2017年广州白云广附实验学校招生数学真题卷(二)
易错汇总2017年广东省广东市白云广雅实验中学小升初数学试卷
2017 年广东省广东市白云广雅实验中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
1．（4 分） 2.3 升= 2300 毫升
（ 2） 4： 9= x： 8．（20 分）简便计算
（ 1） ﹣ + ﹣ ﹣ （ 2） 0.25×13+2×25%﹣ （ 3） 2016× （ 4） 100﹣99+98﹣ 97+96﹣95+……+4﹣ 3+2﹣ 1
三、解决问题（本大题共 4 小题，其中第 1、 2 题每题 5 分，第 3、4 题每题 6 分，共 22 分）
9．（5 分）水结成冰体积增加 ，冰化成体积水减少 ． 10．（ 5 分）小明有一些糖果，拿出糖果的一半又 2 颗分给小东，拿出剩余的一
半又 3 颗给小张，还剩下 4 颗，问小明原来一共有多少颗糖果？ 11．（6 分）商店以每双 13 元购进一批手套， 售价为 14.80 元，卖出还剩 5 双时，
除去这批手套的全部成本外，还获利 88 元，这批手套共有多少双？ 12．（ 6 分）甲乙二人绕长 400 米的跑道跑步，两人 从同一地点背向而行，则
，则这个班女生人数与男生人数的
比是 7：8 ． 【解答】 解：把女生人数看作单位 “1，”则男生人数就是（ 1+ ）
1：（1+ ） =1： =7：8
答：女生人数与男生人数的比是 7：8． 故答案为： 7：8． 5．（4 分）如图，圆的直径 d=10cm（ π取 3.14），则阴影部分的面积是
2017广州二模理科数学试题
|1专
A∩ B= 刂 贝
(A){艿 |1≤ 艿<2} (B){凭 |0(多 <2} (C){∝ 丨 0(“ <1} 0(多 ≤ 1} (D){笳 丨 (2)若 复数 z满 足 (3-4i+z)i=2+i,则 复数 z
所对应的点位于 (A)第 一象限 (C)第 三象限
(B)第 二象限
(D)第 四象限 s=s+'
;
+C2汛 ~1)
(18)(本 小题满分 12分 )
如图,⒕ BCD是 边长为 @的 菱形 ,∠ 助V=ω °
,
EB⊥ 平 面 ⒕BCD,FD⊥ 平 面 ABCD, EB=2FD=JG. (I) 求证 :EF⊥ ⒕ C; (Ⅱ )求 直线 CE与 平面 ⒕ BF所 成角的正弦值
.
理科数学试题 B 第 3页 (共 4页 )
(B)争
1)+笳
C
D
5
2
是 的 大 致图 像
(A)
2一
ε_2
工4
~ 洲
知 已
已 ω
(4,4)在 抛物线 尸 =勿 多(p)0)上 ,该 抛物线的焦点为 F, 过点 ⒕作该抛物 (7)已 知点 ⒕ 线准线的垂线 ,垂 足为 E,则 ∠EAF的 平分线所在的直线方程为 (B)多 +2yˉ 12=0 (A)2艿 +yˉ 12:〓0 (D)多 -2y+4=0 (C)‰ -yˉ 4= 0 (8)在 棱长为 2的 正方体 ⒕ BCD-A1B1C1D1中 ,胚 是棱 姓 1D1的 中点 过 C1,B,〃 作 正方体 的截面 ,则 这个截面的面积为
(C)1
9
⑼÷
='-‰ +3的 公共
（13）2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（三）（含答案）
（13）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）（含答案）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）(满分:120分时间：80分钟)⼀、选择题(每⼩题1分，共6分)1.⾳乐课，聪聪坐在⾳乐教室的第4列第2⾏，⽤数对(4，2)表⽰，明明坐在聪聪正后⽅的第⼀个位置上，明明的位置⽤数对表⽰是（）。
A.(5，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，1)2.⼩明有若⼲张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么⼩明可能有（）A.50B.51C.75D.1003.⼤圆的半径等于⼩圆的直径，那么⼤圆的⾯积与⼩圆⾯积的⽐是（）。
A.2:1B.1:2C.1:4D.4:14.把⼀根绳⼦剪成两段第⼀段长38⽶，第三段占全长的38，那么两段⽐较（）A.第⼀段长B.第⼆段长C.⼀样长D.⽆法确定5.⼀个三⾓形，三个内⾓的度数⽐是2:3:4，这个三⾓形为（）。
C.钝⾓三⾓形D.⽆法确定6.⼀个钟表的分针长10cm，从2时⾛到4时，分针⾛过了（）cmA.31.4B.125.6C.314D.628⼆、填空题(每⼩题2分，共20分)7.把3⽶的绳⼦分成每段13⽶长，可以分（）段，每段是这根绳⼦的()()。
8.长⽅形有（）条对称轴，等边三⾓形有（）条对称轴。
9.30吨⽐（）吨多20%;⽐30吨少20%是（）吨。
10.商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最⼤的优惠是（）折。
11.（）%=58=（）:2412.38的分⼦加上6时，要使分数的⼤⼩不变，分母应该加上（）。
13.在⼀个周长为16厘⽶的正⽅形⾥画最⼤的圆，这个圆的⾯积是（）平⽅厘⽶。
14.男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数少14，那么男⽣⼈数与全班⼈数的⽐是（）。
15.⽂艺书⽐科技书多14，⽂艺书是科技书的（）%，科技书⽐⽂艺书少()()。
16.395==(a、b、c都不等于0)，那么请将a、b、c的⼤⼩⽤⼤于号连接起来。
（）＞（）＞（）三、判断题(每⼩题1分，共6分)17.0.25与4互为倒数。
2017年广州白云广附实验学校招生真卷(一)
2017年广州白云广附实验学校招生真卷(一)( 满分120分时间：50分钟)I.辨音题（每小題1分，共10分）第一节:请找出下列的单词中划线部分的发音与其他不同的单词。
( )1. e B.sock C. from D. long( )2. A. yellow B. twenty C. yourself D. you( )3. A. children B. driver C. drop D. fridge( )4. A. short B. dollar C. answer D. color( )5. A. French B. lunch C. much D. school第二节、请选出单词重音与其他三个选项不同的一个选项。
( )6. A. nervous B. everything rge D. important( )7. A. pollution B. dumpling C .butter D. building( )8. A. attend B. surprised C. across D. stamp( )9. A. grandson B. model C.unusual D. really( )10. A. follow B. another C. teach .D. brightlyII.语言知识及运用（共两节，满分20分）第一节:单项选择（共10小题，每小題1分，满分10分)( )1. —Do you know boy in red?—Of course. He is my friend Tom. He often plays basketball with me.A. a；/B. the；/C. a；theD. the；the( )2. —there on the plate?—Yes, only a little.A. Is; any meats; andB. Are; meat; butC. Are; any meats; andD. Is; any meat; but( )3. useful mobile phone it is！A. What aB. How aC. What anD. What( )4. Mrs. Smith asked her son too many candies.A. to not eatB. don’t eatC. not to eatD. don't to eat( )5. As I know, Dick did everything ________ than his brother whenthey were young.A. more carefulB. as carefullyC. most carefullyD. more carefully( )6. —________ I finish this project this week?—No, you________ hand it in next week.A Can; can’t B. Must; needn’tC. May; may notD. Must; may( )7. listen! The girl________ a Russian song. She often________ it.A. sings；is singingB. sings; singsC. is singing; singsD. is singing; sing( )8. There________ on the plate.A. is；breadsB. are; breadsC. is; some breadD.are；some bread ( )9.---________ does it take you to go to the mountain?---About half an hour.A. How longB. How oftenC. How soonD. How much ( )10. —I lost my grandma yesterday.—________A. I’m sorry to hear thatB.CongratulationC. FantasticD. Thank you第二节、语法选择（每小题1分，满分10分）If you are planning a trip these days, then Casa Ninamu in Mexico can be the dream destination for you. It is one of the 1 that provides you with the environment in which you can relax and have 2 good time away from your busy and 3 life. It is a place surrounded( 围绕) by nature. You will find a relaxing environment 4 .The place offers you the rooms 5 windows facing the blue sea. The villas(别墅)are built in the 6 of nature with trees surrounded all over. Here 7 the morning you can see a group of parrots surrounding your home. It will bring the wild life near you. Apart from that you can 8 spend your time relaxing near the swimming pool and have a good time. The bright and colorfulscenery is sure to awake your sense(感觉) and will help you 9 a good time in your vacation. So if you are planning a trip to Mexico,Casa Ninamu is 10 place for you to stay.