七年级数学上册32代数式时新版北师大版
北师大版初中数学七年级上册课件3.2 代数式
小结
5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直 接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算 且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
实例讲解 用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。
例：列代数式，并求值 1. 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每
张5元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅 游团应付多少门票费？ 2. 如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应 付多少门票费？
达标测评
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
即y=0.5x
（3）将x=94代入y=0.5x得：
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电，应付电费47元。
达标测评 2．当a=0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值。 （1）（a+b）² （2）a²+b² 解：将a=0.5,b= -0.5代入（a+b）²得：[0.5+（-0.5）]²=0 将a=0.5,b=-0.5代入a²+b²得：0.5²+（-0.5）²=0.5
n
12 3 4 5 6 7 8
5n+6
n²
议一议 n 12 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大 （2）n²的值先超过100
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律， 不同的代数式反映的规律不同
你还能举出其他的例子吗？
讨论交流
如：某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元 ，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y) 元 表示买数学和英语资料共用了多少钱。
北师大版适用七年级数学上册32第1课时代数式课件
练一练 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，
用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( 1 ab πr 2 )． 2
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( x2 2x 18)．
归纳：
列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
例3（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
例4 下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了 两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.
（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一 天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明 比小红多做的数学题的数量.
当堂练习
1.用式子表示下列数量
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大
七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
6
二、说出代数式的意义
想一想：10x＋5y还表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？ （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y （cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y表示什 么？ （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n）， t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗？
2
回顾复习： 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？
7
蟋蟀，又名：蛐蛐儿.
8
例2.在某地，人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就 近似地得到该地当时的温度（°C）.
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时，该地当时的温度约是多少？
9
1、练一练：用代数式表示
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。
七年级数学上册_3.2_代数式课件_(新版)北师大版
B.(a- 4 b)元 D.(a-55b)元
一分耕耘一分收获
【教你解题】
一分耕耘一分收获
【总结提升】列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括 号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
一分耕耘一分收获
知识点 2 求代数式的值
【例2】(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值
是
.
【思路点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入
【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.
答案：5
一分耕耘一分收获
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
4.乙数比x大16%;乙数可表示为_(_1_+_1_6_%_)_x_.
一分耕耘一分收获
2
运算
【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的y 式子，它们都是用_____
_符__号__把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.
2.特殊情况:单独一个__数_或一个字母也是代数式.
一分耕耘一分收获
二、列代数式和求代数式的值 代数式
1.列代数式就是把所给的语句的含义用_______正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_字__母__,从而求 出的结果.
北师大版七年级上册 3.2 代数式 课件(共20张PPT)
c ＋3
7
c
（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入 7 ＋3 , 得
80 7
＋3＝
101 7
≈14
100 7
＋3＝
121 7
≈17
120 7
＋3
＝
141 7
≈20
练 一 练
B组2.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的1 1倍，则电教室里共有多少
个座位？
§3.2 代数式
回忆:
字母能表示：任何数
运算律
公式及法则
数量关系
注意：
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数 量，不同的数量要用不同的字母表示。
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必 须符合实际，使这个问题有意义。
（2）正方体的棱长为a，则正方体的体积为： a3。
(3) a与b的和的平方可以表示为____(_a___b_)_2 _.
(1)(a b)2可以解释为____________________________. (2)3x 3可以解释为____________________________.
