第7章 经纬仪及水平角观测
经纬仪的操作与角度测量—水平角观测(工程测量)
A O
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
A
限差要求
盘左盘右角度互差≤±40″
度盘设定
180°/n
O
B
水平角观测
记录与计算
盘左（正镜）观测
• 瞄A，记录 a左= 0°00′36″ • 瞄B，记录 b左= 68°42′48″ • 上半测回的角值：β左= b左- a左= 68°42′12″
12
3
4
5
6
7
第1 测回
（0 00 34）
A 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
B 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
O C 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35
各测回平 均方向值 角值
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
偶然误差的规律性
• 有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； • 大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大； • 对称性：误差出现正负的可能性相同； • 抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；
衡量精度的标准
精度
D 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
A 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
+12
测量误差概述
教学目的与要求
01 了解测量误差产生的原因。
02 理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。
经纬仪和角度测量
§4.6其它经纬仪简介
—DJ2经纬仪
（3）DJ2经纬仪的读数：
§4.6其它经纬仪简介
—电子经纬仪
原理：利用光电转换的原理和微处理器自动对度 盘进行读数并显示于读数屏幕，使观测时操作简 单，避
§4.3水平角观测
照准目标的类型：
§4.3水平角观测
瞄准目标的方法和步骤： （1）目镜调焦：使十字丝清晰 （2）粗略瞄准目标： （3）物镜调焦：使目标成像清晰 （4）消除视差： （5）精确瞄准：调节水平微动螺旋，使目 标和竖十字丝重合。
§4.3水平角观测
§4.3水平角观测
§4.4垂直角观测
—垂直角的观测与计算
竖直角的观测记录如下：
竖盘 位置 竖盘读数 ° ′ ″
96 263 84 275 36 24 06 53 30 30 12 30
测 目 站 标
半测回角度值 ° ′ ″
+6 +6 -5 -5 36 35 53 53 30
指差标″
一测回角度值 ° ′ ″
右 I 左 2 右
1
左
+30 30 48 -9 30
+6
36 00
-5
53
39
§4.5经纬仪观测的误差分析
—经纬仪的检验和校正
经纬仪的轴系应满足的条件：
（1）平盘水准管轴应垂直于纵轴 （L⊥V） （2）圆水准轴应平行于纵轴（L’ ∥ V） （3）视准轴应垂直于横轴（ C⊥H ） （4）横轴应垂直于纵轴（H ⊥ V） （5）十字丝纵丝应垂直于横轴 （6）竖盘指标差应小于规定的数值
方向值
角度值
§4.3水平角观测
—水平角观测的方法
经纬仪原理及角度测量方法
经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。
重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。
§ 3.1 角度测量原理角度测量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 测量和竖直角 (vertical angle) 测量。
一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。
其范围：顺时针 0°～360°。
二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。
其范围在 0°～±90°之间。
如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。
§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。
按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 两种。
表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。
一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部 (alidade)2、水平度盘 (horizontal circle)3、基座 (tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为 1ˊ，估读到获 0.1ˊ ( 即：6") 。