( )1. A. schools H. houses C. classrooms D. places( )2. A.an B. a C. the D. /( )3. A. tired B. tiring C. relax D. relaxing ( )4. A. next B. beside C. nearby D. before( )5. A. with B. without C. has D.having( )6. A. front B. middle C. behind D. beside( )7. A. in B. to C. on D. at( )8. A. too B. also C. either D. neither( )9. A. spent B. spending C. spends D. spend( )10. A. good B.the good C. better D. the best完形填空(共10小题，每小题1.5分，共15分)Tom and Mike were good friends. Sometimes they were kind to 1 ，sometimes they were not. Some of their classmate said they were like 2 .One day they went out for a walk together. At noon they were very 3 and they went into a restaurant to have 4 .The waiter came up to them and asked,What can I do for you?" Please 5 us two apples first," said Tom. When the waiter put the two apples on the table, Mike took 6 one at once. Tom got angry. You are impolite. Why didn’t you take the smaller one? Tom said. But I was right ," said Mike with a smile. If I let you take first , which one will you 7 ?"“8 I’ll take the smaller one," said Tom.” Yes, “ Mike said. “If you take the smaller one, the bigger one will be 9 . Don’t you think so?” Tom could say10 .( )1. A. another B. teachers C.others D. the other( )2. A. sisters B. bored C. brothers D. parents( )3. A. hungry B. supper C. sad D.happy( )4. A. breakfast B. pass C.lunch D. rest( )5. A. buy B. the bigger C. sell D. bring( )6. A. bigger B.own C. smaller D. the smaller( )7. A. want B. As well C. choose D. try( )8. A. For example B. yours C. Because of D.Of course( )9. A. mine B. nothing C.his D. ours( )10. A. anything B. teachers C.something D. everythingIV.阅读理解.(每小题3分，共45分)AStop reading for a minute and think about what you see when you look up at the sky on a clear night.You probably see many stars. Long long ago, farmers watched some stars to know when to plant their crops(庄稼. Travelers did so to find their ways in the dark. Today stars are still important to some people.Scientists found out that most stars are very big. In fact some stars are so far away. And a would take millions of years to get to them even by spaceship.Another thing we know today about stars is that some are made up of hot gases. The gases are so hot that they send out light. If you watch a star carefully, you may notice that it twinkles( 闪烁) sometimes. As you may understand ,light from a star must shine through the air before you can see the star. Air is always moving. It makes light from the star move back and forth. When the light moves . it makes the star twinkle.Stars also have different colours. The colour of a star depends on how hot it is. To our surprise , the coolest stars are red and the hottest stars are blue white.( )1. The writers asked us .A. to stop looking up at the sky for a minute on a clear night.B. to think about what we saw when we looked up at the sky on a clear night.C. to stop to have a rest and look up at the sky .D. to be an astronaut(宇航员)( )2. Long long ago, travelers to find their way in the dark.A. made a fireB. used a lampC. watched starsD. screamed( )3. Why does a star sometimes twinkle?A. Because its light travels through the moving air.B. Because its light is too bright.C. Because it is made of the hot gases.D. Because it is too dark.( )4. The colours of the hottest stars are .A. redB. whiteC.blue whiteD. blue( )5. From the passage we can know that the writer might be .A. a teacherB. a farmerC. a travelerD. a studentB( )6. Modem English" is a programme thatA. tells you something about English classroomB. lets you know English newsC. teaches you EnglishD. makes foreign friends( )7. If you're interested in football games, you'll choose first. A. Food and Health B. Sports World C. Today's News D. Game Show ( )8. Our class is going to have a picnic tomorrow. We should pay attention to theprogram at “” .A. 19 ：00 on Sunshine TVB. 19：30 on Sunshine TVC. 19.00 on Golden TVD. 18 ：30 on Golden TV( )9. Millie likes Audrey Hepburn very much. She can watch TV at .A. 20：00 on Sunshine TVB. 19 ：40 on Golden TVC. 23：00 on Sunshine TVD. 23：00 on Golden TVCA smile will let people around you think you are a kind and friendly person. However, many people don’t smile because they think they have ugly teeth. For example, one of my classmates, Mike, doesn't have smile,so he seldom opens his mouth. He even says that he has lost confidence and doesn’t smile as much as past. So it is very important for us to look after our teeth. In fact，a lot of people have this problem.Some people inherit (遗传)teeth problems from their parents，while others’teeth are damaged because of bad habits like heavy smoking, eating too much sugar or not brushing teeth often. If your teeth are in bad shape,you should see a dentist and ask for help. They can help improve your teeth and tell you how to take care of them.Smiling can help you to feel more confident and make other people think of you as a more friendly person. If you want to keep healthy, you should not only smile but also laugh. An Indian doctor called Kataria said that an adult should smile 100 times, and young children should laugh about the triple of an adult a day. So please take this chance to smile and and laugh now!( )11. What has made Mike lose his confidence?A. His bad habit.B. His bad teeth.C. Not smiling.D. Eating too much sugar.( )12. Many people don’t smile becauseA. they don’t like smilingB. they think they are uglyC. they hardly have confidence in their teethD. they refuse to open their mouth( )13.. What can a dentist do according to the passage?A. A dentist can tell you how to improve your bad teeth.B. A dentist can help you to take care of your bad teeth.C. A dentist can tell you how to brush your teeth.D. Both A and B.( )14. If you want to keep healthy, you had betterA. not smile oftenugh all the timeC. neither smile nor laughD. smile and even laugh often( )15. How many times should a child laugh every day in doctor Katarias opinion?A. Either 300 or 30 times a day.B. Between 7 and 15 times a day.C.Around 300 times a dayD. Only 30 times a day.V.单词拼写和词形转换(共10小题，每小题1分共10分)1.The movie star is very f .Many people know him.2.Do you usually make a shopping list b you go shopping?3. The box is1 ,I can carry it easily.4.Canberra is the c of Australia. It's very beautiful.5. It is necessary to keep a balanced diet and do more exercises if you wantto keep h .6. January is the ( one) month of a year.7. He ( brush) his teeth.8. Mike ( real) likes Beijing Opera.9.She wants to learn about ( China) history.10. I think you can help (he).V.句型转换。
