四年级平均数问题知识点及练习题
四年级下册平均数的知识点
四年级下册平均数的知识点四年级下册平均数的知识点作为小学四年级下册数学课程的重要内容之一，平均数是一种常见而又实用的统计方法。
在本篇文章中，我们将介绍四年级下册平均数的相关知识点，帮助学生们更好地掌握这一知识。
一、平均数的定义平均数，即一组数据的总和除以数据个数。
对于一组给定的数，平均数可以帮助我们更好地了解它们的整体水平。
例如，对于以下一组数据：3，5，8，2，6，我们可以通过求平均数来得出它们的整体水平。
具体计算公式如下：3+5+8+2+6=24，24÷5=4.8因此，这组数据的平均数为4.8。
二、求平均数的步骤1.计算数据的总和首先，需要把所有数据进行加和，得出它们的总和。
2.确定数据的个数接着，需要确定给定数据的个数，这个数字通常在题目中给出。
3.将数据总和除以数据个数最后，将数据的总和除以数据的个数，得出平均数。
三、平均数在生活中的应用平均数是数学中一个实用而常见的概念，也是日常生活中不可缺少的统计方法。
在商业、经济、医疗、科学等各个领域，平均数都有着广泛的应用。
我们可以通过求平均数来了解一个人、一个群体或一个社会经济现象的平均水平，帮助我们更好地进行分析和决策。
四、常见问题及解答1. 数据中有误怎么办？如果数据中存在一些明显的异常值，可以通过排除这些值来得到更可靠的平均数。
例如，在一个班级的期末考试中，一名学生得分很低，这个分数对于整个班级平均分的计算会有很大影响，因此可以将这个分数排除掉。
2. 平均数越接近中位数，说明数据越集中吗？不一定。
在一些情况下，平均数会被极值数据所影响，导致平均数的结果不能真正反映出数据的整体水平。
此时，中位数可能会更准确地反映数据的集中程度。
3. 如何判断两组数据的平均数谁更大？如果两组数据的差距不大，可以通过比较它们的平均数来确定哪一组更大。
如果两组数据的差距较大，则需要进一步分析它们的均值方差等指标。
五、总结平均数是统计学中一个常见且重要的概念，它可以帮助我们更好地了解一组数据的整体水平，以及在生活中进行各种分析和决策。
四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、XXX加入体育达标测试，五项平均成就是85分，如果投掷成就不算在内，平均成就是83分，XXX投掷得了几何分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是几何？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成就是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了几何门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学测验有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成就是98分，92分。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题1.平均数：把几个不相等的数.在总数不变的情况下.通过移多补少.使它们相等。
2.基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3.解题关键：找准问题与条件.条件与条件之间相应的关系。
4.平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二.例题精讲例1.二（1）班学生分三组植树.第一组有8人.共植树80棵.第二组有6人.共植树66棵.第三组有6人.共植树54棵.平均每人植树多少棵？例2.四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米.一个同学身高152厘米.有两个同学身高149厘米.还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3.从山顶道山脚的路长36千米.一辆汽车上山.需要4小时到达山顶.下山沿原路返回.只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4.李华参加体育达标测试.五项平均成绩是85分.如果投掷成绩不算在内.平均成绩是83分.李华投掷得了多少分？例5.如果四个人的平均年龄是23岁.四个人中没有小于18岁的.那么年龄最大的人可能是多少岁？例6.五个数的平均数是18.把其中一个数改为6后.这五个数的平均数的16.这个改动的数原来是多少？例7.一位同学在期中测试中.除了数学外.其它几门功课的平均成绩是94分.如果数学算在内.平均每门95分。
已知他数学得了100分.问这位同学一共考了多少门功课？例8.四（2）班有40名学生.期末数学考试有两名学生生病缺考.这时班级平均分为90分.缺考的两名学生补考成绩是98分.92分。
四年级数学《平均数的计算》知识点梳理2023
