浙教版七年级上数学期中考试卷.doc
浙教版七年级数学第一学期期中检测试题及答案
浙教版七年级数学第一学期期中检测试题及答案考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．|－3|＝( ▲ ) A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．钓鱼岛面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( ▲ ) A ．44×105 B ．0.44×105 C ．4.4×106 D ．4.4×105 3．下列各数中算术平方根等于它本身的是( ▲ )A ．1B ．4C ．9D ．164．杭州市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( ▲ )A ．2- ℃B ．8℃C ．8-℃D ．2℃52，估计它的值( ▲ ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 6．若a ＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b ＝78 ，则 a 与 b 的大小关系为( ▲ ) A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．无法比较7．有理数a ，a ＋2，－a －3(a ＞0)的大小顺序是( ▲ ) A ．－a －3＜a ＜a ＋2 B ．－a －3＜a ＋2＜a C ．a ＜a ＋2＜－a －3 D ．a ＜－a －3＜a ＋2 8．若m 为有理数，则10m 2，20＋m ，|m |，1＋m 2，m 2－1中，正数的个数为( ▲ ) A ．4B ．3C ．2D ．19．已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是( ▲ ) A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0 C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0D ．a ＜0，b ＞0，c ＞010．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ▲ )米． A ．210B ．170C ．130D ．50二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是 ▲ ，m ＝ ▲ ．12．在实数①73-，②0.010010001，，④227，⑤2π-中，有理数是 ▲ (填序号)． 13．若|a |＝3，|b |＝5，且a ，b 异号，则ab ＝ ▲ ．14．数轴上点A ，B 110，则点A 距点B 的距离为 ▲ ． 15． 当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋4的值为8，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为 ▲ ． 16．对于三个数a ，b ，c ，规定用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c }表示这三个数中最小的数．例如：M {－1，2，3}＝13(－1＋2＋3)＝43，min {－1，2，3}＝ －1，如果M {3，2x ＋1，4x －1}＝min {2，－x ＋3，5x }，那么x ＝ ▲ ． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分6分)若a 2＝0，b 3＝－27，求a －b 的值．18．(本题满分8分)计算下列各题：(1)(－2)3－(－13)÷(－12)． (2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|．19．(本题满分8分)计算下列各题：(1)(＋317)×(317－713)×722×2122．(2)(－20)×7531264⎛⎫--+ ⎪⎝⎭×(－6)．20．(本题满分10分)求代数式的值： (1)当a ＝3，b ＝32-时，求代数式222b ab a ++的值． (2)已知|x |＝2，|y |＝5，求代数式x 2＋y 2－3的值．21．(本题满分10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题．(1)当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．(2)设销售单价为每千克x (x ≥50)元，你能算出月销售量和月销售利润吗？(结果用代数式表示)22．(本题满分12分)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与 ▲ 表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 ▲ 表示的点重合； ②3表示的点与数 ▲ 表示的点重合；③若数轴上A 、B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是 ▲ 、点B 表示的数是 ▲ .(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值。
浙教版上学期七年级数学(上册)期中考试试题(有答案)
浙教版七年级上学期数学期中考试试题(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1.62-的相反数是( ) A. 652B ．652- C. 176 D ． 176- 2．我国最长的河流长江，全长约6300千米，用科学计数法表示为( )米.A ．6.3×103B ．6.3×104C ．6.3×105D ．6.3×106 3．近似数-0.06050的有效数字个数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4．下列结论不正确的是( )A. -8的立方根是-2B.81的平方根是±3C ．8的算术平方根是4D ．立方根等于平方根的数是0 5．下列计算正确的是( )A ． 2x 2+2x 2=4x 2B ．2a -a =2C ．-3m -3m =0D ．4ab 2-5ab 2=－ab 2 6．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数22+的点会落 在( )A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间 7．已知长方形的宽为(3a -2b )，长是宽的2倍少b ，则这个长方形的周长是( ) A ．18a -14b B ．9a -6b C ．9a -7b D ．12a +12b 8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上平移了7个单位长度后到点B ，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．-3.5B ．3.5C ．-3.5或3.5D ．-7或7 92210二、填空题(共10题 每题3分 共30分)第6题图11．单项式－5232y x π的次数是____________次，系数是____________. 12．数轴上一个点到-2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．13．已知一个数的两个平方根分别是3a +2和a -10，则这个数的立方根是____________．14．已知多项式51617203223-+--y xy y x 的次数是a ，项数是b ，三次方的系数是c ，则(a +b )(-c )的平方根是________．15．在多项式A =-4x 2-3mxy +x 和多项式B =2nx 2-9xy -y 中m 、n 是常数，若3A -2B 中不含二次项，则n m =____________. 16．已知2+322322⨯=，3+833832⨯=，4 +15441542⨯=，5+24552452⨯=，…， 若12+mnm n ⨯=212符合前面式子的规律，则m +n =____________. 17．如图，化简：b a c b b a +-+--242的结果为 .18．如图是5×5的方格纸，若图中的每个小正方形的边长都是a ，则阴影部分的面积为. 19．已知三个互不相等有理数a ，b ，c ，既可以表示为1，a ，a +b 的形式，又可以表示为0，ab， b 的形式，则a 2019b 2020值是 ． 20．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为 ． 三、解答题(共7题 共60分) 21．(9分)计算下列各题：(1) +1613+--381322513-； (2) 32232233+----；(3) (-1)2019-8×2)211(+(4331-)÷(121-).22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．第17题图第20题图第18题图-722， 6，0.57， 36，0，-45，-3.1415，5π-，-31，0.1010010001…(小数点后面两个1之间多一个0).正实数：{ …}； 无理数：{ …}； 非正数：{ …}．23.(10分)化简求值：(1)3a 2-3[4a -2(3a -a 2)]，其中3+(a +2)2有最小值；(2) -3(x +y -xy )-2[-3xy +2(x -y )]，其中2)3(27-++-xy x y =0.24．(8分)已知a 6(x -2)6+a 5(x -2)5+a 4(x -2)4+a 3(x -2)3+a 2(x -2)2+a 1(x -2)+a 0=4x ，求(1)a 0的值；(2)a 6+a 4+a 2的值；(3)a 5+a 3+a 1的值.25．(8分)出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，规定向东为正，向西为负，这天上午他从光明电影院出发行程是(单位：km )：+10，-6，+14，-11，+9，-12，+5，-13，+15，-18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，老李距光明电影院的距离是多少千米？在光明电影院的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L /km ，出车时，油箱有油70L ，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回光明电影院．问：老李这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回光明电影院？若不用加油，请说明理由．26．(9分)先阅读理解，再解决问题：…根据以上规律，解答下列各题：(3) =2019).27、(10分) 探索代数式a 2-2ab +b 2与代数式(a -b )2的关系．(1)当a =5，b =-2时，分别计算两个代数式的值． (2)当a =21-，b =-31时，分别计算两个代数式的值．(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：20182-4036×2019+20192.参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、5 ， 25π-12、-5或 1 13、4 14、±6 15、9 16、155 17、-4c 18、10.5a 2 19、-1 20、1 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：(1)原式=+1649 +-382725169- =4723-+12=1241； (2)原式=)322()23(323+---- =32223323--+-- =23；(3)原式=-1-8×2)23(+(4331-)×(-12) =-1-18-4+9 =-14. 22．解：正实数：{_ 6，0.57， 36， 0.1010010001…______}；无理数：{_6，-45， 5π-， 0.1010010001…______}； 非正数：{_-722， 0，-45，-3.1415，5π-，-31}．23、解：(1)∵3+(a +2)2有最小值，∴a +2=0， ∴a =-2，3a 2-3[4a -2(3a -a 2)] =3a 2-12a +6(3a -a 2) =3a 2-12a +18a -6a 2 =(3-6)a 2+(-12+18)a =-3a 2+6a ， 当a =-2时，-3a 2+6a =-3(-2)2+6(-2)=-24；(2) ∵2)3(27-++-xy x y =0， ∴y -7x +2=0，xy -3=0， ∴y -7x =-2， xy =3，-3(x +y -xy )-2[-3xy +2(x -y )]=-3x -3y +3xy +6xy -4(x -y ) =-3x -3y +3xy +6xy -4x +4y =-7x +y +9xy当y -7x =-2， xy =3时，-7x +y +9xy =-2+27=25.24．解：(1)当x =2时，a 0=42=16；(2) 当x =3时，a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0=43=64①， 当x =1时，a 6-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a 0=41=4②， ①+②得，2a 6+2a 4+2a 2+2a 0=68， ∴a 6+a 4+a 2+a 0=34，∴a 6+a 4+a 2+16=34， a 6+a 4+a 2=18；①-②得，2a 5+2a 3+2a 1=60， a 5+a 3+a 1=30.25． 解：(1) +10-6+14-11+9-12+5-13+15-18=-7(km )． 答：老李距光明电影院的距离是7km ，在光明电影院的西面．(2)|+10|+|-6|+|+14|+|-11|+|+9|+|-12|+|+5|+|-13|+|+15|+|-18|=113(km )． 113×0.6=67.8(L )，7×0.6=4.2(L )， 67.8+4.2=72(L )＞70L ， 72-70=2(L )．答：老李需要加油，至少要加2L 油才能返回光明电影院． 26．根据以上规律，解答下列各题：(3) =2019).解(3) =2019).原式=-1+(-2)+(-3)+…+(-n)当n =20192039190. 27、解：(1)当a =6，b =-2时， a 2-2ab +b 2=52-2×5×(-2)+(-2)2 =25+20+4=49，(a -b )2=［5-(-2)］2=72=49. (2)当a =21-，b =-31时，a 2-2ab +b 2=(21-)2-2×(21-)×(-31)+(-31)2=41-31+91=361， (a -b )2=2)31(21⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=(61-)2=361.(3) a 2-2ab +b 2=(a -b )2． (4) 20182-4036×2019+20192 =20182-2×2018×2019+20192 =(2018-2019) 2=1.。
