吸附等温线类型及其理论共29页
弗兰德利希吸附等温线
弗兰德利希吸附等温线弗兰德利希吸附等温线是用于描述气体或溶质在吸附剂表面吸附的吸附等温过程的一种图形表示方法。
它是由德国科学家弗兰德利希于1898年提出的，主要用于描述气体在固体吸附剂表面的吸附性质，是研究吸附过程的基本工具之一。
弗兰德利希吸附等温线一般有以下几种类型：1. 亚稳吸附等温线：亚稳吸附等温线具有明显的饱和跳跃现象，其曲线呈阶梯状。
即在一定温度下，吸附所需的压力在某个范围内变化不大，而在该范围之外则发生明显的饱和跳跃。
这种亚稳吸附等温线表明吸附过程中存在多种饱和状态。
2. 反曲线型吸附等温线：反曲线型吸附曲线在低压区域呈现出递减趋势，在中压区域出现急剧的变化，然后逐渐趋于平缓。
这种反曲线现象通常是由于表面上存在等温饱和点引起的。
3. 线性型吸附等温线：线性型吸附等温线是指吸附量与吸附剂中气体分压的关系呈线性。
在低压力下，吸附量与气体分压成正比，并且在高压力下也是如此。
弗兰德利希吸附等温线的形状和类型受到多种因素的影响，包括吸附剂的性质、吸附物质的性质、温度等。
此外，还可以根据吸附过程中的热力学条件，通过控制温度、压力等参数来调节气体或溶质在吸附剂表面的吸附行为。
研究弗兰德利希吸附等温线对于了解吸附剂的性质以及吸附过程的机理具有重要意义。
通过实验测量吸附等温线的形状和参数，可以确定吸附剂的吸附性能，如吸附容量、吸附速率等。
此外，吸附等温线还可以用于模拟和预测吸附过程，在工程应用中具有一定的指导意义。
总结起来，弗兰德利希吸附等温线是描述气体或溶质在吸附剂表面吸附的一种图形表示方法，常见的类型有亚稳吸附等温线、反曲线型吸附等温线和线性型吸附等温线。
研究和测量吸附等温线有助于了解吸附剂的性质和吸附过程机理。
吸附等温线的类型及其理论分析修改
吸附等温线的类型及其理论分析修改1. Langmuir等温线Langmuir等温线是最常见的吸附等温线类型，它假设吸附剂表面上仅存在一种吸附位点，且吸附物质在该位点上固定不动。
根据Langmuir等温线理论，吸附量与吸附位点上的吸附物质浓度呈线性关系。
Langmuir等温线的数学表达式为：其中，Q代表吸附量，C代表溶液中的吸附物质浓度，Qm代表最大吸附量，Ka代表Langmuir常数。
通过拟合实验数据，可以得到Langmuir等温线的参数值，从而进一步分析吸附体系的吸附性能。
2. Freundlich等温线Freundlich等温线假设吸附剂表面上的吸附位点具有不同的吸附能力，即不同吸附位点的吸附能力不同。
根据Freundlich等温线理论，吸附量与吸附物质浓度之间呈非线性关系。
Freundlich等温线的数学表达式为：其中，Q代表吸附量，C代表溶液中的吸附物质浓度，Kf代表Freundlich常数，n代表吸附等温线的斜率。
通过拟合实验数据，可以得到Freundlich等温线的参数值，并根据n值的大小判断吸附过程的类型。
3.BET等温线BET等温线是基于吸附分子在吸附剂表面上层状吸附的假设，它考虑了多个吸附层之间相互作用的影响。
根据BET等温线理论，吸附量与吸附物质浓度之间呈非线性关系。
BET等温线的数学表达式为：其中，Q代表吸附量，C代表溶液中的吸附物质浓度，Qm代表最大吸附量，K代表BET常数。
通过拟合实验数据，可以得到BET等温线的参数值，进一步分析吸附体系的吸附性能。
以上所述的Langmuir、Freundlich和BET等温线仅仅是吸附等温线理论的一部分，实际吸附体系可能存在多种类型的等温线。
因此，在实际应用中，需要根据具体的实验条件和吸附体系的特性选择合适的理论模型进行分析。
总结起来，吸附等温线类型的理论分析可以通过拟合实验数据得到吸附等温线的参数值，进而进一步研究吸附体系的吸附性能。
常见吸附等温曲线的类型及其理论分析
contents
目录
• 吸附等温线的基本概念 • 常见吸附等温曲线类型 • 吸附等温曲线理论分析 • 吸附等温曲线在实践中的应用 • 吸附等温曲线的发展趋势与展望
01
吸附等温线的基本概念
定义与分类
定义
吸附等温线是指在一定的温度下，吸 附剂对气体分子的吸附量与气体压力 之间的关系曲线。
吸附等温曲线的调控和优化。
吸附等温曲线理论模型的改进与发展