(11)2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)(含答案)
2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）(满分:120分时间:80分钟)一、判断正误(1×5=5分)1.角的两条边画得越短，这个角就越小。
（）2.所有的偶数都是合数。
（）3.把10克药粉溶解在190克水中，药占药水的5%。
（）4.a的倒数是1a。
（）5.一个数减少14后，再增加15，结果比原数少110。
（）二、选择题(1×5=5分)1.学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4种方案，（）种修理方案可以使这扇门最牢固。
A. B. C. D.2.下面各年份中，不是闰年的是（）A.1942B.2000C.2004D.19683.马拉松长跑比赛中有100个运动员，分别给他们1－100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名A.19B.20C.18D.214.一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（）A.现价比原价低B.现价比原价高C现价和原价一样 D.无法确定5.80×☆+5与80×(☆+5)相差（）。
A.75B.5C.400D.395三、填空题(2×10=20分)1.712小时的是分2.一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为。
3.小王今年a岁，小刘今年(a－3)岁，再过5年他们相差岁。
4.六(4)班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的％。
5.2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有天。
6.将一块圆形的大饼垂直切3刀，大饼最多能被切成块。
7.甲数的14等于乙数的16，则甲乙两数之比为。
8.对正整数a，b，a b等于由a开始的连续b个正整数之和知2△3=2+3+4，又如5△4=5+6+7+8=206，若y△3=12，则y= 。
9.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 。
10.找规律1，2，3，5，8， ，21，34。
四、计算题(共32分)1.直接写出得数。
2017年广州白云广附实验学校招生真卷(四)
2017年广州白云广附实验学校招生真卷(四)(满分:100分时间:50分钟）一、语音(每小题1分,共5分)请选出各组画线部分读音不同的单词。
( )1. A. rest B. even C. however D. check( )2. A. number B. but C. put D. much( )3. A. host B. hot C. hobby D. holiday请选出各组中重读位置不同的单词。
( )4. A. compare B. order C. speaker D. keyboard( )5.A. nature B. beauty C.recent D. attend二、选择填空(从下面选项中选出可以替换画线部分的最佳选项，每小题1分，共15分)( )6. It's very important for us to protect the wild animals.A. changeB. keep...safeC. keep. .. cleanD. keep. . dangerous( )7. My father works as an engineer in a big factory.A. meansB. isC. lastsD. has( )8. The coat is expensive. I don't have enough money to buy it.A. excellentB. not cheapC. narrowD. fantastic( )9. Some computers in this machine are tiny, so you can't see them easily with your eyes.A. wideB. bigC. very smallD. long( )10. It's time to have a break. Let's play outside.A. have a walkB. have a restC. have a friendD. go to sleep( )11. Sorry Dad. I broke your cup and I want to apologize to you.A... say yesB. say noC. say sorryD. say thanks( )12. we waited for him at the school gate, but he didn’t appear until nine.A. knowB. finishC. look aroundD. come( )13. The factory produced the dress in large quantities.A. lengthsB. sizesC. heightsD. numbers( )14. When they heard the sound of the fire engine, they all rushed out.A. came inB. get out slowlyC. ran out quicklyD. walked out( )15.There are many ancient collections in the British Museum.A.newB. oldC.creativeD. ordinary( )16.The old woman two weeks ago.A.diesB. diedC.is deadD. dead( )17.He liked to play football .A. eitherB. alsoC.as wellD. neither( )18. He thinks English is difficult, so he wants to .A. give up itB. look it upC. give it upD. put it up( )19. - --How do you your school?--- Beautiful.A. feelB. likeC. speakingD. think over三、完型填空(每小题1分，共10分)Tom grows the nicest vegetables and fruits and the most beautiful flowers in the village. Plants grow in Tom’s garden all through the 21 and they are much 22 .Tom cuts some flowers for his sitting room table, eat some fruits and vegetables , but he 23 most of them in the market.His vegetables, fruits and flowers are so 24 and beautiful that they sold much more 25 in the market than those of other villagers. How does Tom grow these beautiful things? He is so 26 that he just sits under his orange tree with his radio.He 27 the music all day. That is quite true. Tom 28 things in spring, summer, autumn and winter.After he sits with his radio. And everything 29 .It is the music that does the work. Tom knows more clearly that music makes the biggest vegetables and the most beautiful flowers. Plants love 30 as much as people.( )21.A.week B.month C.season D.year( )22.A.better B. worse C. less D. later( )23.A.buys B. sells C. borrows D. lends( )24.A.dear B. bad C. big D.small( )25. A. politely B.quickly C. slowly D. carefully ( )26. A. angry B. busy C. tired D. lazy( )27. A. listens to B. hears C. watches D.speaks us ( )28. A. fills B. plants G. throws D. makes( )29. A. does B.moves G. grows D. plays( )30. A. work B.rain C. stories D. music四、语法选择(每小题1分，共10分)Which is the best way to learn foreign language? We remembered that we all learned our language when we were 31 .If we can learn a second language in the same way,it won't seem to be so 32 .Think of what small children do.They listen to_ 33_ people say and they try to imitate what they 34 . When they want something ,they have to 35 for it. They are using language, talking 36 it all the time. If 37 use a second language like this all the time, they will learn it more 38 . It is also important to remember that we learn language by hearing people speak it, 39 by seeing what they write. In school, though you learn to hear and speak, to read and write, you must learn all new words through the ear, you can read them,spell them and write them 40 .( )31. A. boys B. girls C. children D. young people ( )32. A. important B. difficult C. interesting D. easy( )33. A. what B. which C. how D. when( )34. A. see B. listen C. hear D. speak( )35. A. send B. look C. wait D. ask( )36. A. in B. by C.on D. with( )37. A. people B. teachers C.children D. workers( )38. A. slowly B.hardly C.quickly D. carefully( )39. A. not B.and C.but D. then( )40. A. first B.earlier C. before D. later五、阅读理解。