浙教版七(上)数学期中试卷40(含答案)
中学 班级 姓名 学号 座位号⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙温州市直七校协作体第一学期期中考试七年级（上）数学学科（时间：90分钟；满分100分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、2012的相反数是（ ）A ．－2012B ．2012C ．20121-D ．201212、4的平方根是（ ）A. 2B. ±2C. -2D. 4 3、实数2-，0.3，227，2，π-，64-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4、下列运算正确．．的是（ ） A ．39±= B ．33-=- C ．39-=- D ．932=-5、数轴上，处于原点左侧且距离原点3个单位长度的点所表示的数为（ ） A ．0 B ．3 C ．-3D ．3或－36、据统计部门报告，温州市2011年国民生产总值为335087000000元．这个数据用科学 记数法表示为（ ）A ．335087×1012 元B ．3.35087×1011元 C. 3.35087×1012元 D ．335087 ×107元7、某文具店老板以每支a 元的价格购进100支钢笔，然后标价每支8元销售。
一段时 间后，老板发现卖不出去，就按标价打8折出售并全部卖完。
用含a 的代数式表示该老板获得的总利润正确的是（ ）A ．100（8-a)元 B. （640-100a)元 C ．64(8-a)元 D ．100(8-0.8a)元 8、己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．a b < B.0b a -> C ．0ab <D. 0a b +<9、下图数值转换机可看作求哪一个代数式的值（ ）A ．142+--xB ．()124+-⨯-x C ．()142+--x D ．124+⨯+x输入x－4×（－２）输出＋１10、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a +b +c +d 的值为（ ） A ．1B ．3C ．1或-1D ．2或-1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11、绝对值等于3的数是__________.12、81-的立方根是________. 13、比较大小：（1）13-______0；（2）0.05______1--；（3）23-______53- .14、由四舍五入法得到的近似数8．8×103精确到 位.15、数轴上点A 表示的数是－1，以A 点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），那么B 、C 两点表示的数分别是___________. 16、写出和是负数，商也是负数的两个实数 __________.17、()20112012122⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭________.18、若11x x ---2()x y =+，则x -y 的值为___________. 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19、（6分）将下列各数填到相应的括号内：5， 3-， 0，23， 38 ， 3.14-， 2-， 0.3010010001⋅⋅⋅（每两个“1”之间依次多一个“0”）正整数：{ } 分数： { } 无理数：{ } 20、（6分）画一条数轴，把-121，0，3, 2各数和它们的相反数．．．．．．．在数轴上表示出来，并比较所有这些数的大小．．．．．．．．．．，用“<”号连接.21、计算（每小题3分，共12分；要有必要的计算过程）（1）()25.05)41(8----+ （2） 1(20.5)(3)2-⨯÷-（3）-2241242）（）（-⨯--+（4）（21—95+127）×（—36）22、（6分）出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次。
浙教版上学期七年级数学(上册)期中试题(有答案)
浙教版七年级上学期数学期中考试试题(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分)A ．-2019B ．2019C ．20191-D ．201912、一个点在数轴上从表示-3的点A 开始，先移动5个单位，再移动3个单位到达点B ，这时点B 到点A 的距离为( )A ．2B ．11C ．2或11D ．1或10 3、下列等式成立是( )A ．xy -2xy =-xyB ．-（-4）=-4C ．121)2(=-÷ D ．2x 2+3x 2=5x 4 4、如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A ．a –b >0B ．a + b <0C ．-a < bD ．ab > 05、数学老师布置的动手的作业是在“百度”搜索有关“勾股定理”的内容，学生李晓回家后在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果约23500000个，这个数用科学记数法表示为( ) A ．235×105B ．23.5×106C ．2.35×107D ．0. 235×1086、 在四个实数0，5-，)53(--，｜－3｜中，最小的实数为( )A ．0B ．5-C ．)53(-- D ．｜－3｜7、如果3212---n m y x -3x 2+5是四次三项式，那么m +n 的值是( )A ．4B ．5C ．6D ．7 8、“a ，b 两数的平方差减去它们的差的平方”用代数式表示为( )A ．a 2-b 2- (a -b )2B ．(a -b )2- (a 2-b 2)C ．b 2-a 2- (b -a )2D ．(b -a )2- b 2- a 29、当x =4时，代数式a (x -3)2+b (x -3)+3的值为7，则(a +b -2)(2-a -b )的值为( )A. 2B. -2C. 4D. -4第4题图10、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，则a+b+c+14的立方根是 ( )A ．±4B ．4C ．-4D ．±8二、填空题(共10题 每题3分 共30分)11、256的平方根是 ，近似数3.7万精确到 ，绝对值小于4.5的整数有 个， a -b 的相反数为 . 12、若多项式3mx- (m +2)x +4是关于x 的二次三项式，则m 的值为 .13、若非零实数a 、b 是互为相反数，c 、d 为倒数，3||=m ，则=+--ambb a cd 332 . 14、若单项式3x m -1y 3与单项式(n -2)x 2y 3的和为-x 2y 3，则n m 值为 . 15、如果数轴上到-3的距离等于5的点，所表示的数是 16、n 个同学碰在一起，大家互相握手问候，共握手_________次.17、现有四个有理数2，3，-6，-11，请用加减乘除四则运算，使其结果等于24.运算式可以是：(只写一个)18、定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b =a -b 2，例如，3△4=3-42=-13，那么33)12(△△=_______.19、有一列单项式2617105265432a a a a a ，，，，--，…请观察它们的构成规律，根据你发现的规律写出第n 个单项式 ，它的系数为 ，次数为 .20、下面结论：(1)实数与数轴上的点是一一对应的；(2)无限小数都是无理数；(3)0是单项式；(4)a 与b 差的211倍所列代数式为211(a -b )；(5)a a -的值为0；(6)若实数a +b <0，ab <0，则a 、b 异号且负数的绝对值大于正数的绝对值.其中正确的是 (填上正确的序号).三、解答题(共7题 共60分) 21、(12分)计算：(1)377327732112018⨯÷-⨯+-； (2) )413181(24)2(3+-⨯--(3)5x 2-3x -3(2x 2-x -3) (4) -32(9m 2-6mn )-2(-5n 2+4mn -3m 2) 22、(8分)(1)先化简，再求值：已知0)3(|2|2=++-y x ，求)3123(62622+--+-x y x y 的值； (2) 求式中x 的值：(x -2)3-125=0．23、(8分)如图，一个长方形运动场被分隔成A ，B ，A ，B ，C 共10个区，A 区是边长为a m 的正方形，C 区是边长为c m 的正方形．(1)列式表示一个B 区长方形场地的周长，并将式子化简． (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简． (3)如果a =40，c =10，求整个长方形运动场的面积．25、(6分)有这样一道题，先化简再求值2(3a 3b 3+2a 2b -b )-3(4a 3b 33-a 2b -b 2)+6(a 3b 3-2a 2b )-2b 2+5，其中a =2019，b =3．小亮做题时把a ＝2019错抄成a ＝-2019，但结果与正确答案相同，你知道这是怎么回事吗？26、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？27、(10分)某位同学不小心把老师留的思考题弄丢了，他只记得式子是15-a 2+3b -21c ，不记得a ，b ，c 的值.于是打电话询问同学，同学告诉他a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6，c 与b 的积是-70.求：(1)a ，b 的值；(2) 15-a 2+3b -21c 的值．参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、±4 ，千位，9，b -a 12、m =2 13、-1或5 14、-8 15、-8或217、(-11+3)×(-6)÷2 18、-2 19、(-1)n +1121++n a n , n +120、(1)，(3)，(6)三、解答题(共7题 共60分) 21、(12分)计算：(1)377327732112018⨯÷-⨯+-； (2) )413181(24)2(3+-⨯--(3)5x 2-3x -3(2x 2-x -3) (4) -32(9m 2-6mn )-2(-5n 2+4mn -3m 2) 解(1)原式=-1+9-32=-24； (2)原式=-8-3+8-6=-9(3) 原式=5x 2-3x -6x 2+3x +9 =(5-6)x 2+(-3+3)x +9 =-x 2+9；(4) 原式=-6m 2+4mn +10n 2-8mn+6m 2 =(-6+6) m 2+ (4-8)mn +10n 2 =-4mn +10n 2. 22、(8分)(1)先化简，再求值：已知,0)3(|2|2=++-y x 求)3123(62622+--+-x y x y 的值； (2) 求式中x 的值：(x -2)3-125=0．解：(1)∵,0)3(|2|2=++-y x∴x -2=0，y +3=0， ∴x =2，y =-3，)3123(6)43(222+--+-x y x y =-6y -8x 2-6y +9x 2-2=(-8+9)x 2+(-6-6)y -2 =x 2-12y -2当x =2，y =-3时，x 2-12y -2=22-12×(-3)-2 =4+36-2=38； (2)∵(x -2)3-125=0， ∴(x -2)3=125， ∴x -2=5 ∴x =7.23、(8分)如图，一个长方形运动场被分隔成A ，B ，A ，B ，C 共10个区，A 区是边长为a m 的正方形，C 区是边长为c m 的正方形．(1)列式表示一个B 区长方形场地的周长，并将式子化简． (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简． (3)如果a =40，c =10，求整个长方形运动场的面积． 解：(1)2[(2a +2c )+2ca -]=4a +4c +a -c )=(5a +3c )(m)． (2)2[(a +a+a+a +c +c )+(a +a -c )]=2(6a +c )=(12a+2c )(m)． (3)当a =22，c =4时，长=4a +2c =96(m)，宽=2a -c =40(m)， 所以运动场的面积=96×40=3840(m 2)．25、(6分)有这样一道题，先化简再求值2(3a 3b 3+2a 2b -b )-3(4a 3b 33-a 2b -b 2)+6(a 3b 3-2a 2b )-2b 2+5，其中a =2019，b =3．小亮做题时把a ＝2019错抄成a ＝-2019，但结果与正确答案相同，你知道这是怎么回事吗？ 解：2(3a 3b 3+21a 2b -b )-3(4a 3b 332-a 2b -b 2)+6(a 3b 3-21a 2b )-2b 2+5=a 3b 3+a 2b -2b -12a 3b 3+2a 2b +3b 2+6a 3b 3-3a 2b -2b 2+5 =(6-12+6)a 3b 3+(1+2-3)a 2b +(3-2)b 2-2b +5 =b 2-2b +5因为化简后的整式不含a ，所以a 的取值不影响最后的结果.26、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米第23题图下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 解：(1)如图所示，第一位客人在点B 处下车，第二位客人在点D 处上车，在点C 处下车； (2)4+［7- (-5)］=4+12=16千米；(3)第一位客人共走4千米，付8+1×(4-3)=8+1=9元， 第二位客人共走8千米，付8+1×(8-3)=8+5=13元， 第三位客人共走8千米，付8+1×(16-3)=8+13=21元， 9+13+21=43元，∴该出租车司机在这三位客人中共收了43元钱．27、(10分)某位同学不小心把老师留的思考题弄丢了，他只记得式子是15-a 2+3b -21c ，不记得a ，b ，c 的值.于是打电话询问同学，同学告诉他a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6，c 与b 的积是-70.求：(1)a ，b 的值；(2) 15-a 2+3b -21c 的值． 27、解：(1)∵a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6，∴a =5，b =7或-5.(2)∵a =5，b =7或-5，c 与b 的积是-70， ∴当b =7时，c =-10，当b =-5时，c =14. 当a =5，b =7，c =-10时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×7-21×(-10) =15-25+21+5=16； 当a =5，b =-5，c =14时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×(-5)－21×14. =15-25-15-7=-32.第26题图。
