小学三年级上册数学奥数知识点：第1课《速算与巧算(1)》试题(含答案)(优选)
三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)
除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯或 ()()()=÷÷÷≠a n b n n 0如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷（2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。
（1）82525÷ ()()=⨯÷⨯=÷=8254254330010033想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷()()=÷÷÷=÷=47700100900100477953看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷如：()126212262639+÷=÷+÷=+=()126212262633-÷=÷-÷=-=这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷（2）()7022134143--÷分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
华数奥赛强化训练,三年级上册1
第一讲速算与巧算一、选择题．1．计算995+996+997+998+999的结果是( )A. 4965B.4955C.4875D.4985（2002年第一学期三年级奥林匹克试卷第3套）2．用简便方法计算：3842–1567–433–842的结果是( )A. 1000B.1500C.2000D. 500（2002年第一学期三年级奥林匹克试卷第3套）3. 72+75–32+25的结果是( )A．90 B．140 C．170(2002年锦屏中心小学暑期奥数(A)班首届数学竞赛）4. 9999+999+99+9的结果是( )A. 10000B.11110C.9996D.11106(2002年锦屏中心小学暑期奥数(B)班首届数学竞赛）5. 537–(543–163)–57的结果是( )A．214 B．100 C．无法计算二、填空题．1．计算11+23+35+45+39+77+100=__ _.(锦屏中心小学暑假奥数(A)班首届数学竞赛）2. 25×48×125×2=（《小学生数学报》第635期）3. (1+11+21+31+41)十(9+19+29+39+49)=_ ___.（2001年“我爱数学”少年夏令营）4. 1996+19 97+19 98+19 99+2000+2001=(2000年少年数学爱好者夏令营营员推选活动数学综合能力测试试卷（B卷））5. 8732+2387–2732= ．三、计算题．1. 3467–253–174–47–126(2002年第一学期三年级奥林匹克试卷第3套)2. 1–2+3–4+5–6+7–8+…+99–100+101(2000年少年数学爱好者夏令营营员推选活动数学综合能力测试试卷(B卷)）3. 43×47（《小学生数学报》第635期）4. 58×115. 1000–91–1–92–2–93–3–94–4–95–5–96–6–97–7–98–8–99–9（2002年第一学期三年级奥林匹克试卷第5套）6. 1234567654321×(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)是什么数的平方？7. 199999899+201(2002年四川省小学生数学夏令营)8. 12345×99+12345× 999–98×12345(2002年四川省小学生数学夏令营) 9. 333×332332333–332×333333332(2002年“我爱数学”少年夏令营) 10. 11111×99999(2001年“我爱数学”少年夏令营) 11. (1×2×3×4×…×9×10×11)÷(27×25×24×22)(2002年小学数学奥林匹克预赛(A)卷）12. (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7(2000年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷)第二讲火柴棒游戏一、判断题．1．用6根火柴（火柴不许折断），最多可组成4个一样大的等边三角形．（）（2000年山东莱州市小学数学竞赛）2．用2根火柴棒（不许折断），最多可摆出4个直角．（）二、算式中的火柴棒游戏．1．只移动一根火柴棒，使下面的等式成立．(2002年《小学生数学报》第686期) 2．在下面的题目中，要求分别移动1根火柴棒，使等式成立，并且得数都等于61．3．在下面由火柴棒摆成的算式中，添加、去掉或移动一根火柴棒，使等式成立．4．移动一根火柴，使等式成立。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
小学三年级奥数试题集锦六(含答案)
小学三年级奥数试题集锦六（含答案）第一讲速算与巧算1.用简便方法求和：①536+(541+464)+459 ②588+264+148③ 8996+3458+7546 ④567+558+562+555+563解答：① 536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000② 588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000③ 8996+3458+7546=(8996+4 +(3454+7546=9000+11000(把3458分成4和=9000+110003454)=20000④ 567+558+562+555+563=560×5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)=2800+5=28052.用简便方法求差：① 1870-280-520 ② 4995-(995-480)③ 4250-294+94 ④ 1272-995解答：① 1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070②4995-(995-480)=4995-995+480=4000+480=4480③4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050④ 1272-995=1272-1000+5=2773.