齿轮传动分析
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渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强
4.按使用情况分： 动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）
二.对齿轮传动的基本要求： 1.传动准确平稳： 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动
载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、制造和安装 精度有关。 2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿 轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材 料、热处理工艺因素有关。
§7-2齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
传动比： i12
1 2
C
齿廓啮合基本定律:（轮齿齿廓正确啮合的条件 ） 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点C——齿廓啮合基本定律
第七章 齿轮传动
§7-1 齿轮传动的类型和对它的基本要求
一、特点和类型 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到
300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m 以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
齿轮传动与带传动相比主要有以下优点： （1）传递动力大、效率高； （2）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。
节点： C
节圆 ：节点C在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。
（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为节圆的半径。）
节圆半径 r1, r2
a r1 r2
另vk1与vk2在公切线tt的分量不等（除节点C之外），差值即为 相对滑动速度，从而造成齿面失效（磨损）
共轭齿廓，共轭曲线
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 齿廓曲线的选择
∴d=mz 单位：mm ；
径节制： 径节（P）：
(in-1)
或 m标准化。
模数表示轮齿的大小
(2)、分度圆压力角α
分度圆和节圆区别 与联系
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）
国家标准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
(3)、齿数z
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
（斜齿条）
传动
传动
螺旋齿轮传 （交错轴斜齿轮
传wk.baidu.com）
蜗杆传动
准双曲面齿轮传 动
图片
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两 轴间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大
2、按工作条件
开式—适于低速及不重要的场合 半开式—农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩 闭式—润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中 3、按齿形
上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。 2.齿廓啮合线，压力作用线方向不变。
啮合线：N1N2 啮合点的轨迹
啮合线、公法线、两基圆内公切线，发生线 ，力的作用线五线重合。
啮合角：过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2的夹角α’
（两基圆内公切线即啮合线为固定直线 ，所以 α’=C ） 因为五线合一，所以两啮合齿廓间压力作用线方向不变
齿轮齿条
人字齿轮传动（轮齿成人字形） 传递相交轴运动 直齿 （锥齿轮传动） 斜齿
空间齿轮运动
曲线齿 交错轴斜齿轮传动
传递交错轴运动 蜗轮蜗杆传动
准双曲面齿轮传动
外啮合直齿圆 内啮合直齿圆 齿轮齿条传动 外啮合斜齿圆 柱齿轮传动 柱齿轮传动 （直齿条） 柱齿轮传动
人字齿轮传动 齿轮齿条传动 直齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。
通常采用
渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强
§7-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及特性
1、渐开线齿廓形成
AK——渐开线； 基圆：rb ；n-n：发生线 ；
2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。
（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之， 基圆的切线必为渐开线上某点的法线。 （3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的 锐角称为该点的压力角。 （4）渐开线的形状只取决于基圆大小。 （5）基圆内无渐开线。
二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 常数
三.渐开线齿廓啮合的特点 1.中心距可分性
§7-4 渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数
1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数——Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
(4)、齿顶高系数ha* 和顶隙系数c*
标准值： h=a*1， =c0*.25 非标准短齿： h=a*0.8， =0c.3*
二、标准直齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有
标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
一个齿轮：
d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα
齿轮传动与带传动相比主要缺点有： （1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。 (3)无过载保护 (4)需专门加工设备
1.按两轴位置
平面齿轮传动 (圆柱齿轮传动) 齿 轮 传 动
直齿圆柱齿轮传动 （轮齿与轴平行）
外啮合 内啮合 齿轮齿条
斜齿圆柱齿轮传动 外啮合 （轮齿与轴不平行） 内啮合
基节Pb
基节—基圆上的齿距
周节P 周节—分度圆上的齿距 P=s+e=2s=2e
(6).
