[工学]钢筋混凝土受扭构件

7.2 纯扭构件承载力计算
（2）纯扭构件的受扭承载力
矩形截面: Tu Tc Ts ,混凝土的抗扭作用 T c ; 箍筋与纵筋的抗扭作用 T s
T T u 0 .3 5 ftW t 1 .2 fy v S A S V 1A c o r
0.35 ftWt ——混凝土的抗扭能力 （ f tW t 同前）。
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
1、受扭构件承载力降低系数
试验表明，同时受有剪力和扭矩的剪扭构件，其受剪承
载力Vu和受扭承载力Tu将随剪力和扭矩的比值变化而变化。 试验结果亦指出，剪扭构件的受剪承载力随扭矩的增加而减
小，而构件的受扭承载力则随剪力增大而减小，反之亦然。
对于一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt，应按
V=60000N＞0.35ftbh0=54381.25N 故应考虑剪力的影响。 （3） 验算是否需考虑扭矩。
T=10×106N·mm＞0.175ftWt=3.11×106N·mm 故应考虑扭矩的影响。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.4 弯剪扭构件承载力计算
（4） 验算是否需要进行受剪和受扭承载力计算。 V/bh0+T/Wt=1.04N/mm2＞0.7ft=0.77N/mm2
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
二、素混凝土纯扭构件的受力性能
（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能
图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形
a 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图 a 。
b 随扭距增大，首先在长边中点达到 max tp ft ；由 于混凝土的塑性性能，构件并未开裂，如图b。
图7.5 弯扭构件纵向钢筋叠加(a) 受弯纵筋；(b) 受扭纵筋；(c) 叠加
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
（1） 按构件受扭承载力得出的纵向钢筋截面面积Astl应沿 构件截面周边均匀布置，其间距不应大于200mm和梁的短边尺 寸，且截面的四角必须有纵向受扭钢筋（图7.5(b)）。
受扭纵向钢筋的配筋率不应小于其最小配筋率：
tl 0.6
T Vb
ft fy
(2) 按构件受弯承载力得出的纵向受力钢筋面积As按受弯构
件要求配置，并应满足最小配筋率要求（图7.5(a)）。
(3) 箍筋按受扭计算确定并应满足受弯构件中的最小直径和 最大间距规定。
(4) 将1、2两部分钢筋的重叠部分合并在一起。
（4） 当受扭箍筋和纵筋都配置得太多时，在两者都 未能达到屈服点以前，受压边混凝土被压碎而构件宣告破 坏。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ进行控
制（见图7.4） ：
f y Astl s
f yv Astl ucor
试验表明，当ζ=0.5~2.0时，构件在破坏前，受扭箍
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7.1 概 述
二、素混凝土纯扭构件的受力性能
（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能
图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形
c 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构 件长边首先出现与构件纵轴呈450斜裂缝，并很快向两窄面发 展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，表现出 明显的脆性。
f y v ——箍筋抗拉强度设计值。
A
——箍筋单肢截面面积。
st1
S ——箍筋间距。
——受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向
单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。
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7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
一、剪扭构件承载力计算 当受扭构件同时存在剪力并在下列情况下时，可不
箍筋的配筋率ρsv应当满足：
sv
Asv bs
0.28ft fyv
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7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
二、矩形截面弯扭构件承载力计算 同时承受弯矩和扭矩的构件，叫弯扭构件。 规范采用“叠加法”进行设计，分别按受弯构件的正截面
承载力计算自身纵筋量和按纯扭构件计算自身受扭钢筋（纵筋 和箍筋）量，并按如下方式配置（图7.5）:
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7.1 概 述
三、受扭构件的配筋形式 在一般工程中均采用由横向钢筋和纵向钢筋组成的受扭钢 筋骨架来承担扭矩的作用。 受扭箍筋的形式必须做成封闭式的，在两端并应有足够的 锚固长度。
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图7.3 受扭构件的配筋
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7.1 概 述
沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm 和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外， 其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。
设as=35mm，则h0=h-as=600-35=565mm。截面受扭塑性
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7.4 弯剪扭构件承载力计算
Wt=b2/6 (3h-b)=16.15×106mm3 V/bh0+T/0.8Wt=1.198N/mm2＜0.25βcfc=2.4N/mm2 截面尺寸满足要求。 （2） 验算是否需考虑剪力。
筋和受扭纵筋都能够达到屈服强度。
为了慎重起见，规范规定，ζ值应满 足下列条件：
0.6≤ζ≤1.7 且当ζ＞1.7时，取ζ=1.7。
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图7.4 矩形受扭截面
7.2 纯扭构件承载力计算
二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件
矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，
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7.4 弯剪扭构件承载力计算
二、 设计实例
【例7.1】某框架边梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，承受 弯矩设计值M=105kN·m，剪力设计值V=60kN，扭矩设计值 T=10kN·m，混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm2， ft=1.1N/mm2），纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用 HPB235级钢筋，纵向钢筋混凝土保护层厚度c=25mm。试求 截面所需的受弯、受剪及受扭钢筋，并绘出截面配筋图。 【解】（1） 验算截面尺寸。
受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。 协调扭矩
在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调 扭矩 。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受 弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变 形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而 引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。
