◇正比例函数习题精选(含答案)√

正比例函数习题精选
一•选择题（共10小题）
1 •下列函数表达式中，y 是x 的正比例函数的是（
）
A . y= - 2x 2
B. y= ^
C. y= 1
D. y=x - 2
3 4丈
2.若y=x+2 - b 是正比例函数，则 b 的值是（
A . 0
B . - 2
C . 2
-0.5
3 •若函数I
：
'，是关于x 的正比例函数，则常数 m 的值等于（
）
A . ±2
B • - 2
C .丄「 D. \
4 .下列说法正确的是（
）
A. 圆面积公式S=nr 2
中，S 与r 成正比例关系 三角形面积公式dh 中，当
S
是常量时，a
与h
成反比例关系
9.
如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数 y=k i x 、
y=k 2X 、y=k 3X 、y=k 4X 的图象分别为I 1、 12、丨3、I 4,则下列关系中正确的是（
）
A . k 1 v k 2< k 3< k 4
B . k 2< k i v k 4< k 3
C . k i < k 2< k 4< k 3 D. k 2< k i v k 3< k 4
10 .在直角坐标系中，既是正比例函数 y=kx ，又是y 的值随x 的增大而减小的图象是（
）
B .
C. y 与x 成反比例关系
D. F 列各选项中的 正方形周长 圆的面积y A . B .
C. y 与x 的关系为正比例函数的是（
）
y （厘米）和它的边长 x （厘米）的关系 （平方厘米）与半径 x （厘米）的关系
x ，那么另一个锐角的度数 y 与X 间的关系 3
厘米，x 月后这棵的树高度为 y 厘米 m 值为（ ） 如果直角三角形中一个锐角的度数为 一棵树的高度为60厘米，每个月长高 是正比例函数，则 若函数 y= (m-3) x |m|
- A . 3 B . - 3 C .
已知正比例函数 y= (k - 2) x+k+2的k 的取值正确的是( ±3 D . 不能确定
C. k= - 2
D. k 工-2
k 值可能是（ ） C. 3 D . 4
y 与x 成正比例关系
y=
y= 一 I 一
中, A . k=2 B .
22
的图象如图所示，则在下列选项中
16.已知正比例函数 y=(m- 1) 的图象在第二、第四象限，贝U m 的值为 _______________
p 2 (X 2, y 2)是正比例函数 y= - 6x 的图象上的两点，且
X 1< X 2，则y 1,
y 的大小关系是：y 1
y 2.点A (-5 , yj 和点B (-6 , y ?)都在直线y= -9x 的图像上则
y 1
__________ y 2
18 .正比例函数y= ( m- 2) 乂“的图象的经过第 _
_ 象限，y 随着x 的增大而
19. 函数y= - 7x 的图象在第
_
_ 象限内，经过点(1,
_
_ ) , y 随x 的增
大而 ______________ .
三.解答题(共3小题) 20.
已知：如图，正比例函数的图象经过点 P 和点Q (- m,
m+3),求m 的值.
21 .已知y+2与x - 1成正比例，且 x=3时y=4. (1 )求y 与x 之间的函数关系式； (2 )当y=1时，求x 的值.
_ 2 ___________________________________ _________________________________
22. 已知y=y 1+y 2, y 1与x 成正比例，y 2与x - 2成正比例，当x=1时，y=5 ;当x= - 1时，y=11, 求y 与
x 之间的函数表达式，并求当 x=2时y 的值.
值:
二.填空题(共9小题)
11. ____________________________________________________________若函数y =( m+1 x+m - 1是正比例函数，则 m 的值为 _____________________
2 ___________________
13. 写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： 14 .请写出直线y=6x 上的一个点的坐标： _______________ 15.已知正比例函数
y=kx (k 丰0),且y 随x 的增大而增大，请写出符合上述条件的
k 的一个
17.若 p 1 (X 1, y 1) x(kWgh)与应
A .
23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量
付饱费y (元)的关系如图所示。

(1 )根据图像，请求出当 0 x 50时，y与x的函数关系式。

(2)请回答：
当每月用电量不超过 50kW・h时，收费标准是多少？
当每月用电量超过 50kW- h时，收费标准是多少？
24. 已知点P (x, y)在正比例函数 y=3x图像上。