如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。
2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。
三、J2 光学经纬仪的构造如图与 J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。
经纬仪角测量水平角观测教学
经纬仪的构造
1、水平度盘，可 通过对中整平两 个步骤令刻度盘 中点位于角顶点 ，并能保持水平
2、可瞄准不同位置的 目标。
2、有可以水平和 竖直面内360°旋 转的望远镜
水平角观测方法
➢测回法 ➢方向法
测回法（多测回）
1、为了减弱度盘分划误差的影响，各测回在盘左 位置观测起始方向时，需要起始方向安置水平度
盘读数，根据测回数n，以180˚/n的差值，进行水
平度盘读数的安置
2、对DJ6经纬仪，各测回角值互差如果不超过 ±40"，取各测回角值的平均值作为最后角值。测 回角值的平均值作为最后角值。
测回法（四边形内角）
复习
➢经纬仪的操作
重点内容
水平角的概念 水平角观测原理 测回法的步骤 测回法手簿填写
角度测量
➢水平角 ➢竖直角
水平角的概念
相交于一点的两方向线在水平面上的垂直 投影所形成的夹角，称为水平角。
水平角一般用β表示 角值范围为0˚～360˚。
水平角的概念
B
O A
b o
a
水平角观测原理
β=a-b
观测水平角的仪器需具 备的条件
（3）镜成盘右，瞄准右边A， 读取a2。 （4）逆时针旋转瞄准左边B，B 读取b2。 则下半测回角值:β2= a2-b2
β = （β1+β2）/2
b1 a1 A
1
O 测站
测回法
差值
测站
竖盘 位置
目标
水平度 盘读数
半测回 一测回 角值 角值
左
A 00 04 18 74 19 24
水平角观测中的主要误差和操作的基本规则
§3.5 水平角观测中的主要误差和操作的基本规则观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。
为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。
水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。
仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。
对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。
3.5.1 外界条件对观测精度的影响外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。
它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。
1．目标成像质量观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。
如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。
我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。
假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。
但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。
日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。
当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。
由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。
因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。
另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。
由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。
为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。
水平角观测的方法
水平角观测的方法水平角观测方法一般根据观测的精度要求和目标的数目来定。
常用的测角方法有测回法和方向观测法。
（一）测回法测回法适用于观测只有两个方向之间的水平角，如图2-18所示，经纬仪安置在测站点O上，对中整平后按下述步骤进行水平角观测：图2-18 测回法水平角观测（1）经纬仪置于盘左位置。
所谓盘左（或称正镜），即观测者面对望远镜目镜，竖直度盘在望远镜的左侧。
（2）精确瞄准起始目标A并配置度盘。
配置度盘的目的是为了减小度盘刻划误差的影响并且也方便计算。
各测回之间起始目标的读数间隔应在180º/n （n为测回数）。
装有度盘变换手轮的经纬仪和装有复测卡的经纬仪配置度盘时有所不同，各自配置度盘方法如下：Ⅰ. 装有度盘变换手轮的经纬仪，使用这种仪器时，应先瞄准目标，后配置度盘。
