数据的机器级表示与处理

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第一章概论二、填空题1.计算机专业人员必须完成的两项基本任务是：数据表示和数据处理。

2.数据在计算机存储器中的存在形式称为机内表示。

3.概括地说，数据结构课程的主要内容包括: 数据的逻辑结构、定义在逻辑结构上的基本运算、数据的存储结构和运算的实现。

此外，该课程还要考虑各种结构和实现方法的评价和选择。

4.由一种逻辑性结构和一组基本运算构成的整体是实际问题的一种数学模型，这种数学模型的建立、选择和实现是数据结构的核心问题。

5.存储结构是逻辑结构的存储实现。

6.数据表示任务是逐步完成的，即数据表示形式的变化过程是机外表示->逻辑结构->存储结构。

7.数据处理任务也是逐步完成的，即转化过程是处理要求->基本运算->运算算法。

8.从数据结构的观点看，通常所说的"数据"应分成三个不同的层次，即数据、数据元素和数据项。

9.根据需要，数据元素又被称为元素、结点、顶点或记录。

10.在有些场合下，数据项又称为字段或域，它是数据的不可分割的最小标识单位。

11.从某种意义上说，数据、数据元素和数据项实际反映了数据组织的三个层次，数据可由若干个数据元素构成，数据元素可由若干个数据项构成。

12.根据数据元素之间关系的不同特性，通常有集合、线性结构、树形结构、图状结构四类基本逻辑结构，它们反映了四类基本的数据组织形式。

13.根据操作的效果，可将运算分成以下两种基本类型：①加工型运算，其操作改变了原逻辑结构的“值”，如结点个数、某些结点的内容等；②引用型运算，其操作不改变原逻辑结构，只从中提取某些信息作为运算的结果。

14.将以某种逻辑结构S为操作对象的运算称为“定义在S上的运算”，简称“S上运算”。

15.一般地，可能存在同一逻辑结构S上的两个运算A和B，A的实现需要或可以利用B，而B的实现不需要利用A。

在这种情况下，称A可以“归纳”为B。

16.存储实现的基本目标是建立数据的机内表示。

计算机中数的表示

我们日常使用的数据分成数值型数据和非数值型数据两大类，数值型数据采用十进制数制表示，如26.77、-19、470等，而非数值型数据一般是一些图型符号表示，如“ABC”、“语言”、“@&%☆⊕”等。

而现代电子计算机的数字电路只能表示开/关（或高/低）两个稳定的基本状态，所以在计算机世界中，任何数据都只能用两个基本状态来表示，用两个基本状态来表示数据的方法称为数的二进制表示。

数值型数据可以直接用二进制数表示，而非数值型数据需经过编码后转换成二进制数据表示。

在查看CPU寄存器中的数据或内容中的数据与指令时常以十六进制数制形式显示。

一、数值数据的表示1．数制数制（数的进制）也称为数字系统，每种数制都有一个基数，也就是单个数字能表示的在数字系统中一个数就是由某种进制可用数字符号组成的数字串，一个n位的数其一般格式为：D n-1D n-2…2D1D0，其中D是某一进制中的可用数字，脚标是该数字在数据中的数位序号，数位序号从一个数的整数部分的最低位以0开始编号，向左依次为0、1、2、…直到整数的最高位，向右为-1、-2、-3、…直到小数的最低位。

一个数字位于数据的不同位置其表示的大小是不同的，这种不同称为数位的权，数位的权等于基数的数位序号次方，记作b i，b是进制的基，i是数位序号。

一个数可以展开为位权表示法，或称按权展开求和式，如下所示。

D n-1D n-2…2D1D0= D n-1×b n-1+D n-2×b n-2+…+D1×b1+D0×b0。

（1）二进制数二进制数字系统中记数采用0和1两个符号来表示数据，基本运算规则是“逢二进一”。

一个二进制形式的数据就由0和1两个符号组成的位串，如10011011、-1101.101。

组成地进制数的每一个数位称为一个比特（bit）。

（2）十进制数十进制数字系统中记数采用0~9十个数字符号来表示数据，基本运算规则是“逢十进一”。

南京航空航天大学计算机考研829大纲

一、计算机组成原理部分【目标】1. 理解单处理器计算机系统中各部件的内部工作原理、组成结构以及相互连接方式,具有完整的计算机系统的整机概念。

2. 理解计算机系统层次化结构概念,熟悉硬件与软件之间的界面,掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法。

