，计算
Q 2m hf d 5m m L
，
计算Re，校核流态。如流态与所设流态一致，则Q为所求，
否则重新设流态计算。
11
第5章 压力管路的水力计算
② 水力光滑区
0.3164 Re0.25
0.3164
d 4Q
0.25
∴
hf
8 2g
z1 z2
p1 p2
，i
hf L
）
当p2已知，可求得 p1，选泵。
10
第5章 压力管路的水力计算
解法二：用管路特性曲线求Q 先假设几个流量Q1、Q2、……、Qm，按第一类问 题，计算hf1、hf2、 ……、hfm，绘成管路特性曲线， 再由已知hf查得Q。
第三类问题： 已知：L、管路布置（z1，z2）、流量Q， 求：设计最经济管径 d。
例如：管路上的总水头损失
hw
hf
hj
L d
v2 2g
L当 d
v2 2g
Q
v
4
d
2
v
4Q d 2
hw
L L当 d
v2 2g
水力计算公式选用
水力计算公式选用水力计算是指通过水力学原理和公式来计算液体在管道、河道等流动过程中的各种参数和特性。
水力计算公式是水力学研究的基础，能够用来预测流体的流速、压力、流量等参数，对水利工程的设计和运行具有重要意义。
下面介绍几种常用的水力计算公式及其选用情况。
1.流量计算公式流量是指单位时间通过其中一截面的液体体积，常用的流量计算公式有：流量计算公式为：Q=A×v，其中Q为流量，A为流动截面的横截面积，v为流速。
该公式适用于对流量有明确要求的场合，如管道流量、水库泄洪流量等。
2.流速计算公式流速是指单位时间内通过其中一截面的液体速度，常用的流速计算公式有：流速计算公式为：v=Q/A，其中v为流速，Q为流量，A为流动截面的横截面积。
该公式适用于需要计算流速的情况，如河流流速、管道流速等。
3.压力计算公式压力是指液体对单位面积所产生的压力，常用的压力计算公式有：压力计算公式为：P=γh，其中P为压力，γ为液体的密度，h为液体的压力高度。
该公式适用于计算液体的静态压力，如水塔的压力、泵站的压力等。
4.速度计算公式速度是指液体在流动过程中的速度，常用的速度计算公式有：速度计算公式为：v=√(2gh)，其中v为速度，g为重力加速度，h为液体的压力高度。
该公式适用于计算液体的速度，如水流速度、潜流速度等。
5.阻力计算公式阻力是指液体在流动过程中由于各种因素的作用而产生的阻碍力，常用的阻力计算公式有：阻力计算公式为：f=KLRV^2/2g，其中f为阻力，K 为阻力系数，L为流动的长度，R为流动的半径，V为流体的速度，g为重力加速度。
该公式适用于计算流动中的阻力，如管道流动阻力、水泵阻力等。
在选用水力计算公式时，需要根据具体情况进行考虑。
首先要了解需要计算的参数，并根据参数的性质选择相应的计算公式。
其次要考虑计算公式的适用范围和精度，以及参数的测量方法和所需数据的可获取性。
最后还要结合实际应用需求，选择合适的计算公式进行计算和分析。
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8
应用：孔板流量计
H0
z1
z2
p1 p2
g
v12 v22 2g
p
g
Q A 2gH0
注意：A——孔口面积，μ也可查表
9
3.非恒定出流（以液面下降为例）
等截面S容器，t时刻孔口水头h
dt内流出体积 dV Qdt A 2ghdt
容器减少体积 dV Sdh
t
0 dt
h2
h1
A
S 2gh
Σζ1=15，管段2的d=20mm，总长10m，Σζ2=15，管路 λ=0.025，干管总流量Q=1L/s，求Q1和Q2
解：并联
S1
8
l1 d
2d
1
4
2.03 1011kg / m7
S2 1.39 1011kg / m7
32
Q1 S2
Q2
S1
解得 Q1 0.45L / s Q2 0.55L / s 阻力平衡 水平失调
dh
t 2S A 2g
h1 h2
10
容器放空：h2=0
2S t
h1
2Sh1
2V
A 2g A 2gh1 Qmax
V——放空容器的体积 Qmax——开始出流时最大流量
放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍
