2009年1试题+答案
2009年全国高考全国卷1试题(理综)
2009年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至14页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂写，如写改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字夂答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H – 1 C – 12 N – 14 O - 16一、选择题（本题共13小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列关于细胞呼吸的叙述，错误的是A. 细胞呼吸必须在酶的催化下进行B. 人体硬骨组织细胞也进行呼吸C. 酵母菌可以进行有氧呼吸和无氧呼吸D. 叶肉细胞在光照下进行光合作用，不进行呼吸作用答案D【解析】细胞呼吸是活细胞都进行的一项生命活动，必须在酶的催化作用下进行；酵母菌在有氧的条件下，把葡萄糖分解成二氧化碳和水，无氧的条件下把葡萄糖分解成酒精和二氧化碳。
因此D错误。
2. 人体甲状旁腺分泌甲状旁腺素，当人体血钙浓度下降时，甲状旁腺素分泌增加，作用于骨和肾脏使血钙浓度上升。
甲状腺C细胞分泌降钙素，当血钙浓度上升时，降钙素分泌增加，作用于骨等使血钙浓度下降。
下列关于血钙的叙述，错误的是A. 血钙浓度降低可引起肌肉抽搐B. 甲状旁腺素和降钙素对血钙的调节表现为协同作用C. 人体血钙浓度在体液调节下处于动态平衡D. 食物中的钙可以通过消化道吸收进入血液答案B【解析】血钙含量降低会引起肌肉抽搐，血钙含量高会引起肌肉乏力。
2009年考研数学一真题及答案
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）1. 当0x →时，()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-等价无穷小，则（ ）()A 11,6a b ==-. ()B 11,6a b ==. ()C 11,6a b =-=-. ()D 11,6a b =-=.2. 如图，正方形(){},1,1x y x y ≤≤被其对角线划分为四个区域()1,2,3,4k D k =，cos kk D I y xdxdy =⎰⎰，则{}14max k k I ≤≤=（ ）()A 1I .()B 2I . ()C 3I .()DI 3. 设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为：则函数()()0x F x f t dt =⎰的图形为（ ）()A .()B .x()C .()D .4. 设有两个数列{}{},n n a b ，若lim 0n n a →∞=，则（ ）()A 当1n n b ∞=∑收敛时，1n n n a b ∞=∑收敛.()B 当1n n b ∞=∑发散时，1n n n a b ∞=∑发散.()C 当1nn b∞=∑收敛时，221n nn a b∞=∑收敛.()D 当1nn b ∞=∑发散时，221n nn a b∞=∑发散.5. 设123,,ααα是3维向量空间3R 的一组基，则由基12311,,23ααα到基 122331,,αααααα+++的过渡矩阵为（ ）()A 101220033⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭. ()B 120023103⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭.()C 111246111246111246⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭.()D 111222111444111666⎛⎫-⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭. 6. 设,A B 均为2阶矩阵，**,A B 分别为,A B 的伴随矩阵，若2,3A B ==，则分块矩阵O A B O ⎛⎫⎪⎝⎭的伴随矩阵为（ ）()A **32O B A O ⎛⎫ ⎪⎝⎭.()B **23OB A O ⎛⎫⎪⎝⎭. ()C **32O A BO ⎛⎫ ⎪⎝⎭.()D **23O A BO ⎛⎫⎪⎝⎭.7. 设随机变量X 的分布函数为()()10.30.72x F x x -⎛⎫=Φ+Φ⎪⎝⎭，其中()x Φ为标准正态分布函数，则EX =（ ）()A 0.()B 0.3. ()C 0.7.()D 1.8. 设随机变量X 与Y 相互独立，且X 服从标准正态分布()0,1N ，Y 的概率分布为{}{}1012P Y P Y ====，记()Z F z 为随机变量Z XY =的分布函数，则函数()Z F z 的间断点个数为（ ）()A 0.()B 1. ()C 2.()D 3.二、填空题（9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.）9. 设函数(),f u v 具有二阶连续偏导数，(),z f x xy =，则2zx y∂=∂∂ 。
09年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案
09年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-=，，， 一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB ，则集合[u （A B ）中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个（2）已知1iZ ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i(3) 不等式11X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈(4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于（A （B ）2 （C （D(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
全国2009年1月自考婚姻家庭法试题和答案解析
全国2009年1月高等教育自学考试婚姻家庭法试题和答案解析课程代码：05680一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）1.根据我国继承法的规定，祖父母、外祖父母是孙子女、外孙子女的【】A.第一顺序法定继承人B.第二顺序法定继承人C.第三顺序法定继承人D.第四顺序法定继承人正确答案：B注解：考过。
2.根据我国婚姻法的规定，自治区制定的变通规定，报全国人民代表大会常务委员会【】A.批准并备案后生效B.备案后生效C.委员长批准后生效D.批准后生效正确答案：D注解：《婚姻法》第五十条【变通规定】民族自治地方的人民代表大会有权结合当地民族婚姻家庭的具体情况，制定变通规定。
自治州、自治县制定的变通规定，报省、自治区、直辖市人民代表大会常务委员会批准后生效。
自治区制定的变通规定，报全国人民代表大会常务委员会批准后生效。
3.根据我国婚姻法的规定，孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母的赡养义务是【】A.有条件的B.有偿的C.一定条件下有偿的D.无条件的正确答案：A注解：考过。
4.我国婚姻法规定的婚姻自由包括结婚自由和【】A.恋爱自由B.订婚自由C.离婚自由D.解除婚约自由正确答案：C注解：识记。
5.《家庭、私有制和国家的起源》一书的作者是【】A.恩格斯B.摩尔根C.康德D.列宁正确答案：A注解：考过。
6.婚姻家庭是以两性结合与血缘联系为其自然条件而形成的社会关系，其属性可分为自然属性和【】A.两性生理差别B.人类固有的性的本能C.种的繁衍而形成的血缘联系D.社会属性正确答案：D注解：考过。
7.中华人民共和国公民和外国人结婚适用【】A.外国人国籍国法律B.婚姻缔结地法律C.中华人民共和国法律D.法院地法律正确答案：B注解：考过。
8.我国现行婚姻法规定了离婚时的损害赔偿制度。
因夫妻一方的法定过错导致离婚的、享有离婚损害赔偿请求权的主体为【】A.离婚当事人无过错一方B.离婚当事人双方C.离婚当事人有过错一方D.离婚当事人无过错方的近亲属正确答案：A注解：因夫妻一方的法定过错导致离婚的，无过错的一方依法享有赔偿请求权。
2009年1月全国高等教育自考大学语文真题及答案
全国2009年1月高等教育自学考试大学语文试题课程代码：04729一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．《秋水》中，“夏虫不可以语于冰”的喻意是（）A．人的认识受先天素质的限制B．人的认识受后天教育的限制C．人的认识受时间的限制D．人的认识受空间的限制2．贯穿《论毅力》全文的论证方法是（）A．演绎法B．归纳法C．类比法D．对比法3．《吃饭》中说：“弄饭给我们吃的人，决不是我们真正的主人翁。
”这句话所揭示的社会现象的实质是（）A．名实不副，相互掩饰B．主从错位，本末倒置C．二元对立，执两用中D．多元相济，和而不同4．《冯谖客孟尝君》中，冯谖再三弹铗而歌的主要目的是（）A．我行我素，张扬个性B．不平则鸣，不甘人后C．照顾家庭，赡养母亲D．探求知己，以展怀抱5．《赵武灵王胡服骑射》所描述的中心事件是（）A．赵武灵王胡服骑射北略中山之地B．赵武灵王招兵买马训练胡服骑射C．赵武灵王与肥义谋划胡服骑射D．赵武灵王就胡服骑射事说服公子成6．下列文章中，虽然不加议论，但语句多含褒贬之意的是（）A．《西湖七月半》B．《爱尔克的灯光》C．《纪念傅雷》D．《都江堰》7．《秋夜》：“我打一个呵欠，点起一支纸烟，喷出烟来，对着灯默默地敬奠这些苍翠精致的英雄们。
”这些“英雄”指的是（）A．枣树B．小粉红花C．小青虫D．蜜蜂8．《哭小弟》：“他虽然小，在昆明的冬天里，孩子们都怕生冻疮，都怕用冷水洗脸，他却一点不怕。
”这里使用的人物描写方法是（）A．语言描写B．心理描写C．细节描写D．肖像描写9．《都江堰》全文分为四部分，第一部分的内容是（）A．写都江堰水流的壮观B．写为民造福的李冰父子C．写横江索桥与二王庙D．将都江堰与长城作对比10．我国文学史上第一部诗歌总集是（）A．《诗经》B．《楚辞》C．《乐府诗集》D．《古诗十九首》11．《湘夫人》中，通过描述举止动作来表现人物内心活动的诗句是（）A．嫋嫋兮秋风，洞庭波兮木叶下B．鸟何萃兮蘋中? 罾何为兮木上C．麋何食兮庭中? 蛟何为兮水裔D．捐余袂兮江中，遗余褋兮醴浦12．《秋兴八首》（其一）的主要情感内容是（）A．羁旅之苦B．家国之思C．前途之虑D．老病之忧13．《早雁》中，“仙掌月明”句所用的典故是（）A．汉武帝将陈皇后打入冷宫B．汉武帝铸铜仙人承接甘露C．唐玄宗时制作霓裳羽衣曲D．唐玄宗遣道士寻觅杨玉环14．《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）描写心理活动的特点是（）BA．先写自己，再写对方B．先写对方，再写自己C．由己及彼，由彼及己D．话分两头，双管齐下15．《摸鱼儿》（更能消几番风雨）中，警告谗害忠良之徒的词句是（）CA．春且住B．怨春不语C．君莫舞D．休去倚危栏16．《雨巷》中，最富有象征意味的意象是（）A．雨巷B．丁香姑娘C．雨的哀曲D．独自彷徨17．《祖国啊，我亲爱的祖国》中象征古老中国沉重负载的是（）AA．淤滩上的驳船B．千百年来未落到地面的花朵C．雪被下古莲的胚芽D．挂着眼泪的笑涡18．《我愿是一条急流》中，“急流”、“荒林”、“废墟”、“草棚”、“云朵”的形象显得荒芜、简陋、残缺，这是为了表达“我”的（）A．渺小B．贫困C．虔诚D．谦逊19．下列选项中，最能体现婴宁自然天性的是（）A．爱笑B．痴憨C．狡黠D．阴险20．《金鲤鱼的百裥裙》的整体构思特点是（）A．以近知远B．以小见大C．以古知今D．以大见小二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中有二至五个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
2009年考研数学一试题与答案解析
2009年全国硕士研究生入学统一考试年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)当0x ®时,()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-等价无穷小,则(A)11,6a b ==- (B)11,6a b ==(C)11,6a b =-=- (D)11,6a b =-=(2)如图,正方形(){},1,1x y x y ££被其对角线划分为四个区域()1,2,3,4k D k =,cos kk D I y xdxdy =òò,则{}14max k k I ££=(A)1I(B)2I(C)3I (D)4I(3)设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为上的图形为则函数()()0xF x f t dt =ò的图形为的图形为1 ()f x-20 2 3x-1O(A)(B)(C)(D)(4)设有两个数列{}{},n n a b ,若lim 0n na ®¥=,则()f x23x1-2-11 ()f x0 23x1-1 1 ()f x0 2 3x1 -2-1 1()f x23x1-2 -11(A)当1n n b ¥=å收敛时,1n n n a b ¥=å收敛.(B)当1n n b ¥=å发散时,1n n n a b ¥=å发散.(C)当1n n b ¥=å收敛时,221n nn a b ¥=å收敛. (D)当1n n b ¥=å发散时,221n n n a b ¥=å发散.(5)设123,,ααα是3维向量空间3R 的一组基,则由基12311,,23ααα到基12233,,+++αααααα的过渡矩阵为的过渡矩阵为 (A)101220033æöç÷ç÷ç÷èø (B)120023103æöç÷ç÷ç÷èø(C)111246111246111246æö-ç÷ç÷ç÷-ç÷ç÷ç÷-ç÷èø (D)111222111444111666æö-ç÷ç÷ç÷-ç÷ç÷ç÷-ç÷èø(6)设,A B均为2阶矩阵,**,A B 分别为,A B 的伴随矩阵,若2,3==A B ,则分块矩阵O A B O æöç÷èø的伴随矩阵为的伴随矩阵为(A)**32OB AO æöç÷èø (B)**23O B AO æöç÷èø(C)**32O A B O æöç÷èø (D)**23OA B O æöç÷èø(7)设随机变量X 的分布函数为()()10.30.72x F x x -æö=F +F ç÷èø,其中()x F 为标准正态分布函数,则EX =(A)0 (B)0.3 (C)0.7 (D)1(8)设随机变量X 与Y 相互独立,且X 服从标准正态分布()0,1N ,Y 的概率分布为{}{}1012P Y P Y ====,记()Z F z 为随机变量Z XY =的分布函数,则函数()Z F z 的间断点个数为点个数为(A)0 (B)1(C)2 (D)3二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)(9)设函数(),f u v 具有二阶连续偏导数,(),z f x xy =,则2z x y ¶=¶¶. (10)若二阶常系数线性齐次微分方程0y ay by ¢¢¢++=的通解为()12e xy C C x =+,则非齐次方程y ay by x ¢¢¢++=满足条件()()02,00y y ¢==的解为y =. (11)已知曲线()2:02L y xx =££,则Lxds =ò. (12)设(){}222,,1x y z x y z W =++£,则2z dxdydz W=òòò. (13)若3维列向量,αβ满足2T =αβ,其中Tα为α的转置,则矩阵Tβα的非零特征值为. (14)设12,,,m X X X 为来自二项分布总体(),B n p 的简单随机样本,X 和2S 分别为样本均值和样本方差.若2X kS +为2np 的无偏估计量,则k =.三、解答题(15－23小题,共94分请将解答写在答题纸指定的位置上解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(15)(本题满分9分) 求二元函数()22(,)2ln f x y x y y y =++的极值.(16)(本题满分9分) 设n a 为曲线n y x =与()11,2,.....n y x n +==所围成区域的面积,记122111,n n n n S a S a ¥¥-====åå,求1S 与2S 的值.(17)(本题满分11分) 椭球面1S 是椭圆22143x y +=绕x 轴旋转而成,圆锥面2S 是过点()4,0且与椭圆22143x y +=相切的直线绕x 轴旋转而成.(1)求1S 及2S 的方程. (2)求1S 与2S 之间的立体体积.(18)(本题满分11分)(1)证明拉格朗日中值定理:若函数()f x 在[],a b 上连续,在(,)a b 可导,则存在(),a b x Î,使得()()()()f b f a f b a x ¢-=-.(2)证明:若函数()f x 在0x =处连续,在()()0,0d d >内可导,且()0lim x f x A +®¢=,则()0f +¢存在,且()0f A +¢=.(19)(本题满分10分) 计算曲面积分()32222xdydz ydzdx zdxdy I x y z ++=å++òò,其中å是曲面222224x y z ++=的外侧.(20)(本题满分11分)设111111042--æöç÷=-ç÷ç÷--èøA ,1112-æöç÷=ç÷ç÷-èøξ(1)求满足21=A ξξ的2ξ.2231=A ξξ的所有向量2ξ,3ξ. (2)对(1)中的任意向量2ξ,3ξ证明123,,ξξξ无关.(21)(本题满分11分)设二次型()()2221231231323,,122f x x x ax ax a x x xx x =++-+-.(1)求二次型f 的矩阵的所有特征值;(2)若二次型f 的规范形为2212y y +,求a 的值.(22)(本题满分11分)袋中有1个红色球,2个黑色球与3个白球,现有回放地从袋中取两次,每次取一球,以,,X Y Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.(1)求{}10p X Z ==.(2)求二维随机变量(),X Y 概率分布. (23)(本题满分11 分)设总体X 的概率密度为2,0()0,xxe x f x l l-ì>=íî其他,其中参数(0)l l >未知,1X ,2X ,…n X 是来自总体X 的简单随机样本.(1)求参数l的矩估计量.(2)求参数l的最大似然估计量.2009年考研数学试题答案与解析（数学一）一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分. （1）当0x ®时，()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-等价无穷小，则等价无穷小，则(A)11,6a b ==-. (B)11,6a b ==.(C)11,6a b =-=-.(D)11,6a b =-=. 【答案】【答案】A. 【解析】2()sin ,()ln(1)f x x ax g x x bx =-=-为等价无穷小，则为等价无穷小，则222200000()sin sin 1cos sin lim lim lim lim lim ()ln(1)()36x x x x x f x x ax x ax a ax a ax g x x bx x bx bx bx®®®®®---==-×---洛洛230sin lim 166x a ax a b b ax a®==-=-× 36a b \=- 故排除(B)、(C). 另外201cos lim3x a axbx®--存在，蕴含了1cos 0a ax -®()0x ®故 1.a =排除(D). 所以本题选（A ）. （2）如图，正方形(){},1,1x y x y ££被其对角线划分为被其对角线划分为四个区域()1,2,3,4k D k =，cos kk D I y xdxdy =òò，则{}14max kk I ££=(A)1I . (B)2I . (C)3I . (D)4I .【答案】【答案】A. 【解析】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性.24,D D 两区域关于x 轴对称，而(,)cos (,)f x y y x f x y -=-=-，即被积函数是关于y 的奇函数，所以240I I ==;13,D D 两区域关于y 轴对称，而(,)cos()cos (,)f x y y x y x f x y -=-==，即被积函数是关于x 的偶函数，所以{}1(,),012cos 0x y y x x I y xdxdy ³££=>òò； {}3(,),012cos 0x y y x x I y xdxdy £-££=<òò.