-乘法与加减法的混合运算
乘法、加减混合运算
烹饪配料
在烹饪中，我们பைடு நூலகம்常需要 计算各种配料的使用量， 这需要使用乘法和加减混 合运算。
数学问题中的乘法与加减混合运算
代数方程
在解决代数方程时，我们 需要使用乘法和加减混合 运算来化简方程或求解未 知数。
几何图形
在几何图形中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算面积、周长等。
概率统计
在概率统计中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算概率、平均数等。
乘法、加减混合运算
目录
• 乘法运算 • 加减混合运算 • 乘法与加减混合运算的应用 • 乘法与加减混合运算的注意事项
01
乘法运算
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将一个数加到自己多次。
例如：5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15。
乘法的性质
交换律
a × b = b × a。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)。
示例
如 "3 + 2 - 1" 就是一个加减混合 运算的例子。
加减混合运算的顺序
顺序
在进行加减混合运算时，应遵循先加 后减的顺序。
示例
对于表达式 "3 + 2 - 1"，应先计算 "3 + 2"，然后再用结果减去 "1"。
加减混合运算的法则
法则
加减混合运算应遵循基本的四则运算法则，即先乘除后加减，同级运算从左到 右进行。
括号的作用
括号可以改变运算优先级，当有括号时，应先计算括号内的运算。
灵活运用分配律
在乘法和加法混合运算中，可以灵活运用分配律简化计算。
乘法加减法混合练习题(打印版)
乘法加减法混合练习题（打印版）### 乘法加减法混合练习题#### 一、基础练习题1. 计算下列各题，并写出答案：- 3 × 4 + 2- 5 × 6 - 7- 7 × 8 + 92. 解决以下问题：- 如果一个班级有12个学生，每个学生需要5本书，一共需要多少本书？- 一个水果店有40个苹果，每卖出5个苹果，店主会得到10元，那么卖出所有苹果后店主可以得到多少钱？3. 完成下列混合运算：- 9 × (7 - 3)- (8 + 4) × 6#### 二、进阶练习题1. 计算下列各题，并写出答案：- 15 × 4 - 20- 23 × 3 + 19- 18 × 2 - 122. 解决以下问题：- 一个工厂每天可以生产120个零件，如果连续工作5天，总共可以生产多少个零件？- 一个班级有30名学生，每名学生需要购买2本练习册，如果每本练习册的价格是5元，那么班级总共需要花费多少钱？3. 完成下列混合运算：- (15 - 7) × 12- 21 ÷ 3 × (9 + 4)#### 三、挑战练习题1. 计算下列各题，并写出答案：- 24 × 5 - 36- 35 × 2 + 49- 48 × 3 - 182. 解决以下问题：- 一个图书馆有300本书，如果每天借出20本，那么需要多少天才能借完所有的书？- 一个农场有60头牛，每头牛每天需要5千克的饲料，那么农场每天需要准备多少千克的饲料？3. 完成下列混合运算：- (42 - 14) × (8 ÷ 2)- 36 ÷ 4 + 25× 2#### 四、应用题1. 一个班级有40名学生，每名学生需要3个笔记本，如果每个笔记本的价格是2元，班级总共需要花费多少钱？2. 一个商店有100个玩具，如果每卖出10个玩具，店主可以得到50元，那么卖出所有玩具后店主可以得到多少钱？3. 一个农场有24头牛，每头牛每天需要8千克的饲料，如果农场每天需要额外购买10千克的饲料，那么农场每天总共需要多少千克的饲料？#### 五、综合练习题1. 一个班级有50名学生，每名学生需要4本练习册，如果每本练习册的价格是3元，班级总共需要花费多少钱？2. 一个工厂每天可以生产200个零件，如果连续工作7天，总共可以生产多少个零件？3. 完成下列混合运算：- (50 - 20) × 4 + 15- 35 ÷ 5 × (10 + 2)请同学们认真完成以上练习题，注意运算顺序，确保计算准确无误。
乘法和加减法的混合运算
乘法和加减法的混合运算[教学目标]1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。
[教学过程]一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，小军和小晴一起去文具店买文具，我们跟他们一起去逛逛吧，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的价各是多少?小军买了哪些文具呢，我们来看看。
