李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第三章
李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第一章课件精品名师资料
§1-1电路及集总电路模型
实际器件 理想元件 符号 图形 反映特性
电阻器 电容器 电感器
电阻元件 R 电容元件 C 电感元件 L
消耗电能 贮存电场能 贮存磁场能
§1-1电路及集总电路模型
开关 灯泡
Ri
US
Rf
10BASE-T wall plate
电 池
导线
电路图 （电路模型） 电气图
实际电路
§1-1电路及集总电路模型
§1-1电路及集总电路模型
低频信号发生器的内部结构
§1-1电路及集总电路模型
电容器
电池 晶体管 电阻器 运算放大器
线圈
§1-1电路及集总电路模型
电路的基本组成 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径 电路组成：主要由电源、中间环节、负载构成 • 电源(source)：提供能量或信号（电池、发电机 、信号发生器） • 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量， 或对信号进行处理（电阻、电容、晶体管） • 中间环节（intermediate）：一般由导线、开 关等构成，将电源与负载接成通路（传输线）
电压 u(t) ；
电荷 q(t) 与 磁链 ψ(t) ；
功率 p(t) 与 能量 w(t) 。
常用：电流、电压、功率
电流 (current)
P6
电荷在导体中的定向移动形成电流。 定义：单位时间内通过导体横截面的电 量定义为电流强度，简称电流 i ( t ) ，大 小为： d q(t ) i(t ) dt
电路理论
包括电路分析和电路综合两方面内容
输入 输出
电路
电路分析：已知 电路综合：已知 已知 求解 求解 已知
显然，电路分析是电路综合的基础。
电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
“电路基础”课程学习指南
“电路基础”课程学习指南一、课程性质与要求“电路基础”课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要的基础课。
学习本课程要求学生具备必要的电磁学和数学基础知识，以高等数学、工程数学和物理学为基础。
电路理论以分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法为主要内容，是后续的技术基础课与专业课的基础，也是学生毕业后从事专业技术的重要理论基础。
他是学生合理知识结构中的重要组成部分，在发展智力、培养能力和良好的非智力素质方面，均起着极为重要的作用。
二、教材与参考资料1、主教材：«电路基础»（第2版），西北工业大学出版社，范世贵主编，2001.2、辅助教材：«电路基础常见题型解析及模拟题»（第3版），西北工业大学出版社，王淑敏主编，2004.3、参考教材：（1）《电路》（第五版），高等教育出版社，邱关源主编。
（2）《电路分析基础》（第四版），高等教育出版社，李瀚荪主编。
（3）《电路原理》（上、下）（第二版），高等教育出版社，周守昌主编。
（4）《电路理论基础》（第二版），高等教育出版社，周长源主编。
（5）Fundamentals of Electric Circuits (Fifth Edition)Charles K.Alexander，Matthew N.O. Sadiku,2011.三、课程内容的学习指导第一章电路基本概念与基本定律电路模型是电路分析中极为重要的基本概念，它反映实际元件或设备组成电路的物理规律。
因此根据组成电路的元件特性，电路将有不同的分类形式，在分析电路时也将涉及不同的分析变量，同时在组成电路时，所需的各个电器元件或设备按一定方式连接起来也将必须遵循一定的规律或定律。
本章重点介绍电路分析的这些基本概念、基本定律和简单电路分析的基本方法。
(1)正确理解电路的基本概念，熟练运用这些基本概念分析电路；(2)熟悉电路分析的基本变量和常用元件的伏安特性；(3)正确理解电路分析的基本定律，熟练掌握KCL，KVL方程列写方法；(4)利用两类约束概念分析简单的基本电路。
电路分析基础第三章(李瀚荪)ppt课件
US US US 5V 2.5V 7.5V
编辑版pppt
9
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
解: (1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
编辑版pppt
7
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理
想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
I2
++
I2'
+
E –
R1
R3 IS
–US –
R1
R3
US'
–
I2
R1
R3
IS
+ U– S
(a)
解：由图( b)
+ RL UL
–
iL
ห้องสมุดไป่ตู้
R2
us
R2
R3
RL
R1
R2 (R3 RL ) R2 R3 RL
R2us
R2 R3
R
2
R
＋
L
R1
R
2
R1
R
＋
3
精品文档-电路分析基础(第四版)-第3章习题讨论课
