物理第56讲-动量定理、动量守恒——衰变模型
动量守恒定律 课件
动量守恒的应用之反冲运动
定义：原来静止的系统，当其中一 部分运动时，另一部分向相反的方 向运动，就叫做反冲运动。
观察、体会：
模拟火箭发射过程 单摆小车 反冲式水轮机 蒸汽炮车
那么火箭在燃料燃尽时所能获得 的最终速度与什么有关呢？
由动量守恒得 ： mv (M m)v1 0
v
(M
m)v1 m
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力,或者所 受外力的矢量和为零，这个系统的总
动2量、保公持式：不p变。=p′
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
3、守恒条件为：
a)系统不受外力或所受外力的矢量和为零（严格条件）
b)F内远大于F外（近似条件）
c)某方向上外力的矢量和为零，在这个方向上成立。
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同。
4、冲量是过程量，反映了力的作用对时间 的积累效应。
动量定理：
1、内容：物体在一个过程始末的动量变化等于它在
这个过程中所受力的冲量。这个关系叫做动量定理。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统 动量不守恒。
应用动量守恒定律解题的步骤
1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体 可视为系统。
2、进行受力分析，运动过程分析：确定系统 动量在研究过程中是否守恒？
3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体 将要发生相互作用，和相互作用结束，即为 作用过程的始末状态。
４、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助 方程，求解作答。
小结
项目 内容
物理动量模型总结归纳图
物理动量模型总结归纳图物理中的动量是描述物体运动状态的重要参数，它与物体的质量和速度密切相关。
通过了解和应用物理动量模型，我们可以更好地理解物体运动的规律，并解决与动量相关的实际问题。
本文将对物理动量模型进行总结归纳，并用图表的形式进行展示。
一、动量的定义与计算动量是物体运动的基本参数，它定义为物体的质量乘以其速度。
动量的计算公式为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中物体动量守恒的重要原理。
根据动量守恒定律，当一个封闭系统中的物体相互作用时，其总动量在相互作用前后保持不变。
即总动量（初始）= 总动量（最终）这一定律在许多实际情况下都能得到验证，如火箭发射、弹道运动等。
三、碰撞中的动量守恒在碰撞过程中，物体之间会相互作用，动量守恒定律在碰撞问题中发挥着重要作用。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞过程中动量守恒、动能守恒同时满足的碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量交换仅改变其速度方向，且碰撞前后总动能保持不变。
2. 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞过程中动量守恒满足，但动能守恒不满足的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量会部分转移，且碰撞后总动能减小。
四、动量定理动量定理是描述力与物体动量之间关系的重要原理。
根据动量定理，当一个物体受到外力时，其动量的变化率等于该外力的大小和方向：力（F）= 动量（p）的变化率动量定理可以用公式表示为：F = Δp / Δt其中，F为外力的大小，Δp为动量的变化量，Δt为时间间隔。
该定理在许多力学问题的求解中具有重要的应用价值。
五、应用实例物理动量模型在解决实际问题中起着关键的作用，下面通过几个应用实例来进一步说明：1. 交通事故中的动量模型交通事故是与动量紧密相关的实际问题。
第56讲+电磁感应中的动量问题
( C )
若其他力的冲量和为零，则有: lBΔt = mv − mv0 或- lBΔt = mv − mv0
且有：q = Δt =
mv0 − mv
Bl
q
v
A.当流过棒的电荷量为2时，棒的速度为 40
2025
知识固本
1.问题特点：在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不
受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。
2.双棒模型(不计摩擦力)
双棒无外力
双棒有外力
示意图
F为恒力
运动过程
动量观点
能量观点
导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安
ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v′时，电
路中电流为零，安培力为零，cd棒达到最大速度。由动量守恒定律得：mv = 2m＋m v′
1
解得：v′ = 3 gR
(3)cd棒由静止到最大速度过程中，系统所能释放的热量。
系统释放的热量应等于系统机械能的减少量
4B2 L2 C＋m
2025
考向洞察
考向4.线框模型
5.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ
以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好
有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别
全面回顾高中物理动量守恒与动量定理
全面回顾高中物理动量守恒与动量定理动量（Momentum）是物体运动中的重要物理量，描述了物体运动状态的数量。
在高中物理中，学生们经常学习和应用动量守恒定律和动量定理。
本文将全面回顾高中物理中关于动量守恒与动量定理的知识。
**1. 动量守恒定律**动量守恒定律是指在一个封闭系统中，当系统内部没有外力作用时，系统的总动量不会发生变化。
这可以用公式来表示为:m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别是物体1和物体2的质量，v₁和v₂是物体1和物体2的初始速度，v₁'和v₂'是物体1和物体2的最终速度。
动量守恒定律的原理在实际生活中有很多应用，例如汽车碰撞中的安全气囊、保龄球游戏中球与球碰撞的运动等。
在这些情况下，无论是碰撞前的速度还是碰撞后的速度，物体的总动量都保持不变。
**2. 动量定理**动量定理描述了物体受力作用下动量的变化。
根据动量定理，物体所受的合外力的作用时间等于物体动量变化的大小。