所以正确答案为(A).-1-111xy 1D 2D3D4D（3）设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为上的图形为则函数()()0x F x f t dt =ò的图形为的图形为(A)(B)(C)(D)【答案】D.【解析】此题为定积分的应用知识考核，由()y f x =的图形可见，其图像与x 轴及y 轴、0x x =所围的图形的代数面积为所求函数()F x ，从而可得出几个方面的特征：，从而可得出几个方面的特征：①[]0,1x Î时，()0F x £，且单调递减.②[]1,2x Î时，()F x 单调递增. ③[]2,3x Î时，()F x 为常函数.()f x O23x1-2-11()f x O 23x1-1 1 ()f x O 2 3x1-2-11()f x O23x1-2 -11 1()f x -2O 2 3x-11④[]1,0x Î-时，()0F x £为线性函数，单调递增.⑤由于F(x)为连续函数为连续函数结合这些特点，可见正确选项为（D ）.（4）设有两个数列{}{},n n a b ，若lim 0n n a ®¥=，则，则（A ）当1nn b¥=å收敛时，1n nn a b¥=å收敛. （B ）当1nn b¥=å发散时，1n nn a b¥=å发散.(C)当1n n b ¥=å收敛时，221n nn a b ¥=å收敛. (D)当1n n b ¥=å发散时，221n nn a b ¥=å发散.【答案】C. 【解析】方法一：【解析】方法一：举反例：（A ）取1(1)n n na b n==-（B ）取1n n a b n ==（D ）取1n na b n ==故答案为（C ）.方法二：因为lim 0,n n a ®¥=则由定义可知1,N $使得1n N >时，有1na <又因为1n n b ¥=å收敛，可得lim 0,n n b ®¥=则由定义可知2,N $使得2n N >时，有1n b < 从而，当12n N N >+时，有22n nn a b b <，则由正项级数的比较判别法可知221n nn a b¥=å收敛.（5）设123,,a a a 是3维向量空间3R 的一组基，则由基12311,,23a a a 到基到基122331,,a a a a a a +++的过渡矩阵为的过渡矩阵为(A)101220033æöç÷ç÷ç÷èø. (B)120023103æöç÷ç÷ç÷èø.(C)111246111246111246æö-ç÷ç÷ç÷-ç÷ç÷ç÷-ç÷èø. (D)111222111444111666æö-ç÷ç÷ç÷-ç÷ç÷ç÷-ç÷èø. 【答案】A.【解析】因为()()1212,,,,,,n nA h h h a a a =，则A 称为基12,,,n a a a 到12,,,nh h h 的过渡矩阵. 则由基12311,,23a a a 到122331,,a a a a a a +++的过渡矩阵M 满足满足()12233112311,,,,23M a a a a a a a a a æö+++=ç÷èø12310111,,22023033a a a æöæöç÷=ç÷ç÷èøç÷èø所以此题选(A).（6）设,A B 均为2阶矩阵，**,A B 分别为,A B 的伴随矩阵，若2,3A B ==，则分块矩阵O A B O æöç÷èø的伴随矩阵为的伴随矩阵为 ()A **32O B A O æöç÷èø.()B **23OB A O æöç÷èø. ()C **32O A B O æöç÷èø.()D **23O A B O æöç÷èø. 【答案】B.【解析】根据CC C E *=，若111,C C C CC C *--*==分块矩阵O A B O æöç÷èø的行列式221236O AA B B O ´=-=´=（），即分块矩阵可逆，即分块矩阵可逆11116601O B BO A O A O A O B B O B B O A O A O A **---*æöç÷æöæöæöç÷===ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøç÷èø1236132O B OB A O A O ****æöç÷æö==ç÷ç÷ç÷èøç÷èø故答案为（B ）.（7）设随机变量X 的分布函数为()()10.30.72x F x x -æö=F +F ç÷èø，其中()x F 为标准正态分布函数，则EX =(A)0. (B)0.3. (C)0.7. (D)1. 【答案】C.【解析】因为()()10.30.72x F x x -æö=F +F ç÷èø， 所以()()0.710.322x F x x -æö¢¢¢=F +F ç÷èø， 所以()()10.30.352x EXxF x dxx x dx +¥+¥-¥-¥é-ùæö¢¢¢==F +F ç÷êúèøëûòò()10.30.352xx x dx x dx +¥+¥-¥-¥-æö¢¢=F +F ç÷èøòò而()0x x dx +¥-¥¢F =ò，()()11221222x x x dx u u u du +¥+¥-¥-¥--æö¢¢F =+F =ç÷èøòò 所以00.3520.7EX =+´=.（8）设随机变量X 与Y 相互独立，且X 服从标准正态分布()0,1N ，Y 的概率分布为{}{}1012P Y P Y ====，记()Z F z 为随机变量Z XY =的分布函数，则函数()Z F z 的间断点个数为的间断点个数为 (A)0. (B)1. (C)2. (D)3.【答案】【答案】B.【解析】【解析】()()(0)(0)(1)(1)1[(0)(1)]21[(00)(1)]2Z F z P XY z P XY z Y P Y P XY z Y P Y P XY z Y P XY z Y P X z Y P X z Y =£=£==+£===£=+£==×£=+£=,X Y 独立独立1()[(0)()]2Z F z P X z P X z \=×£+£（1）若0z <，则1()()2Z F z z =F（2）当0z ³，则1()(1())2Z F z z =+F0z \=为间断点，故选（B ）.二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. （9）设函数(),f u v 具有二阶连续偏导数，(),z f x xy =，则2zx y ¶=¶¶. 【答案】"'"12222xf f xyf ++. 【解析】''12z f f yx ¶=+׶，2"'""'"1222212222z xf f yx f xf f xyf x y ¶=++×=++¶¶. （10）若二阶常系数线性齐次微分方程0y ay by ¢¢¢++=的通解为()12x y C C x e =+，则非齐次方程y ay by x ¢¢¢++=满足条件()()02,00y y ¢==的解为y = . 【答案】2xy xe x =-++.【解析】由12()x y c c x e =+，得121l l ==，故2,1a b =-= 微分方程为''2'y y y x -+=设特解*y Ax B =+代入，',1y A A ==220,2A Ax B xB B -++=-+==\特解特解 *2y x =+\12()2x y c c x e x =+++ 把 (0)2y = ，'(0)0y =代入，得120,1c c ==- \ 所求2xy xe x =-++ （11）已知曲线()2:02L y x x =££，则Lxds =ò. 【答案】136【解析】由题意可知，2,,02x x y x x ==££，则，则()()22214ds x y dx x dx ¢¢=+=+，所以()22222011414148Lxds x x dx x d x =+=++òòò()2320121314836x =×+=（12）设(){}222,,1x y z x y z W =++£，则2z dxdydz W=òòò. 【答案】415p .【解析】【解析】 方法一：21222200sin cos z dxdydz d d d ppqj r jr j r =òòòòòò()2124000cos cos d d d ppq j j r r =-òòò3cos 1423515d pjp j p =×-×=ò方法二：由轮换对称性可知2z dxdydz W=òòò2x dxdydz W=òòò2y dxdydz Wòòò所以，()212222400011sin 33z dxdydz x y z dxdydz d d r dr p p j q j W W=++=òòòòòòòòò 14002214sin sin 33515d r dr d pp p p pj j j j =××=òòò （13）若3维列向量,a b 满足2Ta b =，其中T a 为a 的转置，则矩阵Tba 的非零特征值为.【答案】2.【解析】2Ta b =()2TTba b b a b b \==×,Tba \的非零特征值为2. (14)设12,,,m X X X 为来自二项分布总体(),B n p 的简单随机样本，X 和2S 分别为样本均值和样本方差.若2X kS +为2np 的无偏估计量，则k = . 【答案】1-. 【解析】2X kS -+为2np 的无偏估计的无偏估计22()E X kX np -\+=2(1)1(1)(1)11np knp p npk p p k p p k \+-=\+-=\-=-\=-三、解答题：15~23小题，共94分.（15）（本题满分9分）分） 求二元函数()22(,)2ln f x y x y y y =++的极值.【解析】【解析】2(,)2(2)0x f x y x y ¢=+=2(,)2ln 10y f x y x y y ¢=++=故10,x y e= =2212(2),2,4xx yy xyf y f x f xy y¢¢¢¢¢¢=+ =+=则12(0,)12(2)xxef e¢¢=+，1(0,)0xy ef ¢¢=，1(0,)yyef e ¢¢=. 0xx f ¢¢>而2()0xy xx yy f f f ¢¢¢¢¢¢-<\二元函数存在极小值11(0,)f e e=-.（16）（本题满分9分）分）设n a 为曲线n y x =与()11,2,.....n y x n +==所围成区域的面积，记所围成区域的面积，记122111,n n n n S a S a ¥¥-====åå，求1S 与2S 的值.【解析】由题意，ny x =与n+1y=x 在点0x =和1x =处相交，处相交，所以112111111a ()()1212nn n n n x xdx xxn n n n +++=-=-=-++++ò，从而1111111111S lim lim(-)lim()23122+22Nn nN N Nn n a a N N N ¥®¥®¥®¥=====-++=-=++åå 2211111111111111=)22+1232N 2N+123456n n n S a n n ¥¥-====--++-=-+-+åå（）（ 由2(1)1(1)2n n x x n-++-+ln(1+x)=x- 取1x =得22111ln(2)1()11ln 2234S S =--+=-Þ=-.（17）（本题满分11分）椭球面1S 是椭圆22143x y +=绕x 轴旋转而成，圆锥面2S 是过点()4,0且与椭圆22143x y +=相切的直线绕x 轴旋转而成.（Ⅰ）求1S 及2S 的方程的方程 （Ⅱ）求1S 与2S 之间的立体体积.【解析】（I ）1S 的方程为222143x y z ++=，过点()4,0与22143x y +=的切线为122yx æö=±-ç÷èø， 所以2S 的方程为222122y z x æö+=-ç÷èø.（II ）1S 与2S 之间的体积等于一个底面半径为32、高为3的锥体体积94p 与部分椭球体体积V 之差，其中22135(4)44V x dx p p =-=ò.故所求体积为9544p p p -=.（18）（本题满分11分）分）（Ⅰ）证明拉格朗日中值定理：若函数()f x 在[],a b 上连续，在(,)a b 可导，则存在(),a b x Î，使得()()()()f b f a f b a x ¢-=-（Ⅱ）证明：若函数()f x 在0x =处连续，在()()0,0d d >内可导，且()0lim x f x A +®¢=，则()0f+¢存在，且()0f A +¢=.【解析】（Ⅰ）作辅助函数()()()()()()f b f a x f x f a x a b aj -=----，易验证()x j 满足：满足：()()a b j j =；()x j 在闭区间[],a b 上连续，在开区间(),a b 内可导，且''()()()()f b f a x f x b aj -=--.根据罗尔定理，可得在(),a b 内至少有一点x ，使'()0j x =，即，即'()f x '()()0,()()()()f b f a f b f a f b a b ax --=\-=-- （Ⅱ）任取0(0,)x d Î，则函数()f x 满足：在闭区间[]00,x 上连续，开区间()00,x 内可导，从而有拉格朗日中值定理可得：存在()()000,0,x x x d ÎÌ，使得，使得()'00()(0)x f x f f x x -=-……()*又由于()'0lim x fx A +®=，对上式（*式）两边取00x +®时的极限可得：时的极限可得：()()00000'''00()00lim lim ()lim ()0x x xx x f x f f f f A x x x x ++++®®®-====-故'(0)f +存在，且'(0)f A+=.（19）（本题满分10分）计算曲面积分()32222xdydz ydzdx zdxdyI xy z++=å++òò，其中å是曲面是曲面222224x y z ++=的外侧.【解析】2223/2()xdydz ydxdz zdxdyI x y z S++=++òò，其中222224x y z ++= 2222223/22225/22(),()()xy z x x x y z x y z ¶+-=¶++++①2222223/22225/22(),()()y x z y y x y z x y z ¶+-=¶++++② 2222223/22225/22(),()()zx y z z x y z x y z ¶+-=¶++++③ \①+②+③=2223/22223/22223/2()()()0()()()xyzx x y z y x y z z x y z ¶¶¶++=¶++¶++¶++由于被积函数及其偏导数在点（由于被积函数及其偏导数在点（00，0，0）处不连续，作封闭曲面（外侧））处不连续，作封闭曲面（外侧）222211:.016x y z R R S ++=<<有1132223/233313434()3xdydz ydxdz zdxdy xdydz ydxdz zdxdy R dV x y z R R R p p S S S W ++++====×=++òòòòòòòòò（20）（本题满分11分）分）设111111042A --æöç÷=-ç÷ç÷--èø 1112x -æöç÷=ç÷ç÷-èø（Ⅰ）求满足21A x x =的2x . 231A x x =的所有向量2x ,3x .（Ⅱ）对（Ⅰ）中的任意向量2x ,3x 证明1x ,2x ,3x 无关.【解析】（Ⅰ）解方程21A x x =()1111111111111,111100000211042202110000A x ---------æöæöæöç÷ç÷ç÷=-®®ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷---èøèøèø()2r A =故有一个自由变量，令32x =，由0Ax =解得，211,1x x =-= 求特解，令120x x ==，得31x =故21101021k x æöæöç÷ç÷=-+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèø，其中1k 为任意常数.解方程231A x x =2220220440A æöç÷=--ç÷ç÷èø()21111022012,2201000044020000A x -æöç÷-æöç÷ç÷=--®ç÷ç÷ç÷ç÷èøç÷èø故有两个自由变量，令21x =-，由20A x =得131,0x x ==求特解21200h æöç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷èø 故 321121000k x æöç÷æöç÷ç÷=-+ç÷ç÷ç÷ç÷èøç÷èø，其中2k 为任意常数. （Ⅱ）证明：（Ⅱ）证明：由于121212*********21112(21)()2()(21)22221k k k k k k k k k k k k k -+--=+++-+-+-+ 102=¹故123,,x x x 线性无关. （21）（本题满分11分）设二次型()()2221231231323,,122f x x x ax ax a x x xx x =++-+-（Ⅰ）求二次型f 的矩阵的所有特征值；的矩阵的所有特征值；（Ⅱ）若二次型f 的规范形为2212y y +，求a 的值.【解析】（Ⅰ）（Ⅰ） 0101111a A a a æöç÷=-ç÷ç÷--èø 0110||01()1111111aaa E A a a a a l l l l l l ll -----=-=---+---+222()[()(1)1][0()]()[()(1)2]()[22]19(){[(12)]}24()(2)(1)a a a a a a a a a a a a a a a a a l l l l l l l l l l l l l l l l =---+--+-=---+-=--++--=-+--=--+-- 123,2,1a a a l l l \==-=+（Ⅱ）（Ⅱ）若规范形为2212y y +，说明有两个特征值为正，一个为0.则 1) 若10a l ==，则，则 220l =-< ，31l = ，不符题意，不符题意 2) 若20l = ，即2a =，则120l =>，330l =>，符合，符合3) 若30l = ，即1a =-，则110l =-< ，230l =-<，不符题意，不符题意 综上所述，故2a =.（22）（本题满分11分）袋中有1个红色球，2个黑色球与3个白球，现有回放地从袋中取两次，每次取一球，以,,X Y Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数. （Ⅰ）求{}10p X Z ==；（Ⅱ）求二维随机变量(),X Y 概率分布.【解析】（Ⅰ）在没有取白球的情况下取了一次红球，利用压缩样本空间则相当于只有1个红球，2个黑球放回摸两次，其中摸了一个红球个黑球放回摸两次，其中摸了一个红球12113324(10)9C P X Z C C ´\====×. （Ⅱ）X ，Y 取值范围为0，1，2，故，故()()()()()()()()()1111332311116666111223111166661122116611221166110,0,1,0461112,0,0,136311,1,2,10910,291,20,2,20C C C C P X Y P X Y C C C C C C C P X Y P X Y C C C C C C P X Y P X Y C C C C P X Y C C P X Y P X Y ××========××××========×××=======××====×======X Y0 1 20 1/4 1/6 1/36 1 1/3 1/9 0 21/9（23）（本题满分11 分）分）设总体X 的概率密度为2,0()0,xxex f x ll -ì>=íî其他，其中参数(0)l l >未知，1X ,2X ,…,n X 是来自总体X 的简单随机样本.(Ⅰ)求参数l 的矩估计量；的矩估计量； （Ⅱ）求参数l 的最大似然估计量的最大似然估计量【解析】【解析】 （1）由EX X =而22022ˆxEX x edx X Xl l l l+¥-===Þ=ò为总体的矩估计量为总体的矩估计量 （2）构造似然函数）构造似然函数()()12111L ,.....,;;ni i n nx nn i i i i x x f x x e l l l l =-==å==××ÕÕ取对数11ln 2ln ln n ni i i i L n x x l l ===+-åå令111ln 222001ni n n i iii i d L nnx d x x nl ll====Þ-=Þ==ååå故其最大似然估计量为2Xl ¢¢=。
2009年全国高考全国卷1试题(理综)