1 2 3
多分子层吸附模型
在传统的单分子层吸附模型基础上，发展多分子 层吸附模型，能够更准确地描述复杂吸附等温曲 线。
统计热力学模型
结合统计热力学理论，建立更为精确的吸附等温 曲线理论模型，以解释实验数据并预测新体系的 吸附行为。
机理导向模型
气体分子性质
气体分子的性质如分子大小、 极性、扩散系数等也会影响吸
附等温线的形状和位置。
02
常见吸附等温曲线类型
Ⅰ型吸附等温线
总结词
表示单层饱和吸附，吸附量随相对压力的增加而增加，直至接近饱和压力。
详细描述
Ⅰ型吸附等温线是典型的物理吸附等温线，表示吸附剂表面完全被吸附质覆盖， 形成单分子层吸附。在相对压力较低时，吸附量随相对压力的增加迅速增加， 当接近饱和压力时，吸附量增长速度减缓。
VS
详细描述
D-R理论假设气体分子在固体表面形成单 分子层吸附，同时考虑了气体分子在固体 表面和孔内的吸附。该理论可以用来计算 孔径分布和孔体积等参数。
04
吸附等温曲线在实践中 的应用
在气体分离中的应用
分离空气中的氧气和氮气
利用吸附等温曲线，可以找到最佳的吸附剂和操作条件，将空气中的氧气和氮气进行有 效分离。
吸附等温线解读
发生蒸发时的蒸汽压力不同
Vad
p / ps
1.0
p / ps
1.0
Langmuir 吸附等温式 Langmuir 基本假设 • 气体在固体表面上的吸附是单分子层的
• 被吸附的分子间无相互作用力
• 吸附剂表面是均匀的
• 吸附平衡是动态平衡
Langmuir 吸附等温式 Langmuir 公式推导 • 表面覆盖度 θ = V/Vm • 空白表面为 1 - θ
1 /n
V：吸附量 k，n：与温度、系统有关的常数，n一般大于1
1 lgV lg k lg p n
以lgV和lgp作图的适用范围比Langmuir公式要宽，适用 于物理吸附、化学吸附和溶液吸附。
BET 吸附等温式 BET基本假设 • 吸附可以是多分子层的 • 固体表面是均匀的 • 除第一层以外，其余各层的吸附热等于吸附质的 液化热
q f (T , p)
(1)T =常数，q = f (p)，称为吸附等温式 (2)p =常数，q = f (T)，称为吸附等压式
(3)q =常数，p = f (T)，称为吸附等量式
吸附等温线类型
类型 I
• 单分子层吸附、L型 Vad • p远低于ps时，固体表 面就几乎被完全覆盖， 达到饱和
举例
Langmuir 吸附等温式
ka p(1 ) kd
ka 令： a kd
ka p kd ka p
ap 1 ap
这公式称为 Langmuir 吸附等温式，式中a 称为 吸附平衡常数（或吸附系数），它的大小代表了固
体表面吸附气体能力的强弱程度。
Langmuir 吸附等温式
举例
水或乙醇在硅胶上的吸附
第三章__吸附等温线
关于Kelvin方程的几点说明 *Kelvin方程给出了发生毛细孔凝聚现象时 孔尺寸与相对压力之间的定量关系 *毛细孔凝聚与多分子层吸附不是两个独立 的过程 *关于Kelvin半径
rm
rk t
rk
r
Kelvin方程对Ⅳ和Ⅴ型等温线的解释
D
D
'
基本观点
Langmuir方程建立的3个假设
• 开放表面，均一表面 • 定位吸附 • 一个吸附位只容纳一个吸附质分子
Langmuir 方程
bp n nm 1 bp
=1 pk
p Henry定律
0
p
线性形式
p 1 p n nmb nm
应用与局限
3.2.4 多分子层吸附理论-BET方程 （Brunauer et al, 1938） 基本观点
＜
p ln p0 a ,r
R 2 r
p ln p0 a , R
＞
p ln p0 a ,r
3.2.6 Polanyi 吸附势理论
吸附势ε
将1mol气体从主体相吸引到吸附空间（吸附相） 所作的功。
吸附空间剖面图
吸附势的计算公式：
i
pa/po
p/p0
开始凝聚
开始蒸发
一端封闭的圆筒孔
两端开口的圆筒孔
2 VL 1 p ln p0 RT rk
p VL 1 ln RT rk p0 a
球形
圆柱形
几种常见的吸附回线
A
n
0
pd/p0 pa/po
p/p0
B
n
0
p/p0
吸附等温线的类型及其理论分析修改
则式(7-29)
Γ Γ
bp 1 bp
可改写为
12
V bp