例4.说出下列代数式所表示的意义有何不同？
(1) x-y+z 与 x-( y+z)
（2）3(a+b) 与 3a+b
数学作业 1、完成《金典训练》3.2 3、预习《育才金典》3.3
通常写作
6a 5
(5) 含有加减运算且有单位时，应加上括号;
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
(2) s
t
(4) x=2
(5) 3×4 －5
秋七年级数学上册 3.2.3 求代数式的值教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学
求代数式的值【教学目标】知识与技能1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解成一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式值的实际意义.3.根据代数式求值推断代数式所反映的规律.过程与方法学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合运用所学的知识和技能解决问题.情感、态度与价值观初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的正确性.【教学重难点】重点:会求代数式的值.难点:利用代数式求值推断代数式所反映的规律.【教学过程】一、创设情境,引入新课据报道,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的公式:若父亲的身高为a米,母亲的身高为b米,则儿子成年的身高为×1.08米,女儿的身高为米.七年级男生X小华父亲的身高为1.76米,母亲的身高为1.60米,请你预测X小华成年后的身高是多少.你能通过你父母的身高预测自己成年后的身高吗?学生计算.师:本节课我们来学习如何求代数式的值.活动(一) 代数式的值问题展示:请同学们回答下列问题:1.下图是一组数值转换机,请写出输出的结果.下图的转换步骤吗?学生举手回答.师:我们知道,表示数的字母具有任意性和确定性,如6x-3中x可取任何有理数,当给出未知数(字母)的值时,如x=5,则6x-3就是一个确定的值.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.二、讲授新课1.按图(1),输入-2,0,0.26,输出的结果分别为多少?按图(2),输入-2,0,0.26,输出的结果又分别为多少?2.根据所给的x的值,求-5x+1的值.(1)x=4;(2)x=-2.学生解答:(1)当x=4时,原式=-5×4+1=-19;(2)当x=-2时,原式=-5×(-2)+1=11.师评:当代入负值时,要用括号把负数括起来.3.一项调查研究显示:一个10岁~50岁的人,每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t=h,如30岁的人每天所需的睡眠时间为t==8(h).算一算,你每天需要多少睡眠时间?学生计算回答.活动(二) 巩固新知【例1】堤坝的横截面是梯形,如图,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积.解:梯形的面积公式S=(a+b)h.将a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得S=×(18+36)×20=540(m2)答:堤坝的横截面面积是540m2.师评:求代数式的值的第一步是“代入”,即用数值替代代数式里的字母,其他的运算符号,原来的数字都不能改变.第二步是“求值”,即按照代数式指明的运算计算出结果.【例2】圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高,r表示底面半径(如图),V表示圆柱的体积.(1)请用字母h、r、V写出圆柱的体积公式;(2)求底面半径为50cm、高为20cm的圆柱的体积.解:(1)V=πr2h.(2)∵r=50,h=20,∴V=π×502×20=50000π(cm3).答:所求圆柱的体积为50000πcm3.三、变式训练一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.1.用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q=.2.计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.3.这里,能求x=12h时剩余油量Q的值吗?学生解答:师评:代数式的值是由所含字母的值确定的,随代数式中字母的取值的变化而变化的,字母取不同的值,代数式的值可能不同,也可能相同.代数式中字母的取值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义.活动(三) 合作探究师:请同学们填写下表,看谁做得又对又快.n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n+6 …n2…(1)通过观察计算结果,随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?学生计算,回答.师评:求出代数式的值后,根据值的变代趋势还可以进行预测,推断代数式所反映的规律.四、课堂小结1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月用户用水不超过15m3,则每立方米水价按a元收费;若超过15m3,则超过部分每立方米按2a元收费.(1)某户居民在一个月内用水n(n≥15)立方米,那么他该月应缴水费多少元?(2)该户居民在10月份用水35m3,11月份用水28m3,12月份用水40m3.他在这三个月中各缴水费多少元?【答案】(1)15a+2a(n-15) (2)55a 41a 65a2+n-1=3,求m2+n-6的值.【答案】-23.如图所示,边长分别为a、b的两个正方形拼在一起,试用含a、b的代数式表示阴影部分的面积,并求出当a=5cm,b=3cm时,阴影部分的面积.【答案】S阴影=a2+b2+(a-b)b-a2-(a+b)b.当a=5cm,b=3cm时,S阴影=52+32+×(5-3)×3-×52-×(5+3)×3=12.5(cm2).五、课堂小结师:本节课学习了哪些内容?生:(1)“代数式的值”的定义;(2)求代数式的值.师:求代数式的值应分哪几步?应注意哪些问题?生:步骤:(1)代入;(2)计算.注意:(1)格式规X;(2)适当添加括号;(3)灵活运用整体代入.。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是北师大版数学七年级上册第三章第二节的内容。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单运算。
通过本节的学习，使学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的分类和基本运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但代数式作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确识别各种代数式。
2.掌握代数式的分类，能够对不同类别的代数式进行准确区分。
3.学会代数式的简单运算，能够进行基本的代数式运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的简单运算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体例子引入代数式概念。