(客观题得分/总分)：0.0/126.0单选题共【99.0】分1:关于行政许可的设定方式，不正确的是（）正确答案：D 结果：分值【1.0】选项A 尚未制定法律的，行政法规可以设定行政许可选项B 国务院可以采用发布决定的方式设定行政许可选项C 省、自治区、直辖市人民政府规章可以设定临时性的行政许可选项D 地方政府规章设定的临时性行政许可实施满一年需要继续实施的，应当提请国务院制定行政法规2:申请人隐瞒有关情况或者提供虚假材料申请行政许可的，行政机关不予受理或不予行政许可，并给予（）正确答案：C 结果：分值【1.0】选项A 罚款选项B 行政拘留选项C 警告选项D 罚金3:下列关于行政许可听证的表述中正确的是（）正确答案：C 结果：分值【1.0】选项A 在涉及社会公共利益的情形下，行政机关可以依职权举行听证选项B 行政许可听证只能依申请人或利害关系人的申请举行选项C 行政机关认为需要听证的其他涉及公共利益的重大行政许可事项，行政机关应当向社会公告，并举行听证选项D 申请人、利害关系人提出听证申请的，由申请人、利害关系人承担适当的听证费用4:行政许可由( )行政机关在法定职权范围内行使正确答案：C 结果：分值【1.0】选项A 具有管理公共事务职能的选项B 具有行政管理权的选项C 具有行政许可权的选项D 各级人民政府的5:行政机关提供（）文本，不得收费正确答案：C 结果：分值【1.0】选项A 行政许可决定书选项B 行政许可证书选项C 行政许可申请书格式选项D 行政许可申请书6:公民、法人或者其他组织对行政机关实施行政许可，享有哪些权利（) 正确答案：A 结果：分值【1.0】选项A 陈述权、申辩权选项B 申请仲裁权选项C 经济补偿权选项D 民事诉讼权7:有关行政许可与行政确认的说法正确的是（）正确答案：B 结果：分值【1.0】选项A 行政确认只能是依职权进行的；行政许可是依申请进行的选项B 在行政诉讼中，行政确认行为通常不因申请行为无效而无效或被撤销；行政许可则会因为申请行为无效而导致无效或者被撤销选项C 如果相对人的权利形成于行政机关作出决定之前，是行政许可；如果相对人的权利产生于行政机关作出决定之时，是行政确认选项D 行政许可与行政确认都属于双方行政行为8:律师资格的认定属于行政许可中的（）正确答案：C 结果：分值【1.0】选项A 特许选项B 普通行政许可选项C 认可选项D 核准9:根据《行政许可法》规定，下列各项中，说法正确的是（）正确答案：C 结果：分值【1.0】选项A 保障相对人权益的原则是《行政许可法》确立的基本原则之一选项B 依法取得的行政许可，原则上是可以转让的选项C 行政机关可以依照职权主动举行听证选项D 默示批准适用于变更许可10:《行政许可法》规定：公民、法人或者其他组织依法取得的行政许可受法律保护，行政机关不得擅自改变已经生效的行政许可。
2009年01月自考马克思试题与答案
全国2009年1月高等教育自学考试马克思主义基本原理概论试题与答案详解课程代码：03709一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）1.在马克思主义理论体系中，科学社会主义是其（）A.理论基础B.核心内容C.指导原则D.前提条件【答案】B【解析】马克思主义的各个组成部分，不是彼此孤立、互不联系的，而是组成一个具有内在逻辑联系的科学体系，其中马克思主义哲学是科学的世界观和方法论，政治经济学是马克思主义的理论基础，处于核心地位的则是科学社会主义理论。
教材15-16页。
2.下列选项中不属于马克思主义直接理论来源的是（）A.德国古典哲学B.法国启蒙思想C.英国古典经济学D.英法两国空想社会主义学说【答案】B【解析】马克思主义的直接理论来源：德国古典哲学、英国古典政治经济学、19世纪的英法两国的空想社会主义学说。
教材5页。
3.对物质和意识哪个是第一性问题的不同回答，形成了哲学上的两大基本派别。
这两大基本派别是（）A.唯物主义和唯心主义B.辩证法和形而上学C.一元论和二元论D.可知论和不可知论【答案】A【解析】物质和意识哪个是本原、哪个是第一性的问题。
这在哲学上属于本体论问题。
如何回答这个问题是划分唯物主义和唯心主义的标准。
凡是认为物质是本原的、第一性的，意识是派生的、第二性的哲学，属于唯物主义；凡是认为意识是本原的、第一性的，物质是派生的、第二性的哲学，属于唯心主义。
教材35页。
4.马克思主义哲学认为，物质的唯一特性是（）A.广延性B.持续性C.可知性D.客观实在性【答案】D【解析】列宁指出“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。
”物质的唯一特性是客观实在性。
见教材40页。
5.唯物辩证法的实质与核心是（）A.内容和形式相互作用规律B.否定之否定规律C.对立统一规律D.质量互变规律【答案】C【解析】对立统一规律是唯物辩证法的实质与核心，是宇宙的根本规律，因为：①对立统一规律揭示了事物普遍联系的根本内容和发展变化的内在动力；②贯穿于唯物辩证法其他规律和范畴的中心线索，是理解它们的钥匙；③矛盾分析法是最根本的认识方法；④承认不承认对立统一规律以及矛盾是事物发展的动力，是唯物辩证法与形而上学斗争焦点和根本分歧。
2009年高考全国卷1试题及答案(理综)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试一、选择题（本题共13小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1.下列关于人类遗传病的叙述，错误．．的是 A.单基因突变可以导致遗传病B.染色体结构的改变可以导致遗传病C.近亲婚配可增加隐性遗传病的发病风险D.环境因素对多基因遗传病的发病无影响 答案D2.右图是某种微生物体内某一物质代谢过程的示意图。
下列有关酶活性调节的叙述，错误．．的是A.丁物质既是酶③催化生成的产物，又是酶③的反馈抑制物B.戊物质通过与酶④结合导致酶④结构变化而使其活性下降C.当丁物质和戊物质中任意一种过量时，酶①的活性都将受 到抑制D.若此代谢途径的终产物不断排出菌体外，则可消除丙物质对酶①的抑制作用答案C3.下列关于通过发酵工程生产谷氨酸的叙述，错误的是 A.发酵时需要不断通入无菌空气，否则会积累乳酸 B.发酵时常采用的培养基为液体天然培养基 C.从自然界分离的野生型菌株可直接用于生产D.当菌体生长进入稳定期时，补充营养物可提高谷氨酸产量 答案C4.下列关于体细胞杂交或植物细胞质遗传的叙述，错误．．的是 A.利用植物体细胞杂交技术可克服生殖隔离的限制，培育远缘杂种 B.不同种植物原生质体融合的过程属于植物体细胞杂交过程C.两个不同品种的紫茉莉杂交，正交、反交所得F 1的表现型一致D.两个不同品种的紫茉莉杂交，F 1的遗传物质来自母本的多于来自父本的 答案C5.已知小麦抗病对感病为显性，无芒对有芒为显性，两对性状独立遗传。
用纯合的抗病无芒与感病有芒杂交，F 1自交，播种所有的F 2,假定所有的F 2植珠都能成活，在F 2植株开花前，拔掉所有的有芒植株，并对剩余植株套袋。
假定剩余的每株F 2收获的种子数量相等，且F 3的表现型符合遗传定律。
从理论上讲F 3中表现感病植株的比例为A.1/8B.3/8C.1/16D.3/16 答案B6.下列各组离子，在溶液中能大量共存、加入NaOH 溶液后加热既有气体放出又有沉淀生成的一组是A.Ba 2+ 、3N O -、4N H +、Cl - B. 2C a+、3H C O -、4N H +、2A lO -C.K +、Ba 2+、Cl -、3H SO -D. 2M g+ 、4N H +、24SO -、K +7.将15ml .2mol •.1L -23N a C O 溶液逐滴加入到40 ml .0.5mol •.1L -n M C l 盐溶液中，恰好将溶液中的n M+离子完全沉淀为碳酸盐，则n M C l 中n 值是A. 4B. 3C. 2D. 1 答案B8.下列表示溶液中发生反应的化学方程式错误．．的是 A.22222223AL NaOH H O NaALO H ++=+↑B.4242222K M nO H C O O K K O H K M nO C O H O ++=+↑+C 22224(2M nO H C l M nC l C l H O ∆+=+↑+浓）D.22742424324324267()3()7K Cr O FeSO H SO Cr SO Fe SO K SO H O ++=+++ 答案B9.现有乙酸和两种链状单烯烃混合物，其中氧的质量分数为a,则碳的质量分数是 A.(1)7a - B.34a C.6(1)7a - D.12(1)13a -答案C10.用0.1 mol •.1L -的盐酸滴定0.10 mol •.1L -的氨水，滴定过程中不可能．．．出现的结果是 A.4()c N H +>()c C l -,()c O H - >()c H + B. 4()c N H +=()c C l -,()c O H - =()c H +C.()c C l - >4()c N H +,()c O H - >()c H +D. ()c C l - >4()c N H +,()c H +>()c O H -答案C11.为了检验某含有3N aH C O 杂质的23N a C O 样品的纯度，现将1w 克样品加热，其质量变为2w g,，则该样品的纯度（质量分数）是A.211845331w w w -B.12184()31w w w -C.211734231w w w -D.2111158431w w w -12. 有关下图所示化合物的说法不正确的是A.既可以与Br 2的CCl 4溶液发生加成反应，又可以在光照下与Br 2发生取代反应B.1mol 该化合物最多可以与3molNaOH 反应C.既可以催化加氢,又可以使酸性KmnO 4溶液褪色D.既可以与Fecl 3溶液发生显色反应，又可以与NaHCO 3溶液反应放出CO 2气体 答案D13.下图表示反应()4()()X g Y g Z g + ，0H ∆<，在某温度时X 的浓度随时间变化的曲线：下列有关该反应的描述正确的是 A.第6m in 后，反应就终止了 B.X 的平衡转化率为85%C.若升高温度，X 的平衡转化率将大于85%D.若降低温度，v 正和v 逆将以同样倍数减少 答案B二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14.下列说法正确的是A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大答案A15. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m ，右镜8m ，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是A.24mB.32mC.40mD.48m 答案B16.氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为1λ=0.6328µm ，2λ=3.39µm ，已知波长为1λ的激光是氖原子在能级间隔为1E ∆=1.96eV 的两个能级之间跃迁产生的。
2009年考研数学一试题及答案解析
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）当0x时，sin f x x ax 与2ln 1g xx bx 等价无穷小，则A11,6ab.B11,6ab.C11,6a b . D 11,6a b .【答案】A【解析】2()sin ,()ln(1)f x xax g x x bx 为等价无穷小，则2222()sin sin 1cos sin limlimlimlimlim()ln(1)()36xxxxxf x xaxx ax a ax a axg x x bx xbx bxbx洛洛23sin lim166xa axab bax a36ab故排除,B C 。
另外21cos lim3xa ax bx存在，蕴含了1cos 0a ax 0x故 1.a排D 。
所以本题选A 。
（2）如图，正方形,1,1x y x y 被其对角线划分为四个区域1,2,3,4k D k ，cos kkDI y xdxdy ，则14m ax kkI A1I .B2I .C3I .D 4I .【答案】A【解析】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。
24,D D 两区域关于x 轴对称，而(,)cos (,)f x y y xf x y ，即被积函数是关于y 的奇函数，所以240I I ;13,D D 两区域关于y 轴对称，而(,)cos()cos (,)f x y y x y xf x y ，即被积函数是-1-111xy1D 2D 3D 4D关于x 的偶函数，所以1(,),012cos 0x y yx x I y xdxdy；3(,),012cos 0x y yx x I y xdxdy.所以正确答案为A.（3）设函数y f x 在区间1,3上的图形为：则函数0xFxf t dt 的图形为A BCD【答案】D【解析】此题为定积分的应用知识考核，由()yf x 的图形可见，其图像与x 轴及y 轴、0xx 所围的图形的代数面积为所求函数()F x ，从而可得出几个方面的特征：①0,1x 时，()0F x ，且单调递减。
2009年高考全国I卷英语试题及参考答案
2009年高考全国I卷英语试题及参考答案第一卷（选择题）第一部分英语知识运用（共三节，满分50分）第一节语音知识（共5小题；每小题1分，满分5分）从A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：haveA. gaveB. saveC. hatD. made答案是C1. JulyA. diaryB. energyC. replyD. daily2. medicineA. twiceB. medicalC. perfectD. clinic3. seizeA. neighbourB. weighC. eightD. receive4. determineA. remindB. ministerC. smileD. tidy5. existA. experienceB. examineC. exciteD. explode第二节语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：It is generally considered unwise to give a child he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever答案是B。
6. It is often that human beings are naturally equipped to speak.A. saidB. to sayC. sayingD. being said7. Charles was alone at home, with looking after him.A. someoneB. anyoneC. not oneD. no one8. Progress so far very good and we are sure that the work will be finished on time.A. wasB. had beenC. has beenD. will be9. The children loved their day trip, and they enjoyed the horse ride . ks5u ks5uA. mostB. moreC. lessD. little ks5u ks5u10. All the dishes in this menu, otherwise stated, will serve two to three people. ks5u ks5uA. asB. ifC. thoughD. unless ks5u ks5u11. I’m sure that your letter will get attention. They know you’re waiting for the reply. ks5u ks5uA. continuedB. immediateC. carefulD. general ks5u ks5u12. The CDs are on sale! Buy one and you get completely free. ks5u ks5uA. otherB. othersC. oneD. ones ks5u ks5u13. Jenny nearly missed the flight doing too much shopping. ks5u ks5uA. as a result ofB. on top ofC. in front ofD. in need of ks5u ks5u14. What I need is book that contains ABC of oil painting. ks5u ks5uA. a; 不填B. the; 不填C. the; anD. a ; the ks5u ks5u15. If you leave the club, you will not be back in . ks5u ks5uA. receivedB. admittedC. turnedD. moved ks5u ks5u16. They use computers to keep the traffic smoothly. ks5u ks5uA. being runB. runC. to runD. running ks5u ks5u17. My friend showed me round the town, was very kind of him. ks5u ks5uA. whichB. thatC. whereD. it ks5u ks5u18. It’s high time you had your hair cut ; it’s getting . ks5u ks5uA. too much longB. much too long ks5u ks5uC. long too muchD. too long much ks5u ks5u19. —— Do you mind my opening the window? It’s a bit hot in here. ks5u ks5u—— , as a matter of fact ks5u ks5uA. Go aheadB. Yes, my pleasure ks5u ks5uC. Yes, I doD. Come on ks5u ks5u20. I can’t leave. She told me that I stay here until she comes back. ks5u ks5uA. canB. mustC. willD. may ks5u ks5uks5u ks5u第三节完形填空（共20小题；每小题1. 5分，满分30分） ks5u ks5u阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2009年考研数学一真题及答案解析
