3a期末考试题(二)

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青少版新概念英语-3a--期末测试题精选全文

可编辑修改精选全文完整版青少版新概念英语3A 期末检测题1.读一读，选出划线部分和其他三个单词不一样的，把选项写在括号里。

( )1．A．family B．dad C．cap D．late( )2．A．big B．white C．which D．will( )3．A．phone B．dog C．box D．not( )4．A．up B．cup C．but D．put( )5．A．count B．about C．young D．trousers2. 根据提示写出正确的单词。

1. He enjoys ___________ mountains.(爬)2. I can’t __________ anything with this knife. (切)3. It’s ____________. (美味的，好吃的)4. At home, I always have _________at seven every the evening. (早餐)5. Have you been __________ before? (国外)6. Don’t ___________ about me. (担心)7. Have you got the answer to my ____________？（问题）8. His parents never____________ him go into the city alone.(介意)9. They can’t compete with the ____________petrol pump. (光彩夺目的) 3. 单项选择。

（）1. These new cars have only just come onto the _________A. shopsB. marketC. street（）2.I _________three hours on that composition last weekend.A. lastedB. tookC. spent（）3. We have homework in three _________every evening.A. classesB. subjectsC. lessons（）4. People like that talk a lot and___________ nothing.A. sayB. speakC. shoutD. tell（）5. Can you keep a___________ ? My sister’s going to have a baby.A. thingB. speechC. secretD. talk（）6. I’ll meet you on the___________ of our street.A. mainB. roadC. cornerD. side（）7. You can put your wet sports clothes in this___________ bag.A. stringB. metalC. paperD. plastic（）8. What are you going to ___________ to the party tonight?A. wearB. needC. liftD. carry（）9.‘How do you know things like that?’－‘They’re just tricks of the___________.’A. shopB. tradeC. businessD. fashion（）10. “Stop a moment. You’ve got something on your___________!”－”Well, what is it? I can’t see it!”A. backB. handC. frontD. arm（）11.You must have the right___________ for many sports.A. orderB. equipmentC. rulesD. qualification（）12. If you drive a car in England, you must ________ to the left.A. goB. keepC. turnD. walk4. 选词填空。

西安市高新一中2023-2024学年度第一学期去七年级数学期末考试试题附参考答案

西安市高新一中2023-2024学年度第一学期期末考试试题七年级数学一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.下列运算结果为负数的是 A.|－2|B.(－2)2C.－(－2)D.－(－2)22.某种流行性感冒病毒是依靠飞沫和直接接触传播，直接接触我们可以通过及时清洗和杀毒避免，飞沫的直径一般是在0.000003米左右.将0.000003用科学记数法表示为 A.30×10-7B.3×10-6C.3×10-5D.0.3×10-63.下列调查方式中，采用合适的是A.为了解全市中学生每周体育锻炼的时闻，选择普查方式B.调查西安市“骑电动车”头盔佩戴率，选择抽样调查方式C.神舟十七号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式D.调查某批次医用外科口罩的合格率，选择普查方式4.如图是由6个相同的小正方体拼成的几何体，从左边看，得到的平面图形是5.下列等式的变形中，正确的是 A.如果|a|=|b|，那么a=b B.如果a c =bc ，那么a=bC.如果a x =ay ，那么x =yD.如果m=n ，那么mc 2−4=nc 2−46.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x －1，则这个多项式是 A.－5x －1B.5x +1C.13x －1D.6x 2+13x －17.下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a b=－1；②若a b＞0，且a+b ＜0，则|a|+|b|=第4题图－a －b ；③一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；④若－1＜a ＜0，则a 的倒数小于－1.其中正确的个数是 A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，矩形纸片ABCD ，M 为AD 边的中点，将纸片沿BM 、CM 折叠，使A 点落在A 1处，D 点落在D 1处，若∠1=30°，则∠BMC= A.75°B.150°C.120°D.105°9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺，则符合题意的方程是 A.12x =(x －5)－5B.12x =(x +5)+5C.2x =(x －5)－5D.2x =(x +5)+510.如图，点C 是线段AB 上一点，且3AC=2AB ，D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，DE=6，则线段AB 的长是A.18B.20C.12D.24二、填空题(共7小题，每小题3分，计21分)11.多项式－2x 3y 2－3x 2y 3+x y 2－1的次数是_____，常数项是_______. 12.若2x =5，2y =3，则22x+y =_______.13.我们中午休息结束的时间是1点50分，此时钟面上时针与分针所成的夹角是第10题图第8题图ABDCM A 1D 11_______.14.关于x 的方程3－3a−x 2=0与方程2x －5=1的解相同，则常数a 是_______.15.如图是正方体的平面展开图，若AB=8，则该正方体A 、B 两点间的距离为_______. 16.如果x 2－(m+1)x +16是完全平方式，则实数m 的值是_______.17.如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B 处.将木棒在数轴上水平移动，当MN 的中点移动到点B 时，点N 所对应的数为17，当MN 的三等分点移动到点A 时，点M 所对应的数为6，则木棒MN 的长度为_______.三、解答题(共8小题，计69分) 18.(14分)计算(1)－42+[32÷(－2)3－16×40](2)(－3x y 2)2·(－6x 3y)(3)先化简再求值：(3a+b)2－(b+3a)(3a －b)－6b 2，其中a=－13，b=－2. 19.(8分)解方程 (1)0.5x －0.7=6.5－1.3x(2)x+32－2=－2x−2520.(6分)如图，已知平面上四个点A ，B ，C ，D ，请按要求画图并回答问题. (1)连接AB ，延长AB 到E ，使BE=AB. (2)分别画直线AC 、射线AD.(3)在射线AD 上找点P ，使PC+PB 最小，此画图的依据是________.第15题图AB第17题图21.(7分)高新区某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题.(1)设学校这次调查共抽取了n 名学生，则n=________. (2)请你补全条形统计图.(3)设该校共有学生2400名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22.(7分)某商店用3135元购进了两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示.(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)若A 型玻璃保温杯按标价的9折出售，B 型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且篮球跳绳足球羽毛球乒乓球 25%20%20% 25% 10%AB D在运输过程中有2个A 型、1个B 型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该商店共获利多少元？23.(7分)如图所示数表，由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题： (1)第六排从左往右第1个数为_______；第七排从左往右第1个数为________. (2)第a 排第1个数可以表示为_______.(用含a 的式子表示)(3)若第n 排的一个数和第(n+1)排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中，则称该三角形为“数字三角形”，里面三个数字之和称为该数字三角形的“数字和”. 若第n 排和第(n+1)排中总共有39个“数字三角形”，其中一个“数字三角形”的“数字和”为2371，则该“数字三角形”中的三个数字分别为多少？24.(8分)如图所示，纸片甲、乙分别是长方形ABCD 和正方形EFGH ，将甲、乙纸片沿对角线AC ，EG 剪开，不重叠无空隙地拼接起来，其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片OPQR ，与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形NALM ，设AD=a ，AB=b.(1)求纸片乙的边长(用含字母a 、b 的代数式表示).A甲乙EH丙L3 26 54 7 8 9 10 1112 13 1415……1 第一排第二排第三排第四排第五排(2)探究纸片乙、丙面积之间的数量关系.25.(12分)如图，将两个完全一样的等腰直角三角尺如图叠放，∠B=∠D=90°，∠AOB=∠DOC=45°，使公共顶点与直线OF 上的点O 重合，∠DOF=10°，∠AOD=70°. (1)∠BOF=________.(2)若三角尺AOB 绕点0以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒，在旋转的过程中，直线OA 恰好平分∠COF ，求t 的值.(3)在(2)的条件下另一个三角尺OCD 也绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转.当三角尺AOB 的边OA 平分∠COD 时，求t 的值？(自行画图分析)西安市高新一中2023-2024学年度第一学期期末考试试题七年级数学参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.下列运算结果为负数的是 A.|－2|B. (－2)2C.－(－2)D.－(－2)21.解：|－2|=2，(－2)2=4，－(－2)=2，－(－2)2=－4，故选D 。