其方法是：先盘左瞄准起始目标（如图2－18中的目标A），打开手轮护盖（有的仪器是按下手轮盖），转动手轮，直至读数窗看到所需读数，然后关好手轮护盖（或弹回手轮盖）Ⅱ. 装有复测器的经纬仪，使用这种仪器时，应先配置度盘，后瞄准目标。
其方法是：转动测微手轮，调节好测微尺上的分、秒读数，松开照准部制动螺旋，转动仪器直至在读数窗看到所需读数位于双指标线附近，制动照准部，调节照准部微动螺旋使双指标线精确对准所需读数。
扳下复测卡，然后再转动仪器（这时读数窗中的读数不会变化），精确瞄准起始目标，扳上复测卡。
但是应当注意，在转动度盘变换手轮和使用复测卡时往往会使经纬仪发生微小变动。
因此在读数前应仔细检查是否发生了变动，如存在则以实际为准。
=0º01′12″，完成上述工作后，观测员即可读取目标A的盘左水平度盘读数A左每次读数后记录员须回报确认无误后将该读数记入手簿。
见表2－1 （3）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘读数B左=60º20′24″，记入观测手簿。
以上观测过程称为上半个测回，其观测角值β左=B左－A左= 60º19′12″。
水平角误差及经纬仪检校
对于同一目标，若盘左观测时，横轴向左端倾斜，设i值为
正，视准轴将偏向左方，将导致实际读数L比正确读数L0增
大xi，即
LL x
0
i
而在盘右观测时横轴向右倾斜，i值为负，视准轴必然向
右偏，这又将导致实际读数R比正确读数R0小xi ，即：
RR x
0
i
由此可见，取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该 误差对水平方向观测值的影响。
LL x
0
C
盘右观测时视准轴必然向左偏，C为负，这又将导致实际读 数R比正确读数R0小xC ，即：
RR x
0
C
由此可见，取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该
误差对水平方向观测值的影响。但是，这个结论只有当C值
在一测回中不变的情况下，才是正确的。因此，规范规定在
一测回内不得重新调焦。
3、横轴误差
由于归零差是半测回中零方向两次观测值之差。故 归零差中误差为：
m归零 m半方 2 2 12
由于同一方向各测回较差是两个测回一方向值之差， 故同一方向值各测回较差的中误差为：
m1方d m1方 2 6 2 8.5
§5.5 经纬仪的检验与校正
一、经纬仪轴线间应满足的条件
⑤当经纬仪作竖角观测时，还必须满足竖盘 指标差在限差范围内。
二、经纬仪的检验与校正
检验与校正项目的安排次序：前面检校的项目不受后 面检校项目的影响。
1.照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验与校正
检验方法
先将仪器大致整平，转动照准部使其水准管与任 意两个脚螺旋的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中， 然后将照准部旋转180°，若气泡仍然居中则说明条件 满足，若气泡发生偏移，其偏移量大于1/2格，则应进 行校正。
水平角观测
子学习情境2-2 水平角观测一、测回法水平角观测（一）经纬仪的安置和瞄准用经纬仪观测水平角时，必须首先在欲测的水平角顶点安置经纬仪。
安置仪器包括对中和整平两项内容。
仪器安置好后，即可进行观测。
1．对中使经纬仪水平度盘中心与角顶点置于同一铅垂线上，这种工作称为对中。
欲观测之水平角的顶点一般又称为测站。
对中时，先将三脚架放在测站点上，架头大致水平，高度适中。
再在连接中心螺旋的钩上悬挂锤球，移动三脚架，使锤球尖大致对准测站点，将三脚架的各脚稳固的踩入地中。
然后将经纬仪安装在三脚架上，旋紧连接中心螺旋。
若垂球尖偏离测站点较大，需平移脚架，使锤球尖对准测站点，再踩紧三脚架；若偏离较小，可略松连接螺旋，将仪器在三脚架头上的圆孔范围内移动，使锤球尖端精确地对准测站点，再拧紧连接螺旋。
在地形测量中，对中误差一般应小于3 mm。
对中也可用光学对中器进行。
光学对中时，先要对光，然后将仪器在架头上平移，交替对中和整平，直至测站点的像在对中器圆圈中央，达到既对中又整平的目的。
最后将中心连接螺旋拧紧。
对中时应注意：（1）打开三脚架后，应拧紧架腿固定螺旋；三脚架应约成等边三角形；安置脚架前要了解所观测的方向，避免观测时跨在架腿上；（2）在地面坚硬的地区观测时，脚架应用绳子绑住或用石头等物顶住，防止脚架滑动。
（3）对中后，必须重新检查中心螺旋和脚架固定螺旋是否拧紧；（4）脚架高度要适当，脚架跨度也不要太大，以便观测和仪器安全。
2．整平整平的目的是使仪器的竖轴竖直，从而使水平度盘处于水平位置。
其步骤如下：（1）使照准部水准管平行于任意两个脚螺旋连线方向，如图2-2-1（a）所示；（a）图2-2-1 （b）（2）两手同时向内或向外旋转脚螺旋1、2，使气泡居中；（3）将照准部旋转90°，使水准管垂直于1、2两脚螺旋连线方向，如图2-2-1（b）所示，然后用第三个脚螺旋使气泡居中。
依上述步骤反复多次，直至照准部转到任意位置，气泡偏离中央均不超半格为止。
水平角观测(经纬仪原理)
水平角观测(经纬仪原理)作者：南宁房产网转贴自：中国房产测绘网点击数：482 更新时间：2006-1-16 文章录入：admin一、水平角测角原理如图3—9所示，A、B、C为地面三点，高程不相等。