动量定理可以用公式表示为：FΔt = Δp其中，F为物体所受的合外力，Δt为作用时间，Δp为动量的变化量。
动量定理在解决动态问题时非常有用。
例如，当我们考虑一个物体施加力后的加速度变化问题时，可以运用动量定理来计算物体的加速度。
**3. 动量守恒与动量定理的应用**动量守恒定律和动量定理在实际问题中有广泛的应用。
以下是几个常见的例子：a. 爆炸物体的运动：在一个爆炸过程中，爆炸物产生的火花和碎片会沿着各个方向飞散。
根据动量守恒定律，整个系统的总动量在爆炸前后保持不变。
b. 运动车辆的制动：当一辆车急刹车时，车上的乘客会因为惯性而向前移动。
这是因为车的刹车力会使乘客的体重产生向前的合力，根据动量定理，乘客会受到冲击。
c. 弹性碰撞：在弹性碰撞中，两个物体碰撞后会弹开，并且能量损失很小。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量保持不变。
**4. 动量守恒定律与动量定理的局限性**尽管动量守恒定律和动量定理在许多情况下都非常有用，但它们并不适用于所有物理现象。
物理动量知识点
物理动量知识点在我们平凡无奇的学生时代，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺整理的物理动量知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
物理动量知识点1全面理解动量守恒定律定义：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子;既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体。
动量守恒定律的适用条件：(1)系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
(2)系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
(3)系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分力为零，则在该方向上系统的总动量保持不变??分动量守恒。
注意：(1)区分内力和外力。
碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力;系统以外的物体施加的，叫做外力。
(2)在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化。
例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。
烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
动量守恒的数学表述形式：(1)p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。
(2)Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ (等式两边均为矢量和)(3)Δp1=-Δp2即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性。
在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
动量定理与动能定理的区别：动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积累。
《动量与动量守恒》课件
动量的计算公式
总结词
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，v表示物 体的速度。
详细描述
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，单位是 千克（kg），v表示物体的速度，单位是米/秒（m/s）。这 个公式用于计算物体的动量，即物体运动时的质量和速度的 乘积。
动量单位与符号
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），符号为P。
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。例如，在车辆安全设计中，可以利用 动量定理来分析碰撞过程中车辆的变形和受力情况，从而优化车辆的结构设计。在航天 工程中，可以利用动量定理来分析火箭发动机喷气速度与推力之间的关系，从而优化火
箭的设计和发射过程。此外，在体育运动、军事等领域中也有广泛的应用。
06 动量与动量守恒的实验验证
详细描述
动量定理的推导过程可以通过牛顿第二定律 （F=ma）和积分运算来完成。首先，根据 牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正 比，然后通过积分运算，可以得到物体动量 的变化量与作用力与时间的乘积成正比，即 动量定理的表述。
动量定理的应用
总结词
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。
详细描述
VS
详细描述
动量守恒定律只在满足一定条件时才成立 。这些条件包括系统不受外力作用或者系 统所受的外力作用之和为零。这是因为动 量守恒定律是在理想状态下推导出来的， 忽略了空气阻力、摩擦力等外部因素的影 响。因此，在实际应用中，只有当系统满 足这些条件时，才能应用动量守恒定律。
动量守恒定律的推导
总结词
总结词
动量定理的表述是物体动量的变化量等于作用力与时间的乘积。
详细描述
动量定理是物理学中的一个基本定理，它描述了物体动量的变化与作用力之间的关系。具体来说，一 个物体动量的变化量等于作用力与作用时间的乘积。这个定理在经典力学和相对论力学中都有应用。
动量定理ppt 动量和动量守恒
动量定理ppt 动量和动量守恒各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢动量动量守恒专题类型：复习课目的要求：掌握动量、冲量等概念，着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，掌握其基本运用方法，特别是与能量相结合的问题。
动量、冲量和动量定理一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg•m/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程，是一个非常重要的物理量，其计算方法：ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。
