毛管压力曲线应用
相对渗透率与毛管压力曲线在数值模拟中的应用讲解
油水毛管压力
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Sw
油水过渡带
Pc 大气压
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
1、毛管压力在数值模拟中的作用
B、在数值模拟运算中提供驱动力或阻力
亲水油藏
水驱油：毛管压力为驱动力 油驱水：毛管压力为阻力
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
C、相渗曲线没有残余油饱和度
Kr
油水相对渗透率曲线
1
0.9
0.8
Kro
0.7
Krw
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Sw
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
2、将试验室测试曲线转化为油藏条件下毛管压力曲线
Pc
实验室测定曲线
60
50
40
30
20
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
SW
实验室条件下测定的毛管压力与油藏条 件下的毛管压力不同，在数模模型中输 入的应是油藏条件下的毛管压力，因此 需要将实验室条件下测定的毛管压力转 换为油藏条件下的毛管压力。
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
D、相对渗透率曲线形态异常
标准形态的油水相对渗透率曲线
1
0.8
0.6
毛管压力
毛管压力曲线测定
－行业标准宣贯
一. 毛管压力的定义及基本概念 二. 毛管压力曲线的测量 三. 毛管压力曲线的特征及解释 四. 毛管压力曲线的应用
一. 毛管压力的定义及基本概念
当不互溶的两相流体在岩石孔隙 内相互接触时，流体之间有一弯月 形的分界面，由于界面张力和润湿 性的作用，使得在分界面上两测流 体的压力是不相等的，其压力差就 定义为毛管压力。
三. 毛管压力曲线的特征及解释
2. 毛管压力曲线的滞后现象
引起毛管滞后分以下几种情况： a. 润湿滞后引起的滞后: 参看后示意图：图（a）表明相同的毛细管，在吸入和驱替过程中，由于润 湿次序不同，表现为润湿角不同。吸入过程的润湿角θ1为前进角，驱替过程的 润湿角θ2为后退角，且θ1 > θ2 ，使得吸入毛管力p1 小于驱替毛管力 p2 。 b.毛细管半径突变引起毛细管滞后 如图(b)所示，毛细管两头细(半径为r2)，中间突然变粗(半径为r1)，r1> r2， 对应的毛管力户p1< p2。假如驱替和吸吮过程中非湿相(空气)的压力都等于 pa，润湿角都等于θ(θ=0o，不考虑润湿滞后)，那么，在吸入时液面上升，弯 液面将稳定停留在中间的粗毛细管段内；而驱替时(液面下降)，弯液面将稳定 停留在上部细段内。结果是吸入过程湿相的饱和度小于驱替时湿相的饱和度， 这种毛细管滞后仅与毛细管半径的变化有关。
二. 毛管压力曲线的测量
2. 隔板法： 特点：是最经典的方法。多用来测量岩样的液一气 两相的毛管压力曲线，但也可用于测量油水两相系统 的毛管压力曲线和共存水饱和度。 这种实验方法测量比较费时，完成一批岩样测量一 般需一、两个月不等，甚至更长。
二. 毛管压力曲线的测量
3. 离心机法：
测量方法：将一圆柱状的小岩样洗净烘干后，抽真空饱和盐 水，称重确定其饱和盐水体积之后，置于特制的离心机盒内(岩 样系浸入油相中)，在离心机上，从某一较低的转速开始旋转。 由于油水密度不同，在离心力作用下，岩样中的水被驱替出来， 等量的油进入岩样中，记录下这一恒定转速下的恒定不变的岩样 排水量；然后，依次增加离心机的转速，重复上述过程；直至再 提高离心机转速时，岩样的累计排出水量基本上不变为止。实验 测量结果可以获得一系列的离心机转速及其对应的岩样排出水量 (体积)，则可以计算出岩样的毛管压力和含水饱和度。
毛管压力曲线在储层微观非均质性研究中的应用
储层非均质性研究是储层和油藏描述中的一
道的分布， 曲率越大 ， 细喉道所 占频率越高 ， 曲率 越小 ， 细喉道所 占的频率越 小； Ｅ段 ： 止进汞 Ｄ 停
段， 基本平行于压力轴 ， 在实际中常缺少该段 。
