物理-第62讲-动量定理、动量守恒——斜面模型
高中物理-动量守恒定律常见模型
§动量守恒定律常见模型子弹打击木块类模型例题1:设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，设木块对子弹的阻力恒为f ，求：(1）木块至少多长子弹才不会穿出？（2）子弹在木块中运动了多长时间？变式：若不固定木块时，子弹穿透木块后的速度为v 0/3，现固定木块,其它条件相同，则子弹穿过木块时的而速度为多少？例题2：如图质量为M 的模板B 静止在光滑的水平面上,一质量为m 的长度可忽略的小木块A 以速度v 0水平地沿模板的表面滑行,已知小木块与木板间的动摩擦因数为µ，求：（1)木板至少多长小木块才不会掉下来？(2）小木块在木板上滑行了多长时间？拓展1：上题中，如果已知木板长为L ，（端点为A 、B ，中点为O)，问v 0在什么范围内才能使小木块滑到OB 之间相对木块静止?v 0拓展2：如图所示，一辆质量m=2kg 的平板车左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数µ=0。
4。
开始时平板车和滑块共同以2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短、且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。
平板车足够长,以至滑块不会滑出平板车右端（g=10m/s 2）.求:（1）平板车第一次与墙壁碰撞后想做运动的最大距离。
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度.（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端,平板车至少多长？拓展3：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd,构成矩形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒cd 静止,棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0。
若两导体棒在运动中始终不接触，求： (1）在运动中产生的较耳热最多是多少？（2)当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？人船模型动量守恒定律的两个推论：推论1：当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平均动量也守恒；推论2：当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止或匀速直线运动状态不变。
斜面滑块的动量守恒问题
斜面滑块的动量守恒问题斜面滑块的动量守恒问题是一个经典的力学问题，它要求我们研究斜面上的一个滑块在滑坡过程中动量的变化情况。
这个问题涉及到动量守恒定律，斜面的倾角，滑块的质量等因素。
首先，我们需要了解动量守恒定律。
动量是物体运动的一种量度，它等于物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，系统的总动量在运动过程中保持不变。
也就是说，如果一个物体没有外力的作用，那么它的动量将保持恒定。
在斜面滑块问题中，我们可以考虑一个简化的模型，即一个光滑的斜面，斜面的倾角为θ，而滑块的质量为m。
假设滑块在斜面上无摩擦地运动。
首先，我们需要确定斜面上的坐标轴。
通常我们可以选择斜面垂直向上的方向为y轴方向，斜面水平的方向为x轴方向。
这样，可以考虑重力在斜面上的分解成两个分力：垂直向下的分力mg，在y轴上的分量为-mgcosθ；沿着斜面的分力，即垂直于斜面的法力mgsinθ，在x轴上的分量为-mgsinθ。
接下来，我们需要确定滑块在斜面上的运动方程。
由牛顿第二定律可以得到滑块在斜面上的运动方程为：mgsinθ = ma其中，a为滑块在斜面上的加速度。
然后，我们可以得到滑块的速度与时间之间的关系。
根据运动学中的速度-时间关系，可以得到：v = u + at其中，v为滑块的速度，u为滑块的初始速度，t为时间。
将斜面上的运动方程代入上式，可以得到滑块的速度与时间之间的关系为：v = u + (g*sinθ)t根据动量的定义，我们知道动量p=mv。
考虑滑块在斜面上的动量变化，我们可以计算出滑块在斜面上的初始动量p1和最终动量p2。
初始动量p1=mu最终动量p2=mv将速度-时间关系代入动量公式，可以得到：p2 = mu + m(g*sinθ)t根据动量守恒定律，初始动量等于最终动量，即p1 = p2。
代入相应的公式，可以得到：mu = mu + m(g*sinθ)t消去相同的项，得到：t = 0这个结果告诉我们，在滑坡开始之初，滑块的速度为零，即滑块开始下滑之前的瞬间，滑块的速度为零。
物理动量模型总结归纳图
物理动量模型总结归纳图物理中的动量是描述物体运动状态的重要参数，它与物体的质量和速度密切相关。
通过了解和应用物理动量模型，我们可以更好地理解物体运动的规律，并解决与动量相关的实际问题。
本文将对物理动量模型进行总结归纳，并用图表的形式进行展示。
一、动量的定义与计算动量是物体运动的基本参数，它定义为物体的质量乘以其速度。
动量的计算公式为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中物体动量守恒的重要原理。
根据动量守恒定律，当一个封闭系统中的物体相互作用时，其总动量在相互作用前后保持不变。
即总动量（初始）= 总动量（最终）这一定律在许多实际情况下都能得到验证，如火箭发射、弹道运动等。