11
管嘴出流
l=3~4d的短管
1.管嘴出流
列A-A、B-B断面能量方程
zA
pA
g
v
2 A
内，且又可使低位油箱可泄空？
必须pA≥0，列低油箱到A点的能量方程
z
pA
g
h2
h2
S2Q2
注意：因q1=0，故q2=Q， 解得z≥1.27m
流体力学第五章 局部阻力与管路计算-4
l d1
V12 2g
l
V2 2
d2 2g
v1
qv
4
d12
0.08 3.14 0.12
4
10.19
v2
qv
4
d22
0.08 3.14 0.22
4
2.55
250 10.192 250 2.552
hf
0.04 (
0.1 2 9.8
) 546.3m
8、闸板阀与截止阀：
9 、液压附件：
局部阻力系数随开口大小而不同，开口大（流量较大）的取小值，开 口小（流量较小）的取大值。
二、水头损失的叠加原原则
上述局部阻力系数多是在不受其他阻力干扰的情况下测得的， 实际管路复杂，相互干扰。计算时假设能量损失是沿程损失和 局部损失的算术加法求和。这就是所谓的水头损失叠加原理。
k为经验系数，可由实验确定如图。 扩张角为5-7度时，阻力最小。常用于文丘利流量计、水轮机 尾水管、简易风洞设备等。
3、突然缩小
流线经过小管时，形成一个过流断面最小的收缩面，其面积为 Ac。局部阻力系数与断面收缩系数有关。
Cc
Ac A
1
断面收缩系数
4、逐渐缩小
如图，一般不会出现流线脱离壁面的问题，阻力成分是沿程 磨擦，消防管出口，水力采煤器出口采用10-20度的收缩角， 阻力系数为0.04。
5-6 管路中的局部阻力
为了保证流体的转向、调节、加速、升压、过滤、测量 等需要，加各种附件：弯头、三通、水表、变径段、进 出口、过滤器、溢流阀、节流阀，换向阀等。 经过这些装置时，流体运动受到扰乱，造成能量损失。 这种在管路局部范围内产生的损失称为局部阻力。
有压管道中的恒定流5-1简单管道水力计算的基本公式名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
(
0.8
)
1 6
1
54.62m 2
/s
n
0.014 4
故 8g 8 9.8 0.0263
C 2 54.622
又因 c
1
l d
e
2 b
0
1 0.0263 50 0.5 2 0.2 1
0.8
1 0.531 3.54
可求得 d
43
0.97m 与假设不符。
0.531 3.14 2 9.8 3
管道出口淹没在水下称为淹没出流。
取符合渐变流条件旳
断面1-1和2-2,列能量
方程
z 1v02
2g
2v22
2g
hw12
因 v2 0
则有
z0
z 1v12
2g
hw12
在淹没出流情况下，涉及行进流速旳上下游水位差 z0 完全 消耗于沿程损失及局部损失。
11
因为 hw12 h f
hj
(
所需水塔高度为
H zc Hc h f zb 110.0 25 19.3 130.0 24.3m
22
3.管线布置已定，当要求输送一定流量时， 拟定所需旳断面尺寸（圆形管道即拟定管道直径）
这时可能出现下述两种情况：
1.管道旳输水能力、管长l及管道旳总水头H均已拟定。 若管道为长管 ，流量模数 K Q H l 由表4-1即可查出所需旳管道直径。
25
解：倒虹吸管一般作短管计算。
本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流
速相同，流速水头消去。
因
Q c A
2 gz
c
d 2
4
2 gz
所以 d
而 c
工程流体力学 课后习题(简精版)答案
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
压力管道水力计算汇总
3 按照终点流量要求，确定各段流量 4 以经济流速确定各段管径 5 取标准管径后，计算流速和摩阻 6 按长管计算各段水头损失hw
1
z2 2
3
z1
J
z3
7 按串联管道计算起点到控制点的总水头损失。
285井站：282、283、284
安县
罗浮山温泉 秀水
24
塔水站
花街镇 Φ159×6,L34Km 93