⑦2017年广州白云华附招生数学真卷(一)
⑦2017年广州白云华附招生数学真卷（一）（满分：80分 时间：70分钟）一、填一填。
（每空1分，共18分）1. （数的读写、四舍五入）广州市报名参加某年普通高考的人数共有六万零五百九十四人，写作 人，以“万”作单位，保留两位小数约是 万人。
2 （百分数的应用）学校合唱队男生人数与女生人数比是3：4，男生人数比女生少 %。
3. （四舍五入）一个九位数，最高位是最小的奇数，千万位既是奇数又是合数，万位是最小的合数，千位是最小的质数，其余各位上都是零，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。
4. （鸡兔同笼）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有 辆。
5 （设数法）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的18，这个分数是原来的 倍。
6. （三角形三边关系）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和7厘米，那么第三边最长是 厘米，最短是 厘米。
7. （圆）三角形的面积一定，它的底和高成 比例。
圆的周长和半径成 比例。
8. （百分数的应用）在六年级摸底考试中，及格的有425人，不及格的有75人，这次考试及格率为 。
9. （圆柱体积）一个圆柱的底面积是62.8平方分米，高是15分米，它的体积是 。
10.（短除法）237,257A B =⨯⨯=⨯⨯，A 和B 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11.（银行利息）小李买了1000元国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共 元。
12.（置率对应）20千米比 千米少20%； 吨比5吨多25。
二、选择题。
（每题1分，共5分）1. （百分数）李老师打一份稿件，已经打完的字数与还未打的字数比是3：2，他已经打了这份稿件的（ ）。
A.60%B.20%C.40%D.50%2. （公因数）李明家客厅长6米，宽4.8米，计划用方砖铺地面，请你选择一种方砖，使地面都是整块方砖，你选择边长是（ ）的方砖。
2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(二)
2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（二）（满分：100分 时间：80分钟）一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．a 和b 都是整数，并且48a b ⨯=，那么a b +的最大值是_________。
2．已知10101010112311100101102110A +=++++，那么A 的整数部分是________。
3．棱长是4厘米的正方体可以截成棱长是2厘米的正方体________个。
4．把16个书包放到5个抽屉里，则至少有一个抽屉放_______个或更多书包。
5．一个分数，分子、分母之和为23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为15，则原来的分数是________。
6．小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。
如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。
小兰的数学成绩是_________分。
7．214263841054020-+-+-+-+-++-=__________。
8．用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平分分米，则这个平行四边形的高是________分米。
9．有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。
现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用14天完成。
则甲一开始做了_________天。
10．电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加15，则一张电影票原价是_________元。
11．商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
则这批凉鞋共________双。
12．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，则原来长方体的体积是__________立方分米。
13．A 、B 两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度回先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。
2017年广东省广州市白云广雅实验中学小升初数学试卷含解析
----<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>----2017年广东省广州市白云广雅实验中学小升初数学试卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1．（4分）2.3升＝毫升2．（4分）一个数是0.2的倒数，增加它的后是．3．（4分）如图，一共有个角．4．（4分）一个班的男生人数比女生人数多，则这个班女生人数与男生人数的比是．5．（4分）如图，圆的直径d＝10cm（π取3.14），则阴影部分的面积是cm2．二、计算题（本大题共32分）6．（8分）直接写出得数8.5﹣2.7＝10﹣＝4×7×2.5＝3+7×＝×＝ 6.6﹣＝137+369＝ 2.7÷30%＝7．（10分）求未知数（1）x﹣3＝8（2）4：9＝x：8．（20分）简便计算（1）﹣+﹣﹣（2）0.25×13+2×25%﹣（3）2016×（4）100﹣99+98﹣97+96﹣95+……+4﹣3+2﹣1三、解决问题（本大题共4小题，其中第1、2题每题5分，第3、4题每题6分，共22分）9．（5分）水结成冰体积增加，冰化成体积水减少．10．（5分）小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？11．（6分）商店以每双13元购进一批手套，售价为14.80元，卖出还剩5双时，除去这批手套的全部成本外，还获利88元，这批手套共有多少双？12．（6分）甲乙二人绕长400米的跑道跑步，两人从同一地点背向而行，则经过20分钟才相遇，且经过2分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，如果两人从同一地点同向而行，经过已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟多少米？2017年广东省广州市白云广雅实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1．（4分）2.3升＝2300毫升【解答】解：2.3升＝2300毫升故答案为：2300．2．（4分）一个数是0.2的倒数，增加它的后是．【解答】解：0.2的倒数：1÷0.2＝5，增加它的后是：5×（1+）＝．故答案为：．3．（4分）如图，一共有6个角．【解答】解：（4﹣1）×4÷2，＝12÷2，＝6（个）；答：一共有6个角．故答案为：6．4．（4分）一个班的男生人数比女生人数多，则这个班女生人数与男生人数的比是7：8．【解答】解：把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1+）1：（1+）＝1：＝7：8答：女生人数与男生人数的比是7：8．故答案为：7：8．5．（4分）如图，圆的直径d＝10cm（π取3.14），则阴影部分的面积是44.625cm 2．【解答】解：10÷2＝5（厘米）10×5÷2+3.14×52×＝25+19.625＝44.625（平方厘米）答：阴影部分的面积是44.625cm 2．故答案为：44.625．二、计算题（本大题共32分）6．（8分）直接写出得数8.5﹣2.7＝10﹣＝4×7×2.5＝3+7×＝×＝ 6.6﹣＝137+369＝ 2.7÷30%＝【解答】解：8.5﹣2.7＝5.810﹣＝8.44×7×2.5＝703+7×＝5×＝6.6﹣＝5.8137+369＝5062.7÷30%＝97．（10分）求未知数（1）x﹣3＝8（2）4：9＝x：【解答】解：（1）x﹣3＝8x﹣3+3＝8+3x＝11x÷＝11÷x＝12；（2）4：9＝x：9×x＝4×x＝3x÷＝3÷x＝．8．（20分）简便计算（1）﹣+﹣﹣（2）0.25×13+2×25%﹣（3）2016×（4）100﹣99+98﹣97+96﹣95+……+4﹣3+2﹣1【解答】解：（1）﹣+﹣﹣＝（﹣）+﹣（+）＝0+﹣1＝（2）0.25×13+2×25%﹣＝0.25×13+2×0.25﹣0.25×5＝0.25×（13+2﹣5）＝0.25×10＝2.5（3）2016×＝（2017﹣1）×＝2017×﹣1×＝5﹣＝4（4）100﹣99+98﹣97+96﹣95+……+4﹣3+2﹣1＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+……+（2﹣1）＝1+1+1+……+1＝1×50＝50三、解决问题（本大题共4小题，其中第1、2题每题5分，第3、4题每题6分，共22分）9．（5分）水结成冰体积增加，冰化成体积水减少．【解答】解：÷（1+）＝÷＝答：冰化成水后体积减少了．故答案为：．10．（5分）小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？【解答】解：（3+4）×2＝14（颗）（2+14）×2＝32（颗）答：小明原来一共有32颗糖果．11．（6分）商店以每双13元购进一批手套，售价为14.80元，卖出还剩5双时，除去这批手套的全部成本外，还获利88元，这批手套共有多少双？【解答】解：（88+14.8×5）÷（14.8﹣13），＝（88+74）÷1.8，＝162÷1.8，＝90（双）；答：这批手套共有90双．12．（6分）甲乙二人绕长400米的跑道跑步，两人从同一地点背向而行，则如果两人从同一地点同向而行，经过经过20分钟才相遇，且经过2分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟多少米？【解答】解：（400÷2+400÷20）÷2，＝（200+20）÷2，＝220÷2，＝110（米）；答：甲的速度是每分钟110米．----<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>---------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>---------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>---------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>-----责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除.百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度。
