毛管压力曲线应用

第二节储层岩石的毛管压力曲线（8学时）

一、教学目的

会计算任意曲面的附加压力，了解毛管压力曲线的测定与换算；了解毛管压力的滞后现象；分析毛管压力曲线；了解毛管压力曲线的应用。

二、教学重点、难点

教学重点：

1、任意曲面的附加压力的计算；

2、毛管压力曲线的测定与换算；

3、毛管压力的滞后现象；

4、毛管压力曲线的分析及应用。

教学难点

1、任意曲面的附加压力的计算；

2、毛管压力曲线的测定与换算；

3、毛管压力曲线的分析及应用。

三、教法说明

课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表

四、教学内容

本节主要介绍五个方面的问题：

一、任意曲面的附加压力

二、毛管中液体的上升(与下降)

三、毛管压力曲线的测定与换算

四、毛管压力的滞后现象

五、毛管压力曲线的分析及应用

（一）、任意曲面的附加压力

一、任意曲面的附加压力

拉普拉斯方程：

讨论:

(1).毛管中弯液面为球面时 毛管压力Pc:毛管中弯液面两侧非湿相压力与湿相压力之差

大小: 方向:指向弯液面内侧

分析讨论:Pc 与r 成反比, r 越小,Pc 越大

Pc 与б成正比, б越大,Pc 越大

Pc 与cos θ成正比, θ→0°或θ→180°,Pc 越大

(2).毛管中弯液面为平面时

(3).毛管中弯液面为柱面时

(4).毛管断面渐变时

(5).裂缝中的毛管压力 （二）、毛管中液体的上升(与下降)

气-液系统:

式中：

A ——附着张力=σcos θ，达因/cm

r ——毛管半径，cm

)11(2

1R R P +=∆σr

P c θ

σcos 2=0=∆P r

P P c )cos(2βθσ±=∆=

ρ——液体密度，g/cm 3

g ——重力加速度，cm/s 2

σ——液体的表面张力，达因/cm

θ——接触角

h ——液体上升高度，cm

油-水系统:

根据毛细管公式我们可以看到：

1、毛管压力c P 和θcos 成正比，090 θ，极性大的那一相为润湿相，θcos 为正，c P 为正，此时润湿相沿毛管自发吸入上升。

2、毛管压力和Pc 和毛管半径成反比，这就是说毛管半径越小，毛管力就越大，毛细管自发吸入湿相的能力就越强，润湿相沿毛细管上升的高度就越大。

3、毛管力实质上是润湿现象的一个特例，是自由表面能在毛细管内相互作用平衡的结果，因此，随着两流体界面张力的增大，即两种液体性质差别的增大，毛管力也应当增大，湿相在毛细管中上升就越高。

4、毛管力是发生在毛细管中的润湿现象，亦就是说：毛管力是润湿的结果，随着润湿相沿毛管的上升。毛管中必然出现弯液面（如果不考虑重力的影响，则应该为球面），由引可知，只有在出现弯液面的条件下，才有毛细现象存在。且润湿相和非润湿相的润湿能力相差越大，毛细管半径越小，那么，两相界面在毛细管中弯曲的越明显，即曲率半径越小，毛管力越大。