个重要内容 ， 根据储层描述尺度大小 ， 可将储层非 均质性分为宏观非均质性和微观非均质性［ 。储 １ ］
维普资讯
２０ 年 ５ ０６ 月
河 南 石 油 Ｈｅ ａ ｅｒ ｌ ｍ ｎ Ｐ ｔｏｅ ｎ ｕ
第２ Ｏ卷 第 ３ 期
文章编号 ：０６ ４９ （０ ６０ — ０ ７ ３ １０ — ０ ５２０ ｝３ ０ ５ —０
毛 管 压 力 曲线在 储 层微 观 非 均质 性 研 究 中 的应 用
喉连接方式 的函数 ， 更是孔隙度 、 渗透率和饱和度 的函数［ 引。
能够表征储层孔隙结构特征 的毛管压力 曲线
是研究储集层采收率 的重要参数 。 由于实验室每块样品只能代表油藏某点的特
征， 只有把具有相 同性质的毛管压力曲线（ 同一孔
的定量特征参数主要有排驱压力 、 饱和度 中值压 力和中值半径 、 最大汞饱和度和退汞效率等 ， 它们 都是反映储层微观非均质性 的重要依据 。 排驱压力 Ｐ是指非湿 相汞开始进 人岩样 的
收稿 日期 ：０ ６ ｌ ３ 改回 日期 ：０ ６ ０ 一 ｌ ２ ０ 一Ｏ 一１ ； ２０ — ３ Ｏ 作者简介 ： 辛长静 ，９ １ １ ８ 年生 ，０ ４ 毕业 于长江大 学 ， ２０ 年 在读 硕 士研究生 ， 主要从事应用沉积学 的研 究 。 基金项 目： 高等学校优 秀青年教 师 教学科 研奖励 计划 （ 人教
Ａ 、 Ｃ Ｃ 、 Ｅ四段 ， Ｂ Ｂ 、Ｄ Ｄ 曲线 Ⅱ为退汞曲线 ｅ 、ｃ ｄｄ、
毛管压力曲线在测井评价中的应用
建 ， ，９６年生 ， 男 １７ 中国石油大学 （ 华东 ） 在职硕士研究 生， 现在河北省 任丘市 中国石油集 团测井 有限公 司华北 事业部解释 中
心， 从事测井资料解释与方法研究工作。邮编：５ ０ １ ２ ７６
２１ ００年
第２ ４卷
第 ５期
程
建等 ： 毛管压力 曲线在测井评价 中的应用
毛管压 力 曲线 是 毛 管压 力 和 饱 和度 的关 系 曲线 ，
由于一定 的毛管压 力 对应 着 一 定 的孔 隙喉 道半 径 ， 因 此 毛管压 力 曲 线 实 际上 包 含 了岩 石 孔 隙喉 道 的分 布 （ 隙结构 ） 孔 规律 ｌ 。 ｌ ｊ １ １ 毛管压 力 曲线 分类 ． 储层 渗透 能力 是 由孔 隙 的孔 喉 大 小决 定 的 ， 过 通 对压汞 资料 的毛管 压力 曲线 分类 ， 可直 接 反 映 出本 区 储层 的孔 喉 情 况 ， 可 间接 的反 映本 区 的储 层类 型 。 并
第一作者简介：程
储层 孔 隙性 、 透性均 较好 ， 渗 主要 分 布于 Ａ１Ａ 、 ２区 Ｘ ３
段。
Ⅲ类毛 管压力 曲线 排 驱压 力 较 高 ， １０ＭＰ 左 为 ． ａ
右 ， 汞饱 和度 一 般 大 于 ７ ％ ， 进 ０ 喉道 较 细 ， 选 性 差 ， 分
孔隙度 １ ．％ ～２ ．％ ， 均 １． ％ ， 透 率 １０～ ２８ １６ 平 ７０ 渗 ．
喉半径 直方 图一般 表现 为 双 峰 ， 隙结 构 中既有 中 一 孔 大孔 分 布 ， 小孔 也 占一 定 的 比例 。这类 储 层束 缚 水 饱 和度较低 ， 由于渗流 孔隙所 对应 的孔喉 半径较 大 ， 因此
毛管力曲线的计算及应用
一、什么是毛管压力曲线？ 毛管压力曲线就是毛细管压力与湿相饱和度 的关系曲线。
二、压汞法的基本原理
必须对非湿相流体施压，才能将它注入到 岩芯的孔隙中去。所加的压力就是附加的毛管 压力。……随着注入压力的不断增加，水银就 不断进入较小的孔隙。
毛管压力是在多孔介质的微细毛管中，跨越两 种非混相流体弯曲界面的压力差，其数学表达式 为：
Dm = (D5 + D + D25 +L+ D85 + D95 ) /10 15
Dm = (D + D50 + D84 ) / 3 16
（3）峰值（dm），是最常出现的孔隙直径， 即频率曲线的峰。
分散度的量度
（4）孔隙的分选系数（Sp），是样品中孔隙大 小标准偏差量度。Sp值越小，则大直径的孔隙 越均匀。其计算公式为：
100pc1 h= 1 ρw −ρo
由此得油水过渡带高度
100pc2 h2 = ρw −ρo
how = h2 − h 1
4
2
改为：
SO SO − SOrg = 0.93752 1− Swi 1− Swi − SOrg
4
(2-49)
2
Kro
Og
(2-49)