大学英语(二)期末试题及答案

大学英语（二）期末考试试卷1.(2分)To keep healthy, Professor Johnson ______ cycling as a regular form of exercise after he retired.A. took upB. caught onC. carried outD. made for【答案】A2.(2分)There is ______ hope that she may be cured.A. timidB. powerlessC. faintD. reliable【答案】C3.(2分)______ two exams to worry about, I have to work really hard this weekend.A. As forB. BesidesC. WithD. Because of【答案】C4.(2分)The panic attack may ______ for only a few minutes; some, however, continue for several hours.A. happenB. beginC. lastD. end【答案】C5.(2分)Violent programs on TV may have a bad ______ on children.A. pressureB. influenceC. powerD. control【答案】B6.(2分)You ______ be tired---you’ve only been working for an hour.A. must notB. won’t beC. can’tD. may not【答案】C7.(2分)The writer was ______ in his writing that he forgot to walk his dog as usual.A. concentratedB. devotedC. absorbedD. fixed【答案】C8.(2分)The party has failed to ______ the majority of voters that it is capable of governing the country.A. trustB. creditC. convinceD. believe【答案】C9.(2分)The nurse took ______ of my blood to test.A. an exampleB. an instanceC. a caseD. a sample【答案】D10.(2分)It will be quite a long time _____ she is back again, so don't be too crosswith her.A. thatB. sinceC. beforeD. until【答案】C11.(2分)Windy days are characteristic ______ March in that country.A. onB. ofC. forD. by【答案】B12.(2分)I ______ you not to move my dictionary---now I can’t find it.A. askedB. askC. was askingD. had asked【答案】A13.(2分)--Have you read this book?-- Yes. It is ______ worth reading. I suggest you read it if you have time.A. bestB. wellC. betterD. more【答案】B14.(2分)On the river there is ______ bridge.A. an old stone fineB. a stone old fineC. an old fine stoneD. a fine old stone【答案】D15.(2分)Please ______ my best wishes to your parents.A. transferB. transmitC. conveyD. speak【答案】C16.(2分)As _____ my request, my father sent me a check of $500, only half the moneyI badly needed.A. a response forB. a response toC. respond toD. respond for【答案】B17.(2分)The principal dwelled ______ traffic safety in his talk.A. onB. inC. atD. for【答案】A18.(2分)The flu is believed ______ by viruses that like to reproduce in the cells inside the human nose and throat.A. causingB. being causedC. to be causedD. be have caused【答案】C19.(2分)The forest guards often find campfires that have not been ______ completely.A. turned downB. put outC. put awayD. turned over【答案】B20.(2分)The gold medal was ______ to Mr. Brown for his fine show of vegetables.A. rewardedB. awardedC. rewardingD. awarding【答案】B21.(2分)The records of this music group are ______ being bought, for their songs can bring energy into us.A. worthyB. worthC. worthwhileD. worthy of【答案】D22.(2分)After Yang Liwei succeeded in circling the earth, ______ our astronauts desire to do is walk in space.A. whereB. whatC. thatD. how【答案】B23.(2分)______ the program, they have to stay there for another two weeks.A. Not completingB. Not completedC. Not having completedD. Having not completed【答案】C24.(2分)______ is reported in the newspaper, talks between the two countries are making progress.A. ItB. AsC. ThatD. What【答案】B25.(2分)Another worry is that telecommunication systems may isolate people ______ each other.A. fromB. forC. withD. to【答案】A26.(2分)You can’t imagine ______.A. what did we have awful weatherB. what weather awful we did haveC. what awful weather we did haveD. what awful weather we had【答案】D27.(2分)Between the two suggestions, the former one sounds reasonable while the ______ seems unacceptable for us.A. secondB. laterC. lastD. latter【答案】D28.(2分)The driver drove ______ hit a big tree and the car came to a stop.A. too carelessly toB. carelessly enough toC. so carelessly that heD. so careless that he【答案】C29.(2分)______ for your advice, I would have been taken in.A. Had it not beenB. Had it notC. It had not beenD. Not had it been【答案】A30.(2分)I don’t ______ rock ‘n’ roll. It’s much too noisy for my ears.A. go afterB. go away withC. go intoD. go in for【答案】D31.(2分)I finally got the job I dreamed about. Never in all my life _____ so happy.A. did I feelB. I feltC. I had feltD. had I felt【答案】D32.(2分)He warmly congratulated them ______ what they had achieved.A. ofB. onC. forD. about【答案】B33.(2分)Social customs ______ from country to country.A. varyB. veryC. modifyD. revise【答案】A34.(2分)We’ll have to find a new _______ of income.A. originB. resourcesC. sourceD. idea【答案】C35.(2分)Benjamin O. Davis Jr. was ______ an assistant secretary of the Department of Transportation in 1971.A. appointedB. employedC. designedD. discharged【答案】A36.(2分)The writer described the crimes against the Jewish people in Germany in _____ detail.A. horrifiedB. terrifiedC. horrorD. horrifying【答案】D37.(2分)______, he could not lift the weight.A. Strong while he wasB. However strong as he wasC. Strong as he wasD. Strong although he was【答案】C38.(2分)Our bodies are strengthened by taking exercises. ______, our minds aredeveloped by learning.A. likelyB. SimilarlyC. ProbablyD. Generally【答案】B39.(2分)Many people want to buy it because, ______, the price is low; ______, it’s rather durable (耐用的).A. for one thing, for anotherB. on one side, on the other sideC. on the one hand, on the other handD. in one part, in the other part【答案】A40.(2分)He felt ______ by his lack of courage when his girlfriend suggested an adventure to the African virgin forest.A. delightedB. worriedC. embarrassedD. excited【答案】C41.(2分)This statement is ______ various interpretations.A. capable forB. capable ofC. competent forD. competent of【答案】B42.(2分)There were dirty marks on her trousers ______ she had wiped her hands.A. whereB. whichC. whenD. that【答案】A43.(2分)Without a sufficient amount of evidence, no justifiable _______ can be drawn.A. reasonB. agreementsC. sourcesD. conclusions【答案】D44.(2分)Little Tom was very excited by the ______ of owning his own pony.A. prospectB. attractionC. determinationD. intention【答案】A45.(2分)In ______ Chinese culture, marriage decisions were often made by parents for their children.A. traditionalB. historicC. remoteD. initial【答案】A46.(2分)The man went into the room, ______ rather strange.A. to lookB. lookingC. lookedD. and looking【答案】B47.(2分)Felix is ______ a bunch of red roses by a young girl as he came out of his car in front of a large house outside London.A. presentedB. offeredC. volunteeredD. supplied【答案】A48.(2分)The neighbors do not consider him quite ______ as most evenings he awakens them with his drunken singing.A. respectfulB. respectedC. respectableD. respective【答案】C49.(2分)After the accident, she had ______ all over.A. painsB. painC. acheD. aches【答案】B50.(2分)Don’t leave for tomorrow ______ you can do today.A. ifB. unlessC. thatD. what【答案】D。

译林版三年级期末复习3A 练习题(二)

译林版三年级期末复习3A 练习题(二)班级________ 姓名_________ 学号________一、按要求写单词1.black(对应词)_________2.colour (动词)________3.is not(缩写形式)_______4.they are (缩写形式)_______5.family(复数)________6. he’s (完整形式)___________7. she’s (完整形式)__________ 8.it’s (完整形式)__________二、翻译词组1.看……______________2.一条漂亮的短裙___________________3.一顶新帽子_________________4.什么颜色_____________5.一件红色的T恤衫_______________6.这件夹克衫_____________7. How nice! _________________8.It’s great. ______________9. What colour is my new blouse? ________________10. Look at my family photo. ____________________11.我的姐姐____________12.一件黄色的夹克衫________________13. 一条红蓝相间的短裙_________________14. 看我的鸭舌帽_________________15. 一件美丽的T恤衫__________________16. Coulour it green.________________ 17. a brown cat _____________ 18.我的好朋友______________ 19.red and yellow_______________ 20.a white sweater ____________21.我的新夹克衫________________ 22.这顶鸭舌帽_____________ 23.一件漂亮的短裙______________24.我的爷爷________________ 25.一只鸡蛋______________26.一个冰淇淋_______________ 26.一只黑色的狗_______________27.我的新帽子______________ 28. 一些面包_________________ 29. like sweets_______________ 30. for you ____________31. would like ____________ 32. What about a hot dog? _____________ 33. 怎么样______________ 34. 一个大蛋糕__________________ 35. 一些糖果___________________ 36. 这是________________ 37. 给你。

2023-2024年小学数学四年级上册期末测试卷二 (人教版原卷)

2023-2024年人教版四年级上学期数学期末测试卷二考试时间：90分钟；满分：100+10分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（26分）1．2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，会上通报全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人，女性人口为688440000人。

1411780000读作( )，把723340000改写成用万作单位的数是( )万，688440000省略亿位后面的尾数约是( )。

2．根据150×24＝3600写出下面各题的得数。

15×24＝( )150×240＝( )15×240＝( ) 3．70950040是( )位数，它的最高位是( )位，9在( )位上。

4．数学日记。

今天我和大师兄去北京旅游，从北京的上空朝下一看，北京真大呀！我们测量了一下北京市的面积是16800( )，然后我们参观了天安门广场发现它的面积是44( )，而故宫博物馆的面积是72( )，最后我们到北京大学的教室玩了玩，我们发现北京大学的一间教室的面积是48( )。