四年级数学《平均数的计算》知识点梳理2023一、什么是平均数平均数是一组数值的总和除以个数的结果。
在统计学中，平均数是一种常见的数值代表性指标，用于表示一组数据的中心位置。
二、求平均数的步骤1. 首先列出一组数据，例如：6, 8, 10, 12, 14。
2. 将这些数值相加得到总和，即6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50。
3. 然后将总和除以数据的个数，即50 ÷ 5 = 10。
4. 这个结果10就是这组数据的平均数。
三、平均数的应用1. 平均数常用于统计分析和比较不同组数据之间的差异。
2. 在日常生活中，我们经常用平均数来表示某种情况的普遍水平，比如班级的平均成绩、家庭的平均收入等。
四、求平均数的练习1. 练习题一：求以下一组数据的平均数：14, 15, 16, 18, 12。
解答：首先将这些数值相加得到总和，即14 + 15 + 16 + 18 + 12 = 75。
然后将总和除以数据的个数，即75 ÷ 5 = 15。
所以，这组数据的平均数为15。
2. 练习题二：某班级四次语文成绩分别为90分、85分、92分、88分，求平均成绩。
解答：首先将这些成绩相加得到总和，即90 + 85 + 92 + 88 = 355。
然后将总和除以成绩的个数，即355 ÷ 4 = 88.75。
所以，这个班级的平均语文成绩为88.75分。
五、总结平均数是一组数据总和除以个数的结果，常用于表示数据的中心位置。
求平均数的步骤包括将数据相加得到总和，然后除以数据的个数。
平均数在统计分析和实际生活中有广泛的应用，能够帮助我们比较不同组数据之间的差异和评估某种情况的普遍水平。
(字数: 344)。
平均数四年级下册练习题
平均数四年级下册练习题一、填空题（每题2分，共20分）1. 小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有多少个苹果？平均每人有多少个苹果？2. 一个篮子里有12个橘子，平均分给4个小朋友，每人分到几个橘子？3. 小刚和小李两人一共收集了18个邮票，小刚有8个，小李平均每天收集多少个邮票？4. 一个班级有40名学生，其中男生占25%，这个班级平均每名学生有多少个男生？5. 小明、小红和小亮一共摘了24个桃子，小明摘了8个，小红摘了6个，小亮平均每棵树摘了多少个桃子？6. 小明家养了5只鸡，平均每天下4个蛋，一周（7天）可以收集多少个鸡蛋？7. 一个水果摊上有15个苹果，平均分成5份，每份有几个苹果？8. 小明有10个糖果，小华有15个糖果，他们平均每人有多少个糖果？9. 一个班级有30名学生，平均分成5个小组，每组有多少名学生？10. 小明家买了10斤香蕉，平均每斤2元，一共花了多少钱？二、选择题（每题2分，共20分）1. 小明有5个橘子，小华有7个橘子，他们一共有（）个橘子。
A. 10B. 12C. 142. 一个篮子里有18个苹果，平均分给6个小朋友，每人分到（）个苹果。
A. 2B. 3C. 43. 小刚和小李两人一共收集了20个邮票，小刚有10个，小李平均每天收集（）个邮票。
A. 1B. 2C. 34. 一个班级有50名学生，其中男生占40%，这个班级平均每名学生有多少个男生？（）A. 10B. 15C. 205. 小明、小红和小亮一共摘了30个桃子，小明摘了10个，小红摘了8个，小亮平均每棵树摘了（）个桃子。
A. 4B. 5C. 6三、解答题（每题10分，共30分）1. 小明有10个糖果，小华有15个糖果，他们想要平均分配糖果，请计算他们每人应该分到多少个糖果？2. 一个班级有40名学生，其中男生有20名，女生有20名。
请计算这个班级的平均男女比例。
3. 小明家买了5斤香蕉，每斤3元，请计算小明一共花了多少钱？如果小明还想再买5斤，请计算总共需要多少钱？四、判断题（每题2分，共20分）1. 平均数就是所有数值加起来的总和。
小学奥数知识点：平均数问题
小学奥数知识点：平均数问题
平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
小学奥数经典题
1．两辆汽车从A，B两地同时出发相向而行，客车行完全程要8小时，货车行完全程要10小时，两车相遇后又各自往前驶去，已知出发5小时后两车相距50千米，问A，B两地相距多少千米？
2．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
3．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的多28米，第二天挖了全长的少20米，这时剩下22米没挖完．这条水渠全长多少米？
4．如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？
5．运来一批水果．第一天卖出总数的15%，第二天卖出160千克，剩下的与卖出的重量的比是1：3．这批水果共有多少千克？。
人教版四年级数学下册易错题精编讲义第17讲平均数(附答案)
