2019-2020年浙江省中考数学试卷(有答案)

2019-2020浙江省中考数学试卷

【考生须知】

1.本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.

2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在

“答题卷”相应的限定区域内.

3.考试过程中不准使用计算器。

卷Ⅰ

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.下列实数是无理数的是…………………………………………………………………………（▲）

A．－1 B．0 C．3D．22 7

2.如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是……………………………（▲）

A．（2，3） B.（－2， 1） C．（－2，－2.5) D. (3, －2)

3．下列计算结果正确的是……………………………………………( ) A．2x-3x= x B．-2(x-1)=-2x+1 C．(-2x2y)3=8x6y3 D．(a+2)2=a2+4a+4 4.下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是………………………………………………（▲）

A.1

4

B.

1

2

C.

3

4

D.1

5．如图是一个有底无盖

．．．．的笔筒，它的三视图为………………………………………（▲）

6.三个PM2.5监测点连续两天测得空气污染指数如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：

61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是……………………………（▲）．

A. 70

B. 80

C. 75

D. 81

7. 如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，

则∠CAD=…………………………………………………………………（▲）．

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，那么原四边形是……………………………………………………………………………………………（▲） A ．任意四边形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．菱形

9. 一个圆锥的高线为8cm ，其侧面展开图是一个半径为10cm 的扇形，

那么该扇形的圆心角为…………………………………………………………（▲） A ．90° B ．180° C ．216° D ．288°

10．横店国际马拉松将于2015年5月17日鸣枪开跑，这个赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次10公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程y （公里）与时间x （分钟）的函数关系图象，他们同时出发，乙在75分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中，（1）甲前半程的速度是

分公里/6

1

；

（2）乙在冲刺阶段的速度分公里/5

1；（3）在前半程甲一直领先于乙；（4）甲与乙刚好相距1.0公里的次数是4次.以上说法正确的个数是（▲）

A. 1

B.2

C.3

D.4

卷 Ⅱ 二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m ，记作+2m ，则水面离跳板3m 可以记作__▲__m ．

12．因式分解：a 3

-4a=__▲__.

13．请写出一个一元一次不等式，使它的解为x ＞2， 那么这个不等式可以是__▲_ （未知数的系数不能为．．．．．．．．．1．）. 14．如图，在△ABC 中，AB=AC=5cm ，cos B 3

5

=

．如果⊙O 的半径为10cm ，且经过点B 、C ，那么线段AO =__▲__cm ．

15．如图，已知线段AB=10，点D 从A 点开始沿AB 边向右运动，以AD 为边向

上作正△ADE,再以DE 为边向右作正六边形DEFGHC,点C 恰好落在线段AB 上，当C 与B 重合时运动结束，则正六边形的中心O 的运动路径长为 __▲__，点B 与点O 的最短距离为__▲___． 16．如图，四边形纸片ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，AB ＝10，AD ＝23， CD ＝4，点E 是线段AB 上的一动点，点F 是射线AD 上的一动点．

将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ，连接PD ．

（1）当AE=4，且点P 刚好落在CD 边上时，则线段PD 长为 ▲ ； （2）若点P 始终落在四边形ABCD 内部，则线段PD 长的变化范围是 ▲ . 三、解答题(本题有8个小题, 共66分).解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.

如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本题6分)计算：3tan60°－（2015+2015）0+（14

-）-2

－27 ．

超过 1h 未超1h

270°

400 0

350

300

250

150 100 50 200 120

20

其他 不喜欢

没时间 人数

原因

图1

图2 18. (本题6分) 已知m ，n 是一元二次方程x ²－2x －2019=0，求(m+1)(n+1)的值. 19.(本题6分) 如图所示，Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=10，点B 在反比例函数y=12

x

图象上，且

点B 的横坐标为3. （1）求OB 的长；（2）求过点A 的双曲线的解析式.

20.(本题8分) 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE 与支架BF 所在直线相交于水箱横截面⊙O 的圆心O ,⊙O 的半径为0.2m,AO 与屋面AB 的夹角为32°，与铅垂线OD 的夹角为40°，BF ⊥AB 于B ，OD ⊥AD 于D ，AB ＝2m,求屋面AB 的坡度和支架BF 的长. (参考数据：

13121

tan18,tan 32,tan 4035025

≈≈≈

)

21. (本题8分) 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h 及锻炼未超过1h 的原因．他们随机调查了340名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题： （1）“没时间”的人数是__▲__，并补全频数分布．．．．．．直方图．．．

； （2）2015年全市中小学生约18万人，按此调查，可以估计2015年全市中小学生每天锻炼超过

1h 的约有__▲__万人；

（3）在（2）的条件下，如果计划2017年全市中小学生每天锻炼未超过1h 的人数减少到8.64

万人，求2015年至2017年锻炼未超过1h 人数的年平均降低．．．．．的百分率．