3. 能够运用计算机组成的基本原理和基本方法,对有关计算机硬件系统中的理论和实际问题进行计算、分析,并能对一些基本部件进行简单设计。

【大纲】1.计算机系统概述(1). 了解计算机的发展历程;(2). 掌握冯?诺依曼计算机结构的特点,计算机硬件的基本组成与功能,计算机系统的组成(硬件+软件)及其层次结构,计算机的工作原理;(3). 掌握计算机的性能指标,具体包括CPU执行时间、CPI、时钟周期、主频、MIPS、MFLOPS、GFLOPS、TFLOPS、PFLOPS等;2.数据的机器级表示(1).掌握数制与编码:包括进位计数制及其相互转换,真值和机器数,BCD编码,字符与字符串,校验码;(2). 熟练掌握定点数的表示与运算:包括无符号数的表示和有符号整数的表示,定点数的移位运算;原码定点数加减运算;补码定点数加减法运算;定点数乘除运算;识记溢出概念和判别方法;(3). 掌握浮点数的表示与运算:包括浮点数的表示,IEEE754标准,浮点数的加减运算及其规格化;(4).理解算术逻辑单元ALU:包括串行加法器和并行加法器,算术逻辑单元ALU 的功能与结构;3.运算方法与运算部件(1).掌握不同层次程序员看到的运算:高级语言以C语言为例,ISA层面则以MIPS为例;(2). 了解串行加法器、并行加法器及先行进位部件,掌握算术逻辑部件ALU 的设计;(3). 掌握定点数运算及运算部件:补码加减运算,无符号数乘法运算,无符号除法运算;掌握补码加减运算器如何实现;(4). 掌握浮点数加减运算及浮点数运算的精度问题;了解相应的运算部件实现思想; 4.存储器分层体系结构(1).了解存储器的分类及其分层结构,半导体存储器随机访问存储器的组织,只读存储器及主存的主要技术指标等;掌握存储器芯片与CPU的连接,多模块存储器的交叉存储;(2).掌握高速缓冲存储器的CPU的基本访存过程,Cache和主存之间的映射方式,程序访问的局部性原理对编程的影响及Cache-friendly的程序,了解Cache替换算法和Cache写策略;(3).掌握虚拟存储器的基本概念,三种实现方案,缺页的处理以及快表的工作原理,注意虚拟地址和物理地址的转换问题,如何查段表和页表;TLB的原理和作用;平均访问时间的计算等。

计算机文化基础123进位计数制与数据处理123进位计数制与数据处理

1.2.3进位计数制与数据处理计算机机器不具备逻辑思维能力，无法读懂人类语言，只能识别由0、 1组成的二进制代码，这与人类在实际工作和生活中使用的十进制完全不同。

为了更好地理解计算机语言与计算机处理信息的方式，必须理解进位计数制、二进制与十进制数等概念。

1、数值数据在计算机中的表示方法计算机只能识别二进制数，因此所有输入计算机的数据（或信息）都要在计算机内部转换成二进制进行处理，处理完毕以后又要从二进制形式转换成人类能容易识别的信息，如文字、图片、声音等，那么什么是二进制呢？这就要先了解进位计数制。

（1）进位计数制日常生活中经常遇到各种进位计数制，例如一打等于12个（12进制），一小时等于60分（60进制）等，其中最常用的是十进制。

所谓进位计数制是指按进位的原则进行计数的方法，简称进制。

十进制：十进制有10个数（0、1、2、3、4、5、6、7、8 9）组成，采用10为基数，逢十进一。

每个位上是权数10的次幕，例如105可以拆分成：105=1 X 102+0X 101+5X 100。

因此，我们从十进制中抽象出 X进制数的表示形式。

N=d n …di …d1=d n XX n-1…di X X i-1…d1 XX0X进制数中，基数为x,进位规律逢X进一，权数为X。

二进制：采用2为基数，逢二进一的计数制，二进制只包含两个数（0 和 1）,例如 10101=1X 24+0X 23+1 X 22+0X 21+1X 2°。

八进制：采用8为基数，逢八进一的计数制，八进制包含八个数（0、1、2、3、4、5、6、7）。

例如 4 5=4 X 81+5 X 8°不同进位计数制需要一些书写规范来区分，下面介绍几种常见写法。

1、二进制：B放在数字后面表示例如1010B2、八进制：O放在数字后面表示例如4503、十进制：D放在数字后面表示例如12334D或在数字后面写下标（2）、（8）、（16）表示数制，例如47（8）、153（1。