零状态响应：电路的起始状态为零，仅由t≥0所加的输入信号
作用在电路中所产生的响应，称为零状态响应。
西
安
对全响应作自由响应与强迫响应分解是着眼于响应函数形式
电 子
与输入函数形式之间的依从关系，是“自由”的或是“强迫”的？
科
技 大
对全响应作暂态响应与稳态响应分解是从响应随时间的变化
学 规律看作分解的，响应是随时间增长而衰减呢？还是为稳定有界函
第3章习题讨论课
Ⅰ无源电路元件R、L、C的VCR及性能比较
项目Leabharlann 西 名称安电
子
科 技
R
大
学
ZYR
制L
作
C
时域模型
VCR
耗能
储能
记忆性
u i
u Ri
t Ri2d 0
0
无
u
u L di
电流记忆
i
dt
i 1
t
u( )d
L
0
wL
(t)
1 2
Li2
(t)
电压
u i
i C du dt
u 1
t
i( )d
西 的内因所决定，所以称它为固有响应也言之有理。
安
电
强迫响应：这部分响应是在输入信号强迫下电路所作出的反响，
子 科
它与输入信号有相同的函数形式，所以赋于它强迫响应之名。
技
大
暂态响应：顾名思义，暂态响应就是暂时存在之意。它是在一
学
定条件約束下的自由响应。当自由响应的指数项均为随时间增长而
ZYR
制 呈现衰减；当强迫响应在t→∞时仍为稳定有界的函数。将这种情况 作 时的自由响应称为暂态响应。
电路分析基础(四版)课后答案
I1 3 / /6 12 / /6 1 3A
再应用电阻并联分流公式， 得
I2
6 3
6
I1
2 3
3
2A
24
第１章 电路基本概念
I3
6 12
6
I1
13 3
1A
对节点a应用KCL， I=I2－I3=2－1=1 A
解答 题解1.7(c)图所示电路时， 不要设很多支路电流 建立很多的KCL、 KVL方程组， 然后联立求解。 这样求解 的思路能求解正确， 但费时费力， 不如应用串并联等效求 解简便。
所以
I 6 2 4A 2
20
第１章 电路基本概念
题解1.7图
21
第１章 电路基本概念 图（b）电路中， 设电流I1节点a及回路A， 如题解1.7图
（b）所示。 对节点a列写KCL方程， I1=1+I
对回路A列写KVL方程， －1+1×I+1×(I+1)=0
I=0
22
第１章 电路基本概念 当然， 本问亦可先将1 Ω电阻与1 V电压源的串联互换等
24
24 10 A
[8 / /8 2] / /[4 / /4 2] 2.4
再应用电阻并联分流公式， 得电流
因I与Us参考方向非关联， 所以电压源Us Ps=UsI=15×3=45 W
32
第１章 电路基本概念 1.10 求图示各电路中的电流I。
题解1.10图
33
第１章 电路基本概念 解 图(a)：
I
100
2A
[50 / /50 6 / /30] / /60 / /20 40
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第3章 叠加方法与网络函数【圣才出品】
时，uX 是多少？（2）若所示网
络 N 含有一个电源，当
时，uX＝－40V；所有（1）年的数据仍有效。求：当
Байду номын сангаас
时，uX 是多少？
图 3-14 解： （1）设 iS1＝1 A 能产生 uX 为 a，而 iS2＝1A 能产生 uX 为 b，则可列出方程
解得
则
（2）设当 N 内含电源
能产生 uX 为 c，则可列出方程
3-5 电路如图 3-6 所示，试求转移电阻
已知 g＝2S。
图 3-6 解：为找到 U0 和 is 的关系，只要列出节点方程
整理得
所以
§3-2 叠加原理 3-6 电路如图 3-7 所示，用叠加原理求 iX。
图 3-7
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所以 （2）应用线性电路的比例性
3-3 （1）求图 3-4（a）所示网络的转移电压比
，设所有电阻均为 1Ω。
（2）某同学认为图 3-4（a）所示网络可看成是网络级联而成，若以
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分别表示
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台
第 k 节网络的输入和输出，则
解得
网络函数 H 反映出 i 与 is 的比例性。当
时
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当
时
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3-2 电路如图 3-3 所示，（1）若
u2。
10V，求 u2。
，求 i1 及 us；（2）若 10V,求
图 3-3 解： （1）应从输出端向输人端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得
电路第四版答案解析(第三章)
第三章电阻电路的一般分析电路的一般分析是指方程分析法，它是以电路元件的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL,KVL)为依据，建立以支路电流或回路电流，或结点电压为变量的回路方程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。