(12)2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(二)(含答案)
2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（二）(满分:100分时间:80分钟)一、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)1.a和b都是整数，并且a×b=48，那么a+b的最大值是。
2.已知10101010112311100101102110A+=+++⋅⋅⋅+，则A的整数部分是。
3.棱长是4厘米的正方体可以截成棱长是2厘米的正方体个。
4.把16个书包放到5个抽屉里，则至少有一个抽屉放个或更多书包。
5.一个分数，分子分母之和为23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为15，则原来的分数是。
6.小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。
如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。
小兰的数学成绩是分7. 2－1+4－2+6－3+8－4+10－5+…+40－20= 。
8.用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，则这个平行四边形的高是。
9.有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。
现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用14天完成。
则甲一开始做了。
10.电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加15，则张电影票原价是。
11.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
则这批凉鞋共双。
12.一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，则原来长方体的体积是立方分米。
13.A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。
则乙车比甲车早出发小时。
14.甲、乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发，到10时整两车相距120千米。
两车继续前进到下午1时，两车还相距120千米，则A、B两地的距离是千米。
完整word版,【试卷版】2017广州小升初民校番禺华附招生真卷(二)
2017年广州番禺华附招生数学真卷(二)（满分110分，时间70分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1、数对（7，3）和（7，8）表示的两个点的位置是（ ）。
A 、同一列B 、同一行C 、既不同列也不同行业低D 、无法确定 2、下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A 、正方形B 、等边三角行C 、等腰梯形D 、圆 3、如图，这块地种了三种蔬菜，分别是茄子、西红柿和黄瓜。
判断哪块地面积最大。
（ ）A 、茄子地B 、黄瓜地C 、西红柿地4、六（1）班某天的出勤率是90%，缺勤人数与出勤人数的比是（ ）。
A 、1：9B 、9：10C 、1：10D 、9：15、下列哪个百分数的值最接近125？（ ） A 、41%B 、50%C 、25%D 、46%6、按照下图前3个的规律，第四个图中共有（ ）各黑色方块。
A 、13B 、20C 、25D 、367、一件商品打八折出售，比原价便宜了（ ）%；商品促销，买一送一，就是打（ ）折出售。
A 、15，二B 、20，二C 、80，八D 、20，五8、小明每个月的零用钱，其中209用于交通费，25%用于买文具，0.3用于买零食，小明每个月的零用钱最多用于（ ）上。
A 、交通费B 、文具C 、零食D 、三者相同9、下面是，某六年级两个班学生一次数学考试成绩： （单位：人）如果获得优秀、良好、及格的都算及格，下面说法正确的是（ ）。
A 、六（1）班及格率高B 、六（2）班及格率高C 、六（1）、六（2）班及格率高一样D 、以上说法都不正确10、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是 厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是 厘米。
正确的选项是（ ）。
A 、16，4 B 、4，16 C 、4，8 D 、8，4二、填空题（每小题2分，共20分）11、把3：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
12、两个圆的半径分别是3cm 和4cm ，它们的周长比是（ ），面积的比是（ ）。
2017年广州白云广附实验学校招生真卷（二）
2017年广州白云广附实验学校招生真卷（二）2017年广州白云广附实验学校招生真卷(二)(满分:90分时间:50分钟）I.语音知识。
A找出画线部分发音不同的单词，编号写在括号内。
（5分）( )1. A. three B. tree C. delicious D. she( )2. A.bag B. many C. any D. yes( )3. A. girl B. head C.turn D. thirty( )4. A. beer B. deer C. near D. pear( )5. A. picture B. piece C. big D. buildingB找出重音所在音节与其他三个不同的那一个单词，并把它的编号写在括号里。
（5分）( )6. A woman B. report C. daughter D. brother( )7. A. American B. Chinese C. British D. England( )8. A. museum B. station C. restaurant D. hospital( )9. A. vegetable B. cabbage C. potato D. carrot( )10. A. watch B. phone C. fridge D. computer单项选择。
（共10小题，每小题1分，计10分）( )11. I don’t like these skirts. Can you show me .A. other oneB. another onesC. another oneD. the other one( )12. worried about me. Mom, I’ve grown up.A. Don’tB. Don’t beC. NotD. Not be( )13. Jason ran faster than Jim.A. veryB. muchC. quiteD. rather( )14. He often buys some books plants.A. aboutB. ofC. atD.in( )15. Yang Ling and I have the same hobbies.A. allB. bothC.areD.am( )16. Are you going to take part the meeting?A. onB. atC. i nD.to( )17. You can play the clean dog after class.A. withB. inC.atD.on( )18. —Is your mother Huizhou? —Yes,she is.A. liveB. goes toC.visitD.visiting( )19. Your sister is very . You must her at home.A. small；look likeB. young；look afterC. short；look atD.nice; look( )20. Does it in Guangzhou?A. rainingB. rainsC. rainD.rainyIII.根据句意和首字母提示，将句子所缺的单词补充完整。
最新【试卷版】广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)资料
⑨2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）（满分：120分 时间：80分钟）一、判断题（1×5=5分）1. 角的两条边画的越短，这个角就越小。
（ ）2. 所有的偶数都是合数。
（ ）3. 把10克药粉溶解在190克水中，药占药水的5%。
（ ）4. a 是自然数，它的倒数是a1。
（ ） 5. 一个数减少41后，再增加51，结果比原数少101。
（ ） 二、选择题（1×5=5分）1. 学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4种方案，（ ）种修理方案可以使这扇门最牢固。
A B C D2. 下面各种年份中，不是闰年的是（ ）。
A. 1942B. 2000C. 2004D. 19683. 马拉松长跑比赛中有100个运动员，分别给他们1~100的号码布，号码布上由数字7的运动员有（ ）名。
A. 19B. 20C. 18D. 214. 一件商品先涨价5%，后降价5%，则（ ）。
A. 现价比原价低B. 现价比原价高C. 现价和原价一样D. 不确定5. 80×☆+5与80×（☆+5）相差（ ）。
A. 75B. 5C. 400D. 395三、填空题（2×10=20分） 1. 127小时的74是 分。
2. 一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价是 元。
3. 小王今年a 岁，小刘今年（a-3），再过5年他们相差 岁。
4. 六（4）班男生人数是女生人数的53，女生人数占全班人数的 %。
5. 2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有 天。
6. 将一块圆形的大饼垂直切3刀，大饼最多能被切成 块。
7. 甲数的41等于乙数的61，则甲乙两数之比为 。
8. 对正整数a 、b 、c ，a ∆b 等于由a 开始的连续b 个正整数之和，知2∆3=2+3+4，又知：5∆4=5+6+7+8=26，若y ∆3=12，则y= 。
2017年广州白云广附实验学校招生真卷(三)
2017年广州白云广附实验学校招生真卷(三)(满分:100分时间:50分钟）I.语音知识（共10分）A)找出与所给单词画线部分读音相同的词。
（每小题1分，共5分)( )1.often A. soldier B. come C. kilo D.borrow( )2. football A. food B. look C. goose D.afternoon( )3.throw A. Thursday B. then C. there D.mother( )4.brown A. down B. know C. row D.yellow( )5.cars A. lamps B. books C. cats D.lessonsB)指出画线部分读音不同于其他三个词的一项。