V 1 bp
(7-29b）
同理可得
1 1 1
V V bV p
p1p
或
V bV V
类似的，作图即可求得b及
V
13
由所得的 V 可算出单位质量的固体表面铺满单分子层时所 需的分子个数。若已知每个分子所占的面积，则可算出固体的
D
吸附位
4
Langmuir 单分子层吸附理论 及朗缪尔吸附等温式
1916年，适用于固体表面的气体吸附（Ⅰ型） a. 理论的四个假设：
Ⅰ、气体在固体表面上单分子层吸附； Ⅱ、固体表面均匀（吸附热为常数，与θ无关）； Ⅲ、固体表面上相邻的吸附分子间无作用力； Ⅳ、吸附和脱附呈动态平衡。
5
b.等温式的导出：
1
2
吸附量 n
B
B
相对压力 p/p0
3
一.单分子层吸附理论•Langmuir方程（Langmuir，1916）
1.基本观点：
固体表面存在没有饱和的原子力场，当气体与之接触时就会被吸附在固体表面， 一旦表面上覆盖满一层气体分子，这种力场就得到了饱和，吸附就不再发生，因此， 吸附是单分子层的。
E KT
p0
18
C>1时，即E1>El，Ⅱ型等温线 C较小时，即E1>El，Ⅲ型等温线 研究表明(Jones，1951)：C＝2是临界点
10
由实验测出 ∞(单位为mol/kg)，若已知每个被吸附 分子的截面积A，则可求得吸附剂的比表面：
As= ∞ L A
吸附等温线的分类以及吸附机理简析
吸附等温线的分类以及吸附机理简析吸附等温线是有关吸附剂孔结构、吸附热以及其它物理化学特征的信息源。
在恒定的温度和宽范围的相对压力条件下可得到被吸附物的吸附等温线。
为了更好地了解吸附等温线中所包含的信息，以下对有关吸附等温线的分类以及吸附机理作一简单介绍[1，8,10,19,20,33,53 〜55]:众多的吸附等温线可以被分为六种(IUPAC分类)，如图1-11所示为吸附等温线的类型。
对于具有很小外表面积的微孔吸附剂其吸附表现为I型吸附等温线，I型吸附等温线与分压P/ Po线呈凹型且以形成一平台为特征，平台呈水平或接近水平状，随着饱和压力的到达吸附等温线或者直接与P/ Po = 1相交或表现为一条“拖尾”。
吸附等温线的初始部分代表吸附剂中狭窄微孔的充填过程，其极限吸附容量依赖于可接近的微孔容积而不是表面积，在较高相对压力下平台的斜率是非微孔表面(如中孔或大孔以及外表面)上的多层吸附所致。
II型吸附等温线正常是由无孔或大孔吸附剂所引起的不严格的单层到多层吸附。
拐点的存在表明单层吸附到多层吸附的转变，亦即单层吸附的完成和多层吸附的开始。
III型吸附等温线通常与较弱的吸附剂-吸附质(Adsorbent-Adsorbate) 相互作用以及较强的吸附质-吸附质(Adsorbate-Adsorbate) 相互作用有关，在此情形，协同效应导致在均匀的单一吸附层尚未完成之前形成了多层吸附，故引起吸附容量随着吸附的进行而迅速提高，吸附质-吸附质之间的相互作用对吸附过程起很重要的影响。
在非孔表面上的水蒸气吸附就是III型吸附等温线最好的实例。
W型吸附等温线的明显特征是其存在滞后回线，这与毛细凝聚的发生有很大关系，而且在较高和较宽的分压范围保持一恒定吸附容量，其起始部分类似于II型吸附等温线，由此对应中孔壁上的单层到多层吸附。
在很少吸附剂中的一些中孔或微孔炭表现岀V型水吸附等温线，像III型吸附等温线一样，吸附剂-吸附质之间的相互作用与吸附质-吸附质之间的相互作用相比非常弱，这当然包括水分子形成氢键的情形。
吸附脱附等温线及吸附理论PPT教案
）
q kp1/ n
✓q是单位质量固体上吸附的气体质量， P是气体的平衡压
力。
✓常数k和 n依赖于吸附剂、吸附质的种类和吸附温度。 ✓常数n反映了吸附作用的强度， k与吸附相互作用、吸附 量有关。
第18页/共42页
二. 经典吸附理论
2.2 Freundlich 方程
q kp1/ n
✓Freundlich吸附式形式简单，计算方便。但式中的常数k、 n没有明确的物理意义，不能说明吸附作用的机理。
3）理想的均匀表面。各个吸附中心都
具有相等的吸附能，并在各中心均匀分
布；
4）吸附和脱附呈动态平衡。
Adsorbent
✓是和吸附量或覆盖率无关的理想模型。
第22页/共42页
二. 经典吸附理论
2.3 单分子层吸附理论•Langmuir方程
