初二数学寒假作业

八年级数学寒假作业（一）

一、细心选一选

1.下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）

2.点A （-2，3）与点B （-2，-3）在直角坐标系中 （ ） A ．关于x 轴对称； B.关于y 轴对称；

C.关于原点对称；

D.不关于坐标轴和原点对称。

3.等腰三角形一个角等于70o ，则它的底角是 ( )

A 、70o

B 、55o

C 、 60o

D 、 70o 或55o 4.下列实数010010001

.0,1.0,3

,

4,

8,3,3

23

-π

……, 2.333……其中无理数共有

( )

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

5. 以不共线的三个点为顶点的平行四边形有

( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6．小明同学骑自行车上学．开始以正常速度匀速行驶，但行至途中因车出了毛病，只好停下车修车．车修好后，因怕耽误上课他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s 关于行驶时间t 的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是 ( )

7.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是

( )

A ．正方形 B

．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形

8 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这些成绩的中位数是 ( ) A 、25 B 、26 C 、26.5 D 、30

9．要考察一批灯泡的平均使用寿命，适宜采用的方法是

（ ）

A ．对这批灯泡使用寿命逐一考察

B ．抽取样本，用样本的众数考察

C ．抽取样本，用样本的中位数来考察

D ．抽取样本，用样本的平均数来统计总体平均数

10．若点P （a ，b ）在第四象限内，则Q （b ，－a ）所在象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二、 专心填一填

11． 49的平方根是________， ____________

83

=

12．已知△ABC 中，BC=10。

⑴如图①，若点D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，则DE= ；⑵如图②，若点A 1A 2把AB 边三等边，过A 1、A 2作BC 分别交AC 边于点B 1、B 2，则A 1B 1+A 2+B 2= ；

⑶如图③，若点A 1，A 2，…，A 10把AB 边十一等边，过各点 作BC

的平行线，分别交边AC 于点B 1，B 2，…，B 10根据你所发现的规律，则A 1B 1+A 2B 2+…

+A 10B 10= 。

13．已知x 1+1, x 2+1……x n +1的平均数为16，众数为11，则2x 1－1, 2x 2－1，……2x n －1

的平均数是 ，众数是 。

14． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、

BD 交于点O ，则图中全等三角形有 对． 15．点A （2，1）向右平移2个单位再向下平移3个单位后的

坐标为 。

16．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9540 000 000 000 km.

用科学记数法可表示为 km(保留两位有效数字). 17. 如图，E 、F ，是口ABCD 对角线上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形． 18. 如果菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，

那么这个菱形的面积等于 cm 2，周长等于 cm 19. 如图,以直角三角形向外作正方形,其中两个正方形 的面积为100,64,则A= .

20．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着 的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时 刻是_______.

O

D

C

B

A

三、计算题

21. 汽车油箱内存油40L ，每行驶100km 耗油8L ，

(1) 求行驶过程中油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程S （km ）之间的函数关系式,自变量S 的取值范围.

(2) 画出此函数的图象

22、如图，□ABCD 的对角线交于点O ，点E 、F 分别在AB ，CD 上，现分别沿DE ，BF 折叠四边形ABCD ，A 、C 两点恰好都落在O 点处，且四边形DEBF 是菱形。 ⑴试说明四边形ABCD 是矩形； ⑵在四边形ABCD 中，求AC

AB 的值。

23．某市A 、B 两个村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨，从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元。从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A 、B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A 和y B 元。

⑴试写出y A ，y B 与x 之间的函数关系式； ⑵试讨论A 、B 两村中，哪个村的运费较少；

⑶考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830天，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小，求出这个最小值。

24．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满20分，最后打分制成条形统计图。

⑴利用图中提供的信息，在专业知识方面，3人得分的极差最大值与最小值的差是多少？ ⑵如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10:7:3，那么作为人事主管，你应录用哪一位应聘者？为什么？ ⑶在⑵的条件下，你对落聘者有何建议？

25．如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交。

（1）求证：FG=

2

1（AB+BC+AC ）

（2）若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，如图（2）；BD 为△ABC 的内角平分 线，CE 为△ABC 的外角平分线，如图（3），则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。