A (-2,0 )和B (4,0 ) , S^PAB=12.求P的坐标。

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正比例函数习题精选
参考答案与试题解析
.选择题（共10小题）
1.下列函数表达式中，
y 是x 的正比例函数的是（ B
A. y= - 2x 2
B. y=
MC. y= 丄 D. y=x - 2
3 4丈
2 .若y=x+2 - b 是正比例函数，则 b 的值是（C ）
A. 0
B. - 2 C . 2
-0.5
3 •若函数i.飞,
匚是关于x 的正比例函数，则常数 m 的值等于（ B ）
A . ±2
B . - 2
C .- 飞 D. :
4 .下列说法正确的是（
B ）
A. 圆面积公式S=nr 2
中，S 与r 成正比例关系
B. 三角形面积公式 S 」ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系
\2 C. y=二十冲，y 与x 成反比例关系 D. y= 一中，y 与x 成正比例关系
5 .下列各选项中的y 与x 的关系为正比例函数的是（ A ）
A.正方形周长y （厘米）和它的边长 x （厘米）的关系
B. 圆的面积y （平方厘米）与半径 x （厘米）的关系
A. 3
B. - 3 C . ±3 D.不能确定 7 .已知正比例函数 y= （ k - 2） x+k+2的k 的取值正确的是（ C ）
A. k=2 B .
22
C. k= - 2
D. k 工-2
&已知正比例函数 y=kx （k z 0）的图象如图所示，则在下列选项中
k 值可能是（ B ）
D. 4
C. 如果直角三角形中一个锐角的度数为
D. 一棵树的高度为60厘米，每个月长高 6.若函数y= （m- 3） ?是正比例函数，则
x ，那么另一个锐角的度数 y 与x 间的关系 3厘米，x 月后这棵的树高度为 y 厘米 m 值为（B ）
9.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=&x、y=k2X、y=k3X、y=k4X的图象分别为I 1、
12、13、I 4,则下列关系中正确的是( B )
A. k i v k?v k3< k4
B. k 2< k i v k4< k3
C. k 1 v k?v k4< k3
D. k 2< k i v k3< k4
解：首先根据直线经过的象限，知：k2v 0, k i v0, k4>0, k3>0,
再根据直线越陡,|k|越大，知：|k2|> |k i| , |k4| v |k 3| .
则 k2< k i v k4< k3 故选 B.
10. 在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是( C )
二.填空题(共9小题)
_ 2 __________________________________________________
11. 若函数y =( m+D x+m - 1是正比
例函数，则 m的值为 1 .
2 _____________________
12 .已知y= (k - 1) x+k - 1是正比例函数，则 k= - 1 .
13 .写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：y= - x (答案不唯一)
14. 请写出直线 y=6x上的一个点的坐标：(0, 0) .
15. 已知正比
例函数 y=kx (k丰0),且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个
值： y=2x (答案不唯一) .
16. 已知正比例函数 y= (m- 1) J—(的图象在第二、第四象限，贝U m的值为 -2 .
17. 若p1 (X1, y1) p 2 ( X2, y2)是正比例函数y= - 6x的图象上的两点，且X1 v X2,贝U y1,
y2的大小关系是：y1 > y2.
18 .正比例函数y= ( m- 2) 乂“的图象的经过第二、四象限,y随着x的增大而减小 .
19. 函数y= - 7x的图象在第二、四象限内，经过点(1, - 7 ), y随x的增大而减
三.解答题(共3小题)
20. 已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q (- m,
m+3),求m的值.
解：设正比例函数的解析式为y=kx (k z0).
•••它图象经过点 P (- 1, 2),
••• 2=- k，即k= - 2..••正比例函数的解析式为y= - 2x.
又T它图象经过点 Q (- m m+3, •m+3=2m. • m=3
21 .已知y+2与x - 1成正比例，且 x=3时y=4.
(1 )求y与x之间的函数关系式；
(2 )当y=1时，求x的值.
解：(1)设 y+2=k (x - 1),把 x=3 , y=4 代入得：4+2=k (3 - 1)
解得：k=3，则函数的解析式是：y+2=3 ( x - 1)即卩y=3x - 5;
(2 )当 y=1 时，3x - 5=1 .解得 x=2.
2
22.已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x - 2成正比例，当x=1时，y=5 ;当x= - 1时，y=11, 求y与x
之间的函数表达式，并求当 x=2时y的值.
2 2
解：设 y1=kx , y2=a (x - 2),则 y=kx +a (x- 2),
fk - a=5
把 x=1 , y=5 和 x= - 1, y=11 代入得：，
[k - 3a=ll
k= - 3, a=2,.y与x之间的函数表达式是 y= - 3x2+2 (x - 2).
2
把 x=2 代入得：y=- 3X2 +2X( 2 - 2) =- 12 .。