计算机中数据信息的表示
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圈，又可按逆时针方向将分针转5圈，结果是一致的。假设顺时 针方向转为正，逆时针方向转为负，则有: 9+7=16 (16点时针指向4，16 mod12=4,12被自然丢失) 9－5=4 即有结论+7与－5在时钟上是一对互为补数。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
正数的补数即该正数本身。 一个正数和一个负数互为补数时，它们绝对值之和即为模数。 一个负数可用它的正补数来代替，而这个正补数可以用模加上负
101001010 =01001010；（只有八位，最高位第九位自然丢失） 即验证了正数的补码为该正数本身。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
[Y]原=11001010 [Y]补=11001010+模=11001010+100000000=100000000+11001010
=100000000+（－1001010）=11111111+1－1001010 =（11111111－1001010）+1 可以看出，上式中（11111111-1001010）符号位为1，数值位为各位取 反，即有： [Y]补=10110101+1=10110110 其中(10110101)我们对(－1001010)定义为反码，即符号位为1，数值位 各位取反。
1.2 进位计数制及其相互转换
1.1.4 二进制与十进制间的相互转换
二级制转换为十进制 二进制各位的权为2i ，将二进制数按权展开，相加即得十 进制数。
十进制转换为二进制 二进制各位的权为2i ，将十进制数按权对应展开，即得二 进制数。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
1. 原码表示法 整数的最高位用于符号位，规定0表示“+”号，1表示“－”
只有把每一数位上的数码与该位上的“位权”相乘，所得 积才是该位数值的大小。
一个数的数值就等于各位数码乘以该位的“位权”所得积 之和。如 12345.876=l×104+2×103+3×102+4×101+5×100+8×10-1+7×
10-2+6×10-3
1.2 进位计数制及其相互转换
1.2.2 二进制数制
在数字计算机系统中，凡是要进行处理、存储和传输的信息，都是 进行了二进制编码的。
1.2 进位计数制及其相互转换
2.1.1 进位基数和位的权
“基数”是指计数制中所用到的数码的个数。 对于进位计上有一个所谓的“权”，“权” 是一个以基数为底的指数，指数的幂是数位的序数。
1.1 数据的概念
数据是对事实、概念或指令的一种特殊的表达形式，这种特殊的表达 形式可以用人工的方式或自动化的装置进行通信、翻译转换或者 进行加工处理。数据表达了一定的内容，即“事实、概念或指令”， 也就是说数据反映了事物或现象的特征，是事物或现象的描述信 息。
根据这个定义，通常意义下的数值、文字、图像、声音和视频等对于 人来说都可以认为是数据。
数本身求得。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
例：求正数X=+1001010和负数Y=-1001010的补码 解：符号位一位，数值位七位，共八位，7位数值位的二进制的模为： 2（7+1）=28=100000000 [X]原=01001010 [X]补=01001010+模=01001010+100000000=100000000+01001010=
号。 例如： +38=00100110 ； 最高位即为符号位“+” －38=10100110 ；最高位即为符号位“－” 上述表述方法对“0”会有“+0”和“－0”两种编码。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
2. 补码表示法 假如，时钟指示9点，欲使它指示4点，既可按顺时针方向将分针转7
1.1 数据的概念
通常，把计算机内部由硬件实现的基本数据区分为数值型数据和非 数值型数据。数值型数据是指具有特定值的一类数据，可用来 表示数量的多少，可比较其大小。对于通用计算机来说，非数 值型数据包括字符数据、逻辑数据等,也可将图像、声音和视频 数据看成是非数据型数据。
所谓编码，就是用少量最简单的基本符号，对大量复杂多样的信息 进行一定规律的组合。基本符号的种类和组合规则是一切信息 编码的两大要素。
二进制数制的基数是2，只有2个不同的数码0和1，它是“逢二进 位”的 。 (1)移位性质：小数点右移一位（数值位左移），数值增大一倍，小数 点左移一位（数值位右移），数值减小为原来的一半。 (2)奇偶性质：最低位为0是偶数，最低位为1是奇数。 (3)二进制数与十进制数的等位性：经计算，一位十进制数需用3.32位 二进制数码来表示。这对计算精度的估计十分有用。若要表示一 个十万分之一的精度，十进制数就要用到小数点后五位，而二进 制数则要：n=3.32×5=16．6位，即采用16位字长的数就可满足 要求。
用“0”表示，数值部分与真值相同。 当真值为负时，原码、补码和反码的表示形式不同，但其符号位
都用“1”表示，而数值部分有这样的关系:补码是原码的“求 反加1”，反码是原码的“每位求反”。
1.2 进位计数制及其相互转换
1.1.3 十六进制数制
二进制0,1码很长，为了方便人的书写，我们将二进制以小数点为标记， 向左右进行四位一组四位一组分割，每4位二进制数合起来表述。
四位二进制数可表示16个值，即（0,1,2, …9,10,11,12,13,14,15），取 （11,12,13,14,15）表述为（A,B,C,D,E,F）时就是十六进制数制， 即“逢十六进位”，它用十六个数码(0～9和A～F，其中A～F表示 数值(10～15)。基数R=16
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
正数的补码即该正数本身。 负数的补码为符号位为1，数值位为取反加1。 对于纯小数，只要将其看成模为1的数，即可引用前面所有性质。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