（2）饱和度中值压力Pc50：饱和度中值压力是指饱 和度为50%时对应的注入曲线的毛管压力，这个数 值反映了两相流体各占一半时的特定条件。当孔隙 中充满油、水两相时，可以用 Pc50的值来衡量油的 产能大小。
2 平均毛管压力曲线的确定 根据储层的平均孔隙度、 渗透率以及束缚水饱 和度，利用上面回归出的J函数的表达式则可反求储 层的平均毛管压力曲线，即
岩石毛细管压力曲线特征参数的确定及应用
小分布。 目前通过岩石毛细管压力 曲线资料研究 储层储 集 性非 常普及 ， 应用 也很 广泛 ． ¨
岩石 毛 细管 压 力 曲线 特 征 参 数有 排 驱 压 力 、 饱 和度 中值压 力 、 小非饱 和孔 隙体 积 百分数 ． 最 这
油气在 驱替 力作用 下能 够进 入或 通过 的最 小孔 喉
０ 引言
岩 石毛 细管 压力 曲线可 以研究 岩石 的孔 隙结 构 ， 曲线 形态可 以反映岩 石 的储 集 性． 细管 压 由 毛
金祥 ８ ０年代 根 据 天 然气 分 子 半 径 与 岩石 颗 粒 表 面 吸附水 膜厚 度 ， 定储 气 岩 石 孔 喉 半径 下 限 为 确 ０ ０ Ｉ 以后很 多作 者研究 确 定 了不 同油 气 藏 储 ．５ｘ ｍ．
一
分数 能 够较 为客 观地反 映岩 石 的储 集性 ．
２ ２ 孔 隙度 下 限确 定 ．
储层孔 隙度下 限确定 是储 层评 价及 油气 储量
计算 重要 的基 础 工 作 ， 据 不 同资 料 确 定 的 方法 根 有 所 不 同． Ｈ 层 与 Ｓ层 １ 样 品 相 对 渗 透 率 ３块
６ ２
李 乐 ， 邓礼正 ， 喻
璐： 岩石毛 细管压力曲线特征参数的确定及应 用
２１ ０２年第 ５ 期
积越 多 ， 之则 很少 ． 反 毛细管 压力 曲线 中很 容 易确 定大 于 ００ ５ 孔喉 体积 百 分数 这 个参 数 ， 据 ．７ ｍ 根 这个 参数 的大 小可 以判 断确 定岩 石孔 隙 中可 能 的 最大 含气 饱和 度． 验结 果表 明 ， 实 这个 参数 的范 围
细 管压 力． 气 储 层 孔 喉 半 径 下 限 若 取 值 为 ０ 含 ．
０ ５ｘ 压 汞法 注 入 毛 细 管 压 力 曲 线 中对 应 的压 ７ｔ ｍ， 力 为 １ ＭＰ ．７因此 ， ０ ａ１ 毛细 管压 力 曲线 中在 １ ＭＰ ０ ａ
毛细管压力及相渗曲线在油水分布预测中的应用
毛细管压力及相渗曲线在油水分布预测中的应用李振鹏;欧银华;刘建国;刘洪洲;李金蔓【摘要】运用毛细管压力及相对渗透率曲线资料,从微观孔喉结构角度将歧口凹陷歧南断阶带明化镇组下段储层分为两类,并结合岩心、测井及地震资料总结得到了两类储层的沉积相、测井相及地震相特征.在此基础上,根据相对渗透率曲线读取了两类储层纯油区及油水过渡带含水饱和度的界限值,并利用平均毛细管压力曲线求得地层条件下两类储层相应饱和度位置处毛细管压力值.在成藏动力学理论指导下,依据毛细管力与浮力平衡原理得到两类储层的纯油区与过渡带闭合高度下限,结合储层顶面构造图最终实现了油水层分布预测.【期刊名称】《复杂油气藏》【年(卷),期】2019(012)001【总页数】5页(P33-37)【关键词】油水分布;毛细管压力曲线;相对渗透率曲线;明化镇组下段;歧南断阶带【作者】李振鹏;欧银华;刘建国;刘洪洲;李金蔓【作者单位】中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300459【正文语种】中文【中图分类】TE122依据油层的电性特征，可将低阻油层分为两类[1-2]：①绝对低电阻率油层，该类油层电阻率绝对值较低，多低于5 Ω·m；②相对低电阻率油层，该类油层电阻率绝对值较高，多在5 Ω·m以上，但与水层电阻率值之间差别不明显。
前人对低阻油层的成因机理做过大量研究[3-5]，主要包括8个方面：①黏土矿物附加导电性；②低幅构造发育；③复杂孔隙结构；④砂泥岩薄互层；⑤淡水水侵；⑥钻井液侵入；⑦导电矿物发育；⑧油品性质变化。
针对不同成因类型的低阻油层建立了相应的识别方法并取得了一定效果[6-7]，主要包括双水模型法、地层测试法、深侧向电阻率与声波时差法、自然电位差异法、核磁共振测井法及灰色综合评判法等。
油层物理第三章
— OB — WB
— WA —OA
人们将毛管压力定义为两相界面上的压力差，
其数值等于界面两侧非湿相压力减去湿相压力，由