自考-计算机系统结构--复习资料大全

1计算机系统的多级层次结构， , 1：M0微程序（微指令）机器、2：M1传统(机器指令）机器、3：M2操作系统(作业控制）机器、4：M3汇编语言机器、5：M4高级语言机器、6：M5应用语言机器；1—2为实际机器,3—6为虚拟机器2，各个机器级的实现的依靠, , 翻译和解释3, 翻译, translation, 是先用转换程序将高一级机器级上实现的程序整个地变换成低一级机器级上等效的程序，然后再在低一级机器上实现的技术。

4，解释, interpretation, 在低级机器级上用它的一串语句或指令来仿真高级机器级上的一条语句或指令的功能，通过高级机器语言程序中的每条语句或指令逐条解释来实现的技术.5, M0—M5各级的实现方式，, M0用硬件实现,M1用微程序(固件实现）,M2到M5大多采用软件实现.6, 虚拟机器的定义, , 以软件为主实现的机器7, 实际机器的定义, ，以硬件或固件实现的实际机器8 透明的定义,，客观存在的事物或属性从某个角度看不到，称之为透明9 计算机系统结构的定义， , 是系统结构的一部分,指的是传统机器级的系统结构，其界面之上包括操作系统、汇编语言、高级语言和应用语言级中所有的软件功能，界面之下包括所有硬件和固件的功能。

它是软件和硬件/固件的交界面，是机器语言、汇编语言、程序设计者，或者编译程序设计者看到的机器物理系统的抽象。

是研究软、硬件之间的功能分配以及对传统机器级界面的确定,提供机器语言、汇编语言设计者或编译程序生成系统为使其设计或生成的程序能在机器上正确运行应看到或遵循的计算机属性.10计算机系统结构的属性（需了解一部分）， , 1、数据表示;2、寻址方式；3、寄存器组织；4、指令系统；5、存储系统组织；6、中断机构;7、系统机器级的管态和用户态的定义与切换;8、I/O结构；9、信息保护方式和保护机构等等.11计算机系统结构不包含的内容,, 不包含“机器级内部”的数据流和控制流的组成，逻辑设计和器件设计等.12 计算机组成的定义,, 指的是计算机系统结构的“逻辑实现”，包括机器级内的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。

计算机学科专业基础综合组成原理-计算机系统概述、数据的表示和运算(三)

计算机学科专业基础综合组成原理-计算机系统概述、数据的表示和运算(三)(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：52，分数：52.00)1.下列关于冯·诺依曼计算机的叙述中，不正确的是______。

∙ A.计算机硬件由控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备五部分组成∙ B.数据和程序在计算机中都用二进制数表示，且存放于计算机的存储器之中∙ C.冯·诺依曼计算机是一种虚拟计算机系统∙ D.目前的大多数计算机还是基于冯·诺依曼计算机的（分数：1.00）A.B.C. √D.解析：冯·诺依曼计算机的要点包括：(1)计算机(指硬件)应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大基本部件组成；(2)计算机内部采用二进制来表示指令和数据；(3)将编好的程序和原始数据事先存入存储器中，然后再启动计算机工作，这就是存储程序的基本含义。

冯·诺依曼计算机不是虚拟计算机系统。

2.计算机系统包括______。

∙ A.运算器、存储器、控制器∙ B.主机与外部设备∙ C.硬件系统与软件系统∙ D.系统软件与应用软件（分数：1.00）A.B.C. √D.解析：广义上来讲，计算机系统包括计算机软件和硬件。

3.下列说法中错误的是______。

∙ A.主频为1GHz的CPU运算性能可能强于主频为2GHz的CPU∙ B.衡量用于科学计算的CPU性能的主要指标为MFLOPS∙ C.字长指计算机能直接处理的二进制信息的位数∙ D.主频是指CPU机器周期的倒数（分数：1.00）B.C.D. √解析：主频是指CPU时钟周期的倒数，而不是CPU机器周期的倒数。

4.下图中计算机硬件系统基本组成部件1、2、3、4和5的名称是______。

∙ A.1控制器2运算器3存储器4输入设备5输出设备∙ B.1运算器2控制器3存储器4输入设备5输出设备∙ C.1运算器2存储器3控制器4输入设备5输出设备∙ D.1运算器2控制器3存储器4输出设备5输入设备（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：图中所示为冯·诺依曼计算机硬件系统的五大基本部件，包括运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。

2023年湖南工学院数据科学与大数据技术专业《计算机系统结构》科目期末试卷A(含答案)

