人教版四年级上册数学-点到直线的距离
人教版四年级数学上册第五单元第3课时 点到直线的距离与平行线间的距离(教案)
第3课时点到直线的距离与平行线间的距离（教案）教学内容教材P59例3。
教学目标 1.知道从直线外一点到已知直线所画的垂直线段最短，知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2.学生在学习的过程中进一步提升观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
3.学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点画出点到直线的垂直线段，理解平行线间的距离处处相等。
教学难点运用所学知识解释相关现象。
教学方法合作探究、动手操作。
教学准备多媒体课件、三角尺、直尺。
教学过程一、复习导入1.师：分别过点A画BC的垂线。
（学生板演，并画出垂足）2.师：同学们都知道了什么是垂直，掌握了过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识：点到直线的距离与平行线间的距离。
（板书课题）设计意图通过回顾过直线外一点画已知直线的垂线的方法，一方面考查学生上节课知识掌握情况，另一方面激发学生的学习兴趣，为学习新知识作好铺垫。
二、探究新知探究点1 点到直线的距离课件出示P59例3第（1）题。
师：想一想，画一画，从直线外一点A 到这条直线画线段，你能画多少条？（学生独立画图，然后回答）师：这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？（全班展开讨论）预设：学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图引导学生经历探究“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”知识的全过程，学生不仅能获得知识，而且能学习研究问题的基本方法——“猜想、验证、得出结论”。
在学习过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展其初步的空间观念。
探究点2 平行线间的距离课件出示教材P59例3第（2）题：（2）下图中，a∥b。
人教版四年级上册数学《点到直线的距离》(课件)
新知探究
垂直 的线段最短。 A
m
比较垂直线段和垂线的相同点和不同点：
A
垂直线段
mHale Waihona Puke P 垂线n发现： 经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线垂直。
新知探究
距离 A
你会说 点到直 线的距 离吗？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
新知探究
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
人教版 四年级上册 数学
点到直线的距离
探究一
你能想办法画一组平行线吗？
用直尺画
探究一
用两把直尺画
探究一 如何画这条直线的平行线？
一 放 (三角板） 二 靠（ 直尺) 三 推 (三角板） 四 画（直线）
探究一
补充在59页页头
1、画一条直线的平行线，可以画（ 无数条 ）条
2、同一平面内，平行于同一直线的两条直线（ 互相平行 ）
3、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线（互相平行 ）
复习导入 怎样画垂线呢？ ①边线重合；②移动靠点；③画线标记
1.给已知直线画垂线可以画(无数条)。
2.过直线上一点画垂线，只能画( 1 )条。
3.过直线外一点画垂线，只能画( 1)条。
新知探究
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A
A
课堂小结
a
距离
➢点到直线的距离是垂直线段最短。 b ➢从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的 长度，叫做这点到这条直线的距离。
➢两平行线内所有垂直的线段的长度都相等。
➢经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.3点到直线的距离(导学案)——四年级上册数学人教版
5.3点到直线的距离（导学案）——四年级上册数学人教版教学内容：1. 人教版四年级上册数学第5章“几何图形”，第3节“点到直线的距离”。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解点到直线的距离的概念，并能够运用这个概念解决实际问题。
教学难点与重点：重点：点到直线的距离的定义和计算方法。
难点：如何理解和运用点到直线的距离解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）我会在黑板上画一个点，并画一条直线，然后提问学生：“如果我们要找出这个点到直线的距离，我们应该如何操作？”二、知识点讲解（15分钟）1. 我会在黑板上解释点到直线的距离的定义，即从点到直线的最短距离。
2. 然后，我会用一些图示和实例来解释如何计算点到直线的距离。
三、例题讲解（10分钟）我会用两三个例题来演示如何应用点到直线的距离的计算方法，并引导学生一起解答。
四、随堂练习（10分钟）我会给出几个练习题，让学生独立解答，然后我会挑选一些学生的答案进行讲解和解析。
五、板书设计（5分钟）我会根据本节课的内容设计一些板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
六、作业设计（5分钟）作业题目：1. 请解释点到直线的距离的概念。
2. 请用一张纸和一把直尺，画出一个点，并画出一条直线，然后找出这个点到直线的距离。
答案：1. 点到直线的距离是指从点到直线的最短距离。
2. 略。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我认为学生们对点到直线的距离的概念有了初步的理解和掌握。
但在实际应用中，有些学生还存在一定的困难，需要进一步加强练习和引导。
对于拓展延伸，我可以在下一节课中引入一些更复杂的问题，让学生们运用点到直线的距离的知识来解决。
重点和难点解析：1. 点到直线的距离的定义和计算方法。
2. 如何理解和运用点到直线的距离解决实际问题。
3. 例题的讲解和随堂练习的解答。
对于这些重点和难点，我将进行详细的补充和说明。
5.3《点到直线的距离》(教案)人教版四年级上册数学
5.3《点到直线的距离》（教案）人教版四年级上册数学当我站在讲台前，面对着一群充满好奇和求知欲望的学生，我深感责任重大。
今天我要教授的是人教版四年级上册数学的《点到直线的距离》这一章节。
一、教学内容我将从教材的第五章第三节开始，这一节主要讲述了点到直线的距离的定义，以及如何求解点到直线的距离。