5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

8公顷( )7500平方米50公顷( )5平方千米6．中国国土面积约为960万( )。

2022年北京冬奥会主会场“鸟巢”体育馆至少可容纳10万名观众，它的占地面积约为20( )。

7．一个讲学厅的占地面积大约是200平方米，( )个这样的讲学厅的占地面积约1公顷。

8．4□3÷46，如果商的末尾有0，□里最大填( )；5□9÷54，要使商是两位数，□里最小填( )。

9．5491÷的商的最高位是( )位，试商时可以⨯的积是( )位数；54267把67看成( )来试商，初商可能会偏( )。

（填“大”或“小”）10．填写下面所示的度数。

山西省部分学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

山西省部分学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4.本卷命题范围：高考范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U =R ，集合A =x 3>9，B =x -2≤x ≤4，则A.[-1,0)2.在复平面内，A.第一象限B.(0,5)C.[0,5]{x }{}(UA )⋂B =D.[-2,2]-3i 对应的点位于1+iB.第二象限C.第三象限D.第四象限3.新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术，新结构的汽车.新能源汽车包括混合动力电动汽车（HEV ）、纯电动汽车（BEV ，包括太阳能汽车）燃料电池电动汽车（FCEV ）、其他新能源（如超级电容器、飞轮等高效储能器）汽车等.非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料.下表是2022年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表：月份代码x 销售量y （万辆）10.520.63141.451.5由上表可知其线性回归方程为y =bx +0.16，则b 的值是A.0.284.已知sin α- B.0.32C.0.56D.0.64⎛⎝π⎫sin α2，则的值为=⎪1-tan α4⎭4 B.A.-3434C.-32D.32⎛y 2⎫5335. 2x -⎪(x +y )的展开式中，x y 的系数是x ⎭⎝A.5B.15C.20D.256.已知函数f(x)=2cos 的最大值是A.2ωx2+3sinωx-1（ω>0，x∈R），若f(x)在区间(π,2π)内没有零点，则ω1 6B.34C.1112D.537.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=3AB，则直线PB与直线AC 所成角的余弦值是A.110B.55C.15D.5108.设a=3π2-3sin1，b=，c=-，则2π963B.c>a>bC.a>c>bD.c>b>aA.a>b>c二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式成立的是A.a-c>b-aB.a b>d c2C.(a+b)>(a+b)22c d D.c a+b>d a+b10.已知点A(-1,0)，B(1,0)均在圆C:(x-3)+(y-3)=rA.实数r的取值范围是0,13B.AB=2C.直线AB与圆C不可能相切(r>0)外，则下列表述正确的有()D.若圆C上存在唯一点P满足AP⊥BP，则r的值是32-111.已知函数y=f (x+1)是R上的偶函数，对任意x1,x2∈[1,+∞)，且x1≠x2都有f(x1)-f(x2)>0成立，x1-x2⎛2a=f (log28)，b=f loge⎝1⎫ln2⎪，c=f e，则下列说法正确的是4⎭()A.函数y=f(x)在区间[1,+∞)上单调递减B.函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称C.c<b<aD.函数f(x)在x=1处取到最大值12.已知过抛物线C :y =4x 的焦点F 的直线l 交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，若△AOB 的面积为4，则下列说法正确的是A.弦AB 的中点坐标为13,43C.AB =162()B.直线l 的倾斜角为30°或150°D.AF ⋅BF AB=1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数f (x )=a e x +x 2-8x 的图象在点0,f (0)处的切线斜率为-5，则a =____________.14.已知向量a ，b 满足a =3b =3，a -b ⊥b ，则sin a ,b =_____________.15.在三棱锥P -ABC 中，PA =BC =25，PB =AC =13，AB =PC =5，则三棱锥P -ABC 的外接球的表面积是________________.16.已知椭圆和双曲线有相同的焦点F 1，F 2，它们的离心率分别为e 1，e 2，点P 为它们的一个交点，且()()∠F 1PF 2=2π22，则e 1+e 2的取值范围是________________.3四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知数列{a n}的前n 项和为Sn，且a 1=3，an +1=2S n+3n ∈N （1）求{an}的通项公式；（2）若数列{b n }满足b n =(*).log 3a n 3，记数列{b n }的前n 项和为T n ，求证：T n <.a n418.（本小题满分12分）某大型工厂有6台大型机器，在1个月中，1台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修.每台机器出现故障的概率为1.已知1名工人每2月只有维修2台机器的能力（若有2台机器同时出现故障，工厂只有1名维修工人，则该工人只能逐台维修，对工厂的正常运行没有任何影响），每台机器不出现故障或出现故障时能及时得到维修，就能使该厂每月获得10万元的利润，否则将亏损2万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1万元的工资.（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修（例如：3台大型机器出现故障，则至少需要2名维修工人），则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；（2）已知该厂现有2名维修工人.（ⅰ）记该厂每月获利为X 万元，求X 的分布列与数学期望；（ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘1名维修工人？19.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知点D 在边AC 上（不含端点），AB=BD=CD.（1）证明：bc=a-c；（2）若cos∠ABC=229，c=1，求△ABC的面积.1620.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点.（1）求证：DE∥平面ABC；（2）若DE⊥BC，二面角A-BD-C的大小为π，求直线B1C与平面BCD所成角的大小.3x2y221.（本小题满分12分）已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，A1A2=4，且过a b点 2,⎛⎝6⎫.⎪⎪2⎭（1）求C的方程；（2）若直线l:y=k(x-4)(k≠0)与C交于M，N两点，直线A1M与A2N相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出此定直线的方程.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=a ln x+（1）若函数f(x)的最小值为a，求a的值；21(a∈R).x（2）若存在0<x1<x2，且x1+x2=2，使得f(x1)=f(x2)，求a的取值范围.高三数学参考答案、提示及评分细则1.D2.C3.A4.A5.B6.C7.D8.B9.BD 10.ABD 11.BC 12.BCD 13.314.22315.29π16.(2,+∞)17.（1）解：当n =1时，a 2=2S 1+3，即a 2=2a 1+3=9；当n ≥2时，由an +1=2S n+3n ∈N (*)，得a n=2Sn -1+3，两式相减得an +1=3a n.又a 2=3a 1，所以an +1=3a nn ∈N ，所以{a n}是以3为首项，3为公比的等比数列.*()所以a n=3⨯3n -1=3n .（2）证明：由（1）知b n =2log 3a n n=n，a n31⎛1⎫所以T n =1⨯+2⨯ ⎪+3⎝3⎭1⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫+n ⋅ ⎪，T n =1⨯ ⎪+2⨯ ⎪+3⎝3⎭⎝3⎭⎝3⎭n 23⎛1⎫+n ⋅ ⎪⎝3⎭n +1，两式相减得T n =231111+2+3+4+33331⎛1⎫1-n⎪1n 12n +333⎭n +n -n +1=⎝-n +1=-，n +1133322⋅31-3所以T n =32n +32n +33->0T <.又，所以.n n n 44⨯34⨯3418.解：（1）因为该厂只有1名维修工人，所以要使工厂正常运行，最多只能出现2台大型机器出现故障，1⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫1112⎛1⎫故该工厂能正常运行的概率为 1-⎪+C 6⨯⨯ 1-⎪+C 6⨯ ⎪⨯ 1-⎪=.2⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭32（2）（ⅰ）X 的可能取值为34，46，58，65241⎛1⎫P (X =34)= ⎪=，⎝2⎭64⎛1⎫⎛1⎫3P (X =46)=C ⨯ ⎪⨯ 1-⎪=，⎝2⎭⎝2⎭325656P (X =58)=1-则X 的分布列为1357-=，643264X344658P1643325764故EX =34⨯1357113+46⨯+58⨯=.6432642（ⅱ）若该厂有3名维修工人，则该厂获利的数学期望为6⨯10-3=57万元.因为113<57，所以该厂应再招聘1名维修工人.219.（1）证明：若b =c 时，则点D 与A 点重合，不满足题意，故b ≠c ，因为AB =BD =CD ，所以A =2C ，a 2+b 2-c 2所以sin A =sin 2C =2sin C cos C ，由正弦定理及余弦定理得a =2c ⨯，2ab即a b =a c +b c -c ，所以a 22232(b -c )=c (b 2-c 2)=c (b +c )(b -c )，22因为b ≠c ，所以b -c ≠0，所以a 2=c (b +c )=bc +c 2，所以bc =a -c .（2）解：由b =a +c -2ac cos ∠ABC 及cos ∠ABC =2229922，c =1，得b =a +1-a ，168由（1）知bc =a -c ，所以b =a -1，所以a-133222(2)29=a2+1-a ，8整理得8a -24a +9=0，令2a =t 得：t -12t +9=0，2即(t -3)t +3t -3=0，解得t1=3，t 2=()-3+21-3-21<0（舍去），t 3=，22由b =a -1>0，得a >1，而a =2t 2-3+213=<1舍去，故a =2422所以S△ABC13⎛9⎫157=ac sin ∠ABC =1- ⎪=.241664⎝⎭20.（1）证明：取BC 的中点M ，连结AM ，EM .则DA ∥BB 1，且DA =11BB 1，EM ∥BB 1，且EM =BB 1.22所以DA ∥EM ，且DA =EM ，所以四边形AMED 为平行四边形，所以DE ∥AM .又AM ⊂平面ABC ，DE ⊄平面ABC ，所以DE ∥平面ABC .（2）解：以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A -xyz ，设AB =1，AC =b (b >0)，AA 1=2c (c >0)，则B (1,0,0)，C (0,b ,0)，D (0,0,c )，B 1(1,0,2c )，E ⎛1b ⎫,,c ⎪，⎝22⎭所以DE = ⎛1b ⎫,,0⎪，BC =(-1,b ,0).2⎝2⎭因为DE ⊥BC ，所以DE ⋅BC =0，所以b =1.又BC =(-1,1,0)，BD =(-1,0,c )，设平面BCD 的一个法向量n =(x ,y ,z )，⎧⎧-x +y =0⎪n ⋅BC =0则⎨所以⎨，-x +cz =0⎩⎪⎩n ⋅BD =0令x =1，则y =1，z =1⎫1⎛，所以n = 1,1,⎪；c ⎭c ⎝又平面ABD的一个法向量AC=(0,1,0)，所以cosπ3=n⋅ACn AC，所以1=2111+1+2c，解得c=2，所以n=1,1,2.2()又B1C=-1,1,-2，设直线B1C与平面BCD所成的角为θ，则sinθ=cos n,B1C=()n⋅B1Cn B1C=-1+1-21+1+2⋅1+1+2=1，2所以直线B1C与平面BCD所成角为π.621.（1）解：因为A1A2=4，所以2a=4，解得a=2.因为C过点 2,⎛⎝6⎫，所以⎪⎪2⎭()242⎛6⎫⎪2+⎝2⎭=1，解得b=3.b2x2y2+=1.所以C的方程为43（2）证明：设M(x1,y1)，N(x2,y2)，所以lA1M:y=y1y2x+2l:y=，()A2N(x-2).x1+2x2-2⎧y=k(x-4)⎪2222由⎨x2y2，整理得3+4k x-32k x+64k-12=0=1⎪+3⎩4()则∆=-32k(22)1132k2-4(3+4k)(64k-12)>0，解得-<k<且k≠0，x1+x2=，23+4k222264k 2-12x 1x 2=.23+4k y 1⎧2y 22y 1y =x +2()+⎪x 1+2x -2x 1+22k (x 2-4)(x 1+2)+2k (x 1-4)(x 2-2)2x 1x 2-6x 1-2x 2⎪==由⎨得x =2y y k (x 2-4)(x 1+2)-k (x 1-4)(x 2-2)3x 2-x 1-82⎪y =y 2(x -2)-1x 2-2x 1+2⎪x 2-2⎩64k 2-1232k 22x 1x 2-2(x 1+x 2)-4x 12⨯3+4k 2-2⨯3+4k 2-4x 1===1，232k 3(x 1+x 2)-8-4x13⨯-8-4x 13+4k 2所以点G 在定直线x =1上.22.解：（1）由题意知函数f (x )的定义域为(0,+∞)，f '(x )=a 1ax -1-2=2.x x x 当a ≤0时，f '(x )<0在(0,+∞)上恒成立，故f (x )在(0,+∞)上单调递减，无最小值.当a >0时，令f '(x )<0，得0<x <11；令f '(x )>0，得x >，aa所以f (x )在 0,⎛⎝1⎫⎛1⎫,+∞上单调递减，在⎪ ⎪上单调递增，a ⎭a⎝⎭1⎛1⎫=a ln +a =a -a ln a .⎪a ⎝a ⎭2所以f (x )min=f 所以a -a ln a =a ，即ln a +a =1.设g (a )=ln a +a ，则g '(a )=所以g (a )为(0,+∞)上的增函数，又g (1)=1，所以a =1.（2）由f (x 1)=f (x 2)，得a ln x1+1+1>0，ax 1111=a ln x 2+，即a ln 2+-=0，x 1x 2x 1x 2x1又x 1+x 2=2，所以a ln x 2x 1+x 2x 1+x 2x x x +-=0，得a ln 2+1-2=0.x 12x 22x 1x 12x 22x1令t =x 2111t (t >1)，则a ln t +-t =0，令h (t )=a ln t +-，x 12t 22t 2故问题可转化为函数h (t )在区间(1,+∞)上有零点.a 11-t2+2at -1h '(t )=-2-=，其中h '(1)=a -1.2t 2t 22t 因为函数y =-t +2at -1的对称轴的方程为t =a ，且当t =1时，y =2(a -1)，2故当a ≤1，则y <0在(1,+∞)上恒成立，所以h '(t )<0在(1,+∞)上恒成立，所以h (t )在(1,+∞)上单调递减，因为h (1)=0，所以h (t )<0，故h (t )在区间(1,+∞)上无零点，不合题意.当a >1，令h '(t )=0，得-t +2at -1=0，∆=4a -4>0，故h '(t )=0有两不等实根t 1和t 2，22设t 1<t 2，且t 1t 2=1，t 1+t 2=2a >0.故0<t 1<1<t 2.易知在(1,t2)上，h '(t )>0，在(t2,+∞)上，h '(t )<0，所以h (t )在(1,t 2)上单调递增，在(t2,+∞)上单调递减，又h (1)=0，故在(1,t 2)上h (t )>h (1)=0，故h (t )在(1,t 2)上无零点；下面证明函数h (t )在减区间(t 2,+∞)上存在零点.1e 2a 1e 2a2=2a +2a -取t =e (a >1)，则h (e )=a ln e +2a -，2e 22e 22a 2a 2a 1111e 2a 2a 2当a >1时，2a <2<，则h (e )<2a +-.222e 2e 21e2a 令m (a )=2a +-，则m '(a )=4a -e 2a ，222令ϕ(a )=4a -e 2a ，当a >1时，ϕ'(a )=4-2e 2a <4-2e 2<0，所以，函数ϕ(a )在(1,+∞)上单调递减，又ϕ(1)=4-e 2<0，所以ϕ(a )<0，即m '(a )<0在(1,+∞)上恒成立.1e 2a 5e 22a 2a <0，<0，所以m (a )=2a +-在(1,+∞)上单调递减，所以h (e )<m (a )<m (1)=-即h e 22222()又h (t2)>0，所以h (t 2)h e ()<0，所以h (t )在减区间(t,+∞)上存在零点.2a 2综上，实数a 的取值范围是(1,+∞).。