方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL,元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。
本章的重点是会用观察电路的方法，熟练运用支路法、回路法和结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路方程和结点电压方程，并加以求解。
3-1 在一下两种情况下，画出图示电路的图，并说明其节点数和支路数(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数6b==n，支路数11图(b1)中节点数7b==n，支路数12(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
图(a2)中节点数4b=n，支路数8=图(b2)中节点数15n，支路数9=b=3-2指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)51=-4-n1==61=-1-n(2)3独立的KVL方程数分别为(1)641=8-b1-n+=+1=111b(2)5+6+--n=图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)651=-=1-n7-n(2)41=1-=独立的KVL方程数分别为(1)6+1=95b1-n+=-=12711=+-nb(2)5+-3-3对题图(a)和(b)所示G，各画出4个不同的树，树支数各为多少？解：一个连通图G的树T是这样定义的：(1) T包含G的全部结点和部分支路；(2) T本身是连通的且又不包含回路。
李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第三章
i2'
R1 R1 R2
Hale Waihona Puke iSu1' i2' R2
R1 R2 R1 R2
iS
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
R1
1
R2
uS
u1" R1i2"
R1 R1 R2
uS
§3-2 叠加原理
用网络函数的形式可以表示如下：
i2 H1uS H2iS
u1 H3uS H4iS
3Ω
3Ω
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
6Ω
↓i
us
+ -
6Ω
6Ω
↓ i'
6Ω
↑ is
↓ i''
(a)
(b)
(c)
当is单独作用时，us因置零而被短路，如图(c) ，可得响应分量
i’’= 3A
步骤三：应用叠加定理 根据叠加定理，可得us和is共同作用下的响应
为
i = i’+ i’’=1+3 = 4A
§3-2 叠加原理
根据 KVL， 有
i’x 2 W 1W
10 ix '
2
(21
A
)
ix
'
2ix
'
0'
＋ 10V－
＋
－2ix’
（b）
＋ 10V－
ix 2W 3A
1W
＋ －2ix
(2) 3A电流源单独作用时的电路如图 (c)所示，根
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第一章至第四章【圣才出品】
第2部分课后习题详解说明：本部分对李瀚荪编写的《电路分析基础》（第4版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。
课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系§1-2电路变量电流、电压及功率1-1接在图1-1所示电路中电流表A的读数随时间变化的情况如图中所示。
试确定t ＝1s、2s及3s时的电流i。
图1-1解：因图中以箭头所示电流i的参考方向是从电流表负端到正端，所以t＝1s，i＝－1At＝2s，i＝0At＝3s，i＝1A1-2设在图1-2所示元件中，正电荷以5C/s的速率由a流向b。
（1）如电流的参考方向假定为由a至b，求电流。
（2）如电流的参考方向假定为由b至a，求电流。
（3）如流动的电荷为负电荷，（1）、（2）答案有何改变？图1-2解：（1）根据电流的定义，5C/s＝5A，实际流动方向为a→b，若参考方向假定为a→b，两者吻合，该电流应记为i＝5A（2）若参考方向假定为b→a，而电流实际流向为a→b，两者不吻合，该电流应记为i＝－5A（3）以上均系指正电荷而言，若流动的是负电荷，则（1）、（2）的答案均须改变符号。
1-3各元件的情况如图1-3所示。
（1）若元件A吸收功率10W，求（2）若元件B吸收功率10W，求（3）若元件C吸收功率－10W，求（4）试求元件D吸收的功率；（5）若元件E提供的功率为10W，求（6）若元件F提供的功率为－10W，求（7）若元件G提供的功率为10mW，求（8）试求元件H提供的功率。
图1-3解：元件A、C、E、G的u和i为关联参考方向，在取关联参考方向前提下，可以使用P＝ui，功率为正表示这段电路吸收功率，功率为负表示该段电路提供功率。
而元件B、D、F、H的u和i为非关联参考方向，应注意在使用的公式中加负号，即使用P＝－ui。
（该元件吸收功率为－20μw，即提供功率20μw）；（该元件提供功率为4mW）。