我会通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解点到直线的距离的概念，掌握求解点到直线的距离的方法，并能够运用这一知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是点到直线的距离的定义和求解方法，难点是如何理解和运用这一概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这一章节，我准备了一些实物模型和图示，以及一些练习题，让学生们能够更好地理解和掌握知识点。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生们思考和讨论如何求解这个问题。
然后，我会给出点到直线的距离的定义，并讲解如何求解点到直线的距离。
接着，我会通过一些例题和练习，让学生们理解和掌握这一概念。
我会布置一些作业，让学生们巩固和运用所学知识。
六、板书设计我会在黑板上写出点到直线的距离的定义和求解方法，以及一些关键的步骤和公式，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计我会设计一些有关点到直线的距离的练习题，让学生们能够通过实际操作，巩固和运用所学知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了点到直线的距离的概念和求解方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更好地理解和运用这一知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生的理解和掌握至关重要。
一、教学内容的选择与呈现在选择教学内容时，我选择了点到直线的距离这一概念，因为它不仅是几何学的一个基础概念，也是学生进一步学习几何证明和解决实际问题的关键。
我通过具体的例题和练习来呈现这一概念，这样学生能够更加直观地理解和掌握。
新人教版(新插图)四年级上册数学 第3课时 点到直线的距离与平行线间的距离 教案(教学设计)
第3课时点到直线的距离与平行线间的距离（教案）教学内容教材P59例3。
教学目标 1.知道从直线外一点到已知直线所画的垂直线段最短，知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2.学生在学习的过程中进一步提升观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
3.学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点画出点到直线的垂直线段，理解平行线间的距离处处相等。
教学难点运用所学知识解释相关现象。
教学方法合作探究、动手操作。
教学准备多媒体课件、三角尺、直尺。
教学过程一、复习导入1.师：分别过点A画BC的垂线。
（学生板演，并画出垂足）2.师：同学们都知道了什么是垂直，掌握了过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识：点到直线的距离与平行线间的距离。
（板书课题）设计意图通过回顾过直线外一点画已知直线的垂线的方法，一方面考查学生上节课知识掌握情况，另一方面激发学生的学习兴趣，为学习新知识作好铺垫。
二、探究新知探究点1 点到直线的距离课件出示P59例3第（1）题。
师：想一想，画一画，从直线外一点 A 到这条直线画线段，你能画多少条？（学生独立画图，然后回答）师：这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？（全班展开讨论）预设：学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。
设计意图引导学生经历探究“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”知识的全过程，学生不仅能获得知识，而且能学习研究问题的基本方法——“猜想、验证、得出结论”。
在学习过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展其初步的空间观念。
探究点2 平行线间的距离课件出示教材P59例3第（2）题：（2）下图中，a∥b。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
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四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
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四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
四年级上册数学教案 点到直线的距离示范教学方案 人教版
四年级上册数学教案：点到直线的距离示范教学方案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握点到直线距离的含义，能够运用点到直线距离公式进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实践、讨论等教学活动，培养学生动手操作、观察、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线距离的含义，点到直线距离公式的应用。
2. 教学难点：点到直线距离公式的推导，以及在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教学工具：直尺、圆规、量角器等。
2. 教学素材：课件、练习题等。
四、教学过程1. 导入新课通过复习点到直线垂线段的性质，引导学生思考：点到直线的距离在实际生活中的应用，如测量、设计等。
从而引出本节课的主题——点到直线的距离。
2. 探究新知（1）点到直线距离的含义通过观察、实践，让学生了解点到直线距离的含义，即从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
（2）点到直线距离公式的推导利用直尺、圆规、量角器等工具，引导学生进行实践操作，发现并证明点到直线距离公式：设直线方程为 Ax By C = 0，点 P(x0, y0) 到直线的距离公式为：d = |Ax0 By0 C| / √(A^2 B^2)（3）点到直线距离公式的应用通过实例演示，让学生学会运用点到直线距离公式解决实际问题，如求点到直线的距离、判断点是否在直线上等。
3. 巩固练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