2.采用分类教学法，让学生对代数式进行准确分类。
3.采用操作教学法，让学生通过实际操作掌握代数式的运算方法。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材和例子。
3.练习题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体例子，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年10岁，求小明的年龄”，引出代数式的概念。
让学生思考并回答：这个例子中的代数式是什么？它是如何表示小明年龄的？2.呈现（10分钟）呈现各种代数式的例子，如整式、分式、无理式等，让学生观察并讨论：这些代数式有什么共同点和不同点？它们分别表示什么含义？3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一个代数式，进行分类和简要说明。
然后，各组汇报成果，互相交流，共同总结代数式的分类和特点。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些代数式的分类和简单运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：代数式在实际生活中有哪些应用？如何运用代数式解决问题？让学生举例说明，并进行讨论。
北师大版七年级数学上册(教案)：3.2.2代数式
b.多项式：x^2 + 2xy + y^2、3a^3 - 2a^2 + a
（2）代数式的值：掌握代入字母值计算代数式的方法。
举例：当x=2，y=3时，计算代数式2x+3y的值。
（3）代数式的化简：运用基本运算法则对代数式进行简化。
举例：化简代数式3x + 4x、(x+1)(x-1)。
北师大版七年级数学上册（教案）：3.2.2代数式
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册，章节为3.2.2代数式。教学内容主要包括：
1.代数式的定义与分类：字母与数字通过运算符号连接而成的式子，包括单项式、多项式、整数式、分数式等。
2.代数式的值：讨论代数式在给定字母值的情况下的具体数值。
3.代数式的化简：运用分配律、结合律、交换律等基本运算法则对代数式进行简化。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在解决代数式相关问题时，运用多种方法和思路，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
6.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和合作完成代数式相关任务的过程中，提高学生与他人沟通、协作的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）代数式的定义与分类：理解代数式的概念，掌握不同类型代数式的特征，如单项式、多项式等。
1.对于代数式的化简和乘法运算，我会通过更多的例题和练习，帮助学生熟练掌握运算技巧。
2.注重培养学生们将实际问题转化为代数表达式的能力，提高他们的抽象思维能力。
3.在小组讨论环节，引导学生独立思考，鼓励他们提出自己的观点和解决方案。
4.增加实践活动，让学生们在实际操作中加深对代数式的理解和运用。
希望通过这些改进，能够使学生们更好地掌握代数式这一知识点，并在实际应用中发挥其作用。同时，我也将不断反思自己的教学方法，努力提高教学效果，为学生们提供更优质的数学教育。
3.2代数式教学设计2023-2024学年北师大版数学七年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是北师大版数学七年级上册的3.2节“代数式”。内容包括代数式的概念、代数式的性质、代数式的运算及简单应用。这些内容与学生在小学阶段学习的算术运算和初步的代数知识紧密相关。
- 应用：将代数式应用于实际问题，锻炼数学建模和解决问题的能力。
③ 重点句：
- "代数式是表示数量关系的符号组合。"
- "同类项可以相加（减），合并后的结果是简化后的代数式。"
- "使用分配律可以将乘法运算应用于括号内的每一项。"
- "通过代数式，我们可以将现实问题转化为数学问题，更方便地分析和解决。"
5. 题目五：代数式的实际意义
- 原题：一辆汽车以 v km/h 的速度行驶，行驶了 t 小时后，行驶的距离是多少？
- 解答：距离 = 速度 * 时间 = v * t。
九．课堂
1. 课堂评价
- 通过课堂提问，了解学生对代数式定义、性质、运算规则的理解程度，及时解答学生的疑问。
- 观察学生在课堂上的参与情况，如小组讨论、角色扮演等活动中的表现，评估学生的合作能力和实践应用能力。
- 设计课堂小测验，测试学生对代数式化简、因式分解等技能的掌握情况，及时发现并解决学生存在的问题。
2. 作业评价
- 对课后作业进行认真批改，关注学生在化简代数式、代入求解等题目中的错误类型，给出具体的改正建议。
- 点评学生的作业完成情况，肯定学生的努力和进步，指出需要改进的地方，鼓励学生持续努力。
北师大版七年级数学3.2代数式教案
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我感到欣慰。他们积极参与，互相交流，展示出了良好的团队协作精神。但同时，我也注意到有的小组在讨论过程中存在依赖个别同学的现象，其他成员参与度不高。针对这一问题，我将在后续教学中加强对小组讨论的引导，确保每个同学都能积极参与，提高讨论效果。
举例：重点强调单项式中字母指数的概念，如“3x^2”中的“x^2”表示x乘以自己一次，以及多项式“2x + 3x^2 - 4”中如何识别和合并同类项“2x”和“3x^2”。
2.教学难点
-合并同类项：理解同类项的概念，掌握合并同类项的规则，尤其是系数的正负和字母指数的匹配。
-多项式的加减运算：在进行多项式的加减运算时，容易出现的错误包括符号错误、遗漏项、错误合并非同类项等。
3.加强小组讨论的引导，提高学生的参与度和团队协作能力。
4.加入口语表达的训练，提高学生的表达能力和自信心。
希望通过这些改进，能让我的教学更加贴近学生需求，帮助他们更好地掌握代数式的知识，为后续学习打下坚实基础。
1.教学重点
-代数式的概念：理解代数式的定义，知道代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
-代数式的分类：区分单项式和多项式，掌握它们的结构特征。
-单项式的定义：明确单项式的组成，理解数与字母乘积的意义。
-多项式的定义：理解多项式的组成，掌握多项式的加减运算规则。
-代数式的化简：掌握合并同类项的方法，能够对代数式进行简化。
5.代数式的化简：合并同类项，进行加减运算。
七年数学上册第3章整式及其加减32代数式第1课时认识代数式课件北师大版
28v0－v＋28100 h
【点拨】 本题在列代数式时对“平方差”与“差的平方”
理解错误而致错．
8 【教材P83习题T1变式】由题意写出代数式． (1)a除以b的商与c的和；
解：ab＋c (2)比a的2倍与b的差小6的数；
(2a－b)－6 (3)a，b两数和的平方与它们差的平方的和；
(a＋b)2＋(a－b)2
(4)用含同一个字母的代数式分别表示三个连续的偶数， 并写出它们的和． 解：设n是整数，三个连续的偶数可分别表示为2n－2， 2n，2n＋2，它们的和为(2n－2)＋2n＋(2n＋2)＝6n.
