九年级上册期中考试

九年级上册期中考试

一、单选题（共11题；共11分）

1.(1分)目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（

）

A.438（1+x ）2=389

B.389（1+x ）2=438

C.389（1+2x ）2=438

D.438（1+2x ）2=389

2.(1分)一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.25

B.36

C.25或36

D.-25或-36

3.(1分)

已知抛物线.当

时，y 随x 的增大而增大；当

时，y 的

最大值为10.那么与抛物线关于y

轴对称的抛物线在内的函数最大值为

（）

A.10

B.17

C.5

D.2

4.(1分)在抛物线y=x 2﹣4x ﹣4上的一个点是（）A.（4，4）

B.（

-，

-）

C.（3，﹣1）

D.（﹣2，﹣8）

5.(1分)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价（）

A.8.5%

B.9%

C.9.5%

D.10%

6.(1分)关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m —1）x+m 2—4=0的一个根是0，则m 的值是（）A.2

B.—2

C.2或者—2

D.

7.(1分)已知二次函数y ＝a 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc ＞0；②9a+3b+c ＝0；③b 2﹣4ac ＜0；④5a+b+c ＞0．其中正确结论的是（

）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

8.(1分)关于x 的一元二次方程x 2+（k 2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k 的值（）

A.-1

B.±2

C.2

D.-2

9.(1分)一元二次方程：

2+4x +1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根

D.没有实数根

10.(1分)如图，二次函数的图象的对称轴是直线

，则以下四个结论中：

①

，②

，

③

，④

.正确的个数是（

）

A.1

B.2

C.3

D.4

11.(1分)二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论

正确的是

A.a ＜0，b ＜0，c ＞0，b 2﹣4ac ＞0

B.a ＞0，b ＜0，c ＞0，b 2﹣4ac ＜0

C.a ＜0，b ＞0，c ＜0，b 2﹣4ac

＞0

D.a ＜0，b ＞0，c ＞0，b 2﹣4ac ＞0二、填空题（共3题；共3分）12.(1分)如图，直线y=-x+4

分别与x 轴，y 轴相交于点A ，B ，点C 在直线AB 上，D 是坐标平面内一点．若以点0，A ，C ，D 为顶点的四边形是菱形，则点D 的坐标是________

．

13.(1分)（3分）（2016秋•淅川县期中）已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式a 2﹣（a+b ）+b 2的值为________．

14.(1分)正方形面积为25，则它的边长为________．三、计算题（共3题；共18分）

15.(6分)解方程：(1).x 2＋3＝3(x ＋3)(2).4x(2x －1)＝3(2x －1)

16.(6分)用适当的方法解下列方程：

(1).3x(x ＋3)＝2(x ＋3);

(2).2x2－6x－3＝0.

17.(6分)

(1).

计算：；

(2).解方程：x2﹣4x+1＝0.

四、解答题（共2题；共10分）

18.(5分)已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

19.(5分)如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．

（Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；

（Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x 的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

（Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小

值．

五、综合题（共7题；共58分）

20.(6分)某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示

．

(1).求y与x的函数表达式；

(2).要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？21.(9分)已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点

.

(1).求抛物线的解析式；

(2).点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，△PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3).在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P的坐标.

22.(6分)在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y=x2和y=

﹣x2的图象，并根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）

：

(1).抛物线y=x2，当x________时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最________点；

(2).函数y=

﹣x2，对于一切x的值，总有函数y________0；当x________时，y有最________值是________．

23.(6分)如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，