(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包”你能根据这两个数学信息提出哪些数学问题？生1：3本笔记本一共多少钱？生2:小军一共用了多少钱？【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。
呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。
二、解决“小军一共用了多少钱？”这个问题。
1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。
(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)2、学生板演5×3=15(元) 15＋20=35(元)师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。
(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。
乘法和加减法的混合运算教案-三年级下册(苏教版)
第1课时乘法和加减法的混合运算[教学内容]苏教版小学数学三年级下册第34～35页例1、想想做做1～6题。
[教学目标]1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，理解并掌握不含括号的两步混合运算的顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确进行计算混合运算的得数。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。
3.提高学好数学的自信心，养成勤思考，乐于交流的学习习惯。
[教学重点]理解并掌握含有乘法和加、减混合运算的运算顺序。
[教学难点]含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
[课前准备]课件练习纸学生课前完成预习任务[教学过程]数学小讲师：谈话：让我们一起走进今天的数学课堂，有请今天的数学小讲师。
出示题目；黄瓜有5行，每行12棵。
番茄有30棵，黄瓜和番茄一共有多少棵？一、创设情境，生成问题课前，老师布置了预习任务，你们都完成了吗？我们一起来回顾一下。
预习任务：1.预习数学书第34页例1，尝试列综合算式解决两个问题。
2.思考：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？3.完成数学书第35页想想做做1～6题。
接下来，我们一起来交流预习的成果。
二、探索交流，解决问题1.问题引导，明确目标出示例1主题图和问题（1）提问：这幅图说的是一件什么事？你从图中知道了些什么？要解决什么问题？请大家根据要求，在小组里交流。
出示活动要求，结合预习交流：①要求一共用去多少元，要先算出什么？②你能把两道算式合并成一道综合算式吗？③把你的想法和小组成员交流一下。
2.交流与展示（1）小组汇报算法解答，教师板书：5×3=15（元） 15+20=35（元）指出：要求3本笔记本和1个书包一共用去多少元，要用3本笔记本的价钱加上1个书包的价钱，因为3本笔记本的价钱不知道，所以要先用5×3=15（元）算出买3本笔记本要用的钱，15+20=35（元）计算一共用去多少元。
引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？指名列式，教师板书：5×3+20像这样，把解决问题时的两个分步计算的算式合并成的一道算式叫做综合算式。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算混合运算一
在混合运算中，如果一个表达式中同时包含多种不同级别的运算，那么在运算时，同一级别的运算会按照从左 到右的顺序依次进行。例如，在一个包含加法、减法、乘法和除法的混合运算中，如果各运算符之间没有括号 和优先级的规定，那么应该先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
不同级运算的转换
总结词
在混合运算中，为了得到正确的计算结果 ，不同级别的运算可以通过添加括号或者 利用乘法分配律等方法进行转换。
详细描述
在混合运算中，由于运算符的优先级和结 合性的不同，为了得到正确的计算结果， 我们可以通过添加括号或者利用乘法分配 律等方法进行转换。例如，可以将减法运 算转换为加法运算，通过添加括号来改变 运算符的优先级。
03
混合运算的实例分析
数的混合运算
乘法和加法的混合运算：2 × 3 + 5； 乘法和减法的混合运算：6 × 4 - 10。
