鲁教版初二数学第六章《一次函数》寒假作业

a

b +

济宁十三中初二数学第六章寒假作业6《一次函数》

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目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系 下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是

目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数

1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数；（ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） （3） x ＋2y ＝5是一次函数；( ） (4)2y －x=0是正比例函数． （ ）

2、下列函数中一次函数的个数为 个 ①y=2x ；②y=3+4x ；③y=2

1；④y=ax （a≠0的常数）；

⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

3. 当m= 时，函数y = -（m-2）x 3

2-m +（m-4）是一次函数？

4.己知()3221

-+-=-k x

k y k 是关于x 的一次函数，则这个函数的表达式为

5．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数目标3 1. 正比例函数y=kx,若y 随x 的增大而减小,2. 一次函数y=mx+n 的图象如图,m 0,n 3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是与y 轴的交点坐标是_______.

4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若

y 随x 的增大而增大,则k__________.

5.（07福建）若正比例函数kx

y =（k ≠0）经过点（1

-，2），则该正比例函数的解析式为

=y ___________.

6.（07湖北）

如图，一次函数

y ax b =+的图象经过A 、B 两点，

则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ．

7. 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）

8.（08黄冈）直线y ＝2x ＋b 经过点(1，3)，则b ＝ _________． 9. 已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

10. 如果直线y ax b =+经过第一、二、三象限,那么ab ____0． ( 填“>”、“<”、“=”) 11．（08上海）如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个 一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 12.（07浙江）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象 如图，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x < 时，12y y <中，正确的个数是 个

目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。 1.若y －1与x 成正比例，且当x =－2时，y =4,求y 与x 之间的函数关系式.

2．已知正比例函数的图象上有一点P ，它的纵坐标与横坐标的比值是5

6

-. (1)求这个函数的解析式；

(2)点P 1(10，－12)，P 2(－3,36)在这个函数的图象上吗？为什么？

3．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A 和点B .

(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k ，b 的值；

(2)求出当x ＝3

2

时的函数值．

①②④

4、已知一次函数y =(m －3)x +2m +4的图象过直线y =－3

1

x +4与y 轴的交点M ，求此一次函数的解析式.

5.一个一次函数的图像平行于x y 3-=，且经过点A （2，-3），求这个函数.

6.（6分）已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1. (1) 求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2) 求两直线交点C 的坐标; (3) 求△ABC 的面积.

目标5：一次函数图像的应用

一次函数b kx y +=与x 轴交点的 是一元一次方程0=+b kx 的解，求直线b kx y +=与x 轴交点，可令 ，得方程0=+b kx .

1．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图 所示，则不挂物体时弹簧的长度是 .

2．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长 15cm 的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm ，请写出剩余长

度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）的关系式为_________． 第1题图 第3题图 3. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y （元） 与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量 只要不超过_________千克，就可以免费托运．

4.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.

⑴ 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式： ① 当用水量小于或等于3000吨时 ； ② 当用水量大于3000吨时 .

⑵ 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元. ⑶ 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

5.如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （本题8分）

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了 min

（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.

6．为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下(含m 人)的团队接原价售票；超过m 人的团队．其中m 人仍按原价售票．超过m 人部分的游客打b 折售票．设某旅游团人数为x 人．非节假日购票款为1y (元)，节假日购票款为2y (元)．12y y 、与x 之间的函数图象如图8所示．

（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______； （2）直接写出12y y 、与x 之间的函数关系式：

（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A 团．5月20日(非节假日)带B 团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人?