上述定义，得：
Pc=Pob-Pwb=（ρw-ρo）gh=Δρgh
4）
这是油层中毛细管平衡理论的基本公式。该式 表明：液柱上升高度直接与毛管压力值有关，毛管 压力越大，则液柱上升越高。
（1） 润湿：是指流体在界面张力作用下沿 岩石表面流散的现象。即铺展能力，能铺展 开的为润湿，否则为不润湿。
（2）润湿性（选择性润湿）：当岩石表面同 时存在两种非混相流体时，由于界面张力的差 异，其中某一相流体自发地驱开另一相流体而 占据固体表面的现象。
亲水憎油 亲油憎水 中间润湿
（3）润湿程度的衡量
的大小。
单位：牛顿·米/米
2，达因·厘米/厘米2=尔格/厘米2。
(2)界面张力：当以达因/厘米表示比界 面能时，则称为界面张力。即单位界面 长度上所受到的力。
虽然比界面能在表示为能量和力时具有相同的数 值，但比界面能和界面张力是两个不同的概念，数值 相等，因次不同，它们从不同的角度反映了不同现象。
注意：
定义：三相润湿周界沿固体表面移动迟缓而
产生润湿接触角改变的现象。分为静润湿滞后 和动润湿滞后。
油 水B 2 固
A 1
润湿滞后的前进角和后退角
水驱油；前进角1> ，； 油驱水；后退角2< , 。 1 - 2越大，滞后越严重。
（1）静润湿滞后
定义：是指油、水与固体表面接触的先后次序不
同时所产生的滞后现象。即油驱水，还是水驱油 的过程时所产生的滞后。
吉布斯比吸附定律：
G
1
C
讨论：
RT CT
毛管压力曲线整理及应用
２ 毛管压力 曲线应用
２ ． １ 排驱压 力 、储层 分类
毛 管压 力 曲线 中间平 缓段 延长 到与 纵轴 相交 ，
交 点对 应 的压力 为排驱 压力 （ Ｐ ｄ）。它 是评 价岩石
储 集 性 能 的 主要 参 数 之 一 ，排 驱 压力 与 岩 石物 性 （ 特别 是渗 透率 ）有 密切 关系 ，渗 透率越 低 排驱 压
（ 气） 藏油 （ 气 ）水 过 渡带 高 度 和过 渡带 内流 体饱 和 度 分布 、饱 和度 中值压力 、计 算孔 喉半 径 、孔 喉 半径 中值 等 。
有多种 方 法测试 毛 管压 力 ，不 同测试 方法 的测 试 条件有 所 不 同 ；研 究 目的不 同 ，测 试 的流体 系统 也 不 同。为 了将 实验 室测试 的毛管压 力较 好应 用 于 油 田实际开 发 ，必须 对 收集 的原始 资料进 行整 理 及 分 析 。下面 举 例说 明毛 管压力 曲线 的整理 、分 析 及
黄 山：毛 管压 力 曲线整理及 应 用
・ ３ ７ ・
图１ Ａ 气 田毛 管压 力 曲线及 排驱 压 力 表１ Ａ 气 田毛 管压 力分 组结 果表
２ ． ３ 束缚 水 饱和度
分 组
１
渗透 率（ ｍｄ ） 启 动 压力（ ＭＰ ａ ）
≤１ ０ ． ０ ８ ＜ Ｐ ｄ ＜ ０ ． ７
力 越 高 。Ａ 气 田毛管 压 力 曲线见 图 １ ，图 ｌ 表 明 ，具
有 不 同渗透 率 和孔 隙度 的岩心 ，测 得 的毛管 压力 曲 线 是不 相 同的 ，代表 的储 层也 不 同 。因此 ，如何 将 不 同渗 透率 级 别 的毛 管 压力合 理 分组 ，使得 每组 毛 管 压 力 反 应 的 储层 特 征 基本 一 致 ，就 显 得 十 分 重
岩心孔隙度渗透率及毛管压力曲线测定及应用
二 孔渗及毛管压力曲线测定分析
1.1.3、总孔隙度的测定
岩心总孔隙度测定采用的是封蜡法。此方法适用于不能 采用氦气法和饱和煤油法测定的胶结疏松、易散的岩心和重 油胶结的岩心。岩样需采用冷冻采样，表面要处理光滑。
原理：首先用浮力定律求出岩样的总体积和颗粒体积 ，岩样的总体积减去岩样的颗粒体积就可求得岩样的有效 和无效孔隙体积之和，由此可求得岩样的总孔隙度。
三 常规物性特征参数的应用
1、孔隙度和渗透率的应用
应用之一：
碎屑岩储集层评价标准
是计算油田储量 的基本参数，也
分类参数
孔隙度 %
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
>20
15～ 20
10～ 15 5～10 <5
是确定油层有效
渗透率 10-3μ m2
>100 100～10
10～ 1 1～0.1 <0.1
厚度的基础数据
排驱压力 MPa
0 .0 0 5 mm）， 连 通 性 差
只含少量填隙物内孔隙 或个别含一些其它类型 孔隙，孔隙很小（直径 0 .0 0 5 ～ 0 .0 0 1 m m ），连 通