将这三点沿铅垂线方向投影到PQ水平面上，在水平面上得到A1、B1、C1三点，则水平成B1A1与B l C1夹角β定义为地面上直线BA和BC间的水平角。
由此可见，地面任意两直线间的水平角度，为通过该两直线所作竖直面间的两面角。
为了能测出水平角的大小，可在此两竖直面的交线上任一高度0点水平地放置一刻度盘，通过BA和BC和一竖直面，与刻度盘的交线为0m、0n，在刻度盘上相应的读数为b和a，从而求得水平角。
β=a—b (3—1)根据以上分析，测量水平角的经纬仪必须具备一个水平度盘，并设有能在刻度盘上进行读数的指标；为了瞄准不同高度的目标，经纬仪的望远镜不仅能在水平面内转动，而且还能在竖直面内旋转。
图3—4水平角测量二、经纬仪原理经纬仪有游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪三类。
游标经纬仪一般为金属度盘、游标读数、锥形轴系，目前已很少使用。
电子经纬仪尚未普及，而光学经纬仪具有读数精度高、体积小、重量轻、使用方便和密封性能好等优点被广泛使用，下面对光学经纬仪、电子经纬仪作简要介绍。
1．J6级光学经纬仪如图3—5是北京光学仪器厂生产的红旗Ⅱ型经纬仪。
各部件的名称均标注在图上。
理论上，一测回测角中误差为6″，故称为6秒级经纬仪，它属于较低精度的经纬仪，一般用于五等以下的控制测量和其他较低精度的测量工作。
J6经纬仪是由基座水平度盘和照准部三部分组成的。
基座上有三个脚螺旋6用来整平仪器。
5是轴座连接螺旋，拧紧它可以将仪器固定在基座上，该螺旋不要松动，以免仪器分离而坠落。
水平度盘外面看不见，它是一个玻璃制成的圆环，盘上按顺时针方向刻有分划，从0°—360°，用来测量水平角。
照准部由望远镜、读数系统、横轴、竖直度盘等几部分组成，通过读数显微镜9可读出观测方向值。
经纬仪水平角观测实验报告
经纬仪水平角观测实验报告一、目的与要求1．了解DJ6光学经纬仪的基本构造及主要部件的名称与作用;2．掌握经纬仪的操作方法及水平度盘读数的配置方法;3．掌握测回法观测水平角的观测顺序,记录和计算方法;二、计划与设备1．实验时数安排4学时;2．实验小组由4人组成：操作仪器,记录,竖立花杆轮流进行;3．实验设备：DJ6光学经纬仪1台,三角架一个,花杆2根,记录纸2张,铅笔1支;三、方法与步骤一经纬仪的认识与使用．1．在指定点位上安置经纬仪并熟悉仪器各部件的名称和作用;2．经纬仪的操作：对中和整平：（1）粗略对中①在测站上安放脚架,使其高度适当,架头大致水平；②转动光学对中器使光学对中器分划板上的小圆圈和测点的标志同时清晰,踩紧一条架腿,两手分别握住另两条架腿,前后左右移动架腿同时观测对中器使对中器基本对中测站标志;2 精确对中:调节三个脚螺旋,使地面测站点位于光学对中器圆圈的中心；3 粗平：通过伸缩脚架使圆水准气泡居中；4精平：转动脚螺旋,使水准管气泡精确居中,气泡偏移不超过两格；①首先转动照准部,使照准部上水准管轴与任一对脚螺旋连线平行,两手同时对向或者反向转动那两个脚螺旋,使水准管气泡居中;②然后转动照准部90度,使水准管轴与上面那两个脚螺旋连线垂直,转动第三个脚螺旋,使水准管气泡居中;再转回原来的位置,检查气泡是否居中,若不居中,则按上述步骤反复进行直到照准部转到任何位置时气泡都居中了;5精确对中：此时通过观察对中器看看地面测点是否偏离了圆圈的中心,若未偏离则说明此时仪器对中整平好了;若偏离了,则应稍松开连接螺旋注意：仍然保持着与基座的连接在三脚架上平移仪器进行精确对中；6 再看一下长水准气泡是否居中,如不居中则重复45项步骤;瞄准：用望远镜上的照门和准星瞄准目标,使用标位于视场内;旋紧望远镜和照准部的制动螺旋,转动望远镜的目镜螺旋,使十字丝清晰,转动物镜调焦螺旋,使目标影像清晰；转动望远镜和照准部的微动螺旋,使目标被十字丝的单根纵丝平分,或被双根纵丝夹在中央;读数：调节反光镜的位置,使读数窗亮度适当,旋转读数显微镜的目镜套,使度盘及分微尺的刻划清晰,读取度盘刻划线位于分微尺所注记的度数,从分微尺上该刻划线所在位置的分数估读至´即6"的倍数;二测回法观测水平角1．度盘配置：设共测n个测回,则第i 个测回的度盘位置为略大于i-1 180/n;转动照准部,使水平度盘读数在该测回的度盘位置,扳下复测扳手,瞄准起始目标,扳上复测扳手或采用度盘变换手轮配置度盘;2．一测回观测：盘左：瞄准左目标A ,进行读数记a左；顺时针方向转动照准部；瞄准右目标B,进行读数记b左；计算上半测回角值ß左=b左- a左;盘右：瞄准右目标B,进行读数记b右；逆时针方向转动照准部,瞄准左目标A,进行读数记a右；计算下半测回角值ß右=b右- a右;检查上、下半测回角值互差是否小于等于"40±;如不超限,计算一测回角值ß=ß左+ ß右/2;3．测站观测完毕后,当即检查各测回角值互差是否超限,计算平均角值;四.注意事项1．瞄准目标时,尽可能瞄准其底部,以减少目标倾斜引起的误差;2．同一测回观测时,切勿误动复测扳手或度盘变换手轮,以免发生错误;3．观测过程中若发现气泡偏移超过两格时,应重新整平重测该测回;4．计算半测回角值时,当左目标读数a大于右目标读数b时,则应加360° ;5．限差要求为：对中误差小于1mm；上、下半测回角值互差不超过±40",超限重测该测回；各测回角值互差不超过±24",超限重测该测站;6．实验结束后每人上交“经纬仪的使用与水平角观测”实验报告一份;测回法观测记录表日期：_____ 年___ 月___ 日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________ 记录者：_______________。