第17讲平均数（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、平均数的意义。
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。
2、求平均数的方法。
（1）移多补少法。
（2）公式法。
1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。
2、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。
【易错一】一罐蜂蜜，需要2只小熊一起抬。
3只小熊要把这罐蜂蜜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小熊要抬()米。
A．300 B．400 C．500 D．600【分析】因为一箱蜂蜜需要2小熊一起抬，要把蜂蜜从600米的地方搬回家，那么在路上的三只小熊总共抬的路程为(6002)⨯米，然后除以3可以算出3小熊平均每只小熊要抬多少米。
【解答】解：60023⨯÷=÷12003400=（米)答：平均每只小熊要抬400米。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算并灵活运用。
【易错二】学校游泳队里6名队员的体重如下表：这些队员的平均体重一定不会超过千克，也一定不会少于千克。
他们的平均体重是千克。
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。
【解答】解：(365046415245)6+++++÷=÷2706=（千克）45答：这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。
他们的平均体重是45千克。
故答案为：52；36；45。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
【易错三】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。
如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。
（1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。
李师傅这个月的工资是多少元？【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可；（2）分两段计算工资即可。
四年级奥数第8次课平均数问题二
第8次课平均数问题（2）知识点简析：1.平均数的基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数平均速度=总路程÷总时间2.解题方法：运用基本的数量关系式、作图法、假设的方法求解，例题讲解例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？例2 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？例3 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？例4 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干？例5 王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。
剩下的步行，每小时走4千米。
王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？A. 基础题自测1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？3.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？4.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？5.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
B.中档题演1.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
四年级数学平均数简单试题
四年级数学平均数简单试题
一、平均数的概念
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
二、简单试题及解析
1. 下面是四（1）班同学收集废旧电池的数量：第一小组12节，第二小组15节，第三小组13节，第四小组16节。
平均每个小组收集多少节废旧电池？
解题思路：
我们要明确求平均数的方法，就是先求出这组数据的总和，再除以数据的个数。
这里数据的总和就是四个小组收集废旧电池的数量之和，即公式。
数据的个数是4，因为有四个小组。
计算过程：
先计算总和：公式（节）。