性很差 基本无孔隙或偶见一些 填隙物内孔隙，孔隙直 径 一 般 小 于 0.001mm，
基本不连通
以中细粒砂 岩 为 主 ，填 隙 物 含 量 低 ，主
(m3m1)10% 0 (m3m2)
二 孔渗及毛管压力曲线测定分析
1.1.2、氦孔隙度法
此方法操作简单准确、重复性高，但对样品规格要求很 高，样品必须绝对规则才能用此方法。此方法不适用于孔隙 度、渗透率极低的岩心，否则会影响数据的准确性。
原理：根据波义耳定律，以一定的压力向原来处于一个 大气压条件下的岩样内压入一定体积的气体，就能测出岩样 的有效孔隙体积。根据测出的压力数值可以计算出岩样的颗 粒体积和孔隙体积，根据岩心室中标准块体积可求出岩样的 总体积，由此就可计算出岩样的有效孔隙度。
毛管力曲线及其应用
V进 0
优点:测定速度快；测量范围大(20-30MPa)。
四、岩石毛管力曲线的测定方法
压汞仪
4.3 离心法
Pc
特点：测定速度快，所采用的流体又接近 油藏实际。
5
四、岩石毛管力曲线的测定方法
5、毛管力曲线的分析 5.1毛管力曲线的基本特征
进汞曲线退汞曲线来自四、岩石毛管力曲线的测定方法
曲线特点:
(1)进汞毛管力>退汞毛管力; (2)SHg退>SHg进
18605461123
8
1界面能依存于两相界任何界面都趋于缩小2面界面能分布于整个界面层3界面能的大小与两相分子的极性有关两相极性相近的分子间引力大界面张力越小h1h2界面层内分子比相内部分子多具有的那部分能量
李爱芬 中国石油大学（华东）石油工程学院
2010年3月
内 容：
一、界面张力 二、岩石的润湿性 三、岩石孔隙的毛管力 四、毛管力曲线的测定 五、毛管力曲线的应用
WE—相当于强亲水油藏 的水驱采收率。
裂缝油藏毛管力曲线特征
6、毛管力曲线的应用
6.1 评价孔隙的均匀程度
毛管力曲线的形状主要 受喉道的分选性和大小
控制。
•平缓段越长， 孔隙越均匀； •曲线位置越 低，渗透性越好。
6.2 研究岩石的孔隙结构
(1)可以确定岩石的最大孔隙半径
rmax
=
2σ cosθ PT
5.2 毛管力曲线的特征参数
(1)阈压PT： 非湿相开始进入岩心最大喉道 的压力。 (2)中值压力Pc50： 饱和度50% 所对应的毛管压力。
(3) 最 小 湿 相 饱 和 度 Smin ： 随 驱替压力升高，湿相饱和度 也不再减小时的饱和度 。
用驱替曲线研究岩石孔隙结构
毛管压力曲线实验
第二节储层岩石的毛管压力曲线（8学时）一、教学目的会计算任意曲面的附加压力，了解毛管压力曲线的测定与换算；了解毛管压力的滞后现象；分析毛管压力曲线；了解毛管压力曲线的应用。
二、教学重点、难点教学重点：1、任意曲面的附加压力的计算；2、毛管压力曲线的测定与换算；3、毛管压力的滞后现象；4、毛管压力曲线的分析及应用。
教学难点1、任意曲面的附加压力的计算；2、毛管压力曲线的测定与换算；3、毛管压力曲线的分析及应用。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表四、教学内容本节主要介绍五个方面的问题：一、任意曲面的附加压力二、毛管中液体的上升(与下降)三、毛管压力曲线的测定与换算四、毛管压力的滞后现象五、毛管压力曲线的分析及应用（一）、任意曲面的附加压力一、任意曲面的附加压力拉普拉斯方程：讨论: (1).毛管中弯液面为球面时毛管压力Pc:毛管中弯液面两侧非湿相压力与湿相压力之差 大小: 方向:指向弯液面内侧 分析讨论:Pc 与r 成反比, r 越小,Pc 越大Pc 与б成正比, б越大,Pc 越大Pc 与cos θ成正比, θ→0°或θ→180°,Pc 越大(2).毛管中弯液面为平面时)11(21R R P +=∆σrR P P c θσσcos 22==∆=rP c θσcos 2=(3).毛管中弯液面为柱面时(4).毛管断面渐变时(5).裂缝中的毛管压力（二）、毛管中液体的上升(与下降)气-液系统:式中：A ——附着张力=σcos θ，达因/cmr ——毛管半径，cmρ——液体密度，g/cm 3g ——重力加速度，cm/s 2σ——液体的表面张力，达因/cm=∆P rP P c σ=∆=rP P c )cos(2βθσ±=∆=WP P c θσcos 2=∆=gr h w ρθσcos 2=θ——接触角h ——液体上升高度，cm油-水系统:根据毛细管公式我们可以看到：1、毛管压力c P 和θcos 成正比，090 θ，极性大的那一相为润湿相，θcos 为正，c P 为正，此时润湿相沿毛管自发吸入上升。