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2023电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)内容简介下册第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法第八章阻抗和导纳8—1 变换方法的概念8—2 复数8—3 振幅相量8—4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式8—5 三种基本电路元件VCR的相量形式8—6 VCR相量形式的统一——阻抗和导纳的引入8—7 弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比——相量模型的引入8—8 正弦稳态混联电路的分析8—9 相量模型的网孔分析和节点分析8—10 相量模型的等效8—11 有效值有效值相量8—12 两类特殊问题相量图法习题第九章正弦稳态功率和能量三相电路 9—1 基本概念9—2 电阻的平均功率9—3 电感、电容的平均储能9—4 单口网络的`平均功率9—5 单口网络的无功功率9—6 复功率复功率守恒9—7 弦稳态最大功率传递定理9—8 三相电路习题第十章频率响应多频正弦稳态电路 10一1 基本概念10—2 再论阻抗和导纳10—3 正弦稳态网络函数10—4 正弦稳态的叠加10—5 平均功率的叠加10—6 R1C电路的谐振习题第十一章耦合电感和理想变压器11—1 基本概念11—2 耦合电感的VCR耦合系数11—3 空心变压器电路的分析反映阻抗11—4 耦合电感的去耦等效电路11—5 理想变压器的VCR11—6 理想变压器的阻抗变换性质11—7 理想变压器的实现11—8 铁心变压器的模型习题第十二章拉普拉斯变换在电路分析中的应用 12一1 拉普拉斯变换及其几个基本性质12—2 反拉普拉斯变换——赫维赛德展开定理 12—3 零状态分析12—4 网络函数和冲激响应12—5 线性时不变电路的叠加公式习题附录A 复习、检查用题附录B 复习大纲部分习题答案(下册)索引结束语电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)目录《电路分析基础》(下高等学校教材)第4版下册讲授动态电路的相量分析法和s域分析法。
具体内容有：阻抗和导纳、正弦稳态功率和能量/三相电路、频率响应/多频正弦稳态电路、耦合电感和理想变压器、拉普拉斯变换在电路分析中的应用。
电路分析基础教学大纲
《电路分析基础》课程教学大纲课程编号：C013003、C015003英文名称：Fundamentals of Electric Circuits学分：3.25 学时：72 （其中理论学时：52 实验学时：20 ）适用专业：电子信息类各专业一、课程的性质、地位、任务：《电路分析基础》是电路理论的入门课程。
是电类各专业的技术基础课，它将着重阐述线性非时变电路的基本概念，基本规律和基本分析方法，为后继课程打下牢固的分析基础，是电类各专业本科生的核心课程之一。
通过本课程的学习，学生不但能获得上述基本知识，而且可以在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。
本课程的先修课程是《高等数学》和《大学物理》。
二、教学内容及学时分配：第一章集中参数电路中电压、电流的约束关系（6学时）§1-1 基尔霍夫定律§1-2 电路元件：电阻元件、独立电源、受控源§1-3 分压公式和分流公式§1-4 支路电流法和支路电压法第二章运用独立电流、电压变量的分析方法 (4学时)§2-1 网孔分析法§2-2 节点分析法§2-3 电路的对偶性第三章叠加方法与网络函数 (2学时)§3-1 线性网络的比例性网络函数§3-2 叠加定理第四章分解方法及单口网络 (8学时)§4-1 分解的基本步骤§4-2 单口网络的电压电流关系§4-3 置换定理§4-4 单口网络的等效电路§4-5 戴维南定理§4-6 诺顿定理§4-7 最大功率传递定理第五章动态元件 (2学时)§5-1 电容元件§5-2 电感元件第六章一阶电路 (6学时)§6-1 一阶电路的零输入响应§6-2 一阶电路的零状态响应§6-3 一阶电路的完全响应§6-4 一阶电路的三要素法第七章二阶电路 (6学时)§7-1 RLC串联电路的零输入响应§7-2 RLC串联电路的零状态响应§7-3 RLC串联电路的完全响应§7-4 GCL并联电路分析第八章阻抗和导纳 (8学时)§8-1 阻抗、导纳、相量模型§8-2 正弦混联电路分析§8-3 相量模型的网孔分析法和节点分析法§8-4 相量模型的等效§8-5 有效值有效值相量§8-6相量图解法第九章正弦稳态功率和能量 (4学时)§9-1 单个元件的功率§9-2 单口网络的功率§9-3 正弦稳态最大功率传递定理第十章耦合电路 (6学时)§10-1耦合电感的伏安关系、耦合系数及耦合电感的去耦等效变换§10-2空心变压器电路的分析§10-3理想变压器的伏安关系、阻抗变换性质三、大纲说明：本大纲在已有大纲内容的基础上做了适当调整和修改，本着“打好基础、精选内容、利于教学”的原则制定。
电路分析基础李瀚荪
对称阵，且 互电阻为负
(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic (4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic
(5) 校核 选一新回路 U =?=E
R3
_ Ui
I3 +