括号内的优先级
总结词
在混合运算中，括号内的运算具有优先级，括号内的运算会优先于外部的运算进 行。
详细描述
在混合运算中，如果一个表达式中包含括号，那么括号内的运算会优先于外部的 运算进行。括号内的加法、减法、乘法和除法四种运算会按照常规的运算顺序进 行，即先乘除后加减。
同一级运算的顺序
总结词
在混合运算中，同一级运算会按照从左到右的顺序依次进行。
06
总结与反思
混合运算的难点
掌握运算顺序
乘法和加减法的混合运算需要 先进行乘法运算，再进行加法 运算。学生需要熟练掌握这个
运算顺序。
理解运算意义
学生需要理解乘法和加减法的运 算意义，才能够正确进行混合运 算。
运用简便算法
在混合运算中，有些算法可以进行 简化，比如使用乘法分配律、结合 律等，可以提高学生计算的速度和 准确性。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算
乘法有分配律、结合律和交换律。分配律是指a×(b+c)=a×b+a×c；结合律 是指(a×b)×c=a×(b×c)；交换律是指a×b=b×a。
加减法的定义和性质
加减法的定义
加减法是基本的数学运算，加法表示将两个或多个数合并成一个总和，减法表示 从一个数中减去另一个数。
加减法的性质
加减法有反向性、反交换律和结合律。反向性是指a+b=b+a；反交换律是指 a+b=b+a；结合律是指(a+b)+c=a+(b+c)。
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算 商品的总价，这时就需要使用 乘法和加减法的混合运算。例 如，计算商品的单价、折扣、
税费等。
数据分析
在处理大量数据时，我们需要使 用乘法和加减法的混合运算来计 算数据的平均数、中位数、众数 等统计指标。
工程设计
在工程设计中，我们需要使用乘法 和加减法的混合运算来计算物体的 体积、表面积等物理量。
《乘法和加减法的混合运算 》混合运算
2023-11-05
目录
• 引言 • 乘法和加减法的基本概念 • 乘法和加减法的混合运算规则 • 乘法和加减法的混合运算例子 • 乘法和加减法的混合运算的注意事项 • 乘法和加减法的混合运算的应用
01
引言
课程背景
学生在学习乘法和加减法的基础上，需要进一步掌握混合运 算的技能。
03
乘法和加减法的混合运算 规则
乘法优先于加减法
乘法和加减法的混合运算中，乘法具有较高的优先级。当一个表达式中同时包含乘法和加减法时，乘 法会优先于加减法进行计算。例如，在表达式 "2+3×4" 中，首先会计算 "3×4"，然后再加上 "2"。
《乘法和加、减法的混合运算》教学案例与反思6篇
《乘法和加、减法的混合运算》教学案例与反思6篇《混合运算》教学反思篇一新版的课本中例题的呈现就是一道带中括号的综合算式，这样的呈现简单明了，但似乎没什么能吸引学生去探索的东西，所以我学习优秀教师的一些经验，创设了一个情境：“红花有525朵，黄花朵数有81朵，蓝花有56朵，绿花朵数是黄蓝朵数之差的3倍，求红花朵数是绿花的几倍？”接着指导学生根据题目中的已知条件和问题理清解题思路。
同学们自主思考得出：要求出红花朵数是绿花的几倍，就应该先算出的绿化的朵数。
先让学生通过列分步算式，再把分步算式并成综合算式。
许多同学把算式列成525 ÷（81-56）某2后，发现计算顺序与解题思路产生矛盾。
这时我出示了中括号，并说明当小括号不够用时，就可以请中括号来帮忙，而且在一个算式中既有小括号又有中括号时要先算小括号里面的，再算中括号里面。
从分布到综合突出运算顺序的一致性，因此学生自己尝试中发现错误，并在明确的错误原因基础上认识中括号，从而突出了中括号的作用，同时加强对比，不仅知道为什么用中括号，而且知道什么时候用中括号。
这样学生对混合运算的顺序清楚、扎实，用起来也就得心应手了。
我在教学设计上力求让不同的学生得到不同的发展。
在练习设计上，有层次、有坡度，让每个学生都能体验到成功的喜悦。
有对运算顺序得分析，有针对运算顺序得改错，还有判断等。
通过多种形式的练习，使学生在练习中巩固，在练习中提高。
但是在解决实际问题时，有些学生不习惯去列综合算式解决问题，小括号与中括号不恰当的使用，我觉得本课还有一些提高空间：教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化！只是停留在让学生说还是远远不够的，要把抽象的、明理的东西搞得尽可能形象，从而更接近于小学生的实际，更容易接受。
如在教学中，可加入“画顺序线”，即可增加形象感，并多加入一些巩固练习，使学生熟能生巧。
《混合运算》教学案例与反思篇二《混合运算》教学案例与反思教学片断：1、出示例题图，看图，你们获得了哪些数学信息？指名交流。
三年级数学下册苏教版 《乘法和加、减法的混合运算》(一等奖创新教案)