利用动量定理ΔP=F•t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
《动量动量守恒》PPT课件
（3）测量小车碰撞前后的速度，计算碰撞前后两小车的总动量
定
律
Go
2、数据分析 （已知：m1=250g，L1=0.870cm；m2=60g，L2=0.510cm）
滑片1宽度
第
滑块1质量m
一 章
时间1
碰
碰前速度v
撞
碰前1的动量
与
动
滑片2宽度
量 守
滑块2质量m
恒
时间1
定
律
碰前速度v
碰前2的动量
系统总动量
F
F
v =v t
F
v =—v0 —— F 作用了时间 t — v =v t
F
F
分析：
由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度： a vt v0
t
F m vt v0 t
整理得： Ft mvvt mvv00 可以写成：I p
动量定理
——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即： I合=△p
3、动量守恒m定1v律1 成立m的2v条2 件是m1：v1'系统m不2v受2' 外力
守 恒
或者所受外力之和为零.
定 律
4、动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律
之一.它即适用于宏观、低速物体，也适用于微
观、高速物体
总结：
mv—0 —— F 作用了时间 t — mvtt
F
F
动量定理：合外力的冲量等于物体动量的改变。
动量定理
——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即： I合=△p
F合 t=mvt－mv0
【说明】
⑴公式中F合是物体所受合外力，t是物体从初动量变化到末动
量所需时间, vt是末速度，v0是初速度。
动量_动量定理_PPT课件
2.8 动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t 短则F大，t 长则F小； ——缓冲装置
2.7 牛顿第二定律的动量表述
1．内容：物体所受的合外力等于物体动量的变化率，即：
v' v p' p F合 m t t
2．牛顿第二定律与动量定理的区别：
（1）牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所受合外力与加速 度之间的关系，两者一一对应，是一个瞬时表达式，仅当合外力 为恒力时，加速度为恒量；
思考:一个物体对另一个物体的作用本领与哪些
物理量有关?
同样质,哪一支穿透本领大?
质量相同 速度不同
一个物体对另一个物体的作用本领与物体 的速度有关。
足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一
个反应是什么？那么如果以相同速度飞过
来一个铅球呢？
速度相同 质量不同
一个物体对另一个物体的作用本领与物体 的质量有关。
你能设计简化模型证明你的结论吗？
物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经 过一段时间t，速度由v 变为v’，如是图所示：
分析：由牛顿第二定律知： F = m a
而加速度定义有： a v ' v
t
联立可得：
F
m v ' v t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得： Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积， 叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒， 符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定 方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
动量守恒定律课件
V≥5.2m/s
甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m-m1>0。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。
mv1=mv2+MV
V=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2 m/s
正号表示小车的速度跟小孩的运动速度方向相同
质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之比为多少？
解：动量守恒定律跟过程的细节无关
对整个过程 ，以两船和人为系统，由动量守恒定律
(M+ m)vA + MvB= 0
vA／ vB = - M ／(M+ m)
负号表示两船速度方向相反
心怀梦想路致远方
HAVE A DREAM AND TRAVEL FAR
总质量为 M 的火车在平直轨道上以速度 V匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前段的速度多大？
动量守恒定律 课件
③系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内 各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的 手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于 其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向 上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
【答案】 －0.85 m/s
3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量 和为零，这个系统总动量保持不变． (2)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或p1＋p2＝p1′＋p2′或Δp1＝－Δp2.
4．动量守恒定律和牛顿运动定律 (1)用牛顿运动定律分析碰撞问题 用F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力， a1、a2分别表示两小球的加速度，v1、v1′、v2、v2′分别表 示两小球的初、末速度．
则碰撞中，每一时刻有F1＝－F2，所以有m1a1＝－m2a2，
即m1
v1′－v1 Δt
＝－m2
v2′－v2 Δt
，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋
m2v2′.