经纬仪及水平角观测
水平角概念
2
水平角观测
观测水平角是通过利用经纬仪水平 度盘实现的。在测量水平角时，经纬仪水 平度盘始终是水平的，它与望远镜是左右 连动的，当望远镜上下转动时，水平度盘 的读数是不变的，用望远镜瞄准地面上的 两点，分别对应于度盘上的两个读数，这 两个读数之差就是水平角的角度值，即：
β=b-a。水平角的取值范围为0°～
33
测回法测角的记录和计算
观测日期 仪器型号
水平角观测手薄（测回法）
天气状况
工程名称
观测者
记录者
测 测 竖盘 目 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 备
27
§7－4 水平角的测量方法
水平角的观测方法可根据照准目标的多少 确定，常用的有测回法和方向观测法两种。
测回法适用于观测只有两个方向的单个水 平角；当一个测站上需要观测多个角度，即观 测方向在三个或三个以上时，通常采用方向观 测法。该方法是以选定的某一方向为起始方向 （称为零方向），依次观测出其余各个方向相 对于起始方向的方向值，则任意两个方向的观 测值之差即为该两方向线之间的水平角值。
4
光学经纬仪的构造
各种型号的光学经纬仪基本构造大 致相同（如下图所示），主要由照准部、 水平度盘和基座三部分组成。
5
DJ6光学经纬仪
1-望远镜制动螺旋 2-望远镜微动螺旋 3-物镜 4-物镜调焦螺旋 5-目镜 6-
目镜调焦螺旋 7-光学瞄准器 8-度盘读数显微镜 9-度盘读数显微镜调焦螺
旋 10-照准部管水准器 11-光学对中器目镜 12-度盘照明反光镜 13-竖盘
360°，单个方向的读数称为方向值。
3
§7－2 光学经纬仪
经纬仪的种类很多，但基本构造大 致相同。我国生产的光学经纬仪按精度不 同分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和 DJ15等几个级别。其中“D”、“J”分 别是“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音 的第一个字母大写，数字“07”、“1”、 “2”等表示仪器的精度等级，即该仪器 的一测回方向观测中误差。
经纬仪及水平角测量
经纬仪及水平角测量第一节直线定向一、直线定向直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向二、三北方向线真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。
其方向线叫真北方向线或真子午线。
地图上东西内图廓就是真子午线。
磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。
其方向线叫磁北方向线或磁子午线。
地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。
坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。
三、方位角方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。
磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。
坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。
四、三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。
1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。
磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异。
2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）以真子午线为准，坐标纵线与真子之间的夹角。
东偏为正，西偏为负。
3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。
磁子午线东偏为正，西偏为负。
偏角与方位角间的换算关系? 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角? 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角? 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号五、象限角? 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
象限角的取值范围为0～90°? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°? RAB>0时，则边长方向可能位于Ⅰ、Ⅲ象限? RAB<0时，则边长方向可能位于Ⅱ、Ⅳ象限象限角与坐标方位角的关系1. 利用坐标差值来判断2. 利用直线方位来判断象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角αⅠ北东（NE）R=αα=RⅡ南东（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R六、密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。