三年级数学下册苏教版《乘法和加、减法的混合运算》（一等奖创新教案）《乘法和加、减法的混合运算》教学设计（市级公开课）一、【课题】小学数学三年级下册第四单元《混合运算》第一课时《乘法和加、减法的混合运算》P34~35例1、想想做做T1~6。
二、【教材简解】学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减（乘法在前面）的计算。
本单元的混合运算，从同级运算扩展到不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
混合运算是对四则计算的综合应用。
进行混合运算，要认真分析算式里有哪些运算，按一定的运算顺序逐步计算。
书上把“算式中有乘除法，也有加减法，要先算乘除法，后算加减法”这一条运算顺序，分解成“有乘法也有加减法”“有除法也有加减法”两段，降低了认知难度，方便教与学。
三、【目标预设】1.通过具体的情境，让学生理解并掌握不含小括号的乘法和加、减法的混合运算的计算顺序。
2.能正确计算不含小括号的乘法和加、减法的混合运算，能正确使用递等式，能准确表达计算过程。
3.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四、【重点、难点】重点——理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，学会正确的递等式格式。
难点——理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，能根据题意列出综合算式，并用递等式正确计算。
五、【设计理念】本课内容难度不是很高，所以这节课的教学设计从学生角度出发，激发学生学习的主动性，在独立探究和交流讨论中悟出乘加和乘减混合运算的运算顺序。
六、【设计思路】1.复习铺垫——学生在二年级已学过同级混合运算以及乘加、乘减（乘法都在前面）的相关内容，新课前让学生通过两道练习题，唤醒他们的已有知识经验，为新知做好铺垫。
2.关注算理——通过具体的情境，帮助理解运算顺序，让学生多表达，用数学的语言把计算过程描述出来，包括练习题，也可以让学生把混合运算放置到具体情境中，而不是单纯地计算核对答案，这样学生对算理的理解会更深刻，同时也培养了学生“说数学”的能力。
乘法与加减法的混合运算
问题三： 在2＋4×3＝14这个乘加算式中为什么要先算 4×3再加2，可不可以先算2＋4再乘以3呢？ 在3×5－1＝14这个乘减算式中为什么要计算方法就必须是先 算乘法再算加减法，否则肯定是错的，不信你算算 就知道了。
我的课讲完了
问题二： 不用加法算式也不用乘加算式，还可以计算这5 个果盘里共有几个红桃子吗？ 答：可以的，我们还可以用乘减算式。 乘减算式就是有乘法也有减法的算式。 从上图可以看见有5个果盘，假如每个果盘都是 3个桃子，我们就可以用乘法计算：3×5＝15（个） 这样计算就多算了1个桃子，因为第5个果盘只 有2个桃子，所以我们还要减去1个。 于是就有了3×5－1＝14（个）这个正确的乘减 算式。
所以4个相同果盘里桃子的总数是12个。 最后一个果盘里还有2个桃子也要加上，所以 总共是12+2=14（个）。 像3×4＋2＝14（个）这样，有乘法也有加法 的算式就是乘加算式。 上面这个算式也可以写成这样： 4×3＋2＝14 （个）。 因为有4个相同的果盘，每个果盘里都有3个桃子 用乘法计算的结果也是一样的，还是原来4盘相 同数量的红桃子没变。 上面这个算式还可以写成这样： 2＋4×3＝14 （个）。 因为4×3 ＝12，一年级的时候我们都知道2＋12 与12＋2是一样的。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算
减法是从一个数中减去另一个 数，例如：5-3=2。
加减法具有交换律和结合律， 即a+b=b+a和 (a+b)+c=a+(b+c)。
混合运算的顺序
先做乘法再做加减法，例如： (2+3)x4=20。
如果乘法在加减法的前面，那 么需要先做乘法再做加减法。
如果加减法在乘法的后面，那 么需要先做乘法再依次做加减
06
乘法和加减法的混合运算 的练习和巩固
练习册
制定乘法和加减法的混合运算的练习册，包括各种类型的题目，如计算题、应用 题等。 确保练习册的内容符合学生的认知水平，并逐渐增加难度。
在练习册中加入解题思路和技巧的提示，以帮助学生掌握正确的解题方法。
自测题
设计一些乘法和加减法的混合运 算的自测题，以便学生自我评估
乘法结合律
乘法结合律是数学中的一个基本性 质，它允许我们将括号中的数相乘 ，然后将结果相乘。
在物理中的应用
力学
在物理学中，乘法和加减法可以用于计算物体的运动和受力情况。例如，牛 顿第二定律 F=ma 就涉及到乘法运算，用于计算物体所受的力。