(译林版)3A 期末复习-排序题专练

3A排序题专项一、将下列句子重新排列成一段完整的对话。

A.Hi,Jack.This is my brother,Tonny.B.Are you Alice?C.Hello,Tonny.D.No,I’m not.I’m Helen.A.It’s black.B.No!C.Yes! Look!D.What colour is my T-shirt?E.It’s red?F.A.Would you like a pie,Mike?B.What about a hot dog?C.This is my brother Mike.D.Nice to meet you.E.Yes,please.F.（）Yes,please.（）What’s this?（）Thank you.（）It’s a toy car.（）It’s for you.（）Would you like a toy car?五、用阿拉伯数字将下列句子重新排列成一段完整的对话。

（）It’s a robot.（）Happy New Year!This is for you.（）Great! I like this robot.（）Happy New Year,Grandma!（）Thank you.What’s this?六、用阿拉伯数字将下列句子重新排列成一段完整的对话。

（）Yes. Let’s go to the park,ok?（）Good morning,Helen.How are you today?（）Fine,thank you.And you?（）Good! Let’s go together.（）I’m fine,too.It’s a nice day.Are you free now?七、用阿拉伯数字将下列句子重新排列成一段完整的对话。

（）Good evening,Mary.（）Great! Look at my new T-shirt.（）Good evening. Look at me!（）Thank you. A cake?（）Ok.This is for you.（）It’s a nice T-shirt.（）Oh, no, thank you. I’d like an ice cream.八、用阿拉伯数字将下列句子重新排列成一段完整的对话。

2024学年山东省新泰二中、泰安三中、宁阳二中高二化学第二学期期末考试试题(含解析)

2024学年山东省新泰二中、泰安三中、宁阳二中高二化学第二学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．1L 0.1mol·L－1的NaHCO3溶液中HCO3－和CO32－离子数之和小于0.1N AB．1 mol N2与3 mol H2充分反应，产物的分子数为2N AC．钢铁发生吸氧腐蚀时，0.56g Fe反应转移电子数为0.03N AD．0.1mol FeCl3完全水解形成Fe(OH)3胶体的胶粒数为0.1N A2、下列关于物质的检验方法正确的是( )A．向某无色溶液中滴加氯化钡溶液，产生白色沉淀，再加入稀盐酸后该沉淀不溶解，说明原溶液中一定含有SO B．将某白色固体粉末与氢氧化钠浓溶液共热，产生能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，证明原固体中一定含有NH C．向某白色固体粉末中滴加稀盐酸，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，则原固体粉末中一定含有CO或HCO D．某溶液能使淀粉碘化钾溶液变蓝，则该溶液一定为氯水或者溴水3、金刚砂(SiC)可由SiO2和碳在一定条件下反应制得，反应方程式为SiO2+3C SiC+2CO↑，下列有关制造金刚砂的说法中正确的是A．该反应中的氧化剂是SiO2，还原剂为CB．该反应中的氧化产物和还原产物的物质的量之比为1∶2C．该反应中转移的电子数为12e－D．该反应中的还原产物是SiC、氧化产物是CO，其物质的量之比为1∶24、如图表示用酸性氢氧燃料电池为电源进行的电解实验。

下列说法中正确的是( )A．燃料电池工作时，正极反应为：O2＋2H2O＋4e－＝4OH－B．a极是铁，b极是铜时，b极逐渐溶解，a极上有铜析出C．a极是粗铜，b极是纯铜时，a极逐渐溶解，b极上有铜析出D．a、b两极均是石墨时，a极上产生的O2与电池中消耗的 H2体积比为5、两种气态烃组成的混合气体完全燃烧后得到CO2和H2O的物质的量随混合烃的总物质的量的变化如图所示，则下列对混合烃的判断正确的是（）①一定有乙烯；②一定有甲烷；③一定有丙烷；④一定无乙烷；⑤可能有乙烷；⑥可能有丙炔。

工程力学期末考试题及答案 (2)

工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01一、填空题1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。

2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。

3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。

4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。

5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。

6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。

7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。

8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。

根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。

T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩maxτ=。

大切应力maxq10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。

二、选择题1．下列说法中不正确的是：。

A力使物体绕矩心逆时针旋转为负B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高：A比例极限、屈服极限B塑性C强度极限D脆性3. 下列表述中正确的是。

A. 主矢和主矩都与简化中心有关。

2021-2022学年河北省邢台市新河县冀教版三年级上册期末考试数学试卷

…………装…校:___________姓名○…………订………绝密★启用前2021-2022学年河北省邢台市新河县冀教版三年级上册期末考试数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．一辆载重5吨的汽车，运送62吨货物，至少（）次才可以运完。

A ．12B ．13C ．142．下列字母中，不是轴对称图形的是（）。

A ．BB ．CC ．H3．小光用火柴棒按下面规律摆金鱼，那么他摆12条金鱼用（）根。

A ．72B ．96C ．744．用两个长10cm 、宽8cm 的长方形拼成一个大长方形，所拼成的长方形的周长至少是（）cm 。

A ．56B ．52C ．485．要使□32×3的积是三位数，□里最大能填（）。

A ．2B ．3C ．4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明…………装…校:___________姓名：○…………订………二、填空题 6．在括号里填上合适的单位。

课本封面的周长约是88( )；黑板的周长约是8( )；一头大象约重2( )；一条鲤鱼约重380( )；三年级学生的体重约为28( )。

7．在长方形、正方形和圆中，对称轴条数最多的是( )，对称轴条数最少的是( )。

8．同学们按“三男二女”的顺序编队做游戏，第19名同学是( )生。

9．一个长方形的长是24厘米，是宽的3倍，这个长方形的周长是( )厘米。

10．从四名女生和两名男生中选出一名男生和一名女生作元旦联欢会主持人，共有( )种不同的选法。

11．在（）÷8＝17……□中，当余数最大时，被除数是( )。

12．用7、0、9、4组成的四位数中，最接近5000的数是( )，读作( )，最接近10000的数是( )，读作( )。

13．从320里连续减8，减( )次结果是8。

重庆市2024年高二下学期期末考试数学试题+答案(康德卷)

2024年春高二(下)期末联合检测试卷数学数学测试卷共4页，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

若在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知()f x'是函数()f x的导函数，则满足()f x'()f x=的函数()f x是A．2()f x x=B．()e xf x=C．()lnf x x=D．()tanf x x=2．如图是学校高二1、2班本期中期考试数学成绩优秀率的等高堆积条形图，如果再从两个班中各随机抽6名学生的中期考试数学成绩统计，那么A．两个班6名学生的数学成绩优秀率可能相等B．1班6名学生的数学成绩优秀率一定高于2班C．2班6名学生中数学成绩不优秀的一定多于优秀的D．“两班学生的数学成绩优秀率存在差异”判断一定正确3．对于函数32()f x x bx cx d=+++，若系数b c d，，可以发生改变，则改变后对函数()f x的单调性没有影响的是A．b B．c C．d D．b c，4．某地根据以往数据，得到当地16岁男性的身高y cm与其父亲身高x cm的经验回归方程为14ˆ2917y x=+，当地人小王16岁时身高167cm，他父亲身高170cm，则小王身高的残差为A．3-cm B．2-cm C．2cm D．3cm5．若函数2()(1)e xf x x bx=++，在1x=-时有极大值16e-，则()f x的极小值为A．0B．3e--C．e-D．32e-6．甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排照相，若甲不站最中间的位置，则不同的排列方式有A．48种B．96种C．108种D．120种不优秀优秀7．若王阿姨手工制作的工艺品每一件售出后可以获得纯利润4元，她每天能够售出的工艺品（单位：件）均值为50，方差为1.44，则王阿姨每天能够获得纯利润的标准差为A ．1.2B ．2.4C ．2.88D ．4.88．若样本空间Ω中的事件123A A A ，，满足1131()()4P A P A A ==，22()3P A =，232()5P A A =，231()6P A A =，则13()P A A = A ．114B ．17C ．27D ．528二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

电路课期末考试题及答案

电路课期末考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电路中电流的参考方向可以任意选择，但必须保持一致。

（）A. 正确B. 错误答案：A2. 在串联电路中，电流在各个元件中是相等的。

（）A. 正确B. 错误答案：A3. 欧姆定律适用于交流电路。

（）A. 正确B. 错误答案：B4. 理想电压源的内阻为零。

（）A. 正确B. 错误答案：A5. 电容器在直流电路中相当于开路。

（）A. 正确B. 错误答案：A6. 电感器在交流电路中会产生感抗。

（）A. 正确B. 错误答案：A7. 电路的功率因数是指电路中实际功率与视在功率的比值。

（）A. 正确B. 错误答案：A8. 星形连接的三相电路中，线电压是相电压的√3倍。

（）A. 正确B. 错误答案：A9. 电路中的谐振频率是指电路的阻抗达到最大值时的频率。

（）A. 正确B. 错误答案：B10. 电路中的最大功率传输定理适用于任何负载。

（）A. 正确B. 错误答案：B二、填空题（每空1分，共20分）1. 电路中的总电阻等于各个电阻的______之和。

答案：并联2. 电路中的总电导等于各个电导的______之和。

答案：串联3. 电路中的总阻抗等于各个阻抗的______之和。

答案：并联4. 理想电流源的内阻为______。

答案：无穷大5. 电路中的总功率等于各个元件消耗的______之和。

答案：实际功率6. 电路中的总功率因数等于各个元件功率因数的______。

答案：乘积7. 电路中的谐振频率是指电路的阻抗达到______时的频率。

答案：最小值8. 电路中的最大功率传输条件是负载阻抗等于源阻抗的______。

答案：共轭复数9. 电路中的总电压等于各个电压源的______之和。

答案：串联10. 电路中的总电流等于各个电流源的______之和。

答案：并联三、计算题（每题10分，共60分）1. 已知电路中的电阻R1=10Ω，R2=20Ω，求串联后的总电阻。

答案：R总=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω2. 已知电路中的电感L1=2H，L2=3H，求并联后的总电感。