(3-4)毛管压力曲线
（2）仪器流程（低压（常压）半渗透隔板法）
（3）测定步骤（低压（常压）半渗透隔板法）
A、将岩石和半渗透隔板用地层水完全饱和后，纪录岩石中饱和水的体积，此饱和 水的体积既是岩石的孔隙体积，此时岩石的含水饱和度为100%，将隔板装入仪 器中； B、饱和水的岩石防在隔板上面，（纪录该度管中的液面读数，计为0位置）；
会造成误差，特别对于低孔隙、低渗透的岩样，其误差会更 大。
（三）毛管压力曲线特征的影响因素 1、岩石孔隙结构及岩石物性 A、孔道大小的分布越集中，分选越好，毛管力曲线的中间平缓段
也就越长并且越接近水平线。 B、孔隙半径越大，则中间平缓段越接近横轴，毛管压力值越小。 C、孔隙喉道大小及集中程度主要影响着曲线的歪度(又叫偏斜度)， 它是毛管压力曲线形态倾向于粗孔道或细孔道的量度。大孔道越多，
中、低各种渗透率岩心，且都能得到完整的毛管压力曲线。
3）形状不规则的岩样也能进行测试。 4）作退汞（湿相驱非湿相）试验很方便，而退汞曲线的应用很广。
压汞法的缺点：
1）不能模拟实际油层的润湿性和原生水饱和度，因此，所测毛管压力 曲线不宜直接用于油田。
2）水银有毒，对人体有害。
3）试验结束时，岩样充满水银，不宜再做其它试验。
（2）仪器流程 （3）实验结果
A、压汞曲线（驱替曲线）； B、退汞曲线（吸入曲线） C、退汞效率=从岩石中退出汞的体积/进入岩石中的汞的最大体积
=（SHgmax- SHgr) / SHgmax
SHgmax——岩石中最大进汞饱和度, SHgr——岩石退汞后残留汞饱和度。
（4）优缺点
压汞法的优点：
1）测定速度快，通常每1-2小时测一块样品，低渗岩样也只不过半天。 2）测量压力高，最高压力可达6000psI（420atm），因此适用于高、
岩心孔隙度渗透率及毛管压力曲线测定及应用
毛管压力曲线、 孔喉分布特征参数
9505 型压汞仪
评价储集层孔隙结构、孔喉 分布特征、储层分类及渗流
规律研究
二 孔渗及毛管压力曲线测定分析
1、孔隙度、渗透率测定分析
孔隙度和渗透率的测定，是提供地面条件下的有效 孔隙度值和渗透率值，考察岩样孔隙发育程度和孔喉连 通程度。测定的理论依据是气体状态方程、流体渗流原
小不一（直径 0.05～ 0.01mm），连通性较差
处于中部位置，略细歪度， 细喉峰明显高于粗喉峰，粗 喉峰位置可降至大于 10φ
处
普遍发育填隙物内孔 隙，孔径小（直径 0.01～
0.005mm），连通性差
右上方分布，细歪度，细喉 峰非常明显，粗喉峰不明显 或出现在 10～12φ 处，但峰
值一般比较低
35
30
25
100 90 80 70 60
20
50
40 15
30 10
20
5 10
0
0
3.2 6.4 12.5 25 50 100 200 400
Éø ͸ ÂÊ £¬ 10-3¦Ì m2
øÉ ¸Í Ê ¬£ 10-3̦ m2 Ù°Ö·¬º ¿Á ¬£ %
ÛÀ Ƽ Ù°Ö·¬º ¿Á ¬£ % Ù°Ö·¬º ¿Á ¬£ % ÛÀ Ƽ Ù°Ö·º¬ ¿Á ¬£ %
y = 0.002e0.611x R2 = 0.7398
100
10
1
0.1 0
5
10
15
20
25
30
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3 4毛管压力曲线
半渗透隔板法所 能测定的最大毛管压 力主要取决于隔板的 半渗透性，即隔板的 阀压值。隔板的孔隙 越小，阀压值越高， 测试范围就越大，同 时测量的时间也越长 （图9—21）。目前国 内生产的隔板可高达 0.7MPa以上。
高压半渗透隔板法仪器
图9—20 高压半渗透隔板仪器示意图
高压半渗 透隔板法测量 装置示意图如 图9—20，测
?
72? cos0? 480? cos140?
PHg
?
1 5 PHg
压汞法所测得的毛管力的值约是半渗透隔板 法所测得的毛管压力值的5倍
2、实验室条件与油层条件下的毛管压力的换算
实验室条件：PcL=2σLcosθL/ r 油 藏 条 件： PcR=2σRcosθR/ r
所以有：
PcR
?
? ?