电磁学
在电磁学中，乘法和加减法可以用于计算电荷之间的相互作用和磁场强度等 物理量。
保证计算的正确性。
整式的加减法
总结词
整式的加减法是初中数学中的一个重要知识点，通过去 括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算。
详细描述
整式的加减法是初中数学中的一个重要知识点，它涉及 到去括号、合并同类项等基本操作。在进行整式的加减 法运算时，我们需要根据去括号法则去掉括号，然后合 并同类项，最终得到结果。例如，在整式"2x+3x−4x"中 ，我们首先去掉括号，得到"2x+3x−4x=(2+3−4)x=x" ，即合并同类项得到结果"x"。
《乘法与加减法的混合运算》
《乘法与加减法的混合运算》教学目标：1.掌握乘法与加减法的混合运算。
2.学会发现规律，运用规律解决问题。
教学重难点：1.掌握乘法与加减法的混合运算方法。
2.学会运用规律解决问题。
教学内容：一、乘法与加减法的混合运算。
通过老师的引入，对于小学生来说，很容易明白不同的数学符号代表了不同的运算，如加号代表“加法”，减号代表“减法”，而叉号代表的则是“乘法”。
那么乘法与加减法的混合运算我们可以怎样做呢？让我们看看下面的例子。
例1：混合运算练习题1. 2+5×3=？虽然这道题中有加号和乘号，并且我们知道乘法要比加法先算，但是按先乘后加运算顺序，结果是严格有要求的，因此，我们就应该先乘后加，按这个顺序，将式子中的乘法算出得出：2+15=17例2：混合运算练习题2. 6×(1+2)=？在这道题中，括号和把式子表示成一整体起到了决定性的作用。
因此，我们先要根据括号里面的运算结果，并将结果带入式子中。
即6×3=18例3：混合运算练习题3. 2+3×(4-1)=？因为括号里先要算出里面的减法运算，所以，我们先要算里面的’4-1’，不做括号内的运算，等到与括号内的部分相连时，才能继续后面的操作。
于是，操作步骤为：(4-1)=3 ，所以原式就变为：2+3×3=11。
二、在运算中发现规律。
在许多的数学问题中，学生们并不是靠记忆或者枯燥的口算得出答案的，相反，很多时候，我们会在某些规律中寻找到答案。
例4：254 × 1 = ？在这个例子中，我们可以看出，一个数字与1相乘需要直接得到的结果是自身的数字，而与任何一个数相乘都不会使这个数字变为 0。
例5：250 ×4 = 1000在这个例子中，我们可以看出，当一个数字乘以倍数时，这个数字的尾数也会因此乘以相同的倍数。
在思维中寻找规律可以更高效地解决问题，并能帮助学生更好的理解数学背后的逻辑。
教学过程：Step1 激发学生对此课程的兴趣我们可以通过例如让学生做迷你游戏或收听相关的音乐片段来激发学生的兴趣乘法和加减法。
苏教版小学数学三年级下册 乘法和加减法的两步混合运算(不含小括号)(市一等奖)
混合运算教学内容：三上混合运算教学目标：1、学生经历自主建构运算顺序的过程，理解掌握含有乘加、乘减的两步计算题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算的两步计算式题的书写格式，会用递等式计算，养成良好的学习习惯。
3、学生在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和自主探究的意识和习惯。
教学重点：掌握在没有括号的算式里含有乘加、乘减的两步计算题的运算顺序。
教学难点：帮助学生理解算式里含有乘加、乘减，应先算乘法及递等式书写格式。
教学过程：一、复习导入，引发探究。
（前听算：4+9,5×3,12-8,25÷5）1、复习引趣刚才的听算题很简单吧！下面来一些复杂一点的，行不行6-3+2 8÷4×6 6×7+5学生口算，师出示答案。
2、认识“混合运算”请同学们观察这3个算式，它们有什么相同的地方吗四人小组讨论一下。
反馈。
归纳相同点1：都有3个数，2个符号。
小结：像这样的式子就叫“混合运算”式子。
（出示“混合运算”）3、感知“运算顺序”归纳相同点2：都是两步计算。
问：分别先算什么方法，再算什么方法小结：这是我们前面学过的知识，混合运算在算的时候是讲究运算顺序的。
4、引发探究激趣：下面有一道题，可有一定的难度，敢挑战吗（出示：7+3×2）等于多少呢（出示=）要求：请同学们独立思考，把算出的结果悄悄写在自己的纸上。
反馈两种结果：“20”，怎么算的他的意思是——（出示答案）“13”，怎么算的他的意思是——（出示答案）还有没有其它答案了那到底哪一种是对的呢同意“20”的举手！同意“13”的举手！质疑：那真理到底掌握在哪些同学的手里呢今天我们就把这个问题仔细研究清楚，好吗二、自主探究，理解“规则”。
1、看图列式过渡：明白一个数学的规则，往往是通过解决一个相关的数学实际问题而获得的。