齿顶高ha：d与da之间 ha=(da-d)/2
齿根高hf：d与df之间 hf=(d-df)/2
齿全高h：h=ha+hf
2、标准齿轮的基本参数 (1)、模数m
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
定义模数
4.按使用情况分： 动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）
二.对齿轮传动的基本要求： 1.传动准确平稳： 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动
载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、制造和安装 精度有关。 2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿 轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材 料、热处理工艺因素有关。
§7-2齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
传动比： i12
1 2
C
齿廓啮合基本定律:（轮齿齿廓正确啮合的条件 ） 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点C——齿廓啮合基本定律
第七章 齿轮传动
§7-1 齿轮传动的类型和对它的基本要求
一、特点和类型 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到
300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m 以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
齿轮传动与带传动相比主要有以下优点： （1）传递动力大、效率高； （2）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。
节点： C
节圆 ：节点C在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。
（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为节圆的半径。）
节圆半径 r1, r2
a r1 r2
另vk1与vk2在公切线tt的分量不等（除节点C之外），差值即为 相对滑动速度，从而造成齿面失效（磨损）
共轭齿廓，共轭曲线
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 齿廓曲线的选择
∴d=mz 单位：mm ；
径节制： 径节（P）：
(in-1)
或 m标准化。
模数表示轮齿的大小
(2)、分度圆压力角α
分度圆和节圆区别 与联系
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）
国家标准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
(3)、齿数z
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
（斜齿条）
传动
传动
螺旋齿轮传 （交错轴斜齿轮
传wk.baidu.com）
蜗杆传动
准双曲面齿轮传 动
图片
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两 轴间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大
2、按工作条件
开式—适于低速及不重要的场合 半开式—农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩 闭式—润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中 3、按齿形
上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。 2.齿廓啮合线，压力作用线方向不变。
啮合线：N1N2 啮合点的轨迹
啮合线、公法线、两基圆内公切线，发生线 ，力的作用线五线重合。
啮合角：过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2的夹角α’
（两基圆内公切线即啮合线为固定直线 ，所以 α’=C ） 因为五线合一，所以两啮合齿廓间压力作用线方向不变
齿轮齿条
人字齿轮传动（轮齿成人字形） 传递相交轴运动 直齿 （锥齿轮传动） 斜齿
空间齿轮运动
曲线齿 交错轴斜齿轮传动
传递交错轴运动 蜗轮蜗杆传动
准双曲面齿轮传动
外啮合直齿圆 内啮合直齿圆 齿轮齿条传动 外啮合斜齿圆 柱齿轮传动 柱齿轮传动 （直齿条） 柱齿轮传动
人字齿轮传动 齿轮齿条传动 直齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。
通常采用
渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强
§7-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及特性
1、渐开线齿廓形成
AK——渐开线； 基圆：rb ；n-n：发生线 ；
2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。
（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之， 基圆的切线必为渐开线上某点的法线。 （3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的 锐角称为该点的压力角。 （4）渐开线的形状只取决于基圆大小。 （5）基圆内无渐开线。
二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 常数
三.渐开线齿廓啮合的特点 1.中心距可分性
§7-4 渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数
1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数——Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
(4)、齿顶高系数ha* 和顶隙系数c*
标准值： h=a*1， =c0*.25 非标准短齿： h=a*0.8， =0c.3*
二、标准直齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有
标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
一个齿轮：
d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα
齿轮传动与带传动相比主要缺点有： （1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。 (3)无过载保护 (4)需专门加工设备
1.按两轴位置
平面齿轮传动 (圆柱齿轮传动) 齿 轮 传 动
直齿圆柱齿轮传动 （轮齿与轴平行）
外啮合 内啮合 齿轮齿条
斜齿圆柱齿轮传动 外啮合 （轮齿与轴不平行） 内啮合
基节Pb
基节—基圆上的齿距
周节P 周节—分度圆上的齿距 P=s+e=2s=2e
(6).
齿顶高ha：d与da之间 ha=(da-d)/2
齿根高hf：d与df之间 hf=(d-df)/2
齿全高h：h=ha+hf
2、标准齿轮的基本参数 (1)、模数m
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
定义模数