2023 年湖南工学院数据科学与大数据技术专业《计算机系统构造》科目期末试卷 A(有答案〕一、选择题1、对机器语言程序员透亮的是〔〕A.中断字B.主存地址存放器C.通用存放器D.条件码2、计算机系统构造不包括〔〕A.主存速度B.机器工作状态C.信息保护D.数据表示3、对汇编语言程序员透亮的是〔〕A.I/O 方式中的DMA 访问B.浮点数据表示C.访问方式保护D.程序性中断4、在尾数下溢处理方法中，平均误差最大的是〔〕A.截断法C.恒置“1“法D.ROM 查表法5、与流水线最大吞吐率凹凸有关的是( )A.各个子过程的时间B.最快子过程的时间C.最慢子过程的时间D.最终子过程的时间6、在计算机系统的层次构造中，机器被定义为〔〕的集合体A.能存储和执行相应语言程序的算法和数据构造B.硬件和微程序〔固件〕C.软件和固件D.软件和硬件7、不同系列的机器之间，实现软件移植的途径不包括( )A.用统一的高级语言B.用统一的汇编语言C.模拟D.仿真8、微指令由〔〕直接执行。

A.微指令程序C.汇编程序D.编译程序9、在操作系统机器级，一般用〔〕程序〔〕作业把握语句。

A.汇编程序，翻译B.汇编程序，解释C.机器语言，解释D.机器语言，翻译10、外部设备打印机适合于连接到( )。

A.数组多路通道B.字节多路通道C.选择通道D.任意一种通道二、填空题11、指令系统是软件设计人员与硬件设计人员之间的一个主要，也是他们之间相互沟通的一座桥梁。

在计算机系统的设计过程中，的设计是格外关键的，它必需由软件设计人员和硬件设计人员共同来完成。

12、页面替换是发生于页面失效，同时又发生的时候。

13、依据Flynn 分类法，依据指令流和数据流的不同组织方式，计算机系统的构造可以分为SISD〔单指令流单数据流〕、MISD、和14、解决Cache 与主存不全都性的方法有和15、向量处理机的构造主要有和两种。

16、一种机器的系统构造上实现另一种机器的指令系统，一般可承受方法或方法。

第2章数据的机器级表示与处理

• 为什么用补码表示带符号整数？
– 补码运算系统是模运算系统，加、减运算统一 – 数0的表示唯一，方便使用 –符号数：unsigned int ( short / long)；带符号整数： int ( short / long) 常在一个数的后面加一个“u”或“U”表示无符号数若同时有无符号和带符号整数，则C编译器将带符号整数强制转换为无符号数假定以下关系表达式在32位用补码表示的机器上执行，结果是什么？
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7
u
Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
Decimal -0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
Binary 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
容易理解, 但是： ü 0 的表示不唯一，故不利于程序员编程 ü 加、减运算方式不统一 ü 需额外对符号位进行处理，故不利于硬件设计 ü 特别当 a<b时，实现 a-b比较困难
结论1：一个负数的补码等于对应正数补码的“各位取反、末位加1”
运算器适合用补码表示和运算
运算器只有有限位，假设为n位，则运算结果只能保留低n位，故可看成是个只有n档的二进制算盘，因此，其模为2n 。当n=4时，共有16个机器数： 0000 ~ 1111，可看成是模为 24 的钟表系统。真值的范围为
从 50年代开始，整数都采用补码来表示但浮点数的尾数用原码定点小数表示
补码 - 模运算（modular运算）
重要概念：在一个模运算系统中，一个数与它除以“模”后的余数等价。
时钟是一种模12系统现实世界中的模运算系统假定钟表时针指向10点，要将它拨向6点，则有两种拨法： ① 倒拨4格：10- 4 = 6 ② 顺拨8格：10+8 = 18 ≡ 6 (mod 12) 模12系统中： 10- 4 ≡ 10+8 (mod 12) -4≡8 (mod 12) 则，称8是- 4对模12的补码（即：- 4的模12补码等于8）。同样有 -3 ≡ 9 （mod 12） -5 ≡ 7 （mod 12）等结论1：一个负数的补码等于模减该负数的绝对值。结论2：对于某一确定的模，某数减去小于模的另一数，总可以用该数加上另一数负数的补码来代替。补码（modular运算）：+ 和– 的统一