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分.(1) 当0x →时,()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-是等价无穷小,则 ( )(A) 11,6a b ==-. (B) 11,6a b ==. (C) 11,6a b =-=-. (D) 11,6a b =-=.(2) 如图,正方形(){},1,1x y x y ≤≤被其对角线划分为四个区域()1,2,3,4k D k =,cos kk D I y xdxdy =⎰⎰,则{}14max k k I ≤≤= ( )(A) 1I .(B) 2I .(C) 3I .(D) 4I .(3) 设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为则函数()()0xF x f t dt =⎰的图形为 ( )(A) (B)(C)(D)(4) 设有两个数列{}{},n n a b ,若lim 0n n a →∞=,则 ( )(A) 当1nn b∞=∑收敛时,1n nn a b∞=∑收敛. (B) 当1nn b∞=∑发散时,1n nn a b∞=∑发散.(C) 当1n n b ∞=∑收敛时,221n nn a b ∞=∑收敛.(D) 当1n n b ∞=∑发散时,221n n n a b ∞=∑发散. (5) 设123,,ααα是3维向量空间3R 的一组基,则由基12311,,23ααα到基122331,,αααααα+++的过渡矩阵为 ( )(A) 101220033⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭.(B) 120023103⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭.(C)111246111246111246⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭.(D) 111222111444111666⎛⎫-⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭. (6) 设,A B 均为2阶矩阵,**,A B 分别为,A B 的伴随矩阵,若2,3A B ==,则分块矩阵O A B O ⎛⎫ ⎪⎝⎭的伴随矩阵为 ( ) (A) **32O B A O ⎛⎫⎪⎝⎭. (B) **23O B A O ⎛⎫⎪⎝⎭.(C) **32O A BO ⎛⎫⎪⎝⎭.(D) **23OA BO ⎛⎫⎪⎝⎭.(7) 设随机变量X 的分布函数为()()10.30.72x F x x -⎛⎫=Φ+Φ⎪⎝⎭,其中()x Φ为标准正态分布的分布函数,则EX = ( ) (A) 0.(B) 0.3.(C) 0.7.(D) 1.(8) 设随机变量X 与Y 相互独立,且X 服从标准正态分布()0,1N ,Y 的概率分布为{}{}1012P Y P Y ====.记()Z F z 为随机变量Z XY =的分布函数,则函数()Z F z 的间断点个数为 ( ) (A) 0.(B) 1. (C) 2.(D) 3.二、填空题：9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 设函数(),f u v 具有二阶连续偏导数,(),z f x xy =,则2zx y∂=∂∂ .(10) 若二阶常系数线性齐次微分方程0y ay by '''++=的通解为()12xy C C x e =+,则非齐次方程y ay by x '''++=满足条件()()02,00y y '==的解为y = .(11) 已知曲线(2:0L y x x =≤≤,则Lxds =⎰ .(12) 设(){}222,,1x y z xy z Ω=++≤,则2z dxdydz Ω=⎰⎰⎰ .(13) 若3维列向量,αβ满足2T αβ=,其中Tα为α的转置,则矩阵T βα的非零特征值为.(14) 设12,,,m X X X 为来自二项分布总体(),B n p 的简单随机样本,X 和2S 分别为样本均值和样本方差.若2X kS +为2np 的无偏估计量,则k = .三、解答题：15－23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15)(本题满分9分)求二元函数()22(,)2ln f x y x y y y =++的极值.(16)(本题满分9分)设n a 为曲线n y x =与()11,2,n y xn +== 所围成区域的面积,记11,n n S a ∞==∑2211n n S a ∞-==∑,求1S 与2S 的值.(17)(本题满分11分)椭球面1S 是椭圆22143x y +=绕x 轴旋转而成,圆锥面2S 是由过点()4,0且与椭圆22143x y +=相切的直线绕x 轴旋转而成. (Ⅰ)求1S 及2S 的方程； (Ⅱ)求1S 与2S 之间的立体体积. (18)(本题满分11分)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数()f x 在[],a b 上连续,在(,)a b 可导,则存在(),a b ξ∈,使得()()()()f b f a f b a ξ'-=-.(Ⅱ)证明：若函数()f x 在0x =处连续,在()()0,0δδ>内可导,且()0lim x f x A +→'=,则()0f +'存在,且()0f A +'=.(19)(本题满分10分)计算曲面积分()32222xdydz ydzdx zdxdyI xy z∑++=++⎰⎰,其中∑是曲面222224x y z ++=的外侧.(20)(本题满分11分) 设111111042A --⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪--⎝⎭,1112ξ-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭(Ⅰ)求满足22131,A A ξξξξ==的所有向量23,ξξ； (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量23,ξξ,证明：123,,ξξξ线性无关. (21)(本题满分11分)设二次型()()2221231231323,,122f x x x ax ax a x x x x x =++-+-(Ⅰ)求二次型f 的矩阵的所有特征值； (Ⅱ)若二次型f 的规范形为2212y y +,求a 的值. (22)(本题满分11分)袋中有1个红球,2个黑球与3个白球.现有放回地从袋中取两次,每次取一个球,以,,X Y Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.(Ⅰ)求{}10P X Z ==；(Ⅱ)求二维随机变量(),X Y 的概率分布. (23)(本题满分11 分) 设总体X 的概率密度为2,0,()0,x xe x f x λλ-⎧>=⎨⎩其他, 其中参数(0)λλ>未知,12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本.(Ⅰ) 求参数λ的矩估计量；(Ⅱ )求参数λ的最大似然估计量.2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分. (1) 【答案】(A)【解析】()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-是0x →时的等价无穷小,则2200232000330()sin sin limlim lim ()ln(1)()sin 1cos sin lim lim lim 36sin lim 1,66x x x x x x x f x x ax x axg x x bx x bx x ax a ax a axbx bx bxa ax ab axb →→→→→→→--=-⋅---=---⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭等洛洛 即36a b =-,故排除B,C.另外,201cos lim3x a axbx→--存在,蕴含了1cos 0a ax -→()0x →,故1,a =排除D. 所以本题选A. (2) 【答案】(A)【解析】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性.令(,)cos f x y y x =,24,D D 两区域关于x 轴对称,(,)cos (,)f x y y x f x y -=-=-,即被积函数是关于y 的奇函数,所以240I I ==；13,D D 两区域关于y 轴对称,(,)cos()cos (,)f x y y x y x f x y -=-==,即被积函数是关于x 的偶函数,所以{}{}1(,),013(,),012cos 0,2cos 0.x y y x x x y y x x I y xdxdy I y xdxdy ≥≤≤≤-≤≤=>=<⎰⎰⎰⎰所以正确答案为(A).(3) 【答案】(D)【解析】此题为定积分的应用知识考核,由()y f x =的图形可以看出,其图像与x 轴及y 轴、0x x =所围的图形的代数面积为所求函数()F x ,从而可得出下面几个方面的特征：① []1,0x ∈-时,()0F x ≤为线性函数,单调递增； ② []0,1x ∈时,()0F x ≤,且单调递减；③ []1,2x ∈时,()F x 单调递增； ④ []2,3x ∈时,()F x 为常函数； ⑤ ()F x 为连续函数. 结合这些特点,可见正确选项为(D). (4) 【答案】C【解析】解法1 举反例：取(1)nn n a b ==-,则lim 0n n a →∞=,1n n b ∞=∑是收敛的,但111n n n n a b n ∞∞===∑∑发散,排除(A)；取1n n a b n ==,则lim 0n n a →∞=,1n n b ∞=∑是发散的,但2111n n n n a b n ∞∞===∑∑收敛,排除(B)；取1n n a b n ==,则lim 0n n a →∞=,1n n b ∞=∑是发散的,但224111n n n n a b n∞∞===∑∑收敛,排除(D),故答案为(C).解法2 因为lim 0,n n a →∞=则由定义可知1,N ∃使得1n N >时,有1n a <；又因为1nn b∞=∑收敛,可得lim 0,n n b →∞=则由定义可知2,N ∃使得2n N >时,有1n b <,从而,当12n N N >+时,有22n nn a b b <,则由正项级数的比较判别法可知221n nn a b∞=∑收敛.(5) 【答案】(A)【解析】根据过渡矩阵的定义,知由基12311,,23ααα到122331,,αααααα+++的过渡矩阵M 满足：()12233112312311,,,,2310111,,220,23033M αααααααααααα⎛⎫+++= ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭所以此题选(A). (6) 【答案】(B)【解析】分块矩阵O A B O ⎛⎫⎪⎝⎭的行列式221236O A A B B O⨯=-=⨯=（）,即分块矩阵可逆,且1116112366.1132O A O A O A O B B O B O B O A O O B O B B O B A O A O A O A *---******⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为(B). (7) 【答案】(C)【解析】因为()()10.30.72x F x x -⎛⎫=Φ+Φ⎪⎝⎭,所以 ()()0.710.322x F x x -⎛⎫'''=Φ+Φ ⎪⎝⎭, 因此, ()()10.30.352x EX xF x dx x x dx +∞+∞-∞-∞⎡-⎤⎛⎫'''==Φ+Φ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰()10.30.352x x x dx x dx +∞+∞-∞-∞-⎛⎫''=Φ+Φ ⎪⎝⎭⎰⎰.由于()x Φ为标准正态分布的分布函数,所以()0x x dx +∞-∞'Φ=⎰,()()()()11221222222,x x x dx u u u du u u du u du +∞+∞-∞-∞+∞+∞-∞-∞--⎛⎫''Φ=+Φ ⎪⎝⎭''=Φ+Φ=⎰⎰⎰⎰()10.30.3500.3520.72x EX x x dx x dx +∞+∞-∞-∞-⎛⎫''=Φ+Φ=+⨯= ⎪⎝⎭⎰⎰.(8) 【答案】(B) 【解析】(){}{0}{0}{1}{1}11{0}{1}2211{00}{1},22Z F z P XY z P XY z Y P Y P XY z Y P Y P XY z Y P XY z Y P X z Y P X z Y =≤=≤==+≤===≤=+≤==⋅≤=+≤=由于,X Y 相互独立,所以11(){0}{}22Z F z P X z P X z =⋅≤+≤. (1) 当0z <时,1()()2Z F z z =Φ；(2) 当0z ≥时,11()()22Z F z z =+Φ,因此,0z =为间断点,故选(B).二、填空题：9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 【答案】12222xf f xyf '''''++ 【解析】12zf f y x∂''=+⋅∂, 21222212222zxf f yx f xf f xyf x y∂''''''''''=++⋅=++∂∂. (10) 【答案】(1)2x x e -+【解析】由常系数线性齐次微分方程0y ay by '''++=的通解为()12xy C C x e =+可知1x y e =,2x y xe =为其两个线性无关的解,代入齐次方程,有111222(1)010,[2(1)]020,x xy ay by a b e a b y ay by a a b x e a '''++=++=⇒++='''++=++++=⇒+=从而可见2,1a b =-=,非齐次微分方程为2y y y x '''-+=.设特解*y Ax B =+,代入非齐次微分方程,得2A Ax B x -++=,即11(2)202A A Ax A B x A B B ==⎧⎧+-+=⇒⇒⎨⎨-+==⎩⎩所以特解*2y x =+,通解()122xy C C x e x =+++.把()()02,00y y '==代入通解,得120,1C C ==-.所以所求解为2(1)2x x y xe x x e =-++=-+.(11)【答案】136【解析】由题意可知,2,0y x x =≤≤,则ds ==,所以()21148Lxds x ==+⎰11386==. (12) 【答案】415π 【解析】解法1：()212222002124013500sin cos cos cos cos 42.3515z dxdydz d d d d d d πππππθϕρϕρϕρθϕϕρρϕρππΩ==-⎛⎫=⋅-⋅= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰解法2：由轮换对称性可知2z dxdydz Ω=⎰⎰⎰2x dxdydz Ω=⎰⎰⎰2y dxdydz Ω⎰⎰⎰ 所以,()212222400011sin 33z dxdydz x y z dxdydz d d r dr ππϕθϕΩΩ=++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 14002214sin sin 33515d r dr d ππππϕϕϕϕπ==⋅⋅=⎰⎰⎰. (13) 【答案】2【解析】2T αβ=,()2T T βαββαββ∴==⋅,又由于0β≠,T βα∴的非零特征值为2. (14) 【答案】1-【解析】由于2X kS +为2np 的无偏估计量,所以22()E X kS np +=,即2222()()()E X kS np E X E kS np +=⇒+=2(1)1(1)(1)1 1.np knp p np k p pk p p k ⇒+-=⇒+-=⇒-=-⇒=-三、解答题：15－23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15)(本题满分9分)【解析】 2(,)2(2)x f x y x y '=+,2(,)2ln 1y f x y x y y '=++.令(,)0,(,)0,x y f x y f x y ⎧'=⎪⎨'=⎪⎩解得唯一驻点1(0,)e .由于212(0,)1(0,)21(0,)11(0,)2(2)2(2),1(0,)40,11(0,)(2),xxexye yy eA f y e eB f xy eC f x e e y ''==+=+''===''==+= 所以 2212(2)0,B AC e e-=-+<且0A >. 从而1(0,)f e是(,)f x y 的极小值,极小值为11(0,)f e e =-.(16)(本题满分9分)【解析】曲线n y x =与1n y x +=的交点为(0,0)和(1,1),所围区域的面积112111111()()001212n n n n n a x x dx x x n n n n +++=-=-=-++++⎰, 111lim 1111111lim()lim(),2312222Nn nN n n N N S a a N N N ∞→∞==→∞→∞===-++-=-=+++∑∑22111211111111(1)22123456n n n n n S a n n n ∞∞∞-=====-=-+-++=-+∑∑∑ （）.考查幂级数1(1)n nn x n ∞=-∑,知其收敛域为(1,1]-,和函数为ln(1)x -+.因为2(1)()ln(1)n nn S x x x x n ∞=-==-+∑,令1x =,得2211(1)1ln 2n n S a S ∞-====-∑.(17)(本题满分11分)【解析】(I)椭球面1S 的方程为222143x y z ++=.设切点为00(,)x y ,则22143x y +=在00(,)x y 处的切线方程为00143x x y y +=.将4,0x y ==代入切线方程得01x =,从而032y ==±. 所以切线方程为142x y ±=,从而圆锥面2S 的方程为222(1)44x y z +-=,即222(4)440x y z ---=.(II)1S 与2S 之间的体积等于一个底面半径为32、高为3的锥体体积94π与部分椭球体体积V 之差,其中22135(4)44V x dx ππ=-=⎰. 故所求体积为9544πππ-=.(18)(本题满分11分) 【解析】(Ⅰ)取()()()()()f b f a F x f x x a b a-=---,由题意知()F x 在[],a b 上连续,在(),a b 内可导,且 ()()()()()(),()()()()()().f b f a F a f a a a f a b af b f a F b f b b a f a b a -=--=--=--=-根据罗尔定理,存在(),a b ξ∈,使得()()()()0f b f a F f b aξξ-''=-=-,即()()()()f b f a f b a ξ'-=-.(Ⅱ)对于任意的(0,)t δ∈,函数()f x 在[]0,t 上连续,在()0,t 内可导,由右导数定义及拉格朗日中值定理()()000()0()0lim lim lim ()0t t t f t f f tf f t tξξ++++→→→-'''===-,其中()0,t ξ∈. 由于()0lim t f t A +→'=,且当0t +→时,0ξ+→,所以0lim ()t f A ξ+→'=,故(0)f +'存在,且(0)f A +'=.(19)(本题满分10分)【解析】取2221:1x y z ∑++=的外侧,Ω为∑与1∑之间的部分.()()()11322223322222222.xdydz ydzdx zdxdyI xy zxdydz ydzdx zdxdyxdydz ydzdx zdxdyxy zxy z∑∑-∑∑++=++++++=+++++⎰⎰⎰⎰⎰⎰根据高斯公式()13222200xdydz ydzdx zdxdydxdydz x y z∑-∑Ω++==++⎰⎰⎰⎰⎰ .()1122232222134.x y z xdydz ydzdx zdxdyxdydz ydzdx zdxdyxy zdxdydz π∑∑++≤++=++++==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰所以4I π=.(20)(本题满分11分)【解析】(Ⅰ)对矩阵1()A ξ 施以初等行变换()11110221111111111012204220000A ξ⎛⎫-- ⎪---⎛⎫ ⎪⎪ ⎪=-→ ⎪ ⎪ ⎪--- ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭可求得 2122122k k k ξ⎛⎫-+ ⎪ ⎪ ⎪=- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭,其中k 为任意常数.又2220220440A ⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭,对矩阵21()A ξ 施以初等行变换()211110220122201000044020000A ξ⎛⎫-⎪-⎛⎫ ⎪ ⎪=--→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪⎝⎭,可求得 312a a b ξ⎛⎫-- ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,其中,a b 为任意常数.(Ⅱ)解法1 由(Ⅰ)知12311122211,,102222ka ka kbξξξ--+--=-=-≠-, 所以123,,ξξξ线性无关.解法2 由题设可得10A ξ=.设存在数123,,k k k ,使得1122330k k k ξξξ++=, ①等式两端左乘A ,得22330k A k A ξξ+=,即21330k k A ξξ+=, ②等式两端再左乘A ,得2330k A ξ=,即310k ξ=.由于10ξ≠，于是30k =,代入②式,得210k ξ=,故20k =.将230k k ==代入①式,可得10k =,从而1,ξ23,ξξ线性无关.(21)(本题满分11分) 【解析】(Ⅰ)二次型f 的矩阵101111a A a a ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪--⎝⎭.由于01||01()((1))((2))111aE A aa a a a λλλλλλλ---=-=--+----+, 所以A 的特征值为123,1,2a a a λλλ==+=-.(Ⅱ)解法1 由于f 的规范形为2212y y +,所以A 合同于100010000⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,其秩为2,故 1230A λλλ==,于是0a =或1a =-或2a =.当0a =时,1230,1,2λλλ===-,此时f 的规范形为2212y y -,不合题意. 当1a =-时,1231,0,3λλλ=-==-,此时f 的规范形为2212y y --,不合题意. 当2a =时,1232,3,0λλλ===,此时f 的规范形为2212y y +. 综上可知,2a =.解法2 由于f 的规范形为2212y y +,所以A 的特征值有2个为正数,1个为零. 又21a a a -<<+,所以2a =.(22)(本题满分11分)【解析】(Ⅰ) 12211{1,0}463(10)1{0}9()2C P X Z P X Z P Z ⋅========. (Ⅱ)由题意知X 与Y 的所有可能取值均为0,1,2.()()()()()()()()()1111332311116666111223111166661122116611221166110,0,1,0,461112,0,0,1,36311,1,2,10,910,2,91,20,2,20,C C C C P X Y P X Y C C C C C C C P X Y P X Y C C C C C C P X Y P X Y C C C C P X Y C C P X Y P X Y ⋅⋅========⋅⋅⋅⋅========⋅⋅⋅=======⋅⋅====⋅======故(,)X Y 的概率分布为(23)(本题满分11 分) 【解析】(Ⅰ)2202().x EX xf x dx x e dx λλλ+∞+∞--∞===⎰⎰令X EX =,即2X λ=,得λ的矩估计量为 12Xλ=. (Ⅱ)设12,,,(0,1,2,,)n i x x x x i n >= 为样本观测值,则似然函数为()12121,,,;,nii nx nn i i L x x x ex λλλ=-=∑=⋅∏11ln 2ln ln n ni i i i L n x x λλ===-+∑∑,由1ln 20n i i d L n x d λλ==-=∑,得λ的最大似然估计量为 22X λ=.。
