《尝试与猜测》说课稿 北师大版教案

《尝试与猜测》说课稿
一、教学内容：
小学数学北师大版五年级上册“尝试与猜测”中的第一课时“鸡兔同笼”二、教材分析：
本节课属于综合应用课。

《数学课程标准》中指出：“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。

本课将传统题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节。

其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律。

体会解决问题的一般策略——列表。

本课教材呈现了三种解决问题的方法，即逐一举例法、间隔尝试法和取中列表法，以此来寻找解决问题的结果。

教学目标的设立及依据：
??? 本节课我和学生们共同走过从借助实际问题抽象出数学模型,解释应用的过程，所以我确定了以下教学目标：
知识与技能：学生通过对鸡兔同笼现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律，掌握解决问题的一般策略——列表；
过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程；
情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；
重点：探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的有效策略；
难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法；
关键：发现规律，确定猜测的范围。

三、学生学情分析：
学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题，但对问题本质理解不透。

学生的思维较活跃，有一定的合作学习经验。

本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材，大大激发了学生探究的欲望。

四、教法学法：
在本课的教学中，我重点抓好两个联系：
1.???? 抓住知识上的联系。

从课前的猜数游戏开始，就是复习前面学过的一种解
决问题的有效策略——逐步逼近的思想，为后面列表时学生能够在尝试中逐步逼近“腿数54”打好伏笔。

2.抓住学生思维发展层次上的联系。

教学时通过教师积极地“引”来激发学生
主动地“探”，使师生双边活动产生“共振”。

从而激发学生进一步探索的兴趣，以此发展其思维的质量。

学法上，利用独立思考、尝试、判断、调整等数学学习方法，充分发挥学生的主体作用。

小组合作学习本节课的重要学习方式。

五、教学过程设计：
（一）??????????? 创设情境，明确目标：
开课由学生生活实际问题引入：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。

到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？（出示课题：鸡兔同笼）如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？
（现实情境的创设，其目的是把古题生活化，通俗易懂。

鼓励其大胆猜测，通过猜一猜，发展学生的估算能力，培养其良好的数感。

在试误检验中，获得一些有益的解决问题的经验，为后面列表打下伏笔，同时也唤起了学生的求知欲望。

）
（二）?????????? 自主探索，合作交流：
正在大家积极猜测时，我适时进一步引导，提出一个问题：
同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？这时学生会说出很多方法，如画图、列表、计算等等。

由于学生的学习程度不同，策略的偏重点也不尽相同。

基础好的学生倾向于直接列算式计算，没学过的又往往停留在画图阶段。

如果让学生自由选择方法，势必冲淡本课的教学重点——列表的方法。

因此在这时，我进一步引导：列表这个注意不错，在数学学习中经常用到，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？
这样一来，学生的思路立刻清晰了，马上行动起来，充分体现了教师的主导作用。

学生在练习纸上开始列表，遇到困难的时候可以请教小组内的同学，生生互动，教师也参与其中，适时给予帮助，完成列表。

在集体反馈汇报时，我把同学列的表贴在黑板上，让他们给大家讲讲你是怎么想的？
方法一：逐一举例法
根据鸡兔共20只的条件，假设鸡有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案。

也是后面两种方法的基础。

在学生讲解时，我提出了这样几个问题：
（1）腿的总数有什么变化？
（2）为什么要一次一次减少腿的数量？而不是增加呢？
（重点让学生在此明确减少腿的数量是为了接近54，每一次总是和54做比较，这样猜测的方向性就更强了。

我们总是在和54做比较，想办法接近它。

这时我板书：比较）
（3）每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？
（这一步旨在引导学生发现其中的变化规律，为后面跳跃式打好思维基础。

）
对于用这种方法列表的同学，我给予这样的评价：从有一只鸡开始，一个一个地试，最后得到了正确的答案。

让学生从老师的评价中理顺自己的思路。

方法二：间隔尝试法
这种方法是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数。

经过几次猜测之后，分析、调整，找到正确答案。

对于这样列表的同学，首先要让他说说“怎样想到要跳着试呢？
（其目的是和前面的方法做以比较，让学生发现其思维上的优化之处。

）
结合其列表的情况，要讲清楚“如果腿数比54少了，你是怎么做的？为什么这样做？”
（体现发现规律的重要性。

）
我对这样列表的同学给予的评价是：通过思考做出准确判断，大胆调整，减少了尝试的次数，很棒！由此也肯定了思维质量又上了一个台阶。

我也适时板书：判断调整
方法三：取中列表法
是最为快捷、巧妙的一种。

虽然课前进行了预习，但是对于大部分学生来说，是个难点。

在不确定学生思维是否达到的前提下，课前我做这样的预设，其目的是通过教师的引导作用让学生的思维层次向更高发展。

我是这样预设的：
同学们不仅你们在尝试在猜测，淘气也用列表的方法做了这道题，（大屏幕出示）你们觉得他作的怎么样？
先让学生在小组内说一说，然后再集体汇报，在相互补充中发现取中列表的优越性。

三种列表方法呈现并解决以后小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。

板书：比较、判断、调整旨在让学生感悟到“有序”对解决数学问题的作用。

掌握尝试与猜测的基本手段：比较、判断和调整。

提高学生分析问题和解决问题的能力。

接着让学生自主尝试：
请利用表格解答下题：
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？
教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不只是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是掌握解决问题的一般策略——列表，并能解决生活中的问题。

因此，在练习题的设计中，进行了应用的拓展。

我的过渡语是这样的：生活中也有很多类似的问题，可以进行列表尝试，一起来看两道题。

三、深化练习，拓展延伸
1．停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？
2．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3．思考题：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？
（这样的设计，充分体现了数学的应用价值。

）
四、总结评价，布置任务
在课堂总结时，我先让学生说说本节课的收获，对大家的积极尝试与猜测给予了肯定。

在布置了练习题作业后，为了丰富学生对数学发展史的整体认识，我结合本课内容，布置了一道课外作业。

我是这样说的：同学们，其实早在1500多年前，《孙子算经》中就记录了这个有趣的问题，你知道《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。

（将课内知识延伸到了课外，培养了学生自主学习能力，也对后续学习起到一定的激励作用。

）。