浙教版七年级(上)数学期中试题及答案
浙教版七年级(上)数学期中试题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(绍兴越城区期末)－2 017的倒数是(B )A .12 017B ．－12 017C ．2 017D ．－2 0172．单项式－2xy 2z 3的系数和次数是(B )A ．2，6B ．－2，6C ．－2，5D ．－2，3 3．(诸暨期末)诸暨五泄风景区某日参观人数达23 000人，23 000用科学记数法表示是(C )A ．23×103B ．2.3×103C ．2.3×104D ．0.23×1054．下面实数比较大小正确的是(B )A ．3>7B .3> 2C ．0<－2D ．22<35．下列计算正确的是(A )A ．(－4)－(－1)＝－3B ．－57＋27＝－⎝⎛⎭⎫57＋27＝－1 C ．3÷54×45＝3÷1＝3 D ．－7－2×5＝－9×5＝－456．(淮安中考)已知a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是(A )A ．1B ．2C ．5D ．77．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是(A )A ．(b －na )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －a )元8．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是(D )A ．a ＜bB ．ab ＜0C ．b －a ＞0D ．a ＋b ＜09．(萧山区期中)下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；④近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495＜x＜1.505；⑤a、b互为相反数，则ab＝－1.其中正确的个数是(B) A．1 B．2 C．3 D．410．(绍兴兰亭中学期中)如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，则新正方形的边长是(B)A. 5B. 6C.7D.8二、填空题(每小题4分，共24分)11．(诸暨期中)18.30精确到百分位．12．(绍兴期中)在数轴上有一点A表示实数－2，则数轴上到点A的距离为3的点表示的数是1或－5．13．(诸暨期中)若代数式3a5b m与－2a n b2是同类项，那么2m－n＝－1．14．(上虞期中)关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋x2－1不含x2的项，则a＝1 2．15．(东阳期中)一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b＝2a＋b，若4※x＝26，则2x ＝6.16．(金华期中)下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n(n是整数)行从左到右数第(n＋1)(用含n的代数式表示)三、解答题(共66分)17．(9分)(桐乡校级期中)把下列各数填在相应的大括号内：|－2|，－23，0.，16，87，－1.4，2π，－3，8，0，10%，1.101 001 000 1…(每两个“1”之间依次多一个“0”)整数{|－2|，16，－3，0…}； 正分数{0.，87，10%…}；无理数{2π，8，1.101 001 000 1…(两个“1”之间依次多一个“0”)…}． 18．(10分)(瑞安期中)计算：(1)|1－2|＋4－327； (2)－14＋3×(－2)4－32.解：原式＝2－1＋2－3＝2－2. 解：原式＝－1＋48－9＝38.19．(11分)先化简，再求值：(1)3x 2y －[2xy －2(xy －32x 2y )＋x 2y 2]，其中x ＝3，y ＝－13；解：原式＝3x 2y －2xy ＋2xy －3x 2y －x 2y 2 ＝－x 2y 2.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－1.(2)x ＋2(3y 2－2x )－4(2x －y 2)，其中|x －2|＋(y ＋1)2＝0. 解：原式＝x ＋6y 2－4x －8x ＋4y 2 ＝－11x ＋10y 2.∵|x －2|＋(y ＋1)2＝0，∴x ＝2，y ＝－1. ∴原式＝－22＋10＝－12.20．(10分)(金华期中)已知a 是倒数等于它本身的数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，d 是平方根和立方根都是它本身的数，求327a －39b ＋4c ＋d.解：∵a 是倒数等于它本身的数，∴a ＝±1. ∵b 是绝对值最小的数，∴b ＝0. ∵c 是相反数是本身的数，∴c ＝0.∵d 是平方根和立方根都是本身的数，∴d ＝0. ∴原式＝±3.21．(12分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a＞10)人，则甲旅行社的费用为1__500a元，乙旅行社的费用为(1__600a－1__600)元；(用含a的代数式表示，并化简)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，求这七天的日期之和．(用含a的代数式表示，并化简)解：(2)将a＝20代入得：甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴甲旅行社更优惠．(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a－3，a－2，a－1，a，a＋1，a＋2，a ＋3.∴这七天的日期之和为(a－3)＋(a－2)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋2)＋(a＋3)＝7a. 22．(14分)(萧山区期中)如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是－2π；(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，－5，＋4，＋3，－2.①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？解：①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远．②|＋2|＋|－1|＋|－5|＋|＋4|＋|＋3|＋|－2|＝17，Q点运动的路程共有：17×2π×1＝34π；(＋2)＋(－1)＋(－5)＋(＋4)＋(＋3)＋(－2)＝1，1×2π＝2π，此时点Q所表示的数是2π.。
浙教版上学期七年级数学第一学期期中考试试题(有答案)
浙教版上学期七年级第一学期数学期中考试试题 (有答案)(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1．364的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列各式中正确的是( )A ．33-=-B ．)2(21b a --=b a 221-- C ．(-0.125)2019×2018)81(=81-D ．-1-1=0 3．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数-2020将与圆周上的数字( )重合．A ．0B ．1C ．2D ．34．近似数5.28所表示的准确数x 的取值范围是 ( )A ．5.285≤x <5.295B ．5.27<x <5.28C ．5.280<x <5.285D ．5.275≤x <5.285 5．实数a 在数轴上大致位置如图， 则-a ，a ，a 2，a1的大小关系是( )A ．-a >a 2>a >a 1 B. a 2 >-a >a >a 1 C. a 1>a 2>a >-a D. a >a 2>-a >a1 6．已知6+3的小数部分为a ，8-6的小数部分为b ，则a +b 的值( )A ．1B ．562-C ．162-D ．11 7．若a ，b 是整数，且ab =15，则a +b 的最大值与最小值的差是( )A ．-16B ．-32C ．16D ．328．如果四个不同的整数m ，n ，p ，q 满足(7-m )(7-n )(7-p )(7-q )=6，则m +n +p +q 等于( )A ．18B ．24C ．27D ．28第5题图第3题图9．下列各式：2331b a -，0，2yx +-，x1，π2xy -，ab ab a 22-中整式的个数是( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为( ).A ．4n +1B ．3n +1C ．3nD ．2n +1二．填空题(共10题 每题3分 共30分) 11．所有非负实数的平方根的和为 .12．已知三角形的第一条边长为5a -3b ，第二条边比第一条边长3a -4b ，第三条边比第二条边短b ，则这个三角形的周长为 21a -18b ，当a =3，b =2时，该三角形的周长为 . 13．如果03)2(2=++-b a ，则a +b =_____________14．已知a -b =6，c -a =311-，则代数式9(c -b )2-3(c -b )-50的值为 . 15．用科学记数法表示5680000=____________16．已知a 2-ab =11，b 2-ab =8，则代数式3a 2-3b 2的值为 .17．设y =ax 5+bx 3+cx -1，其中a ，b ，c 为常数，已知x =-1时，y =2018，则当x =1时，y = . 18．对于有理数x ，则xx x 120192019--+-的值为 . 19．当5+3(ab -1)2取最小值时，a ，b 之间的关系是 ，最小值是 ．当1-5(a +b )2取最大值时，a ，b 之间的关系是 ，最大值是 ．20．为了求1+4+42+43+…+410的值，可令M =1+4+42+43+…+410，则4M =4+42+43+44+…+411，因此，4M -M =411-1，所以M =31411-，即1+4+42+43+…+410=31411-，仿照以上推理计算：1+7+72+73+…+72019的值是 ．1+x +x 2+x 3+…+x 2019的值是 ． 三、解答题(共7题 共60分)21．(6分)在数轴上表示下列各数-π，5.3-，0，-96.1，36432+--并把这些数按从小到大的 顺序进行排列.第1个图 第2个图 第3个图 第4个图…第10题图22．(12分)计算：(1)121)1(320192⨯--- (2)622)1(]2)32(3[65-÷--⨯-⨯-(3))23(2)54(52222n m mn mn nm --+- (4)2(x 2-2x )-3(2x -3x 2-2)-623．(8分)先化简再求值)](2[3)(22222y x xy y x ---++-，其中x =-2，y =3.24．(8分)先阅读理解，再解决问题： (1) 31=21=1； (2) 3321+=23=3； (3) 333321++=26=6； (4) 33334321+++=210=10；…根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= = ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．25．(8分) 已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：26．(8分)如图，是某住宅的平面结构图，图中标注有关尺寸(墙体厚度忽略不计，尺寸单位：米)，房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上瓷砖．题目的结果(用含a 、x 、y 的代数式表示). (1)请你帮他计算一下要铺瓷砖的面积是多少？ (2)如果选用瓷砖的价格是m 元/平方米， 问他买瓷砖需用多少钱？27．(10分)问题探究：你能比较20192020和20202019的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n +1和(n +1)n 的大小(n 为正整数)，我们从n =1，n =2，n =3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳得出结论.(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”， “<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？第26题图参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、0 12、21a -18b ，27 13、-1 14、126 15、5.68×106 16、9 17、-202018、5，互为相反数，202011x x -- 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：用数轴表示如图所示：把这些数按从小到大的顺序进行排列为：-π<-96.1<0<36432+--<5.3-. 22．解：(1)原式=-9+11=2；(2)原式=1)2949(65⨯-⨯-⨯- =)6(65-⨯-=5； (3)原式=n m mn mn n m 22224654+-+- =(-4+4)m 2n +(5-6)mn 2 =-mn 2(4)原式=2x 2-4x -6x +9x 2+6-6 =11x 2-10x .23．解：)](2[5)(22222y x xy y x ---++- =-2x 2-2y 2-10xy -5(x 2-y 2)=-2x 2-2y 2-10xy -5x 2+5y 2 =-7x 2+3y 2-10xy 当x =-2，y =3时， 原式=-7x 2+3y 2-10xy=-7×(-2)2+3×32-10×(-2)×3 =-28+27+60=59.24．根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= 21 ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．第21题图根据以上的规律得： 1+2+3+…+n∴3333321n +⋅⋅⋅+++25．(8分)已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：主卧、中间的公共部分、次卧的面积为： (1.6x +0.2x +1.5x )0.8y = 2.64xy ；阳台、次卧、中间的公共部分、卫生间的面积为： (1.75 x +0.2x +1.5x )y =3.45xy ；客厅的面积为：1.75x (3.2y -0.8y -y ) =2.45xy ； 餐厅、厨房的面积为：(3.6x -1.75x )1.2y =2.22xy .因此需要瓷砖的面积应该是2.64xy +3.45xy +2.45xy +2.22xy =10.76xy ； (2)∵瓷砖的价格是m 元/平方米， ∴买瓷砖至少需用10.76mxy 元． 27．(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……第26题图(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”，“<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？解：(1)通过计算，比较下列各组数字大小① 12<21② 23<32 ③ 34>43④ 45>54 ⑤ 56>65 ⑥ 67>76(2)根据上面的归纳猜想得到的结论：20192020>20202019.(3)n n+1>(n+1)n(n为大于2的整数)．。