（每小题1分，共5分) ( )1. A. today B.tomorrow C. factory D. love( )2. A.great B.leave C. cheap D. speak( )3. A.lunch B.machine C. teach D. French( )4. A.any B.animal C. many D. friend( )5. A.like B.decide C.dick D. wide二、单项选择（每小题1分，共15分）( )1. Tom is eight-year-old boy. He has useful dictionary (字典）.A.a; aB.an; aC.an; anD.a; an( )2. My grandfather was born a cold winter morning January, 1949.A.in; inB.on; inC.on; onD.in; on( )3. 一book is that?—book?—The one on your desk.—It’s Tom’s.A.Who’s;WhatB.Who’s; WhichC.Which;WhoseD.Whose;Which ( )4. He often English after his homework on weekdays.A.study; finishB. studied; finishedC. studies; finishingD. studying; finishing( )5. - ?—She is a nurse.A.Where does your mother do?B.What does your mother do?C. What is your mother doing?D. Who is your mother?( )6. his father, David playing football.A. Like;likeB. Likes;likesC. Likes;likeD. Like;likes( )7. The fat man always says his meat looks and sellsA. good; goodB. well; wellC. good;wellD. well; good( )8. If you work hard, you pass the exam.A. won’t; won’tB. won’t; can’tC. don’t; don’tD. don’t; won’t( )9. 一Must I water the tree now?—No, you .A. mustn’tB. needn’tC. mustD. need( )10. Pm really hungry. I need to eat, but in the fridge.A. anything; somethingB. nothing; somethingC.something;nothingD. anything; nothing( )11. —Did you have much for lunch?—Not very much. Just .A. a bowl of rice and some chickensB. a hamburger and a bottle of milksC. two pieces of bread and a cup of coffeeD. two rice noodles and some beefs( )12. He visit Beijing with his classmates next week.A. will beB. are going toC. going toD. is going to( )13. It rained all day, ______ I had to stay at home.A. soB. butC. becauseD. too( )14. the blackboard and listen to me carefully，boys and girls.A. Look upB. Look atC. Look downD. Look after( )15. —We moved into a new flat, Eric.---- .A. It’s OKB. Of courseC. CongratulationsD. I see三、完形填空（每小题1分，共10分）Mary is an American schoolgirl. She is now __1___Beijing with her parents. Mary doesn’t know Chinese. Now she is learning it. She often __2__ to talk with__3__ Chinese friends in Chinese, __4__ they don’t understand her because she can only __5 __a few words.It’s Sunday morning, Mary is going to the zoo to see elephants and monkeys, but she doesn’t know__ 6__ to get there. She stops__ 7 __Chinese schoolboy and __8__ him the way. The boy can’t understand her. She looks __9__ .Then she finds a way to show what she wants to say. She takes out a pen and some paper. She draws an elephant on it and shows the picture to the boy. The boy looks at the picture and smiles, then he shows Mary the way __10__the zoo.( )1. A. from B. at C. in D. to( )2. A. try B. tries C. trying D. is trying( )3.A.she B. her C. hers D. she’s( )4.A.but B. and C. so D. if( )5.A.says B. saying C. to say D. s ay( )6.A.where B. when C. what D. h ow( )7.A.the B. an C. a D.不填( )8.A.ask B. asks C. asking D.asked( )9.A.worried B. worry C. worries D.worrying( )10. A.of B. to C. at D.in四、阅读理解:根据短文内容选择正确答案（每小题2分，共30分）AFriends are good for everyone. We can talk to them when we are happy. We can ask them for help when we have something hard to do. So all people like to make friends with others.Before you make friends, you have to meet people. When you are in school, you can meet other students. So you can make friends first with your classmates orschoolmates.You can also make friends when you do sports and play games. People can become good friends when they are doing the same thing.Today, the Internet is a very good place to make friends. You can use QQ or MSN to do so. But do take care not to tell everything to others. Take care when you want to meet your netfriend.Don’t make friends by giving something good to people.( )1. What is netfriend for Chinese in this passage?A.笔友B.网友C.好友D.朋友( )2. This passage tells us occasions(场合）to make friends.A. twoB. threeC. fourD. six( )3. If you want to make friends, you canA. play gamesB. give something good to peopleC. study English wellD. meet people first( )4. You can when you use QQ to make friends.A.tell everythingB.tell a storyC.talk something about yourselfD.meet people face to face( )5. Which of the following is right according(根据）to the passage?A.Don’t make friends by giving something good to people.B.Friends are bad for someone.C.When you’re not happy, don’t make friends with people.D.The Internet isn’t a good place to make friends.BMichael Jackson is one of the most popular singers in the USA. He was born in Indiana in August,1958. He has eight brothers and sisters, and he was the seventh child.In 1963, he and his brothers started a band( 乐队) when Jackson was five. He was the lead singer of the band. American people began to know him in the 1960s.From 1972. he began to make his own CDs. He sang and danced well, and young people liked him very much.In 1983. the song Triller made him one of the most popular singers in the USA. And his songs were also very popular in China. Many young people liked him and his popular songs very much .( )6. Who is Michael Jackson? He is a .A. cleanerB. singerC.teacherD. player( )7. When did he begin to make his own CDs?A.From 1958.B.From 1960s .C. From 1972.D.. From 1983.( )8. How old was Michael Jackson when he became a popular singer in America?A. He was thirty.B. He was fifteen.C. He was twenty-five.D. He was twenty( )9. Why did young people like him?A. Because he sang and danced well.B.Because he had a lot of money .C.Because he was from England.D. Because he was a thriller( )10. which of the following is not right?A. Young people liked his songs a lot.B. He was good at dancing.C. He was the seventh youngestD. He was born in Indiana.C( )11 .Where is the Swimming lesson?A. Changchun Stadium.B. Great Swimming PoolC. People Theatre.D. Great Garden.( )12. When is the Concert?A. On Thursday(18:00-20:00)B.On Saturday (10:00)C. On Wednesday(10:30 -12:00)D. On Wednesday(1000 11 :30)( )13. If you want to ask something about the basketball match, you cancall .A.62603941B. 70504266C.58796324D.99687241( )14.On Saturday,you can .A. watch the basketball match and have the swimming lessonB. see the film Superman and go to the concertC. have the swimming lesson and go to the concertD. . watch the basketball match and see the film Superman( )15. Two adults and one child will spend seeing the film Superman.A.87.5 yuanB.40 yuanC.8 yuanD.16 yuan五、词汇运用(共15分)A)根据句意和首字母,写出句中所缺单词。