三、碰撞中的动量守恒在碰撞过程中，物体之间会相互作用，动量守恒定律在碰撞问题中发挥着重要作用。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞过程中动量守恒、动能守恒同时满足的碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量交换仅改变其速度方向，且碰撞前后总动能保持不变。
2. 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞过程中动量守恒满足，但动能守恒不满足的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量会部分转移，且碰撞后总动能减小。
四、动量定理动量定理是描述力与物体动量之间关系的重要原理。
根据动量定理，当一个物体受到外力时，其动量的变化率等于该外力的大小和方向：力（F）= 动量（p）的变化率动量定理可以用公式表示为：F = Δp / Δt其中，F为外力的大小，Δp为动量的变化量，Δt为时间间隔。
该定理在许多力学问题的求解中具有重要的应用价值。
五、应用实例物理动量模型在解决实际问题中起着关键的作用，下面通过几个应用实例来进一步说明：1. 交通事故中的动量模型交通事故是与动量紧密相关的实际问题。
动量守恒定律10个模型
动量守恒定律10个模型简介动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在一个孤立系统中，系统的总动量在时间上是守恒的。
根据动量守恒定律，我们可以推导出许多有趣的模型和应用。
本文将介绍10个与动量守恒定律相关的模型，帮助读者更好地理解和应用这一定律。
1. 碰撞模型碰撞是动量守恒定律最常见的应用之一。
当两个物体碰撞时，它们之间的动量可以发生变化，但它们的总动量必须保持不变。
根据碰撞模型，我们可以计算出碰撞前后物体的速度和动量的变化。
2. 均质质点模型在动量守恒定律中，我们通常将物体看作是均质质点，即物体的质量分布均匀。
这样做的好处是简化计算，使得动量守恒定律更易于应用。
3. 爆炸模型爆炸是动量守恒定律另一个重要的应用场景。
当一个物体爆炸成多个碎片时，每个碎片的动量之和必须等于爆炸前物体的总动量。
通过爆炸模型，我们可以计算出碎片的速度和动量。
4. 转动惯量模型动量守恒定律不仅适用于质点，还适用于旋转物体。
当一个旋转物体发生转动时，它的动量也必须守恒。
转动惯量模型帮助我们计算旋转物体的动量和角速度的变化。
5. 弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞模型的一个特殊情况，它要求碰撞前后物体的动能守恒。
在弹性碰撞模型中，我们可以计算出碰撞后物体的速度和动量，以及碰撞过程中的能量转化情况。
6. 非弹性碰撞模型非弹性碰撞是碰撞模型的另一个特殊情况，它要求碰撞过程中有能量损失。
在非弹性碰撞模型中，我们可以计算出碰撞后物体的速度和动量，以及碰撞过程中的能量转化情况。
7. 线性动量守恒模型线性动量守恒模型是动量守恒定律的一个基本应用。
它适用于直线运动的物体，通过计算物体的质量和速度，我们可以得到物体的动量和动量守恒的结果。
8. 角动量守恒模型角动量守恒模型是动量守恒定律在旋转物体中的应用。
通过计算物体的转动惯量和角速度，我们可以得到物体的角动量和角动量守恒的结果。
9. 动量守恒实验模型动量守恒实验模型是利用实验验证动量守恒定律的方法。
动量定理ppt 动量和动量守恒
动量定理ppt 动量和动量守恒各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢动量动量守恒专题类型：复习课目的要求：掌握动量、冲量等概念，着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，掌握其基本运用方法，特别是与能量相结合的问题。
动量、冲量和动量定理一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg•m/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程，是一个非常重要的物理量，其计算方法：ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。
利用动量定理ΔP=F•t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
高中物理动量十个模型笔记
高中物理动量十个模型笔记
1、连接体模型：指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
2、斜面模型：用于搞清物体对斜面压力为零的临界条件。
斜面固定，物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定物体沿斜面匀速下滑或静止。
3、轻绳、杆模型：绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
杆对球的作用力由运动情况决定。
4、超重失重模型：系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量ay);向上超重（加速向上或减速向下）F=m(g+a);向下失重（加速向下或减速上升）F=m(g-a)。
5、碰撞模型：动量守恒；碰后的动能不可能比碰前大；对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
6、人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，在此方向遵从动量守恒。
7、弹簧振子模型：F=-Kx(X、F、a、V、A、T、f、E、E:等量的变化规律）水平型和竖直型。
8、单摆模型：T=2T(类单摆），利用单摆测重力加速度。
9、波动模型：传播的是振动形式和能量．介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