浙教版数学七年级上册 第一学期期中考试试卷.docx
2016学年第一学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣3的相反数是（ ） A ．3 B ．﹣3C ．31 D ．31- 2．在51-，4，π，0.3，316，722中无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个3.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源总储藏量为 1050000000 吨，是全世界稀土资源最丰富国家，用科学记数法表示为 （ )A .1.05×1010吨 B. 1.05×910吨 C. 10.5×10吨 D .1.105×1010吨 4．下列四个数中，最大的一个数是（ ）A ．2B ．3C ．0D ．﹣25．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6. 下列各组数中，数值相等的是 （ ）A. 32 和 23B.－ 23 和（－2）3C.－︱23︱和︱－23︱ D.－32和（－3）27．已知长方形的长为（2b －a ），宽比长少b ，则这个长方形的周长是（ ） A ．3b －2a B ．3b+2a C ．6b －4aD ．6b+4a8．已知35.703.54=，则0.005403的算术平方根是 （ ） A.0.735 B 0.0735 C.0.00735 D. 0.000735 9．已知m ﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x ）﹣（m ﹣y ）的值是（ ） A ．99 B ．101C ．﹣99D ．﹣101 10．己知b a ,两数在数轴上对应的点如图所示，则ba a -+等于（ ）A ．a -B ．b -C ．a b 2-D ．b a -2 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．室内温度是16℃,室外温度是－5 ℃,则室内温度比室外温度高 ℃ 12．已知|a+2|=0，则a= ． 13．81-的立方根是 ，16的平方根是 ． 14．若﹣x 3y a与x by 是同类项，则a+b 的值为15. 已知：m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分， 则2( )cd m n a ++-的值是 ．16．任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：1727288221⎡⎤⎡⎤⎡⎤−−−→=−−−→=−−−→=⎣⎦⎣⎦⎣⎦第次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对125只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．三、简答题（本题共有7小题，共66分。
2024-2025学年浙教版七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一【含答案】
（浙教版）七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一一、单选题 （每题3分，总30分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）1．某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ）A ．229810´B ．329.810´C ．42.9810´D ．50.29810´（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）2．小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为10-分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）A ．2+分钟B ．2-分钟C ．32+分钟D ．32-分钟（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）3．如图，点A ，B 对应的数分别为a ，b ，对于结论：①0ab <，②0a -<，③0a b +<，其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②D ．①②③（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）4．若20.3a =-，23b =-，213c æö=-ç÷èø，()23d =-，则（ ）A ．a b c d <<<B ．b a c d <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<（23-24七年级上·浙江宁波·期中）5．下列说法中正确的是（ ）A ．有理数与数轴上的点一一对应B ．负数有立方根C ．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0D ．若数a 由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a 的范围是：7.2957.304a ££（23-24七年级上·浙江宁波·期中）62的值（ ）A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）7．下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个为0；③0除以任何有理数都得0；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）8．已知0112m n t m n +=<<<<，，．若数轴上点N ，T 所对应的数是n ，t ，则N ，T 的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）9．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算13572025-+-+¼+=（ ）A ．1013B ．1011C ．0D ．以上都不对（24-25七年级上·浙江·期中）10．下列各数：227，π， 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 （每题3分，总18分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）11．计算：()263æö-´-=ç÷èø ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）12．用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是 ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）13．若()2320x y ++-=，则x y +的值为 ．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）14．规定符号()x △（x 是正整数）满足下列性质：①当x 为质数时，()1x =△②对于任意两个正整数p 和q ，有()()()*p q p q q p =´+´△△△例如：()()()()933333331316=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()1535355331518=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()302152151522815131=´=´+´=´+´=△△△△．问：()32=△ ，()2024=△（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）15．若10a b +=，且a ，b 都是奇数，则满足条件的a 与b 共有 对．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）16．若在数轴上有两个点M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为m 、n ，满足529m m ++-=且236n n n ++++-的值最小，则两个点M 、N 之间的距离是 ．三、解答题 （总72分）（2024七年级上·浙江·专题练习）17．计算下列各题：(1)(12)(8)(10)(8)--+-+--；(2)(55)(9.4)(32)(9.4)+---+-+；(3)231213343æöæö-+--ç÷ç÷èøèø；(4)()340.2547éù--+êúëû．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）18．一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶3,5,4,2,7,5,4,8-+--+-+-．(1)经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？(2)若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）19．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：5710121583151213，，，，，，，，，--+-+++-+-．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）20．岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人 1.8+0.6-0.2+0.7-0.3-0.5+0.7-(1)8月4日的旅客人数为__________万人；(2)8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）21．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：4a b ab a b =-++※，输入a ，b 的值可在屏幕上输出运算结果．(1)①求()32-※的值；②求()()345-※※的值；(2)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）22．任意一个正整数n 都可以写成两个正整数x ，y 相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“()F n x y =-”，例∶121122634=´=´=´，则()12341F =-=．(1)填空：()6F =______，()15F =_____，()100F =_____．(2)若()()()0,818F m F n m n +=<<<，求m 和n 的值．（23-24七年级上·浙江台州·期末）23．小明与小红两位同学计算()321428æö¸-´-ç÷èø的过程如下：小明：原式()1868æö=¸-´-ç÷èø（第一步）4138æöæö=-´-ç÷ç÷èøèø（第二步）16=-（第三步）小红：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø（第一步）()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû（第二步）161=¸（第三步）=16（第四步）(1)小明与小红在计算中均出现了错误，请指出小红出错的步骤；(2)写出正确的解答过程．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）24．在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题：数轴上点12320,,,,A A A A ¼满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点3A 到点12,A A 的距离相等）．已知点1A 表示5，点2A 表示3-．【理解运用】（1）填空：点3A 表示______，点4A 表示______（填数字）．【画图探究】（2）在如图所示的数轴上标出点3456,,,A A A A 的位置．①哪个点是原点？②利用数轴比较点3456,,,A A A A 所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．【创新发现】（3）在点12320,,,,A A A A ¼中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案）1．