今天这节课，我们就也学着用这一种方法来学习，来研究我们的数学知识！请同学们看！出示图：小红有7粒糖，又买了3粒，一共有多少粒糖怎么列式（7+3=10粒）（连得数出示）变化：又增加3粒糖呢现在一共有多少粒糖你还会列式吗（7+3+3=13粒）(连得数出示）3+3还可以写成什么（3×2）那这个算式就变成（7+3×2）2、直观理解运算顺序问：这个混合运算结果是多少怎么算出来的3×2求的是什么（2个3粒是6粒）7+6=13粒。
三年级上册数学教案-第5单元 第1课时 乘法和加、减法的混合运算｜西师大版
三年级上册数学教案－第5单元第1课时乘法和加、减法的混合运算｜西师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法和加、减法的混合运算的意义，掌握其计算方法。
2. 培养学生运用乘法和加、减法混合运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 乘法和加、减法的混合运算的概念及运算顺序。
2. 乘法和加、减法混合运算的计算方法及运用。
3. 解决实际问题中乘法和加、减法混合运算的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法和加、减法混合运算的运算顺序及计算方法。
2. 教学难点：运用乘法和加、减法混合运算解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习导入，引导学生回顾乘法和加、减法的基本概念及运算顺序。
2. 新课：讲解乘法和加、减法混合运算的概念、运算顺序及计算方法，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用乘法和加、减法混合运算解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书乘法和加、减法的混合运算2. 板书内容：概念、运算顺序、计算方法、例题、练习题七、作业设计1. 基础题：完成练习册上相关题目。
2. 提高题：解决实际问题中乘法和加、减法混合运算的应用。
3. 拓展题：研究乘法和加、减法混合运算在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，要注意引导学生理解乘法和加、减法混合运算的运算顺序，避免出现错误。
2. 课堂练习环节，要关注学生的掌握情况，及时进行辅导。
3. 在解决实际问题时，要引导学生运用所学知识，提高解决问题的能力。
4. 课后作业要布置适量，既巩固所学知识，又培养学生的思维能力。
总之，本节课通过讲解、演示、练习、应用等环节，使学生掌握乘法和加、减法混合运算的知识，培养其运用知识解决实际问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
三年级上册数学教案-6.1 《乘法与加法、减法的混合运算》 ︳青岛版
《乘法与加法、减法的混合运算》教学设计课标分析：新课程中指出：有效的数学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。
本节课的知识---乘法与加减法的混合运算，在第一学段中占据重要的位置，要求学生能进行简单的混合运算，并能解决一些实际问题。
教学时根据教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流邓，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性的学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
教材分析：本信息窗呈现的是一家三口去参加采摘节的情境，包含两幅图。
左图包含的主要信息有：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。
借助问题“还剩几只篮子？”引入对含有减法和乘法的混合运算的学习。
右图包含的主要信息有：一辆大巴车上共有48人；两辆中巴车，每辆车有26人占借助问题“3辆车一共乘坐了多少人？”引入对含有乘法和加法的混合运算的学习。
最后，借助问题“在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算什么？”引发学生对运算顺序的思考，总结出“先算乘法，后算加减”的运算顺序。
通过该信息窗的学习，学生能够列综合算式解决乘加、乘减计算的问题，明确包含乘法和加（法）两级运算的混合运算顺序，并能正确进行脱式计算。
学情分析：乘法和加减法的混合运算是在学生学习了加法、减法、乘法、除法的基础上进行的。
本节课的教学内容，是在学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算的基础上学习的。