计算机组成原理数据的机器运算

3
1、全加器（FA）
全加器真值表

全加器（FA）是最基本的运算单元，由它构成加法器。

全加器有三个输入量：操作数Ai、Bi、以及低位传来的进位信号Ci-1 。
全加器有两个输出量：本位和Si、以及向高位的进位信号Ci。

Ai 0 0 0 0 1 1 1 1
Bi 0 0 1 1 0 0 1 1
27
2、补码加减溢出的判别
例3、X=1011，Y=111 求X+Y。解：[X]补=0,1011，[Y]补=0,0111 0,1011 (+11) 0,0111 (+7) 1,0010 例4、X=-1011，Y=-111 求X+Y。解：[X]补=1,0101，[Y]补=1,1001 1,0101 (-11) 1,1001 (-7 ) 0,1110

参加运算的操作数用补码表示。补码的符号位与数值位同时参加运算。若做加法，则两数补码直接相加；若做减法，用被减数与减数的机器负数相加。运算结果为和、差的补码。注:机器负数等于补码连同符号位按位求反，末位加1。
26
补码加减示例
例1、A=0.1011， B=-0.1110，求A+B. 解： [A]补 = 0.1011， [B]补 = 1.0010 0.1011 + 1.0010 1.1101 ∴ [A+B]补 = 1.1101 A+B = -0.0011 例2、A=0.1011， B=-0.0010，求A-B. 解： [A]补 = 0.1011， [B]补 = 1.1110， [-B]补 = 0.0010 0.1011 + 0.0010 0.1101 ∴ [A-B]补 = 0.1101 A-B = 0.1101

数值型特征处理

数值型特征处理在机器学习中，数据预处理是非常重要的一步。

在现实生活中，数据集经常会包含各种类型的数据，例如数值型（连续型和离散型）、分类型、有序型等等。

在本文中，我们将讨论数值型特征处理的方法。

数值型特征可以分为连续型特征和离散型特征。

下面分别介绍它们的特点以及处理方法。

一、连续型特征连续型特征与时间或者其他连续过程相关联，通常用浮点或者整数表示。

它们的值可以取任何实数，如身高、体重等。

通常，基于连续型特征，我们需要进行的数据处理包括：1、缺失值处理在实际操作中，由于各种原因，数据集中可能存在缺失数据。

针对缺失数据的不同情况，我们可以采取不同的处理方法。

如果缺失数据很少，可以考虑通过插值法进行填补；如果缺失数据占比很大，可以采用数据完整性检查等方法。

2、标准化和归一化标准化和归一化是用来解决实际数据量级的问题。

使用标准化可以将值变为均值为0，方差为1的正态分布，归一化可以将值缩放到0-1区间内。

标准化的计算方式为：```(z - μ) / σ```其中，z是特征值，μ是所有特征值的平均值，σ是标准差。

3、离散化离散化是将连续值离散化的过程。

可以通过将一个连续值范围分成若干个离散值区间的方式，将连续值转换为离散值。

离散化通常用于降噪、数据压缩和特征构建。

二、离散型特征离散型特征是指取值有限且不连续的特征，如性别、是否有车、是否有房等。

在机器学习中，应用广泛，因为它们通常有序且含有明确的信息。

这些特征有时需要进行映射，通常可以采用多种方法对它们进行处理：1、独热编码独热编码是将离散型特征转化为二元特征的常用方法。

这种方法将原始特征转换为高维向量，其中只有一个元素是1，其他元素都是0，表示该样本属于该特征。

例如，如果一个样本有三个离散特征：颜色（红、绿、蓝）、尺度（小、中、大）和形状（圆形、方形、三角形），则将这三个特征转换为独热编码时，我们可以得到如下的向量：```[1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 ...]```这种方法可以解决离散型特征在机器学习中的问题，同时也可以同时使用多个特征。

计算机系统结构(课后习题答案)

第一章计算机系统结构的基本概念1。

有一个计算机系统可按功能分成4级，每级的指令互不相同,每一级的指令都比其下一级的指令在效能上强M倍，即第i级的一条指令能完成第i-1级的M条指令的计算量。

现若需第i级的N 条指令解释第i+1级的一条指令，而有一段第1级的程序需要运行Ks，问在第2、3和4级上一段等效程序各需要运行多长时间？答：第2级上等效程序需运行:（N/M）*Ks.第3级上等效程序需运行：(N/M）*（N/M）*Ks。