C 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：()10110,n a a n ´£<为整数，进行表示即可．【详解】解：429800 2.9810=´；故选C ．2．A【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量．【详解】解：∵早到10分钟记为10-分钟，∴晚到2分钟记为2+分钟，故选：A ．3．D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知0b a a b <<<，，据此根据乘法和加法计算法则求解即可．【详解】解：由数轴可知0b a a b <<<，，∴0ab <，0a -<，0a b +<，∴正确的有①②③，故选：D ．4．B【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字，再比较大小即可．【详解】解：∵20.30.09a =-=-，239b =-=-，21139c æö=-=ç÷èø，()239d =-=，而190.0999-<-<<，∴b a c d <<<，故选：B ．5．B【分析】本题考查了数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．也考查了单项式、算术平分根和近似数．利用数轴上点表示的数为全体实数可对A进行判断；利用立方根的定义对B 进行判断；根据有理数乘法运算法则对C进行判断；根据近似数的精确度对D进行判断即可．【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法错误；B、负数有立方根，所以B选项的说法正确；C、如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0或2，所以C选项的说法错误；D、若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：7.2957.305£<，所以D选a项的说法错误．故选：B．6．C【分析】本题考查了估算无理数的大小．用夹逼法估算出45<<，即可求解．<<，【详解】解：∵253336∴56<<，∴324<-<，2的值在3到4之间．故选：C．7．A【分析】本题考查了有理数的减法，乘法，除法，乘方运算，掌握运算法则及相关的概念是解题的关键；根据有理数的减法，乘法，除法，乘方运算逐项判断即可．【详解】解：①减去一个正数，差会变小，所以差一定小于被减数，故本选项符合题意；②两个数的乘积为0，其中一个为0，或两个都为0，即这两个数至少有一个为0，故本选项符合题意；③0不能作除数，故本选项不符合题意；④0的偶次幂都是0，故本选项不符合题意；综上所述，正确的有①②，故选：A．8．A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据题意得到13t <<，且n t <，然后根据数轴上的位置判断即可．【详解】解：∵01m <<，12n <<，∴13m n <+<，即13t <<，且n t <，故N ，T 的位置符合的是A 选项，故选：A ．9．A【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键．将13572025-+-++L 化为()()()()1357911202120232025-+-+-++-+L ，找出共有202314+个2-即可求解．【详解】解：13572025-+-++L ()()()()1357911202120232025=-+-+-++-+L ()()()2222025=-+-++-+L ()20231220254+=-´+1013=，故选：A ．10．D【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．【详解】解：28=4=，故在实数227，π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数有π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0），共4个．故选：D ．11．4【分析】本题考查有理数的乘法运算，牢记运算法则是解题关键，根据有理数乘法运算法则即可求解．【详解】解：()263æö-´-=ç÷èø4，故答案为：412．1.59【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键．【详解】1.5942 1.59»，故答案为：1.59．13．1-【分析】本题考查绝对值的非负性、偶次方的非负性等知识．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵()2320x y ++-=，∴30x +=，20y -=，∴3x =-，2y =，∴321x y +=-+=-，故答案为：1-．14． 80 3308【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：()32V ()216=´V ()()216162=´+´V V ()22816=´+V ()()4816216=´+´+V V ()42432=´+V ()()8416232=´+´+V V ()8221632=´´++V ()8221632=´+++23216180=´+´=；()()202421012=´V V ()()2101210122=´+´V V ()225061012=´+V ()()2250650621012éù=¸+´+ëûV V()450650621012=´+´+V ()425322024=´´+V ()()4225325322024éù=´+´+ëûV V ()4225325312024éù=´+´+ëûV ()811233036=´´+V ()()8112323113036éù=´+´+ëûV V ()81112313036=´´+´+3308=，故答案为：80，3308．15．20【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，根据a ，b 都是奇数，得到a b、都是奇数，则可推出91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，再由绝对值的意义即可得到答案．【详解】解：∵a ，b 都是奇数，∴a b 、都是奇数，∵10a b +=，∴91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，∴91a b =±=±，或73a b =±=±，或55a b =±=±，，或37a b =±=±，或19a b =±=±，∴满足条件的a 与b 共有20对，故答案为：20．16．4或5【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴上两点距离计算，分当5m <-时，当52m -££时，当2m >时，三种情况去绝对值后解方程求出m 的值；根据绝对值的几何意义推出当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，据此根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当5m <-时，∵529m m ++-=，∴529m m --+-=，解得6m =-；当52m -££时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，此时方程无解，不符合题意；当2m >时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，∴3m =；综上所述，6m =-或3m =；∵36n n ++-表示的是数轴上表示x 的数到表示3-和6的两个数的距离之和，∴当36n -££时，36n n ++-有最小值，最小值为369n n ++-=，∵20n +≥，∴当2n =-时，2n +取值最小值，最小值为0，∴当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，∴2n =-，∴两个点M 、N 之间的距离是235--=或()264---=，故答案为：4或5．17．(1)22-(2)23(3)144(4)37【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟知运算法则及加法的运算律是正确解决本题的关键．各个小题均先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后交换加数位置，进行简便计算即可．【详解】（1）解：原式(12)(8)(10)(8)=-+-+-++128108=---+308=-+22=-；（2）解：原式()()()()559.4329.4=++++-+-55943294..=+--55329494..=-+-23=；（3）解：原式231213343æöæö=+-++ç÷ç÷èøèø231213343=-+ 213231334=+- 3614=- 144=；（4）解：原式341474éùæö=-+-ç÷êúèøëû341474æö=--ç÷èø 341474=-+ 314447=+- 417=- 37=．18．(1)在快递公司西边6千米(2)1.52度【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、乘除法运算以及正负数的实际应用．（1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可；（2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可．【详解】（1）解：()()()()354275486-++-+-++-++-=-，∴“小白”的位置在快递公司西边6千米；（2）解：3542754838-++-+-++-++-=，∴耗电：410038 1.52¸´=度，答：总耗电量是1.52度．19．(1)在出发点的北边，距离出发点4千米；(2)需要加油，至少加1.4升油．【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案．【详解】（1）解：57101215831512134--+-+++-+-=-（千米），答：在出发点的北边，距离出发点4千米；（2）解：需要加油，理由：57101215831512134104-+-+++-+++++++-+++-+-=（千米），1040.662.4´=（升），∵62.4<61，∴62.461 1.4-=（升），∴需要加油，至少加1.4升油．20．(1)1(2)1.6万人(3)2610万元【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算．（1）根据7月31日的游客人数，以及之后每天人数变化情况列出算式，即可求解；（2）先计算出每天的游客人数，找出人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可；（3）先求出8月1日～7日游客总人数，再乘以300万即可．【详解】（1）解：8月4日的旅客人数为：0.3 1.80.60.20.71+-+-=（万人），故答案为：1；（2）解：8月1日的游客人数为：0.3 1.8 2.1+=（万人），8月2日的游客人数为：2.10.6 1.5-=（万人），8月3日的游客人数为：1.50.2 1.7+=（万人），8月4日的游客人数为：1.70.71-=（万人），8月5日的游客人数为：10.30.7-=（万人），8月6日的游客人数为：0.70.5 1.2+=（万人），8月7日的游客人数为：1.20.70.5-=（万人），可知人数最多的一天为8月1日2.1万人，人数最少的一天为8月7日0.5万人，2.10.5 1.6-=（万人），答：人数最多的一天比最少的一天多1.6万人；（3）解：()2.1 1.5 1.710.7 1.20.5300++++++´8.7300=´2610=（万元）答：旅游总收入约为2610万元．21．(1)①3；②103-(2)2517=※，5211=※，小华设计的运算程序不满足交换律．【分析】本题主要考查了新定义，有理数的混合计算：（1）①根据新定义可得()()()3232324----=´++※，据此计算求解即可；②先根据新定义计算出3417=※，再计算出()175-※的结果即可得到答案；（2）根据新定义分别计算出25※和52※的值，若二者的值相等，则满足交换律，若不相等，则不满足交换律．【详解】（1）解：①由题意得，()32-※()()32342---=´++6324=-+++3=；②34※34344=´-++12344=-++17=，∴()()345-※※()175=-※()()1174557=-+--+´851754=---+103=-；（2）解：25※25254=´-++10254=-++17=，52※52524=´-++10524=-++11=，∴2552¹※※，∴小华设计的运算程序不满足交换律．22．(1)1，2，0；(2)9m =，16n =．【分析】本题考查了新定义，绝对值的意义，有理数的减法和乘法，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据新运算进行计算即可；（2）由 ()()0F m F n +=得到()0F m =，()0F n =，再根据818m n <<<可得出答案．【详解】（1）解：依题意得：∵61623=´=´，∴()6231F =-=，∵1511535=´=´，∴()15352F =-=，∵10011002504255201010=´=´=´=´=´，∴()10010100F =-=，故答案为：1，2，0；（2）解：∵()()0F m F n +=，∴()0F m =，()0F n =，又∵()F n x y =-，∴x y =，∵818m n <<<，∴9m =，16n =．23．(1)小红第二步计算出现错误(2)14【分析】本题考查有理数的乘除法、有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）小红的第二步计算出现错误，第二步运算顺序出现错误；（2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：小红第二步计算()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû出现错误，运算顺序出现了错误；（2）解：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø128æö=-´-ç÷èø14=．24．（1）1，1-；（2）①5A ；②图见解析，11012-<-<<；（3）距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．【分析】本题考查了数轴表示数，两点间的距离，有理数的大小比较等知识，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据中点公式即可求解；（2）①根据中点公式求出5A 、6A 表示的数，则可确定原点；②在数轴上把3A 、4A 、5A 、6A 表示出来，根据数轴特点比较大小即可；（3）根据中点公式求出7A 、8A ，并在数轴上表示出来，由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，则可得出答案．【详解】解：∵点1A 表示5，点2A 表示3-，由题意可得，3A 表示的数为：()5312+-=，∴3A 表示的数为1，∴4A 表示的数为：()3112-+=-，故答案为：1，1-；（2）①由（1）可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，∴5A 表示的数为：()1102+-=，6A 表示的数为：10122-+=-，∴原点是5A ；②由上可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，在数轴上表示为：根据数轴特点可得：11012-<-<<；（3）∵5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，∴7A 表示的数为101224æö+-ç÷èø=-，8A 表示的数为1132428æöæö-+-ç÷ç÷èøèø=-，如图：由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，5A 是原点，3A 到原点的距离为1，7A 到原点的距离为14，∴距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．。