再求平均数：公式（节）。
答案：平均每个小组收集14节废旧电池。
2. 小明语文考了90分，数学考了95分，英语考了92分，他这三科的平均成绩是多少分？
解题思路：
同样先求三科成绩的总和，再除以科目的数量3。
计算过程：
三科成绩总和为公式（分）。
平均成绩为公式（分）（结果保留两位小数）。
答案：他这三科的平均成绩是92.33分。
3. 有5个数，分别是10、12、15、18、20，求这5个数的平均数。
解题思路：
按照求平均数的基本方法，先求这5个数的总和，再除以5。
计算过程：
总和为公式。
平均数为公式。
答案：这5个数的平均数是15。
小学四年级数的平均数练习题
小学四年级数的平均数练习题练习题 1：问题：有一组数据：12，18，24，36，42，56，64，73，请计算这组数据的平均数。
解答：组中的数据一共有 8 个。
将这 8 个数相加，得到 12 + 18 +24 + 36 + 42 + 56 + 64 + 73 = 325。
然后将这个总和除以数据的个数 8，得到 325 ÷ 8 = 40.625。
因此，这组数据的平均数是 40.625。
练习题 2：问题：小明共有 5 个苹果，小红共有 7 个苹果，小李共有 3 个苹果。
求他们三个人所拥有苹果数的平均数是多少？解答：首先计算他们三个人所拥有的苹果总数：5 + 7 + 3 = 15。
然后将这个总数除以人数 3，得到 15 ÷ 3 = 5。
因此，他们三个人所拥有苹果数的平均数是 5。
练习题 3：问题：一根绳子被切成了 4 段，长度分别为 10cm，15cm，20cm，25cm。
计算这 4 段绳子长度的平均数。
解答：将这 4 段绳子的长度相加，得到 10 + 15 + 20 + 25 = 70。
然后将这个总和除以段数 4，得到 70 ÷ 4 = 17.5。
因此，这 4 段绳子长度的平均数是 17.5。
练习题 4：问题：某车间连续一周的日产量分别是100，120，150，130，160，140，155，请计算这一周的平均日产量。
解答：将这一周每天的产量相加，得到 100 + 120 + 150 + 130 + 160 + 140 + 155 = 955。
然后将这个总和除以天数（一周有七天），得到955 ÷ 7 ≈ 136.43。
因此，这一周的平均日产量约为 136.43。
练习题 5：问题：小明在一次测验中得到了以下分数：98，87，92，95，100。
求他的平均分数。
解答：将这些分数相加，得到 98 + 87 + 92 + 95 + 100 = 472。
然后将这个总和除以分数的个数 5，得到 472 ÷ 5 = 94.4。
小学四年级平均数练习题及答案
四年级平均数练习题及答案
一、下面是城内某小学各年级学生人数情况的统计表。
年级一二三四五六班级数 4 3 3 4 2 2
人数214 157 155 186 110 114
1.平均每个年级有学生多少人？
2.平均每个班有学生多少人？
二、甲、乙两个镇家庭汽车拥有量统计表如下：
年份1995 1998 2001 2004
甲镇 3 4 8 13
乙镇 3 7 10 20
1.从上面的统计表中.你得到了哪些信息？
2.甲、乙两镇在以上4个年份.每年各平均拥有家庭汽车多少辆？
三、某商店一天内各类练习本销量如下表：
本的名称数学本语文本英语本社会本科学本美术本数量（本）50 50 20 40 30 50
一天内平均每种练习本销售多少本？
答案
一、 1. （214+157+155+186+110+114）÷6=156（人）
2. （214+157+155+186+110+114）÷（4+3+3+4+2+2）=52（人）
二、 1. 2004年家庭拥有汽车最多 2. 甲（3+4+8+13）÷4=7（辆）
乙（3+7+10+20）÷4=10（辆）
三、（50×3+20+40+30）÷6=40（本）。
四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点
四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义：1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
2.公式：平均数= 总数量÷ 总份数2.意义：1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。
2.尤其在两组数据个数不相等的情况下，平均数能更好地反映一组数据的总体情况。
3.求平均数的方法：1.移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数。
2.公式法：使用上述公式进行计算。
4.应用：1.比赛计分时，一般采取去掉一个最高分和一个最低分，再求剩余数据的平均数。
二、条形统计图1.定义：1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少。
2.分类：1.单式条形统计图：表示单一项目的数量。