09年高考全国1卷(文综)试题及详细答案
绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项:1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并帖好条形码。
请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.本试卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
选择题共35小题，每小题4分，共140分甲市2008年户籍人口出生9.67万人,出生率为0.699%；死亡10.7万人,死亡率为0.773%.甲户籍人口这种自然增长态势已持续14年.图1显示四个地区的人口出生率和死亡率,据此完成1——2题1．甲市可能是A.西宁B.延安C.上海D.广洲2．①②③④四个地区中，人口再生产与甲市处于同一类型的地区是A．①B．②C．③D．④图1示意某区城某月一条海平面等压线，图中N地气压高于P地。
读图2完成3—5题3．N 地风向为A．东北风B。
东南风C西北风D西南风4．M、N、P、Q四地中，阴雨天气最有可能出现在A．M地B。
N地 C 。
P地D。
Q地5．当M地月平均气压全年最高的月份，可能出现的地理现象是A．巴西高原处于干季B尼罗河进入丰水期C美国大平原麦收正忙 D 我国东北地区寒冷干燥甲、乙两地点之间有三条道路相连，某地理活动小组测绘了这三条道路的纵向剖面图（图3）读图3完成6—8题6．甲乙两地点间高差大致为A80m B110m C170m D220m7.在对应的地形图上可以看出A道路①为直线B道路②经过两地间的最高点C道路③最长D道路①和②可能有部分路段重合8、若使用大型运输车从乙地运送重型机械设备至甲地，最适合行车的是A．道路③B．道路①C．道路①和②D．道路②和③我国南水北调方案中涉及的某水源地总面积约94700K㎡，表1为该区域部分土地覆被类型面积构成，图4示意该区域部分土地覆被类型的地形构成。
2009年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷一)及答案
2009年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（5分）已知=2+i，则复数z=（）A．﹣1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i3．（5分）不等式＜1的解集为（）A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|x＜0} 4．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．5．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A．150种B．180种C．300种D．345种6．（5分）设、、是单位向量，且，则•的最小值为（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣7．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．8．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．9．（5分）已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣210．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A．1 B．2 C．D．411．（5分）函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x﹣1）都是奇函数，则（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是奇函数C．f（x）=f（x+2） D．f（x+3）是奇函数12．（5分）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF 交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2 C．D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（x﹣y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于．14．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S9=81，则a2+a5+a8=．15．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于．16．（5分）若，则函数y=tan2xtan3x的最大值为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2﹣c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b．18．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°（I）证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的大小．19．（12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；（Ⅱ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．20．（12分）在数列{a n}中，a1=1，a n+1=（1+）a n+．（1）设b n=，求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．21．（12分）如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．（Ⅰ）求r的取值范围；（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．22．（12分）设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣1，0]，x2∈[1，2]．（1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；（2）证明：．2009年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B，再根据补集的含义求解．【解答】解：A∪B={3，4，5，7，8，9}，A∩B={4，7，9}∴∁U（A∩B）={3，5，8}故选A．也可用摩根律：∁U（A∩B）=（∁U A）∪（∁U B）故选A2．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）已知=2+i，则复数z=（）A．﹣1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i【分析】化简复数直接求解，利用共轭复数可求z．【解答】解：，∴故选B3．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）不等式＜1的解集为（）A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|x＜0}【分析】本题为绝对值不等式，去绝对值是关键，可利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．【解答】解：∵＜1，∴|x+1|＜|x﹣1|，∴x2+2x+1＜x2﹣2x+1．∴x＜0．∴不等式的解集为{x|x＜0}．故选D4．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．【分析】先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b 的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．【解答】解：由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得ax2﹣bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b2﹣4a2=0，即，故选择C．5．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A．150种B．180种C．300种D．345种【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型．【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有C51•C31•C62=225种选法；（2）乙组中选出一名女生有C52•C61•C21=120种选法．故共有345种选法．故选D6．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）设、、是单位向量，且，则•的最小值为（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣【分析】由题意可得=，故要求的式子即﹣（）•+=1﹣cos=1﹣cos，再由余弦函数的值域求出它的最小值．【解答】解：∵、、是单位向量，，∴，=．∴•=﹣（）•+=0﹣（）•+1=1﹣cos=1﹣cos≥．故选项为D7．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A1B的长度即可；不妨设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之．【解答】解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；并设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|=，|A1D|=，|A1B|=，由余弦定理，得cosθ==．故选D．8．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．【分析】先根据函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称，令x=代入函数使其等于0，求出φ的值，进而可得|φ|的最小值．【解答】解：∵函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称．∴∴由此易得．故选A9．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．【解答】解：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又∵∴x0+a=1∴y0=0，x0=﹣1∴a=2．故选项为B10．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）已知二面角α﹣l﹣β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A．1 B．2 C．D．4【分析】分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，连CQ，BD 则∠ACQ=∠PBD=60°，在三角形APQ中将PQ表示出来，再研究其最值即可．【解答】解：如图分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，，∴AC=PD=2又∵当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．故答案选C．11．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x﹣1）都是奇函数，则（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是奇函数C．f（x）=f（x+2） D．f（x+3）是奇函数【分析】首先由奇函数性质求f（x）的周期，然后利用此周期推导选择项．【解答】解：∵f（x+1）与f（x﹣1）都是奇函数，∴函数f（x）关于点（1，0）及点（﹣1，0）对称，∴f（x）+f（2﹣x）=0，f（x）+f（﹣2﹣x）=0，故有f（2﹣x）=f（﹣2﹣x），函数f（x）是周期T=[2﹣（﹣2）]=4的周期函数．∴f（﹣x﹣1+4）=﹣f（x﹣1+4），f（﹣x+3）=﹣f（x+3），f（x+3）是奇函数．故选D12．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2 C．D．3【分析】过点B作BM⊥x轴于M，设右准线l与x轴的交点为N，根据椭圆的性质可知FN=1，进而根据，求出BM，AN，进而可得|AF|．【解答】解：过点B作BM⊥x轴于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．由题意，故FM=，故B点的横坐标为，纵坐标为±即BM=，故AN=1，∴．故选A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）（x﹣y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于﹣240．【分析】首先要了解二项式定理：（a+b）n=C n0a n b0+C n1a n﹣1b1+C n2a n﹣2b2++C n r a n﹣r b r++C n n a0b n，各项的通项公式为：T r=C n r a n﹣r b r．然后根据题目已知求解即可．+1【解答】解：因为（x﹣y）10的展开式中含x7y3的项为C103x10﹣3y3（﹣1）3=﹣C103x7y3，含x3y7的项为C107x10﹣7y7（﹣1）7=﹣C107x3y7．由C103=C107=120知，x7y3与x3y7的系数之和为﹣240．故答案为﹣240．14．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S9=81，则a2+a5+a8=27．【分析】由s9解得a5即可．【解答】解：∵∴a5=9∴a2+a5+a8=3a5=27故答案是2715．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于20π．【分析】通过正弦定理求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，求出球的半径，然后求出球的表面积．【解答】解：在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，可得由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，易得球半径，故此球的表面积为4πR2=20π故答案为：20π16．（5分）（2009•全国卷Ⅰ）若，则函数y=tan2xtan3x的最大值为﹣8．【分析】见到二倍角2x 就想到用二倍角公式，之后转化成关于tanx的函数，将tanx看破成整体，最后转化成函数的最值问题解决．【解答】解：令tanx=t，∵，∴故填：﹣8．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2009•全国卷Ⅰ）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2﹣c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b．【分析】根据正弦定理和余弦定理将sinAcosC=3cosAsinC化成边的关系，再根据a2﹣c2=2b即可得到答案．【解答】解：法一：在△ABC中∵sinAcosC=3cosAsinC，则由正弦定理及余弦定理有：，化简并整理得：2（a2﹣c2）=b2．又由已知a2﹣c2=2b∴4b=b2．解得b=4或b=0（舍）；法二：由余弦定理得：a2﹣c2=b2﹣2bccosA．又a2﹣c2=2b，b≠0．所以b=2ccosA+2①又sinAcosC=3cosAsinC，∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinCsin（A+C）=4cosAsinC，即sinB=4cosAsinC由正弦定理得，故b=4ccosA②由①，②解得b=4．18．（12分）（2009•全国卷Ⅰ）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°（I）证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的大小．【分析】（Ⅰ）法一：要证明M是侧棱SC的中点，作MN∥SD交CD于N，作NE⊥AB交AB于E，连ME、NB，则MN⊥面ABCD，ME⊥AB，设MN=x，则NC=EB=x，解RT△MNE即可得x的值，进而得到M为侧棱SC的中点；法二：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，并求出S点的坐标、C点的坐标和M点的坐标，然后根据中点公式进行判断；法三：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，构造空间向量，然后数乘向量的方法来证明．（Ⅱ）我们可以以D为坐标原点，分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，我们可以利用向量法求二面角S﹣AM﹣B的大小．【解答】证明：（Ⅰ）作MN∥SD交CD于N，作NE⊥AB交AB于E，连ME、NB，则MN⊥面ABCD，ME⊥AB，设MN=x，则NC=EB=x，在RT△MEB中，∵∠MBE=60°∴．在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2解得x=1，从而∴M为侧棱SC的中点M．（Ⅰ）证法二：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，则．设M（0，a，b）（a＞0，b＞0），则，，由题得，即解之个方程组得a=1，b=1即M（0，1，1）所以M是侧棱SC的中点．（I）证法三：设，则又故，即，解得λ=1，所以M是侧棱SC的中点．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，，设分别是平面SAM、MAB的法向量，则且，即且分别令得z1=1，y1=1，y2=0，z2=2，即，∴二面角S﹣AM﹣B的大小．19．（12分）（2009•全国卷Ⅰ）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；（Ⅱ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．