2023届福建省宁德市高级中学高三上学期期末模拟数学试题(二)(解析版)

2023届福建省宁德市高级中学高三上学期期末模拟数学试题（二）一、单选题1．若集合(){}{}210log 5,1M x y x N y y x ==-==+，则M N ⋂=（）A ．(0,)+∞B ．[1,)+∞C ．[1,5)D ．∅【答案】C【分析】先求出集合,M N 中元素范围，再根据交集的定义求解即可. 【详解】(){}{}()10log 550,5M x y x x x ∞==-=->=- {}[)211,N y y x ∞==+=+,[1,5)M N ∴=故选：C. 2．若复数2i3ia a z ++=-为纯虚数，则实数=a （） A ．3- B ．2-C ．2D ．3【答案】A【分析】利用复数的除法求出复数的代数形式，再根据纯虚数的概念列式求解. 【详解】()()()()()2i 3i 2642i2i 363i i 2i 3i 3i 3i 1010a a a a a a a a a a z ++++++++++++-====--+, 因为复数2i3ia a z ++=-为纯虚数， 260420a a +=⎧∴⎨+≠⎩，解得3a =- 故选：A.3．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线上一点)0M y 满足3||2MF p =，则p =（） A ．1 B ．2C ．12D ．32【答案】A【分析】根据抛物线焦半径公式列出方程，求出p 的值.【详解】由抛物线定义知：||2p MF 322p p =，解得：1p =. 故选：A4．泰山、华山、衡山、恒山、嵩山是中国的五大名山，并称为“五岳”，它们以象征中华民族的高大形象而名闻天下，段誉同学决定利用今年寒假时间，游览以下六座名山：泰山、华山、井冈山、黄山、云台山、五台山．若段誉同学首先游览云台山，且属于“五岳”的名山游览顺序不相邻，则段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有（） A ．36种 B ．48种 C ．72种 D ．120种【答案】C【分析】根据题意，采用插空法：先将除去泰山，华山和云台山的三座山进行全排，然后在这三座山的4个空格中选择两个空格，将泰山和华山插进去即可. 【详解】根据题意，分两步完成：因为段誉同学首先游览云台山，所以第一步先将井冈山、黄山、五台山这三座山进行全排列，则有33A 6=种排列方法，第二步从这三座山的4个空格中选择两个空格，将泰山和华山插进去，则有24A 12=种，由分步计数原理可得：段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有61272⨯=种，故选：C .5．《庄子·天下》中讲到：“三尺之棰，日取其半，万世不竭．”这其实是一个以12为公比的等比数列问题．有一个类似的问题如下：有一根一米长的木头，第2天截去它的12，第3天截去第2天剩下的13，…，第n 天截去第n 1-天剩下的1n ，则到第2022天截完以后，这段木头还剩下原来的（）A ．12021B ．12022C ．14042D ．14044【答案】B【分析】根据题意归纳得出第n 截去111n n⨯-，再计算第n 天后共截去原来的11n -，故可得第2022天截完以后，这段木头还剩下原来的比值. 【详解】解：由题可知第一天长1，第二天截去11111222⨯==⨯，第三天截去11111123623⎛⎫-⨯==⨯ ⎪⎝⎭，第四天截去1111112641234⎛⎫-⨯==⨯ ⎪⎝⎭，依次可得：第n 天截去：111n n⨯-，故第n 天后共截去111111111111111111223341223341n n n n n⨯+⨯+⨯++⨯=-+-+-++-=---，所以到第2022天截完以后，这段木头还剩下原来的111120222022⎛⎫--= ⎪⎝⎭. 故选：B.6．如图，在ABC 中，90,1ABC AB BC ∠=︒==，以AC 为直径的半圆上有一点M ，3BM BC BA λλ=+，则λ=（）A 31+B 31+ C 3D 3【答案】A【分析】以为B 原点，BC 为x 轴，BA 为y 轴建立平面直角坐标系. (),M x y ,得出以AC 为直径的圆的方程，根据向量坐标用λ表示出M 的坐标，代入圆的方程可得答案. 【详解】以为B 原点，BC 为x 轴，BA 为y 轴建立平面直角坐标系. 则()()()0,1,1,0,,A C M x y ，2AC =则以AC 为直径的圆的圆心为AC 的中点11,22D ⎛⎫⎪⎝⎭.则以AC 为直径的圆的方程为：22111222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则()()(),,1,0,0,1BM x y BC BA ===()33BM BC BA λλλλ==+，所以3x y λλ=⎧⎪⎨=⎪⎩由点M 在圆22111222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上，可得221113222λλ⎛⎫⎫-+-= ⎪⎪⎝⎭⎭即(24130λλ-=，解得13λ+=或0λ=（舍）故选：A7．已知正四棱台1111ABCD A B C D -上下底面边长之比为1:2，半径为2的球与棱台各面都相切，则棱台体积为（）A ．2243B ．1603C ．80D ．24【答案】A【分析】设正方形1111D C B A 的边长为a ，则正方形ABCD 的边长为2a ，分别取AD 、11A D 、11B C 、BC 的中点E 、F 、G 、H ，连接EF 、FG 、GH 、HE ，可求球心在平面EFGH 内，根据梯形的几何性质可得出关于a 的等式，解出a 的值，再利用台体的体积公式可求得结果.【详解】分别取AD 、11A D 、11B C 、BC 的中点E 、F 、G 、H ，连接EF 、FG 、GH 、HE ，设正四棱台1111ABCD A B C D -的内切球球O 分别切平面1111D C B A 、11BB C C 、ABCD 、11AA D D 于点P 、Q 、M 、N ，易知四边形EFGH 为等腰梯形，P 、M 分别为FG 、EH 的中点，且PM FG ⊥，PM EH ⊥，4PM =，Q GH ∈，N EF ∈，设正方形1111D C B A 的边长为a ，则正方形ABCD 的边长为2a ，且有FG a =，2EH a =，由切线长定理可得322a GH GQ HQ GP HM a a =+=+=+=，分别过点G 、F 在平面EFGH 内作GS EH ⊥，FT EH ⊥，垂足分别为S 、T ，由等腰梯形的几何性质可得GH FE =，GHS FET ∠=∠，90GSH FTE ∠=∠=，所以，GSH FTE △≌△，所以，HS ET =，在平面EFGH 内，因为//FG ST ，GS EH ⊥，FT EH ⊥，故//GS FT ，所以，四边形GFTS 为矩形，且4GS FT ==，ST FG a ==，所以，22EH ST aHS -==，由勾股定理可得222GH HS GS =+，即2223422a a ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得a =因此，该正四棱台的体积为(1224832433V =⨯+⨯=. 故选：A.8．已知双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 交双曲线于A ，B 两点，A ，B 分别位于第一、第二象限，2ABF △为等边三角形，则双曲线的离心率e =（）A B ．5 C D ．7【答案】C【分析】设2BF m =,由图形性质结合双曲线的定义求出4m a ，取AB 的中点D ，利用勾股定理求出12F F ，从而得出答案.【详解】设题意22AF AB BF ==，设2BF m =，则12BF m a =- 则1122AF AB BF m a =+=-，由双曲线的定义可得122222AF AF m a m m a a -=--=-=，所以4ma取AB 的中点D ，连接2DF ,由2ABF △为等边三角形，则2DF AB ⊥,且122BD m a ==所以2DF =，11224DF BD BF a m a m a =+=+-==所以122F F c ===，所以ce a=故选：C二、多选题9．某省某地产公司2021年商业地产交易折线图如图所示，1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月商铺 472 217 397 596 272 287 203 325 237 336 586 570 写字楼 16887222225225130235185183192667100则以下判断正确的是（）A ．商铺各月成交量的第75百分位数为521 B ．写字楼月平均成交量不超过250套C ．2月份商业地产交易量最少D ．商铺月成交量的方差小于写字楼月成交量的方差【答案】ABC【分析】将商铺各月成交量从小到大排序，再按照百分位数的定义进行求解，A 错误；B 选项，计算出写字楼成交量的平均值，与250比较大小；C 选项，将商铺与写字楼各月成交量相加，比较后得到结论；D 选项，从折线走势图波动情况得到结论.【详解】商铺各月成交量按照从小到大排列为203，217，237，272，287，325，336，397，472，570，586，596，0012759⨯=，故从小到大，选择第9和第10个数的平均数作为第75百分位数，即4725705212+=，故A 正确； 168872222252251302351851831926671002619+++++++++++=，261912218.25÷=，故写字楼月平均成交量不超过250套，B 正确；经计算2月份商业地产交易量为21787304+=，在十二个月中成交量最小，C 正确；由于商铺各月成交量波动情况大于写字楼各月成交量波动情况，且从折线图可看出写字楼大多数据均在平均数附近，只有11月的数据较为特殊，故商铺月成交量的方差大于写字楼月成交量的方差，D 错误. 故选：ABC10．已知0a b c >>>，则下列不等式恒成立的是（） A ．22ac bc > B ．()()a a c b b c +>+ C ．()()a b c b a c ->- D ．11a b b c>-- 【答案】AC【分析】根据已知条件，结合不等式的性质，作差法以及特殊值法，即可求解. 【详解】对于A ，因为0a b c >>>，所以20c >，则22ac bc >，故选项A 成立；对于B ，作差：()()()()()()a a c b b c a b a b ac bc a b a b c +-+=-++-=-++，由已知可知：0a b ->，当a b c ++的符号不确定，故()a a c +与()b b c +的大小关系不确定，故选项B 错误；对于C ，作差： ()()()a b c b a c bc ac b a c ---=-=-，因为0a b c >>>，所以0b a -<，0c <，则()0b a c ->，即()()a b c b a c ->-，故选项C 正确；对于D ，当5a =，1b =，1c =-时，满足0a b c >>>，但11a b b c<--，故选项D 错误；综上：不等式恒成立的是AC ，故选：AC .11．若函数()()πtan 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象与直线y m =的相邻交点的距离为π2，则以下说法错误的是（） A ．12ω=B ．点π,012⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心C ．()f x 的图象关于直线π12x =对称 D ．()f x 在区间π2π,33⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增【答案】ACD【分析】求出函数()f x 的最小正周期，可求出ω的值，可判断A 选项；利用正切型函数的对称性可判断BC 选项；利用正切型函数的单调性可判断D 选项.【详解】因为函数()()πtan 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象与直线y m =的相邻交点的距离为π2，所以，函数()f x 的最小正周期为π2T =，则π2π2ω==，A 错；对于B 选项，()πtan 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由()ππ2Z 32k x k +=∈可得()ππZ 46k x k =-∈，当1k =时，π12x =，故点π,012⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心，B 对；对于C 选项，函数()f x 的图象无对称轴，C 错；对于D 选项，当π2π33x <<时，则π5ππ233x <+<，故函数()f x 在区间π2π,33⎛⎫⎪⎝⎭上不单调，D 错. 