用简便方法计算下列各题：① 478-128+122-72 ② 464-545+99+345③ 537-(543-163)-57 ④ 947+(372-447)-572解答：① 478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200=400② 464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363③ 537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=100④ 947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=3004.计算下面各题：①23×1010101 ②4568×100010001③72×125 ④45×99 ⑤75×36解答：①23232323 ②456845684568 ③9000 ④4455 ⑤27005.计算下面各题：①77×83 ②56×64③134×73 ④9×11×101解答：①6391 ②3584 ③9782 ④99996.计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17.解答：9×17+91÷17-5×17+45÷17=9×17-5×17+91÷17+45÷17=(9-5)×17+(91+45)÷17=4×17+136÷17=68+8=76第二讲数列求和1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
小学三年级上册数学奥数知识点：第1课《速算与巧算(1)》试题(含答案)
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”呢？一般说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋283.拆出补数先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋2034.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723＋189）②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）例7 计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋102.带符号“搬家”例8 计算325＋46-125＋543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）【例1】 用你的好办法算出下式结果：（1）1350＋49＋68＋51＋32＋1650（2）33＋105＋18＋95＋57＋56＋12＋114（3）378+26+609（4）66+218+79+87分析：（1）先观察算式，找能凑整的数，一般找能凑整的数看个位就可以了。
如右图，我们可以先把能凑整的数标出来，能“凑整”的先算，写成算式时一定要看清是不是每个数都写进去了，故有：（1）式=（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）=3000＋100＋100=3200（2）式 =（33＋57）＋（105＋95）＋（18＋12）＋（56＋114）= 90＋200＋30＋170 = 290＋200 = 490分析：在许多情况下，我们没有如例１那么理想的“凑整”状态，这个时候我们可以自己创造条件，变成理想的“凑整”状态，而后进行计算。
（3）原式=（378+22）+（609+1）+（26-22-1）=400+610+3=1013或，原式=（378+2）+（26+4）+（609-2-4）=380+30+603=410+603=1013（4）原式=（66+4）+（218+2）+（87+3）+（79-4-2-3） =70+220+90+70=450方法不唯一，以上仅供参考！可鼓励学生多方位凑整求和。
【例2】 用你的好办法算出下式结果： （1）356+（84-36） （2）376-（87-24） （3）1000-90-80-20-10 （4）178-33-16-29分析：（1）原式=356+84-36=356-36+84=320+84=404注意：在加减运算中，改变运算顺序时要带着符号搬家。
（2）原式=376-87+24=376+24-87=400-87=313（3）式 =1000-（90＋80＋20＋10）=1000-200=800（4）式 =178-（33+16+29）=178-78=100“添加括号，凑整求值”需要我们有较强的观察力，也许现在你会觉得这个方法并不那么简洁，但只要你领会思想，能较熟练运用，它会帮你算的又快又对！在计算时，我们一定要“先观察，再动手算”！去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“＋”变“－”，“－”变“＋”，即：a ＋（b ＋c ＋d ）＝ a ＋b ＋c ＋da －（b ＋a ＋d ）＝ a －b －c －da －（b －c ）＝ a －b ＋c【例3】用你的好办法算出下式结果：（1）1847-1928＋628-136-64（2）1348-234-76＋2234-48-24（3）323-189（4）467＋997（5）987-178-222-390分析：（1）原式=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347（2）原式=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200（3）式=323-200+11=123+11＝134（4）式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝467-3+1000=1464（5）式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197注意从上面的计算中体会思路！