【分析】（1）由题意知前2局中，甲、乙各胜1局，甲要获得这次比赛的胜利需在后面的比赛中先胜两局，根据各局比赛结果相互独立，根据相互独立事件的概率公式得到结果．（2）由题意知ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，由上一问可知ξ的可能取值是2、3，由于各局相互独立，得到变量的分布列，求出期望．【解答】解：记A i表示事件：第i局甲获胜，（i=3、4、5）B i表示第j局乙获胜，j=3、4（1）记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利，∵前2局中，甲、乙各胜1局，∴甲要获得这次比赛的胜利需在后面的比赛中先胜两局，∴B=A3A4+B3A4A5+A3B4A5由于各局比赛结果相互独立，∴P（B）=P（A3A4）+P（B3A4A5）+P（A3B4A5）=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648（2）ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，由上一问可知ξ的可能取值是2、3由于各局相互独立，得到ξ的分布列P（ξ=2）=P（A3A4+B3B4）=0.52P（ξ=3）=1﹣P（ξ=2）=1﹣0.52=0.48∴Eξ=2×0.52+3×0.48=2.48．20．（12分）（2009•全国卷Ⅰ）在数列{a n}中，a1=1，a n+1=（1+）a n+．（1）设b n=，求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．【分析】（1）由已知得=+，即b n=b n+，由此能够推导出所求的通+1项公式．（2）由题设知a n=2n﹣，故S n=（2+4+…+2n）﹣（1++++…+），设T n=1++++…+，由错位相减法能求出T n=4﹣．从而导出数列{a n}的前n项和S n．【解答】解：（1）由已知得b1=a1=1，且=+，即b n=b n+，从而b2=b1+，+1b3=b2+，b n=b n﹣1+（n≥2）．于是b n=b1+++…+=2﹣（n≥2）．又b1=1，故所求的通项公式为b n=2﹣．（2）由（1）知a n=2n﹣，故S n=（2+4+…+2n）﹣（1++++…+），设T n=1++++…+，①T n=+++…++，②①﹣②得，T n=1++++…+﹣=﹣=2﹣﹣，∴T n=4﹣．∴S n=n（n+1）+﹣4．21．（12分）（2009•全国卷Ⅰ）如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．（Ⅰ）求r的取值范围；（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．【分析】（1）先联立抛物线与圆的方程消去y，得到x的二次方程，根据抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点的充要条件是此方程有两个不相等的正根，可求出r的范围．（2）先设出四点A，B，C，D的坐标再由（1）中的x二次方程得到两根之和、两根之积，表示出面积并求出其的平方值，最后根据三次均值不等式确定得到最大值时的点P的坐标．【解答】解：（Ⅰ）将抛物线E：y2=x代入圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）的方程，消去y2，整理得x2﹣7x+16﹣r2=0（1）抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点的充要条件是：方程（1）有两个不相等的正根∴即．解这个方程组得，．（II）设四个交点的坐标分别为、、、．则直线AC、BD的方程分别为y﹣=•（x﹣x1），y+=（x﹣x1），解得点P的坐标为（，0），则由（I）根据韦达定理有x1+x2=7，x1x2=16﹣r2，则∴令，则S2=（7+2t）2（7﹣2t）下面求S2的最大值．由三次均值有：当且仅当7+2t=14﹣4t，即时取最大值．经检验此时满足题意．故所求的点P的坐标为．22．（12分）（2009•全国卷Ⅰ）设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣1，0]，x2∈[1，2]．（1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；（2）证明：．【分析】（1）根据极值的意义可知，极值点x1、x2是导函数等于零的两个根，根据根的分布建立不等关系，画出满足条件的区域即可；（2）先用消元法消去参数b，利用参数c表示出f（x2）的值域，再利用参数c 的范围求出f（x2）的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=3x2+6bx+3c，（2分）依题意知，方程f'（x）=0有两个根x1、x2，且x1∈[﹣1，0]，x2∈[1，2]等价于f'（﹣1）≥0，f'（0）≤0，f'（1）≤0，f'（2）≥0．由此得b，c满足的约束条件为（4分）满足这些条件的点（b，c）的区域为图中阴影部分．（6分）（Ⅱ）由题设知f'（x2）=3x22+6bx2+3c=0，则，故．（8分）由于x2∈[1，2]，而由（Ⅰ）知c≤0，故．又由（Ⅰ）知﹣2≤c≤0，（10分）所以．。
2009年高考语文全国卷1
2009年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）试题(及解析)一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音完全正确的一组是A．菁华（qīng）宁可（nìng）冠心病（guān）翘首回望（qiáo）B．吐蕃（fān）庇护（bì）歼击机（jiān）呱呱坠地（gū）C．请帖（tiě）梵文（fán）发横财（hèng）按捺不住（nà）D．链接（liàn）创口（chuāng）倒春寒（dào）拈花惹草（niān）【答案】DA．菁华（jīng）；B．吐蕃（bō）；C．梵文（fàn）。
【解题指导】本题考查现代汉语普通话字音的能力，能力层级为A级。
该题每一个选项中加点的字都是常见易读错的字，有多音字，有形声字，有形近字，针对命题特点，只要平时多注意积累，勤查字典，问题就可迎刃而解2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是A．邻里之间的是非大多是由日常生活中的一些琐屑小事引起的，不必寻根究底，你们还是大事化小、小事化了吧。
B．深处春秋鼎盛的时代，我们这些身强力壮的青年应该奋发有为，积极向上，刻苦学习，为国家和社会多作贡献。
C．这位代表说的虽不是什么崇论宏议，但他说的话发自肺腑，句句实在，没有套话和假话，因此我们要更加重视。
D．今年有四到六成的作品流拍，成交总额同比减少一半，这说明以往超过底价数十倍成交的火爆场面已明日黄花。
【答案】B A．寻根究底：寻找根源，追究底细，弄清来龙去脉。
与语境义相符合。
B．春秋鼎盛：春秋，指年龄；鼎盛，正当旺盛之时。
比喻正当壮年。
应用对象应该是人，不能用于修饰“时代”等，使用对象错误。
（成语出处：汉•贾谊《新书•宗首》：“天子春秋鼎盛，行义未过，德泽有加焉。
”） C．崇论宏议：崇，高；宏，大。
指高明宏大的议论或见解。
与语境义相符合。
（出处：西汉•司马迁《史记•司马相如传》：“必将崇论宏议，创业垂统，为万世规。
全国2009年1月高等教育自学考试试题及答案
全国2009年1月高等教育自学考试国际贸易理论与实务试题课程代码：00149一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.在国际分工的萌芽阶段，国际分工主要出现在（）A.工业国与工业国之间B.发达国家与发展中国家之间C.宗主国和殖民地之间D.发展中国家和发展中国家之间2.世界贸易组织的贸易政策评审机构是（）A.部长会议B.总理事会C.分理事会D.秘书处3.国际锡协定的经济条款采用的规定方法是（）A.缓冲存货B.出口限额C.多边合同D.出口限额和缓冲存货相结合4.在规模经济条件下，以高于边际成本的价格出口商品的商品倾销方式为（）A.暂时倾销B.偶然性倾销C.掠夺性倾销D.长期性倾销5.进口商品加工后大多在区内使用，只有少数用于再出口的经济特区是（）A.自由边境区B.出口加工区C.保税区D.过境区6.比较成本理论的提出者是（）A.马歇尔B.俄林C.亚当·斯密D.大卫·李嘉图7.二战以后，国际分工格局中居于主导地位的是（）A.发展中国家和发展中国家之间的分工B.发达国家与发展中国家之间的分工C.宗主国和殖民地之间的分工D.工业国与工业国之间的分工8.根据要素禀赋说，一国应该生产和出口（）A.丰裕要素密集型产品B.稀缺要素密集型产品C.生产成本低的产品D.绝对成本低的产品9.世界贸易组织建立于（）A.1948年B.1956年C.1982年D.1995年10.在用专断的海关估价来限制商品进口的国家中，最为突出的是（）A.英国B.美国C.德国D.日本11.下列关税中属于滑动关税的是（）A.特惠税B.最惠国税C.差价税D.普惠税12.剔除了价格变动的影响，单纯反映对外贸易数量规模的指标是（）A.对外贸易额B.对外贸易量C.贸易差额D.对外贸易依存度13.某出口商以电报形式向进口商发盘，但在发盘到达进口商之前又以传真告知进口商此发盘无效，此行为属于（）A.发盘的撤回B.发盘的修改C.有效接受D.发盘的撤销14.制定《国际贸易术语解释通则》的国际组织是（）A.国际法协会B.世界银行C.国际商会D.联合国贸易署15.根据《2000年通则》的解释，采用CPT术语时，买卖双方风险划分的界限是（）A.装运港船舷B.货交承运人C.目的地D.目的港船上16.上海出口摩托车一批，水运至新加坡，中方办理出关手续，外方办理进关手续，价中不含运保费，按以上交易条件，适用的贸易术语是（）A.FOB上海B.CIF新加坡C.CFR上海D.FCA新加坡17.我方欲进口一套机电设备，一般应选用的品质表示方式是（）A.凭样品买卖B.凭等级买卖C.凭规格买卖D.凭说明书买卖18.《跟单信用证统一惯例》对于“约量”的解释为变动幅度不超过．．．（）A.3％B.5％C.10％D.15％19.国际贸易中，仅次于海洋运输的主要运输方式是（）A.航空运输B.邮包运输C.铁路运输D.管道运输20.在国际贸易中不能流通转让的提单是（）A.清洁提单B.记名提单C.不记名提单D.指示提单21.某提单的收货人栏填写“凭指定（To order）”字样，此提单是（）A.记名提单B.不记名提单C.指示提单D.舱面提单22.根据我国海运货物保险条款规定，承保范围最小的基本险是（）A.平安险B.水渍险C.一切险D.罢工险23.船舶在海运途中着火，船长下令往船舱内灌水灭火，导致舱内部分货物被水浸湿报废，此项损失属于（）A.实际全损B.推定全损C.单独海损D.共同海损24.以付款时间不同为分类标准，如某公司签发了一张汇票，上面注明“At 90 days after sight”，这是一张（）A.即期汇票B.远期汇票C.光票D.跟单汇票25.D／P·T／R指的是（）A.付款交单B.付款交单凭信托收据借单C.承兑交单D.承兑交单凭信托收据借单26.一份信用证经另一家银行保证对符合信用证要求的单据履行付款义务，这份信用证就成为（）A.循环信用证B.对开信用证C.保兑信用证D.备用信用证27.以仲裁方式解决交易双方争议的必要条件是，交易双方当事人订有（）A.合同B.交易协议C.仲裁协议D.意向书28.若提单上注明“运费到付”，则采用的贸易术语是（）A.FOBB.CFRC.CIFD.CPT29.代理业务的两个基本当事人之间的关系是（）A.买卖关系B.委托代理关系C.委托寄售关系D.代销关系30.淘汰式拍卖指的是（）A.增价拍卖B.减价拍卖C.密封递价拍卖D.招标式拍卖二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
2009年考研英语一真题答案解析
2009年全国硕士研究生入学统一考试英语试题答案：Section Ⅰ1-5 B A D B C 11-15 D B C D A6-10 A D C B D 16-20 C B A A CSection ⅡPart A21-25 C D A D A 31-35 D B B C C26-30 A C D A B 36-40 B B D A CPart B41-45 C E A B GPart C46.译文：虽然我们可以说衡量任何一个社会机构价值的标准是其丰富和完善人生方面所起的作用，但这种作用并不是我们最初动机的组成部分。
47. 译文：人们只是逐渐地才注意到机构的这一副产品，而人们把这种作用视为机构运作的指导性因素的过程则更为缓慢48. 译文：虽然在与年轻人的接触中我们很容易忽视自己的行为对他们的性情所产生的影响，然而在与成年人打交道时这种情况就不那么容易发生。
49．译文：由于我们对年轻人所做的首要工作在于使他们能够在生活中彼此相融，因此我们不仅要考虑自己是否在形成让他们获得这种能力的力量。
50. 译文：这就使我们得以在一只讨论的广义的教育过程中进一步区分出一种更为正式的教育形式，即直接教授或学校教育。
Section ⅢPart ADear editor，I have been reading your newspaper for many years and now I am writing this letter toinform you of the pressing situation we are facing now.Accustomed to using plastic bags in daily life, some people still take the “white polluti granted, which will greatly worsen our environment. As we know, limiting the use of disposableplastic bags is of utmost significance. Therefore, to save the situation from further aggravating, Iwould like to give the following suggestions:First and foremost, groups and individuals who are polluting our environment by using theplastic disposable plastic bags should be severely punished. In addition, the local media canmake full use of their own influence to publicize the negative effect of plastic bags and enhancepeople’s awareness of environmental protection. Last but not least, new technologies should bedeveloped to find possible alternatives with degradable and renewable materials.I hope that my suggestions are helpful and your prompt attention to my suggestions would behighly appreciated.Sincerely yours，Li MingPart BAs we can see in the picture, many people, old or young, men or women, are in front of acomputer and using the internet in the space just like a huge web of a spider. The caption in thedrawing reads: “the internet: near or far ”.It is obvious that the huge spider web is the symbol of the Internet and the symbolic meaningof the picture is the effect of the internet on people’s way of life.There is no doubt that theInternet provides us with considerable convenience. Internet is revolutionizing our way of living,making many things possible which are beyond our dreams. As a communication tool, the internetmakes us closer than ever before by providing immediate communication via e-mail, QQ, MSN orICQ, no matter how far away our friends are. So in this sense, the internet is making us nearer toeach other.However, there are negative effects of the internet on people’s life. As is shown in the picture people are imprisoned in their own respective small cabins, indulging in their own world. Theychoose contacting online rather than communicating face to face. Due to the addiction to thefictional experience, people seem to have forgotten the traditional and most efficientcommunication method, and thus indifference has become a not uncommon phenomenon in themodern world. We often hear parents complain that they have less and less time chatting withtheir children either because their children spend too much time playing games or chatting onlinewith friends or strangers. Also there are couples who seldom talk with each other. Therefore,internet seems to make near people far away.Hence, how to use modern communicating tools such as internet properly has becomes a hotissue in recent years. While we are enjoying the convenience provided by the internet, we shouldalso bear in mind that human beings are social beings who need real interpersonal interactions.Joint efforts are needed to ensure enough time for people especially families to have face-to-facecommunication with each other. Only in this way can we expect a healthy development of therelationship among individuals.答案详解第一部分英语知识运用这是一篇关于动物智能方面的文章，节选自2008年5月7日刊登在《纽约时报》的The Cost of Smarts（“聪明的代价”）。
2009年考研数学(一)真题(含答案解析)
2 2 2 2 2
{
}
2009 年考研数学真题及答案详解 （23） （本题满分 11 分） 设总体 X 的概率密度为 f ( x) = ⎨
⎧λ 2 xe − λ x , x > 0 ⎩0, 其他
，其中参数 λ (λ > 0) 未知， X 1 ，
X 2 ,… X n 是来自总体 X 的简单随机样本
n =1
收敛时，
∑a b
n =1
2 2 n n
收敛.