故选：ACD.12．已知函数()f x 满足(0)f 有定义，(1)1f =，当(0,1]x ∈时，()0f x >，且当(),(),()f x f y f x y +都有意义时，()()()1()()f x f y f x y f x f y ，则以下说法正确的是（）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 是周期函数C ．()f x 在(0,2)上是增函数D ．()f x 的图象关于直线2x =对称【答案】AB【分析】利用赋值法能够确定选项ABD ，无法判断选项C. 【详解】由题知，令0x =，1y =，则有 (0)(1)(01)1(0)(1)f f f f f ，当(1)1f =时，解得()00f =；令x y =-，且在定义域内，则 ()()()01()()f y f y f y y f f y f y ，则()()0f y f y -+=，即()()f y f y -=-， f x 是奇函数，A 正确；由题知，1()(1)(1)1()(1)1f x f x f f x f x f f x()()()()()()()()111111111111f x f f x f f x f f x f -++--=-+---=()()()2112111f x f x f x ------()11f x =--()()()1131213f x f x f x =-=-=--+--，所以周期为4，故B 正确；由()()()3111f f f =-=-=-，而()11f =，所以D 选项错误；关于C ，无法从()()()1()()f x f y f x y f x f y 中提取信息，缺少条件，无法论证. 故选：AB【点睛】易错点睛：本题主要考查抽象函数的周期性、奇偶性、单调性以及图象的对称性的综合应用，属于难题，解决该问题应该注意的事项：（1）赋值法使用，注意和题目条件作联系；（2）转化过程要以相关定义为目的，不断转变；（3）试以反例作论证，验证过程中，注意相关条件的转化三、填空题13．若命题2:[1,1],60p x x ax ∀∈-+-<为真命题，则a 的一个可取的正整数值为___________（写出符合条件的一个即可）【答案】1（答案不唯一满足：()0,5,N a a ∈∈即可）【分析】由题意不等式260x ax +-<在[1,1]x ∈-恒成立，设()26f x x ax =+-，则只需()max 0f x <即可，由开口向上的二次函数在开区间上的最值特征可得()()1010f f ⎧<⎪⎨-<⎪⎩，从而可得出答案.【详解】命题2:[1,1],60p x x ax ∀∈-+-<为真命题即[1,1]x ∀∈-，不等式260x ax +-<恒成立.设()26f x x ax =+-，要使得()0f x <在[1,1]x ∈-恒成立.则只需()()1010f f ⎧<⎪⎨-<⎪⎩，即160160a a +-<⎧⎨--<⎩，解得55a -<<故a 可取()0,5内的任意一个正整数故答案为：1 14．已知1121012111(2)211n n n n n n t a a t a t a t a t n n +++++-⋅=+++++++，其中240a =，则n =___________．【答案】5【分析】首先根据1(2)n t ++的二项式展开式第1k +项为111C 2kn kk k n T t +-++=⋅⋅，从而得到()22112401n a n n n -=⋅+⋅=+，再解方程即可. 【详解】1(2)n t ++的二项式展开式第1k +项为111C 2kn kk k n T t +-++=⋅⋅，令2k =，则()2122231C 212n n n T t n n t --+=⋅⋅=+⋅⋅，所以()2221122401n n a n n n n --=⋅+⋅=⋅=+，解得5n =. 故答案为：515．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，点M ，N 分别为棱,CD PC 的中点，平面AMN 交PB 于点F ，则:P AFN P ABCD V V --=___________．【答案】112##1:12 【分析】作出辅助线，找到F 点的位置，利用空间向量共线定理得推论得到3PB PF =，再利用线段之比得到体积之比，求出答案.【详解】延长BC ，交AM 的延长线于点E ，连接EN 并延长，交BP 于点F ，连接AF ，因为M 为CD 中点，由三角形相似可得：12CE CM BE AB ==，即C 为BE 中点，设PB PF λ= 因为N 是PC 中点，所以11111122224244PN PC PB BC PF BE PF PE PB λλ==+=+=+- 1124444PF PE PF PE PF λλλ=+-=+，因为,,F N E 三点共线，所以存在a 使得FN aFE =，即PN PF aPE aPF -=-，整理得()1PN aPE a PF =--，其中11a a +-=，所以1144λ+=，解得：3λ=，所以11111226612P AFN N PAF C PAF F PAC B PAC P ABC P ABCD V V V V V V V -------======.故答案为：11216．已知关于x 的方程2ln 0xax x x-+=有两个不同的实根，则实数a 的取值范围为___________．【答案】(1,)+∞【分析】采用常数分离的方法，将问题等价转化为2ln (0)xa x x x =->有两个不同的实数根，利用导数求函数的单调性，根据函数的单调性求出函数()f x 和y a =在(0,)+∞上有两个不同的交点时实数a 的取值范围即可.【详解】由题意知：方程2ln 0x ax x x-+=可化为2ln (0)xa x x x =->，令2ln ()x f x x x =-，则3432ln 1()1(2ln 1)x x x f x x x x x-'=-=+-，令()32ln 1g x x x =+-，则()2230g x x x'=+>恒成立，故()g x 在(0,)+∞上单调递增，又(1)0g =，所以(0,1)x ∈时，()0g x <，也即()0f x '<，此时函数()f x 单调递减，当(1,)x ∈+∞时，()0g x >，也即()0f x '>，此时函数()f x 单调递增，所以函数()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，则min ()(1)1f x f ==，因为关于x 的方程2ln 0x ax x x-+=有两个不同的实根，即2ln (0)xa x x x =->有两个不同的实数根，也即函数()f x 和y a =在(0,)+∞上有两个不同的交点，所以1a >，则实数a 的取值范围为(1,)+∞，故答案为：(1,)+∞.四、解答题17．已知数列{}n a 满足11a =，对k *∈N ，有2212121,12k k k k a a a a -+==+． (1)证明：数列{}212k a --为等比数列； (2)若22022n S <，求n 的最大值．【答案】(1)证明见解析 (2)674【分析】（1）根据已知关系得出21k a +与21k a -的关系式，即可证明数列{}212k a --为等比数列. （2）根据21k a -和已知条件表达出2k a ，得到2n S 的表达式，根据不等关系即可求出n 的最大值. 【详解】（1）由题意，证明如下：在数列{}n a 中，11a =，n *∈N ，对k *∈N ，有2212121,12k k k k a a a a -+==+， ∴212211112k k k a a a +-=+=+，设()212112k k a a λλ+-=++，解得：2λ=-，∴()21211222k k a a +--=-，即21211222k k a a +---=， ∴{}212k a --是以12121a -=-=-为首项，公比为12的等比数列.（2）由题意及（1）得，n *∈N ，在数列{}n a 中，11a =，212211112k k k a a a +-=+=+，在{}212k a --中，数列是以12121a -=-=-为首相，公比为12的等比数列，∴1211212k k a --⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭，即1211122k k a --⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭，∵212211112k k k a a a +-=+=+，∴()()2212111122k k k a a a --==+，∴()()2211112k k a a --=- ∴{}21k a -是以公比为12的等比数列，211122a a ==，∴()22k-11121k a a =--，即k 1211122k a -⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭=-，∴()211N 2kk a k *⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭，即()211N 2nn a n *⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭，∵22022n S <，∴()21111111222213211122112202n n n n S n n n ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭⎝⎭=+-+⋅=+-⎢⎥ ⎪⎦<⎝⎭⎢⎥⎣--，解得：675n <， ∵n *∈N ， ∴max 674n =， ∴n 的最大值为674.18．已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且ππcos cos cos cos ()33A A B B A B ⎛⎫⎛⎫+=+≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．(1)求角C ；(2)如图，若4a b +=，存在点D 满足π2DAB DBC ∠=∠=，求BD 的最小值．【答案】(1)π3(2)16-【分析】(1)利用三角恒等变换公式化简求值； (2) ABC中，由正弦定理得2cos b BD θ=，2cos sin a BD θθθ=+，结合4a b +=可表示出BD ，进而可讨论求解.【详解】（1）因为ππcos cos cos cos 33A A B B ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以11cos cos cos cos 22A A A B B B ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2211cos cos cos cos 22A A A B B B =，所以1cos 21cos 22244A B A B ++=, 所以ππcos(2)cos(2)33A B +=+,所以ππ2233A B +=+或ππ222π33A B +++=，得A B =（舍）或2π3A B +=，所以ππ()3C A B =-+=. （2）设ππ,0,,,22ABD ABC θθθ⎛⎫∠=∈∠=- ⎪⎝⎭在直角ABD △中，cos AB BD θ=，在ABC 中，由正弦定理πsin sin sin 3AB b cABC BAC ==∠∠，且ππππ()326BAC θθ∠=---=+，所以2π)cos 2b BD θθ-=，2πcos sin 6a BAC BD θθθθ⎛⎫=∠=+=+ ⎪⎝⎭，因为4a b +=2cos sin 4BD θθθ+=，14cos 2)sin 22BD θθ++=,所以π4cos(2)6BD θ-=，因为π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ5π2,666θ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，当π206θ-=即π12θ=时，6πcos(2)θ-有最大值为1，此时432BD -最大，则BD 最小为min 41683312BD ==-+. 