这表明两球作用前的动量之和与作用后的动量之和相等．
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比 ①用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力，当力 变化时，规律很复杂，用牛顿运动定律很难求解． ②动量守恒定律只涉及初末两个状态，与作用过程中力的 细节无关，处理问题的过程大大简化．
动量守恒定律
1．内力和外力 (1)系统：相互作用的几个物体叫系统． (2)系统内部物体间的作用力叫做内力，系统以外的物体 对系统以内的物体的作用力叫做外力．
2．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力； (2)系统受外力作用，但所受合外力为零； (3)系统受到外力作用，且合外力不为零，但在某一方向 所受合外力为零，则在这个方向系统动量定恒； (4)系统受到外力作用，且在任何方向合外力都不为零， 但某一方向的合外力远小于内力，则该方向动量守恒．
动量与动量守恒ppt课件
I＝k4＋ km1
2gR k＋1. 12
例、如图所示，在光滑水平面上，有一极薄的长
为S＝20m，质量为m＝20kg的木板，木板正中
间放有一质量为m＝20kg的滑块（可视为质 点），让木板和滑块一起以v0＝10m／s的速度 向右匀速行驶，在其正前方有一摆长为L＝4m
的单摆，摆球质量为M＝ 30kg，若滑块与摆球 碰撞时间极短，且无动能损失，滑块和木板之
3
几个典型“问题单元”分析
共速
？
“二合一”
共速
“弹性碰撞”
？
“滑块、木板”临界问题
共速？
反冲运动
精选ppt课件
4
6.恒力F作用在质量为m的物体上，如 图所示，由于地面对物体的摩擦力较大， 没有被拉动,则经时间t，下列说法正确的 是( ) BD
A.拉力F对物体的冲量大小为零 B.拉力F对物体的冲量大小为Ft C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ D.合力对物体的冲量大小为零
间摩擦系数为μ＝0.2，求碰后：
（1
（2）2s末滑块离木板右端
v0
的距离（g＝10m/s2）
答案：（1）h＝3.2m ； （2）2s末滑块离精木选p板pt课右件 端距离为ΔS＝28m 13
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停 地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静 止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间， 为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和 入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激 光制冷”与下述的力学模型很类似。
(1)物块C的质量；
(2)墙壁对B的冲量；
(3)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性
势能.
精选ppt课件
大学物理动量定理
子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木块对子 弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小
为
，木块B的速度大小为
.
解：
F t1 m1vA m2vA
vA
F m1
t1 m2
F t2 m2vB m2vA
vB
F t2 m2
vA
F t2 m2
F m1
t1 m2
2-8. 一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量
机械能守恒：
1 2
m2 v02
1 2
(m1
m2 )v2
1 2
kxm2 ax
1 xmax 2 x0
下次课内容：
§3-1 刚体运动的描述 §3-2-1 力矩 §3-2-2 刚体绕定轴转动定律
j
t
i
v bs
a in t
sin j]
t
i
b cost Fx m 2 x
j
dt
m2[x i y j ]
Fy m2 y
A(a,0) B(0, b)
Wx
0
a Fxdx m2
0 xdx 1 ma22
a
2
Wy
b
0 Fydy m 2
bydy 1 mb2 2
0
2
质点动能定理
W
为
r
a
cos
t
i b sin t j
(SI).
式中a，b， 是正值常
数, 且a > b.
(1)求质点在A点(a，0)和B 点(0，b)的动能; (2)求质点所 受的作用力 F 以及质点从A点运动到B点 的过程中 F 的分力Fx和Fy分别做的功.
解：
动量守恒定律的典型模型及其应用+课件
动能损失为
E＝12m1v12012m2v22012 m1m2v2
m1m1
2m1 m2
v10v20 2
解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
一. 系统动量守恒原则
二. 能量不增加的原则
三. 物理情景可行性原则
例如: 追赶碰撞:
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后:
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
2 特例: 质量相等的两物体发生弹性正碰
v1
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
碰后实现动量和动能的全部转移 （即交换了速度) 第219页2题
完全非弹性碰撞
碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v 动量守恒:
m 1 v 1 0 m 2 v 2 0 m 1 m 2 v
ABD
• 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静 止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当 A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A.B紧
贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发
点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为
高三物理重点专题
动量守恒定律的典型模型 及其应用
动量守恒定律的典型应用 几个模型:
（一）碰撞中动量守恒 （二）反冲运动、爆炸模型
（三）子弹打木块类的问题:
（四）人船模型: 平均动量守恒
• （1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物 体的总动能减小，弹性势能增大，在系统形变 量最大时，两物体速度相等. 在形变减小（恢 复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能 增大.