【例4】用你刚才学过的好办法算出下式结果：1966+1976+1986+1996+2006分析：1966+1976+1986+1996+2006=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986×5-（20+10-10-20）=9930【例5】挑战一下：我们动动脑子再来看看下面的题目：1234+2341+3412+4123分析：1234+2341+3412+4123=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）=10000+1000+100+10=11110★★★乘11，101，1001的速算法：一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得：a×11=a×(10＋1)=10a＋aa×101=a×(100＋1)=100a＋aa×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a例如：38×101=38×100＋38=3838★★★乘9，99，999的速算法：一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得：a×9=a×(10-1)=10a-aa×99=a×(100-1)=100a- aa×999=a×(1000-1)=1000a-a例如：18×99=18×100-18=1782上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案
题目1：用一根0-9的数字重排列组成一个最小的两位数，这个最小的两位数是多少？解答：根据最小的两位数的定义，十位上的数字应为0。
个位上的数字既可以为1-9中的任意一个数字，所以最小的两位数是10。
题目2：求3+4+5+6+7+8+9的值。
解答：将要求和的数字按从小到大排列，即3+4+5+6+7+8+9=42题目3：小强几天之后就过生日了。
请大家帮忙计算一下，如果今天是星期二，那么他的生日将是星期几？解答：星期一到星期日依次为1-7，星期二再过一天就是星期三，再过一天就是星期四、所以小强的生日将是星期四题目4：小明有5个苹果，他吃了其中的3个。
请问小明还剩几个苹果？解答：小明吃了3个苹果后，还剩下5-3=2个苹果。
题目5：小猫有9只尾巴。
你知道小猫有几条腿吗？解答：一只猫有4条腿，所以9只小猫共有9×4=36条腿。
题目6：在1、2、3、4、5、6中任取2个数紧挨在一起，共有几种可能？解答：1、2、3、4、5、6中任取两个数，共有C(6,2)种组合方式。
C(6,2)=6!/(2!(6-2)!)=6×5/(2×1)=15种可能。
题目7：有一个数加上15等于36，这个数是多少？解答：设这个数为x，则x+15=36、解这个方程可得x=36-15=21，所以这个数是21题目8：一个长方形的周长是10m，宽是2m，你能求出它的长度吗？解答：设长方形的长为x，则2(x+2)=10。
解这个方程可得x=3，所以长方形的长度是3m。
题目9：在1、2、3、4、5中，最小的三位数是多少？解答：根据最小的三位数的定义，百位上的数字应为1、十位上和个位上的数字既可以为1-5中的任意两个数字，所以最小的三位数是123题目10：旺旺从家里到学校共需要2小时。
已经走了1小时，还需要多长时间才能到学校？解答：旺旺已经走了1小时，所以还需要2-1=1小时才能到学校。
奥数小学三年级精讲与测试_第一讲___速算与巧算
第一讲速算与巧算知识点重点难点1.加法的简便运算.(1)A+B=B+A;(2)(A+B)+C=A+(B+C);2.减法的简便运算.(1)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C).加减法同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号。
当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。
3.乘法的简便运算。
（1）A×B=B×A;（2）A×B×C=A×B×C;（3）(A±B)×C=A×C±B×C;4.除法的简便运算.(1)A÷B÷C=A÷(B×C);(2)A÷B×C=A÷(B÷C);(3)A÷B=(A×C)÷(B×C)乘除法同级运算,括号外面是除号的,添上或去掉括号,括号里的符号:乘号要变成除号、除号要变成乘号.当所有括号都去掉后,可以将数与前面的符号一起移动,第一个数前面为乘号.例题精讲例1 25+53+75+78+47=?解原式=(25+75)+(53+47)+78=100+100+78=278例2 91+90+88+92+93+84+85+95+97=?解原式=90×9+(1+0-2+2+3-6-5+5+7)=810+5=815例3 9999+4+97+998+95+7=?解原式=(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)=10000+100+1000+100=11200例4 1200-856-144=?解原式=1200-(856+144)=1200-1000=200例5 7869-(234+869)=?解原式=7869-234-869=7869-869-234=7000-234=6766例6 1943-(132-57)=?解原式=1943-132+57=1943+57-132=2000-132=1868例7 459+78-259+22=?解原式=(459-2590)+(78+22)=200+100=300例8 936+(296-636)-596=?解原式=936+296-636-596=936-636-596+296=(936-636)-(596-296)=300-300=0例9 3333330000-5769=?解原式=3333300000+(30000-5769)=3333300000+24231=3333324231例10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15=?解原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)+(13-12)+(15-14)=8例11 (125×78)×8=?解原式=125×78×8=125×8×78=1000×78=78000例12 (125+78)×8=?解原式=125×8+78×8=1000+624=1624例13 250×64×125×9=?解原式=(250×4)×(125×8)×(9×2)=1000×1000×18=18000000例14 950÷25=?解原式=(950×4)÷(25×4)=3800÷100=38例15 8442÷(21×67)=?解原式=8442÷21÷67=402÷67=6例16 7600÷(38÷25)=?解原式=7600÷38×25=200×25=5000例17 291÷50+9÷50=?