R cos? R L cos? L
量方法和原理 同上，只是驱 替压力比 0.1MPa要高。 它由高压容器 （1）、可更 换隔板（2）、 和计量管（3） 和压力源（4） 组成。
（5）半渗隔板法优缺点 半渗隔板法的优点：无论是气驱水，还是油驱水，都接近模
拟油层的驱替状况。测量精确、可靠，操作简单，同测多 块岩样。 半渗隔板法的缺点：测试时间太长，半渗隔板承压有限，所 以用此法测低渗透岩样时往往得不到完整的毛管压力曲线。
由此可见，随着m、w和R的增大，离心力F也在增大，所以在试验中， 我们通过逐渐提高离心机速即增加角速度的办法来获得逐渐增加的离心力的 （如下图所示）。从而使各种渗透率的多孔介质中的润湿相被驱替出来，最 后获得Pc-Sw关系曲线。
（2）测定仪器
（3）优缺点
优点： 1）测定速度快。 2）测量压力高，因此适用于高、中、低各种渗透率岩心，且都能得到完整的毛
毛管压力曲线的应用
第二章毛管压力曲线的应用第一节压汞法基本原理及应用一、基本原理由于表面张力的作用，任何弯曲液面都存在毛细管压力。
其方向总是指向非润湿相的一方。
储油岩石的孔隙系统由无数大小不等的孔隙组成，其间被一个或数个喉道所连结，构成复杂的孔隙网络。
对于一定流体，一定半径的孔隙喉道具有一定的毛管压力。
在驱替过程中，只有当外加压力（非润湿相压力）等于或者超过喉道的毛管压力时，非润湿相才能通过喉道进入孔隙，将润湿相从其中排出。
此时，外加压力就相当于喉道的毛细管力。
毛细管压力是饱和度的函数，随着压力升高，非润湿相饱和度增大，润湿相饱和度降低。
在排驱过程中起控制作用的是喉道的大小，而不是孔隙。
一旦排驱压力克服喉道的毛细管压力，非润湿相即可进入孔隙。
在一定压力下非润湿相能够进入的喉道的大小是很分散的，只要等于及大于该压力所对应的喉道均可以进入，至于孔隙，非润湿相能够进入与否，则完全取决于连结它的喉道。
以上是毛细管压力曲线分析的基础。
压汞法又称水银注入法，水银对岩石是一种非润湿相流体，通过施加压力使水银克服岩石孔隙喉道的毛细管阻力而进入喉道，从而通过测定毛细管力来间接测定岩石的孔隙喉道大小分布，得到一系列互相对应的毛管压力和饱和度数据，以此来研究油层物理特征。
在压汞实验中，连续地将水银注入被抽空的岩样孔隙系统中，注入水银的每一点压力就代表一个相应的孔喉大小下的毛细管压力。
在这个压力下进入孔隙系统的水银量就代表这个相应的孔喉大小所连通的孔隙体积。
随着注入压力的不断增加，水银不断进入更小的孔隙喉道，在每一个压力点，当岩样达到毛细管压力平衡时，同时记录注入压力（毛细管力）和注入岩样的水银量，用纵坐标表示毛管压力p c，横坐标表示润湿相或非润湿相饱和度，作毛管压力与饱和度关系曲线一毛管压力曲线，该曲线表示毛管压力与饱和度之间的实测函数关系。
通常把非润湿相排驱润湿相称为驱替过程，而把润湿相排驱非润湿相的反过程称之为吸入过程。
在毛细管压力测量中，加压用非润湿相排驱岩芯中的润湿相属于驱替过程，所得毛管压力与饱和度关系曲线称之为驱替毛管压力曲线，降压用润湿相排驱非润湿相属于吸入过程，所得毛管压力与饱和度关系曲线称之为吸入毛管压力曲线，在压汞法中，通常把驱替叫注入，把吸入叫退出。
何更生版《油层物理》--课后答案经典详细
何更生版《油层物理》--课后答案经典详细第一章 储层岩石的物理特性24、下图1-1为两岩样的粒度组成累积分布曲线，请画出与之对应的粒度组成分布曲线，标明坐标并对曲线加以定性分析。
ABLog d iWWi ∑图1-1 两岩样的粒度组成累积分布曲线答：粒度组成分布曲线表示了各种粒径的颗粒所占的百分数，可用它来确定任一粒级在岩石中的含量。
曲线尖峰越高，说明该岩石以某一粒径颗粒为主，即岩石粒度组成越均匀；曲线尖峰越靠右，说明岩石颗粒越粗。
一般储油砂岩颗粒的大小均在1～0.01mm 之间。
粒度组成累积分布曲线也能较直观地表示出岩石粒度组成的均匀程度。
上升段直线越陡，则说明岩石越均匀。
该曲线最大的用处是可以根据曲线上的一些特征点来求得不同粒度属性的粒度参数，进而可定量描述岩石粒度组成的均匀性。
曲线A 基本成直线型，说明每种直径的颗粒相互持平，岩石颗粒分布不均匀；曲线B 上升段直线叫陡，则可看出曲线B 所代表的岩石颗粒分布较均匀。
30、度的一般变化范围是多少，Φa 、Φe 、Φf 的关系怎样？常用测定孔隙度的方法有哪些？影响孔隙度大小的因素有哪些？答：1）根据我国各油气田的统计资料，实际储油气层储集岩的孔隙度范围大致为：致密砂岩孔隙度自＜1%～10%；致密碳酸盐岩孔隙度自＜1%～5%；中等砂岩孔隙度自10%～20%；中等碳酸盐岩孔隙度自5%～10%；好的砂岩孔隙度自20%～35%；好的碳酸盐岩孔隙度自10%～20%。
2）由绝对孔隙度a φ、有效孔隙度e φ及流动孔隙度ff φ的定义可知：它们之间的关系应该是a φ>e φ>ff φ。