10、＂质心＂模型：质心（多种体育运动），集中典型运动规律，力能角度。
动量守恒定律及“三类模型”问题
变式
如图8所示，质量为M的气球下挂着长为 L的绳梯，一质量为 m的
人站在绳梯的下端，人和气球静止在空中，人从绳梯的下端往上爬到顶 端时，人和气球相对于地面移动的距离分别是多少？(不计空气阻力)
答案 见解析
图8
解析
由于人和气球组成的系统静止在空中，竖直方向系统所受外力之和
为零即系统竖直方向总动量守恒. 设某时刻人对地的速率为v1，气球对地的速率为v2，以人运动的方向为正方 向，根据动量守恒定律得
解析
选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，
所以动量守恒，人未走时系统的总动量为零.当人起步加速前进时，船 同时加速后退；
当人匀速前进时，船匀速后退；当人减速前进时，船减 速后退；当人速度为零时，船速度也为零.设某时刻人对地的速率为v1，
船对地的速率为v2，以人运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于 ______系
统所受的外力，所以系统动量 守恒 .
自测2
如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，
滑块A的质量为 m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速
度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动 D.A向左运动，B向右运动 √ 图1
研透命题点
命题点一 动量守恒定律的理解和基本应用
例1 (多选)如图2所示，A、B两物体质量之比mA∶mB ＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根 被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则 守恒
图2 A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量
高中物理动量碰撞模型
高中物理动量碰撞模型动量守恒定律有四个应用:碰撞、爆炸、反冲和人船模型。
今天我们讨论的是斜面模型。
如果要分类的话，完全可以归为碰撞模型。
动量守恒定律的斜面体模型一共只考下面的三种情况：•从光滑水平面滑到最高点•从光滑水平面滑到最高点然后再滑回水平面•从斜面体上面静止往下滑我们先来看第一种情况：从光滑水平面滑到最高点动量守恒定律的斜面模型有一个前提条件:斜面不能固定，必须在光滑的水平面上。
如果斜面固定在水平面上，当滑块在斜面上移动时，斜面不会移动。
如果斜面不是固定在光滑的水平面上，当滑块在斜面上移动时，斜面也会移动。
所以遇到斜面，首先要分析斜面是否固定。
①如果斜面体固定在水平面上，那么滑块滑到最高点的速度为0。
此时只能用动能定理：-mgh=0-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}②如果斜面体不固定，那么滑块一旦滑上斜面体，那么斜面体会向右运动，此时不能用动能定理（因为斜面体对滑块做了功），而只能用动量守恒定律和能量守恒定律。
当滑块滑到最高点的时候，滑块与斜面体共速，方向水平向右，则：mv_{0}=\left( m+M \right)v_{共}\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}\left( m+M\right)v_{共}^{2}+mgh这种情况类似于完全非弹性碰撞模型当然，如果问题是问你斜面体对滑块做了多少功的话，那么就只能对滑块用动能定理了，式子如下：-mgh+W_{N}=\frac{1}{2}mv_{共}^{2}-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}（ W_{N} 为滑块从水平面滑到最高点的过程中，斜面体对滑块做的功）第二种情况：滑到最高点后又滑回来①如果斜面体固定在水平面上，则滑块在滑到最高点又滑回水平面的过程中，斜面体对滑块不做功。
那么滑块滑回水平面时的速度大小不变，方向反向，仍为 v_{0} 。
相当于斜面体只起到了一个改变滑块速度方向的作用。
②如果斜面体不固定，那么在滑块滑到最高点又滑回水平面的过程中，只用用动量守恒定律和能量守恒定律：m_{1}v_{0}=m_{1}v_{1}+Mv_{2}\frac{1}{2}m_{1}v_{0}^{2}=\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}+\f rac{1}{2}Mv_{2}^{2}这种情况类似于弹性碰撞模型。
高中物理：斜面模型
斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，力学、电学等问题中都有出现。
相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等。
斜面固定时，对斜面上的物体受力分析，建立坐标系进行正交分解，选择利用三大定律列方程求解；对斜面不固定时，我们将斜面与斜面上的物体看成系统，仔细观察题中条件，采用整体法或动量定理甚至动量守恒定律处理。
分析时，要注意：(1)斜面上物体受到摩擦力的种类、方向判断，如斜面倾角与的比较等；(2)在采用整体法处理斜面体与它上面的物体时要区分变速运动部分（合外力）与整体的质量；(3)在计算正压力时遗漏除重力以外的其他力产生的作用而导致摩擦力大小计算错误；(4)在分析电磁力时电荷或导体棒的极值问题而引起的弹力或摩擦力的变化。