解原式=(291+9)÷50=300÷50=6例18 999×222+333×334=?解原式=333×3×222+333×334=333×666+333×334=333×(666+334)=333×1000=333000 例19 765×963963-765765×963=?解原式=765×963×1001-765×1001×963=0例20 2239+239×999=?解原式=2000+239+239×999=2000+239×(1+999)=2000+239000=241000例21 760÷(38÷125)×80=?解原式=760÷38×125×80=(760÷38)×(125×80)=20×10000=200000例22 (2001+2000×2002)÷(2001×2002-1)=?解原式=[2001+2000×(2001+1)]÷(2001×2002-1)=(2001+2000×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2001-1)÷(2001×2002-1)=(2001×2002-1)÷(2001×2002-1)=1例23 (1234+2341+3421+4123)÷5=?解原式=1111×(1+2+3+4)÷5=1111×10÷5=2222水平测试1A 卷一、填空题1. 773+368+227=____________2. 10000-8927=__________3. 582-(82-14)=__________4. 4941-268+28=__________5. 125×19×8=___________6. 11500÷2300=__________7. (20+8)×125=_________8. 22500÷(100÷4)=______________9. 在加法算式中,两个加数都增加26,则和增加__________10. 在减法算式中,被减数与减数都增加6,则差_________二、解答题11. 计算:999+99+9+312. 计算:(24-15+37)+(26+63-35)13. 计算:3572-675-325-47214. 计算:56241×8÷2415. 计算:125×16×2516. 计算:375×823+177×37517. 计算:1624÷29-1334÷29B 卷一、填空题1. 34+47+53+66=___________2. 3000-99-9-999=__________3. 111000-(99998+9997)-996=__________4. 1028-(233-72)-67=______________5. 在加法算式中,一个加数增加53,另一个加数减少27,则和是___________6. 161÷23+92÷23+115÷23=____________7. 27^2-23^2=__________8.40408×25=_________9. 在乘法算式中,一个因数扩大20倍,另一个因数缩小4倍,则积是__________10. 在除法算式中,被除数缩小2倍,除数缩小10倍,则商是_________二、解答题11. 计算:69230÷11512. 在减法算式中,被减数减少10,减数减少25,那么差如何变化?13. 计算:500-1-4-7-10-……-2814. 计算:493+502+498+495+501+506+502+496+505+49915. 计算:(99+999+9999)×916. 计算:(111×58-148×16)÷37C 卷一、填空题1. 2000+2003+2006+2009+2012+2015=___________2. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36)=____________3. 100+99-98-97+......+4+3-2-1=_________4. 25243+83214-8457=__________5. 22222222220000000000-2222222222=__________6.3333×6666=_____________7. 91×97=_______8. 60606÷273=________9. 123456789×36×5=___________10. 两个数相加后,乘以其中一个加数,减去这个数,除以这个数,其结果仍然是这个数,那么另外一个加数为___________二、解答题11. 三个不相同的正整数的平均数是80,其中一个数是90,且它是最大的数,那么这个数中最小的数可以是多少?12 写出计算99+99+99+99+99+99+6的三种简便计算式13. 算式(221+222+…..+370)-(31+32+…..+98)的结果是奇数还是偶数?14. 小明在做一道乘法题时,将一个因数的十位数字”6”看作是”9”,个位数字”7”看作”1”,那么计算结果与正确答案相差696,求另一个因数15. 计算:37037×23-273×14816. 计算:444444÷37037×34-999999÷185185×2017. 计算:(12345+23451+34512+45123+51234)÷5速算与口算答案:水平测试1A 卷1.原式=(773+227)+368=1000+368=13682.原式=10000-8000-900-20-7=2000-900-20-7=1100-20-7=1080-7=10733.原式=(582-82)+14=500+14=5144.原式=4941-(268-28)=4941-240=47015.原式=19×(125×8)=19×1000=190006.原式=(11500÷100)÷(2300÷100)=115÷23=57.原式=20×125+8×125=2500+1000=35008.原式=(22500÷100)×4=225×4=9009.和增加5210.差不变11.原式=(999+1)+(99+1)+(9+1)=1000+100+10=111012.原式=24-15+37+26+63-35=(24+26)+(37+63)-(15+35)=50+100-50=10013.原式=(3572-472)-(675+325)=3100-1000=210014.原式=56241÷(24÷8)=56241÷3=1874715.原式=(125×8)×(2×25)=1000×50=5000016.原式=375×(823+177)=375×1000=37500017.原式=(1624-1334)÷29=290÷29=10B 卷1. 原式=(34+66)+(47+53)=100+100=2002. 