➢
推导过程： A(g)+M(表面)
AM
k1
k2
定义： θ为覆盖率
如果用q表示吸附量，qm表示饱和吸附量，
那么θ＝q/qm ，则
q aqm p
1 ap
第24页/共42页
二. 经典吸附理论
2.3 单分子层吸附理论•Langmuir方程
ap
1 ap
以θ对p 作右图：
①当p很小或吸附很弱时， ap<<1，θ = ap， θ 与 p 成 线性关系。
②当p很大或吸附很强时，ap>>1， θ =1，θ 与 p无关， 吸附已铺满单分子层。
剂的总表面积S和比表面：
常用来测定固体物质的比表面积、孔结构、孔形状和孔分布； BET吸附等温式只适用于多层的物理吸附； BET吸附式常用于Ⅱ型、Ⅲ型等温线。
第29页/共42页
吸附等温线的分类以及吸附机理简析
吸附等温线的分类以及吸附机理简析吸附等温线是有关吸附剂孔结构、吸附热以及其它物理化学特征的信息源。
在恒定的温度和宽范围的相对压力条件下可得到被吸附物的吸附等温线。
为了更好地了解吸附等温线中所包含的信息，以下对有关吸附等温线的分类以及吸附机理作一简单介绍[1，8,10,19,20,33,53～55]：众多的吸附等温线可以被分为六种(IUPAC分类)，如图1-11所示为吸附等温线的类型。
对于具有很小外表面积的微孔吸附剂其吸附表现为I型吸附等温线，I型吸附等温线与分压P／Po线呈凹型且以形成一平台为特征，平台呈水平或接近水平状，随着饱和压力的到达吸附等温线或者直接与P／Po = 1相交或表现为一条“拖尾”。
吸附等温线的初始部分代表吸附剂中狭窄微孔的充填过程，其极限吸附容量依赖于可接近的微孔容积而不是表面积，在较高相对压力下平台的斜率是非微孔表面(如中孔或大孔以及外表面)上的多层吸附所致。
II型吸附等温线正常是由无孔或大孔吸附剂所引起的不严格的单层到多层吸附。
拐点的存在表明单层吸附到多层吸附的转变，亦即单层吸附的完成和多层吸附的开始。
III型吸附等温线通常与较弱的吸附剂-吸附质(Adsorbent-Adsorbate)相互作用以及较强的吸附质-吸附质(Adsorbate-Adsorbate)相互作用有关，在此情形，协同效应导致在均匀的单一吸附层尚未完成之前形成了多层吸附，故引起吸附容量随着吸附的进行而迅速提高，吸附质-吸附质之间的相互作用对吸附过程起很重要的影响。
在非孔表面上的水蒸气吸附就是III型吸附等温线最好的实例。
Ⅳ型吸附等温线的明显特征是其存在滞后回线，这与毛细凝聚的发生有很大关系，而且在较高和较宽的分压范围保持一恒定吸附容量，其起始部分类似于II型吸附等温线，由此对应中孔壁上的单层到多层吸附。
在很少吸附剂中的一些中孔或微孔炭表现出V型水吸附等温线，像III型吸附等温线一样，吸附剂-吸附质之间的相互作用与吸附质-吸附质之间的相互作用相比非常弱，这当然包括水分子形成氢键的情形。
《吸附等温线》PPT课件
2
r rm m
p0 p
RT V
d
ln
p
35
Kelvin方程：
ln p 2VL 1
p0
RT rm
36
关于Kelvin方程的几点说明
*Kelvin方程给出了发生毛细孔凝聚现象时孔 尺寸与相对压力之间的定量关系
*毛细孔凝聚与多分子层吸附不是两个独立 的过程
*关于Kelvin半径
37
rm
rk
10
3.2.1 Henry方程
吸附量与平衡压力满足过原点的线 性关系
n=kp k是Henry常数
11
3.2.2 Freundlich 方程
Henry方程的扩展 n=kp1/m
当m＝1时回归Henry方程 线性形式
lgn=lgk+(1/m)lgp
12
3.2.3 单分子层吸附理论-Langmuir 方程（Langmuir，1916） 基本观点
rk
t
r
38
Kelvin方程对Ⅳ和Ⅴ型等温线的解释
D
D' E
n
C
B
A 0
p/p0
39
发生毛细孔凝聚时孔尺寸与相对压力的关系（77KN2吸附）
r(nm)
1 2 5 10 20 25
p(tor)
297 475 630 691 725 732
p/p0
0.391 0.625 0.829 0.909 0.954 0.963
i 1
x
p g
exp
El RT
，
C
a1g a1'
exp
E1 El RT
（1）
对(1)式进行数学处理，即得