【浙教版】七年级数学上期中试题(含答案)
一、选择题1．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（ ）1- a b c 2 5 …A ．1-B ．0C ．2D ．5 2．已知|a|＝2，b 2＝25，且ab ＞0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．7B ．﹣3C ．3D ．3或﹣3 3．求23201312222+++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555+++++的值为（ ） A ．201451- B ．201351- C ．2014514- D ．2013514- 4．如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（ ）A ．77B ．90C ．95D ．116 5．下列计算结果正确的是（ ）A ．()111--=B ．()010-=C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()211--=- 6．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是65.7610⨯人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据65.7610⨯原来的数是（ ）A ．576000B ．576万C ．57600000D ．57.6万 7．下列图形为正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图是正方体的表面展开图，则“乐”字相对面上的字为（ ）A ．南B ．开C ．生D ．快10．已知数轴上的四点P ，Q ，R ，S 对应的数分别为p ，q ，r ，s ．且p ，q ，r ，s 在数轴上的位置如图所示，若10r p -=，12s p -=，9s q -=，则r q -等于（ ）．A ．7B ．9C ．11D ．1311．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若5b d +=，则a c +（ ）A ．大于5B ．小于5C ．等于5D ．不能确定 12．一个七棱柱的顶点的个数为( )A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个 二、填空题13．观察下面的一列单项式：2x ，34x -，58x ，716x -，……，根据你发现的规律，第20个单项式为__________．14．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是______．15．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______． 16．5-的相反数是________，5-的倒数是________，5-的绝对值是________． 17．一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了______________层．18．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个19．如图是一个正方体纸盒的展开图．正方体的各面标有数字 5、﹣2，3，﹣3，A ，B ．相对面上的两个数互为相反数，则A ＝_____，B ＝_____．20．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）三、解答题21．()()322322(2)32x y x y x y x -----+，其中2,1x y =-=-．22．先化简，再求值；()()222232522x xy y x xy y -+--+，其中1x =，2y =-．23．（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯-⎪⎝⎭； （2）()()32353128⨯---÷24．计算．（1）()512821()+----；（2）()()()22830.751923--⎡⎤⎢⎥⎣⎦--⨯⨯-； （3）用简便方法计算：53966()-⨯-．25．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出图中几何体的主视图、左视图．（2）如果移走图中的一个小正方体，使新几何体的主视图、左视图一样，应该移走哪一个？（在相应小正方体上标上字母M ）．（3）在原图的基础上添加一些小正方体，使新几何体的主视图、左视图与原几何体的主视图、左视图分别相同，则最多添加多少个小正方体？26．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据有一个不同数是5可得b=5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-1+a+b=a+b+c，解得c=-1，a+b+c=b+c+2，解得a=2，所以数据从左到右依次为-1、2、b、-1、2、b，有一个不同数是5，即b=5，所以每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2．故选：C．【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据绝对值，乘方的意义求出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：因为|a|＝2，所以a＝±2，因为b2＝25，所以b＝±5，又因为ab＞0，所以a、b同号，所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，当a＝2，b＝5时，a﹣b＝2﹣5＝﹣3，当a＝﹣2，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，因此a﹣b的值为3或﹣3，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和代数式求值，准确计算是解题的关键．3．C解析：C【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可．【详解】解：设a=1+5+52+53+ (52013)则5a=5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+52014，∴5a-a=（5+52+53+…+52013+52014）-（1+5+52+53+…+52013）=52014-1，即a=2014514．故选：C．【点睛】本题是阅读理解题，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路．4．C解析：C【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯，第2个图中“○”的个数是7521=+⨯，第3个图中“○”的个数是11532=+⨯，第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数，则第10个图中“○”的个数是510995+⨯=，故选：C ．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5．D解析：D【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A 、（-1）-1=-1≠1，本选项错误；B 、（-1）0=1≠0，本选项错误；C 、212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4≠-4，本选项错误； D 、-（-1）2=-1，本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则． 6．B解析：B【分析】将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．【详解】解：65.7610⨯=5760000=576万．故选：B ．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 7．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．8．A解析：A【分析】根据立体图形的特点逐项判断即可求解．【详解】解：Ａ．从正面看是一个长方形，从左面看是一个长方形，但这两个长方形有可能不同，符合题意；Ｂ．从正面和左面看都是一个等腰三角形，并且形状相同，不合题意；C．从正面和左面看都是一个圆，并且形状相同，不合题意；D．从正面和左面看都是一个长方形，并且形状相同，不合题意．故选：A【点睛】本题考查对立体图形的理解及空间想象能力．根据立体图形的特点能正确想象出从正面和左面看到的图形是解题关键．9．B解析：B【分析】根据正方体的表面展开图的性质，即可求得答案．【详解】由题意得“乐”字相对面上的字为“开”故答案为：B．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的性质是解题的关键．10．A解析：A【分析】=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出r q入求解．【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝7．故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11．A解析：A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．12．C解析：C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．【分析】结合题意根据数字类规律乘方的性质推导出第n个单项式的表达式从而得到答案【详解】第一个单项式：第二个单项式：第三个单项式：第四个单项式：……第n个单项式：∴第20个单项式为：故答案为：【点睛】解析：20392x【分析】结合题意，根据数字类规律、乘方的性质，推导出第n 个单项式的表达式，从而得到答案．【详解】第一个单项式：2x第二个单项式：34x -第三个单项式：58x第四个单项式：716x -……第n 个单项式：()12112n n n x +--∴第20个单项式为：()212022012039122x x ⨯--=-故答案为：20392x -．【点睛】本题考查了数字类规律、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握数字类规律、乘方的性质，从而完成求解．14．【分析】由数阵规律可知被开方数是连续的自然数根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数可得结论【详解】解：第1行的最后一个数是；第2行的最后一个数是；第3行的最后一个数是；第4行的【分析】由数阵规律可知，被开方数是连续的自然数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．【详解】解：第1第2第3；第4∴第8∴第8【点睛】本题考查观察与归纳，要善于发现数列的规律性特征．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10继而用此形式来表示此数即可；【详解】∵21亿=2100000000∴故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确掌握科学记数解析：92.110⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，继而用此形式来表示此数即可；【详解】∵21亿=2100000000∴92100000000=2.110⨯ ，故答案为：92.110⨯ ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确掌握科学记数法的表示形式是解题的关键． 16．5【分析】根据相反数倒数绝对值的概念及性质解题【详解】解：的相反数是5；的倒数是；的绝对值是5故答案为：55【点睛】此题考查了相反数倒数绝对值的定义注意区分概念不要混淆 解析：15- 5 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题． 【详解】解：5-的相反数是5；5-的倒数是15-；5-的绝对值是5． 故答案为：5，15-，5．【点睛】此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆． 17．17【分析】地下为负地上为正所以可以看做从-2层上升到+16层由于没有0层所以应该再减去1计算即可求得【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）∴电梯一共升了17层故答案为：17【点睛】本题主解析：17【分析】地下为负，地上为正，所以可以看做从-2层上升到+16层，由于没有0层，所以应该再减去1，计算即可求得．