第4级上等效程序需运行:（N/M)＊（N/M)＊（N/M)*Ks。

note: 由题意可知：第i级的一条指令能完成第i-1级的M条指令的计算量。

而现在第i 级有N条指令解释第i+1级的一条指令，那么，我们就可以用N/M来表示N/M 表示第i+1级需（N/M）条指令来完成第i级的计算量。

所以,当有一段第1级的程序需要运行Ks时，在第2级就需要(N/M)Ks，以此类推2.硬件和软件在什么意义上是等效的?在什么意义上又是不等效的？试举例说明。

答：软件和硬件在逻辑功能上是等效的，原理上，软件的功能可用硬件或固件完成，硬件的功能也可用软件模拟完成。

但是实现的性能价格比，实现的难易程序不同。

在DOS操作系统时代，汉字系统是一个重要问题，早期的汉字系统的字库和处理程序都固化在汉卡（硬件）上，而随着CPU、硬盘、内存技术的不断发展，UCDOS把汉字系统的所有组成部份做成一个软件.3.试以实例说明计算机系统结构、计算机组成与计算机实现之间的相互关系与影响。

答：计算机系统结构、计算机组成、计算机实现互不相同，但又相互影响。

(1）计算机的系统结构相同,但可采用不同的组成。

如IBM370系列有115、125、135、158、168等由低档到高档的多种型号机器。

从汇编语言、机器语言程序设计者看到的概念性结构相同，均是由中央处理机/主存，通道、设备控制器，外设4级构成。

其中,中央处理机都有相同的机器指令和汇编指令系统，只是指令的分析、执行在低档机上采用顺序进行，在高档机上采用重叠、流水或其它并行处理方式。

计算机中数据的表示和计算

. . . .参考.学习第1章计算机系统基础1.1 计算机中数据的表示和计算1.1.1 目标与要求通过本节学习掌握如下内容：• 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。

• 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。

• 掌握基本的算术和逻辑运算。

• 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。

本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。

题目集中在上午的选择题部分。

考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。

对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。

计算机中的数据是采用二进制表示的。

计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。

数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。

非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。

1.1.2 数制及其转换1．数制r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为：1ki r i i m N D r -=-=⨯∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。

例如：十进制数123456.7可以表示为：123456.7=1⨯105+2⨯104+3⨯103+4⨯102+5⨯101+6⨯100+7⨯10–1计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。

2网络管理员考前辅导2．数制转换数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术与软件专业资格（水平）考试大纲中》要求掌握的技能。