一、利用正交分解法处理斜面上的平衡问题例1、相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置（见图1），导轨所在平面与水平面的夹角为，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦系数为，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取，为保持金属棒ab处于静止状态，求：（1）ab中通入的最大电流强度为多少？（2）ab中通入的最小电流强度为多少？解析：导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。
当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。
（1）ab中通入最大电流强度时受力分析如图2，此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知，x方向：y方向：由以上各式联立解得：（2）通入最小电流时，ab受力分析如图3所示，此时静摩擦力，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡有：x方向：y方向：联立两式解得：由二、利用矢量三角形法处理斜面系统的变速运动例2、物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为，斜面对物体的弹力为。
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解冲量是力在时间上的积累作用，可以用公式I=Ft计算XXX或平均力F的冲量。
对于变力的冲量，常用动量定理求。
对于合力的冲量，有两种求法：若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为XXX，则I合=F合.t；若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。
二、对动量定理的理解动量定理指出，冲量等于物体动量的变化量，即I合=Δp=p2-p1=mΔv=mv2-mv1.冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
需要注意的是，ΔP的方向由Δv决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解动量守恒定律指出，相互作用的物体所组成的系统的总动量在相互作用前后保持不变。
需要注意的是，动量守恒定律的条件有三种：理想条件、近似条件和单方向守恒。
在满足这些条件的前提下，可以应用动量守恒定律求解问题。
四、碰撞类型及其遵循的规律碰撞类型包括一般的碰撞、完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
对于这些碰撞类型，需要遵循相应的规律，如系统动量守恒、系统动能守恒等。
需要特别注意的是，在等质量弹性正碰时，两者速度交换，这是根据动量守恒和动能守恒得出的结论。
五、判断碰撞结果是否可能的方法判断碰撞结果是否可能，需要检查碰撞前后系统动量是否守恒，系统的动能是否增加，以及速度是否符合物理情景。
动能和动量之间的关系是EK=p=2mEK/2m。
六、反冲运动反冲运动是指静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象。
在反冲运动中，系统动量守恒。
人船模型是反冲运动的典型例子，需要满足动量守恒的条件。
七、临界条件处理“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的关键是，系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据在选择动力学规律时，需要根据题目涉及的时间t和物体间相互作用的情况进行选择。
如果涉及时间t，优先选择动量定理；如果涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒。
高二物理竞赛课件：动量定理 动量守恒定律
t
m2 : t0 (F2 f12 )dt m2v2 m2v20
t
t0 (F1 F2 )dt (m1v1 m2v2 ) (m1v10 m2v20 )
F1
F2
m1 r1
O
f12
f21
m2
r2
一般地
t
t0
i
Fidt
i
mivi
i
mivi0
记
t
I t0 i Fidt, p i mivi , p0 i mivi0
F
ti ti ti : Ii Fiti
t0 t : I Fiti
i
I lim ti 0
i
Fi ti
O
t0
t
ti ti+ ti
t
t
I Fdt t0
1.2 动量
p mv
2．动量定理
2.1 牛顿第二定律的普遍形式
F
dp
dt
➢
F
ma
与
F
dp
：
F F
ma dp
dt ：适用条件：
a0
mg sin cos M m sin 2
N2
a0
X
N1 Mg
y N1
ma0
a x mg
例: 一细绳跨过光滑的定滑轮，一端挂M，另一端被人 用双手拉着，人的质量m=M/2，若人相对于绳以加速度 a0 向上爬，则人相对于地的加速度（向上为正）是：
（2a0+g)/3
解: 画受力图，对每一隔离体写出牛顿运动方程
例 如图，设所有的接触面都光滑，求物体 m 相对于 斜面的加速度和 M 相对于地面的加速度。
m M
解 1：
物理动量模型总结归纳
物理动量模型总结归纳物理动量模型是描述物体运动的重要工具，广泛应用于力学、流体力学、热学等领域。
本文将对物理动量模型进行总结归纳，包括动量的定义、守恒定律、动量守恒模型的应用以及实例分析等方面。
一、动量的定义动量是物体运动状态的量度，定义为物体的质量与速度的乘积。
记作p，可表示为p = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统中，当没有外力作用时，系统内物体的总动量保持不变。
即总动量的初值等于总动量的末值。
这一定律在碰撞、爆炸等物体相互作用问题中有着广泛的应用。