(xq81站：81、95 xq52站：52、52-2、52-1、 xq43站：43、35、36、51、54)
Φ325×6,L＝37.5Km
L＝0Φ.859Km×4
135阀室
68
135井站：135-2、q30、q31
L＝Φ0.19559K×m 6
xp17井站：xp17、xp13、xp20、 xp21、xp22、xp3、290
工程流体力学
第五章 压力管路的水力计算 主 讲：刘恩斌
2011年10月
压力管道计算原理
有压管道：管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，
其断面各点压强，一般不等于大气压强。
管壁
管壁
液体
液体自由面
有压管道
无压管道
工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站压力引水 钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的水泵装置系统及 管网；输送石油的管道。
的关系曲线（ qV ~ H， qV ~， qV
~ N曲线）。
其中：水泵的qV ~ H关系曲线
称为水泵的水力性能曲线
3．泵与管路系统的水力耦合工况
M点工况为设计工况; qVm为设计流量; Hm为设计水头。 Hg = Hz +（zt―z0）
•工况点M变，则服务水头Hz变； •水泵水力性能曲线越平坦则供水越稳定；
压力管路的水力计算
31
解：hw
hf
hj
1
l1 d1
v12 2g
2
l2 d2
v22 2g
1
v12 2g
孔
v孔2 2g
3
4
5
6
7
v22 2g
以出口速度作为原则，把其他速度化成出口速度表达旳形式。
v1
A2 A1
v2
2
d2 d1
v2 ,
v孔＝
d2 d
2
v2
hw
1
l1 d1
2g
＝z2
p2
v2 2
2g
hw
其中管路水头损失：hw hf hj
可记为：hw
c
v22 2g
。ζc 称为综合阻力系数。
30
• 已知：如图所示短管，大直径管段：直径d1，长l1，小直径管段：直 径d2，长l2，孔板直径d，各局部管件阻力系数如下： ① 大闸头：ζ1 ② 孔板： ζ2 ③ 大小头： ζ3 ④ ⑤ ⑥弯头：ζ4、ζ5、ζ6 ⑦ 小闸门： ζ7
水头所占能量百分比较小。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水
头损失能够忽视旳管路称为长管。有时近似取h j (5% ~ 10%)h f 。
•
能量方程变为（无泵）：z1
p1
z2
p2
hf
–
记H0为作用水头：H 0
z1
z2
p1
p2
– 则有：H0 h f 。表达了能量供给与能量损耗之间旳平衡。
•
对于有泵情况：H 0
H
p1
p2
z2
z1 hf
3
• 短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，
流体力学第五章 局部阻力与管路计算-4
串联：
q v1 q v 2 v1 qv hf hf1 hf 2 l V1 2 l V2 2 d1 2 g d 2 2g qv 0.08 0.08 10.19 v2 2.55 2 3.14 2 3.14 2 2 d1 0.1 d2 0.2 4 4 4 4 250 10.19 2 250 2.55 2 h f 0.04 ( ) 546.3m 0.1 2 9.8 0.2 2 9.8
Ac Cc 1 A
断面收缩系数
4、逐渐缩小
如图，一般不会出现流线脱离壁面的问题，阻力成分是沿程 磨擦，消防管出口，水力采煤器出口采用10-20度的收缩角， 阻力系数为0.04。
5、管道进出口
管道与大容器相连时，如图： 出口（1），看作突然扩大管：
A1 v 0, 1 1, h f 1 A2 2g
2
表示进入容器后，管中的动能全部消失。 入口（2），突然缩小管：
A2 0, 0.5, A1
管道入口稍加修圆的（3）：ζ=0.1。 管道入口呈圆滑曲线（4弯管：
r [0.131 1.847( )3.5 ] R 90
=90°时，阻力系数见表：
作业 1什么是水头损失的叠加原则? 2 什么是短管,什么是长管?