R4
+ US1
_
R1
IS R2 _
I1 US2
+
R5 I2
例2 用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流。
其中
Rl1i…l1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll
Rkk: 自电阻(为正) ，k =1 , 2 , , l + : 流过互阻两个回路电流方向相同
Rjk: 互电阻 - : 流过互阻两个回路电流方向相反 0 : 无关
网孔电流法：对平面电路，若以网孔为独立回路，此 时回路电流也称为网孔电流，对应的分 析方法称为网孔电流法。
R3
un2 2
R1
i2
i5
iS2
R2 i4 R4
R5
0
un1 uS1 un2
R1
R2
un1 un2
R3
un1 un2
R3
un1 un2
R4
un1 un2
R4
un2 R5
iS3
iS2 iS3
整理，并记Gk=1/Rk，得
(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4) un2 = G1 uS1 -iS2+iS3
课后思考
例1
+ 2 10V
– 2
I 3 8
4
求电流 I
解 利用互易定理
电路分析(第四版)(章 (3)
U1=R1I1 将以上四个方程联立即为所求。
第3章 线性电路的一般分析方法和基本定理
练习与思考
3.1-1 电路如图3.4所示，试用支路电流法列写出其所需方 程组。
图 3.4 题3.1-1图
第3章 线性电路的一般分析方法和基本定理 3.1-2 在图3.5所示电路中，若要求各支路电流，试列出所
需的联立方程组。
R11 2 1 1 4 R22 1 2 1 4 R33 1 2 1 4 R12 R21 1 R13 R31 1 R23 R32 1 US11 10 U US22 0 US33 U
第3章 线性电路的一般分析方法和基本定理
(2) 将上述数值代入规范方程，则有
第3章 线性电路的一般分析方法和基本定理 图 3.6 网孔电流法
第3章 线性电路的一般分析方法和基本定理
对于图3.6所示电路，若用支路电流法求解，则需列3个方 程如下：
I1 I2 I3 0
R1I1 R2I2 Us1 Us2
(3-3)
R3I3 R2I2 Us1 Us2
设定网孔电流后， 由图3.6可知， 各支路电流都可以由 网孔电流表示， 即I1=IⅠ， I3=IⅡ, I2=IⅠ－IⅡ， 可见， 若能 求出网孔电流， 便可求出各支路电流。 必须指出：
(3) 各网孔电流之间相互独立，不受ＫＣＬ约束，也不能 互求，因此网孔电流变量具有独立性，可作为电路分析的变 量。
第3章 线性电路的一般分析方法和基本定理
将式(3-3)中的各支路电流用网孔电流替代，经整理， 则有
（R1+R2）IⅠ－R2IⅡ=US1－US2 －R2IⅠ+(R2+R3) IⅡ=US3+US2
R21II R22III R2m Im US22
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i2'
R1 R1 R2
iS
u1' i2' R2
R1 R2 R1 R2
iS
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
R1
1
R2
uS
u1" R1i2"
R1 R1 R2
uS
§3-2 叠加原理
用网络函数的形式可以表示如下：
i2 H1uS H2iS
u1 H3uS H4iS
iS
u1
R1 R1 R2
uS
R1 R2 R1 R2
iS
i2
R1
1
R2
uS
R1 R1 R2
iS
u1
R1 R1 R2
uS
R1 R2 R1 R2
iS
i1' R1
+ u1' – i2'
is
R2
i1" R1
+
+ u1"– i2"
uS –
R2
电流源单独作用时，uS=0 短路
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b3b2b1b0
0101
5
b3×23+b2×22+b1×21+b0×20
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
三个开关均接Us，则叠加可得
i1 R1
解：电流源单独作用时，uS=0 短路
+ uS
–
i2 R2
is
i2 '
R1 R1 R2
iS
6A
i1' R1 i2'
is
p2’=(6A)2(6Ω)=216W
R2
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
uS R1 R2
2A
p2’’=(2A)2(6Ω)=24W
i1" R1 +
i2"
3Ω
3Ω
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
6Ω
↓i
us
+ -
6Ω
6Ω
↓ i'
6Ω
↑ is
↓ i''
(a)
(b)
(c)
当is单独作用时，us因置零而被短路，如图(c) ，可得响应分量
i’’= 3A
步骤三：应用叠加定理 根据叠加定理，可得us和is共同作用下的响应
为
i = i’+ i’’=1+3 = 4A
§3-2 叠加原理
第三章 叠加方法与网络函数
§3-1 线性电路的比例性 网络函数 §3-2 叠加原理 §3-3 叠加方法与功率计算 §3-4 数模转换器的基本原理
重点： 叠加原理