2.复式条形统计图：可以比较多个项目的数量。
3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。
3.绘制方法：1.确定单位长度表示的数量。
2.根据数据的多少画出长短不同的直条。
3.注明图例和数据。
4.注意事项：1.直条的宽度应相同，直条间的间隔应相等。
2.单位长度需统一。
3.必须标明图例。
5.应用：1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。
三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时，可以使用条形统计图来展示数据的分布情况，并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。
四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具，它们能帮助我们更好地理解和分析数据。
通过掌握平均数的定义、意义和求法，以及条形统计图的绘制方法和应用，我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。
苏教版四年级上册数学 4-3 平均数 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 运用统计表计算平均数
4．汉字是中华灿烂文化的代表之一，可是现实生活
中仍有不少人写错字、用错词，为此实验小学开
展了“我当汉字小卫士”活动，各个年级都有不
少收获，下面是这个活动的统计表，全校平均每
个年级纠正多少个错例？
年级
一二三四五六
纠正错例个数 21 25 32 49 57 50
21＋25＋32＋49＋57＋50＝234(个) 234÷6＝39(个) 答：全校平均每个年级纠正39 个错例。
知 识 点 2 平均数的求法
3．强强买了三根甘蔗(如下图)，它们的平均长度是 多少厘米？
(1) 由移多补少的方法可知，它们的平均长度是 ( 80 再求出它们的平均长 度，写出计算过程。
100＋80＋60＝240(厘米) 240÷3＝80(厘米) 答：它们的平均长度是80 厘米。
5．【易错题】芳芳的期末考试成绩单(单位：分)被墨 水弄污了。你能帮她算出语文和数学的成绩吗？
91×3－92－86＝95(分) 答：语文成绩是85 分，数学成绩是96 分。
解析：平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代 表其中的哪个数据，所以四(1)班每名同学都回收了 12 节的说法错误；四(1)班可能有的同学回收了 20 节的说法正确；四(1)班每名同学回收的都超过 了12 节的说法错误。
2．在下面的统计图中，竖线所在的位置大致能反映 这4 个数的平均数的是( C )。
第4单元 统计表和条形统计图(一) 第3课时 平均数
知 识 点 1 平均数的意义
1．根据下面的信息，判断对错。
在本学期环保活动中，四(1)班同学平均每人回
收旧电池 12 节。
(1) 四(1)班每名同学都回收了12 节。
四年级奥数教程(八)巧用平均数
四年级奥数教程(八)巧用平均数巧用平均数一、本讲知识点平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
二、新课讲授【经典例题】例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .分析原来9个数，总数为：72×9 = 648去掉一个数后，总数为：78×8 = 624为什么总数会减少，减少的是谁？去掉的数为：72×9 - 78×8 = 24例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 分析最初缺考两名，则实际只有38人参考，总分为：38×89 = 3382 后来两人补考，各得99分，则把他们加到总分得：3382 + 99×2 = 3382 + 198 = 3580平均分为：3580÷40 = 89.5解[89× (40-2)+99×2] ÷40=89.5(分)例3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ .分析我们发现两次取数，每次都是取3个，无论从大到小，还是从小到大，我们都取到了中间那个数――第三个数，那么两次合起来的话，就把5个数全部取到还多一个第三个数，那么通过减法就可以求出第三个数了。
解127×3 + 148×3 - 138×5 = 135【尝试实践1】1.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ .2.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.3.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分.【经典例题】例4.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.分析上下山的平均速度需要用到往返的总路程和总时间，往返总路程包括上山和下山，即为两个上山路程，往返总时间为上山时间加下山时间，上山时间知道，下山需求。