同时，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结点到直线距离的含义、公式及应用。
5. 课后作业布置适量课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断丰富教学手段，激发学生的学习积极性。
《点到直线的距离》优质PPT课件
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
点到直线的距离：
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm
四年级上册数学教案-5.3 点到直线的距离-人教版
四年级上册数学教案-5.3 点到直线的距离-人教版一、教学目标1. 让学生理解点到直线的距离的概念。
2. 培养学生运用点到直线的距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 点到直线的距离的概念。
2. 点到直线的距离的计算方法。
3. 点到直线的距离在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线的距离的概念及其计算方法。
2. 教学难点：点到直线的距离在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过复习直线、射线和线段的概念，引导学生关注点到直线的距离。
2. 新课讲解（1）点到直线的距离的概念引导学生观察点到直线的不同位置，从而得出点到直线的距离的定义。
（2）点到直线的距离的计算方法通过实例演示，让学生了解点到直线的距离的计算方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，如何计算点到直线的距离，并在黑板上展示计算过程。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调点到直线的距离的概念和计算方法。
5. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在教学过程中要注意引导学生关注空间几何的基本概念，培养学生的空间观念。
2. 在讲解点到直线的距离的计算方法时，要通过实例演示，让学生更好地理解。
3. 在练习与讨论环节，要关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作意识。
4. 在课后作业的布置上，要注重练习题的针对性和层次性，以提高学生的学习效果。
总之，本节课的教学内容是点到直线的距离，通过讲解概念、计算方法和实际应用，让学生掌握点到直线的距离的知识。
在教学过程中，要注意培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
重点关注的细节是“点到直线的距离的计算方法”。
详细补充和说明：在数学中，点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的最短距离。
这个概念在几何学中非常重要，因为它不仅涉及到基本的几何知识，还在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、道路规划等领域。
四年级上册数学教案-点到直线的距离-人教版 (3)
四年级上册数学教案-点到直线的距离-人教版 (3)一、教学目标1. 让学生理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 点到直线的距离的概念。
2. 点到直线距离的计算方法。
3. 实际问题中的运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线距离的概念及计算方法。
2. 教学难点：点到直线距离计算方法的理解和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如行人过马路时选择最近的路线，引出点到直线的距离的概念。
2. 新课讲解（1）点到直线距离的概念介绍点到直线距离的定义，让学生理解点到直线的最短距离是垂线段。
（2）点到直线距离的计算方法讲解点到直线距离的计算公式，即点到直线的距离等于点到直线的垂线段的长度。
3. 案例分析分析几个点到直线距离的实例，让学生学会运用点到直线距离的计算方法解决实际问题。
4. 练习巩固布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调点到直线距离的概念和计算方法。
6. 作业布置布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生运用数学思维分析问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
六、附录1. 教学课件：包含点到直线距离的概念、计算方法等内容的PPT。
2. 练习题及答案：针对本节课所学内容的练习题及答案。
3. 课后作业：巩固本节课所学知识的课后作业。
注：本教案适用于人教版四年级上册数学教材。
重点关注的细节是“点到直线距离的计算方法”。
对于这个重点细节，进行详细的补充和说明如下：点到直线距离的计算方法是本节课的核心内容，学生能否正确理解和掌握这个方法直接影响到他们对点到直线距离概念的理解和应用。
因此，教师需要在这个环节上下功夫，通过生动的讲解、直观的演示和丰富的实例，帮助学生理解和掌握这个计算方法。
人教版小学数学四年级上册 点到直线的距离
点 距离 直线 测量点到直线的距离
三、巩固提高
4.怎样挂画又正又快？
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的 所有线段的长度都__相__等____。
a
b
三、巩固提高
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行。
三、巩固提高
3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
人教版数学四年级上册第5单元《第3课时 点到直线的距离》教案
教案：人教版数学四年级上册第5单元《第3课时点到直线的距离》一、教学目标1. 让学生理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 点到直线的距离的概念2. 点到直线距离的计算方法3. 点到直线距离在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线距离的概念及计算方法。
2. 教学难点：点到直线距离在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习直线、射线的概念，引导学生思考点到直线的距离的意义。
2. 讲解点到直线的距离的概念通过实例演示，让学生理解点到直线的距离的定义，即从点到直线的垂线段的长度。