三、动量守恒模型的应用动量守恒模型能够描述许多复杂的物体相互作用过程，在实际问题中具有广泛的应用价值。
以下是一些常见的应用场景：1. 碰撞问题：在碰撞过程中，根据动量守恒定律可以计算物体碰撞前后的速度变化，并推导出碰撞结果。
2. 爆炸问题：在爆炸过程中，根据动量守恒定律可以计算爆炸前后物体的运动状态，例如速度、质心位置等。
3. 流体力学问题：在流体力学中，通过应用动量守恒模型可以描述流体的流动和压力分布，进一步研究涡流、流速分布等问题。
4. 弹性碰撞问题：在弹性碰撞中，根据动量守恒定律可以求解物体的弹性系数、碰撞角度等参数，进一步分析碰撞后的运动状态。
四、实例分析以下是几个实例分析，展示了动量守恒模型在不同问题中的应用。
1. 两个物体碰撞的情况：假设有两个物体A和物体B，质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2。
在碰撞前，根据动量守恒定律可得：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中v1'和v2'为碰撞后物体A和物体B的速度。
通过求解这个方程组，可以得到碰撞后的速度解。
2. 弹性碰撞问题：假设有两个弹性碰撞的物体A和物体B，质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2。
在碰撞前，根据动量守恒定律可得：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'同时，根据动能守恒定律可得：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2通过求解以上方程组，可以得到碰撞后的速度解以及能量守恒的情况。
动量守恒定律动量的定义与守恒定律的推导
动量守恒定律动量的定义与守恒定律的推导动量是物体运动的量度，描述了物体运动状态的重要属性。
本文将介绍动量的定义以及动量守恒定律的推导。
一、动量的定义动量（Momentum）是描述物体运动状态的物理量，用符号P表示。
动量的定义为：P = m * v其中，P表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
根据动量的定义可知，动量的大小与物体的质量和速度相关。
质量越大，速度越快，物体的动量就越大。
例如，一个汽车和一个自行车以相同的速度运动，由于汽车的质量大于自行车，所以汽车的动量较大。
动量是一个矢量量，具有方向性。
在一维运动中，方向通常以正负号表示，正方向表示正运动，负方向表示负运动。
在二维或三维运动中，可以用矢量箭头标识动量的方向。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述一个闭合系统内部动量变化的规律。
当没有外力作用于系统时，系统内部的动量总和保持不变。
动量守恒定律可以通过以下推导得到：设有两个物体1和物体2，在相互作用之前，它们的动量分别为P1和P2，速度分别为v1和v2。
根据动量的定义，有：P1 = m1 * v1P2 = m2 * v2在相互作用后，物体1和物体2之间产生了相互作用力F。
根据牛顿第三定律，物体1对物体2施加的力与物体2对物体1施加的力大小相等、方向相反。
因此，物体1受到的合外力为F，物体2受到的合外力为-F。
根据牛顿第二定律F = ma，将合外力代入上式，并代入动量的定义，可以得到：F = m1 * Δv1 / Δt-F = m2 * Δv2 / Δt将上式相加，得到：m1 * Δv1 / Δt - m2 * Δv2 / Δt = 0将Δt取极限接近于0，推导过程中省略Δ符号，得到：m1 * dv1 - m2 * dv2 = 0化简上式，可得动量守恒定律的数学表达式：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'或ΣPi = ΣPf上式表示了物体1和物体2在相互作用前后动量的总和保持不变。
物理-第62讲-动量定理、动量守恒——斜面模型
动量定理、动量守恒—斜面模型一、学习目标（1）理解动量守恒是有条件有维度的；（2）斜面问题中熟练应用动量定理和动量守恒知识。
二、例题解析【例1】物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则（）A．上滑时重力的冲量比下滑时小B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大C．支持力的冲量为0D．整个过程中合外力的冲量为零【例2】将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示。
在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（）A. 动量守恒B. 水平方向动量守恒C. 最后P和Q以一定的速度共同向左运动D. 最后P和Q以一定的速度共同向右运动【例3】（2016，全国新课标II 卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m /s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为0.3m h =（h 小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为130kg m =，冰块的质量为210kg m =，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小210m /s g =．（ⅰ）求斜面体的质量；（ⅱ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？三、课后习题1.一小球获得一定初速度后，沿粗糙的上表面斜面上滑，斜面与水平面间则不存在摩擦，则小球在上滑过程中，物体和斜面组成的系统( )A ．机械能不守恒B ．机械能守恒C ．动量守恒D ．动量不守恒2.某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是 （ ）A ．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B ．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C ．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D ．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下3.如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。