土木工程测量 第七章 小区域控制测量讲解
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
经纬仪用法以及介绍
经纬仪⽤法以及介绍1、HR—右旋（顺时针）⽔平⾓，HL—左旋（逆时针）⽔平⾓。
2、经纬仪的操作步骤（光学对中法）1 、架设仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头⼤致⽔平，旋紧连接螺旋。
2 、对中：⽬的是使仪器中⼼与测站点位于同⼀铅垂线上。
可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中⼼。
3 、整平：⽬的是使仪器竖轴铅垂，⽔平度盘⽔平。
根据⽔平⾓的定义，是两条⽅向线的夹⾓在⽔平⾯上的投影，所以⽔平度盘⼀定要⽔平。
粗平：伸缩脚架腿，使圆⽔准⽓泡居中。
检查并精确对中：检查对中标志是否偏离地⾯点。
如果偏离了，旋松三⾓架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中⼼，拧紧连接螺旋。
精平：旋转脚螺旋，使管⽔准⽓泡居中。
4 、瞄准与读数：①⽬镜对光：⽬镜调焦使⼗字丝清晰。
②瞄准和物镜对光：粗瞄⽬标，物镜调焦使⽬标清晰。
注意消除视差。
精瞄⽬标。
③读数：调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的⽬镜使刻划线清晰，然后读数。
现在很多都是使⽤全站仪，全站仪的使⽤（以拓普康全站仪为例进⾏介绍）介绍:（1）测量前的准备⼯作1）电池的安装（注意：测量前电池需充⾜电）①把电池盒底部的导块插⼊装电池的导孔。
②按电池盒的顶部直⾄听到“咔嚓”响声。
③向下按解锁钮，取出电池。
2）仪器的安置。
①在实验场地上选择⼀点，作为测站，另外两点作为观测点。
②将全站仪安置于点，对中、整平。
③在两点分别安置棱镜。
3）竖直度盘和⽔平度盘指标的设置。
①竖直度盘指标设置。
松开竖直度盘制动钮，将望远镜纵转⼀周（望远镜处于盘左，当物镜穿过⽔平⾯时），竖直度盘指标即已设置。
随即听见⼀声鸣响，并显⽰出竖直⾓。
②⽔平度盘指标设置。
松开⽔平制动螺旋，旋转照准部360，⽔平度盘指标即⾃动设置。
随即⼀声鸣响，同时显⽰⽔平⾓。
⾄此，竖直度盘和⽔平度盘指标已设置完毕。
注意：每当打开仪器电源时，必须重新设置和的指标。
4）调焦与照准⽬标。
操作步骤与⼀般经纬仪相同，注意消除视差。
经纬仪及角度测量
3.1 水平角测量原理 3.2 DJ6型光学经纬仪 3.3 水平角测量 3.4 竖直角测量 3.5 角度测量中误差产生的原因及消
除方法
3 经纬仪及角度测量
角度测量是确定地面点位的基本测量工作 之一，包括水平角测量和垂直角测量。
经纬仪是进行角度测量的主要仪器。
3.1 水平角测量原理
测 目 竖盘 竖盘读数
竖直角
平均值
备注
站 标 位置
° ′ ″ ° ′ ″° ′ ″
A O
左 87 23 42 02 36 18 右 272 36 54 02 36 54 左
02 36 36
顺时 针注 记
B右
3.5 角度测量中误差产生的原因及消除方法
3.5.1 仪器误差 仪器误差主要来自两个方面： 1）仪器加工制造不完善所产生的误差。 照准部偏心误差 产生情况：照准部旋转中心与度盘分划中心不重合 规律：随瞄准方向而异，照准方向垂直于偏心方向
计算时，如果OB方向读数 小于OA方向水平度盘读数， 则将终边读数加360º进行 修正，再减去始边读数， 才为所测水平角。
3.4.2 水平角观测
3.4.2.1 测回法
观测两个方向的单角
(1) 先将经纬仪竖盘 放在盘左位置(又称正 镜位置)，顺时针转动 照准部，使望远镜大致 瞄准A点上的标杆。然 后，拧紧水平制动扳钮 ，用微动螺旋使望远镜 精确地瞄准A点，读取 水平度盘读数A左。
2）竖直度盘。用来测量竖直角的度盘装置。 3）照准部水准管。 照准部上有一个水准管和一个
圆水准器。圆水准器用作粗略整平，水准管用作 精确整平仪器。 4）光学读数系统。起改变光路的作用。 5）读数显微镜。把水平度盘和竖直度盘的读数窗口 放大，进行读数。 6）内轴。整个照准部可在轴座内任意地作水平方向 的旋转。照准部下部装有水平制动扳钮和水平微 动螺旋。
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第七章经纬仪及水平角观测一、选择题1、光学经纬仪基本结构由 C 。
A．照准部、度盘、辅助部件三大部分构成B．度盘、辅助部件、基座三大部分构成C．照准部、度盘、基座三大部分构成2、测站上经纬仪对中是使经纬仪中心与__ ①C ，整平目的是使经纬仪__② C 。
①A. 地面点重合 B. 三脚架中孔一致C．地面点垂线重合。
②A. 圆水准器气泡居中 B. 基座水平C．水平度盘水平。
3、经纬仪对中和整平操作的关系是（ A ）。
A. 互相影响，应反复进行B. 先对中，后整平，不能反复进行C．相互独立进行，没有影响Ｄ．先整平，后对中，不能反复进行4、经纬仪安置的步骤应是 B 。