2017年广州市二测答案(理科数学)
数学答案（理科）试题B 第 1 页 共 11 页绝密 ★ 启用前2017年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试题答案及评分参考评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．一．选择题（1）A （2）B （3）A （4）B （5）A （6）C （7）D （8）C（9）B（10）C（11）B（12）D二．填空题 （13）32（14）23 （15）2590 （16）27三．解答题（17）解：（Ⅰ）因为数列{}n a 是等比数列，所以2132a a a =．因为1238a a a =，所以32=8a ，解得22=a ．…………………………………………………………1分 因为()1253123-++++=n n a a a a S ，所以123a S =，即1213a a a =+．………………………………………………………………………2分 因为22=a ，所以11=a ．………………………………………………………………………………3分 因为等比数列{}n a 的公比为212a q a ==， 所以数列{}n a 的通项公式为12-=n n a ．…………………………………………………………………4分数学答案（理科）试题B 第 2 页 共 11 页（Ⅱ）因为等比数列{}n a 的首项为11=a ，公比2q =，所以()122121111-=--=--=n nn n q q a S ．…………………………………………………………………6分因为n n b nS =，所以()212n n n b n n n =-=⋅-．………………………………………………………7分 所以n n n b b b b b T +++++=-1321 ()()231222322123n n n =⨯+⨯+⨯++⨯-++++．…………………………………8分 设231222322n n P n =⨯+⨯+⨯++⨯， 则234+121222322n n P n =⨯+⨯+⨯++⨯．所以()+1234222222n n n P n =⨯-+++++()1=122n n +-+．…………………………………10分 因为()11232n n n +++++=， ……………………………………………………………………11分 所以()()111222n n n n T n ++=-+-． 所以数列{}n b 的前n 项和()()111222n n n n T n ++=-+-．…………………………………………12分（18）（Ⅰ）证明：连接BD ，因为ABCD 是菱形，所以BD AC ⊥．……………………1分因为⊥FD 平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ，所以FD AC ⊥．………………………………………………2分因为D FD BD = ，所以⊥AC 平面BDF ．……………3分 因为⊥EB 平面ABCD ，⊥FD 平面ABCD ，所以//EB FD ．所以B ，D ，F ，E 四点共面．………………………………………………………………………4分 因为⊂EF 平面BDFE ，所以AC EF ⊥．……………………………………………………………5分FEDCB数学答案（理科）试题B 第 3 页 共 11 页（Ⅱ）解法1：如图，以D 为坐标原点，分别以，DF 的方向 为y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系xyz D -．……6分可以求得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0,21,23a a A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21,23a a B ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛a F 23,0,0， ()0,,0a C ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛a a a E 3,21,23．………………………………7分 所以()0,,0a AB =，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a a AF 23,21,23．……………………………………………………8分 设平面ABF 的法向量为()z y x ,,=n ，则⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙,0,0n n即0,10,222ay ax ay az =⎧⎪⎨-++=⎪⎩ 不妨取1x =，则平面ABF 的一个法向量为()1,0,1=n ．……………………………………………10分 因为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a a 3,21,23， 所以36cos ,CE CE CE∙==nn n 所以直线CE 与平面ABF ．…………………………………………………12分 解法2：如图，设ACBD O =，以O 为坐标原点，分别以OA ，OB 的方向为x 轴，y 轴的正方向，建立空间直角 坐标系O xyz -．…………………………………………6分可以求得,0,0A ⎫⎪⎪⎝⎭，10,,02B a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,0,0C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 10,2E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，10,2F a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭．………………7分数学答案（理科）试题B 第 4 页 共 11 页所以1,,022AB a a ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，1,,222AF a a a ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭．………………………………………8分设平面ABF 的法向量为()z y x ,,=n ，则⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙,0,0AF AB n n即10,210,2ay ay ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩不妨取1x =，则平面ABF 的一个法向量为()=n ．………………………………………10分因为31,2CE a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，所以36cos ,8CE CE CE∙==n n n ．所以直线CE 与平面ABF 所成角的正弦值为8．…………………………………………………12分 （说明：若本题第（Ⅰ）问采用向量法证明正确，第（Ⅰ）问给6分，仍将建系、写点的坐标与向量的坐标等分值给到第（Ⅱ）问）（19）解：（Ⅰ）依题意，1ξ的所有取值为68.1，92.1，1.2，4.2，…………………………………1分 因为()30.05.06.068.11=⨯==ξP ，()30.05.06.092.11=⨯==ξP ，()20.05.04.01.21=⨯==ξP ，()20.05.04.04.21=⨯==ξP ．………………………………3分 所以1ξ的分布列为依题意，2ξ的所有取值为68.1，8.1，24.2，4.2，…………………………………………………5分 因为()42.06.07.068.12=⨯==ξP ，()18.06.03.08.12=⨯==ξP ，()28.04.07.024.22=⨯==ξP ，()12.04.03.04.22=⨯==ξP ，……………………………7分……………4分数学答案（理科）试题B 第 5 页 共 11 页所以2ξ的分布列为（Ⅱ）令i Q 表示方案i 所带来的利润，则所以1150.30+200.50+250.20=19.5EQ =⨯⨯⨯， 2150.42+200.46+250.12=18.5EQ =⨯⨯⨯． 因为12EQ EQ >，所以实施方案1，第二个月的利润更大．………………………………………………………………12分（20）解：（Ⅰ）双曲线2215xy -=的焦点坐标为()，离心率为5．………………………1分 因为双曲线2215x y -=的焦点是椭圆C ：22221x y a b+=()0a b >>的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，所以a ==1b =． 故椭圆C 的方程为1622=+y x ．…………………………………………………………………………3分 （Ⅱ）因为2334>=MN ，所以直线MN 的斜率存在．………………………………………………4分 因为直线MN 在y 轴上的截距为m ，所以可设直线MN 的方程为m kx y +=．……………8分…………………………10分……………………………9分数学答案（理科）试题B 第 6 页 共 11 页代入椭圆方程1622=+y x 得0)1(612)61(222=-+++m kmx x k ．…………………………………5分因为()0)61(24)1)(61(241222222>-+=-+-=∆m k m k km ，所以2261k m +<．………………………………………………………………………………………6分 设),(11y x M ，),(22y x N ，根据根与系数的关系得1221216kmx x k-+=+，()21226116m x x k -=+．……………………………………7分 则()212212212411x x x x kx x k MN -++=-+== 因为334=MN8分 整理得()22421973918kk k m +++-=．………………………………………………………………………9分 令112≥=+t k ，则12-=t k ．所以2218755015075230575189993t t m t t t -+-⎡⎤-⨯⎛⎫==-+≤= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．…………………………10分 等号成立的条件是35=t ，此时322=k ，253m =满足2261k m +<，符合题意．………………11分故m 的最大值为315．…………………………………………………………………………………12分（21）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为()()0,11,+∞．因为()f x ln x axb x，所以()f x '2ln 1ln x a x．…………………………………………1分所以函数()f x 在点()()e,e f 处的切线方程为e e e ya b a x ，即e y ax b ．………………………………………………2分已知函数()f x 在点()()e,e f 处的切线方程为2e yax ，比较求得e b ．所以实数b 的值为e ．