【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）∴电梯一共升了17层．故答案为：17【点睛】本题主要考查正负数的应用及有理数的运算，先根据数的意义确定出正负再进行计算，易错点是从地下1层到地上1层只上升了1层．18．319．-520．100π解析：100π．三、解答题21．化简结果为：222y x y --+，值为1．【分析】先去括号，合并同类项，把整式进行化简，然后把2,1x y =-=-代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()322322(2)32x y x y x y x -----+=322324232x y x y x y x --+--+=222y x y --+；当2,1x y =-=-时，则原式=22(2)2((1)111)42-⨯-+⨯-=-+--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．22．22x y +，5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()222232522x xy y x xy y -+--+2222325224x xy y x xy y =-+-+-22x y =+当1x =，2y =-时，原式()2212=+-5= 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）1；（2）13．【分析】（1）原式先计算乘方，再进行乘除运算，最后算加减即可得到答案；（2）原式先算乘除法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=104 2.252727-⨯+⨯=-9+10=1； （2）()()32353128⨯---÷=()128235+33⨯-⨯=-115+128=13．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．（1）-6；（2）32；（3）239【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可得解；（2）首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算括号外面的乘法,求出算式的值是多少即可；（3）把5396-写成1406⎛⎫-+⎪⎝⎭，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】 ()1原式512821=-++-2620=-+6=-()2原式92[()]()194--⨯-=-84=-⨯-（）（）32=()3原式14066()⎛⎫=-+⨯ ⎪-⎝⎭ ()()()1406?66=-⨯-+⨯ 2401=-239=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算律可以使计算更加简便，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．见解析；【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1，左视图有，2列，每列小正方形数目分别为2，1；据此可画出图形．（2）可在最底层第2列第1行移走一个；（3）可在最底层第1列第1行加一个，第3列第2行加1个，共2个．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）最底层第1列第1行加一个，第3列第2行加1个，共1+1=2个．故最多添加2个小正方体．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．26．（1）与F重合的点是B（2）384【解析】【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与F重合的点即可；（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，根据题意可知：2z+y=4z，x=3z，2x+2z-（2z+2y）=8，从而可求得x、y、z的值，从而可求得元长方体的容积．【详解】（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．【点睛】本题考查的知识点是展开图折叠成几何体，解题的关键是熟练的掌握展开图折叠成几何体.。
浙教版七年级上期中数学试卷(附答案)
七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g2．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣33．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对4．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．246．如图，在数轴上表示实数的可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，下列各式不正确的是（）A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．ab＞ac D．8．单项式2a3b的次数是（）A．2B．3C．4D．59．如图的最小正方形的边长均为1，则阴影部分正方形的面积和边长分别是（）A．5和B．8和C．10和D．2和10．对正整数n，记n!=1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0B．1C．3D．5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．﹣2和它的相反数之间的整数有个．12．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．13．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．14．的平方根是．15．209506精确到千位的近似值是．16．请写出一个比3大比4小的无理数：．17．如图，在数轴上点A表示的实数是．18．我们根据指数运算，得出了一种新的运算．下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，①log232=5；②log416=4；③log 2=﹣1，其中正确的是（填式子序号）三．解答题（共7小题，66分）19．（6分）计算：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）；（2）﹣14﹣2×．20．（9分）问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表：（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题：（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．21．（12分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．23．（10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张．（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？（3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？24．（10分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6﹣x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．（1）判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）．25．（10分）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…（1）第3个图中有个正方形；（2）第4个图形比第3个图形多个正方形；（3）第n个图形比前一个图形多个正方形（用含有n的式子表示）；（4）按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形？为什么？参考答案与试题解析1．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．2．解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．3．解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．4．解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．5．解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．6．解：∵＜＜，∴2＜＜3，点Q在这两个数之间，故选：B．7．解：根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c，∵a＜b，c＞0∴a+c＜b+c，故选项A正确；ac＞bc，故选项B正确；∵a＜b＜0＜c，∴ab＞0，ac＜0，∴ab＞ac，故选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，∴＞0，＜0，∴＞，故选项D错误．故选：D．8．解：该单项式的次数为：4故选：C．9．解：小正方形的面积为1×1=1，由阴影部分的面积为8，边长为2，故选：B．10．解：∵1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．11．解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．12．解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．故答案为：0.8a．13．解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，∴0＜a2＜1，∴a﹣b＞a2+b；综上，可得在代数式a﹣b，a+b，a+b2，a2+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．14．解：∵==5，∴的平方根是±．故答案为：±．15．解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．16．解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．17．解：如图，由勾股定理，得OB===，由圆的性质，得OA=OB=，∴点A表示的实数是﹣，故答案为：﹣．18．解：①因为25=32，所以log232=5正确；②因为42=16，所以log416=2，即log416=4错误．③因为2﹣1=，所以此选项正确；故答案是：①③．19．解：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）=4×7+8=28+8=36；（2）﹣14﹣2×=﹣1﹣2×9+（﹣3）÷（﹣）=﹣1﹣18+9=﹣10．20．解：（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．故答案为16，1，49；（2）B=A2；（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．21．解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409（辆），故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26（辆），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675（元），故该厂工人这一周的工资总额是84675元．22．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，∴b=4，∴±=±=±3．23．解：根据题意得：（1）零星租碟应付的租碟金额为x元；会员卡租碟应付的租碟金额为（12+0.4x）元；（2）当x=24时，则12+0.4x=21.6＜24，则交会员费合算；（3）当x=12+0.4x时，则x=20．所以大于20张时，交会员费合算；等于20张时两种方式一样合算；小于20张时，零星租碟合算．24．解：（1）{1，2}不是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5不是集合{1，2}的元素；6﹣2=4，而4也不是集合{1，2}的元素，所以{1，2}不是黄金集合；{1，3，5}是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5是集合1，3，5}的元素；6﹣3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6﹣5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，所以{1，3，5}是黄金集合；（2）写出两个黄金集合如：{0，6}和{2，3，4}．25．解：（1）由图知：第3个图中有9+4+1=14个正方形，故答案为：14；（2）∵第1个图中有1个正方形；第2个图中共有5=2×2+1个正方形；第3个图中共有14=3×3+5个正方形；可以发现：第2个图形比第1个图形多：5﹣1=4=22个；第3个图形比第2个图形多：14﹣5=9=32个，∴第4个图形比第3个图形多42=16个．故答案为：16；（3）由（2）的规律可得：第n个图比前一个图形多n2个．故答案为：n2；（4）∵不能开平方，∴不存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形．。
浙教版数学初一上学期期中试卷与参考答案