《动量守恒》PPT课件
内力：
质点1 p1
F12、F21 F1 F12
F1
F12
F2
F21
（1）
质点2 p2 F2 F21
考虑 牛顿笫三定律， (1)+(2)得:
P
p1
p2
m1v1
m2v2
Fex F1 F2
p1
Fex
（2）
p 2
F1
dP 或 t2
dt t1
F2
Fexdt
P
P5 0
2. 对多质点系统
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
a cos
x
17
例题4.4 如图，在半径为R的均质等厚大圆板的一侧挖掉
半径为R/2的小圆板，大小圆板相切，求余下部分的质心。
解：选择如图坐标系，考虑对称性，余
y
下部分质心的y坐标为零，仅需求x坐标
大圆板质量为 M R2，
质心坐标为xc=0
小圆板质量为
m1
1 R2 ，
4
质心坐标为x1c=R/2
O x
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
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动量定理、动量守恒—衰变模型
一、学习目标
（1）提高对动量定理、动量守恒的认识。
（2）能够将动量定理和动量守恒应用为微观环境。
二、例题解析
【例1】一个静止的质量为m 的不稳定原子核，当它完成一次α衰变，以速度v 发射出一个质量为m α的α粒子后，其剩余部分的速度等于（ ）
A ．v m m α
-
B ．-v
C ．v
m -m m α
α
D ．
v
m -m m α
α
-
【例2】一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态。
放出一个质量为m 的粒子后反冲。
已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为（ ）
A ．E0
B ．0E M m
C ．0
E m -M m
D ．02
E m)-(M Mm
【例3】（2015，海南卷）运动的原子核A
z
X
放出α粒子后变成静止的原子核Y 。
已知X 、
Y 和α粒子的质量分别是M 、
1
m 和
2
m ，真空中的光速为c ，α粒子的速度远小于光速。
求
反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
三、课后习题
1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。
若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )
A.A ＋1A －1
B.A －1A ＋1
C. ()
2
1A A
4+ D.
()()2
2
1-A 1A +
2.质量为1kg 的炮弹，以800J 的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J ，则后一块的动能为 （ ）
A ．175J
B ．225J
C ．125J A ．275J
3.一静止的硼核（B
105
）吸取一个慢中子（速度可忽略）后，转变成锂核（
Li
7
3）并发
射出一粒子，已知该粒子的动能为1.8Mev ，则锂核的动能为_______Mev 。
4.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 ( )
A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反
B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大
C ．a ，b 一定同时到达地面
D ．炸裂的过程中，a 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
例题解析答案
例1 D 例2 C
例3 2
21c ）m -m -M （ 2
2
21m -M c ）m -m -M （M
课后习题答案
1.A
中子与原子核正碰，系统动量守恒，机械能守恒，设中子碰前的速度为、碰后速度为，原子核碰后速度为
，以
方向为正方向，那
么
，
，两式联立解得
，由于，那
么速率比为
，故A 项正确。
2.B
根据
得:
突然爆炸动量守恒,设前一块速度为,第二块速度为
根据动量守恒定律得
:
带入数据计算得出:
则后一块的动能为:
3.1.035
由动量守恒可知
对应的动能,可以得到
则锂核对应的动能为
4．CD
A、D项，炸裂过程中，a、b受到的爆炸力冲量相等，重力与炸裂力相比可忽略，所以a、b动量守恒。
由于不知道爆炸后a的动量和爆炸前炸弹的动量，无法判断b的速度方向，故A项错误，D项正确。
B、C项，a、b都做平抛运动，从同一高度落下，同时到达地面，由于不知道两者水平方向的速度关系，无法判断两者飞行的水平距离，故B项错误，C项正确。
综上所述，本题正确答案为CD。