这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。
乘法与加减法的混合运算教学反思
一、口算导入环节，总共安排了6题，既有乘法，又有同一级的混合运算加减法。
如：15×4=÷5。
学生口算较慢、耗时较多，总结时并没有很好地体现出设计的意图，只是由教师带着学生回忆了以前所学的知识。
改进：如果将本环节改成开放性的师生对话，由回忆以前所学的混合运算导入，学生交流、教师适当板书，引入今天要学习的新知，再让学生猜一猜可能会学习哪些新知识、怎样运算。
这样设计可以充分地发挥学生的主动性、调动其原有的知识经验，同时可以检查预习情况、培养课前预习的学习习惯，既节省了时间，又提高了效率。
计算和解决实际问题相结合，理解算理。
教材为我们呈现了学生熟悉的购物场景，通过解决两个问题来完成含有两级运算的，乘法在前先算乘法再算加法的两步式题：含有两级运算的，且乘法在后需要先算乘法再算加法的两步式题。
对于解决第一个问题：小军买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？（3×5+20）实际上，学生在前几册中已经学过含有同一级运算的两步式题，也学过含有两级运算的两步式题（乘加、乘减）。
所以，在呈现情境图，学生搜集信息，出示问题后，提出：你能帮小军计算出来吗？便放手让学生尝试计算，我发现，大部分学生采用的是分步解答，一小部分学生列出了综合算式，只是格式需要指导。
为了让学生在运算过程中避免一些不必要的错误，书写格式采用教师讲解的方式，然后组织学生讨论解题思路，理解算理。
接着组织学生进行比较，两种列式的不同，揭示特征和课题。
第2个问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？50－18×2的运算顺序是重点要指导的，也是学生容易出错的地方。
这里主要让学生联系现实问题的数量关系，明确要求找回多少元，应先求出2盒水彩笔的钱数，从而来帮助学生理解算理。
最后通过对两道综合算式的比较，让学生明确含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序，即在综合算式中，有乘法，有加法或减法，都要先算乘法。
二、注重对比，在对比中掌握运算顺序和格式。
《乘法和加减法的混合运算》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示混合运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了混合运算的基本概念、运算顺序、解决复合运算题目等内容。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：小明有3个苹果，小华比小明多2个苹果，小华有多少个苹果？（3 + 2 = 5，小华有5个苹果）
在教学过程中，教师要有针对性地对重点和难点内容进行讲解和强调，设计不同层次的练习题，帮助学生理解和掌握乘法和加减法混合运算的核心知识，突破难点，提高数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法和加减法的混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时进行乘法和加减法运算的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索混合运算的奥秘。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算PPT课件2
如果算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。
1、说一说每道题应先算什么，在计算。
23×3＋50
16×6－9
38＋4×15
3、比一比，算一算。
32＋3×20
56－7×8
17×3＋20
32＋3－20
56÷7×8
17＋3×20
教后反思:
作业内容、未达成 的目标、课堂中出 现的问题等 加减混合， 错误人数、未达成 乘除混合 的人数、出现问题 的人数等 运算顺序 出错较多。 16人
原因分析 或 改进措施
加减混合，乘除混合运算顺序 出错较多。例：57－43＋36 = 57－79
=23 90＋5×60 =300＋90
=390 学生遗忘运算顺序。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
乘法与加减法的混合运算教案
