人教版教材五年级上册《植树问题(1)》教案

植树问题（1）教学设计

教学内容：人教版教材五年级上册P106例1及相关练习。

教学目标：

知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的植树情况，培养学生分析问题的能力。

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。

教学方法：自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、情境导入

1、在上新课之前老师要考考你们的眼力和观察力，看着老师的手你们能看到数字几？

学生自由回答：数字5和4

谁知道数字4指的是什么？

手指间的空隙在数学上叫做“间隔”

刚才同学们看到5个手指间有4个间隔，那4个手指间有有几个间隔？3个呢？2个呢？

学生回答

强调：1个手指是没有间隔的。

你发现了手指数与间隔数之间有什么关系呢？

学生总结发现：手指数比间隔数多1或者间隔数比手指数少1.

2、引入

连手上都有这么多数学奥妙，看来数学真是无处不在，同学们观察一下在我们的周围有没有与间隔有关的现象？

学生仔细观察，教师提示：这一列的同学站起来给同学们看一下，有几个同学？几个间隔？

你发现了什么？

其实像这样有关间隔的问题在数学上还有一个名字就是“植树问题”

（板书课题）

这节课我们就一起来研究和学习“植树问题”

二、自主探究，合作学习

1、课件出示：蓝天小学要在校园内一条长100米的小路一边植树，

每隔5柒栽一棵树

你发现了哪些有用的信息？

每隔5米是什么意思？

每隔5m栽一棵是指每两棵树之间的距离都是5m。两棵树之间的距离是间隔长度，也叫间距也可以说两棵树之间的间距是5米。

蓝天小学从同学们中收集了3种植树方案，请同学们帮助计算一下各需要多少棵树？

课件出示三种植树方案

两端都栽只栽一端两端不栽

这节课我们先来计算第一种方案，两端都栽需要多少棵树？

2、课件出示完整的题目：蓝天小学要在一条长100m的小路一边植

树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

你能计算出来吗？

学生：100 5=20 （棵）或者100 5=20（个）20+1=21（棵）

到底哪个正确呢？可以用画线段图的方法来检验一下

3、100米太长了我们遇到比较复杂的问题先从简单的问题来研究。

比如：可以选取100米中的一小段来研究。例如其中的20米，先来画一画20米能栽多少棵树。

请同学们以小组为单位动手栽一栽，画一画，看一看20米能栽多少棵树？

注意老师的温馨提示（课件出示）

4、学生分组讨论画图

教师巡回指导

有特色的小组展示汇报

5、教师课件演示20米路能栽多少棵树。 4个间隔 5棵树

25米呢？ 5个间隔 6棵树

你能发现一条路两端都栽树的棵数和间隔数有什么关系吗？

师小结：棵数比间隔数多1

6、根据刚才得出的结论，不画图完成下面的表格

7、你有什么发现？

路长÷间距=间隔数棵数=间隔数+1（两端都栽）

8、为什么两端栽树，棵数比间隔数多1呢？

(1)让学生说说看

（2）课件演示，学生观看

（3）师小结：体现出一一对应的关系

9、重新呈现方案1的问题，课件出示题目，课件出示完整的题目：蓝天小学要在一条长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

学生应用得出的结论验证 100 5=20（个）20+1=21（棵）

10、课件展示生活中的其他有关“植树问题”的现象

三、巩固练习

1、练习二十四第4题

2、练习二十四第5题

四、总结提升

这节课你有那些收获？植树问题中还有另外两种情况：两端不栽、只栽一端，那又是什么情形呢？我们下节课再去探讨吧。