……………………………………………………………………………………3分数学答案（理科）试题B 第 7 页 共 11 页（Ⅱ）解法1：由()f x 1e 4，即1e e ln 4x ax x ．……………………………………………4分 所以问题转化为11ln 4a x x≥-在2e,e 上有解．………………………………………………………5分 令()11ln 4h x x x =-2e,e x ， 则()h x '22114ln x x x =-222ln 44ln x xx x -=(22ln ln 4ln x x x x+-=． (7)分 令()ln p x x =-， 所以当2e,e x时，有()110p x x x '=-=<．……………………………………………8分 所以函数()p x 在区间2e,e 上单调递减．……………………………………………………………9分 所以()()e ln e 0p x p <=-． ………………………………………………………………10分 所以()0h x '<，即()h x 在区间2e,e 上单调递减． ………………………………………………11分所以()()22221111eln e4e 24e h x h ≥=-=-． 所以实数a 的取值范围为211,24e．…………………………………………………………12分解法2：命题“存在x2e,e ，满足()f x 1e 4”等价于“当x 2e,e 时，有()minf x ⎡⎤⎣⎦1e 4”． ………………………………………4分由（Ⅰ）知，()f x '2ln 1ln x a x 2111ln 24a x．（1）当14a时，()0f x '≤，即函数()f x 在区间2e,e 上为减函数，…………………………5分 所以()min f x =⎡⎤⎣⎦()2ef 22e e e 2a ． 由()min f x ⎡⎤⎣⎦1e 4，得22e 1e e e 24a ，解得21124e a． 所以21124ea ．………………………………………………………………………………………6分数学答案（理科）试题B 第 8 页 共 11 页（2）当14a时，注意到函数()f x '=2111ln 24a x 在区间2e,e 上的值域为1,4a a ．……………………………………7分 ①0a，()0f x '≥在区间2e,e 上恒成立，即函数()f x 在区间2e,e 上为增函数．所以()()min e f x f =⎡⎤⎣⎦e ee =2e e a a ．由于()min f x ≤⎡⎤⎣⎦1e 4，所以2e ea 1e 4，解得1104ea ≥->，这与0a ≤矛盾．………8分 ②若104a，由函数()f x '的单调性（单调递增）和值域知，存在唯一的()20e,e x ∈，使()00f x '=，且满足当x()0e,x 时，()00f x '<，即()f x 为减函数；当x ()0,e x 时，()00f x '>，即()f x 为增函数．所以()()0min f x f x =⎡⎤⎣⎦0e ln x ax x ．…………………………………………………………9分由()min f x ≤⎡⎤⎣⎦1e 4，得eln x ax x 1e 4，即001ln 4x ax x ． 因为()00f x '=，即020ln 10ln x ax ，所以020ln 1ln x ax ．将020ln 1ln x ax 代入0001ln 4x ax x ，得0201ln 4x x ，其中()20e,e x ∈．………………………10分 令()h x 2ln xx，则()h x '3ln 2ln x x， 当x2e,e 时，()0h x '≤，即()h x 在区间2e,e 上为减函数．所以()()2eh x h ≥2222e e 1>44ln e ，与0201ln 4x x 矛盾， 所以不存在10,4a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使()minf x ≤⎡⎤⎣⎦1e 4成立．………………………………………………11分综上可知，实数a 的取值范围为211,24e ．…………………………………………………12分（说明：当104a时，也可转化为200ln 4x x ≥，其中()20e,e x ∈，从而构造函数()2ln x p x x =解数学答案（理科）试题B 第 9 页 共 11 页答；还可转化为0011ln 4a x x ，从而构造函数11ln 4q x x x解答；还有其他解法均参照给分！）（22）（Ⅰ）解：曲线C 的普通方程为141222=+y x ．……………………………………………………1分将直线02=--y x 代入141222=+y x 中消去y 得，032=-x x ．…………………………………2分解得0=x 或3=x ．………………………………………………………………………………………3分 所以点()2,0-A ，()1,3B ，………………………………………………………………………………4分 所以()()23210322=++-=AB ．………………………………………………………………5分（Ⅱ）解法1：在曲线C 上求一点P , 使△PAB 的面积最大，则点P 到直线l 的距离最大．设过点P 且与直线l 平行的直线方程为b x y +=．……………………………………………………6分将b x y +=代入141222=+y x 整理得，()0436422=-++b bx x ．令()()22644340b b ∆=-⨯⨯-=，解得4±=b ．…………………………………………………7分将4±=b 代入方程()0436422=-++b bx x ，解得3±=x ．易知当点P 的坐标为()1,3-时，△PAB 的面积最大．………………………………………………8分 且点P ()1,3-到直线l 的距离为231121322=+---=d ．……………………………………………9分△PAB 的最大面积为=⨯⨯=d AB S 219．…………………………………………………………10分 解法2：在曲线C 上求一点P , 使△PAB 的面积最大，则点P 到直线l 的距离最大．设曲线C 上点()θθsin 2,cos 32P ，其中[)π2,0∈θ，………………………………………………6分则点P 到直线l 的距离为22112sin 2cos 32+--=θθd 226πcos 4-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θ．………………………8分 因为[)π2,0∈θ，则6π136π6π<+≤θ， 所以当π6π=+θ，即65π=θ时，23max =d ．………………………………………………………9分此时点P 的坐标为()1,3-，△PAB 的最大面积为=⨯⨯=d AB S 219．…………………………10分数学答案（理科）试题B 第 10 页 共 11 页（23）（Ⅰ）证明1：因为1=++c b a ，所以()()()222111+++++c b a ()32222++++++=c b a c b a 5222+++=c b a ．所以要证明()()()316111222≥+++++c b a ， 即证明31222≥++c b a ．…………………………………………………………………………………1分 因为()()ca bc ab c b a c b a ++-++=++22222 ……………………………………………………2分 ()()22222c b a c b a ++-++≥，……………………………………………………3分所以()()22223c b a cb a ++≥++．……………………………………………………………………4分因为1=++c b a ，所以31222≥++c b a ． 所以()()()316111222≥+++++c b a ．…………………………………………………………………5分 证明2：因为1=++c b a ，所以()()()222111+++++c b a ()32222++++++=c b a c b a 5222+++=c b a ．所以要证明()()()316111222≥+++++c b a ， 即证明31222≥++c b a ．…………………………………………………………………………………1分 因为21293a a +≥，21293b b +≥，21293c c +≥，……………………………………………………3分 所以()2221233a b c a b c +++≥++．…………………………………………………………………4分因为1=++c b a ，所以31222≥++c b a ． 所以()()()316111222≥+++++c b a ．…………………………………………………………………5分 证明3：因为()()21681193a a ++≥+，()()21681193b b ++≥+，()()21681193c c ++≥+， ……………………………3分所以()()()()()()22216811111133a b c a b c ++++++≥+++++⎡⎤⎣⎦．……………………………4分 因为1=++c b a ，数学答案（理科）试题B 第 11 页 共 11 页 所以()()()316111222≥+++++c b a ．…………………………………………………………………5分 （Ⅱ）解：设()12-+-=x a x x f ，则“对任意实数x ，不等式+212x a x --≥恒成立”等价于“()min 2f x ≥⎡⎤⎣⎦”．…………6分 当21<a 时，()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>--≤≤-+-<++-=.21,13,21,1,,13x a x x a a x a x a x x f 此时()min 11=22f x f a ⎛⎫=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭， 要使+212x a x --≥恒成立，必须221≥-a ，解得23-≤a ．……………………………………7分 当21=a 时，3221≥-x 不可能恒成立．………………………………………………………………8分 当21>a 时，()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>--≤≤-+<++-=.,13,21,1,21,13a x a x a x a x x a x x f 此时()min 11=22f x f a ⎛⎫=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭， 要使+212x a x --≥恒成立，必须221≥-a ，解得25≥a ．……………………………………9分 综上可知，实数a 的取值范围为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤⎝⎛-∞-,2523, ．……………………………………………10分。
26GZ、2017年广州白云广雅实验学校招生真卷数学(一)含答案
2.有两根铁丝，一根长 8 厘米，另一根长 6 厘米，把两根都燃烧掉同样长的一部分后，
3 短的一根剩下的长度是长的一根剩下的 ．那么每段燃烧掉的部分是多少厘米？ 5
3.如图，求出图中阴影部分的面积。（图中数据的单位都是厘米）
2
4. 有一辆车从甲地开往乙地． 如果把车速提高 20％， 那么比原定时间提前 1 小时到达； 如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25％，则可以提前 40 分钟到达乙地．那么 甲、乙两地相距多少千米？
2.6÷20％=---------------
2.4×8×0.125=---------------
3 8.3 - =--------------4
847+396=--------------2. 求未知数。
1 （1） x 5 8 3
（2 ） x :
1 2 2: 4 5
3. 简便运算。 （1）
2.4
7.55
1243
13
6 7 = 4 13 13
=4
1 2 2 （2）原式= 6 - 0.75 5 4 3 3
=6-1+5 =10 （3）原式= 16 1
5 16 5 5 = 16 16 16 5 =5 16
6 7 0.25 0.25 13 13
1 2 2 （2） 6 - 5 - 0.75 4 3 3
1
（3） 17
5 16
（4） 25 1.25 32
三、解决问题。 1.亮亮喝了一杯牛奶的
1 1 ， 然后加满水后又继续喝了一杯的 ， 再倒满水后又喝了半杯， 6 3
然后加满了水， 最后把一整杯都喝了． 请问亮亮喝的牛奶多还是水多？请通过计算说明 你的理由．