3. 讲解点到直线距离的计算方法引导学生探讨点到直线距离的计算方法，总结出以下步骤：a. 作出点到直线的垂线段。
b. 测量垂线段的长度。
c. 得出点到直线的距离。
4. 演示点到直线距离的计算实例通过例题，演示点到直线距离的计算过程，让学生掌握计算方法。
5. 练习与讨论让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
然后组织学生进行小组讨论，交流解题心得。
6. 课堂小结总结本节课所学内容，强调点到直线距离的概念和计算方法。
7. 作业布置布置相关的作业，巩固学生对点到直线距离的理解和应用。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素养。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出教学重点，便于学生理解和记忆。
可以采用以下板书设计：1. 点到直线的距离的概念2. 点到直线距离的计算方法3. 点到直线距离在实际问题中的应用通过以上板书设计，使学生更好地掌握本节课的知识点。
七、教学资源本节课可以借助多媒体教学资源，如PPT、动画等，辅助讲解点到直线的距离的概念和计算方法，提高学生的学习兴趣和效果。
新人教版小学数学4年级上册第3课时 点到直线的距离
第3课时点到直线的距离
准备学具准备：三角尺或刻度尺
课时
安排
1课时
教学
环节
导案学案达标检测
一情境导入。
（5分钟）1.提问：在同一平面内两条直线
的位置关系有哪几种特殊情况？
特殊在哪儿？
2.谈话：请大家在白纸上画一条
直线，在较远处画一个点A，并
利用工具经过A点画出已知直线
的垂线。
学生画图，点名到黑板上板演，
指出垂足。
3.谈话：同学们都知道了什么是
垂直，掌握了经过直线外一点向
已知直线作垂线的方法，这节课
我们在此基础上，继续学习有关
垂直的很重要的知识：点到直线
的距离。
（板书课题）
1.自由交流。
2.经过一点画
已知直线的垂
线，指出垂足。
3.了解本节课
的学习内容。
1.（1）画一个直角。
（2）画一条3厘米长的线段。
（3）过点A画已知直线的垂
线。
答案：（1）
(2)
(3)
2.填空。
（1）在（）内不相交的
两条直线叫做（），平行
线间的距离处处（）。
（2）长方形的长和宽互相
（）；相对的边互相
（）。
（填“垂直”或“平
行”）
二思索1.探究“点到直线的距离”。
课件出示第59页例3第（1）问。
1.（1）连接直
线外一点和直。
【同步备课】第五单元 第3课时 点到直线的距离(教案)四年级数学上册 人教版
【同步备课】第五单元第3课时点到直线的距离（教案）四年级数学上册人教版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解点到直线的距离的含义，学会点到直线的距离的测量方法。
（2）能够运用点到直线的距离知识解决简单的实际问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲。
（2）培养学生严谨、细致的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线的距离的含义及测量方法。
2. 教学难点：点到直线的距离在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 直尺、圆规等测量工具。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知：引导学生回顾垂线的定义及性质。
（2）提出问题：如何计算点到直线的距离？2. 探究新知（1）引导学生观察点到直线的距离的定义，明确距离的含义。
（2）通过实际操作，让学生体会点到直线的距离的测量方法。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成，巩固点到直线的距离的计算方法。
（2）小组合作，解决实际问题，培养学生的应用能力。
4. 课堂小结（1）引导学生总结点到直线的距离的含义及测量方法。
（2）师生共同评价本节课的学习效果。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一课时内容。
五、板书设计1. 板书要点（1）点到直线的距离的含义（2）点到直线的距离的测量方法（3）实际问题的应用2. 板书要求（1）字迹工整，条理清晰。
（2）重点突出，便于学生理解和记忆。
六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学过程中是否存在需要改进的地方？3. 学生的学习效果如何？如何提高学生的学习兴趣和积极性？通过本节课的教学，使学生掌握点到直线的距离的含义及测量方法，培养学生的空间观念和动手操作能力，为后续学习打下基础。
同时，注重课后反思，不断提高教学质量，为学生的全面发展奠定坚实基础。
5《点到直线的距离》(教案)四年级上册数学人教版
5 《点到直线的距离》（教案）四年级上册数学人教版我在这节课中要教的是《点到直线的距离》，这是四年级上册数学人教版第五单元“认识多边形”中的一个知识点。
教学目标是让学生理解点到直线的距离的概念，掌握求点到直线的距离的方法，并能运用知识点解决实际问题。
在教学难点与重点部分，重点是让学生理解点到直线的距离的概念和求法，难点是让学生能够运用知识点解决实际问题。
为了更好地进行教学，我准备了PPT和实物模型。
第一步，引入新知识。
我会利用PPT展示一个生活中的实例，比如在一条直线上有一个点，让学生观察这个点与直线的关系，引出点到直线的距离的概念。
第二步，讲解知识点。
我会用PPT和实物模型相结合的方式，讲解点到直线的距离的定义和求法，让学生直观地理解这个概念。
第三步，例题讲解。
我会选取一些典型的例题，让学生跟随我的讲解，一起求解点到直线的距离，加深学生对这个知识点的理解和运用。
第四步，随堂练习。
我会给出一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了知识点。
在板书设计部分，我会设计一个简洁明了的板书，将点到直线的距离的定义和求法展示出来，方便学生理解和记忆。
在作业设计部分，我布置了一道求点到直线的距离的练习题，让学生回家后独立完成，巩固所学知识点。
这就是我对于《点到直线的距离》的教学设计和思路，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这个知识点。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
引入新知识的过程是非常重要的。
我计划通过展示一个生活中的实例，比如在一条直线上有一个点，让学生观察这个点与直线的关系，引出点到直线的距离的概念。
这个步骤的关键在于让学生能够直观地理解点到直线的距离的概念，从而为后续的讲解和练习打下坚实的基础。
讲解知识点的过程也是至关重要的。