原式=1000+1000+1000-99-9-999=(1000-99)+(1000-9)+(1000-999)=901+991+1=18933. 原式=100000+10000+1000-99998-9997-996=(100000-99998)+(10000-9997)+(1000-996)=2+3+4=94. 原式=1028-233+72-67=(1028+72)-(233+67)=1100-300=8005. 增加26 53-27=266. 原式=(161+92+115)÷23=368÷23=167. 原式=(27+23)×(27-23)=50×4=2008. 原式=10102×(4×25)=10102×100=10102009. 扩大5倍10. 扩大5倍11. 原式=69230÷(23×5)=(69230÷23)÷5=3010÷5=60212. 被减数减少10,差减少10,减数减少25,差增加25,所以差增加25-10=1513. 原式=500-(1+4+7+…+28)=500-(1+28)×10÷2=500-145=35514.原式=(500-7)+(500+2)+(500-2)+(500-5)+(500+1)+(500+6)+(500+2)+(500-4)+(500+5)+(500-1)=500×10-(7+2+5+4+1-2-1-6-2-5)=5000-3=499715. 原式=99×9+999×9+9999×9=(100-1)×9+(1000-1)×9+(10000-1)×9=900-9+9000-9+90000-9=(900+9000+90000)-9×3=99900-27=9987316. 原式=111×58÷37-148×16÷37=(111÷37)×58-(148÷37)×16=3×58-4×16=174-64=110C 卷1.原式=(2000+2015)×6÷2=120452.原式=(1+2003)×2003÷2-(1+36)×8÷2=2007006-148=20068583.原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2+2+…+2+2=1004.原式=20000+5000+200+40+3+8000+3000+200+10+4-8000-400-50-7=100000+(5000+3000-8000)+(200+200-400)+(40+10-50)+(3+4-7)=1000005.原式=22222222200000000000+(20000000000-2222222222)=222222222177777777786.原式=3333×3×2222=9999×2222=(10000-1)×2222=22220000-2222=222177787.原式=(91+97-100)×100+(100-91)×(100-97)=8800+9×3=88278.原式=6×(10101÷273)=2×(3×37)=2×111=2229.原式=(123456789×9)×(4×5)=1111111101×20=2222222202010.[(a+b)×b-b]÷b=b,则a=(b×b+b)÷b-b=111.由于三个正整数的平均数是80,则三个数之和为240,由于其中一个数是90,且它最大,其他两个正整数中一个最多为89,那么另一个最小为240-90-89=6112.原式=(99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)=100×6=600.原式=99×6+6=600.原式=99×7-93=60013.在221+222+…+370共有奇数(370+1-221)÷2=75(个),所以221+222+…+370是75个奇数和再加上一些偶数,其和为奇数;同理可求出在31+32+…+98中共有奇数34个,其和为偶数,所以奇数减偶数其差为奇数.14. 696÷(91-67)=29.所以另一个因数是2915.原式=37037×3×23÷3-237×37×4=111111×23÷3-10101×4=2555553÷3-40404=851851-40404=81144716.原式=(111111÷37037)×(4×34)-(111111×9)÷(37037×5)×20=3×136-(111111÷37037)×(9×20÷5)=3×136-3×36=3×(136-36)=30017.原式=(11111×15)÷5=33333。
三年级上册数学试题-奥数.计算综合.整数的速算与巧算(A级)(含答案)沪教版(2015秋)
一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。
常用的思想方法总结如下：（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=⨯=，520100⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质（1）商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠，0n≠（2）在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷（3）在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯（4）在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷（5）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一、加减速算【例 1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【考点】分组凑整【难度】☆【题型】解答【解析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。
小学数学奥数速算与巧算训练1
小学数学奥数速算与巧算训练1(含答案) 1．直接写出得数。
8240÷5＝21300÷25＝72000÷125＝36024×125=3724×11=387×101=5432×15=37×48×625=564-（387-136）=（72＋63）÷9=2.用简便方法计算下列各题。
(7)(4＋7+……+25＋28)-(2＋5＋……+23+26)(8)199+1999＋19999+ 1999993．一个数扩大 5倍后，再减去6得39。