3）岩石孔隙度的测定方法有实验室内直接测定法和以各种测井方法为基础的间接测定法两类。
间接测定法影响因素多，误差较大。
实验室内通过常规岩心分析法可以较精确地测定岩心的孔隙度。
4）对于一般的碎屑岩 (如砂岩)，由于它是由母岩经破碎、搬运、胶结和压实而成，因此碎屑颗粒的矿物成分、排列方式、分选程度、胶结物类型和数量以及成岩后的压实作用（即埋深）就成为影响这类岩石孔隙度的主要因素。
第九章 储层多孔介质中的毛管压力及毛管压力曲线
4.两相流体处于裂缝间（平行板间）的毛管力
Pcz
R1
2 cos W
裂缝宽度越小，则毛管压力越大。
5、理想砂岩砂粒接触处流体环状分布的毛管力 砂岩中两个等直径砂粒，湿
砂 粒
相流体在砂粒点周围呈环状分布，
湿 相
R
1
非湿相则位于孔道中心部分，两相
1、球面上的毛管压力
C
R
2
R
1
图9—3 曲面的附加压力
1、球面上的毛管压力 任何简单曲面必然存在 附加压力，该毛管压力的方
C
向与液面的凹向一致（即图 中箭头所示），附加压力的
R
2
大小由拉普拉斯方程可得
R
1
（忽略重力的作用）：
图9—3 曲面的附加压力
1 1 P ) c ( R R 1 2
r R cos
θ
2
θ
1
a
湿 相
界 面 运 动 方 向
2、毛管半径突变引起毛管滞后 （图9-15）
吸入
rt
非湿相
rp
a
湿相
界面运动方向
图9—15毛管直径突变引起毛管滞
3、毛细管半径渐变引起毛管滞后
吸 入
非 湿 相
驱 替
rt
θ βห้องสมุดไป่ตู้
rp
θβ
湿 相
界 面 运 动 方 向
图9—16毛管直径渐变引起毛管滞后
4、实际岩石孔隙中的毛管滞后
开的平面。
（4）对于实际油层来说，当岩石表面为亲水性时，水能 在毛管力作用下自动进入岩心，驱出了岩心中的油，这一过 程就称为吸吮过程或称自吸过程。 反之，当岩石表面亲油（θ＞90°）时，岩样不能自动
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第二节储层岩石的毛管压力曲线（8学时）
一、教学目的
会计算任意曲面的附加压力，了解毛管压力曲线的测定与换算；了解毛管压力的滞后现象；分析毛管压力曲线；了解毛管压力曲线的应用。
二、教学重点、难点
教学重点：
1、任意曲面的附加压力的计算；
2、毛管压力曲线的测定与换算；
3、毛管压力的滞后现象；
4、毛管压力曲线的分析及应用。
教学难点
1、任意曲面的附加压力的计算；
2、毛管压力曲线的测定与换算；
3、毛管压力曲线的分析及应用。
三、教法说明
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表
四、教学内容
本节主要介绍五个方面的问题：
一、任意曲面的附加压力
二、毛管中液体的上升(与下降)
三、毛管压力曲线的测定与换算
四、毛管压力的滞后现象
五、毛管压力曲线的分析及应用
（一）、任意曲面的附加压力
一、任意曲面的附加压力
拉普拉斯方程：
讨论:
(1).毛管中弯液面为球面时 毛管压力Pc:毛管中弯液面两侧非湿相压力与湿相压力之差
大小: 方向:指向弯液面内侧
分析讨论:Pc 与r 成反比, r 越小,Pc 越大
Pc 与б成正比, б越大,Pc 越大
Pc 与cos θ成正比, θ→0°或θ→180°,Pc 越大
(2).毛管中弯液面为平面时
(3).毛管中弯液面为柱面时
(4).毛管断面渐变时
(5).裂缝中的毛管压力 （二）、毛管中液体的上升(与下降)
气-液系统:
式中：
A ——附着张力=σcos θ，达因/cm
r ——毛管半径，cm
)11(2
1R R P +=∆σr
P c θ
σcos 2=0=∆P r
P P c )cos(2βθσ±=∆=
ρ——液体密度，g/cm 3
g ——重力加速度，cm/s 2
σ——液体的表面张力，达因/cm
θ——接触角
h ——液体上升高度，cm
油-水系统:
根据毛细管公式我们可以看到：
1、毛管压力c P 和θcos 成正比，090 θ，极性大的那一相为润湿相，θcos 为正，c P 为正，此时润湿相沿毛管自发吸入上升。
2、毛管压力和Pc 和毛管半径成反比，这就是说毛管半径越小，毛管力就越大，毛细管自发吸入湿相的能力就越强，润湿相沿毛细管上升的高度就越大。
3、毛管力实质上是润湿现象的一个特例，是自由表面能在毛细管内相互作用平衡的结果，因此，随着两流体界面张力的增大，即两种液体性质差别的增大，毛管力也应当增大，湿相在毛细管中上升就越高。
4、毛管力是发生在毛细管中的润湿现象，亦就是说：毛管力是润湿的结果，随着润湿相沿毛管的上升。
毛管中必然出现弯液面（如果不考虑重力的影响，则应该为球面），由引可知，只有在出现弯液面的条件下，才有毛细现象存在。
且润湿相和非润湿相的润湿能力相差越大，毛细管半径越小，那么，两相界面在毛细管中弯曲的越明显，即曲率半径越小，毛管力越大。