平均数问题知识点总结
平均数问题知识点总结一、知识点总结。
1. 平均数的定义。
- 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
如果有n个数x_1,x_2,·s,x_n，它们的平均数¯x=(x_1 + x_2+·s+x_n)/(n)。
2. 平均数的意义。
- 反映一组数据的平均水平。
例如，在统计班级学生的平均成绩时，平均数可以让我们了解这个班级整体的学习水平。
3. 求平均数的方法。
- 基本方法：先求出数据总和，再除以数据的个数。
- 移多补少法：在数据比较直观，且数据个数较少时，可以通过把多的部分补给少的部分来得到平均数。
例如，有三个数3、5、7，7比5多2，比3多4，把多的2 + 4=6平均分给这三个数，每个数分6÷3 = 2，那么平均数就是5。
4. 平均数与总数的关系。
- 总数=平均数×个数。
这个关系在已知平均数和个数求总数，或者已知总数和平均数求个数时非常有用。
5. 加权平均数。
- 当一组数据中各个数据的“重要程度”不相同时，在计算平均数时就要采用加权平均数。
若n个数x_1,x_2,·s,x_n的权数分别是w_1,w_2,·s,w_n，加权平均数¯x=(x_1w_1 + x_2w_2+·s+x_nw_n)/(w_1+w_2+·s+w_n)。
例如，在计算学生的综合成绩时，平时成绩占30%，考试成绩占70%，就是加权平均数的应用。
二、20题及解析。
1. 有5个数，分别是10、12、15、18、20，求这5个数的平均数。
- 解析：根据平均数的定义，先求这5个数的总和10 + 12+15 + 18+20=75，再除以数据的个数5，所以平均数¯x=(75)/(5)=15。
2. 一组数据8、9、10、11、12，求其平均数。
- 解析：数据总和为8 + 9+10 + 11+12 = 50，个数为5，平均数¯x=(50)/(5)=10。
2024版北师大四年级数学下册《平均数》
致计算结果错误。
未能正确应用平均数
03
学生没有掌握平均数的应用场景和方法，无法将所学知识灵活
运用到实际问题中。Fra bibliotek针对性纠正措施和建议
加强对平均数概念的教学
教师应该详细讲解平均数的定义、计算方法和应用场景，帮助学 生准确理解并掌握相关知识。
提高计算能力
教师可以通过大量练习和针对性训练，提高学生的计算能力和准确 性。
利用公式直接求解
检查结果的合理性
根据题目背景和实际意义，检查所求 平均数是否符合实际情况。
根据平均数的定义和公式，将数据代 入公式进行计算，得出结果。
选择题答题技巧分享
排除法
根据题目所给条件和选 项，排除明显错误的选 项，缩小选择范围。
代入法
将选项中的答案代入题目 中进行验证，看是否符合 题目条件。
适用范围
适用于各个数值的重要性 相等或无明显差异的情 况。
计算公式
平均数 = (数值1 + 数值2 + ... + 数值n) / n
加权平均法及其应用场景
定义
适用范围
加权平均法是指根据不同数值的重要性或权 重，分别乘以相应的数值后相加，再除以权 重之和，以求得平均数的方法。
适用于各个数值的重要性或权重不相等的情 况，如考试成绩的加权平均。
训练图形分析能力
多进行图形分析的练习，提高自己的图形分析能 力。
拓展思维
通过图形结合的方式，拓展自己的思维方式和解 题思路，提高数学解题能力。
05 易错点剖析与避 免方法
常见错误类型及原因分析
对平均数的概念理解不清
01
学生没有准确理解平均数的定义和计算方法，导致在实际应用
苏教版四年级上册数学 第8招 解决平均数的问题 知识点梳理重点题型练习课件
我们经常用各科成绩的平均数来比较同 学之间、班级之间成绩的高低。要衡量若干 个数的大小，通常的办法就是求它们的平均 数。求平均数的基本关系式是：总数量÷ 总 份数＝ 平均数。
例 强强跳绳，前五次平均每次跳了120 下，第六次
跳了150 下，这六次平均每次跳多少下？
92＋6÷3＝94(分) 94＋6＝100(分)
答：小红数学考了100 分。
方 法 3 用设数法求平均数
3．学校春游登山，小慧上山时平均每分钟走30 米，
下山时沿原路返回，平均每分钟走45 米。求小慧 上、下山的平均速度。设据上平、均下速山度路＝程总为路程180÷米总，时再间根 设小慧上、下山的路程各是180 米。
先求出前五次一共跳的数量，再加上第六次的150 下， 就是总数量，除以总份数6，得出六次的平均数。这类 题我们还可以把第六次多跳的150 － 120＝30(下)除以6， 平均分为6 份，加上前五次的平均数，即为六次的平 均数。
规范解答： 解法一：120×5＋150＝750(下)
750÷6＝125(下) 解法二：(150－120)÷6＝5(下)
(4＋40)÷2＝22
二个数，以此类推，这串数 的平均数为首尾相加除以2.