19．已知圆锥SO 的轴截面为等边三角形，,AB CD 都是底面圆O 的直径，弧AC 的长度是弧BC 长度的12，母线SA 上有,E F 两点，1,,2SE SA SF SA BE λ==//平面FCD ．(1)求λ；(2)求BC 与平面FCD 所成角的正弦值；(3)若底面圆O 的半径为1，求点B 到平面FCD 的距离．【答案】(1)341339【分析】（1）连接OF ，由题知//BE OF ，进而得F 为AE 中点，故34λ=；（2）根据题意，建立空间直角坐标系，利用坐标法求解即可；（3）结合（2），根据向量法求解即可.【详解】（1）解：连接OF ，//BE 平面FCD ，平面FCD ⋂平面ABE OF =，BE ⊂平面ABE ，所以，根据线面平行的性质得//BE OF ，因为O 为AB 的中点，所以F 为AE 中点，因为1,2SE SA SF SA λ==，所以34λ=（2）解：因为弧AC 的长度是弧BC 长度的12，所以，π3AOC ∠=，由圆锥的性质可知，SO ⊥平面ACBD 所以，如图建立空间直角坐标系，设2AB =因为圆锥SO 的轴截面为等边三角形，即SAB △为等边三角形，所以，3SO =1OA OB OC OD ====，所以()()(3131,0,,0,0,1,0,0,1,0,322C D B A S ⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13330,,0,24E F ⎛⎛-- ⎝⎭⎝⎭所以()3,1,0CD =-，313,24FC ⎛= ⎝⎭，设平面FCD 的一个法向量为()000,,n x y z =，所以00CD n FC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0000033134y x x y z ⎧=+=，令01x =，则03y 03z =，所以()1,3,3n =，设BC 与平面FCD 所成角为θ，因为33,022BC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，所以3332213sin cos ,133n BC n BC n BCθ-⋅====⨯⋅所以，BC 与平面FCD 13（3）解：因为底面圆O 的半径为1，所以，2AB =，3SO =1OA OB OC OD ====，所以，由（2）知，平面FCD 的一个法向量为()1,3,3n =，33,022BC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，BC 与平面FCD 所13所以3BC =所以，点B 到平面FCD 的距离为1339sin 3d BC θ===所以，点B 到平面FCD 3920．疫情过后，某工厂复产，为了保质保量，厂部决定开展有奖生产竞赛，竞赛规则如下：2人一组，每组做①号产品和②号产品两种，同组的两人，每人只能做1种产品且两人做不同产品，若做出的产品是“优质品”，则可获得奖金，每件①号产品的“优质品”的奖金为50元，每件②号产品的“优质品”的奖金为40元．现有甲、乙两人同组，甲做①号产品每天可做3件，做②号产品每天可做4件，做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为34；乙做①号产品每天可做4件，做②号产品每天可做3件，做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为23．做产品时，每件产品是否为“优质品”相互独立，甲、乙两人做产品也相互独立．(1)若甲做①号产品，记1X 为甲每天所得奖金数，1Y 为乙每天所得奖金数，求11,X Y 的分布列； (2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大，则甲应做①号产品还是②号产品？请说明理由．【答案】(1)答案见解析 (2)甲应做②产品,理由见解析【分析】(1)根据二项分布计算概率列出分布列； (2)根据二项分布的期望公式求解.【详解】（1）1X 可能的取值为0,50,100,150，31211331339(0)(1),(50)C (1),4644464P X P X ==-===-= 2231313327327(100)C ()(1),(150)(),4464464P X P X ==-====所以1X 的分布列如下：1Y 可能的取值为0,40,80,120，31211311216(0)(),(40)C (),3273327P Y P Y ====== 223131211228(80)C ()(),(120)()3327327P Y P Y ======，所以1Y 的分布列如下：（2）由题可知甲乙二人每天做出的优质品数服从二项分布，甲做①产品，乙作②产品每天获得的奖金期望：32385350340432⨯⨯+⨯⨯=，甲做②产品，乙作①产品每天获得的奖金期望：32760440450433⨯⨯+⨯⨯=，所以甲应做②产品.21．已知()4,0A -，()1,0B -，动点P 满足2PA PB =，PE x ⊥轴于点E ，22EH EP =，记点H 的轨迹为曲线C ． (1)求曲线C 的方程；(2)直线1y k x =交曲线C 于S ，T 两点，直线2y k x t =+交曲线C 于S ，R 两点，直线TR 交x 轴于点Q ，//SQ y 轴，证明：121k k =-.【答案】(1)2224x y += (2)证明见解析【分析】（1）设(),H x y ，(),P a b ，由2PA PB =根据两点间的距离公式列出方程，可得224a b +=，再结合22EH EP =可得a x b =⎧⎪⎨⎪⎩，代入224a b +=即可求解；（2）设()1,S m k m ，则()1,T m k m --，12k m k m t =+，即()12t k k m =-，结合题意可得直线TR 的方程，联立方程组()122k y x m y k x t⎧=-⎪⎨⎪=+⎩可得R 的坐标，代入曲线C ，可得()()222421211232242m k k k m k k -+=-，结合S 在曲线C 上，可得221412m k =+，消去2m ，整理化简即可得证.【详解】（1）设(),H x y ，(),P a b ，由2PA PB =，()4,0A -，()1,0B -，=224a b +=，因为PE x ⊥轴于点E ，所以(),0E a ，(),EH x a y =-，()0,EP b =，由22EH EP=，则0x a y -=⎧⎪⎨=⎪⎩，则a x b =⎧⎪⎨=⎪⎩，代入224a b +=，可得2224x y +=，所以曲线C 的方程为2224x y +=.（2）由题意，设()1,S m k m ，则()1,T m k m --，12k m k m t =+，即()12t k k m =-，因为//SQ y 轴，所以(),0Q m ，12TQ k k =，则直线TR 的方程为()12k y x m =-，联立()122k y x m y k x t⎧=-⎪⎨⎪=+⎩，化简得()1212322m k k x k k -=-，21122k m y k k =-，即()2121121232,22m k k k m R k k k k ⎛⎫- ⎪--⎝⎭，因为R 在曲线C 上，所以()2221211212322422m k k k m k k k k ⎡⎤-⎛⎫+=⎢⎥ ⎪--⎝⎭⎣⎦，化简得()()222421211232242m k k k m k k -+=-，因为S 在曲线C 上，所以222124m k m +=，即221412m k =+，代入()()222421211232242m k k k m k k -+=-，可得()()22412112221144322421212k k k k k k k ⋅-+⋅=-++，即()()2242221122111221912424412k k k k k k k k k k -++=-++，即224243222112211112122129124224848k k k k k k k k k k k k k k -++=+--++，即2322112121288880k k k k k k k -+-=，即232211212120k k k k k k k -+-=，即()()211212120k k k k k k k -+-=，即()()1121210k k k k k -+=，由于10k ≠，且12k k ≠，所以121k k =-.22．已知函数()()ln 11f x m x =+，若在()0,∞+上，()f x 单调且()0f x <恒成立． (1)求实数m 的取值范围； (2)设n *∈N()212421ln ln 212113212n n n n n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯>+ ⎪--⎝⎭．【答案】(1)(],1-∞ (2)证明见解析【分析】（1）对函数()f x 在区间()0,∞+上的单调性进行分类讨论，结合()0f x <可知函数()f x 在()0,∞+上单调递减，可得出()0f x '≤对任意的0x >恒成立，结合参变量分离法可求得实数m 的取值范围；（2）取1m =，由（1）中的结论可得出1021f n ⎛⎫< ⎪-⎝⎭21ln 21n n >-，利用不等式的21242ln 211321n n n n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯ ⎪--⎝⎭，再利用数列的单调性证明出2421321n n ⨯⨯⨯>-. 【详解】（1）解：当0x >时，()()ln 11f x m x =+，()1m f x x '=+ 若函数()f x 在()0,∞+上单调递增，则()()00f x f >=，不合乎题意；若函数()f x 在()0,∞+上单调递减，则()()00f x f <=，且有()0f x '≤对任意的0x >恒成立，可得m ≤ 令0t =，可得212t x -=2111122t t t t -+⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，令()1g t t t =+，其中1t >，则()2221110t g t t t-'=-=>，故函数()g t 在()1,+∞1112t t ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，故1m . （2）证明：当1m =时，由（1）可知，函数()()ln 11f x x =+在()0,∞+上为减函数，所以，()12ln 1002121n f f n n ⎛⎫=<= ⎪--⎝⎭21ln21n n >-，21ln 1>41ln 3>，21ln 21n n >-， 21242ln 211321n nn n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯ ⎪--⎝⎭，令24201321n n a n =⨯⨯⨯⨯>-，则124222132121nn n a n n ++=⨯⨯⨯⨯-+，所以，()12121121n n n n a a n +++==>+，故1nn a a +>，即数列{}n a 为单调递增数列，故11n a a ≥=>，故2421321n n ⨯⨯⨯>- 所以，()2421ln ln 2113212nn n ⎛⎫⨯⨯⨯>+ ⎪-⎝⎭，故对任意的n *∈N ()212421ln ln 212113212n n n n n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯>+ ⎪--⎝⎭. 【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式问题，方法如下：（1）直接构造函数法：证明不等式()()f x g x >（或()()f x g x <）转化为证明()()0f x g x ->（或()()0f x g x -<），进而构造辅助函数()()()h x f x g x =-；（2）适当放缩构造法：一是根据已知条件适当放缩；二是利用常见放缩结论；（3）构造“形似”函数，稍作变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.。