综上所述，三种机器数的特点可归纳如下： 补码中零只有唯一编码。 三种机器数的最高位均为符号位。 当真值为正时，原码、补码和反码的表示形式均相同，即符号位
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
正数的补数即该正数本身。 一个正数和一个负数互为补数时，它们绝对值之和即为模数。 一个负数可用它的正补数来代替，而这个正补数可以用模加上负
101001010 =01001010；（只有八位，最高位第九位自然丢失） 即验证了正数的补码为该正数本身。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
[Y]原=11001010 [Y]补=11001010+模=11001010+100000000=100000000+11001010
=100000000+（－1001010）=11111111+1－1001010 =（11111111－1001010）+1 可以看出，上式中（11111111-1001010）符号位为1，数值位为各位取 反，即有： [Y]补=10110101+1=10110110 其中(10110101)我们对(－1001010)定义为反码，即符号位为1，数值位 各位取反。
1.2 进位计数制及其相互转换
1.1.4 二进制与十进制间的相互转换
二级制转换为十进制 二进制各位的权为2i ，将二进制数按权展开，相加即得十 进制数。
十进制转换为二进制 二进制各位的权为2i ，将十进制数按权对应展开，即得二 进制数。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
1. 原码表示法 整数的最高位用于符号位，规定0表示“+”号，1表示“－”
只有把每一数位上的数码与该位上的“位权”相乘，所得 积才是该位数值的大小。
一个数的数值就等于各位数码乘以该位的“位权”所得积 之和。如 12345.876=l×104+2×103+3×102+4×101+5×100+8×10-1+7×
10-2+6×10-3
1.2 进位计数制及其相互转换
1.2.2 二进制数制
在数字计算机系统中，凡是要进行处理、存储和传输的信息，都是 进行了二进制编码的。
1.2 进位计数制及其相互转换
2.1.1 进位基数和位的权
“基数”是指计数制中所用到的数码的个数。 对于进位计上有一个所谓的“权”，“权” 是一个以基数为底的指数，指数的幂是数位的序数。
1.1 数据的概念
数据是对事实、概念或指令的一种特殊的表达形式，这种特殊的表达 形式可以用人工的方式或自动化的装置进行通信、翻译转换或者 进行加工处理。数据表达了一定的内容，即“事实、概念或指令”， 也就是说数据反映了事物或现象的特征，是事物或现象的描述信 息。
根据这个定义，通常意义下的数值、文字、图像、声音和视频等对于 人来说都可以认为是数据。
数本身求得。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
例：求正数X=+1001010和负数Y=-1001010的补码 解：符号位一位，数值位七位，共八位，7位数值位的二进制的模为： 2（7+1）=28=100000000 [X]原=01001010 [X]补=01001010+模=01001010+100000000=100000000+01001010=
号。 例如： +38=00100110 ； 最高位即为符号位“+” －38=10100110 ；最高位即为符号位“－” 上述表述方法对“0”会有“+0”和“－0”两种编码。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
2. 补码表示法 假如，时钟指示9点，欲使它指示4点，既可按顺时针方向将分针转7
1.1 数据的概念
通常，把计算机内部由硬件实现的基本数据区分为数值型数据和非 数值型数据。数值型数据是指具有特定值的一类数据，可用来 表示数量的多少，可比较其大小。对于通用计算机来说，非数 值型数据包括字符数据、逻辑数据等,也可将图像、声音和视频 数据看成是非数据型数据。
所谓编码，就是用少量最简单的基本符号，对大量复杂多样的信息 进行一定规律的组合。基本符号的种类和组合规则是一切信息 编码的两大要素。
二进制数制的基数是2，只有2个不同的数码0和1，它是“逢二进 位”的 。 (1)移位性质：小数点右移一位（数值位左移），数值增大一倍，小数 点左移一位（数值位右移），数值减小为原来的一半。 (2)奇偶性质：最低位为0是偶数，最低位为1是奇数。 (3)二进制数与十进制数的等位性：经计算，一位十进制数需用3.32位 二进制数码来表示。这对计算精度的估计十分有用。若要表示一 个十万分之一的精度，十进制数就要用到小数点后五位，而二进 制数则要：n=3.32×5=16．6位，即采用16位字长的数就可满足 要求。
用“0”表示，数值部分与真值相同。 当真值为负时，原码、补码和反码的表示形式不同，但其符号位
都用“1”表示，而数值部分有这样的关系:补码是原码的“求 反加1”，反码是原码的“每位求反”。
1.2 进位计数制及其相互转换
1.1.3 十六进制数制
二进制0,1码很长，为了方便人的书写，我们将二进制以小数点为标记， 向左右进行四位一组四位一组分割，每4位二进制数合起来表述。
四位二进制数可表示16个值，即（0,1,2, …9,10,11,12,13,14,15），取 （11,12,13,14,15）表述为（A,B,C,D,E,F）时就是十六进制数制， 即“逢十六进位”，它用十六个数码(0～9和A～F，其中A～F表示 数值(10～15)。基数R=16
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
正数的补码即该正数本身。 负数的补码为符号位为1，数值位为取反加1。 对于纯小数，只要将其看成模为1的数，即可引用前面所有性质。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
综上所述，三种机器数的特点可归纳如下： 补码中零只有唯一编码。 三种机器数的最高位均为符号位。 当真值为正时，原码、补码和反码的表示形式均相同，即符号位