那么这个数减去6后，再扩大 5倍，结果是多少？4．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同。
这两个加数各是多少？5．小强在计算“25-△×3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少？6．小林在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。
这道题的除数是多少？余数应该是几？7．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？8．如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18O；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120。
原来两个数相乘的积是多少？9．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？10．编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？答案：1．1648；852；576；4503000；40964；39087；81480；1110000；313；152．（1）124（提示：原式=372÷（162÷54）（2）144（提示：原式=132÷11×288÷24）（3）14（4）64064（提示：原式=2×7×4×11×8×13；7×11×13=1001）（5）270（6）23331（7）18（8）222196（提示：原式=222200-4）3．解法一：（39＋6）÷5=9；（9-6）×5=15解法二：39-6×（5-1）=154． 520与525．先减再乘得：（25-△）×3=25×3-△×3，与25-△×3相差：25×（3-1）=506．除数是18；余数是97．18÷（4-2）=9（只）（提示：全部是鸡，则腿数正好是头数的2倍；以兔换鸡，每换进一只兔子，腿数就比头的总数的2倍要多2只。
小学数学三年级上学期 速算与巧算 PPT+答案PPT文档19页
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
小学数学三年级上学期 速算与巧算 PPT+答案
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
小学奥数第一讲：速算与巧算
小学奥林匹克数学第一集：第一讲：速算与巧算一、例题讲解十个数字，几种计算符号，构造了千变万化的数学计算，计算要做到又快又正确。
关键在于掌握运算技巧，“硬算”加“巧算”。
“巧算”是对算式整体以及其中的每个数进行观察，剖析算式的特点和各数之间的可能存在的联系。
恰当地利用运算定律，改组运算顺序，使计算简便易行。
要达到“速”与“巧”主要掌握以下几点计算技巧：1．凑成容易算的数，在心算中培养凑整、搭配、替代的思维习惯。
如凑成整十、整百、整千……又如若干比较接近的数相加时，可选择一个基数作为计算基础。
在此数上加上或减去这个基数的相差数。
2．利用运算定律简化运算。
3．根据某些算式的定律，学会创造条件，进行分组，分类地计算，使计算简便。
4．适当配对，能使计算简便。
例1：610+270+190分析：题中610+190=800，凑成整百数，所以先把“+190”搬家，搬到“+270”的前面，然后再把610+190的和算出来。
解：610+270+190=（610+190）+270=800+270=1070（说明：加法的结合律和交换律是计算中常用的方法。
）例２：320-60+180分析：题中320+180的和是整百数，可以先把“+180”搬到“-60”的前面，再算出320与180的和。
解：320-60+180=（320+180）-60=500-60=440例3：6998+995+97+59分析：题中6998、995、97和59接近整千、整百、整十的数。
可以先把这些加数分别看作：7000-2、1000-5、100-3、60-1，然后再算出（7000+1000+100+60）-（2+5+3+1）的结果。
解：6998+995+97+59=7000-2+1000-5+100-3+60-1=（7000+1000+100+60）-（2+5+3+1）=8160-11=8149例4：计算18+21+23+20+15+19分析：先确定一个数作为基准，并将其他数与这个数作比较。
第一讲：速算与巧算(一)
第一讲：小数的简便运算知识结构：简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
解题技巧：小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
方法探究：例1.用简便方法计算下面各题。
（1）0.9＋9.9＋99.9＋999.9（2）0.8＋9.8＋99.8＋999.8＋9999.8例2.用简便方法计算下面各题。
（1）53.4＋56＋（26.648－19.7）（2）14.48－（9.55＋0.48）（3）57.3－（24.2－12.7）例3.用简便方法计算下面各题。
（1）6.4×1.25 （2）28.3×0.4×2.5例4. 用简便方法计算下面各题。
（1）7.5÷（2.5÷4）（2）5.25÷13.125÷4×85.2例5. 计算199.7×19.98－199.8×19.96举一反三：1.用简便方法计算下面各题。
（1）9.8＋13.7＋10.2 （2）20.36－7.98－5.02－4.36 （3）18.6－9.3＋1.4－1.7 （4）9．7＋9.8＋9.9＋10＋10.1＋10.2＋10.3（5）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.000392.用简便方法计算下面各题。
（1）42.1＋（27.9－12.5）（2）7.85－（2.31＋2.85）（3）3.28－（1.98－1.72）（4）4.87＋（2.28＋5.13）3.用简便方法计算下面各题。
（1）4.5×4×0.5 （2）42.7×4×0.25（3）20×12.5×0.8×0.5 （4）0.125×0.25×0.5×644.用简便方法计算下面各题。
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三年级奥数速算与巧算（一）
三年级奥数速算与巧算（⼀）
⼀:加法中的巧算
1.“补数”的认识：两个数之和是10、100、1000等，我们称这两个数互为补数。
例如1+9=10,2+98=100.