七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析(2)

七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．106．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．对顶角相等从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．（7分）小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．23．（8分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．（1）点数为2．（2）点数为奇数．（3）点数大于1且小于6．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．25．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．（1）请求出∠BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．9．A．10．C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．4．12．116．13．4．14．5．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．16．解：如图，△ABC为所作．17．解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．19．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．20．（1）证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．21．解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a+b﹣2b）（a+3b﹣2b）＝（3a﹣b）（a+b）＝3a2+2ab﹣b2；（2）[（3a+b）（a+3b）﹣（3a2+2ab﹣b2）]÷＝（3a2+10ab+3b2﹣3a2﹣2ab+b2）×＝（8ab+4b2）×＝80a+40b，答：需要这样的地砖（80a+40b）块．22．解：CD＝AB＝16米，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABP＝∠CDP，∵PD⊥CD，∴∠CDP＝90°，∴∠ABP＝90°，即PB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD＝PB，在△ABP与△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（ASA），∴CD＝AB＝16米．23．解：（1）P（点数为2）＝；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝．（3）点数大于1且小于6的有3种可能，即点数为2，3，4，5，则P（点数大于2且小于6）＝＝．24．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．25．（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．。

河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(含答案)

南阳市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题注意事项：1、答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题卡指定位置上2、回答选择题时选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3、考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 离散型随机变量X 的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x ，代替，分布列如下：则（）1234560.210.200.100.10A. 0.35B. 0.45C. 0.55D. 0.652. 若等比数列各项均为正数，且成等差数列，则（）A. 3B. 6C. 9D. 183. 在空间直角坐标系中，已知，，，，则直线与的位置关系是（）A. 异面 B.平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直4. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（）A. 120种 B. 180种 C. 240种 D. 300种5. 的展开式中的常数项为（）A. B. 240C. D. 1806. 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，，，，其大小关系为（）A B. C. D. 7. 若双曲线C ：的渐近线与圆没有公共点，则双曲线C 的离心的.(),N y x y ∈()31123P X <<=X i=()P X i =0.5x 0.1y{}n a 5761322a a a ，，10482a a a a ++()1,2,3A ()2,1,6B --()3,2,1C ()4,3,0D AB CD 63112x x ⎛⎫⎛-+ ⎪ ⎝⎝⎭240-180-1e 2e 3e 4e 1243e e e e <<<2134e e e e <<<3412e e e e <<<4312e e e e <<<()222210,0x y a b a b-=>>()2223x y -+=率的取值范围为（）A. B. C. D. 8 设，，，则（）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为,,则二面角的大小可能为（）A. B. C. D.10. 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆，后来这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆，其蒙日圆为圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则下列选项正确的是（）A. 圆的方程为 B. 四边形面积的最小值为4C. 的最小值为 D. 当点为时，直线的方程为11. 已知函数的定义域为，且是的一个极值点，则下列结论正确的是（）A. 方程的判别式B.C. 若，则在区间上单调递增D. 若且，则是的极小值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知数列满足．且，若，则________．13. 已知函数在区间上有定义，且在此区间上有极值点，则实数取值范围是__________．14. 某校课外学习社对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中有的学生喜欢网络游戏，女生中有的学生喜欢网络游戏，若有超过的把握但没有的把握认为是否喜欢网络游戏和性别有关，则被调查的学生中男生可能有_____________人.附：，其中.0.050.013.8416.635四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..的∞⎫+⎪⎪⎭()2,+∞()1,2⎛ ⎝ln1.5a =0.5b =ππcos 0.522c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭a b c <<b a c <<c<a<b c b a<<A BCD -ABD BCD ()2,1,1n =-()1,1,2m = A BD C --π6π32π35π622:13x C y +=M :40l x y --=P MA B M 223x y +=PAMB PA PB ⋅12-P (1,3)-AB 340x y --=()()23023a b cf x a x x x=---≠()0,∞+x c =()f x 20ax bx c ++=Δ0>1ac b +=-a<0()f x (),c +∞0a >1ac >x c =()f x {}n a 1265n n a a n ++=+13a =()1nn n b a =-1232024b b b b ++++= ()24ln 2x f x x =-()1,4a a -+a 453595%99%()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++n a b c d =+++()20P K k ≥0k15. 已知函数在处有极值36．（1）求实数a ，b 的值；（2）当时，求的单调递增区间．16. 在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，，，.（1）证明：平面；（2）若，M 为棱上一点，满足，求点到平面的距离.17. 某商场举行抽奖活动，准备了甲､乙两个箱子，甲箱内有2个黑球､4个白球，乙箱内有4个红球､6个黄球.每位顾客可参与一次抽奖，先从甲箱中摸出一个球，如果是黑球，就可以到乙箱中一次性地摸出两个球；如果是白球，就只能到乙箱中摸出一个球.摸出一个红球可获得90元奖金，摸出两个红球可获得180元奖金.（1）求某顾客摸出红球的概率；（2）设某家庭四人均参与了抽奖，他们获得的奖金总数为元，求随机变量的数学期望.18. 已知椭圆经过点和．（1）求的方程；（2）若点（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．19. 对于项数为有穷数列，设为中的最大值，称数列是的控制数列.例如数列3，5，4，7的控制数列是3，5，5，7.（1）若各项均为正整数的数列的控制数列是2，3，4，6，6，写出所有的；（2）设是的控制数列，满足（为常数，）.证明：.（3）考虑正整数的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列.是否存在数列，使它的控制数列为等差数列？若存在，求出满足条件的数列的个数；若不存在，请说明理由.的()322f x x ax bx a =+++3x =-0b >()f x P ABCD -ABCD 60ABC ∠=︒PB PD =PA AC ⊥BD ⊥PAC 3PA =PC 23CM CP =A MBD Y Y ()E Y 2222:1(0)x y E a b a b +=>>P ⎛ ⎝()2,0A -E ,M N A E 0AM AN ⋅=MN m {}n a n b ()12,,,1,2,,n a a a n m ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅{}n b {}n a {}n a {}n a {}n b {}n a 1n m n a b C -++=C 1,2,,n m =⋅⋅⋅()1,2,,n n b a n m ==⋅⋅⋅1,2,,m ⋅⋅⋅{}n c {}n c {}n c参考答案1. B2. C.3. B4. C5. C6. A ．7. B ．8. A9. BC 10. BD 11. ABD 12. 202413. 14. 45，或50，或55，或60，或6515. （1）或（2），16. （1）证明：在四棱锥中，连接交于，连接，如图，因为底面是菱形，则，又是的中点，，则，而平面，所以平面.（217. （1）（2）192（元）.18. （1）（2）（方法一）由题意可知均有斜率且不为0，设直线的方程为，联立方程组消去得，可得，解得，所以点的坐标为．[)1,339a b =⎧⎨=-⎩69a b =⎧⎨=⎩(),3-∞-()1,-+∞P ABCD -BD AC O PO ABCD BD AC ⊥O BD PB PD =BD PO ⊥,,AC PO O AC PO =⊂ PAC BD ⊥PAC 22452214x y +=,AM AN AM ()2y k x =+()222,1,4y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩y ()222214161640k x k x k +++-=22164214M k x k--=+()222284,21414M M M k kx y k x k k -==+=++M 222284,1414k k k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭因为，所以直线的斜率为，同理可得点．当时，有，解得，直线的方程为．当时，直线的斜率，则直线的方程为，即，即，直线过定点．又当时，直线也过点．综上，直线过定点．（方法二）当直线不垂直于轴时，设直线的方程为，联立方程组消去得，，即．设，则，．因为，所以，即，，，化简得，解得或，所以直线的方程为或（过点A ,不合题意，舍去），所以直线过定点．0AM AN ⋅= AN 1k -222284,44k k N k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭M N x x =22222828144k k k k --=++21k =MN 65x =-M N x x ≠MN ()()22222422442011442828161144M N MN M N k k k k y y k k k k k x x k k k ++-++====-----++()2541k k -MN ()N MN N y y k x x -=-()()()2222222252845528444414141k k k k k k y x x k k k k k k⎛⎫--=--=-⋅- ⎪+++---⎝⎭()2245441k k x k k =-+-()()()22225624565415441k k k x k k k --⎛⎫⋅=+ ⎪-+-⎝⎭()256541k y x k ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭MN 6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭M N x x =65x =-6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭MN 6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭MN x MN y kx m =+22,1,4y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩y ()222148440k x kmx m +++-=()()()222222Δ644144416140k m k m m k =-+-=--->2214m k <+()()1122,,,M x y N x y 2121222844,1414km m x x x x k k--+==++()22121212y y k x x km x x m =+++0AM AN ⋅=()()1212220x x y y +++=()()()2212121240kx x km x x m++++++=()()2222244812401414m km k km m k k --⎛⎫+++++= ⎪++⎝⎭()()()()()2222144824140k mkm km m k +--++++=22516120m km k -+=65m k =2m k =MN 65y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭()2y k x =+MN 6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭当直线垂直于轴时，设它的方程为，因为，所以．又，解得或（过点A ,不合题意，舍去），所以此时直线的方程为，也过点．综上，直线过定点．19.（1）由题意，，，，，所以数列有六种可能：；；；；；．（2）证明：因为，，所以，所以控制数列是不减的数列，是的控制数列，满足，是常数，所以，即数列也是不减的数列，，那么若时都有，则，若，则，若，则，又，由数学归纳法思想可得对，都有；（3）因为控制数列为等差数列，故.设的控制数列是，由（2）知是不减的数列，必有一项等于，当是数列中间某项时，不可能是等差数列，所以或，若，则（），是等差数列，此时只要，是的任意排列均可．共个，，而时，数列中必有，否则不可能是等差数列，由此有，即就是，只有一种排列，综上，个数是．的MN x 1x x =0AM AN ⋅= ()221120x y +-=221114x y +=165x =-12x =-MN 65x =-6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭MN 6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭12a =23a =34a =46a =56a ≤{}n a 2,3,4,6,12,3,4,6,22,3,4,6,32,3,4,6,42,3,4,6,52,3,4,6,612max{,,,}n n b a a a = 1121max{,,,,}n n n b a a a a ++= 1n n b b +≥{}n b {}n b {}n a 1n m n a b C -++=C 1n n a a +≥{}n a 123m a a a a ≤≤≤≤ n k ≤n n b a =1121max{,,,,}k k k b a a a a ++= 1k k a a +>11k k b a ++=11k k a b ++=11k k k k b b a a ++===11b a =1,2,,n m = n n b a =3m ≥{}n c {}n b {}n b {}n b m m {}n b {}n b 1b m =m b m =1b m =n b m =1,2,,n m = {}n b 1c m =23,,,m c c c 1,2,3,,1m - (1)!m -m b m =1b m ≠{}n b n b n =n c n ={}n c 1,2,3,,m {}n c (1)!1m -+。

3A英语专项练习二

三年级期末复习专项练习（二）按要求改写句子专项练习题否定句专题1.That’s a butterfly.( 否定句)__________ _________a butterfly.2.Close the door.(否定句，句意不变)________ ________the door.3.He can sing and dance.( 否定句)He ______ sing _____dance.4.Clean the desk,please(否定句)______ _______ the desk, please.5.The ball is big.( 否定句，句意不变)The ball ______ _____ .6.She is a fat girl.(否定句，句意不变)She ______ a _____ girl.7.I am a tall teacher.(否定句)I_______ ______ a tall teacher.8.This is our school.(否定句)This _____ ______ our school.9.My eyes are big.(否定句，句意不变)My eyes_________ _________10.The elephant has a long nose.( 否定句，句意不变)The elephant _________ ________a long nose.1.This is an ant .( 一般疑问句并做否定回答)______ ______ an ant? ________,____________________________.2.You are Mary .(改为一般疑问句并做肯定回答)______ ______Mary? _______,________________3.I am a pupil.(一般疑问句)______ ______a pupil?4.It is a book.(一般疑问句)______ ______a book?5.She is my English teacher.( 一般疑问句，肯定回答)______ _______ _______ English teacher? ________,____________________ 6.It’s a red kite.((一般疑问句，否定回答)______ ______ a red kite? ________,____________________.7.This girl is tall.(一般疑问句)______ ______ girl tall?8.That’s a swing.(一般疑问句，否定回答)______ ______ a swing? _________,_____________________9.This is a yellow ball.(一般疑问句，肯定回答)______ ______ a yellow ball? ________,_____________________10.We like peaches.(一般疑问句)_________ ________ like peaches?1.My name’s Ben.(划线提问)__________ ____________ name?2.It is an orange.（划线提问）__________ _________it?3.She is my sister.(划线提问)___________ _____________ she?4.She’s ten years old.(划线提问)____________ ______________ _____________ she?5.The boys can play football on the playground.(划线提问)________ __________ the boys __________ on the playground? 6.This is a ball.(划线提问)___________ is __________?7.There are five apples on the desk.(划线提问)____________ ____________ apples are there on the desk?8.Danny is my brother。