( D ) 当 ∑ bn
n =1
发散时，
∑a b
n =1
2 2 n n
发散.
（5）设 α1 , α 2 , α 3 是 3 维向量空间 R 的一组基，则由基 α1 , α 2 , α 3 到基
3
1 2
1 3
α1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 + α1 的过渡矩阵为（
（19） （本题满分 10 分）计算曲面积分 I =
� ∫∫
∑
xdydz + ydzdx + zdxdy
(x
2
+y +z
2
3 2 2
，其中
)
∑
是曲面
2 x 2 + 2 y 2 + z 2 = 4 的外侧。
（20） （本题满分 11 分）
⎛ 1 −1 −1 ⎞ ⎜ ⎟ 设 A = −1 1 1⎟ ⎜ ⎜ 0 −4 −2 ⎟ ⎝ ⎠
2
均值和样本方差。若 X + kS 为 np 2 的无偏估计量，则 k =
2
。
三、解答题（15－23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 .） （15） （本题满分 9 分）求二元函数 f ( x, y ) = x
2009年高考全国卷一数学试题及答案
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第错误！未找到引用源。
卷（选择题）和第错误！未找到引用源。
卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。
卷1至2页，第错误！未找到引用源。
卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k k n kn nP k C P P k n -=-= ，，， 一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[u （A B ）中的元素共有（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）已知1iZ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i (3) 不等式11X X +-＜1的解集为（A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈(4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则该双曲线的离心率等于（A （B ）2 （C （D(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
2009年考研英语一真题(附答案)
2009年考研英语（一）试题Section I Use of EnglishDirections:Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on ANSWER SHEET 1. (10 points)Research on animal intelligence always makes me wonder just how smart humans are.1 the fruit-fly experiments described in Carl Zimmer?s piece in the Science Times on Tuesday. Fruit flies who were taught to be smarter than the average fruit fly2 to live shorter lives. This suggests that3 bulbs burn longer, that there is an4 in not being too terrifically bright.Intelligence, it 5 out, is a high-priced option. It takes more upkeep, burns more fuel and is slow 6 the starting line because it depends on learning - a gradual 7 - instead of instinct. Plenty of other species are able to learn, and one of the things they?ve apparently learned is when to 8 .Is there an adaptive value to 9 intelligence? That?s t he question behind this new research. I like it. Instead of casting a wistful glance 10 at all the species we?ve left in the dust I.Q.-wise, it implicitly asks what the real 11 of our own intelligence might be. This is 12 the mind of every animal I?ve ever met.Research on animal intelligence also makes me wonder what experiments animals would 13 on humans if they had the chance. Every cat with an owner, 14 , is running a small-scale study in operant conditioning. we believe that 15 animals ran the labs, they would test us to 16 the limits of our patience, our faithfulness, our memory for terrain. They would try to decide what intelligence in humans is really17 , not merely how much of it there is. 18 , they would hope to study a 19 question: Are humans actually aware of the world they live in? 20 the results are inconclusive.1. [A] Suppose [B] Consider [C] Observe [D] Imagine2. [A] tended [B] feared [C] happened [D] threatened3. [A] thinner [B] stabler [C] lighter [D] dimmer4. [A] tendency [B] advantage [C] inclination [D] priority5. [A] insists on [B] sums up [C] turns out [D] puts forward6. [A] off [B] behind [C] over [D] along7. [A] incredible [B] spontaneous [C]inevitable [D] gradual8. [A] fight [B] doubt [C] stop [D] think9. [A] invisible [B] limited [C] indefinite [D] different10. [A] upward [B] forward [C] afterward [D] backward11. [A] features [B] influences [C] results [D] costs12. [A] outside [B] on [C] by [D] across13. [A] deliver [B] carry [C] perform [D] apply14. [A] by chance [B] in contrast [C] as usual [D] for instance15. [A] if [B] unless [C] as [D] lest16. [A] moderate [B] overcome [C] determine [D] reach17. [A] at [B] for [C] after [D] with18. [A] Above all [B] After all [C] However [D] Otherwise19. [A] fundamental [B] comprehensive [C] equivalent [D]hostile20. [A] By accident [B] In time [C] So far [D] Better stillSection II Reading ComprehensionPart ADirections:Read the following four texts. Answer the questions below each text by choosing A, B,C or D. Mark your answers on ANSWER SHEET 1. (40 points)Text1Habits are a funny thing. We reach for them mindlessly, setting our brains onauto-pilot and relaxing into the unconscious comfort of familiar routine. “Not ch but habit rules the unreflecting herd,” William Wordsworth said in the 19th century. In the ever-changing 21st century, even the word “habit” carries a negative connotation.So it seems antithetical to talk about habits in the same context as creativity andinnovation. But brain researchers have discovered that when we consciously developnew habits, we create parallel synaptic paths, and even entirely new brain cells, thatcan jump our trains of thought onto new, innovative tracks.But don?t bother trying to kill off old habits; once those ruts of procedure are worninto the hippocampus, they?re there to stay. Instead, the new habits we deliberatelyingrain into ourselves create parallel pathways that can bypass those old roads.says Dawna“The first thing needed for innovation is a fascination with wonder,” Markova, author of “The Open Mind” and an executive chan ge consultant forProfessional Thinking Partners. “But we are taught instead to ,decide,? just as ourpresident calls himself ,the Decider.? ” She adds, however, that “to decide is to k all possibilities but one. A good innovational thinker is always exploring the manyother possibilities.”All of us work through problems in ways of which we?re unaware, she says.Researchers i n the late 1960 covered that humans are born with the capacity toapproach challenges in four primary ways: analytically, procedurally, relationally (or collaboratively) and innovatively. At puberty, however, the brain shuts down half ofthat capacity, preserving only those modes of thought that have seemed most valuableduring the first decade or so of life.The current emphasis on standardized testing highlights analysis and procedure,meaning that few of us inherently use our innovative and collaborative modes of- that anyone canthought. “This breaks the major rule in the American belief systemdo anything,” explains M. J. Ryan, author of the 2006 book “This Year I Will...Ms. Markova?s business partner. “That?s a lie that we have perpetuated, and it fosters commonness. Knowing what you?re good at and doing even more of it createshabits comes in.excellence.” This is where developing new21. The view of Wordsworth habit is claimed by beingA. casualB. familiarC. mechanicalD. changeable.22. The researchers have discovered that the formation of habit can beA. predictedB. regulatedC. tracedD. guided23.” ruts”(in line one, paragraph 3) has closest meaning toA. tracksB. seriesC. characteristicsD. connections24. Ms. Markova?s comments suggest that the practice of standard testing ?A, prevents new habits form being formedB, no longer emphasizes commonnessC, maintains the inherent American thinking modelD, complies with the American belief system25. Ryan most probably agree thatA. ideas are born of a relaxing mindB. innovativeness could be taughtC. decisiveness derives from fantastic ideasD. curiosity activates creative mindsText 2It is a wise father that knows his own child, but today a man can boost his paternal (fatherly) wisdom - or at least confirm that he?s the kid?s dad. All he needs to do isshell our $30 for paternity testing kit (PTK) at his local drugstore - and another $120to get the results.More than 60,000 people have purchased the PTKs since they first become available without prescriptions last years, according to Doug Fog, chief operating officer of Identigene, which makes the over-the-counter kits. More than two dozen companiessell DNA tests Directly to the public , ranging in price from a few hundred dollars tomore than $2500.Among the most popular : paternity and kinship testing , which adopted children canuse to find their biological relatives and latest rage a many passionate genealogists-a nd supports businesses t hat offer to search for a family?s geographicroots .Most tests require collecting cells by webbing saliva in the mouth and sending it tothe company for testing. All tests require a potential candidate with whom to compare DNA.But some observers are skeptical, “There is a kind of false precision being hawked by people claiming they are doing ances t ry testing,” says Trey Duster, a New York University sociologist. He notes that each individual has many ancestors-numbering i n the hundreds just a few centuries back. Yet most ancestry testing only considers a single lineage, either the Y chromosome inherited throughmen in a father?s line or mitochondrial DNA, which a passed down only from mothers. This DNA can reveal genetic information about only one or two ancestors, even though, for example, just three generations back people also have six othergreat-grandparents or, four generations back, 14 other great-great-grandparents.Critics also argue that commercial genetic testing is only as good as the reference collections to which a sample is compared. Databases used by some companies don?t rely on data collected systematically but rather lump together information fromdifferent research projects. This means that a DNA database may differ depending on the company that processes the results. In addition, the computer programs a company uses to estimate relationships may be patented and not subject to peer review or outside evaluation.26.In paragraphs 1 and 2 , the text shows PTK?s ___________.[A]easy availability[B]flexibility in pricing[C] successful promotion[D] popularity with households27. PTK is used to __________.[A]locate one?s birth place [B]promote genetic research[C] identify parent-child kinship [D] choose children for adoption28. Skeptical observers believe that ancestry testing fails to__________.[A]trace distant ancestors [B] rebuild reliable bloodlines[C] fully use genetic information [D] achieve the claimed accuracy29. In the last paragraph ,a problem commercial genetic testing faces is __________.[A]disorganized data collection[B] overlapping database building30. An appropriate title for the text is most likely to be__________.[A]Fors and Againsts of DNA testing [B] DNA testing and It?s problems[C]DNA testing outside the lab [D] lies behind DNA testingText 3The relationship between formal education and economic growth in poor countriesis widely misunderstood by economists and politicians alike progress in both area is undoubtedly necessary for the social, political and intellectual development of these and all other societies; however, the conventional view that education should be oneof the very highest priorities for promoting rapid economic development in poor countries is wrong. We are fortunate that is it, because new educational systems there and putting enough people through them to improve economic performance would require two or three generations. The findings of a research institution have consistently shown that workers in all countries can be trained on the job to achieve radical higher productivity and, as a result, radically higher standards of living.Ironically, the first evidence for this idea appeared in the United States. Not long ago, with the country entering a recessing and Japan at its pre-bubble peak. The U.S. workforce was derided as poorly educated and one of primary cause of the poor U.S. economic performance. Japan was, and remains, the global leader in automotive-assembly productivity. Yet the research revealed that the U.S. factories of Honda Nissan, and Toyota achieved about 95 percent of the productivity of their Japanese countere pants a result of the training that U.S. workers received on the job. More recently, while examing housing construction, the researchers d iscovered that illiterate, non-English- speaking Mexican workers in Houston, Texas, consistently met best-practice labor productivity standards despite the complexity of the buildingindustry?s work.What is the real relationship between education and economic development? We have to suspect that continuing economic growth promotes the development of education even when governments don?t force it. After all, that?s h ow education got started. When our ancestors were hunters and gatherers 10,000 years ago, they didn?t have time to wonder much about anything besides finding food. Only when humanity began to get its food in a more productive way was there time for other things.As education improved, humanity?s productivity potential, they could in turn afford more education. This increasingly high level of education is probably a necessary, but not a sufficient, condition for the complex political systems required by advanced economic performance. Thus poor countries might not be able to escape their poverty traps without political changes that may be possible only with broader formal education. A lack o f formal education, however, doesn?t constrain the ability of the developing world?s workforce to substantially improve productivity for the forested future. On the contrary, constraints on improving productivity explain why education isn?t developing more quickly there than it is.31. The author holds in paragraph 1 that the important of education in poor countries ___________.[A] is subject groundless doubts[B] has fallen victim of bias[C] is conventional downgraded[D] has been overestimated32. It is stated in paragraph 1 that construction of a new education system __________.[A]challenges economists and politicians[B]takes efforts of generations[C] demands priority from the government[D] requires sufficient labor force33.A major difference between the Japanese and U.S workforces is that __________.[A] the Japanese workforce is better disciplined[B] the Japanese workforce is more productive[C]the U.S workforce has a better education[D] ]the U.S workforce is more organize34. The author quotes the example of our ancestors to show that education emerged __________.[A] when people had enough time[B] prior to better ways of finding food[C] when people on longer went hung[D] as a result of pressure on government35. According to the last paragraph , development of education __________.