(1) 当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时，可不考虑 剪力；
(2) 当T≤0.175ftWt时，则可不考虑扭矩; (3) 当V/(bh0)+T/Wt≤0.7ft时，则可不进行构件剪扭承 载力的计算，仅需按最小配筋率和最小配箍率配置纵向 钢筋和配置箍筋。
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下式计算：
t
1
1.5 0.5 VWt
T b h0
当βt＞1.0时,取βt=1; 当βt＜0.5时,取βt=0.5。
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7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
对集中荷载作用下的矩形截面钢筋混凝土剪扭构件
（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节
点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），
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图7.3 受扭构件的配筋
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7.2 纯扭构件承载力计算
一、 构件破坏特征
按受扭钢筋配筋情况的不同，钢筋混凝土矩形截面纯 扭构件的破坏特征可分为下列四种类型：
（1） 当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋 构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性的差别，其 破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。
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第七章
钢筋混凝土 受扭构件
主讲：闫亚光
第七章 钢筋混凝土受扭构件
1 概述 2 纯扭构件承载力计算 3 剪扭和弯扭构件承载力计算 4 弯剪扭构件承载力计算
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作用有剪 力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪力和弯矩。
受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。 平衡扭矩
由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平 衡扭矩 。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬 梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作用有剪 力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪力和弯矩。
其βt改用下式计算：
t
1
1.5 0.2 VWt
T b h0
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7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
2、受扭构件的剪扭承载力
在引进βt后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别计算。 （1）.剪扭构件的受剪承载力
对于一般剪扭构件，按
V0 .7(1 .5t)ftb h 0 1 .2 5fyvA ssvh 0 (7.8)
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7.2 纯扭构件承载力计算
（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件
Tcr ftWt
Wt WtwWtf' Wtf
Wtw
b2 6
(3h b)
Wtf'
h'f2 2
(b'f
b)
Wtf
h2f 2
(bf
b)
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7.2 纯扭构件承载力计算
（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件
故应进行剪扭承载力计算。 （5） 计算受剪箍筋。
由式（7.6)可得： βt=1.117＞1.0
取βt=1.0。 由式（7.8)可得：
Asv/s=0.038mm2/mm
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7.4 弯剪扭构件承载力计算
(6) 计算受扭钢筋。
bcor=250-50=200mm hcor=600-50=550mm ucor=2×(200+550)=1500mm Acor=200×550=110000mm2 取ζ=1.2，则由式（7.10)可得： Ast1/s=0.124mm2/mm 由式(7.3)可得受扭纵筋量 Astl=156.24mm2
当翼缘较大时，以上公式应满足：b'f b6h'f 及 bf b6hf
Wtw、Wtf'、Wtf 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩
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7.2 纯扭构件承载力计算
三、纯扭构件的受扭承载力
（1）纯扭构件的力学模型
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空间桁架模型
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对于需考虑剪跨比的剪扭构件，按
V1 .7 5 1(1.5t)ftbh0fyvA ssvh0
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(7.9)
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
2、受扭构件的剪扭承载力
在引进βt后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别计算。 （2）. 剪扭构件的受扭承载力
在式（7.5）的基础上，考虑混凝土受扭承载力降低系数 βt，可得
且最大主拉应力发生在截面长边的中点
b2 T cr ft 6(3hb)ftW t
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7.2 纯扭构件承载力计算
二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件
Wt
b2 6
(3h
b)
W t : 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩
《混凝土结构设计规范》偏于安全地取 Tcr 0.7ftWt
T0.35tftW t1.2
fyvA stlA cor s
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7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
3、剪扭构件的箍筋用量
按式（7.8)、式（7.10)或式（7.9)、式（7.10)计算出
的箍筋用量Asv/s及Ast1/s进行叠加，就得出满足剪扭承载力
所需的总箍筋用量，即： Astl Asv Astl s nsv sT
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.4 弯剪扭构件承载力计算
一、 计算方法
（1） 验算构件的截面尺寸要求
V bh0
0.8TWt 0.25c
fc
（2） 计算弯矩作用下的配筋。 （3） 在剪力和扭矩共同作用下的配筋，可按上一节 剪扭构件进行。
（4） 进行截面设计时，构件的配筋为第2步和第3步 两项钢筋之和，并应符合本章各节中之构造规定。
（2） 当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏前构 件上陆续出现多条与构件轴线呈大约45°角的螺旋裂缝。
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7.2 纯扭构件承载力计算
一、 构件破坏特征
（3） 当构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多时，在 破坏时只有数量相对较少的那种钢筋受拉屈服，而另一部 分钢筋则在破坏时达不到屈服点，故称这种破坏为“部分 超筋”情况，在工程中，这种破坏的构件可以采用。