我计划利用PPT和实物模型相结合的方式，讲解点到直线的距离的定义和求法。
这个步骤的关键在于让学生能够清晰地理解点到直线的距离的定义，并且能够掌握求点到直线的距离的方法。
人教版四年级数学上册5.2 垂线的画法及点到直线的距离课件
过直线上一点有 很多条直线与已 知直线垂直。
过直线外一点有且 仅有一条直线与已 知直线垂直。
与两条平行线互 相垂直的线段的 长度不相等。
垂线的画法： 1.移 2.放 3.画。
谢谢你们帮我打败 巫婆，我得救啦！
课堂小结
1、垂线的画法：1.放 2.移 3.画。 2、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短，它的长度叫做这点 到直线的距离。 3、与两条平行线互相垂直的线段的 长度都相等。
过直线外一点有 且仅有一条直线与已 知直线垂直。
过直线上一点有 且仅有一条直线与已 知直线垂直。
知识运用 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
知识运用 画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。
A
知识运用
分别过点A画BC的垂线。
A
D
C
B
C
知识运用
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？
光明小学
青年路
实验小学
知识运用
4个小朋友做“抢板凳”游戏， 他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？ 这样公平吗？
小华。不公平，因为大家 到椅子的距离不相等。
课堂游戏
拯救小熊
小熊被巫婆施法变成了小个子， 还被关进了蘑菇屋。巫婆最喜欢考小 朋友数学题，如果小朋友答对所有题 目，巫婆可以让小熊安全离开蘑菇屋， 回到它的爸爸妈妈身边。
谢谢观看！
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠
近指定点。 3、沿着另一条直角边画一条直线，画上垂
直符号。
新课讲解 过直线外一点画这条直线的垂线，
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垂线段
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点到直线的距离
小明要去河边，怎么走最近？
从小明所在的位置向河边作垂线。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.点到直线的距离是垂直线段最短。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的 长度，叫做这点到这条直线的距离。 3.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。
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点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
a
b
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点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。 a
与两条平行线互相
垂直的线段的长度 都__相__等____。
b
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点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂 直的线段。
a
b
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点到直线的距离
课堂练习
右图中，小明如果从A点
过马路，怎样走路线最 短？为什么？把最短的 路线画出来。
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点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
过直线外一点向这
条直线引出的线段
中垂线最短。
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点到直线的距离
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
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点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂 直的线段。
量一量自己所画这些线段 的长度，你发现了什么？
点到直线的距离
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分 别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？ 在图中画出来。
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点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
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沿着A点到对面马路 垂直线段走。
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点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
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点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结课后作业点直线的距离课前导入过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
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点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
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点到直线的距离
幸福村与月秀村今年要通天然气了。从哪里与 主管道接通最省材料呢?在下图中画一画。
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点到直线的距离