我们可以说成：1是9的补数，9是1的补数，1和9互为补数，这三种说法都是对的。
2.怎么找较⼤的数的补数，例如 8972的补数是1028，78764的补数是21236.
技巧：⼀般来说，可以这样的“凑数”：从最⾼位凑起，使个位数字相加得9，到个位时，个位相加必须是10即可。
例如78764的万位数字是7，7+？=9呢，当然是2，所以78764的补数万位数字是2.
然后找千位，78764的千位是8，8+？=9呢，当然是1，所以78764的补数千位数字是1.
然后找百位，78764的百位是7,7+？=9呢，显然是2，所以78764的补数百位数字是2.
然后找⼗位，78764的⼗位是6,6+？=9呢，显然是3，所以78764的补数百位数字是3.
然后再找个位，78764的个位是4,4+？=10（个位之和必须是10，其它相对应的位数字之和是9）呢，显然是6，所以78764的补数个位数字是6，综上找出78764的补数是21236.
例1巧算下⾯各题
1. 34+77+66
=34+66+77
=177
2.97+123+103
=97+103+123
=223
3.1547+974+453+26
=（1547+453）+（974+26）
=3000
以上三个题⽬就是利⽤补数，先计算补数，使运算简便。
（注：其实上⾯三题利⽤的是四年级数学下第三单元加法的运算定律中的加法交换律和加法结合律）。
小学三年级奥数试题集锦(有答案)
小学三年级奥数试题集锦1第一讲智巧趣题1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。
一昼夜(24时)一共要敲多少下？3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。
已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。
哪几环是小峰打的？4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。
老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。
从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。
照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。
乙、丙各喝的是谁的？6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。
用这台称怎样才能知道他们各自的体重？7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？第二讲速算与巧算一、用简便方法计算下面各题①17×100②1112×5③23×9④23×99⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15⑧123×25×4⑨456×2×125×25×5×4×8⑩25×32×125(11)3600÷25提高班一、用简便方法计算下列各题。
1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125。
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小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”呢？一般说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋283.拆出补数先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋2034.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723＋189）②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）例7 计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋102.带符号“搬家”例8 计算325＋46-125＋543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640习题一一、直接写出计算结果：①1000-547②100000-85426③11111111110000000000-1111111111④78053000000-78053二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋148③8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563三、用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294＋94④1272-995四、用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545＋99+345③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572五、巧算下列各题：①996＋599-402②7443＋2485＋567＋245③2000-1347-253+1593④3675-（11+13+15＋17＋19）答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”呢？一般说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723＋189）②2356-159-256解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30＋10＝80例7 计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40③式=100-（30-10）=100-20=802.带符号“搬家”例8 计算325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640解原式=808-2-4+3+2-3+0-1+5习题一一、直接写出计算结果：①1000-547②100000-85426③11111111110000000000-1111111111④78053000000-78053二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋148③8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563三、用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294＋94④1272-995四、用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545＋99+345③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572五、巧算下列各题：①996＋599-402②7443＋2485＋567＋245③2000-1347-253+1593④3675-（11+13+15＋17＋19）习题一解答一、直接写出计算结果：①1000-547＝453②100000-85426=14574③11111111110000000000-1111111111＝11111111108888888889④78053000000-78053＝78052921947此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。
二、用简便方法求和：①536＋（541＋464）＋459＝（536+464）+（541＋459）=2000②588＋264＋148=588+（12+252）+148＝（588＋12）+（252＋148）＝600+400=1000③8996＋3458＋7546=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把3458分成4和=9000+11000 3454）＝20000④567＋558+562＋555＋563＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）＝2800+5＝2805三、用简便方法求差：①1870-280-520＝1870-（280+520）=1870-800＝1070②4995-（995-480）=4995-995+480=4000+480=4480③4250-294＋94=4250-（294-94）=4250-200=4050④1272-995=1272-1000+5=277四、用简便方法计算加减混合运算：①478-128＋122-72=（478+122）-（128＋72）＝600-200＝400②464-545＋99＋345＝464-（545-345）+100-1=464-200＋100-1＝363③537-（543-163）-57＝537-543＋163-57=（537＋163）-（543+57）=700-600=100④947＋（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=500-200=300五、巧算下列各题：①996＋599-402=1193②7443＋2485＋567＋245=10740③2000-1347-253＋1593=1993④3675-（11+13+15+17+19）=3600。