[A] results directly from competitive environments[B] does not depend on economic performance[C] follows improved productivity[D] cannot afford political changesText 4The most thoroughly studied in the history of the new world are the ministers andpolitical leaders of seventeenth-century New England. According to the standardhistory of American philosophy, nowhere else in colonial America was “So muchAccording to many books and articles,important attac hed to intellectual pursuits ” New England?s leaders established the basic themes and preoccupations of anunfolding, dominant Puritan tradition in American intellectual life.To take this approach to the New Englanders normally mean to start with thePuritans? theological innovations and their distinctive ideas about thechurch-important subjects that we may not neglect. But in keeping with ourexamination of southern intellectual life, we may consider the original Puritans ascarriers of European culture adjusting to New world circumstances. The New Englandcolonies were the scenes o f important episodes in the pursuit of widely understoodideals of civility and virtuosity.The early settlers of Massachusetts Bay included men of impressive educationand influence in England. `Besides the ninety or so learned ministers who came to Massachusetts church in the decade after 1629,There were political leaders like JohnWinthrop, an educated gentleman, lawyer, and official of the Crown before hejourneyed to Boston. There men wrote and published extensively, reaching both NewWorld and Old World audiences, and giving New England an atmosphere ofintellectual earnestness.We should not forget , however, that most New Englanders were less welleducated. While few crafts men or farmers, let alone dependents a nd servants, leftliterary compositions to be analyzed, The in thinking often had a traditionalsuperstitions quality. A tailor named John Dane, who emigrated in the late 1630s, leftan account of his reasons for leaving England that is filled with signs. sexualconfusion, economic frustrations , and religious hope-all name together in a decisivemoment when he opened the Bible, told his father the first line he saw would settle hisfate, and read the magical words: “come out from among them, touch no uncleanthing , and I will be your God and you shall be my people.” One wonders what Dane thought of the careful sermons explaining the Bible that he heard in puritan churched.Mean while , many settles had slighter religious commitments than Dane?s, asone clergyman learned in confronting folk along the coast who mocked that they hadnot come to the New world for religion . “Our main end was to catch fish. ”36. The author notes that in the seventeenth-century New England___________.[A] Puritan tradition dominated political life. [B] intellectual interestswere encouraged.[C] Politics benefited much from intellectual endeavors. [D] intellectualpursuits enjoyed a liberal environment.37. It is suggested in paragraph 2 that New Englanders__________.[A] experienced a comparatively peaceful early history. [B] brought withthem the culture of the Old World[C] paid little attention to southern intellectual life [D] were obsessedwith religious innovations38. The early ministers and political leaders in Massachusetts Bay__________.[A] were famous in the New World for their writings [B] gained increasing importance in religious affairs[C] abandoned high positions before coming to the New World [D] created a new intellectual atmosphere in New England39. The story of John Dane shows that less well-educated New Englanders were often __________.[A] influenced by superstitions [B] troubled with religious beliefs[C] puzzled by church sermons[D] frustrated with family earnings40. The text suggests that early settlers in New England__________.[A] were mostly engaged in political activities[B] were motivated by an illusory prospect[C] came from different backgrounds.[D] left few formal records for later referencePart BDirections:Directions: In the following text, some sentences have been removed. For Questions (41-45), choose the most suitable one from the list A-G to fit into each of the numbered blank. There are two extra choices, which do not fit in any of the gaps. Mark your answers on ANSWER SHEET 1. (10 points)Coinciding with the groundbreaking theory of biological evolution proposed by British naturalist Charles Darwin in the 1860s, British social philosopher Herbert Spencer put forward his own theory of biological and cultural evolution. Spencer argued that all worldly phenomena, i ncluding human societies, changed over time, advancing toward perfection. 41.____________.American social scientist Lewis Henry Morgan introduced another theory of cultural evolution in the late 1800s. Morgan, along with Tylor, was one of the founders of modern anthropology. In his work, he attempted to show how all aspects of culture changed together in the evolution of societies.42._____________.In the early 1900s in North America, German-born American anthropologist Franz Boas developed a new theory of culture known as historical particularism. Historical particularism, which emphasized the uniqueness of all cultures, gave new direction to anthropology. 43._____________.Boas felt that the culture of any society must be understood as the result of a unique history and not as one of many cultures belonging to a broader evolutionary stage or type of culture. 44._______________.Historical particularism became a dominant approach to the study of culture in American anthropology, largely through the influence of many students of Boas. But a number of anthropologists in the early 1900s also rejected the particularist theory of culture in favor of diffusionism. Some attributed virtually every important cultural achievement to the inventions of a few, especially gifted peoples that, according to diffusionists, then spread to other cultures. 45.________________.mile Durkheim developed a theory Also in the early 1900s, French sociologist éof culture that would greatly influence anthropology. Durkheim proposed thatreligious beliefs functioned to reinforce social solidarity. An interest in the relationship between the function of society and culture—known as functionalism—became a major theme in European, and especially British, anthropology.[A] Other anthropologists believed that cultural innovations, such as inventions, had a single origin and passed f rom society to society. This theory was known as diffusionism.[B] In order to study particular cultures as completely as possible, Boas became skilled in linguistics, the study of languages, and in physical anthropology, the studyof human biology and anatomy.[C] He argued that human evolution was characterized by a struggle he called the "survival of the fittest," in which weaker races and societies must eventually be replaced by stronger, more advanced races and societies.[D] They also focused on important rituals that appeared to preserve a people's social structure, such as initiation ceremonies that formally signify children's entrance into adulthood.[E] Thus, in his view, diverse aspects of culture, such as the structure of families, forms of marriage, categories of kinship, ownership of property, forms of government, technology, and systems of food production, all changed as societies evolved.[F] Supporters of the theory viewed as a collection of integrated parts that work together to keep a society functioning.[G] For example, British anthropologists Grafton Elliot Smith and W. J. Perry incorrectly suggested, o n the basis of inadequate information, that farming, pottery making, and metallurgy all originated in ancient Egypt and diffused throughout the world. In fact, all of these cultural developments occurred separately at different times in many parts of the world.Part CDirections:Read the following text carefully and then translate the underlined segments into Chinese. Your translation should be written carefully on ANSWER SHEET 2. (10 points)There is a marked difference between the education which everyone gets from living with others, and the deliberate educating of the young. In the former case the education is incidental; it is natural and important, but it is not the express reason of the association. (46) It may be said that the measure of the worth of any social institution is its effect in enlarging and improving experience; but this effect is not a part of its original motive. Religious associations began, for example, in the desire to secure the favor of overruling powers and to ward off evil influences; family life inthe desire to gratify appetites and secure family perpetuity; systematic labor, for the most part, because of enslavement to others, etc. (47) Only gradually was the by-product of the institution noted, and only more gradually still was this effect considered as a directive factor in the conduct of the institution. Even today, in our industrial life, apart from certain values of industriousness and thrift, the intellectual and emotional reaction of the forms of human association under which the world'swork is carried on receives little attention as compared with physical output.But in dealing with the young, the fact of association itself as an immediate human fact, gains in importance. (48) While it is easy to ignore in our contact with them the effect of our acts upon their disposition, it is not so easy as in dealing with adults. The need of training is too evident; the pressure to accomplish a change in their attitude and habits is too urgent to leave these consequences w holly out of account. (49) Since our chief business with them is to enable them to share in a common life we cannot help considering whether or no we are forming the powers which will secure this ability. If humanity has made some headway in realizing that the ultimate value of every institution is its distinctively human effect we may well believe that this lesson has been learned largely through dealings with the young.(50) We are thus led to distinguish, within the broad educational process which we have been so far considering, a more formal kind of education -- that of direct tuition or schooling. In undeveloped social groups, we find very little formal teaching and training. These groups mainly rely for instilling needed dispositions into the young upon the same sort of association which keeps the adults loyal to their group.Section ⅢWritingPart A51. Directions:Restrictions on the use of plastic bags have not been so successful in some regions. "White pollution "is still going on. Write a letter to the editor(s) of your local newspaper togive your opinions briefly andmake two or three suggestionsYou should write about 100 words. Do not sign your own name at the end of the letter. Use "Li Ming" instead. You do not need to write the address.Part B52. Directions:In your essay, you should1) describe the drawing briefly,2) explain its intended meaning, and then3) give your comments.You should write neatly on ANSHWER SHEET 2. (20 points)2009年考研英语（一)试题答案Section I: Use of English (10 points)1. B2. A3. D4. B5. C6. A7. D8. C9. B 10. D11. D 12. B 13. C 14. D 15. A16. C 17. B 18. A 19. A 20. CSection II: Reading Comprehension (60 points)Part A (40 points)21. C 22. D 23. A 24. D 25. A26. A 27. C 28. D 29. A 30. B31. D 32. B 33. B 34. C 35. C36. B 37. B 38. D 39. A 40. CPart B (10 points)41. C 42. E 43. A 44. B 45. GPart C (10 points)46. 虽然我们可以说衡量任何一个社会机构价值的标准是其在丰富和完善人生方面所起的作用，但这种作用并不是我们最初的动机的组成部分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C．高度自我戏剧性和自我中心 D．可出现“病理性谎言”
E．沉湎于幻想和内省
三、填空题（本大题共5小题，每空1分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
31．躯体疾病所致精神障碍，在躯体疾病的___________和___________常可见脑衰弱综合征。
各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部WORD文档
第 9 页
A．脑器质性精神障碍 B．精神分裂症
C．癔症 D．抑郁症
4．惊恐发作是下列哪种疾病的临床表现( )
A．癔症 B．反社会型人格障碍
C．焦虑症 D．恐怖症
5．下列哪种属于低剂量高效价抗精神病பைடு நூலகம்物( )
A．舒必利 B．奋乃静
C．甲硫达嗪 D．氯丙嗪
6．脑血管病所致精神障碍的恢复期常见( )
A．人格转换 B．离奇行为
C．被控制感 D．变兽妄想
17．为避免高糖反应，对糖尿病所致精神障碍病人应禁用哪类抗精神病药( )
A．酚噻嗪类 B．丁酰苯类
C．硫杂蒽类 D．苯甲酰胺类
18．鸦片类物质的脱瘾治疗宜采用( )
A．苯二氯 类药物 B．丁丙诺啡替代递减法
C．阿朴吗啡厌恶疗法 D．所食鸦片类物质的逐渐减量法
A．斜颈 B．不能静卧
C．大汗 D．持续高热
E．T．D．
24．躁狂发作的典型临床特点是( )
A．睡眠障碍 B．思维奔逸
C．情感高涨 D．意志活动增强
E．症状晨重夕轻
25．下列哪种药物为心境稳定剂( )
A．氟西汀 B．丙戊酸钠
C．卡马西平 D．米安舍林
21．按心理学的概念，人的心理过程包括( )
A．认知 B．情感
C．自知力 D．意志行为
E．意识活动
22．下列哪些症状属于思维形式障碍( )
A．思维贫乏 B．强迫性穷思竭虑
C．被控制感 D．病理性象征性思维
E．思维奔逸
23．下列哪些属于抗精神病药物引起的锥体外系不良反应( )
A．晨轻夕重 B．晨重夕轻
C．昼轻夜重 D．昼重夜轻
14．SSRIs类药物的主要不良反应是( )
A．5-HT综合征 B．体位性低血压
C．恶心、呕吐 D．视物模糊
15．阳性强化疗法主要适用于( )
A．恐怖症 B．强迫症
C．酒依赖 D．神经性厌食症
16．病人进病房后在地上爬，认为自己变成猪了，还吃别人剩下的食物，这一症状最可能是( )
1．病人听到脑子里有唱歌的声音，称为( )
A．机能性幻听 B．思维鸣响
C．内心被揭露感 D．假性幻听
2．病人对医生讲自己的胃里、肠子里有虫子在爬，撕扯、扭转，很不舒服，这一症状很可能是( )
A．内感性不适 B．内脏性幻觉
C．疑病妄想 D．虚无妄想
3．思维不连贯主要见于( )
11．关于安理申，下列哪种说法是正确的( )
A．乙酰胆碱酯酶抑制剂 B．选择性5-HT再摄取抑制剂
C．单胺氧化酶抑制剂 D．多巴胺受体阻滞剂
12．紧张型精神分裂症起病常较急，多见于( )
A．青少年 B．青春期
C．青壮年 D．中年
13．抑郁症情绪低落的主要临床特点是( )
A．提高病人服从治疗的依从性 B．帮助病人建立自理模式
C．训练病人自理能力 D．社区护士定期家庭访视
E．建议住专科医院治疗
29．下列药物可用于治疗躁狂发作( )
A．锂盐 B．氯氮平
C．舒必利 D．丙戊酸钠
E．丙咪嗪
30．属表演型人格障碍的主要临床表现是( )
A．焦虑 B．易激惹
C．情感脆弱 D．情感迟钝
7．医生让病人抬左手，病人拒绝，再让他抬右手，病人亦拒绝，病人对任何要求都没有反应，这一症状最可能是( )
A．刻板动作 B．模仿动作
C．作态 D．被动性违拗
8．智能障碍是下列哪种病的临床表现( )
A．精神分裂症 B．慢性脑器质性精神障碍
家族史：(一)。
个人史：独子，大学文化，平素性格：做事认真仔细，追求完美，否认烟酒史，无特殊爱好嗜好，曾交2次女友，因担心“遗精问题”主动分手，有一定心理压力，暂时不愿再交女友。
既往史：(一)，否认药敏史。
入院躯体检查：双手皮肤有轻度破损，余未见异常。实验室常规检查：未见异常。
精神检查：神志清楚，接触好，定向力可，病人愿意住院。主动叙述病情，称有些怨恨父母，因为父母在自己初中时没告诉自己有关“性”方面的知识，现在自己明知遗精没事，但控制不住，反复回想，想摆脱却无法摆脱，特别痛苦。自己还总怕“脏”，其实知道没什么，可别人一碰自己的衣服就担心传染上什么，回家就脱衣服，洗手、洗澡、洗衣服，每天都如此，一洗十几遍，否则心里不踏实。另外，还总怀疑门没锁好，煤气没关好，这些也都知道没必要，但总要反复检查。有时不由自主还反复想，太阳系是怎么回事，银河系是怎么回事…，脑袋都痛了，也知道没有必要，想摆脱摆脱不了，特别难受。交谈时病人表情活跃，当说到痛苦时十分着急，有时表现烦躁不安。病人迫切要求治疗，希望能尽快回到工作岗位。
E．锂盐
26．“封闭型人格”的突出特征是( )
A．做事犹豫不决 B．行为孤僻离群
C．敏感多疑 D．行为冲动、不负责任
E．情感冷漠
27．精神分裂症的特征性思维障碍有( )
A．思维松弛 B．思维鸣响
C．思维迟缓 D．思维破裂
E．被洞悉感
28．慢性精神障碍护理指( )
中国自考人()——700门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！
全国2009年1月自考精神障碍护理学试题
课程代码：03009
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
19．叶性脑萎缩主要见于( )
A．匹克病 B．多发梗死性痴呆
C．A D D．散发性脑炎
20．某抑郁症病人既往有癫痫病史，如只能使用下列药物，应选用( )
A．丙咪嗪 B．阿米替林
C．舍曲林 D．麦普替林
二、多项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的五个备选项中有二至五个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
44．简述癫痫性精神障碍的治疗与预防内容。
六、论述题(本大题共l小题，15分)
45．病历分析要求：注明病历中的精神症状(请在精神检查中用画线的方法划出，编号，并在答卷上按你的编号顺序逐条列出所划症状的名称)，说明疾病诊断、护理诊断及相关因素、并写出护理评估中主观资料评估内容。
赵×× 男 25岁 技术员 未婚
现病史：患者14岁时晚上出现遗精，比较紧张，不敢看电视里的亲密镜头，以后写作业特别认真，写不好要反复抄几遍，但总的还可以，未影响学习和生活。2002年大学毕业，并工作。近2年可能因工作压力大，不由自主反复想初中遗精的事，担心会影响自己的性功能，另外还出现“怕脏”，总觉手不干净，控制不住，反复洗手，回家就要脱衣服，洗澡，洗衣服，经常要洗1小时左右，不仅如此，还反复关门，关煤气，明知没必要，想摆脱摆脱不了，病后一直坚持工作，时有头发胀，睡眠不好，有时情绪不好，心烦，饮食，大小便尚可，近2周由于重复动作多，动作慢，工作效率下降，特别痛苦，要求住院治疗。
32．精神活性物质中镇静催眠剂包括___________及___________药物。
33．精神分裂症病人在慢性期，主要症状是___________，又称___________症状。
34．朦胧状态的2种特殊形式有___________和___________。
35．心因性精神障碍是指一组在___________的___________引起的精神障碍。
四、名词解释(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
36．物理影响妄想
37．语词新作
38．强制性思维
39．遗忘综合征
40．急性肌张力障碍
五、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
41．简述神经症的共同临床特点。
42．简述精神障碍护理学体现的5个观点。
43．简述抑郁发作病人的护理诊断与相关因素。
C．急性心因性反应 D．癔症
9．某青年女性当众被领导批评后大发脾气，大吵大闹，扯头发，哭笑无常，此症状很可能是( )
A．社交恐怖 B．青春性兴奋
C．易激惹 D．情感暴发
10．精神障碍的急性期是指( )
A．急性起病48小时以内 B．急性起病1周以内
C．急性起病2周以内 D．急性起病1月以内