答：这串数的平均数是22。
方 法 5 根据平均数求其中一个数
8 个面包一共花了( 8×3)元，除以8即每个面包的价格
5．甲、乙、丙三人一起买了8 个面包，平均分着吃，
甲付了5 个面包的钱，乙付了3 个面包的钱，丙
没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出8 元钱。
180×2＝360(米) 180÷30＝6(分)
180÷45＝4(分) 360÷(6＋4)＝36(米/ 分)
四年级数学平均数练习题
四年级数学平均数练习题【开篇】四年级数学平均数练习题数学是一门基础学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。
在数学学习中，平均数是一个重要的概念，它涉及到集合中数据的平均值。
本文将为四年级的小朋友们提供一些与平均数相关的练习题，帮助他们巩固平均数的概念并提高解决问题的能力。
【正文】练习一：求平均数1. 小明在一次摄影比赛中拍了5张照片，分别获得了80分、90分、85分、95分和100分。
请计算小明的照片的平均得分。
解答：将5张照片的得分相加得到总分：80 + 90 + 85 + 95 + 100 = 450再将总分除以照片的张数，即可得到平均分数：450 ÷ 5 = 90所以小明的照片的平均得分是90分。
2. 一桶苹果有35个，其中有15个是红苹果，剩下的都是绿苹果。
请计算绿苹果的平均个数。
解答：将红苹果的个数从总苹果数中减去得到绿苹果的个数：35 -15 = 20所以绿苹果的平均个数是20个。
练习二：求缺失的数3. 一组数字的平均数是25，其中已知有5个数，分别是12、20、30、18和28。
请计算缺失的那个数。
解答：首先将已知数的和相加得到总和：12 + 20 + 30 + 18 + 28 = 108然后将总和与已知数的个数相乘得到总和除了缺失的数的和：108 ×5 = 540最后将总和除以总数减去1，即可得到缺失的数：540 ÷ 6 - 1 = 89所以缺失的数是89。
练习三：应用平均数4. 小华参加了5次考试，分别得到了80分、90分、85分、95分和100分。
如果小华希望在下一次考试中获得90分以上的平均分数，那他至少需要得到多少分？解答：首先计算5次考试的总分：80 + 90 + 85 + 95 + 100 = 450为了获得90分以上的平均分，小华至少需要在第六次考试中获得(90 × 6) - 450 = 540 - 450 = 90分以上。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题1、平均数：把几个不相等的数,在总数不变的情况下,通过移多补少,使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量十总份数总数量=平均数X总份数总份数=总数量十平均数3、解题关键：找准问题与条件,条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：(1)路程=时间X速度时间=路程十速度速度=路程十时间(2 )平均速度=总路程十总时间(V=ST往返路程=去的路程+回来的路程( 3)静水速度(本身的速度) 水流速度(外来的速度)顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度( 4)设数法解题二、例题精讲例1、二( 1)班学生分三组植树,第一组有8 人,共植树80棵,第二组有 6 人,共植树66棵,第三组有 6 人,共植树54 棵,平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152 厘米,有两个同学身高149 厘米,还有两个同学身高147 厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身例3、从山顶道山脚的路长36 千米,一辆汽车上山,需要 4 小时到达山顶,下山沿原路返回, 只用 2 小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85 分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83 分,李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23 岁,四个人中没有小于18 岁的,那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18,把其中一个数改为 6 后,这五个数的平均数的16,这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94 分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知他数学得了100 分,问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40 名学生,期末数学考试有两名学生生病缺考,这时班级平均分为90 分, 缺考的两名学生补考成绩是98 分,92 分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛,那四位同学的成绩分别为78 分、91 分、82 分、79 分小芳的成绩比五人的平均成绩高 6 分。
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一、知识
1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：
平均数=总数量十总份数
总数量二平均数X总份数
总份数=总数量三平均数
3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：
（1）路程=时间X速度时间二路程三速度速度=路程三时间
（2）平均速度二总路程三总时间（V=ST）
往返路程=去的路程+回来的路程
（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）
顺水速度=静水速度二水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
（4〉设数法解题
二、例题精讲
例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66 棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
苴中两个同学身高153厘米，一个同学身髙152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3.从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4.华参加体冇达标测试.五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在，平均成绩是83 分，华投掷得了多少分？