A．经纬仪对中、三脚架对中、三脚架整平、精确整平Ｂ．三脚架对中、经纬仪对中、三脚架整平、精确整平Ｃ．三脚架整平、经纬仪对中、三脚架对中、精确整平5、经纬仪不能直接用于测量（ A ）。
A．点的坐标B．水平角C．垂直角D．视距6、水准仪与经纬仪应用脚螺旋的不同是 A 。
A. 经纬仪脚螺旋应用于对中、精确整平，水准仪脚螺旋应用于粗略整平B. 经纬仪脚螺旋应用于粗略整平、精确整平，水准仪脚螺旋应用于粗略整平C．经纬仪脚螺旋应用于对中，水准仪脚螺旋应用于粗略整平7、经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（ A ）。
A．180°B．0°C．90°D．270°8、下面测量读数的做法正确的是（ C ）Ａ．用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数Ｂ．用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数Ｃ．水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中Ｄ．经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部9、用经纬仪测水平角和竖直角，一般采用正倒镜方法，下面哪个仪器误差不能用正倒镜法消除（ D ）A．视准轴不垂直于横轴B．盘指标差C．横轴不水平D．不竖直10、用经纬仪测竖直角，盘左读数为81º12´18"，盘右读数为278º45´54"。
则该仪器的指标差为（ B ） A ．54" Ｂ．-54" Ｃ．6" Ｄ．-6"11、下面哪个算式是表示视线倾斜时视距测量所得出的水平距离（ C ）。
A ．KS Ｂ．αcos KS Ｃ．α2cos KS Ｄ．α2sin 21KS12、经纬仪测回法进行水平角测量时能够消除的误差是（ B ） Ａ．对中误差 B ．横轴倾斜误差 Ｃ．竖轴倾斜误差 D ．读数误差13、在竖直角观测中，盘左盘右取平均值是否能够消除竖盘指标差的影响？（ C ） A ．不能 B ．能消除部分影响 C ．可以消除 D ．二者没有任何关系14、光学经纬仪在盘左、盘右观测中可以消除 A 。
Ａ．视准轴误差Δc 、横轴误差Δi 、度盘偏心差照、准部偏心差 Ｂ．视准轴误差Δc 、横轴误差Δi 、对中误差ε、竖轴误差Δδ Ｃ．视准轴误差Δc 、旁折光的影响、对中误差ε、竖轴误差Δδ15、采用盘左、盘右的水平角观测方法，可以消除（ C ）误差。
Ａ.对中； Ｂ.十字丝的竖丝不铅垂； Ｃ.C 216、光学经纬仪的正确轴系应满足 B 。
Ａ．视准轴⊥横轴、横轴∥竖轴、竖轴∥圆水准轴 Ｂ．视准轴⊥横轴、横轴⊥竖轴、竖轴∥圆水准轴 Ｃ．视准轴∥横轴、横轴∥竖轴、竖轴⊥圆水准轴 17、水平角测量通常采用测回法进行，取符合限差要求的上下单测回平均值作为最终角度测量值，这一操作可以消除的误差是（ C ）。
A ．中误差B ．整平误差C ．视准误差D ．读数误差18、 当经纬仪的望远镜上下转动时，竖直度盘（ ）。
Ａ.与望远镜一起转动 Ｂ.与望远镜相对运动 Ｃ.不动19、 当经纬仪竖轴与目标点在同一竖面时，不同高度的水平度盘读数（ A ） Ａ.相等 Ｂ.不相等 Ｃ.有时不相等20、经纬仪视准轴检验和校正的目的是（ A ）Ａ.使视准轴垂直横轴 Ｂ.使横轴垂直于竖轴 Ｃ.使视准轴平行于水准管轴21、用回测法观测水平角，测完上半测回后，发现水准管气泡偏离２格多，在此情况下应（ C ）。
Ａ.继续观测下半测回 Ｂ.整平后观测下半测回 Ｃ.整平后全部重测22、在经纬仪照准部的水准管检校过程中，大致整平后使水准管平行于一对脚螺旋，把气泡居中，当照准部旋转180°后，气泡偏离零点，说明（ C ）。
Ａ.水准管不平行于横轴 Ｂ.仪器竖轴不垂直于横轴 Ｃ.水准管轴不垂直于仪器竖轴23、测量竖直角时，采用盘左、盘右观测，其目的之一是可以消除（ C ）误差的影响。
Ａ.对中 Ｂ.视准轴不垂直于横轴 Ｃ.指标差24、 用经纬仪观测水平角时，尽量照准目标的底部，其目的是为了消除（ C ）误差对测角的影响。
Ａ.对中 Ｂ.照准 C.目标偏离中心25、有测回法观测水平角，若右方目标的方向值右α小于左方目标的方向值左α时，水平角β的计算方法是（ C ）Ａ. β=左α-右α Ｂ. β=左右αα-︒-180 Ｃ. β=左右αα－︒+36026、地面上两相交直线的水平角是（ B ）的夹角。
Ａ．这两条直线的实际Ｂ．这两条直线在水平面的投影线 Ｃ．这两条直线在同一竖直上的投影27、 经纬仪的竖盘按顺时针方向注记，当视线水平时，盘左竖盘读数为90°用该仪器观测一高处目标，盘左读数为75°10′24″，则此目标的竖角为（ C ）Ａ．57º10′24″ Ｂ．-14º49′36″ Ｃ．14º49′36″28、 经纬仪在盘左位置时将望远镜大致置平,使其竖盘读数在0°左右,望远镜物镜端抬高时读数减少,其盘左的竖直角公式( B )Ａ．左α=90º-L ； Ｂ．左α=0º-L 或左α=360º-L ； Ｃ． 00-左α29、 竖直指标水准管气泡居中的目的是( A )Ａ.使度盘指标处于正确位置 Ｂ.使竖盘处于铅垂位置 Ｃ.使竖盘指标指向90°30、若经纬仪的视准轴与横轴不垂直,在观测水平角时,其盘左盘的误差影响是( A )Ａ.大小相等 Ｂ.大小相等，符号相同 Ｃ.大小不等，符号相同31、 测定一点竖直角时，若仪器高不同，但都瞄准目标同一位置，则所测竖直角（ B ）Ａ.相同 Ｂ.不同 Ｃ.可能相同也可能不同32、在全圆测回法的观测中，同一盘位起始方向的两次读数之差叫（ A ）Ａ.归零差 Ｂ.测回差 Ｃ. C 2互差33、在全圆测回法中，同一测回不同方向之间的２Ｃ值为81''-、2''+、01,0''+，其C 2互差应为（ A ）．Ａ.28″ Ｂ.-18″ Ｃ.1.5″二、填空题1、在方向观测法中,2C 互差是___________，各方向之间是_____________。