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
几个概念：线性电路、激励（输入）、响应（输出） 线性电路中，响应与激励之间存在着线性关系。
★网络函数 P91
比例性（齐次性）
线性电路中所有激励同时增大多少倍，响应也增大 相同倍数。
P94 思考题 3-2
§3-2 叠加原理
如图，求u1、i2的表达式
i1 R1
+
+ u1 – i2
uS –
R2
R1i1 R2i2 uS
is
R1( i2 iS ) R2i2 uS
i2
R1
1
R2
uS
R1 R1 R2
I2 I1
策动点电导 转移电导 转移电阻 转移电压比
转移电流比
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
对于任何线性电阻电路，网络函数都是实数。响 应与激励关系如下图所示。
H(实数)
激励
线 性
电
电压或电流
阻 电
路
响应
任一支路的电压或电流
网络函数是由网络的结构和参数决定，与激励 无关。
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
比例性（齐次性）
在单一激励的线性电路中，激励增大多少倍，响 应也增大相同倍数。
例
R1
+ Us
R2
–
R3 R4
R5
+ RL UL
–
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
解：
10Ω A 10Ω B 10Ω IL
用齐性原理（单位 + +
电流法）
10V U
25Ω
设 IL =1A
–-
U
' L
1 20
20V
I1'' 6W
+ 10 I1''–
+
+ 4A
4W U1" Us''
–
–
US ' U1 '10I1 '
US " 10I1 "U1 "
§3-2 叠加原理Fra bibliotekI1' 6W
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4W U1'
Us'
–
–
I1'' 6W
+ 10 I1''–
+
+ 4A
4W U1" Us''
–
–
I1
10 64
1
US ' U1 '10I1 ' 4I1 '10I1 ' 6
I1
4
4
6
4
1.6
U1
4
6
6
44
9.6
US " 10I1 "U1 "
25.6
US US 'US " 19.6V
小结
应用叠加定理时注意以下几点： 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流 2. 应用时电路的结构参数必须前后一致
作用时对电路提供的功率的代数和求解。
i1 R
+ uS–
i1' R
1 ＋ i2 u－2 R
2
解：上例已求得 i2 =8A，则
is
i1 = i2-is=-1A
u2 = i2R2=48V
pus= -usi1=-(36V)(-1A)=36W 提供 -36W
pis= -u2is= -(48V)(9A)= -432W 提供 432W
ix’’ 2 W
1W ＋
Ix 0.6A
3A
－2ix’’
（c）
根据叠加定理， 有 I x Ix ' Ix '' 2 0.6 1.4A
习题3-1 已知 us ＝12V，is＝6A，试 用叠加定理求支路电流i。
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
↓i
解：
(a)
步骤一：将各独立源单独作用时的
独立电源不作用 （值为零）
电压源（us=0） 短路 电流源 （is=0） 开路
§3-2 叠加原理
叠加原理的网络函数形式
y(t) H m xm (t)
M
叠加性为线性电路的基本属性 叠加方法为电路分析的一大基本方法
复杂激励 → 单激励
叠加原理计算步骤
步骤一：将各独立源单独作用时的电路图 画出，并标注要叠加的电量。
步骤二：根据步骤一中的图计算各叠加分量。
步骤三：应用叠加定理进行求和计算。
课本P96 例3-3 利用叠加定理求uo
解：电流源is1单独作用时，
is2
如图a
is1
＋ is1
R2 Ro
R1
u’o
－ （a）
u0
R1
R1 R2
R0
is1
R0
R2 R1
＋
Ro －
uo
us＋
－
电流源is2单独作用时，如图b
表明： 两个激励的响应为每一激励单独作用时的响应之和。
“线性”在多个激励时的表现： 叠加性
§3-2 叠加原理
叠加定理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成各个独立源单 独作用时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。
单独作用：一个电源作用，其余电源不作用（值为零）
§3-3 叠加方法与功率计算
叠加方法在功率计算中需要注意的问题
1)电阻的功率不能由叠加原理直接求得
2)电源对电路提供的总功率等于各电源单独作 用时提供功率之和。（不含受控源的线性电阻 电路）
§3-4 数模转换器的基本原理
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
习题3-2 求电压Us ?（含受控源） 提醒：受控源应和电阻一样，始终保留在电路中，同时
控制量应改为分电路的相应量
I1 6W
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+ 4A
4W
Us