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动量定理、动量守恒—斜面模型
一、学习目标
（1）理解动量守恒是有条件有维度的；
（2）斜面问题中熟练应用动量定理和动量守恒知识。
二、例题解析
【例1】物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则（）
A．上滑时重力的冲量比下滑时小
B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大
C．支持力的冲量为0
D．整个过程中合外力的冲量为零
【例2】将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示。
在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（）
A. 动量守恒
B. 水平方向动量守恒
C. 最后P和Q以一定的速度共同向左运动
D. 最后P和Q以一定的速度共同向右运动
【例3】（2016，全国新课标II 卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m /s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为
0.3m h =（h 小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为130kg m =，冰块的质量为
210kg m =，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小2
10m /s g =．
（ⅰ）求斜面体的质量；
（ⅱ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
三、课后习题
1.一小球获得一定初速度后，沿粗糙的上表面斜面上滑，斜面与水平面间则不存在摩擦，则小球在上滑过程中，物体和斜面组成的系统( )
A ．机械能不守恒
B ．机械能守恒
C ．动量守恒
D ．动量不守恒
2.某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是 （ ）
A ．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等
B ．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等
C ．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同
D ．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下
3.如图所示，甲车质量m1=20kg ，车上有质量M=50kg 的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m 由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。
此时质量m2=50kg 的乙车正以v0=1.8m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。
4.如图5－8所示，倾角θ=30°，高为h 的三角形木块B ，静止放在一水平面上，另一滑块A ，以初速度v0从B 的底端开始沿斜面上滑，若B 的质量为A 的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A 能够滑过木块B 的顶端，求V0应为多大？
h
甲
乙
v 0
例题解析答案
例1 A
例2 BC
例3 （ⅰ）20kg
（ⅱ）不能
课后习题答案
1．AC
2．CD
解析：A、物体在上滑与下滑的过程中,因为受摩擦力的作用,向上时加速度大于向下时的加速度;因物体的位移相同,故物体向上所用的时间小于向下滑时的时间,而摩擦力的大小相等,故摩擦力的冲量向上时要小,故A错误;B、因为摩擦力做功,故下滑到底部时的速度小于上滑时的速度,则由动量定理可以知道,合外力的冲量不相等,故B错误;CD、因合外力沿斜面向下,故合外力的冲量均沿斜面相下,故动量的变化均相同,故CD正确;
3． 3.8m/s≤v≤4.8 m/s
解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度,由机械能守恒定律得
设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v.在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为和,由动量守恒定律得:人跳离甲车时:,人跳上乙车时:,两车不可能再发生碰撞的临界条件是:,
当时,由①②计算得出:,
当时,由①②计算得出:,
故v的取值范围为:;
4．3
80gh
>
υ 解析：根据水平方向动量守恒有： mv 0cosθ=(m+M)v′ ①。