2、观测水平角时,观测方向为两个方向时,其观测方法采用_______测角,三个以上方向时采用_____ 测角。
3、 经纬仪的安置工作包括________、___________。
4、 竖直角就是在同一竖直面内,______与_________之夹角。
5、 用6J 级经纬仪观测竖角，盘右时竖盘读数为2100260'''=R ，已知竖盘指标差21''-=x ，则正确的竖盘读数为＿＿＿＿．6、 纬仪的主要几何轴线有______、______、_______、________。
7、 经纬仪安置过程中,整平的目的是使________ ,对中的目的是使仪器______与_____点位于同一铅垂线上。
8、 根据水平角的测角原理,经纬仪的视准轴应与________相垂直。
9、 当经纬仪的竖轴位于铅垂线位置时,照准部的水准管气泡应在任何位置都_________。
10、整平经纬仪时,先将水准管与一对脚螺旋连线________,转动两脚螺旋使气泡居中,再转动照准部________ ,调节另一脚螺旋使气泡居中。
11、 经纬仪各轴线间应满足下列几何关系______ ,_______ ,________ ,_______ ,______。
12、竖盘指标差是指当_____水平,指标水准管气泡居中时,_______没指向____所产生的读数差值。
13、用测回法测定某目标的竖直角,可消除______误差的影响。
14、经纬仪竖盘指标差计算公式为_____________。
15、水平制动螺旋经检查没有发现问题,但在观测过程中发现微动螺旋失效,其原因是_____。
16、竖盘读数前必须将_____居中,否则该竖盘读数________。
17、测微尺的最大数值是度盘的______。
18、经纬仪由______、______、_______三部分组成。
19、 经纬仪是测定角度的仪器,它既能观测______角,又可以观测______角。
20、 水平角是经纬仪置测站点后,所照准两目标的视线,在_____投影面上的夹角。
21、竖直角有正、负之分,仰角为_____,俯角为_____。
22、 竖直角为照准目标的视线与该视线所在竖面上的______之夹角。
23、 经纬仪在检校中，视准轴应垂直与横轴的检验有两种方法。
它们分别为____和_____。
24、经纬仪竖盘指标差为零,当望远镜视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘读数应 为______。
25、测回法观测水平角,可以消除仪器误差中的_______、______、_______。
26、经纬仪安置通常包括整平和 。
27、经纬仪十字丝板上的上丝和下丝主要是在测量 时使用。
28、经纬仪用测回法进行水平角观测时，某一方向上盘左读数和盘右读数的关系是 。
29、经纬仪测回法测量垂直角时盘左盘右读数的理论关系是 。
30、经纬仪满足三轴相互垂直条件时，望远镜围绕横轴旋转，扫出的面应该是 。
三、问答计算题1、何谓水平角？在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否应一样？2、何谓垂直角？为什么只瞄准一个目标即可测得垂直角？3、经纬仪有哪些主要部分构成？各起什么作用？4、安置经纬仪时，为什么要进行对中和整平？5、经纬仪分哪两类？何谓光学经纬仪？试述光学经纬仪度盘读数中测微器的原理。
6、整理水平角观测记录表（表7-1），计算出该水平角。
表7-1 水平角观测记录（测回法）7、整理垂直角观测记录（表7-2），计算出这些垂直角。
表7-2 垂直角观测记录α左= α右=8．何谓垂直度盘的指标差？在观测中如何抵消指标差？9、经纬仪有哪些轴线？请把各轴线标于图中。
各轴线之间应满足哪些条件？为什么要满足这些条件？图7-110、如何进行平盘水准管的检验和校正？如何进行视准轴垂直于横轴的检验和校正？11、测量水平角时，为什么要用经纬仪的盘左和盘右进行观测？12、测量垂直角时，为什么要用经纬仪的盘左和盘右进行观测？如果只用盘左（或盘右）观测垂直角，则事先应进行一项什么工作？13、经纬仪的视准轴误差如何影响水平度盘读数？如何影响水平角观测？14、经纬仪的横轴误差如何影响水平度盘读数？如何影响水平角观测？15、如何会产生安置经纬仪时的纵轴误差？纵轴误差如何影响水平度盘读数？16、用经纬仪的盘左、盘右观测水平角而取其平均值，能否消除由纵轴倾斜而引起的测角误差？17、检验经纬仪的轴线条件时，发现水准管轴不垂直于纵轴，如果水准管的校正螺丝已失效，此时能否将仪器整平？18、当检验经纬仪的视准轴垂直于横轴时，为什么瞄准的目标要与仪器大致同高？而在检验横轴垂直于纵轴时，为什么瞄准的目标要选得高一些？19、仪器对中误差和目标偏心误差如何影响水平角观测？20、结合水平角和垂直角测量的要求，论述光学经纬仪的构成及各部分的主要功能。