【最新】四川省眉山市仁寿县中考数学二模试卷含答案

四川省眉山市仁寿县中考数学二模试卷

一、选择题(.每小题3分，共30分）

1．到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（）

A．2.653×105 B．2.653×106 C．2.653×107 D．2.653×108

2．﹣的绝对值为（）

A．﹣2 B．﹣C．D．1

3．下面的三视图所对应的物体是（）

A．B．C．D．

4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．

C．D．

5．下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a5B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a2

6．已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80，=90，方差分别是S

甲2=10，S

乙

2=5，

比较这两组数据，下列说法正确的是（）

A．甲组数据较好 B．乙组数据较好

C．甲组数据比较整齐 D．乙组数据的波动较小

7．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）

A．12πcm2B．15πcm2C．18πcm2D．24πcm2

8．已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；

④方程ax2+bx=0一定有两个不相等的实数根．

以上说法正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾、前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往、若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为s（千米），则能反映s与t之间函数关系的大致图象是（）

A．B．C．

D．

10．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（）

A． B．4 C． D．4.5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．使代数式有意义的x的取值范围是．

12．一个口袋中装有4个红球，x个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是，则袋里有个绿球．

13．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．14．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组

为．

15．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次

为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=．

16．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为．

17．已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是．

18．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转202X次，点P依次落在点P1，P2，P3，…P202X的位置，则点P202X的横坐标为．

三、解答题（19、20每小题9分，共18分）

19．先化简，再求值：，其中a=+1，b=﹣1．

20．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．

四、解答题（本题14分）

21．202X年开始辽宁足球队把盘锦辽滨锦绣体育场作为了自己的主场，小球迷“球球”对自己学校部分学生对去赛场为辽宁队加油助威进行了抽样调查，根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计图表．

调查情况（说明：A：特别愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）

（1）求出不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比；

（2）求出扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校学生共有2000人，请你估计特别愿意去加油助威的学生共有多少人？

（4）大赛组委会为了鼓励大众到体育场为球队加油助威的热情，进行了“玩游戏，赠门票”的活动，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，分别标有数字2，3，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．若转两次的数字之和大于等于10则赠送一张门票，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出获赠门票的概率．

五、解答题（22小题12分、23小题12分，共24分）

22．如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

23．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）求证：△BCD∽△BEC；

（3）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．

六、解答题（本题12分）

24．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．

（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

七、解答题（本题14分）

25．已知∠MAN，AC平分∠MAN．

（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；

（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC；

②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．

八、解答题（本题14分）

26．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，﹣6）和原点．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点B的直线y=kx+b与抛物线交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值；（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直