浙教版数学初一上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：在下列数中，最小的质数是：A、18B、22C、23D、252、题干：如果a=5，那么算式a² - 4a + 4的值是多少？A、5B、9C、16D、253、已知一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的面积是：A、60cm²B、100cm²C、120cm²D、150cm²4、下列分数中，最简分数是：A、812B、1216C、59D、7105、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 40厘米6、一个数的3倍加上5等于24，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 67、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
A. 25平方厘米B. 40平方厘米C. 32平方厘米D. 60平方厘米8、一个等边三角形的边长是10厘米，求这个等边三角形的周长。
A. 15厘米B. 30厘米C. 25厘米D. 20厘米9、下列各数中，是负数的是：A、-3.5B、0.5C、-0.5D、5 10、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是：A、22cmB、24cmC、26cmD、28cm二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是________ 平方厘米。
2、若一个数的2倍加上3等于17，那么这个数是 ________ 。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6厘米，BC=8厘米，根据勾股定理，斜边AB的长度是 ______ 厘米。
5、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm。
浙教版数学七年级上册期中考试试题.docx
2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷(共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟．2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器.一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ）A.21 B. 2- C. 21- D. 2 2. 在实数5，0.••31，π2，31，0.232332333中，无理数的个数为（ ▲ ）A. 1个B. 2C. 3个D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ）A.22=-x xB.22243ab ba ab =+C.yz x yz x yz x 2222-=- D.n m n m 2265=+4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3B ． 38×109m 3C ． 380×108m 3D ． 3.8×1011m 35. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）A.5是25的算术平方根B.9-的平方根是3-C.4±是64的立方根D.9的立方根是36. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ）A ．1B ．1- C ．－5 D ．58．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ）A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=8710.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ）A.21156=+B. 9+16=25C. 814536=+D.1206654=+二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－31b a 2的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．14.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b b a -=22.例如3※4=2×324-=14，那么（－5）※()8-= ▲ .15.在数轴上表示有理数c b a ，，的点的位置如图所示，化简c b a c b a a ++-++-= ▲ .16.有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ，则正确的结果是 ___▲______ ．17．已知a 、b 互为相反数，且|b a -|=6，则1-b = ___ ▲___ ．18. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=1012-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+20143的值是 ▲ .三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--÷-+-20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21.先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长.23．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．24．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．已知数轴上两点A、B对应的数分别为1（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）若点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答题卷一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+-20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.（5分）已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长.23．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2= ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．25．（9分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）若点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答案一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）11.3 12.4 13． 9- 14. 58 15. c b a 22++- 16. 1529+-x17． 2或4- 18. 2132015-三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+- （1）24- （2）1020. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=（1）43（2）1-=x21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 21.化简得22y x -，……………………………………………4分 代入得1-。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上数学科期中考试卷
（考试时间120分钟，卷面分数120分；）
[卷首语]同学们，相信你们是最棒的、你们一定能在这次考试中获得大家的
喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！
一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分） 1. 方程02=-x 的解为 .
2．已知3x ＋y=4，请用含x 的代数式表示y ，则y= . 3．学校图书馆原有图书a 册，最近增加了20%，则现在有图书 册。
4．当x = 时，代数式x+1的值为5。
5．十二边形的内角和的度数为 度．
6．一个数比它的2倍多5，求这个数.若设该数为x ，可以列出方程 是： .
7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样上两 条斜拉的木条，这样做根据的数学道 . 8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是 ㎝ ． 9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度．
10．已知□x-2y=8中，x 的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已 知{
2
1==x y 是这个方程的一个解，则□表示的数为 .
11．△ABC 三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C ，则△ABC 是 三角形. 12．国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。
小明
家有一笔一年期存款10000元，到期后扣除利息税可取回 元。
13．若|x -y|+(y+1)2
=0,则x+y = .
14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙,
若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即: 。
(只要求写出一种便可)
二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分） 15．下列是一元一次方程的是…………………………………………………（ ）
A 、642=-x
B 、3=+y x
C 、22=-x x
D 、2+x
16．下列方程的变形，正确的是………………………………………………（ ） A 、由3 + x =5，得x = 5 +3 B 、由7x = 4，得x =
4
7
C 、由
41y =2
1
，得y = 8 D 、由32=-x ，
得23+=x 17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成
一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（ ） A 、10厘米的木棒 B 、20厘米的木棒 C 、55厘米的木棒 D 、60厘米的木棒 18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选
购其中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（ ） A ．1种 B ．2种
C ．3种
D ．4种
19．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”
问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组……………………………（ ）
A 、{
36
10022=+=+y x y x B 、{
18
10022=+=+y x y x C 、{
36
10024=+=+y x y x D 、
{
36
10042=+=+y x y x
20．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他
恰好付27元，他的付款方式共有…………………………………………( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几
密
线
封 班级________ 号数_______ 姓名____________
道题的！（每题7分，共28分） 21. y y 61132-=+ 22. 13
1223=+--x x
解： 解：
23、 24、
解： 解：
四、解答题：
25.（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，
求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数。
解：
26．（8分）如图，△ABC 中，∠B=500，∠C=700，AD 平分∠BAC ．
（1） 过点A 画△ABC 的高AE ，垂足为E ； （2） 求∠EAD 的度数。
解：
27．（10分）实践与探索！
①过四边形一边上点P 与另外两个顶点连线可以把四边形分成 个三角形； ②过五边形一边上点P 与另外三个顶点连线可以把五边形分成 个三角形； ③经过上面的探究，你可以归纳出过n 边形一边上点P 与另外 个顶点连线可以把n 边形分成 个三角形 (用含n 的代数式表示)。
④你能否根据这样划分多边形的方法来说明n 边形的内角和等于ο180)2(⋅-n ？请说明你的理由。
解：
五、只要认真体会并找出相等关系，其实列方程（组）解应用题并不难，你不妨再试
{
2310
2=
-=+y x y x {
1
4
2-==+y x y x A
B
C D
试看！
28．（8分）仔细观察下图，认真阅读对话。
根据对话内容，试利用一元一次方程．．．．．．
求出该件商品的进价多少元？ 解：
29．（12分）小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。
（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图一示），
然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长； （2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙
种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？ （3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装
满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。
解：
祝贺你，终于将考题做完了，请你再检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哦！祝你成功！
（图一）
（图二）
剪去
剪去
A B C。