3 并联和串联管路计算的特点的什么? 练习: 5-16, 5-22, 5-25, 5-33 注意：在作业中应用到伯努力方程和沿程损失组合
二、水头损失的叠加原原则
上述局部阻力系数多是在不受其他阻力干扰的情况下测得的， 实际管路复杂，相互干扰。计算时假设能量损失是沿程损失和 局部损失的算术加法求和。这就是所谓的水头损失叠加原理。
l v2 h f ( ) d 2g
压力管道的水力计算和直径的确定
压力管道的水力计算和经济直径的确定一、水力计算压力管道的水力计算包括恒定流计算和非恒定流计算两种。
（一）恒定流计算恒定流计算主要是为了确定管道的水头损失。
管道的水头损失对于水电站装机容量的选择、电能的计算、经济管径的确定以及调压室稳定断面计算等都是不可缺少的。
水头损失包括摩阻损失和局部损失两种。
1、摩阻损失管道中的水头损失与水流形态有为。
水电站压力管道中的水流的雷诺数Re一般都超过3400，因而水流处于紊流状态，摩阻水头损失可用曼宁公式或斯柯别公式计算。
曼宁公式应用方便，在我国应用较广。
该公式中，水头损失与流速平方成正比，这对于钢筋混凝土管和隧洞这类糙率较大的水道是适用的。
对于钢管，由于糙率较小，水流未、能完全进人阻力平方区，但随着时间的推移，管壁因锈蚀糙率逐渐增大，按流速平方关系计算摩阻损失仍然是可行的。
曼宁公式因一般水力学书中均可找到，此处从略。
斯柯别根据198段水管的1178个实测资料，推荐用以下公式计算每米长钢管的摩阻损失(13-1)式中a-水头损失系数，焊接管用0.00083。
为考虑水头损失随使用年数t的增加而增大的系数，清水取K＝0.01，腐蚀性水可取K＝0.015。
2.局部损失在流道断面急剧变化处，水流受边界的扰动，在水流与边界之间和水流的内部形成旋涡，在水流质量强烈的混掺和大量的动量交换过程中，在不长的距离内造成较大的能量损失，这种损失通常称为局部损失。
压力管道的局部损失发生在进口、门槽、渐变段、弯段、分岔等处。
压力管道的局部损失往往不可忽视，一尤其是分岔的损失有时可能达到相当大的数值。
局部损失的计算公式通常表示为系数可查有关手册。
（二）非恒定流计算管道中的非恒定流现象通常称为水锤。
进行非恒定流计算的目的是为了推求管道各点i的动水压强及其变化过程，为管道的布置、结构设计和机组的运行提供依据。
非恒定流计算的内容见第九章。
二、管径的确定压力管道的直径应通过动能经济计算确定。
在第七章中我们已经研究了决定渠道和隧洞经济断面的方法，其基本原理对压力管道也完全适用，可以拟定几个不同管径的方案，进行誉比较，选定较为有利的管道直径，也可以将某些条件加以简化，推导出计算公式，直接求解。
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第五章压力管路的水力计算主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流基本概念：1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。
（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注：输送气体的管路都是压力管路。
2、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。
短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。
第一节管路的特性曲线一、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。
二、特性曲线llLg VdLgVdllgVdldlgVdlgVhhhfjw+==+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+=当当当其中，2222222222λλλλλζ（1）把24dQAQVπ==代入上式得：225222284212QQdgLdQgdLgVdLhwαπλπλλ==⎪⎭⎫⎝⎛==（2）把上式绘成曲线得图。
第二节长管的水力计算一、简单长管1、定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。