… 第(n－1)个图案有2[1＋2＋…＋n＋(n＋1)]＋2(n－2)＝ (n2＋5n－2)个棋子， 第n个图案有2[1＋2＋…＋(n＋1)＋(n＋2)]＋2(n－1)＝ (n2＋7n＋4)个棋子， 故 第 10 个 这 样 的 图 案 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为 102 ＋ 7×10＋4＝100＋70＋4＝174.
第三章 有理数及其运算
课 题2 2
代数式
第1课时 认识代数式
习题链接
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1D 2B 3C 4D
5C 6A 7 8
答案呈现
9
1 下列各式： ①2x2－6；②a＝1；③S＝ab； ④a2＋b2；⑤12；⑥2x2－x－3. 其中是代数式的有( D ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9 A，B两地相距280 km，李明驾驶汽车以v km/h的速度 从A地驶往B地，请你用代数式表示：
(1)李明从A地到B地需要的时间． 解：28v0 h
(2)如果汽车每小时多行驶10 km，李明从A地到B地需要
多长时间？ 解：v＋28100 h (3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时
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4（x－5）
6．有下列说法：①2x 表示偶数；②当 x＝5 时，
的值为 4；③
x－5
一个代数式的值只有一个．其中正确的有( A ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 7．已知当 x＝1 时，2ax2＋bx 的值为 3，则当 x＝2 时，ax2＋bx 的值为__6__．
8．若|x－1|＋|y－3|＝0，则 y－x－12的值为( D )
A．923
B．818
8值转换机，若输入的 a 值为 3，则输出的结果应 为__2._5_．
5．定义一种新运算：a※b＝a＋b b，请你根据这一运算规则计算[10※(－ 2)]※(＋2)的值是_－__1_． 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
12．如图，边长为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面 积，并求出当a＝5 cm和b＝3 cm时，阴影部分的面积．
解：a(a＋b)－12a2－12(a＋b)b－12(a－b)b，当 a＝5，b＝3 时，原式＝225 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
10．(2015·深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准．(单位：元/m3)
用水量 x≤22 剩余部分
单价 a
a＋1.1
(1)某用户用水20立方米，共交水费__2_0_a元； (2)某用户用水30立方米，共交水费_(_3_0_a_＋__8_.8_)___元．
知识点 求代数式的值
1．(2016·海口一模)当 x＝－1 时，代数式 x2－2x＋1 的值是( D )
A．0 B．－2 C．－1 D．4
2．(2015·怀化)若 x＝1，y＝12，则 x2＋4xy＋4y2 的值是( B )
A．
B．4
3 C.2
1 D.2
3．当 a＝－3，b＝2 时，代数式 ＝2，c＝3 时，求下列代数式的值．
(1)3a－2b＋c;
a＋c (2)a－b.
解：(1)当 a＝－1，b＝2，c＝3 时，原式＝3×(－1)－2×2＋3＝－4 (2) 当 a＝－1，b＝2，c＝3 时，原式＝－ －11＋ －32＝－23
A．－412 B．－212模)按如图所示的运算程序，若开始输入的x的值是6， 我们发现第一次得到的结果是3，第二次得到的结果是8，…，请你探索 第2016次得到的结果为( C )
A．2 B．4 C．6 D．1