请各位考生予以重视。

（1）十进制与二进制、八进制、十六进制相互转换算法：将十进制整数部分除以r取余，将十进制小数部分乘以r取整，将两部分合并。

下面举例说明算法。

例：将十进制数（347.625）10转化为二进制数。

zucc计算机系统原理实验03数据的机器级表示

计算机系统原理实验03：数据的机器级表示一、概述1.1 计算机系统原理是计算机专业学生必备的一门课程，它涉及到计算机硬件和软件等方面的知识。

1.2 在计算机系统原理实验中，数据的机器级表示是一个重要的内容，它涉及到数字的存储和表示方式，对于理解计算机系统的工作原理非常重要。

二、数据的二进制表示2.1 在计算机中，所有的数据最终都以二进制的形式进行存储和表示。

2.2 二进制是一种逢二进一的计数法，它只包含0和1两个数字，是计算机中最基本的数字表示方式。

三、整数的机器级表示3.1 在计算机中，整数可以使用不同的表示方式，例如原码、补码和反码等。

3.2 原码是最基本的表示方式，它直接将整数转换为二进制表示。

3.3 补码和反码是基于原码的改进版本，它们可以更方便地进行整数的加减运算。

3.4 在计算机中，通常使用补码来表示整数，因为补码具有唯一的表示方式，同时可以方便地进行加减运算。

四、浮点数的机器级表示4.1 浮点数是一种可以表示小数的数据类型，它包括了整数部分和小数部分。

4.2 在计算机中，浮点数的表示方式通常采用IEEE 754标准，它包括了单精度和双精度两种格式。

4.3 单精度浮点数占用32位，其中1位表示符号位，8位表示指数部分，23位表示尾数部分。

4.4 双精度浮点数占用64位，其中1位表示符号位，11位表示指数部分，52位表示尾数部分。

五、数据的机器级表示在计算机系统中的应用5.1 数据的机器级表示在计算机系统中有着广泛的应用，例如在算术运算、逻辑运算、数据存储和传输等方面。

5.2 在算术运算中，计算机需要将数据转换为机器级表示后进行计算，再将结果显示为人类可读的形式。

5.3 在逻辑运算中，计算机需要根据数据的机器级表示来进行逻辑判断和逻辑运算。

5.4 在数据存储和传输中，计算机需要将数据转换为机器级表示后进行存储和传输，再将其转换为人类可读的形式。

六、总结6.1 数据的机器级表示是计算机系统中重要的一个环节，它涉及到整数和浮点数的表示方式，对计算机系统的工作原理有着重要的影响。

计算机组成原理作业

第1章计算机系统概论作业
1.1写出计算机的主要技术指标。
【解】
（1）机器字长：指CPU中ALU一次能处理二进制数据的位数。通常CPU的数据总线以及运算器的位数同计算机的字长一致。计算机的字长同处理能力和计算精度有关。字长越长，计算精度就越高，处理能力也就越强。
（2）运算速度：以每秒钟能执行多少条指令来表示的，用来衡量计算机运算的快慢程度。常用以MIPS（Million Instruction Per Second，每秒钟百万条指令）为描述单位。
=00.11000, x+y= (0.11)2=(3/4)10
(2) [x]补=0,10111 [y]补=1,00101
[x+y]补= [x]补+ [y]补= 00,10111 +11,00101
= 11,11100, x+y= (-100)2=(-4)10
[x-y]补= [x]补+ [-y]补= 00,10111+ 00,11011
(3)[-124]原= [-1111100]原=1,1111100
[-124]反= [-1111100]反=1,0000011
[-124]补= [-1111100]补=1,0000100
2.4给出以下机器数，求其真值(用二进制和十进制数表示）。
(1)［x］原=00100111 (2)［x］补=10101101
5、Cache的三种映像方式各如何实现？实际应用中通常采用哪种映像方式？为什么？
【答】直接映像是将主存中的某一块只能映像到Cache中的一个固定块上；
全相联映像是主存中的某一块可以映像到Cache中的任一块上；
组相联映像是介于直接映像和全相联映像之间的一种折中方式，即：组内全相联映像，组间直接映像。1分

数据的收集整理与表示

数据的收集整理与表示数据的收集、整理与表示数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，它是决策制定、分析和发展的基础。

数据的收集、整理和表示对于正确地理解并应用数据至关重要。

本文将探讨数据收集、整理和表示的重要性，并探讨一些常用的方法和工具。

一、数据的收集数据的收集是获取信息和事实的过程，它是数据分析的基础。

为了确保准确和可靠的数据收集，以下是一些常用的方法：1. 调查问卷：通过设计和分发调查问卷，可以收集到大量的信息。

问卷可以采用开放性或封闭性问题，以确保收集到全面和有针对性的数据。

2.观察法：通过直接观察和记录目标对象的行为和特征，可以收集到客观和真实的数据。

观察法尤其适用于研究行为和交互关系等领域。

3.采访法：通过与个人或小组进行面对面的交流，可以深入了解他们的观点和经验。

采访法可以提供更详细和具体的数据，但可能受到个人主观性的影响。

二、数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行分类、筛选和组织的过程。

以下是一些常用的数据整理方法：1. 数据清洗：在整理数据之前，需要进行数据清洗。

这意味着检查数据中是否存在错误、缺失值或重复的记录，并进行必要的修正和删除。

2. 数据分类：根据数据的特征和目的，将数据进行分类。

这可以简化进一步的分析和提供更清晰的结构。

3. 数据标准化：对于需要进行比较和统计的数据，需要进行标准化处理。

这包括将数据转换为相同的单位、范围或形式，以便进行准确的比较和分析。

三、数据的表示数据的表示是将整理的数据以可视化的方式呈现，以帮助我们更好地理解和解释数据。

以下是一些常用的数据表示方法：1. 柱状图和折线图：用于比较和显示不同类别的数据。

柱状图适用于显示离散数据，而折线图适用于显示连续数据的趋势和模式。

2. 饼图：用于展示各种类别数据在总体中的比例。

它可以直观地显示每个类别的相对大小。

3. 散点图：用于显示两个变量之间的关系。

它可以帮助我们发现变量之间的趋势、异常值和相关性。

四、数据的可视化工具为了更方便地进行数据的收集、整理和表示，我们可以利用各种数据可视化工具。

第一节计算机中数据的分类和表示方法（学生用）【精选】

计算机原理第一章计算机中数据的表示方法第一节计算机中数据的分类和表示方法本节要求了解计算机中数据的分类和表示方法知识精讲计算机内部数据的信息分为两大类：信息和信息。