2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式2211AVAV=（3）fhpzpz+++γγ2211＝（4）gVDLhf22λ=（5）说明：有时为了计算方便，h f的计算采用如下形式：mmmf dLQh--=52νβ（6）其中，β、m值如下流态βm层流 4.15 1 （a）水力光滑0.0246 0.25 （b）因为g V D L h f 22λ= 且所以（7）a. 层流时，Re 64=λ 代入（7）式得：15112415.415.4--==d LQ d L Q h f νν即：β＝ 4.15，m ＝1b. 水力光滑区，25.0Re 3164.0=λ代入（7）式得：25.0525.025.0175.425.075.10246.00246.0--==d LQ d L Q h f νν即：β＝ 0.0246，m ＝1c. 由大庆设计院推得经验公式，在混合区：877.4123.0877.10802.0d LQ Ah f ν=即：β＝ 0.0802A ，m ＝0.123其中，()0627.0lg 127.0,10r A ∆==-εεd. 粗糙区5225220826.082d L Q Q d g L g V d L h f λπλλ===即：β＝ 0.0826λ，m ＝03、简单长管的三类计算问题 （1）第一类：已知：输送流体的性质 μ，γ管道尺寸 d ，L ，Δ 地形 Δz流量 Q ， ， 求：h f ，Δp ，i解：Q →V →νVd=Re→ 确定流态 → β， m ，λ → h f → 伯努利方程求Δp（2） 第二类：已知：μ，γ，d ，L ，Δ，Δz ，Δp 求：Q解：Q 未知→流态也未知→ β， m ，λ 无法确定 → 试算法或绘图法A. 试算法a 、先假设一流态，取β， m 值，算出Q ’mm mf f L d h Q pz h --='∆+∆=25βνγb 、Q ’ → A Q V '=' →γd V '='e R → β’， m ’ ，校核流态如由 Q ’ →Re ’ 和假设一致， Q ’ 即为所求Q c 、如由 Q ’ →定出的流态和假设不一致，重复a 。
B.绘图法按第一类问题的计算方法，选取足够多 Q ，算出 h f 值，然后绘制图形。
使用时由 h f 查找 Q 即可。
（3） 第三类：已知： Q ，Δp ，Δz ，Δ，L ，μ，γ求： 经济管径d 解：考虑两方面的问题① d ↑，材料费↑，施工费、运输费↑V ↓，损失↓，管理费用↓② d ↓，一次性费用↓V ↑，损失↑，设备（泵）费↑如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。
钻、采专业大纲要求一般了解。
二、串、并联管路 1、串联管路① 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。
② 水力特征：a 、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。
0∑=iQ其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。
b 、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：fn f f f f h h h h h i +++==∑Λ21它反映了能量守恒原理。
2、并联管路① 定义：两条以上的管路在同一处分离，以后又汇合于另一处，这样的组合管道，叫并联管路。
② 水力特征：a 、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即∑=i Q Qb 、不同并联管段A →B ，单位重量液体的能量损失相同，即：Ch h h h f f f f i =====Λ213、分支管路① 定义：自一点分开不再汇合的管路 ② 水力特征：a 、节点处流出与流入的流量平衡b 、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和c 、节点处：cpz =+γ4、串、并联管路的水力计算① 串联管路——属于长管计算第一类问题 已知：Q 求：d解：确定合理流速 V 合理＝？→ 合理d ② 并联管路——属于长管计算第二类问题 5、串、并联管路在长输管线上的应用 ① 增加输送流量 ② 延伸输送距离 ③ 克服翻越点例1：某水罐1液面高度位于地平面以上z 1＝60m ，通过分支管把水引向高于地平面z 2＝30m 和z 3＝15m 的水罐2和水罐3，假设l 1=l 2=l 3=2500m, d 1=d 2=d 3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ＝0.04。
试求引入每一水罐的流量。
解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：2121f f h h z z ++=g V d L h gVd L h f f 22222222211111λλ==所以，41.42221=+V V （1） 取1-1、3-3两液面列伯努利方程：3131f f h h z z ++=所以，94.22321=+V V （2） 又⎩⎨⎧==+=321321d d d Q Q Q ⇨ 321V V V += （3）得 ⎪⎩⎪⎨⎧===s m V sm V s m V /39.0/28.1/67.1321 ⇨⎩⎨⎧==s m Q s m Q /0765.0/251.03332第三节 短管水力计算许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。