《乘法与加减法的混合运算》教案教学目标一、知识与技能1．让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2．初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序.二、过程与方法1．通过适当练习，使学生及时巩固新学的运算顺序,并能列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
2．够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题.三、情感态度和价值观1．使学生在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣。
2．经历对比、推理总结混合运算的特点,培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
教学重点掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学难点通过技能的生成解决实际问题。
教学方法讲述法、研究法、调查法.课前准备例题情景图、多媒体、课件.使用“学乐师生"APP拍照，和同学们分享。
课时安排一课时.教学过程一、导入新课师：小学阶段，计算能力特别重要，今天老师带来了两组算式,来考考你们！出示算式1:（第一组：5+7—3 10—5+2 ）.师：想一想，算式中有哪些运算？先算什么？再算什么？出示算式2:（第二组：12÷4×5 2×3×5）。
师小结：第一组算式只有加减法，这两道算式只有乘除法,所以都是从左往右依次计算！今天我们就来一起研究混合运算。
（揭题)二、新课学习出示例题。
师:你们能用自己的方法算出来吗？试试看！自己在练习本上完成！师:谁愿意说一说你的算法？法1：分步计算师：(指名）你来说，我来写！3×5=15（元）15+20=35（元)根据学生的回答板书追问：这一步算的是什么?(生答）。
师：××列了两个算式，解决了这个问题.在数学上,这叫“分步计算”.师：有没有同学能够用一道综合算式就能解决问题的呢？法2:综合算式3×5+20 根据学生的回答板书师：你会读一读这个算式吗？一起师：同学们一起来看，这里面既有乘法又有加法该怎么算呢？( 师追问为什么这样算？)师总结：先算乘是因为先要求出3个笔记本的价钱，然后再算加，求出一共多少计算格式师：同学们，这道题有两个运算符号，是分两步计算的。
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计算下面各题
2×9+3= 4×5+7= 7×2+3= 4×8－10= 6×5－9= 8×7－9= 3×9－12= 39+5×4= 48－12×3= 36×9－19= 27×6+48=
64－3×（）=43 3×（）+24= （）×5－10=15
应用题
1.小明有一本故事书，每天看了5页，看了9天，还剩35页没看。
这本故事书一共有多少页？
2.桌子上有7行小方块，每行6个，现在取走6个小方块，还剩多少个？
3.每千克菠菜中大约含有3千克脂肪，每千克菠菜中蛋白质的含量约是脂肪的8倍，每千克菠菜中蛋白质的含量比脂肪多多少千克？
计算下面个各题
5×7+25= 4+3×8= 2+4×7= 42÷7－6= 64÷8－4= 64÷8－4= 16－25÷5= 81÷9＋5= 27÷9+18= 8×8－9= 85÷5+3= 46÷2－15= 87÷3+8=
把下面每组中的算式合并成一个综合算式
（1.）42÷6=7 （2.）48÷6=8 （3）42÷7=6 （4）24÷8=3 20－7=13 15＋8=23 6－2=4 15+3=18
应用题
1.二年级一班有36名同学没有蛀牙，没有蛀牙的人数是有蛀牙人数的9倍，二年级一共有多少人？
2.青蛙妈妈抓了120只害虫，小青蛙说妈妈，你捉的害虫只数是我的3倍，小青蛙和青蛙妈妈一共捉了多少只害虫？
3.小明读一本故事书，每小时读9页，4小时后，还有40页没读。
这本故事书一共有多少页？
带有小括号的两步混合运算
计算下面各题
（45－17）×6 （38+22）÷6 （90－45）÷5 （40－31）×7 （267－183）÷3 (193－127）÷6 （46+38）÷4 （35+57)÷2
应用题
1.三年级两个班去植树，一班植42棵，二班植52棵，平均每个班植多少棵？
2.下面是学校两个篮球队球员的身高统计情况
欢乐队球员的身高统计表
单位:厘米
开心对球员的身高统计表
单位：厘米
队员杨洋周小杰陶晓卢浩蔡志
身高144 146 142 145 143
(1)欢乐队的平均身高是多少？
（2）开心队的平均身高是多少？
（3）哪个队的平均身高高一些？高多少？
3.李叔叔与王叔叔一起开了一个水果超市，李叔叔购进了6箱苹果，8箱梨，王叔叔购进的苹果数是李叔叔购进苹果数的2倍，一共购进了多少箱苹果?他们购进的苹果比梨多多少箱？。