数据信息又分为两种，数据和数据。

注意：任何数据在计算机中都是用代码表示的。

一、数据的单位1、位：它是计算机中最小的数据单位也称二进制位，简称位，一个二进制位可表示两种状态，位越多，所表示的状态就越多。

用小写字母表示。

2、字节：用大写字母表示。

下面几种情况可用字节来作基本单位。

①表示文②衡量容量③编址3、字：是由若干个字节所组成的，它通常是字节的整数倍。

在计算机内部进行数据传送时，或CPU 进行处理数据时，用它作基本单位。

字长：每个字所含的二进制个数或字节的数量，即CPU能同时处理的；字长是在设计机器时规定的，字长越长，在相同时间内能传送更多的信息；字长越长，计算机有更大的寻址空间；字长越长，计算机系统支持的指令数量地越多，功能也就越强。

4、常用的存储单位之间的换算关系Bit Byte KB MB GB TB字位字节千字节兆字节千兆字节吉字节1bit8bits1024B1024KB1024MB1024GB二、数据的分类1、按数据处理方式分类数据按其属性是否具有度量多少的数量含义而分为数值型和非数值型两大类。

非数值型又主要包括数据和数据。

①数值型：具有量的多少的含义，根据是不含有小数又分为整型和实型两类。

②字符型：无数量多少的含义，但无论哪一个字符均对应一个惟一的二进制编码，此编码或用于计算机内部处理或用于信息的输入输出。

常用的有ASCII码、汉字的各种编码。

③逻辑数据：为了使计算机具有逻辑判断能力，引入了逻辑数据，并使计算机能对它们进行逻辑运算，从而得出一个逻辑式的判断结果。

在计算机中用一位或一个字节表示，仅取“真“或“假“两个值，在计算机内部常用0表示假，1或-1表示真。

2、按数据传输形式分类数据分为数据和数据。

取连续值的数据叫模拟数据，如声音的强度可以连续变化；取离散值的数据叫数字数据，如成绩的取值都是离散值。

数值型数据的表示及处理

原码、反码、补码数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚.为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制和八进制.下面进入正题. 数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127~-0 +0~127)共256个. 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits ，( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 =(00000001)原+ (10000001)原= (10000010)原= ( -2 ) 显然不正确（十进制的1减1当然为0）。

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= (00000001) 反+ (11111110)反= (11111111)反= ( -0 ) 有问题. ( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = (00000001) 反+ (11111101)反= (11111110)反= ( -1 ) 正确。

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大). 于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-128~0~127)共256个. 注意-128没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下: ( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = (00000001)补+ (11111111)补= (00000000)补= ( 0 ) 正确( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = (00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补= ( -1 ) 正确所以补码的设计目的是: ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则. ⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计。

计算机组成数据的机器层次表示练习题

计算机组成数据的机器层次表示练习题计算机组成数据的机器层次表示练习题单项选择题1以下相同位次计数制得数中，最小的数是____。

a(0.101)2b(0.62)10c(0.52)8d(0.75)162在____进位计数制下，有53+247=211。

a十进制b八进制c九十进制d十一十进制3若十进制数据为137.5，则其八进制为____。

a89.8b211.4c211.5d1011111.1014下列说法有误差的是____。

a任何二进制整数都可以用十进制则表示b任何二进制小数都可以用十进制则表示c任何十进制整数都可以用二进制则表示d任何十进制小数都可以用二进制则表示5一个16位无符号二进制数的表示范围是____。

a0～5536b0～66535c―32768～32767d―32768～3276866bcd码点中8421码100101010100则表示十进制数就是____。

a954b864c362d存有错误7以下关于ascii编码，恰当的叙述就是____。

a采用8十一位二进制代码，最右边一位为1b采用8十一位二进制代码，最左边一位为0c采用8十一位二进制代码，最右边一位为0d采用8十一位二进制代码，最左边一位为18已知大写英文字母“a”的ascii码值为41h，现字母“f”被存放在某个存储单元中，若采用偶校验（假设最高为作为校验位），则该存储单元中存放的十六进制数是____。

a46hbc6hc47hdc7h9用1十一位奇偶校验能够检测出来1十一位主存错误的百分比为____。

a0%b100%c50%d无法排序10用海明码来发现并纠正1位错，信息位为8位，则检验位的位数为____。

a1b3c4d8118位原码能表示的不同数据有____。

a15b16c255d25612对真值0则表示形式唯一的机器数就是____。

a原码b补码和移码c反码d以上都不对13设寄存器嫩荣为11111111，若它等于+127，则为____。