短管计算问题，多涉及到能量方程的利用：wh gV p z gV p z +++++2222221121γγ＝g V h h h cj f w 22出口ζ=+=∑∑一、综合阻力系数已知：大直径管段：直径d 1，长l 1 小直径管段：直径d 2，长l 2 孔板直径：d 孔则全管路总水头损失为：()g Vg V g V g V d l g V d l h h h jf w 22222227654322112222221111ζζζζζζζλλ++++++++=+=∑∑孔孔为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式，由连续性方程：22222122121,V d d V V d d V A AV ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==孔孔＝g V g V d l d d d d d l h c w 22222276543222424121111ζζζζζζλζζλ=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=孔孔ζc ——综合阻力系数二、短管实用计算通式由图A →B ，1－1～2－2断面列能量方程：g V gV p z gV p z c2222222211221ζγγ+++++＝ ()g V gV p p z z c 21222212121ζγ++-+-＝令g V p p z z H 22212101+-+-=γ——称之为作用水头。
则 ()()2222202121QgA Q g V H c c αζζ=+=+=所以211gH A Q cζ+=令 c ζμ+=11——为流量系数，则：02gH A Q μ=例题：书本 P162 书本例5－5 有错P163 （3） 泵的扬程应为：mg V h z H w 607.58.927.196.3)0.24.09.3(222=⨯++--=++∆=N ＝γQH ＝ 9800×0.2×5.607/60=183.162W （ N ＝γQH/735＝0.2492马力 ）第四节 孔口和管嘴泄流基本概念： • 自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。
• 孔 口：储液罐壁或底部打开的小孔。
• 管 嘴：在孔口处接出短管。
•定水头出流（稳定流）：液流流经孔口与管嘴时，液面位置保持不变的流动。
• 自由出流：出流于大气之中。
•淹没出流：流向液体之中。
一、定水头孔口泄流1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流。
•薄壁孔口：孔口有尖锐的边缘，液体与孔口周围只有线接触。
•（1） 射流结构分析：收缩断面C －C 的形成：流线特性，流线不能突然转折，液流射出时，将向内部收缩形成收缩断面c －c0.62～0.64（2） 定水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式 取0－0～c －c 列方程，压强标准为绝对压强，则有：流速系数：ϕ则即孔口泄流流量计算公式流量系数：εϕμ= （3）说明：① 理理Q AV Q μμ==ϕ——实际流速与理想流速之比。
② εϕμ=＝0.6～0.62，取0.6③ 对于理想流体：1,1,1,0====μεϕζ孔④ 作用水头：g V p H H 22000++=γ如图：H 0＝21m2、淹没出流两液面：g V g V H H c c 222221扩大孔ξξ++=021gH V c 孔扩大ζζ+=（H 0 = H 1－H 2） H g A Q ∆⋅2μ＝二、管嘴泄流1、标准圆柱管嘴：自孔口接出短管直径与孔口直径相同，且 l ＝（3～4）d2、管嘴与孔口区别：① 流态不一样，先收缩，再扩大，然后封住出口，均匀泄出。
② 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿程阻力。
3、流量计算公式 据公式：gH A gH A Q 22εϕμ=＝c ζϕ+=1164.0,3,02.0===ελd l 取 53.0302.011106.0106.02224=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=++=d d d l A A d d d l c c c εελλζζζ扩孔81.011=+=c ζϕ由于ε＝1，要知μ，须求φ。
实验修正：82.0=μ孔口和管嘴的流量公式：02gH A Q μ＝82.0=管嘴μ，6.0=孔口μ三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？孔口计算断面为收缩断面C －C ，其压强为 p a ，而管嘴收缩处却不一样，管嘴出口在收缩断面之后，由于在C ’－C ’处液流带走一部分气体形成负压，这就相当于在 1－C 之间增大了一个压头差，当然，流量系数也就增大了。