例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
例6、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16,这个改动的数原来是多少？
例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
例8、四(2)班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90 分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四(2)班期末考试的平均分是多少？
例沢小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩髙6分。
求小芳的数学成绩。
例10.两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要20小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例X、把五个数从小到大排列，其平均数是3&前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间一个数是多少？
例12、植树节同学们绿化家乡,(1)、(2\ (3)班平均植树34棵,(2)、(3)、(4)班平均植树36棵，(4)班植树39棵，求(1)班植树多少棵，
例13、某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8需同学的平均成绩是90分. 第9名比第十名多2分，第10名同学是多少分？
三、课堂练习
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300太。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、五(1)班有7各同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分.还有三个同学得了96 分，另外两个同学分别得了97、89分，这7各同学的平均成绩是多少？
3、小强家离学校有1200米，早上，它从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
4、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？
5、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人年龄可能是多少岁？
6、某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3•被改的数原来是多少？
7、小明前几次数学测验的平均成绩是84分。
这次要考100分，才能把平均成绩提髙到86 分，问这是他第几次测验？
8、甲.乙、丙三个人的平均年龄是22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
9、一个技术工带5各普通工人完成一项任务，每隔普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少元？
10.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达码头，已知汽船在静
水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
11.在一次登山比赛中，小明上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小明上山、下山平均每分钟上多少米？
12.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？
13.在一次登山比赛中，小冬上山时平均每分钟走40米，30分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小冬上、下山平均每分钟走多少米？
14.学校组织春游活动，同学们乘车上山每小时行20千米.3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？
15.淘气读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读M页, 后6天平均每天读了多少页？
16.四(4)班进行第一单元测试，平均分是96分，只有小明因病没参加，
他补考成绩是61分。
如果加上小明的成绩，平均分就是95分，四(4)班有学生多少人？
四、课堂检测
1.小明第一、二两次测验的数学平均成绩是60分，第三次测验后，三次的平均成绩是70 分，第三次得了多少分？
2、一次上山比赛中，明上山时每分钟走50米，28分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟走75米。
明上下山的平均速度每分钟走多少米？
3、王平参加五项全能测试，前四项平均得分是75分，第五项测试后，比五项的平均成绩髙8分，王平第五项测试的成绩是多少分？
4、甲.乙、丙三人一起买了8各面包平均分着吃，甲拿岀5个面包的钱，乙拿出3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出2・4元，问甲应该收回多少钱？
5、甲.乙、丙这三个数中，甲、乙平均数是34,乙、丙平均数是33,甲、丙平均数是35, 这三个数的平均数是多少？
6、明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，明英语成绩是多少分？
7、小冬家离学校有2225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家用15分钟，求小冬往返的平均速度。
8、壮壮爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山顶，然后他按原路返回，下山每分钟行75米，壮壮上、下山平均每分钟行多少米？
9、一艘客轮从开往，每小时行18千米，50小时到达，返回时用40小时到，求客轮往返航行平均速度是多少千米。
10.小英参加了五次数学测验，平均成绩是78分，她想在下次测验后，把六次的平均成绩提髙到80分以上，那么她至少要得多少分？
11.一俩摩托车以每小时20千米的速度行完了60千米的路程，回来时每小时行30千米, 往返全程的平均速度是多少千米？
12.某次小测验.21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是84分，全体同学的平均成绩是多少分？。